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Engineering

A geração de alta ordem Laguerre-Gauss feixes óticos para High-precision Interferometria

doi: 10.3791/50564 Published: August 12, 2013

Abstract

Ruído térmico em espelhos de alta refletividade é um grande impedimento para vários tipos de alta precisão interferométrico experimentos que visam atingir o limite quântico padrão ou para resfriar os sistemas mecânicos para o seu estado fundamental quântico. Isto é, por exemplo, espera-se o caso de futuras observatórios de ondas gravitacionais, cuja sensibilidade aos sinais de ondas gravitacionais para ser limitado na banda de frequência mais sensível, por vibração atómica das suas massas espelho. Uma abordagem promissora a ser prosseguido para ultrapassar esta limitação é empregar de ordem superior Laguerre-Gauss feixes ópticos (LG), em lugar do modo fundamental utilizado convencionalmente. Devido à sua distribuição de intensidade de luz mais homogénea dessas vigas em média, de forma mais eficaz sobre as flutuações accionado termicamente da superfície de espelho, o que por sua vez reduz a incerteza sobre a posição do espelho detectada por a luz laser.

Nós demonstramos um método promissor para gerarde maior ordem LG vigas por moldar um feixe fundamentais Gaussian com a ajuda de elementos ópticos difrativos. Mostra-se que, com a detecção convencionais e técnicas de controlo, que são conhecidos por estabilizar raios laser fundamentais, os modos de ordem mais elevada LG pode ser purificado e estabilizado tão bem a um nível comparativamente alto. Um conjunto de ferramentas de diagnóstico nos permite controlar e adequar as propriedades dos feixes gerados LG. Isto permitiu-nos produzir um feixe LG com a mais alta pureza relatado até o momento. A compatibilidade demonstrada de modos de ordem superior LG com técnicas de interferometria padrão e com o uso da óptica esféricos padrão torna um candidato ideal para a aplicação de uma geração futura de alta precisão interferometria.

Introduction

Durante as últimas décadas experimentos de alta precisão interferometria foram empurrados em direção a um regime sensibilidade final, quando os efeitos quânticos estão começando a desempenhar um papel decisivo. Nestes experimentos em curso e futuras, tais como resfriamento a laser de osciladores mecânicos 1, armadilhas ópticas para espelhos 2, a geração de massas de teste emaranhados 3, quantum não-demolição de interferometria 4, estabilização de frequência de lasers com cavidades rígidas 5 e 6 de detecção de ondas gravitacionais , 7, 8, os investigadores enfrentam uma multiplicidade de fontes de limitação fundamental e técnica de ruído. Um dos problemas mais graves é o ruído térmico dos espelhos da cavidade das configurações interferométrico, que é causada pela excitação térmica dos átomos que formam os substratos de espelho e o espelho de revestimentos anti-reflexo 7, 8, 9. Este efeito, também chamado movimento browniano, vai causar uma incerteza na fase dea luz refletida a partir de qualquer massa de teste e, portanto, irá se manifestar como uma limitação do ruído fundamental na saída interferômetro. Por exemplo, a sensibilidade do projeto previsto de avançado gravitacional onda antenas, tais como Advanced LIGO, Advanced Virgo, eo Telescópio Einstein, é limitado por este tipo de ruído na região mais sensível da banda de freqüência de observação de 10, 11, 12.

