Måling av X-ray Beam Coherence sammen flere retninger ved hjelp av 2-D Sjakkbrett fasegitter

Summary

Måle protokoll og dataanalyse prosedyre er gitt for å oppnå tverr sammenheng i en synkrotronstråling X-ray kilde sammen fire retninger samtidig ved hjelp av et enkelt 2-D sjakkbrett fase rist. Denne enkle teknikken kan brukes for fullstendig tverr sammenheng karakterisering av X-ray kilder og røntgen optikk.

Abstract

En prosedyre for en teknikk for å måle den transversale sammenhengen i synkrotron strålingsrøntgenkilder ved hjelp av en enkelt fasegitter interferometer er rapportert. Målingene ble demonstrert på en-BM bøying magnet beamline av Advanced Photon Source (APS) ved Argonne National Laboratory (ANL). Ved å bruke en 2-D sjakkbrett π / 2 faseforskyvning gitter, ble tverrgående koherens lengder oppnådd langs de vertikale og horisontale retninger, så vel som langs de 45 ° og 135 ° retninger til horisontal retning. Ved å følge de tekniske detaljene som er angitt i dette dokumentet, ble interferogrammer målt ved forskjellige posisjoner nedstrøms for fasegitter langs bjelken forplantningsretningen. Sikt verdiene for hvert interferogram ble ekstrahert fra analyse av harmoniske topper i dens Fourier-transformerte bilde. Følgelig kan koherenslengden langs hver retning trekkes ut fra utviklingen av synligheten som en funksjon av risten-til Søkeretor avstand. Den samtidige måling av koherens lengder i fire retninger bidro til å identifisere den elliptiske formen av koherens området av Gauss-formet røntgenstråle-kilde. Den rapporterte teknikk for fler retning koherens karakterisering er viktig for å velge den riktige prøvestørrelse og retning, så vel som for å korrigere de partielle koherensegenskapene effekter i koherens spredning eksperimenter. Denne teknikken kan også brukes for å vurdere koherensskapende bevare egenskapene til X-ray optikk.

Introduction

Den tredje generasjons vanskelig X-ray synkrotron strålekilder, som for eksempel APS på ANL, Lemont, IL, USA (http://www.aps.anl.gov), har hatt enorm innvirkning på utviklingen av X-ray vitenskaper . En synkrotron strålingskilde frembringer et spektrum av elektromagnetisk stråling, fra infrarødt til røntgenbølgelengder, når de ladede partikler, slik som elektroner, er laget for å bevege seg nær lysets hastighet i en sirkulær bane. Disse kildene har svært unike egenskaper som høy lysstyrke, pulset og pico-andre timing struktur, og stort romlig og tidsmessig sammenheng. X-ray beam romlig sammenheng er en viktig parameter for den tredje og fjerde generasjon synkrotron kilder og antall eksperimenter som gjør bruk av denne eiendommen har økt dramatisk i løpet av de siste to tiårene ^1. De fremtidig oppgradering av disse kilder, slik som den planlagte Multi-bend achromat (MBA) gitter for APS lagring ring, vil dramatisk øke den koherente strålen fluksen (http: //www.aps.anl.gov/Upgrade/). Den røntgenstråle kan være innstilt ved hjelp av en krystall monokromator for å oppnå større tidsmessige koherens. Den tverrgående sammenheng med synkrotron kilder er betydelig høyere enn for laboratoriebasert røntgenkilder på grunn av den lave elektronstråle emittance og lang forplantning avstand fra kilden til den eksperimentelle stasjon.

Normalt er Youngs dobbel-pinhole eller dobbelt slit eksperimentet brukt til å måle den romlige koherens av strålen gjennom inspeksjon av synligheten av interferensstriper ^2. For å oppnå den fullstendige Kompleks koherensfunksjonen (CCF), er systematiske målinger nødvendig med to slisser plassert på forskjellige posisjoner med forskjellige separasjoner, som er, spesielt for harde røntgenstråler, uhåndterlige og upraktiske. Jevnt Redundant Array (URA) kan også brukes for strålen sammenheng måling ved å anvende det som en faseforskyvning maske ^3. Selv om teknikken kan gi full CCF, Er det ikke modell-fri. Flere nylig, ble interferometriske teknikker basert på Talbot effekt utviklet ved hjelp av selv bildebehandling eiendom periodiske stedene. Disse interferometre gjøre bruk av interferogram synligheten målt ved et par selvbildedannende avstand nedstrøms av gitteret for å oppnå den tverrgående bjelken koherens ^4-9. Målinger av tverrgående sammenheng med to gitter system er også rapportert ^syv.

