Abstract
En simpel Positron Emission Tomography (PET) prototype er konstrueret til fuldt ud at karakterisere dens grundlæggende arbejdsprincipper. PET prototype blev skabt ved at koble plast scintillator krystaller til fotoforstærkere eller PMT s, som er placeret ved modstående positioner for at detektere to gammastråler udsendes fra en radioaktiv kilde, hvoraf anbringes i geometriske centrum af PET set-up. Prototypen består af fire detektorer placeret geometrisk i en 20 cm cirkel med en diameter, og en radioaktiv kilde i midten. Ved at flytte den radioaktive kilde centimeter fra midten af systemet er man i stand til at detektere forskydningen ved at måle tiden søgning forskellen mellem to PMT-s, og med denne information, kan systemet beregne den virtuelle position i en grafisk brugerflade. På denne måde prototypen gengiver de vigtigste principper i en PET-system. Det er i stand til at bestemme den reelle position af kilden med intervaller på 4 cm i 2 linjer af debeskyttelse tager mindre end 2 min.
Introduction
Positronemissionstomografi er en non-invasiv billeddannelse teknik, der anvendes til opnåelse af digitale billeder af de indre væv og organer i kroppen. Forskellige ikke-invasive teknikker findes, der tillader en at få billeder og oplysninger om de interne arbejdsgange en patient såsom Computer Axial Tomography (TAC) og Magnetic Resonance Imaging (MRI). Begge giver god rumlig opløsning og desuden bruges til applikationer i anatomiske og fysiologiske studier. Selv forholdsvis PET giver mindre rumlig opløsning, det giver flere oplysninger om metabolisme forekommer i den zone af interesse. PET er almindeligt anvendt til at opnå funktionelle og morfologiske information; de vigtigste kliniske applikationer er inden for onkologi, neurologi og kardiologi. Desuden kan PET billeder hjælpe læger give bedre diagnoser, f.eks, etablere tumor behandling planlægning.
Det grundlæggende funktionsprincip af PET-systemer er påvisning af to photons eller gammastråler, der kommer fra et positron-elektron annihilation par, både flyvende i modsatte retninger mod de detektorer, der almindeligvis består af scintillator krystaller kombineret med PMT'er. Scintillatoren krystaller omdanne gamma stråling til synligt lys, som bevæger sig til en PMT som konverterer lyssignal til en elektrisk impuls via en fotoelektrisk proces. Inde i PMT elektroniske enheder kaldet dynoder er til stede, som øger størrelsen af den elektriske ladning, før den sendes til en udlæsning system. Disse to detekterede fotoner blev skabt, når en positron (positivt ladet elektron), der udsendes af en isotop fluid, som blev injiceret i blodbanen af kroppen, annihilates med en elektron i kroppen. De læste-out systemet foranstaltninger tilfældighed og ankomsttidspunktet de to back-to-back fotoner med hensyn til en tid reference og yderligere det substrater begge gange for at få forskellen. Systemet bruger denne tidsforskel at beregne plads position whførend strålingskilden udsendte begge fotoner, og dermed hvor elektronen-positron annihilation opstod.
Nogle af PET-systemer funktioner skal defineres for at optimere kvaliteten af billedet og for at øge rumlig og tidsmæssig opløsning. En funktion til at overveje, er Line of Response (LOR), defineret som afstanden, at de to fotoner rejser efter udslettelse processen. En anden funktion til at overveje, er Time of Flight (TOF). Kvaliteten af billederne afhænger også af ydre kendetegn, især den kropslige organer og patientens bevægelser under behandlingen session 1. De isotoper, der anvendes i PET-systemer kaldes Beta + emittere. Disse isotoper har en kort halveringstid (i størrelsesordenen sekunder). De produceres i partikler acceleratorer (Cyklotroner), når stabile elementer bliver bombarderet med protoner eller deuteroner forårsager kernereaktioner. Sådanne reaktioner omdanne de stabile elementer i ustabile isotoper, såsom C-11, N-13, O-15, F-18 blandt andre2.