Físicos experimentais da comunidade trabalhar duro em um esforço contínuo para minimizar essas contribuições de ruído e melhorar a sensibilidade de seus instrumentos. No caso particular de espelho Browniano ruído, um método para atenuação é empregar um feixe de maior tamanho da mancha utilizado actualmente norma fundamental HG feixe 00 sobre as superfícies de ensaio em massa, uma vez que a maior média de feixe de forma mais eficaz sobre os movimentos da superfície aleatórios 13, 14. A densidade espectral de potência do ruído térmico espelho tenha sido mostrado com a escalao inverso do tamanho do feixe Gaussiano espelho para o substrato e com o inverso do quadrado da superfície do espelho 9. No entanto, como os pontos de feixe são feitos maior, uma maior fracção da energia de luz é perdida ao longo da borda da superfície reflectora. Se é utilizada uma viga com uma distribuição de intensidade radial mais homogénea do que o normalmente usado HG feixe 00 (ver por exemplo Figura 1), o nível de ruído térmico Browniano pode ser reduzido sem aumentar este tipo de perda. Entre todos os tipos de feixe mais homogêneos que foram sugeridas por novas versões de alta precisão interferometria, por exemplo vigas Mesa ou modos cônicas 13, 14, os mais promissores são de maior ordem LG vigas devido à sua compatibilidade com o potencial esférico usado atualmente superfícies de espelho 15. Por exemplo, a taxa de detecção de estrela de nêutrons binário em sistemas de espiral - que são consideradas as fontes astrofísicas mais promissores para uma primeira GW detectarião - poderia ser melhorado em cerca de um factor de 2 ou mais 16 com o custo de uma quantidade mínima de modificações no desenho de interferómetros de segunda geração em construção 10, 11. Em adição aos benefícios de ruído térmico, as distribuições de intensidade mais amplas de ordem superior LG vigas (ver por exemplo, Figura 2) foram mostrados para atenuar a amplitude das aberrações ópticas térmicas de dentro dos interferómetros. Isso reduziria o grau em que os sistemas de compensação térmica são invocados em experimentos futuros para atingir as sensibilidades de design 19.

Investigámos e demonstrado a viabilidade de gerar LG vigas aos níveis de pureza e de estabilidade necessário para operar com êxito interferómetros GW ao melhor à sua sensibilidade de 16, 18, ​​19, 20, 21, 22. O método proposto combina técnicas e competências desenvolvidas em diversas áreas da física e da ótica sucessoh como a geração de elevada estabilidade, baixo ruído único modo de feixes de laser 23, a utilização de moduladores espaciais de luz e os elementos ópticos de difracção para a manipulação dos perfis espaciais de feixes de luz 18, 22, 24, 25, 26, e a utilização de técnicas avançadas para a detecção, de controlo e estabilização das cavidades ópticas de ressonância 27 tendo em vista uma mais purificação e estabilização da luz do laser. Este método tem sido demonstrado com sucesso em experiências laboratoriais, exportada para testes em interferómetros protótipo em larga escala de 20, e para a geração de modos LG em potências laser de alta até 80 W 21. Neste artigo, apresentamos os detalhes do método de geração de ordem superior LG vigas e discutir uma metodologia para a caracterização e validação do feixe resultante. Além disso, no Passo 4 um método para investigações numéricos de cavidades com espelhos não-perfeito 19 está delineado.

Protocol

Preâmbulo: Nesta secção protocolo assumimos que um puro, baixo ruído, poder-estabilizado modo fundamental do feixe Gaussiano é fornecido, por exemplo, por meio da configuração do tipo tal como mostrado na Figura 3, que contenha: um comercial de Nd: YAG laser para gerar contínuo onda de luz infravermelha em comprimentos de onda 1064 nm, um isolador de Faraday (FI) para evitar a volta-reflexo da luz para a fonte de laser, e um modulador electro-óptico (MOE) para modular a fase da luz. O feixe resultante é injectado numa cavidade óptica triangular, em que a frequência do laser e a energia de luz são estabilizadas por meio de circuitos de controlo activo 27, enquanto que a cavidade ressonante proporciona filtragem espacial para feixes não desejados.

A configuração descrita acima e mostrada na Figura 3 é um arranjo experimental convencional, que é usada em aparelhos científicos exigindo grandes quantidades de ruído para a estabilização do laser de precisão1-8 medições. A secção do protocolo que se segue descreve como este modo fundamental feixe de Gauss pode ser eficientemente convertido em um modo de Gauss-Laguerre tipo feixe óptico superior com desempenhos comparáveis, se não idêntica, em termos de pureza, o ruído, e da estabilidade. Isto é implementado por meio do aparelho mostrado na Figura 4, cuja concepção, construção e funcionamento é descrito nas secções abaixo. Neste exemplo apresentado neste trabalho o modo gerado será um LG 33. No entanto, é importante ressaltar que a técnica tem validade geral e que o protocolo descrito aplica-se a qualquer um dos modos LG ordem superior desejado.