Kartlegging av tverrbjelken sammenheng, samtidig langs vertikale og horisontale retninger ble først rapportert av JP Guigay et al. ^5. Nylig forskere i Optics Group, X-ray Science Division (XSD), av APS har rapportert to nye teknikker for å måle strålen transverses sammenheng sammen mer enn to retninger samtidig ved hjelp av to metoder: en med et rutefasegitter ^8, og den andre med en sirkulær fasegitter ^9.

I dette papiret Måltement og dataanalysefremgangsmåter er beskrevet for å oppnå den tverrgående koherens av bjelken langs 0 °, 45 °, 90 °, 135 ° og retninger i forhold til horisontalretningen, samtidig. Målingene ble utført ved en-BM beamline av APS med et dambrett π / 2 fasegitter. Detaljene i denne teknikken er oppført i protokollen seksjoner inkluderer: 1) planlegging av forsøket; 2) Fremstilling av 2-d sjakkbrett-fasegitter; 3) eksperiment oppsett og justering på synkrotron anlegget; 4) utfører koherens målinger; 5) dataanalyse. I tillegg er representative resultater er vist for å illustrere den teknikk. Disse prosedyrer kan utføres på mange synkrotron beamlines med minimale endringer på gitteret design.

Protocol

1. Planlegging av eksperiment

1. Identifiser synkrotron beamline. Kontakt beamline forsker for å finne hensiktsmessigheten av forsøket ved at beamline.
   MERK: Eksperimenter rapportert i dette manuskriptet ble utført på en-B BM beamline, som er dedikert til optikk og detektorer testing under XSD av APS.
2. Send inn en bruker forslag og bjelke tid forespørsel.
3. Tren detaljene i forsøket med beamline vitenskapsmann og angi de nødvendige instrumenter, inkludert motoriserte stadier for gitteret og detektor justering, to-dimensjonal detektor (CCD eller CMOS), lang oversettelse scenen dekker de minst og lengst avstander trengs mellom detektoren og fasegitteret.
4. Forbered deg på bjelken ved å følge instruksjonene i den aktuelle nettsiden. Fullfør sikkerhets treninger og nødvendig eksperimentelt sikkerhetsvurdering form.

2. Utarbeidelse av 2-D Sjakkbrett Phase Gittre

1. Bestemme perioden av gitteret, p, som er relatert til perioden av interferogram mønster, p _θ, langs forskjellig tverretningen vinkel θ. Synlighetsverdier, V _θ (d), av den interferogram langs forskjellig θ vinkel oscillerer som en funksjon av risten-til-detektor avstanden, d.
   For en 2-D Sjakkbrett π / 2 fase rist, V _q (d) topper på avstand,
   
   med n = 1, 2, 3 ... og λ foton bølgelengde. Den interferogram mønster har en karakteristisk periode av p _θ = p / √2 langs den diagonale retningen av kvadratiske blokker og en periode av p _θ = p / 2 langs kanten av kvadratiske blokker. Valget av p bygger dermed på følgendekriterier.
2. Sørg for at minst flere V _θ (d) topper er innenfor den største rist-til-detektor avstand, eller plassen grensen for den eksperimentelle stasjon, d _max. For å tilfredsstille d _{n, θ} <d _max, følger det
   
