Abstract
レイリー・テイラー不安定性を調べるための古典的な技術は、重力の効果的な方向を反転し、密度の高い流体に向かって軽い流体を加速するために、圧縮ガス1、ロケット2またはリニア電気モータ3を使用することを含みます。他の著者例えば 図4、図 5、 図6は、フローを開始するために除去されているバリアと重力不安定な成層を分離しています。しかし、回転成層の場合には放物線の初期インタフェースは、実験的に重要な技術的な問題を課します。我々は、レイリー・テイラー不安定時の回転の影響を調査するために流れをソリッドボディ回転に層別化し、スピンアップだけにして開始できるようにしたいです。我々がここで採用したアプローチは、磁場を使用することですフローを開始するために、2つの液体の有効量を操作するための超電導磁石。我々は、標準的な浮選技術を用いて、重力的に安定な二層の層別化を作成します。上層は下層よりも密度が低いので、システムはレイリー・テイラー安定しています。両方の層は、ソリッドボディ回転であり、放物線状インターフェイスが観察されるまで、この層別化は、その後、スピンアップされています。 χ|これらの実験は、低磁化率、との流体を使用します| 〜10 -6 -磁性流体に比べて10 -5、。磁場の支配的な効果は、有効重量を変更し、各レイヤに身体の力を加えます。下層が弱い反磁性である一方で、上層は弱い常磁性です。磁場が印加されると、上層は磁石に向かって引き寄せられ、一方、下層は、磁石から反発されます。レイリー・テイラー不安定性は、高勾配磁場の適用によって達成されます。我々はさらに大口ことを観察しました各層に流体の動粘度をreasing、不安定の長さスケールを増加させます。
Introduction
二層からなる密度成層流体システムは、安定または不安定な構成のいずれかで重力場に配置することができます。インターフェイスへの摂動が重力によって復元され、安定しており、波がインターフェイス上でサポートすることができる：高密度の重い層は密度の低い、光層の下にある場合、システムが安定しています。重い層は、光層に重なっている場合、システムは不安定であり、インターフェイスへの摂動は成長します。この基本的な流体不安定性は、レイリー・テイラー不安定性7、8です。全く同じ不安定性は、より重い層に向かって加速された非回転系で観察することができます。小規模薄膜現象9からの観察された天体スケールの特徴、例えば、カニ星雲へ：原因、それはまた、規模が大きく異なる、非常に多くのフローで観察された不安定性の基本的な性質へパルサー風によって作成された指のような構造が観察されたEF "> 10は、より緻密な超新星残骸で加速されている。これは、初期の不安定な濃度差があった後レイリー・テイラー不安定性を制御または影響を与えることができる方法としてオープン質問です界面で確立した。一つの可能性は、システムの大部分の回転を考慮することである。実験の目的は、システム上での回転の効果を調べることであり、これは安定化への経路とすることができるかどうか。
私たちは、重力の方向に平行な軸を中心とし定常回転の対象となる二層の重力不安定成層から構成された流体システムを考えます。摂動に不安定な二層の密度成層は、ブレーク・アップするために、任意の垂直構造の世話、界面において、転倒、 すなわち 、渦度の傾圧世代につながります。しかし、回転流体は、コヒーレント縦目に自分自身を整理することが知られています回転の軸と整列ructures、いわゆる「テイラー列'11。したがって、調査対象のシステムは、回転の安定化効果との間の競合を受け、垂直構造への流れを整理し、転倒二つの層を防止し、かつ密度の高い流体の不安定化効果は、界面での転倒運動を生成ライター用オイルの上を覆っていること。増加した回転速度で、より安定した形状に自身を再配置するために、互いに反対方向で、半径方向に移動する流体層の能力が、ますますテイラープラウドマン定理12、13によって阻害される。半径方向の移動が低減されますそして、不安定性が発展するように具現観察構造は規模が小さくなっています。 イチジク。図1は、質的に不安定性が発達するように形成する渦上の回転の効果を示しています。の中に左側のイメージは、回転がないと流れは、古典的な非回転レイリー・テイラー不安定性への近似です。右側の画像では、すべての実験パラメータは、システムが、タンクの中心と整列し、縦軸を中心に回転されていることを除いて、左側の画像と同一です。回転の影響が形成されている渦の大きさを減少させることであることがわかります。これは、今度は、非回転カウンターパートよりもゆっくりと発症不安定になります。