1. Design e prototipagem Modo Optical Converter para conversão ótima de modo fundamental Laser Beam em Ordem Superior LG Beams

A exigência de um perfil de modulação de fase para converter um feixe de modo fundamental para uma ordem superior LG feixe é para replicar a fase cross-secção do LG modo desejado, o que vai ser impressa por meio de uma mudança de fase proporcional para a frente de onda do feixe incidente 26. Dois tipos de trabalho do modo de conversores desta forma: moduladores espaciais de luz (SLM) - telas de cristal líquido controlado por computador, cujos pixels podem ser controlados a fase marca muda a luz incidente - e placas de fase difracção - substratos de vidro jateado, onde o desejado os desvios de fase são produzidas na transmissão pela espessura variando propositadamente do elemento de vidro. SLMs são flexíveis, mas a falta de estabilidade e de eficiência, enquanto que as placas de fase é estável e eficiente, mas a falta de flexibilidade. Portanto, é aconselhável a utilização da SLM para os estudos iniciais e de prototipagem e o uso de uma placa de fase para operações a longo prazo.

Conversão óptima depende da escolha exacta dos parâmetros (posição e tamanho da cintura) da viga a ser moldada. Portanto, antes de a injectar para um conversor de modo, o modo fundamental inicial sersou devem ser caracterizados, e seus parâmetros re-forma para corresponder as que oferecem ótima conversão - esta operação é chamada de "modo de correspondência.

  1. Pegue o feixe a partir da configuração modo fundamental descrito na Figura 3.
  2. Usar um perfilador feixe equipado com software de análise de imagem em tempo real para medir o raio do feixe ao longo do percurso óptico. Uma vez que um conjunto suficiente de raios foi adquirida (geralmente de pelo menos 10 pontos de dados são necessários para obter um resultado de boa qualidade), ajustar o raio de medição e extrai-se o tamanho da cintura do feixe e a sua posição.
  3. Estabelecer o raio desejado para o feixe no ponto de conversão. Use tamanhos grandes feixe da ordem de alguns mm, a fim de utilizar toda a extensão da zona do conversor de fase.
  4. Selecione um conjunto de lentes e suas localizações ao longo do caminho óptico que irá re-moldar os parâmetros do feixe de entrada (o tamanho da cintura e posição) para os desejados. Para fins de alinhamento, é conveniente colocar a um conversor de modot a cintura do feixe de entrada.
  5. Repita os passos 1.2 e 1.4 por meio de ajustes sucessivos das posições da lente até os parâmetros desejados para o feixe de conversão de modo foram obtidos.
  6. Posicione o conversor de modo SLM ao longo do caminho do feixe de entrada, e injetar o feixe para o SLM. Para um tipo SLM reflexivo recomendamos o uso de um ângulo de incidência pequeno, da ordem de 5 graus ou menos. O ângulo de incidência ampliado causaria astigmatismo do feixe gerado, quebrando o modo de simetria cilíndrica LG.
  7. Aplicar o perfil de fase para o mostrador de cristal líquido de GSP - um corte transversal do desejado ordem superior LG feixe de fase a ser convertido. O perfil de modulação de fase do modo de LG 33, que está actualmente em investigação para aplicação em futuras detectores GW 16, é mostrado no exemplo da Figura 5.
  8. Seleccione o tamanho padrão de fase adequado (o tamanho do feixe correspondente ao padrão de fase), com base no tamanho da injecçãoted viga. Tabela 1 contém uma lista de proporções ideais tamanho do feixe de modos LG até o fim 9, derivado por meio de simulações numéricas 28. Alternativamente, o feixe de encontrar a razão óptima de tamanho de imagem, experimentalmente ao variar a dimensão do padrão de fase aplicado ao SLM e analisando as imagens do feixe resultante.
  9. Observar o feixe reflectida a partir da SLM utilizando uma câmara CCD a uma distância de uma ou mais faixas de Rayleigh distância da SLM. Alinhar cuidadosamente o SLM, a fim de optimizar a simetria da imagem do feixe no CCD.