   For n = 5, d _max = 1 m, λ = 0,06888 nm (18 keV), det gir p _θ <3,9 mikrometer.
3. Innenfor d _max, være sikker på at høyden av den V _θ (d) topp ved den største avstanden d _n, er _θ mindre enn en faktor γ av den for den første V _θ (d) topp ved d _{1, θ} for å kunne ha en nøyaktig gaussisk desintegrasjonsfunksjonen montering. Derfor γ = V _{θ, n} (d) /V _{θ, 1} (d), som er forholdet mellom den ^n-te topp sikt til den første topp. For en X-strålekilde følgende Gaussisk fordeling med intensitet koherenstiden lengde, _ξ θ, perioden med en π / 2 fasegitter behov for å tilfreds
   
   for eksempel, med γ = 10%, _ξ θ = 5 um og parametrene ovenfor, gir den p _θ> 2,4 um.
4. Sørge for at perioden av interferogram mønster, p _θ, er noen få ganger større enn den romlige oppløsningen til detektoren ved å velge de riktige detektorsystemer.
5. Bestemme tykkelsen, T, av gitteret som kreves for en faseforskyvning av, φ, ved røntgenfotonet bølgelengde, λ, ved hjelp
   
   der δer brytningsindeksen å minke det faseskiftende materiale. For eksempel, brytningsindeksen for dekrement Au er 9,7 x 10 ^-6 til 18 keV. Au tykkelse for φ = π / 2 fasegitter er dermed 1,8 mikrometer.
6. Fremstille fasegitteret ved elektroplette Au inn i en mønstret polymer forme på en silisiumnitrid (Si ₃ N ₄₎ vindu.
   MERK: Fremgangsmåten for fremstilling av silisiumnitrid (Si ₃ N ₄₎ vindu substrat og fabrikasjon av gitterkonstruksjonen er presentert nedenfor.
   1. Forberede substratet ved først å frigjøre den Si ₃ N _4-membran for å danne X-ray gjennomsiktig vindu.
   2. Erverve silisium (Si) wafere med lav spenning (<250 MPa) Si ₃ N ₄ avsatt på begge sider av skiven fra en leverandør.
   3. Last wafer inn i en sputtering deponering system for å sette Cr og Au å fungere som et galvanisk base.
   4. Depositum 5 nm av Cr thno 30 nm fra Au på den ene siden av wafer, etter produsentens anvisninger.
      MERK: deponering prosesser fra systemprodusenten vil inneholde informasjon som ytelse.
   5. Losse wafer fra deponering verktøyet. Bruk den siden av skiven deponert med Cr og Au for grating fabrikasjon.
   6. Bestem den totale størrelsen på gitteret og deretter utforme en fotolitografi maske oppskrift membraner litt større. Bruk design for å skaffe seg en fotolitografi maske ved å kjøpe fra en leverandør eller dikte fotolitografi maske.
   7. Spinne en 3-um tykt lag av fotoresist på baksiden av skiven der det ikke er Cr og Au-belegg. Utsett motstå med et UV litografi verktøy for 20 sek med designet fotolitografi maske. Utvikle den eksponerte motstå i vandig alkalisk utvikler løsning i 30 sek og skyll med avionisert vann og tørk med flytende _N2.
   8. Last wafer inn i en ioneetsning (RIE) verktøyet wed mønstret fotoresist som vender mot kammeret. Bruk _CF4 plasma å etse de eksponerte Si ₃ N ₄ Følgende verktøy instruksjoner.
   9. Evakuere etsning kammeret og innspill etse oppskrift i RIE verktøyet. Kjør oppskriften til Si ₃ N ₄ laget er helt etset og den Si-lag er eksponert i et mønster.
   10. Etse de eksponerte Si på skiven iden ved å senke inn i 30% KOH-oppløsning ble oppvarmet til 80 ° C i omtrent 8 timer. Etsehastighet er ca 75 mikrometer / t ved hjelp av uttalt oppskriften.
   11. Etter Si etch er ferdig, skyll med avionisert vann og tørk med flytende _N2. Prøven er klar for grating fabrikasjon.
7. Dikte galvanisering formen for fasegitter ved å gjøre følgende.
   1. Design torget sjakkgittermønster og kompensere for mønster forspenning ved å redusere utsatt rutemønster størrelse ved 100-250 nm. Inkluder en> 50-mikrometer bred ramme rundt grating mønster for tykkelse bekreftelse senere i prosessen.
   2. Laste prøven inn i et spinn motstå coater og innskudd poly (metylmetakrylat) (PMMA) positiv motstå løsning på gittersiden av prøven. Kjør motstå spinnbeleggeren for å danne en 2 til 3,5 um tykk film motstå avhengig av ønsket endelig tykkelse rist.
      MERK: Spin kurver med informasjon om sentrifugehastigheten versus filmtykkelse er levert av PMMA løsning leverandør eller kan bestemmes empirisk.
   3. Laster skiven inn i en 100 keV elektronstråle-litografi system.
   4. Kalibrere verktøy for eksponering med en stor eksponering strøm større enn 10 nA.
   5. Eksponer PMMA motstå å bruke en 100 keV e-beam lithography verktøyet for å opprette gittermønster, hvor områder som er utsatt vil bli fjernet i fremkallingstrinnet. Bruk en eksponering doseområdet 1,100-1,250 mikrochipen / cm ^2, avhengig motstå tykkelse.
   6. Losse prøven fra verktøyet.
   7. Utvikle den eksponerte motståved å nedsenke i en 7: 3 (volum) isopropylalkohol (IPA): avionisert vannløsning til 30-40 sek med forsiktig virvling. Skyll med IPA, og tørk med strømmende _N2. Sørg for at PMMA var fullt utviklet ved å se på eksponert område med et optisk mikroskop.
   8. Laste prøven i et RIE verktøy med PMMA mønster som vender mot kammeret.
   9. Evakuere etsning kammeret og innspill descum etse oppskriften til RIE verktøyet. Den descum prosessen er en kort (<30 sek) O _to plasma basert ets for å fjerne eventuell gjenværende PMMA fra den blottlagte gitterområdet.
8. Avslutt Au gitteret ved galvanisering inn i fabrikkert form ved å gjøre følgende.
   1. Kontroller at galvanisering mold tykkelse ved å skanne probe av en profilometer over rammen inkludert for tykkelse bekreftelse.
   2. Neddykke prøven i Au-sulfitt galvanisering løsning oppvarmet til 40 ° C. Den galvanisering oppsett består av et beger fylt med electroplating løsning, en konstant strøm DC strømforsyning, og en Pt mesh anode.
   3. Bestem plette område av prøven ved å beregne den eksponerte Au i den eksponerte mønster, og deretter beregne aktuell for den ønskede strømtetthet, som er den viktigste variabel som brukes til å angi avsetningshastigheten.
   4. Beregn plating tid for å nå ønsket tykkelse gitter ved hjelp av pletteringshastigheten bestemmes av den påtrykte strømtettheten.
   5. Slå på DC strømforsyning for å bruke fast bestemt på strøm på prøven, fungerer som en katode, og plate for omtrent halvparten av total plating tid.
   6. Mål plating tykkelse ved hjelp av samme metode som brukes i trinn 2.8.1.
   7. Slå på DC strømforsyningen til electro Au inn i PMMA formen og electro til den ønskede gitter tykkelse, idet det tas hensyn til belagt høyde målt i trinn 2.8.6.
9. Fjerne den polymer form under anvendelse av et oppvarmet løsningsmiddel ved å senke prøven. Deretter inspisere med en Optical mikroskop og et scanning elektronmikroskop (SEM) for å bekrefte gitterperiode, driftssyklus, og gitteret tykkelse.
   MERK: Ha to 2-D sjakkbrett fase rister (ett for forsøket og en som reserve) klar, noen dager før forsøket begynner.