Der er to typer af PET. (1) Konventionel: Dette bruger TOF oplysninger kun til at identificere den linje langs hvilken udslettelse fundet sted, men det er ude af stand til at fastslå oprindelsen stedet for de to fotoner. Det kræver yderligere analytiske eller iterativ rekonstruktionsalgoritmer at anslå dette. (2) TOF PET: udnytter TOF forskel at lokalisere udslettelse positionen af den udsendte positron. Tidsopløsningen bruges i genopbygningen algoritmen som en kerne til en lokalisering sandsynlighedsfunktion 3.
Vores vigtigste mål er at demonstrere de primære funktioner af PET, som bruges til at lokalisere en strålekilde i rummet. Den vigtigste af PET-systemets sæt foreslås her, er at give en grundlæggende PET konstruktion vejledning for det akademiske offentlighed, og forklare, på en enkel måde, de vigtigste egenskaber.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Forberedelse af PET-opsætning
- Forbered PMT er kombineret med plast scintillator stykker. Afhængigt af den type PMT (størrelse, form fotokatoden) opbygge en passende scintillator stykke til at passe med fotokatoden af PMT.
- Wrap scintillatoren stykker med sort tape. Efterlad den ene side udækket, da det vil blive kombineret med PMT lys indgangen.
BEMÆRK: Det er vigtigt, at disse stykker tidligere er poleret for at undgå lys ophobning tab.
- Wrap scintillatoren stykker med sort tape. Efterlad den ene side udækket, da det vil blive kombineret med PMT lys indgangen.
- Rengør PMT lys indgang med alkohol (kommerciel koncentration af 70% alkohol) derefter anvende optisk fedt til det og scintillator s udækkede ansigt. Koblet PMT ansigt med scintillatoren og pak dem med mere sort tape.
- Slut PMT til kilden spænding (et kabel er inkluderet for hver PMT, i dette tilfælde skævhed 14 V bias og 0,5 V for spænding kontrol). Identificere de signaler, der kommer fra PMT ved at forbindePMT signalkabel til en standard digital oscilloskop-kanal (et signalkabel er også inkluderet for hver PMT). Overhold variationer i amplitude af signalerne, når du tænder / slukker lyset i laboratoriet, for at kontrollere, at der ikke er nogen lette tab. Gentag dette trin for hver af de fire detektorer, hvor en detektor betyder scintillator plus PMT.
- Byg en tilfældighed-system ved at placere scintillator del af en detektor over den tilsvarende del af en anden detektor. Sætte to NIM (Nuclear Instrument Module) instrumenter kaldet diskriminator- og logik unit moduler i en NIM kasse.
- Tilslut udgangssignalerne fra detektorerne til indgangene på en diskriminator modul. Brug en logisk enhed i AND-tilstand, ved at vælge denne logik tilfældet i logikenheden frontpanel. Forbind de to diskriminator- udgange i logikenheden indgange.
BEMÆRK: og er en logisk operation, der vælger, når to firkantede signaler ankommer på samme tid eller i tilfældighed. - Coklimakampagnen logikenheden udgangssignalet i en scaler modul (som tæller digitale signaler), at tælle de begivenheder (skabt af de kosmiske stråler rammer i tilfældighed begge detektorer).
2. Erhvervelse Signaler med PET
- Placer begge detektorer i de modsatte hjørner af firkantet område afgrænset før, så de står over for hinanden, og er 20 cm fra hinanden, og gøre det samme øvelse som 1,4 og 1,5, men denne gang, i stedet for at bruge kosmiske stråler (kosmiske stråler tjente som en midlertidig naturlig radioaktiv kilde), skal du bruge Na-22 stråling kilde.
- Placer den radioaktive kilde i en afstand midt mellem de to detektorer og gøre datafangst gennem scaler modulet. Det system, og den skematiske arrangement af logikken blok anvendes til at opnå en tilfældighed kan ses i figur 1, 2, og 3.
- Mål tidsforskellen af de ankommende signaler ved at forbinde de to diskriminere PMT udgange ogtilfældighed output i oscilloskopet. Hver af de tre signaler går til et oscilloskop input; vil der være tre firkantede signaler i oscilloskopet skærmen. Med den vandrette skala (tidsskala) måler tidsforskellen mellem de to signaler diskriminere.
