Summary
Ein Verfahren zur Überwindung der optischen Beugungsgrenze dargestellt. Das Verfahren umfasst einen zweistufigen Prozess: optische Phasenwiedergewinnungs Verwendung iterativer Gerchberg-Saxton-Algorithmus und Abbildungssystem Verschiebung gefolgt von einer Wiederholung des ersten Schrittes. Ein synthetisch erhöht Blende entlang der Bewegungsrichtung erzeugt, was zu höheren Bildauflösung.
Abstract
Wir schlagen ein Verfahren zur Erhöhung der Auflösung eines Objekts und die Überwindung der Beugungsgrenze des optischen Systems auf einer sich bewegenden Bilderzeugungssystem, wie einem Luft-oder Satellitenplattform installiert. Die Auflösungsverbesserung in einem zweistufigen Verfahren erhalten. Zunächst drei niedrige Auflösung unterschiedlich different Bilder werden erfasst und die optische Phase wird mit einer verbesserten iterative Gerchberg Saxton-basierten Algorithmus abgerufen. Die Phase Abruf ermöglicht, um das Feld auf die Öffnungsebene numerisch wieder propagieren. Zweitens wird das Abbildungssystem verschoben, und der erste Schritt wird wiederholt. Die erhaltenen optischen Felder an der Öffnungsebene kombiniert und ein synthetisch erhöht Blende entlang der Bewegungsrichtung erzeugt, wodurch höhere Bildauflösung. Das Verfahren ähnelt einem bekannten Ansatz aus dem Mikrowellenbereich genannt Synthetic Aperture Radar (SAR), in dem die Antennengröße wird synthetisch auf der Plattform erhöhtAusbreitungsrichtung. Das vorgeschlagene Verfahren wird durch Laborversuch nachgewiesen.
Introduction
In Radarbildgebung wird ein Schmalwinkel-Strahls von Hochfrequenzimpuls (RF) mit einer Antenne, die auf einer Plattform montiert ist, übertragen. Das Radarsignal überträgt in einer Seitensicht-Richtung auf der Oberfläche 1,2. Das reflektierte Signal wird von der Oberfläche zurückgestreute und durch dieselbe Antenne 2 empfangen. Die empfangenen Signale werden an einen Radar-Bild umgewandelt. In Echt Aperture Radar (RAR) die Auflösung in der Azimutrichtung ist proportional zur Wellenlänge und umgekehrt proportional zur Abmessung der Öffnung 3. Somit wird eine größere Antenne für höhere Winkelauflösung erforderlich. Es ist jedoch schwierig, große Antenne an einen beweglichen Plattformen wie Flugzeugen und Satelliten zu befestigen. Im Jahr 1951 Wiley 4 schlug eine neue Radar-Technik namens Synthetic Aperture Radar (SAR), die die Doppler-Effekt, der durch die Bewegung des Imaging-Plattform nutzt. SAR, die Amplitude als auch die Phase des empfangenen Signals aufgezeichnet 5 6 und die Phase wird mit einem lokalen Referenz Resonator auf der Oberseite der Plattform installiert aufgezeichnet. In optischen Abbildungs, kürzere Wellenlängen verwendet werden, wie im sichtbaren und im nahen Infrarot (NIR), die etwa 1 um ist, dh Frequenz von etwa 10 14 Hz ist. Die Feldstärke und nicht das Feld selbst, wird, da die optischen Phasenänderungen zu schnell für den Nachweis unter Verwendung von Standardsiliziumdetektoren detektiert.
Beim Abbilden eines Objekts durch ein optisches System dient die Öffnung der Optik, wie ein Tiefpassfilter. Somit wird die Hochfrequenzraumdaten des Objekts 7 verloren. In diesem Papier wollen wir jedes der oben genannten Probleme einzeln zu lösen, dh die Phase verloren, und die Beugungsgrenze Wirkung.
Gerchberg und Saxton (GS) 8 vorgeschlagen, dass die optische Phase kann Retrie werdenved Verwendung eines iterativen Prozesses. Misell 9-11 wurde der Algorithmus für jede zwei Eingangs-und Ausgangsebenen erweitert. Diese Ansätze sind nachweislich zu einer Phasenverteilung mit einem minimalen mittleren quadratischen Fehler (MSE) 12,13 konvergieren. Gur und Zalevsky 14 präsentierte drei Ebenen Methode, die die Misell Algorithmus verbessert.