3. Eksperimenter oppsett og justering ved Synchrotron Facility

1. Be beamline forsker for å angi at røntgenstråleenergien eller bølgelengde til den ønskede verdi som samsvarer fasegitteret. Brukes rutinemessig røntgen energier på APS 1-BM beamline er mellom 6 og 28 keV. I dette tilfellet, tune fotonenergien til 18 keV.
2. Velg ønsket objektiv for detektorsystemet. Her bruker en Coolsnap HQ2 CCD detektor med 1392 × 1040 bilde piksler på 6,45 x 6,45 mikrometer ^to pikselstørrelse. For å løse den minste interferensmønster, bruke en EC plan Neofluar 10 × objektiv. Den effektive pikselstørrelse på detektorsystemet inkludert forstørrelseEffekten av mikroskopiske mål er derfor 0,64 mikrometer. Den beregnede romlige oppløsning er ca 2 um, som er hovedsakelig på grunn av punktspredefunksjonen til detektorsystemet.
3. For å sette den grove fokusering av detektorsystemet, plasser scintillator (lutetium-yttrium oxyorthosilicate, 150 mikrometer tykk) på et "arbeidsavstand" fra objektivet (~ 5,2 mm for brukte systemet). I begynnelsen satt fokus etter omgivelseslyset ved å overvåke bildene ervervet under "kontinuerlig modus" som scintillator posisjon justeres med en pico-motor.
4. Flytt 2-D detektoren i røntgenstråle, ved hjelp av vertikale og horisontale trinn innrette sentrum av detektoren til bjelken sentrum.
5. Plasser en "fase prøve", for eksempel et stykke Styrofoam, inn i røntgenstrålen. Utfør nøyaktig fokusering av detektorsystemet ved å observere mønsteret spredning fra fase prøven og justering av scintillatoren posisjon inntil den høyeste bildeskarphet.
</ Ol>