BEMÆRK: Når den radioaktive kilde er direkte i midten mellem de to detektorer vil der være lidt eller ingen separation eller tidsforskellen mellem torvet diskriminere signaler i gennemsnit, og når den radioaktive kilde er ude af centrum og tæt på en af PMT derefter vil der være tidsforskellen i gennemsnit. - Send disse timing signaler til en af de otte kanaler i CAMAC (Computer Automated måling og kontrol) TDC (Tid til Digital Converter) modul. For at gøre dette, skal du tilslutte udgangen på logik og til TDC-indgang kalder "START" tilslut derefter detektoren diskriminere udgange til TDC-indgange, som kaldes "STOP". AND-signalet skal forsinkes gennem en Delay Module af nogle nanosekunder, for at dette signal til ankommer før de to andre stopsignaler (se figur 4).
- Kalibrere TDC tælle enheder vs. tid viste af oscilloskop gennem et softwareprogram (se trin i afsnit 3). Gør dette kalibreringen ved hjælp af adskillelse afstanden mellem den radioaktive kilde og en af detektorerne, måler den gennemsnitlige tidsforskellen (trin 2.3) i hver position. Etablere en software kommunikation mellem de forskellige moduler og computeren via en standard bus GPIB (General Purpose instrumentering Bus) til at gøre dette kalibrering.
3. Opbygning af Virtual Instrument interface
- Downloade og bruge en LabView software eller lignende software.
BEMÆRK: For at arbejde med Labview, er det nødvendigt at have et vist kendskab til "G programmeringssproget". I dette sprog, ingen kode skal skrives, og alle de handlinger, der udføres kan gøres fra et software-værktøj blegtte. En nem guide med praktiske eksempler kan findes i hjælp-værktøjet. - Vælg array hjælpeprogrammet fra frontpanelet værktøjspaletten (programmering variabler containere) for at gemme TDC uddata.
BEMÆRK: "frontpanel" er den grafiske brugerflade af den virtuelle instrument til brugeren og "blokdiagram" anvendes til programmering af software. - Plot købet data (tid data fra TDC) ved at vælge en logisk instrumentet fra parceller menuen. Identificere de plots data relateret med hver position af kilden. Gør dette ved at variere kilden afstand fra detektorerne linje af nogle centimeter.
- Tag gennemsnittet af de data ved hjælp af de statistiske funktioner (middel) fra den matematiske menu værktøj, og vælg et interval af værdier, centreret i mellemtiden. Så ifølge programmeringen logik følges, bruge de nødvendige værktøjer fra arrayet menuen for at fjerne alle data med værdier uden for dette interval.
- Vælg indikatorer fra the blokdiagram værktøjskassen for at vise antallet af data lagret i hvert array og identificere et par beholdere med det største antal lagrede data.
- Få middelværdien af dataene i hver række er valgt i trin 3,5 og bruge disse oplysninger til at etablere et sæt af tidsintervaller værdier for hver kilde position ved hjælp af denne LabView blokdiagram værktøjskassen.
- Vælg en vifte af indikatorer fra frontpanelet værktøjspalet at lagre den gennemsnitlige opnået i trin 3.6 for en sekvens af målinger.
- Vælg en sag struktur fra blokdiagrammet værktøjskassen til at relatere hver position med dens respektive interval fra trin 3.7, og knytte hvert interval til et virtuelt LED i et array fra frontpanelet værktøjskassen.
- Læg mærke til tiden hvert signal tager at nå frem til TDC kanaler: når den radioaktive kilde er flyttet fra midten tættere på en detektor, observere en bevægelse af den virtuelle kilde i programmeringen array af LED'er (se figur 5
- Medtag en kontrol (variabel programmering element) fra frontpanelet værktøj palet for den samlede tid overtagelsestidspunktet.
BEMÆRK: Effektiviteten af positioneringen afhænger af denne kontrol tid værktøj: jo mere tid købet tager, jo mere præcist det virtuelle objekt simulerer radioaktive kilde giver den korrekte position.