流体の応力テンソルを変更磁気効果が変更された重力場と同じように作用するとみなすことができます。したがって、我々は重力的に安定な成層を作成して、ソリッドボディ回転にそれをスピンアップすることができます。勾配磁場をかけることによって生成された磁性体の力は、その後、重力場を変更する効果を模倣します。これは、インターフェイスが不安定にこのような流体システムbehaことレンダリングVES、回転下での古典的なレイリー・テイラー不安定性と良好な近似に。このアプローチは、以前に回転14、15せずに二次元的に試みられています。誘導磁場Bと印加される傾斜磁場のために、身体の力は一定の磁気体積率χの流体に適用さをf =大学院（χのB 2 /μ0）、で与えられる。ここで、B = | B | 0 =4π×10をμ-7 NA -2自由空間の透磁率です。 χ（∂B 2 /∂zの -したがって、我々は、強度gの重力場における密度ρの流体の単位体積当たりの有効量はρのグラムで与えられる各流体層の有効重量を操作するために磁石を考慮することができます）/（2μ0）。
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Protocol
注：実験装置は、 図1に概略的に示されています。 2。装置の主要部分は、回転プラットフォーム（300ミリメートル×300ミリメートル）で構成されて部屋を持つ超伝導マグネット（1.8 T）の強い磁場の中に自重で下降銅シリンダー（55ミリメートルの直径）に搭載されました温度垂直ボア。プラットフォームは、鍵穴オリフィスを有するすべり軸受をオン、オフ軸モータを介して回転させます。銅シリンダーが同時に回転し、保持ピンが除去されると下降キー状の駆動軸に取り付けられています。
非標準装備の調製
- 浮選ボート
- それは側面に触れることなく、実験槽内に快適にフィットするように、ボートのサイズにしてください。
注：浮揚艇（ 図3参照）は 、ポリスチレンの壁やスポンジベースで構成されています。 - STの層でスポンジを守りますチョロンティッシュペーパー。
注：ティッシュペーパーの目的は、できるだけボートに注ぎ流体からできるだけ垂直勢いを放散することです。
- それは側面に触れることなく、実験槽内に快適にフィットするように、ボートのサイズにしてください。
実験の調製
- 液体層の調製
- 蒸留水は、実験室の温度（22±2℃）にまで来て許可します。約650 mLを各実験の実現のために必要とされます。
注：この混合物を平衡化できるようにするには、空気をexsolvingに、実験中の気泡の形成を防止します。 - それぞれ緻密下層光上位層用液を調製するために使用される2つの別々の容器、A及びBに等量に蒸留水を分離します。
- 下の緻密層の現場外の準備。コンテナAの内容：
- 1リットル当たり水1リットル当たり0.43モルのNaCl（塩化ナトリウムの約25 gで濃度を達成するために塩化ナトリウムを加えます水が必要となります）。
- 下位層のコンテナ（ 例えば 、コール-パーマー00295から16＆-18）に0.33グラム、赤と青の水追跡染料を追加します。
- 0.1グラムのL -1フルオレセインナトリウムを追加します。
注：下位層は今、外観に不透明で、約1012.9±1.2キロmの密度を有することになります-3。
- 光上層の現場外の準備。容器Bの内容：
- 水1リットル当たり0.06モルのMnCl 2（水1リットル当たりのMnCl 2の約12グラム）の濃度を達成するためのMnCl 2、塩を追加します。
注：上層は外観が透明で、約998.2±0.5キロのメートル-3の密度を持つことになります。
- 水1リットル当たり0.06モルのMnCl 2（水1リットル当たりのMnCl 2の約12グラム）の濃度を達成するためのMnCl 2、塩を追加します。
- 所望の粘度が達成されるまで、流体層の粘度を変化させるために、グリセロールのC 3 H 8 O 3は、各層に等しい量で加えます。典型的なviscositiesの範囲1.00×10 -3で嘘- 21.00×10 -3 Pa・sで。各層の粘度は同じです。