4. utøvende Sammenheng Målinger

1. Plasser 2-D sjakkbrett-gitteret ut i røntgenstråle hvor sammenhengen i bjelken skal måles. I dette tilfelle er det på 34 meter fra bøye magneten kilden.
2. Juster planet av 2-D dambrett fasegitter til å være vinkelrett på retningen av røntgenstråle forplantning.
3. Sentrer grating til røntgenstråle ved hjelp av motoriserte etapper og ser på bildene anskaffet under detektoren kontinuerlig modus.
4. Dreie gitteret rundt røntgenstråle forplantningsretningen (y) slik at den diagonale retningen av rutemønster er langs den ønskede tverrgående bjelken retning. I dette tilfellet, justerer de diagonale retninger av sjakkbrett (foretrukne måle retninger) i den horisontale og vertikale retninger av strålen. Fininnstilling gitter rotasjoner rundt de to andre akser (X og Z) for å sikre dens rett vinkel til den røntgenbjelke, noe som oppnås ved å maksimere interferogram periodene i både horisontal og vertikal retning.
5. Bevege detektorsystem så nært som fysisk mulig for den fasegitter langs bjelken forplantningsretningen. I denne studien bruker en avstand på 43 mm.
6. Beregn den minste periode av interferensmønsteret. Den π / 2 sjakkbrettgitter med periode p = 4,8 um vil generere et interferensmønster med p _θ = 3,4 um og p _θ = 2,4 um (minste periode) langs diagonalen og de ikke-diagonale retninger av sjakkbrettmønster, respektivt. Anslå antallet av datapunkter som trengs i mellom V _e (d) topp-posisjonene er gitt ved ligning (1) for å oppnå en jevn kurve.
7. Velg riktig eksponeringstiden for hver interferogram, fire sekunder i dette tilfellet.
8. Rekord interferogrammer med samme eksponeringstid (f.eks 4 sek) påforskjellige rist-til-detektor avstander. Velg eksponeringstiden basert på strålen intensitetsnivå. Starter fra minimum rist-til-detektor avstand (43 mm), flytter detektoren nedstrøms av X-ray av små intervaller (10 mm fastsettes basert på trinn 4,6) og ta en interferogram på hver detektor posisjon inntil maksimal mulig grating- til-detektor avstanden (750 mm).
9. Acquire mørk-frame bilder med samme eksponeringstid (4 sek), men slå av X-ray strålen og holder alle andre eksperimentelle forhold det samme.

5. Data Analysis

MERK: Det er ikke noe standard programvare tilgjengelig for dataanalyse.