4. Grafiske Resultater
- Til kalibreringsformål, placere kilden til enhver mellemliggende stilling i forhold til en af de koblede par af detektorer. Tage målinger i 30 min, og med erhvervet dataene, tage gennemsnittet af de værdier, akkumuleret hver 2 min. Gentag denne proces for forskellige kilde positioner og plot gennemsnitlige værdi fra hver detektor i alle positioner (se figur 6 og 7). Forskellene af detektorerne værdier er plottet i figur 8.
- For at opnå en bedre resuLTS, at vælge to detektorer har tilsvarende dataværdier danne et par. For at teste dette, satte PMT styrespændingen til sin lavere værdi, i dette tilfælde 0,5 V. Start måle antallet af fundne arrangementer med scaler modul til et fast tidspunkt ved at forbinde detektorudgangen til scaler input. Øge spændingen med 0,01 V og måle igen. Gentag denne proces for at nå den størst mulige værdi kontrol, i dette tilfælde 0,9 V.
- Plot antallet af fundne begivenheder versus styrespændingen i semi logaritmiske skalaer (se figur 9). Par parrene af detektorer med lignende fordelinger.
- For at teste systemets følsomhed, placere den radioaktive kilde i nogle ens afstand mellemliggende positioner langs linierne, i dette tilfælde er der fem. Indsamle data i 5 minutter i hver position, og plotte middelværdien og medianen af de opnåede værdier for hver detektor uafhængigt af hinanden (se figur 10 og 11).
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
To vigtige resultater opnås med denne PET-system. Først: en effektiv synkronisering mellem visuelle virkninger af den virtuelle radioaktiv kilde, når du flytter den ægte radioaktive prøve. Med dette program, har brugerne erhvervelse tid, antal gentagelser i den samme position, variationen af intervallet omkring datafangst betyder, blandt andre. Andet: opførelse af en simpel struktur tilfældighed logik at opnå tidsforskellen mellem to signaler, konvertere denne tidsforskel at distancere at beregne den endelige position af kilden.
I en afsløring linje, er det nok kun at bruge en logik modul "OG", til at skelne signalet kommer fra en tilfældighed eller ekstern støj. I dette tilfælde er der to afsløring linjer, der begge kræver deres logiske moduler. Hvis antallet af detektorer stiger, er det nødvendigt at medtageanden påvisning line og indbefatter også "eller" moduler (se figur 3).
En anden funktion for at tage hensyn til, er sammenligningen mellem TOF PET systemet og det konventionelle PET, der er beliggende i alle positioner hver 5 min. Figur 6 og 7 viser systemets reaktion målt for et par detektorer til forskellige positioner. For hver position af kilden, der er et plot af TDC respons. For hvert sæt målinger, forventes lineær adfærd, og gør det muligt at etablere en forbindelse mellem position og tid. Selv om der er variationer eller overlappende, er der en stabilitet forbedring, så længe erhvervelse øges.
Figurerne 10 og 11 viser de fordele, når tage forskellen af akkumuleret gennemsnittet data for at opnå en bedre kalibrering af system. Anvendelsen af den gennemsnitlige, resultaterne bliver mere stabile, og adskillelsen af TDC enheder øger giver en bedre positionering af den virtuelle radioaktive kilde. Vores endelige resultat opnås ved at gentage 30 målinger inden for 2 min. At skelne mellem de to linjer af erhvervelse, blev de kaldt ij og ef linjer. Til erhvervelse linje ij, er en gennemsnitlig virkningsgrad omkring 90% fundet, mens linjen ef nået omkring 87%. For hele systemet, den opnåede effektivitet var omkring 85%.