Durante a interacção com o dispositivo de modulação de fase, uma parte da luz injectada permanece não modulada devido à quantificação dos níveis de modulação de fase. Esta luz não convertido propaga ao longo do mesmo eixo do feixe convertido, estragando os efeitos da modulação de fase desejadas. Para contornar esse problema pode-se sobrepor um perfil ralar brilhou imagem fase da LG modo de conversão em. O l moduladaight transportando o perfil fase de modo LG será desviada pela grade ardia, enquanto a luz não modulado, o qual não interage com o substrato, irá prosseguir sem ser perturbado. Isto provoca uma separação espacial entre os dois tipos de feixes.

  1. Sobreponha uma estrutura em chamas com o perfil de fase gerado anteriormente no SLM. Para os modos de LG com azimutal índice l> 0, o padrão de fase terá uma característica 'ralar bifurcada ", como pode ser visto no exemplo da Figura 6.
  2. Otimizar o ângulo chamas tal que o ângulo de difracção para a primeira ordem é maior do que o ângulo de divergência do feixe. Continuar até uma separação razoável entre ordens de difracção superiores é encontrado (usar uma separação entre os anéis exteriores dos feixes consecutivos, tão grande como o diâmetro dos próprios anéis exteriores).
  3. Uma vez que um padrão de conversão ideal é alcançado, prossiga para a fabricação da placa de fase. Estes encontram-se comercialmente dispolable e podem ser fabricados para atender a uma ampla gama de requisitos personalizados. Use os resultados obtidos durante o processo de otimização com o SLM para definir o padrão de fase de conversão ideal para ser gravado na placa de fase. Passo opcional: aplicar um revestimento anti-reflexo em pelo menos uma das superfícies da placa de fase para minimizar o espalhamento de luz de volta para a fonte de laser e de dispersão da fonte de luz.

2. Operação da placa de fase, Conversão de Modo e Pureza Enhancement

  1. Substituir o modulador de luz espacial com a placa de fase. Como para o SLM, é conveniente para posicioná-la à cintura do feixe de modo fundamental injectada a ser convertido.
  2. Alinhar cuidadosamente a placa de fase ao feixe inicial, de tal forma que a placa de fase é perpendicular ao feixe e o feixe é centrada em relação à estrutura de fase.
  3. Propagar os feixes transmitidos através da placa de fase até que a separação do dif maiorpedidos raction ocorre. Os feixes podem ser facilmente visualizado com um cartão de feixe.
  4. Quando um grupo suficientemente "boa" de separação é conseguido (tal como descrito no passo 1.12), obscurecer as vigas de difracção de ordem superior, com uma abertura centrada na ordem de difracção principal.

A incapacidade dos modelos de placa de fase discutidos para modular a amplitude, bem como fase significa que eles não vão converter todo o feixe fundamentais para o modo de entrada desejado. O resultado é um feixe compósito com uma dominante desejado LG feixe ao longo de um fundo de outros modos de ordem superior de menor intensidade, como mostrado na Figura 7. De modo a realizar uma filtragem espacial para LG modos indesejáveis ​​e o modo de melhorar a pureza, o feixe convertido pode ser injectado dentro de uma cavidade ressonante óptica. Tal cavidade pode funcionar como um "modo de selecção 'permitindo modos ópticos específicos apenas para ser transmitida, dependendo do comprimento da cavidade em relação ao comprimento de onda da luz.