Wir schlagen vor, und zeigen, dass die Wiederherstellung experimentell die Phase, während Verschiebung der Abbildungslinse, wie mit der Antenne in SAR-Anwendung durchgeführt ermöglicht es uns, synthetisch erhöhen die effektive Größe der Öffnung entlang der Bewegungsachse und schließlich führte die Verbesserung der Bildauflösung.
Die Anwendung der SAR-Bilderzeugung unter Verwendung der optischen Interferometrie und Holographie bekannt 16,17. Jedoch wird das vorgeschlagene Verfahren zum Nachahmen eines abtastenden bildgebenden Plattform, so dass es für die nicht-kohärente Tomographie (wie Seitenschau fliegende Plattform) geeignet ausgerichtet. So ist das Konzept der Holographie, welch verwendet einen Referenzstrahl, ist nicht geeignet für eine solche Anwendung. Stattdessen wird die überarbeitete Gerchberg-Saxton-Algorithmus verwendet, um die Phase abrufen.
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Protocol
1. Setup-Alignment
- Starten von groben Ausrichten des Lasers, der Strahl expender, das Objektiv und die Kamera auf der gleichen Achse, dies würde die optische Achse sein.
- Schalten Sie den Laser (ohne USAT Ziel), und stellen Sie sicher, dass das Licht durch das Zentrum der Linse passiert. Verwenden Sie eine Öffnung Iris zu überprüfen.
- Schalten Sie die Kamera ein, und stellen Sie sicher, dass das Licht konzentriert sich auf die Mitte der Kamera.
- Umschalttaste wieder die Kamera, mit der linearen z Bühne. Da das System unscharf gehen, wird der Lichtfleck zu wachsen. Sicherzustellen, dass die Mitte des Flecks bleibt in der gleichen Seitenposition. Wenn nicht, die Position des Abbildungssystems sorgfältig zu ändern, und wiederholen Sie diesen Schritt, bis der Fleck bleibt an der gleichen räumlichen Position bis zu einem Pixelebene.
2. Bildgebung bei Drei Unscharf Flugzeuge
- Legen Sie die Testziel vor dem Strahl expender. Platzieren Sie das Ziel, so dass das Licht, das durch sie hindurch passieren thrau die Mitte der Linse.
- Aufnehmen eines Bildes. Dieses Bild wird ein Ankerpunkt sein, und seine Lage wird z 0 ist, x 0 (alle anderen Bilder werden in Bezug auf ihre Lage zu sein). Dieses Bild werde ich 1, b sein.
- Rückverlagerung der Kamera (nach der linearen z Stufe) einen Abstand von dz = 5,08 mm (oder 0,2) und ein Bild aufzunehmen. Dieses Bild werde ich 2, b sein.
- Rückverlagerung der Kamera einen anderen Abstand von dz = 5,08 mm (10,16 mm relativ zu z 0) und ein Bild aufzunehmen. Dieses Bild werde ich 3, b sein.
- Gehen Sie zurück zu z 0.
3. Scannen der Blende
- Verschieben Sie den gesamten Imaging-System seitlich (unter Verwendung des linearen x Stufe) einen Abstand von dx = 2,5 mm und ein Bild aufzunehmen. Dieses Bild werde ich 1, a sein.
- Wiederholen Sie den Vorgang in Protokoll Nr. 2. Rückverlagerung der Kamera (nach der linearen z-Stufe) ein Abstand von dz = 5,08 mm, und ein Bild aufzunehmen (I 2, a). Umschalt zurück the-Kamera ein anderer Abstand von dz = 5,08 mm, und erfassen ein Bild (I 3, a).
- Jetzt wiederholen Sie den Vorgang für die andere Seite. Verschieben sich die Abbildungssystem einen Abstand von dx = -2,5 mm und erfassen eine Reihe von drei Bildern in drei z-Positionen (I 1-3, c).
- Gehen Sie zurück zu z 0, x 0.
4. Phase-Retrieval (numerische Berechnung)
- Verwendung des Verfahrens drei Ebenen 14 und 1-3 Bilder I, B, Abrufen der optischen Phase des Bildes I 1, b. Verwendung der Phase, die abgerufen wurde, definiert q 1, b.
- Überwachung der Korrelationskoeffizient zwischen I 1 und b | q 1, b | 2, um zu überprüfen, dass der iterative Prozess konvergiert. Um dies zu tun, benutzen Sie die "corr2"-Funktion in MATLAB.
- Wiederholen Sie den Abrufprozess für Phase I 3.1, einer, und ich 03.01, c.
