Summary
一种克服光学衍射极限方法。该方法包括两个步骤的过程：光相位恢复用迭代的Gerchberg-萨克斯顿算法和成像系统移动之后的第一步骤的重复。一个合成增加光圈沿运动方向产生的，产生更高的成像分辨率。
Abstract
我们提出用于提高对象的分辨率，克服安装在一个移动的成像系统，诸如机载平台或卫星之上的光学系统的衍射极限的方法。在一个两步骤过程中得到的分辨率的改善。首先，三个低解析度不同离焦图像被捕获和光相位是使用改进的迭代的Gerchberg - 萨克斯顿基于算法检索。相位恢复允许数值回到传播领域的孔径平面。第二，该成像系统被转移和第一步骤是重复的。在孔径平面所获得的光场进行组合和合成增加了透镜孔径沿运动方向产生的，产生更高的成像分辨率。该方法类似于从微波领域公知的方法，被称为合成孔径雷达（SAR），其中，天线的尺寸是合成沿平台增加传播方向。该方法是通过实验室实验证明。
Introduction
在雷达成像，传输的脉冲射频（RF）的窄角光束被使用，其安装在一个平台上的天线。雷达信号在朝向表面1,2侧视方向传送。该反射信号被从表面反向散射和接收相同的天线2。所接收的信号被转换为一个雷达图象。在实孔径雷达（RAR）在方位方向上的分辨率是成正比的波长成反比的孔径尺寸3。从而，一个更大的天线是必需的较高的方位分辨率。然而，这是难以安装大天线向移动平台上，如飞机和卫星。在1951年威利4建议称为合成孔径雷达（SAR）的一个新的雷达技术，它使用由成像平台的运动产生的多普勒效应。在SAR中，振幅以及所接收到的信号的相位被记录5 6和相位是利用安装在平台顶部的参考本地振荡器记录。在光学成像，较短的波长被使用，如可见和近红外（NIR），大约是1微米，约10 14赫兹，即频率。的电场强度，而不是字段本身，由于光学相位变化太快检测用标准的基于硅的检测器被检测。
而通过光学系统成像的对象时，光学系统的孔径作为一个低通滤波器。因此，对象的高频空间信息丢失7。在本文中，我们的目标是分别解决每个上面提到的问题， 即相丢失，衍射极限的效果。
的Gerchberg和萨克斯顿（GS）8表明，该光学相位可以retrie使用迭代过程粘弹性阻尼器。 Misell 9-11扩展了算法对于任意两个输入和输出的飞机。这些方法已被证明可收敛到相位分布以最小均方误差（MSE）12,13。古尔和Zalevsky 14提出了三个平面的方法提高了Misell算法。
我们提出并展示实验，恢复的相位而移动的摄像透镜，由于完成了在SAR应用的天线允许我们合成增加沿扫描轴的孔的有效尺寸，并最终提高所得到的成像分辨率。
SAR在使用干涉和全息光学成像的应用是众所周知的16,17。然而，所提出的方法的目的是为模仿扫描成像平台，使其适合于非相干成像（如侧视机载平台）。因此，全息的概念，WHI通道使用的参考光束，不适合于这种应用。取而代之的是，修改的Gerchberg-萨克斯顿算法用于以检索的相位。
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Protocol
1。设置对齐
- 先大致对准激光，光束扩张器，透镜，相机在同一轴线上，这将是光轴。
- 打开激光器（没有USAT目标），并确保光通过透镜的中心。使用光圈光圈来验证。
- 打开相机电源，并确保在光聚焦在相机的中心。
- 移回相机，使用线性Ž阶段。由于系统会失焦，光点会越来越大。确保该点的中心保持在相同的横向位置。如果不是，小心改变成像系统的位置，并重复该步骤，直到光点保持在相同的空间位置，到一个象素的水平。
2。成像在三散焦飞机
- 将测试目标的光束扩张器的前面。将目标使穿过它的光线会通过日粗糙的中心的镜头。
- 捕获图像。此图片将是一个锚点，它的位置将是Z 0，X 0（所有其他的图片会在引用它的位置）。此图片是I 1，B。
- 移回相机（使用线性z载物台）的dz的=5.08毫米（或0.2英寸）的距离，并捕获图像。此图片将是我2，B。
- 移回相机的另一个距离的DZ =5.08毫米（10.16 mm相对到z 0），并拍摄图像。此图片将是我3，B。
- 返回到z 0。
3。扫描孔径
- 横向移动整个成像系统（使用线性X台）的DX = 2.5毫米的距离，并捕获图像。此图片是I 1，。
- 在协议2重复上述过程。移回相机（使用线性z载物台）的dz的=5.08毫米的距离，拍摄图像（I 2，a）所示 。移回日E摄像机的DZ =5.08毫米另一个距离，拍摄图像（我3，）。
- 现在，重复上述步骤的另一边。转移成像系统的DX = -2.5毫米的距离，并捕获了一组三幅图像在3 z轴位置（Ⅰ1-3，c）所示 。
- 返回到z 0，X 0。
4。相检索（数值计算）
- 使用三个平面的方法14，和影象I 1-3，B，检索图像的光学相位I 1，B，利用已检索的阶段中，定义的Q 1，B。
- 监视相关系数之间的I 1，b和| Q 1，B | 2，为了验证该迭代过程不收敛。要做到这一点，使用MATLAB中的“corr2”功能。
- 重复的相位恢复过程，因为我1-3，和我1-3，C。
5。超分辨图像（数值计算）
- ü唱菲涅尔自由空间传播（FSP）积分15，背传播领域的Q 1，交流到镜头平面。这些领域将是E 镜头，AC +。
- 乘所得到的电场E 透镜，交流 +为exp（+πix0 2）/λF），以传递回通过透镜。这些领域将是E 镜头，交流 - 。