  1. Projetar o mode limpeza da cavidade. Para a simplicidade da sua realização, usar uma configuração de cavidade linear de dois espelhos, conforme mostrado na Figura 4, em que um dos espelhos é plana (normalmente o espelho de entrada) e o outro espelho (saída) é côncava. Isso proporciona estabilidade óptica e simplicidade de implementação. Uma concepção específica que funciona bem é um em que o raio de curvatura do espelho de saída é de 1 m e a distância entre as superfícies reflectoras do espelho 29 é 21 centímetros. Neste caso, o raio do feixe de entrada óptima é de cerca de 365 mM na cintura, localizadas na superfície reflectora do espelho plano.
  2. Escolha os reflectivities espelho da cavidade para determinar a finesse da cavidade. Use uma baixa finesse de algumas centenas de pedidos para ter uma boa supressão das ordens modo indesejados sem introduzir grandes distorções devido ao acoplamento com degenerados modos (ver passo 4). O melhor é usar espelhos com o mesmo refletividade para maximizar o rendimento da cavidade.
  3. Use um riespaçador gid como suporte para a cavidade dois espelhos para aumentar a imunidade de vibrações mecânicas. Cole os espelhos do espaçador, e interpor um elemento anelar piezoeléctrico entre um dos dois espelhos e o espaçador para permitir ajustamentos microscópicas do comprimento da cavidade para o controlo do comprimento longitudinal e propósitos de estabilização.
  4. Meio do jogo o feixe gerado pela placa de fase com o modo de limpeza da cavidade eigen-modos. Largura de perfis de um feixe LG não pode ser realizada utilizando os mesmos métodos utilizados para os feixes de modo fundamental, por conseguinte registar a distribuição de intensidade do feixe com uma câmara CCD colocadas em locais diferentes ao longo do percurso do feixe e analisar as imagens gravadas utilizando feito por encaixe scripts que podem identificar o modo LG desejado dominante e estimar o raio do feixe na posição do dado 30. Um exemplo deste procedimento de ajuste de intensidade de perfil de viga é mostrado na Figura 8.
  5. Uma vez que um conjunto suficiente de diâmetros de feixe tem seren medido (em geral, pelo menos 10 pontos de dados são necessários para obter um resultado de boa qualidade), ajuste o raio medido e extrapolar o diâmetro da cintura do feixe e sua localização. Um bom perfil de feixe será parecido com o mostrado na Figura 9. Tal como em 1.2 e 1.4 algumas lentes e repetir o procedimento descrito em 2.7, 2.8, e 2,9 até que o tamanho do feixe de localização ideal e são encontrados. Uma vez que seja alcançado o modo correspondente, injetar o feixe gerado na cavidade limpa modo, sendo certo que a superfície reflectora de entrada (flat) espelho está devidamente localizado na cintura do feixe injetado.
  6. Otimizar o alinhamento do feixe injectado na cavidade, enquanto que o comprimento da cavidade de digitalização, movendo o espelho com o piezo, e monitorizar o feixe transmitido.
  7. Use as medições da luz transmitida pelo modo limpo da cavidade como uma função do comprimento da cavidade (também chamado varreduras cavidade) para investigar o conteúdo de modo a viga LG gerado pela placa de fase, e eventually avaliar a eficiência da conversão da própria placa de fase.
  8. Identificar os modos de parasitas relevantes através de inspeção das imagens CCD. Avaliar o poder de tais modos através do seu amplitude do sinal do fotodiodo e calcular o teor de modo exato do feixe global. Os resultados medidos e os conteúdos modo exato pode ser reproduzido com e comparados com simulações numéricas 21. Um bom exemplo desta análise é apresentada na Figura 10, e os resultados do modo de conteúdo são apresentados na Tabela 2.

Uma vez que o alinhamento óptimo do feixe na cavidade limpador modo tenha sido alcançado, e o conteúdo de modo a viga injectado tenha sido analisado, «modo de limpeza" e melhoria da pureza da LG viga compósita pode ser finalmente aplicada. Um esquema de bloqueio de Libra-Drevers-Hall 27, podem ser usados ​​para estabilizar o comprimento da cavidade ressonante para o modo desejado. A luz transmitida pelo limpador de modo cAvidade pode ser lido por um fotodiodo, que pode fornecer o sinal de erro necessário para o circuito de controlo que controla o comprimento da cavidade.

  1. Bloquear o comprimento da cavidade de ressonância principais e registo do perfil do feixe resultante transmitido pela cavidade com a câmara CCD para diagnosticar o feixe produzido e qualificar a sua pureza.

3. Diagnóstico e caracterização dos Gerado LG Boca

Neste experimento, duas propriedades principais definem a qualidade de um feixe de "bom" para a implementação bem sucedida de medidas de interferometria de alta precisão: a potência do feixe e da pureza do feixe. Outras propriedades relevantes, como a frequência ou a estabilidade de energia podem ser preservados utilizando as mesmas técnicas de controlo aplicados na viga modo fundamental, tal como descrito acima.