5. Super-Resolved Bild (numerische Berechnung)
- Usingen Fresnel Freiraumausbreitung (FSP) Integral 15, zurück in die Objektivebene propagieren die Felder q 1, ac. Diese Felder werden Ê Objektiv, ac + sein.
- Multiplizieren Sie die resultierenden Felder Ê Objektiv, ac + exp (+ πix 0 2) / &lgr; f), um wieder durch die Linse gehen. - Diese Felder werden Ê Objektiv, Wechsel sein.
- Um das Feld E-Linse zu platzieren, ein in seiner ursprünglichen Position, verschieben sie seitlich einen Abstand von dx = 2,5 mm.
- Um das Feld E-Objektiv in seine ursprüngliche Position zu bringen, c, verschieben sie seitlich einen Abstand von dx = -2,5 mm.
- Addieren Sie die drei Felder Ê Objektiv, ac, um sie zu kombinieren und synthetisch erhöhen die Blendengröße.
- Multiplizieren Sie das resultierende Feld von exp (-πix 0 2) / &lgr; f) und freien Raum ausbreiten es um Bildebene.
- Eine Verbesserung der Auflösung um einen Faktor of 3 in der Abtastrichtung sollte gesehen werden.
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Representative Results
Ein Beispiel für die neun Aufnahmen (drei Defokussierung Bilder in drei seitlichen Positionen) ist in Abbildung 3 dargestellt.
Ein Beispiel für die Konvergenz GS ist in Fig. 4 gezeigt. Der Korrelationskoeffizient für das zentrale Bild I 1 ist, b über 0,95, und der Korrelationskoeffizient für die Seiten Bilder I 1, A und I 1, c ist über 0,85 (vollständig numerische Simulation alle bestanden 0,99).
Ein repräsentatives Ergebnis für den SR-Bild ist in Fig. 5 dargestellt. In der LR Bild keine der Auflösung Bars ist sichtbar. Bei dem SR Bild die horizontalen Balken angezeigt werden, bis zu dem dritten Element auf der rechten Seite. Beachten Sie, dass, da unser Verfahren synthetisch nur in x-Richtung (der Bewegungsrichtung) erhöht die Öffnung, gibt es keine Verbesserung in der vertikalen Balken.
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Fig. 1 ist. Voll experimentellen Laboraufbau. Die experimentelle Laboraufbau enthält einen Laser und Strahlaufweitung, eine USAF Testziel, eine Linse und eine Öffnung, eine Kamera und zwei Lineartischen. Klicken Sie hier für eine größere Ansicht .
2. Das Abbildungssystem. Das Abbildungssystem auf der Oberseite der beiden beweglichen Lineartische positioniert, so dass eine präzise Bewegung in der x, z-Richtung. Klicken Sie hier t o größeres Bild.
3. Labor erworbenen Bilder mit niedriger Auflösung. Neun Labor erworben niedrig aufgelöste Bilder aus dem die optische Phase wurde entnommen und der Super Bildauflösung generiert wurde. Images I 1 wurden ac in verschiedenen z-Positionen in x = x 0 + dx erworben. Ebenso Images I 2, ac wurden in x = x 0 erworben und Images I 3, wurden in ac in x = x 0 erworben -. Dx Klicken Sie hier für eine größere Ansicht .
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4. Korrelationskoeffizient Ergebnisse der Laborergebnisse Korrelationskoeffizient zwischen der erhaltenen Intensität |. S. 1, AC |. 2 und die Originalbilder I 1, ac Klicken Sie hier für eine größere Ansicht .
5. SR Ergebnisse. Laborergebnisse nach 100.000 GS Iterationen. Links, die ursprüngliche hohe Auflösung Objekt. Mitte, verschwommenes Bild mit niedriger Auflösung. Richtig, das erhaltene Super aufgelöstes Bild. Klicken Sie hier für eine größere Ansicht .
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Discussion
Die optische Radar mit synthetischer Apertur (OSAR) Konzept, das in diesem Papier vorgestellt wird, ist ein neues Super gelöst Ansatz, der die GS-Algorithmus und Scanning-Technik, um die Ortsauflösung eines Objekts in Richtung des Scans verbessern verwendet. Die Bewegung des Imaging-Plattform können selbst erzeugten während der Verwendung einer Luft-oder Satellitenplattform sein. Im Gegensatz zu vielen Zeitmultiplextechniken SR, unser Verfahren erfordert keine a priori-Informationen von dem Objekt, außer der Tatsache, dass es während des Abbildungsprozesses stationär ist. Die vorgeschlagene Technik ist für die Auflösungsverbesserung um einen Faktor von 3, in der Scanrichtung. Die Verbesserung um einen Faktor von 3 ist nur ein Beispiel, und größere Verbesserungsfaktor sind denkbar. Jedoch ist die Verbesserung begrenzt synthetischer Apertur und synthetische F-Zahl von weniger als 1 nicht ergeben. Um die SR in 2-D erstrecken, sollte der Scanvorgang in y-Richtung wiederholt werden. Die vorgeschlagene optische concept ähnelt der Verbesserung der Auflösung SAR-Technik, die für den Mikrowellenbereich angewendet wird.