1. Ved hjelp av det valgte bildebehandlingsprogram, lese i mørket-ramme bilde (r) og dataene bildet. Rett databildet ved å trekke (gjennomsnitt) dark-frame bilde.
2. Fouriertransform den mørke ramme korrigert bilde, som frembringer harmoniske synlige topper i det horisontale (52; = 0º), vertikal (θ = 90º) samt θ = 45 ° og θ = 135 ° retninger.
3. Beskjær 0 ^th orden harmoniske bildet sentrert på 0 ^th orden topp. Lengden og bredden på bildet er lik avstanden mellom 0 ^th og 1 ^mx ordretopper langs horisontale og vertikale retninger, henholdsvis. På tilsvarende måte oppnå en ^st ordens harmoniske bilder av den samme lengde og bredde langs den tverrgående retning av interesse.
4. Invers Fourier Transform (IFT) de beskjæres harmoniske bilder. Forholdet av gjennomsnittet av amplitudene av IFT bildet fra en ^st ordens harmoniske bilde langs en hvilken som helst tverrgående retning til den av IFT bildet fra ^0-te orden harmoniske bilde gir sikten langs den retningen.
   Legg merke til at denne fremgangsmåten er gyldig dersom noen høyfrekvente komponenter eksisterer i den målte interferogram. Ellers kan man bruke de tilsvarEnde harmoniske toppintensitetene av det Fourier-transformerte av bilder fra trinn 5,4 i stedet. På grunn av den stråledivergens, vil de harmoniske topposisjonene forandre seg gradvis ved forskjellige gitter-til-detektor avstander. Derfor er en korreksjon til p _'q på hver distanse eller en topp funn prosess er nødvendig.
5. Gjenta trinn 05.01 til 05.04 for alle de målte bilder med forskjellige rist-til-detektor avstander og lagre synlighet verdien av hvert bilde.
6. Plott sikten V _θ (d) som en funksjon av risten-til-detektoravstanden. Identifisere datapunkter på V _θ (d) topper. Legg merke til at hele kurven ble målt bare for å bedre identifisere topposisjonene er gitt ved ligning (1). velge manuelt peak datapunkter samt tilstøtende datapunkter på hver side av hver topp.
7. Tegn Gaussian passende funksjon for de valgte datapunkter. Pakk standardavvik, _σ θ, the Gaussian montering funksjon.
8. Skaff tverr sammenheng lengde, _ξ θ, ved hjelp
   

Representative Results

Mens detaljerte eksperimentelle og simuleringsresultatene kan bli funnet andre steder ^8, bare denne delen viser utvalgte resultater for å illustrere de ovennevnte måling og dataanalyse prosedyrer. Figur 1 representerer eksperimentoppsettet på APS 1-B BM beamline. Bjelken størrelse er definert av en 1 x 1 mm ² spalte plassert oppstrøms for den doble Crystal monokromator (DCM) og 25 m fra det bøye magneten kilden. DCM er innstilt til utgangsfotonenergi på 18 keV. Røntgen strålen passerer gjennom flere Beryllium vinduer (1 mm total tykkelse) plassert på forskjellige steder langs strålebanen.

Figur 2 (a) viser den sentrale del av scanning elektronmikroskopbilde av den 2-D sjakkbrett-fasegitter fremstilt ved Center for nanoskala Materials (CNM) i ANL. Risten perioden er p = 4,8 mikrometer. De hvite rutene er Au-blokker dannet påSi ₃ N ₄ membran. Gitteret er plassert i røntgenstrålen slik at det er vinkelrett på stråleretningen, og diagonalene av de firkantede gull blokkene er parallell med de horisontale og vertikale retninger, som vist i figur 2 (b). En slik orientering tjener to formål: (i) den sikrer en høyere profil langs de primære retninger, som er langs den horisontale og vertikale retninger, og (ii) det reduserer effekten av fremstilling usikkerheten i gitterperioden langs de primære retninger ^8.

Interferogrammer ble tatt opp på forskjellige gitter-til-detektor avstander, d, som dekker i det minste fem V _e (d) topper i hver tverrgående retning som er definert i ligning (1). Figur 3 viser den sentrale del av de målte interferogrammer ved (a) d _{1,0 °} = 83 mm og (b) d _{4,0 <}/ sub> _° = 579 mm, som tilsvarer de første og fjerde topp-posisjoner langs θ = 0 ° retning (p _{° 0} = 3,4 mm). På disse Talbot avstander 2-D rutemønster er replikert (self-imaging). Sammenhengen egenskap ved røntgenstråle er innleiret i interferogram sikt, som tas ut fra Fourier analyse av hvert bildeopptak.