Figur 1. arrangere af PMT'er. En todimensional opsætning af 4 PMT'er vises. Hver PMT er placeret 10 cm fra det geometriske centrum. I midten af billedet, Na-22 radioisotop frembringer et par back-to-back fotoner. Ved at detektere disse fotoner i tilfældighed, kan den radioaktive kilde lokaliseres.72 / 52272fig1large.jpg "target =" _ blank "> Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 2. Detection System. NIM moduler anvendes til opnåelse af signalet stilling den radioaktive kilde, herunder diskriminatoren, forsinker moduler, og logikker enheder. Under dem ligger en CAMAC kasse med TDC og GPIB kontrolmodulet. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 3. Logic blok. I denne ordning er vist fire PMT'er, opkaldt i, j, e, og f, er forbundet til fire 'eller' moduler, der er forbundet til en fælles "og" modul. Operationen er enkel: når et signal er sent af en af PMT'erne, 3 i "eller" moduler sende et signal, men dette er ikke tilstrækkeligt for funktionen kravene i "AND" modulet, og kun, når mere end én PMT sender et signal (dvs., der var en tilfældighed). Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 4. System ordningen. I det øverste højre hjørne radioisotopen er placeret mellem PMT'erne, der sender et signal til diskriminatoren som konverterer fra signalet fra analog til en digital impuls. Pulsen passerer så gennem logikken blok. Det samme signal sendes til forsinkelsen moduler, for at måle tidsforskellen. Klik her for at seen større version af dette tal.
Figur 5. Softwaregrænsefladen bestående af et array af lysdioder, der simulerer positionen af den radioaktive kilde. Når programmet afsluttes erhvervelse, en LED er ON for at angive positionen af kilden. På toppen af billedet er der andre slags LED'er repræsenterer linjerne i emission. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 6. Kalibrering med PMT kaldte i. På hinanden følgende målinger blev udført og gennemsnittet af de akkumulerede data blev taget. Hver måling varede 2 min. Hver farve CORRESPSkanningen starter for hver position mellem detektorerne. Efter nogen tid blev en veldefineret adskillelse af signalet opnået, hvilket betyder, at placeringen af kilden er velkendt. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 7. Kalibrering ved hjælp af PMT kaldte j. Denne graf som den foregående viser gennemsnittet for j PMT. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 8. Kalibrering ved hjælp af forskellen mellem akkumulerede gennemsnittet data. Hver farve svarer til en position i afsløring linje. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 9. Plateau kurve. I denne graf er vist »plateau« kurven for forskellige PMT'er. Her styrespændingen fra 0,5 til 0,9 V. Kurven begynder at bøje omkring 0,6 V; nogle har stejlere kurver, der svarer til større stabilitet; på den anden side værdierne af nogle kurver som appelsiner linje nå højere værdier. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 10. Kobling respons. Hførend størrelsen af middelværdien og medianen fra PMT'erne e og f, anbringelse den radioaktive kilde position i fem forskellige steder langs påvisning linje vises. Statistikken opnåede bruge dataene opnået i 5 min. Kurven skal være så lodret som muligt. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 11. Kobling respons. Her analog information, men nu for anden par PMT'er i og j er vist. Observeres en relativt vandret linje, hvilket betyder, at den tidligere PMT par er bedre med hensyn til rumlig opløsning. Klik her for at se en større version af dette tal.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Et vigtigt aspekt ved dette system er at have en meget god kontrol over rumlige og tidsmæssige opløsninger. Den rumlige opløsning af PET er begrænset af de fysiske karakteristika af det radioaktive henfald og udslettelse, men også af de tekniske aspekter af tilfældighed registrering (trin 1.1 og 1.2), og af eksterne fejlkilder, såsom objekt bevægelse under undersøgelsen 5. Således vil den nøjagtige position målt afhænger af forskellen TOF (trin 2.4). En teknik til at opnå en god tidsopløsning måler den fulde bredde halvt maksimum (FWHM) af fordelingen af TOF 6.
Hver PMT var præget af få sin kurve kaldet "plateau" 7,8. Denne kurve repræsenterer antallet af hændelser detekteret af PMT vs. styrespændingen i en semi logaritmisk skala. Den plane del svarer til en zone med stor stabilitet (se figur 9). Et andet kendetegn for at tage into-konto er stabiliteten af spændingsværdier i dette plateau zone. I dette tilfælde 0,82 V blev anvendt som styrespænding (trin 4.2).
Hvis du vil vælge antallet af mellemliggende positioner mellem hvert par af detektorer en simpel test blev foretaget som består i at vurdere effektiviteten i forskellige positioner. Kilden blev anbragt på forskellige steder mellem detektorerne, og data blev taget for 5 min (se figur 10 og 11). Til denne test, blev der 5 positioner udvalgt; linjen har 20 centimeter længde, så hver position er i 2, 6, 10, 14 og 18 cm i forhold til en PMT.