- 为了将电场E 透镜，在其原始位置时，横向移动它的DX = 2.5 mm的距离。
- 为了将电场E 透镜，C在其原始位置时，横向移动它的DX = -2.5毫米的距离。
- 总结了三个字段Ê 透镜，交流 ，以将它们组合，和合成增加光圈的大小。
- 通过EXP乘以所产生的场（-πix0 2）/λF），和自由空间传播到像平面。
- 决议案改进的一个因素ØF 3的扫描方向应见证。
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Representative Results
为9捕获的图像（在3横向位置3的散焦图像）的例子示于图3。
为GS收敛的例子示于图4。的相关系数为中央图像I 1，b为0.95以上，且相关系数为侧面图像I 1，a和I 1，c为0.85以上（完全数值模拟它们全部通过0.99）。
具有代表性的结果为SR图像呈现在图5。在LR图像没有分辨率的酒吧是可见的。但是，在SR图像中的水平条是可见的，到第三元素向右移动。请注意，由于我们的方法合成地提高了孔径只在x方向（移动方向），有一个在垂直线没有改善。
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图1。全部实验实验室的设置，实验实验室的设置包含了激光和扩束，美国空军测试目标，镜头和光圈，摄像头，两个线性阶段。 点击这里查看大图 。
图2。成像系统，该成像系统定位于两个移动线性平台之上，使在x精确移动，z方向上。 按此吨 O查看大图。
图3。实验室获得的低分辨率图像。九个实验室收购了该光学相位被检索和生成的超分辨率图像低分辨率图像。图像I 1，交流在X = X 0 + dx的不同的z轴位置被收购。同样，画像我2，交流是在X = X 0收购和图像I 3，交流是在X = X 0购入- DX 点击这里查看大图 。
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图4。相关系数的结果所获得的强度之间的相关系数的化验结果|。第1页，AC | 2与原始图像I 1，交流 点击这里查看大图 。
图5。简结果。化验结果后，100,000 GS迭代。左，原有的高解析度对象。中东，模糊的低分辨率图像。右，所得到的超分辨图像。 点击这里查看大图 。
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Discussion
光学合成孔径雷达（OSAR）的概念，是本文提出的是，使用了GS算法和扫描技术，以提高物体的在扫描方向上的空间分辨率的一个新的超分辨的方法。成像平台的运动可以是自我生成，同时使用一个空中或卫星平台。不像许多时间复用SR技术，我们的方法不需要对象的任何先验信息，比的事实，它是静止的在成像过程中的其他。所提出的技术是用于提高分辨率以3倍，在扫描方向上。通过3倍的提高仅仅是一个例子，以及较大的改善因子也是可行的。然而，合成孔径改善是有限的，并且不能产生小于1合成的F数。为了对SR延伸到2-D扫描过程应重复在y方向上。建议的光学concePT类似于适用于微波政权的分辨率提高特区技术。
一些改进可以以使其更适用作的设置。例如，使用分束器，三个摄像机可以被引入到建立和同时采集三个散焦图像。
所提出的结果的总运行时间，这包括了100,000次迭代，和三个横向位置，是〜30小时。每个GS迭代耗时约0.3秒。执行该算法在实时程序并对其进行优化这样的处理器可以以约10万的因素减少了处理时间。因此，总的处理时间，可以只需要几秒钟。同时请注意，这可以从图4可以看出，一个不自收敛10,000发生后已经迭代需要10万元。
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Disclosures
没有什么可以透露。
Acknowledgments
无
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Red Laser Module | Thorlabs | LDM635 | |
| 10X Galilean Beam Expander | Thorlabs | BE10M-A | |
| Negative 1951 USAF Test Target | Thorlabs | R3L3S1N | |
| Filter holder for 2 in Square Filters | Thorlabs | FH2 | |
| 1 in Linear Translation Stage | Thorlabs | PT1 | 2x |
| Lens Mount for Ø1 in Optics | Thorlabs | LMR1 | |
| Lens f = 100.0 mm | Thorlabs | AC254-100-A | |
| Graduated Ring-Activated Iris Diaphragm | Thorlabs | SM1D12C | |
| 2.5 mm x 2.5 mm Aperture Ø1 in | Indoor production | ||
| High Resolution CMOS Camera | Thorlabs | DCC1545M |
References
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