Mehrere Verbesserungen im Setup, um es anwendbar zu machen werden. Zum Beispiel mit Strahlteiler, drei Kameras können in das Setup eingebracht und gleichzeitig erfassen die drei Unschärfe-Bilder.
Die Gesamtlaufzeit der vorgestellten Ergebnisse, die von 100.000 Iterationen und drei seitlichen Positionen bestand, betrug etwa 30 Stunden. Jeder GS Iteration dauerte etwa 0,3 Sekunden. Ausführen des Algorithmus in einer Echtzeit-Programm, und es für die Optimierung solcher Prozessor kann die Verarbeitungszeit um einen Faktor von etwa 100.000 zu verringern. Somit kann die Gesamtverarbeitungszeit nur wenige Sekunden in Anspruch nehmen. Bitte beachten Sie auch, dass, wie aus Abbildung 4 zu sehen ist, braucht man nicht 100.000, da die Konvergenz tritt bereits nach 10.000 Iterationen.
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Disclosures
Es gibt nichts zu offenbaren.
Acknowledgments
Keiner
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Red Laser Module | Thorlabs | LDM635 | |
| 10X Galilean Beam Expander | Thorlabs | BE10M-A | |
| Negative 1951 USAF Test Target | Thorlabs | R3L3S1N | |
| Filter holder for 2 in Square Filters | Thorlabs | FH2 | |
| 1 in Linear Translation Stage | Thorlabs | PT1 | 2x |
| Lens Mount for Ø1 in Optics | Thorlabs | LMR1 | |
| Lens f = 100.0 mm | Thorlabs | AC254-100-A | |
| Graduated Ring-Activated Iris Diaphragm | Thorlabs | SM1D12C | |
| 2.5 mm x 2.5 mm Aperture Ø1 in | Indoor production | ||
| High Resolution CMOS Camera | Thorlabs | DCC1545M |
References
- De Loor, G. P. Possibilities and uses of radar and thermal infrared systems. Photogrammetria. 24, 43-58 (1969).
- Simonett, D. S. Remote sensing with imaging radar: A review. Geoforum. , 61-74 (1970).
- Born, M., Wolf, E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light. , Cambridge University Press. (1999).
- Wiley, C. A. Synthetic aperture radars-a paradigm for technology evolution. IEEE Trans. Aerospace Elec. Sys. 21, 440-443 (1985).
- Brown, W., Porcello, L. An introduction to synthetic-aperture radar. , Spectrum, IEEE. 52-62 (1969).
- Cheney, M., Borden, B. Fundamentals of Radar Imaging. Siam. , (2008).
- Otto, R., Fritz, L. Die lehre von der bildentstehung im mikroskop von Ernst Abbe. Vieweg Braunschweig. , (1910).
- Gerchberg, W. R., Saxton, W. O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. Optik. 35, 237-246 (1972).
- Misell, D. L. A method for the solution of the phase problem in electron microscopy. J. Phys. D Appl. Phys. 6, (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics: I. Test calculations. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2200-2216 (1973).
- Misell, D. L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics. II. Sources of error. J. Phys. D Appl. Phys. 6, 2217-2225 (1973).
- Fienup, J. R. Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform. Optics Lett. 3, 27-29 (1978).
- Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a comparison. Appl. Optics. 21, 2758-2769 (1982).
- Gur, E., Zalevsky, Z. Image deblurring through static or time-varying random perturbation medium. J. Electron. Imaging. 18, 033016-03 (2009).
- Goodman, J. W. Introduction to Fourier Optics. Roberts & Company. , (2005).
- Tippie, A. E., Kumar, A., Fienup, J. R. High-resolution synthetic-aperture digital holography with digital phase and pupil correction. Optics Express. 19, 12027-12038 (2011).
- Lim, S., Choi, K., Hahn, J., Marks, D. L., Brady, J. Image-based registration for synthetic aperture holography. Optics Express. 19, 11716-11731 (2011).