Fra tidligere undersøgelser, blev størrelsen fra hver TDC måling evalueret. Som et første valg blev alle data, som løj langt fra denne størrelsesorden kasseret, og den gennemsnitlige blev beregnet. En yderligere udvælgelse blev gjort ved at overveje et interval omkring gennemsnitsdata beregnet før, og data uden for dette interval var discarded. På denne måde støjsignalet var under kontrol.
Det er værd at sige, at der er behov for kun 2 min at lokalisere den radioaktive kilde med fremragende effektivitet (se resultater). , Når tiden er reduceret fra 2 til 1 min eller endda 30 sek, formindsker imidlertid effektiviteten af lokalisere kilden. I øjeblikket dette PET-system består af fire detektorer, men det er muligt at øge antallet af detektorer for at forbedre effektiviteten og rumlig opløsning. Men med denne prototype blev hovedformålet med dette arbejde opfyldte 9, 10.
Den største fordel ved denne opsætning er, at det er bygget med elektroniske indretninger er fælles for ethvert lab dedikeret til instrumentering i nogle områder såsom højenergi fysik. Når nogle af disse enheder er allerede til stede i laboratoriet det ikke er for vanskelig eller dyr at gennemføre hele eksperimentelle opsætning. Som det blev nævnt før, med denne PET-system professorer og studerende har possibility at forstå de grundlæggende egenskaber af lokalisering af en radioaktiv kilde i rummet, som er den grundlæggende PET arbejder funktion. I fremtiden kan man forbedre mange af de forskellige elementer i dette system, og anvende det, ikke kun for akademisk, men også til forskningsformål.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Low threshold Discriminator | CAEN | N845 | |
| Logic Units | Lecroy | 365AL | |
| Time delay | CAEN | N108A | |
| Oscilloscope | Tektronic | TDS3014C | |
| Quad Scaler and preset counter | CAEN | N1145 | |
| TDC | Lecroy | 2228 | |
| PMT’s | Hamamatsu | H5783p | |
| Power Chasis | Lecroy | 1403 | |
| GPIB Interface | Lecroy | 8901A | |
| NIM Power Supply | Lecroy | 1002B | |
| CAMAC Crate | Borer-co | 1902A | |
| Scintillator Crystals | Bicron | 408 | 1 cm x 2 cm x 5 cm |
| Power Supply | Agilent | E3631 | |
| Na 22 Radioactive Source | activity 2 μCi | ||
| Software LabView 7.1 | National intruments | ||
| lemo cables connectors | 2 nsec, 3 nsec and 8 nsec | ||
| isolator film |
References
- Cerello, P., Pennazio, F., et al. An innovative detector concept for hybrid 4D-PET/MRI. Imaging. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. 702, 1-3 (2013).
- Muehllerher, G., Karp, J. S. Positron tomography emission. Phys. Med. Biol. 51, R117-R137 (2006).
- Conti, M. State of the art and challenges of time of flight PET. Physica Medica. 25 (1), 1-11 (2008).
- Abreu, Y., Piñera, I., et al. Simulation of a PET system and study of some geometry parameters. AIP conference. 1032, 219-221 (2008).
- Langner, J. Development of a parallel Computing optimized head movement correction method in PET. , University of Applied Sciences in Dresden. Saxony, Germany. (2003).
- Budinger, T. F. Time-of-flight PET. J. Nucl Med. 28 (3), 73-78 (1983).
- Leo, W. R. Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. , second, Springer-Verlag. Germany. (1987).
- Budinger, T. F. Instrumentation trends in nuclear medicine. Semin Nucl Med. 7 (4), 285-297 (1977).
- Burnham, C., Bradshaw, J., Kaufmann, D., Chesler, D., Browner, G. L. A Positron tomography employing a one dimension BGO scintillation camera. IEEE Trans. Nucl. Sci. 30 (1), 661-664 (1983).
- Burnham, C., Bradshaw, J., Kaufmann, D., Chesler, D., Steams, C. W., Browner, G. L. Design of a cylindrical shape scintillation camera for positron tomographs. IEEE Trans. Nucl. Sci. 32 (1), 889-893 (1985).