  1. Medir a potência do feixe LG, por meio de um medidor de potência de laser. Preste atenção ao recorte do feixe: um feixe LG tem uma extensão maiorção em relação a um feixe Gaussiano convencional, e pode exceder a dimensão da área sensível para a maioria dos instrumentos comerciais. Mais altos poderes são obviamente recomendado.
  2. Avaliar a pureza do feixe LG gerada por comparação com uma viga de perfil teórico. Para fazer isso, tirar uma foto da intensidade do feixe através da câmera CCD profiler e estimar o raio do feixe, para obter o perfil de amplitude feixe teórico para comparar a uma medida com. Avaliar a pureza através do produto interno quadrado Equação 1 entre teórico e as distribuições de amplitude medida. Purezas elevados são recomendados.

Duas figuras importantes de mérito são úteis para avaliar a qualidade de todo o processo de conversão do modo: a eficiência da conversão da placa de fase e da configuração global.

  1. Para avaliar as converseficiência íon da placa de fase, siga o procedimento cavidade-scan descrito em passos 2.11 e 2.12.
  2. Avaliar a eficiência da conversão da configuração geral como a razão entre a potência do feixe gerado desejado LG contra a potência do feixe injectado fundamental forma Gaussiana. Alta eficiência de conversão são, obviamente, desejável.

4. Injeção em grandes interferômetros: Investigação Simulação

Uma aplicação deste protocolo é para investigar LG vigas para seu uso em detectores de ondas gravitacionais. Estes são muito básicos elevados interferômetros de precisão. A linha de base requer relativamente grandes espelhos e tamanhos de feixe. Isto, no entanto, aumenta os efeitos da óptica imperfeitos, especialmente quando se utiliza modos de ordem superior. Esta seção descreve uma abordagem baseada em simulação para investigar o comportamento de ordem superior modos LG em detectores realistas.

  1. Selecione ferramenta de simulação para modelar campos de luz em um interferometer a fim de testar os modos LG ordem superior. O software de simulação deve ser capaz de modelar os efeitos de imperfeições na configuração (desalinhamento, o modo de desfasamento, figura erro de espelho, etc) sobre o conteúdo de modo a viga. Um exemplo é a ferramenta de simulação FINEZA 28.
  2. Configurar um modelo de um detector real usando a ferramenta de simulação selecionado. No caso da Advanced LIGO esta é uma dupla interferómetro de Michelson reciclado com cavidades do braço de Fabry-Perot. O objectivo destas simulações iniciais é verificar a fiabilidade do modelo, assumindo óptica perfeitos.
  3. Testar o modelo com perfeitas vigas modo fundamental. Para validar a fiabilidade do modelo, este deve permitir a reprodução de uma lista de procedimentos experimentais realizados no real do detector, tais como: sinais de erro e controlos contra números esperados tais como o poder circular nas cavidades do braço, varreduras de cavidade, e controlo angular e longitudinal do interferômetro e do seu subsistemas através de sensores e sistemas de controle. As simulações devem incluir a resposta do interferómetro de um sinal de onda gravitacional. Uma vez que as simulações estão funcionando como esperado, o modelo pode ser adaptado para os modos LG ordem superior.
  4. Testar o modelo com perfeitas LG33 vigas: Adaptar o projeto interferômetro para a utilização de modos LG. Isto requer a redução do tamanho do feixe nos espelhos da cavidade, o que pode ser conseguido alterando os raios de curvatura dos espelhos. Uma vez que o modelo foi adaptado para o modo LG, os testes efectuados em 4,3 deve ser repetido com o novo feixe de entrada. Para o caso da óptica de aperfeiçoar os resultados devem ser muito semelhantes aos usando HG 00 (ver por exemplo 19).