Fourier-transformasjonen av den målte interferogram frembringer harmoniske topper som er representative for den periodiske natur av interferogram langs forskjellige retninger. Som et eksempel viser figur 3 (c) og (d) er de FT bilder av figur 3 (a) og (b), henholdsvis, utført av Fast Fourier Transform (FFT). På grunn av den sentrale symmetri av FT image, fire uavhengige 1 ^mx ordretopper er til stede sammen fire retninger, nemlig <em> θ = 0 °, 45 °, 90 ° og 135 ° som definert i figur 2 (b). Periodisiteten (p _θ) i hver retning kan bestemmes fra topp-posisjon i forhold til sentral ^0-te orden topp. Ta Figur 3 (c) som et eksempel, ^den 1. orden harmoniske topp langs 0 ° retning avslører en periodisk struktur med p _{0 °} = 3,4 um, noe som lett kan identifiseres som linje-type strukturen i figur 3 (a). Sikten er gitt ved forholdet mellom amplituden ^av 1. orden topp (A _{θ, 1)} til den av ^0-te orden topp (A _{θ, 0),} eller V _θ = 2 A _{θ, 1} / A _{θ, 0} ^10. I praksis ble innhentet synlig følgende protokoll trinn 5,5-5,7 med korn boksene som vises i Figures 3 (c) og (d). Tydelig intensiteten ^av 1. orden topp ved 0 ° er mye mindre i figur 3 (d) enn i figur 3 (c), noe som indikerer en redusert sikt på d = 579 mm. Dette er også dokumentert i mangelen på periodisk struktur langs 0 ° i figur 3 (b).

Følgende protokoll trinn 5.8 til 5.12, figur 3 (e) viser sikten utviklingen som en funksjon av d. Den Gaussian passer til de valgte dataene rundt V _θ (d) topper gir σ _{0 °} = 180 mm. Den horisontale koherenslengden er således ξ _{0 °} = 3,6 um følgende likning (5).

Tilsvarende figur 3, figur 4 viser resultatene langs θ = 45 ° retning. FTbilder [jf figur 4 (c) og (d)] angir en periode på _{45 °} p = 2,4 um. Derfor V _θ (d) topper for 45 ° vises på kortere avstander (d _{1,45 °} = 43 mm og d _{4,45 °} = 293 mm) i forhold til at for 0 °. På denne avstand, for 45 °, er interferogrammer er en mesh-type mønster [jf figur 4 (a) og (b)]. Sikten utviklingen er vist i figur 4 (e) gir koherenslengden ξ _{45 °} = 5,0 um. Ved å anvende den samme dataanalyse fremgangsmåte til alle fire retninger som er tilgjengelige, er den tverrgående sammenheng området av røntgenstråle kartlagt.

Figur 1. Forsøksoppsett. Skjematisk avbeamline oppsett på en-B BM beamline av APS. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 2. 2-D Sjakkbrett rist. (A) SEM bilde av sjakkbrett grating med en periode på 4,8 mikrometer. (B) Rist orientering i det tverrgående plan vinkelrett på stråleforplantningsretningen (som peker inn i eller ut av papiret). Tallene i rødt indikerer θ. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 3. Synlighet Meas urement langs 0 ° retningen. interferogrammer føres til d _{1, 0 °} = 83 mm (a) og D _{4,0 °} = 579 mm (b), svarende til den første og fjerde V _{0 °} (d) topp-posisjoner langs 0 ° retning (ligning (1) med p _{0 °} = 3,4 um), respektivt. Deres Fourier transform bilder er vist i (c) og (d), med de røde prikkete og grønne stiplede regioner indikerer 0 ^th og 1 ^mx harmoniske bilder, henholdsvis. (E) synlighet utviklingen som en funksjon av risten-til-detektor avstanden, d. De blå sirklene er alle de eksperimentelle data, mens de røde kulene er data utvalgte rundt hver Talbot avstander for Gaussian konvolutt montering (rød stiplet kurve).t = "_ blank"> Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 4. Sikt måling langs 45 ° retningen. Interferogrammer registreres ved d _{1,45 °} = 43 mm (a) og _{D-4,45 °} = 293 mm (b), svarende til den første og fjerde V _{45 °} (d) topp posisjoner langs 45 ° retning (ligning (1) med p _{45 °} = 2,4 um), med sin FT-bilder som er vist i (c) og (d), henholdsvis. (E) synlighet utviklingen som en funksjon av d. Se figur 3 bildetekst for mer informasjon. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 5. Sammenheng området kart. Sammenheng området visualiseres ved hjelp av den målte tverr sammenheng lengder sammen fire retninger. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Discussion