O uso de feixes de ordem superior introduz uma "degeneração" para as cavidades ópticas, pois há várias formas de feixes diferentes lutando pelo domínio. Uma cavidade ressonante óptica para um modo de Gauss é ressonante a todos os modos de ordem.Um modo HG00 é o único modo de ordem 0, portanto, todos os outros modos são suprimidos. Por exemplo, o modo de 33 LG é um dos dez modos de ordem 9, todos os quais será reforçada no interferômetro. Distorções superfície espelhada que estão sempre presentes em interferômetros real pode acoplar o modo incidente em outros. Se estes novos modos são da mesma ordem que o feixe incidente são enriquecidos nas cavidades do braço, o que resulta em feixes circulantes altamente distorcida. Isto pode deteriorar a sensibilidade do instrumento.

  1. Configurar um modelo interferômetro realista: Incorporar dados realistas sobre as figuras de superfície dos espelhos da cavidade. Esta informação tem a forma de um "mapa" das propriedades da superfície do espelho, tal como a altura geométrica ou reflectividade, ver por exemplo, para os espelhos de LIGO avançadas na Figura 11. Depois, incluindo estes efeitos, o desempenho do modo de ordem mais elevada deverá ser investigada, particularmente, emtermos do defeito contraste, na saída do detector e a possibilidade de múltiplas passagens por zero no sinal de erro. Nessas áreas, os modos de ordem superior são esperados para um desempenho pior do que HG 00.
  2. Simulação subsistemas: A fim de compreender melhor os efeitos degenerescência presentes no modelo, simular o subsistema em que a degenerescência origina, por exemplo, as cavidades de Fabry-Perot de braço em LIGO avançada. Simulações destes subsistemas deve render varreduras de cavidade e os sinais de erro para identificar qualquer divisão de frequência e de detecção do campo de circulação que podem ser analisados ​​em termos do seu conteúdo de modo.
  3. Requisitos do Espelho: derivar os requisitos mais estritos em matéria de nivelamento das superfícies espelhadas no caso em que os resultados da Etapa 4.6 mostram um nível inaceitavelmente elevado de freqüência de divisão ou de poder em outros modos que fariam a implementação de ordem superior LG vigas impossível. Para isso, analisar o acoplamento inter-ordem direta causada por taisuma superfície que pode ser conseguido utilizando uma ou numericamente aproximação analítica 19. É este método para identificar qualquer forma espelho especial que está a causar grandes quantidades de acoplamento entre o feixe de entrada e modos da mesma ordem. Ao comparar estes resultados com as simulações, estimar as exigências de espelho para essas formas, por uma pureza específica feixe de circulação. Finalmente simular o modelo interferômetro em grande escala com mapas espelho modificados para as novas especificações, ilustrando a melhoria defeito contraste e divisão de freqüência.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments:
Instrument
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser Quantity: 1
Faraday Isolator Quantity: 1
Electro-Optic Modulator (EOM) Quantity: 1
CCDcamera beam profiler Quantity: 1
Lenses Quantity: depending on apparatus design
Steering Mirrors Quantity: depending on apparatus design
Aperture Quantity: 1
High reflectivity mirrors (for normal incidence) Quantity: 2
Piezoelectric ring Quantity: 1
Cavity spacer Quantity: 1
Photodiodes and related control electronics Quantity: 1 or more, depending on apparatus design
Spatial light modulator Quantity: 1
Holoeye LCR-2500
All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion.
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment:
Tools
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW Laser Source:
SIMTOOLs Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/
FINESSE Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors.

DOWNLOAD MATERIALS LIST

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A geração de alta ordem Laguerre-Gauss feixes óticos para High-precision Interferometria
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Carbone, L., Fulda, P., Bond, C., Brueckner, F., Brown, D., Wang, M., Lodhia, D., Palmer, R., Freise, A. The Generation of Higher-order Laguerre-Gauss Optical Beams for High-precision Interferometry. J. Vis. Exp. (78), e50564, doi:10.3791/50564 (2013).More

Carbone, L., Fulda, P., Bond, C., Brueckner, F., Brown, D., Wang, M., Lodhia, D., Palmer, R., Freise, A. The Generation of Higher-order Laguerre-Gauss Optical Beams for High-precision Interferometry. J. Vis. Exp. (78), e50564, doi:10.3791/50564 (2013).

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