Figur 5 viser den estimerte tverrgående koherenslengden langs alle fire retninger. Åpenbart har 90 ° retningen høyere _ξ θ i forhold til 0 ° retningen. Siden beamline optikk har neglisjerbar virkning på bjelken koherens på gitteret relative posisjon, er den målte koherens området omvendt proporsjonal med størrelsen kilde-området. Den presenterte røntgenstråle koherens måleteknikken tilordner dette nøyaktig som kan bli vist som en ellipse med dens hovedakse langs den vertikale retning (se figur 5). Det er viktig å merke seg at med en godt karakterisert gitter bare interferogrammer ved selv-avbildnings avstander eller noen få bilder rundt den selvavbildnings avstand er nødvendig for å oppnå den koherenslengden. En av begrensningene ved denne teknikken er at tverrgående koherens måling ved en bestemt energi krever et gitter som er optimalisert for den energien.

den technique er avhengig av nøyaktig måling av avstanden mellom gitteret og detektoren, spesielt, når forsøket utføres med rist med mindre perioder og ved lavere energier, for eksempel ved 8 keV. Langs diagonalen av de firkantede blokker av sjakkbrett gitter, effekter av grating periode mismatch på synlighet kurven er ubetydelig, og høyere visibilities oppnås. Derfor er valget av risten orientering avhenger av de foretrukne retninger langs hvilke de tverrgående sammenheng måling må gjennomføres.

Sammenlignet med den teknikk som er beskrevet i referanse 3, vil ikke presenterte fremgangsmåten ikke trenger den antagelse av enhver form modell for å oppnå den CCF kurve. En enkelt fase gitter ble benyttet i stedet for en to-gittersystemet interferometer ⁷ (inkludert et fasegitter og en amplitude gitter, hvorav det fabrikasjon er utfordrende for harde røntgen applikasjoner). Bruken av et enkelt gitter gjør det mulig for hurtigoppsett og justering samtidig som det gir den samme sammenheng informasjonen som de to-rist interferometer system. Går utover arbeidet er beskrevet i referansene 4-6, kartlegger enkelt gitter interferometer sammenhengen lengde langs fire ulike retninger samtidig. Teknikken er også i stand til å løse lokale variasjoner i den sammenheng til strålen bølgefront over et lite område.

Den tverrgående koherens informasjon om røntgenstråle levert av den teknikk som er meget viktig, ikke bare for å utforme eksperimentene, men også som a priori kunnskap for dataanalyse. Som sammenheng lysstyrken på synkrotron og XFEL kilder kontinuerlig øker røntgen optikk for å bevare denne kilden sammenheng har som skal evalueres og teknikken som er beskrevet her kan være et flott verktøy for å måle tverr sammenhengen i (lokal) bjelke bølgefronten.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
1-BM-B bending magnet X-ray source	Advanced photon Source/ Argonne National Lab		http://www.aps.anl.gov/Xray_Science_Division/Optics/Beamline/
LYSO Scintillator	Proteus Inc		http://www.apace-science.com/proteus/lyso.htm#top
Coolsnap HQ2 CCD detector	Photometrics		http://www.photometrics.com/products/ccdcams/coolsnap_hq2.php
ATC 2000 UHV sputtering deposition system	AJA International Inc		http://www.ajaint.com/systems_atc.htm
MICROPOSIT S1800 photoresist	Dow
MICROPOSIT 351 developer	Dow
MA/BA6 lithography system	SUSS MicroTec		http://www.suss.com/en/products-solutions/products/mask-aligner/maba6/overview.html
Spin coater WS-400-6NPPB	Laurell Technologies Corporation		http://www.laurell.com/spin-coater/?model=WS-400-6NPP-LITE
JBX-9300FS electron beam lithography system	JEOL		http://www.jeolusa.com/PRODUCTS/PhotomaskDirectWriteLithography/ElectronBeamLithography/JBX-9500FS/tabid/245/Default.aspx
CS-1701 RIE system	Nordson March		http://www.nordson.com/EN-US/DIVISIONS/MARCH/PRODUCTS/LEGACY/Pages/CS-1701-Anisotropic-RIE-Plasma-System.aspx
Techni Gold 25E	Technic		http://www.technic.com/eu/applications/industrial/industrial-chemistry/plating-chemistry
Dektak-8 surface profiler	Bruker		http://brukersupport.com/ProductDetail/1136
MICROPOSIT 1165 remover	Dow