注：必要になるまで混合物を安全に別々の容器に格納されてもよいです。 - 密度成層の現場外の準備。
- 円筒状の内槽に容器Aの内容物を300 mLを加え（ 図2参照 ）。
- 容器Bから流体中の浮遊ボートのスポンジを浸し。
注：（2.1.6.2）した後の手順は、時間に敏感なので、すべての磁石まで、さらなるステップを実行しないと、照明、録音および機械的メカニズムの準備ができています。 - コンテナBのうち、浮遊船を持ち上げて、それが垂れ停止したときに、慎重に内側円筒タンク内の高密度流体の層の上に浮揚艇を配置します。
- の流量で浮遊船にコンテナBからの光層の流体を追加し始めます3 ml /分。浮揚艇は、2つの層の間の界面から離れて持ち上げるように徐々に流量を増加させます。インターフェイスは、流体の流れの増加の勢いによって乱さが、このプロセスはせいぜい20分を要しないことを十分に速くされていないことを十分に遅い流速を維持します。上位層は、流体の320ミリリットルを含むまで充填してください。
注：下位層は、約33ミリメートルの深さになり、上位層は、約39ミリメートルの深さになります。 - 注意深く各層の深さが等しくなるように上層にルーサイト蓋を下げます。流体と空気が全く空気が下に閉じ込められていないことを確認して、ブリード穴を通って流れることを可能にします。ルーサイトのふたの上に明確な光層の液体の層（約6ミリメートル）を確認します。
注：プロセスが成功した場合は、それらの間のシャープな界面と同等の深さの液体の二つの層が存在することになります。界面の拡散層の厚みが2μm未満であろうこの段階でメートル。
- 6ミリメートル内槽のルーサイト蓋上の高さに明確な蒸留水で外槽を埋めます。四角いオン観察すると内側円筒タンクから生じる一切の曲率によって誘発される視差はありません。
注：各層の液体が連続してこの時点で、インターフェースを介して拡散しているので、次のステップにすぐ進みます。
- 蒸留水は、実験室の温度（22±2℃）にまで来て許可します。約650 mLを各実験の実現のために必要とされます。
- 成層のスピンアップ
- プラットフォーム上で実験タンクを配置します。
- トラック内の鍵穴オリフィスと位置の保持ピンを介してマグネットのボアにおける銅円筒との取り決め、ドライブシャフトの位置を決めます。タンクは遠く（60センチメートル）液体に磁力がこの位置に無視できるような磁石からであることを確認してください。
注：成層を含む実験的なタンクを運ぶには、いくつかの困難をもたらします。長い、低振幅、スロッシング波が目に歩いて設定しましたEタンクは、上位層の上に浮いたときに達成インターフェースの品質にほとんど影響を与え、離れて減衰します。 - 0.002ラジアンsで回転速度を高める-2、紡績アップ流体を所望の回転速度に、モーターをオンにします。 60分- 16における回転速度スピンアップ時間についてはオーダー20分でした。
注：使用する最速の回転速度は13.2ラジアン秒-1でした 。
実験3.実行
- 磁石は1.2 Tの磁界強度を示しており、不安定性が開始される高さでそのれる磁場勾配である（卒業生のB 2）/ 2いることを確認し= -14.3 T 2 M -1、Bは、磁気誘導であります。
- ビデオカメラは、駆動軸がその最低位置にあるときにいずれかの実験の側面図で焦点が合っている、または平面ミラーPLを介して焦点にあるように配置されていることを確認実験の上に出し抜か。
- 周囲の照明は、カメラで撮影した画像のいずれもが飽和されないよう、正しいレベルであるが、完全な応答が（0〜255の範囲内のグレースケール強度）が使用されていることを確認してください。
- ビデオ録画（240 FPS）を開始します。記録機能を操作しながらカメラを移動防止するために、リモートコントロールを使用してください。
- 回転させながら磁場の中に、タンクが下降することができ、保持ピンを外します。
4.リセット実験
- 実験装置をリセット
- 録画を停止するには、リモートコントロールを使用してください。
- ディスクにムービーファイルを保存します。
- それが停止に遅くなるように手で、モータに電圧を下げます。漏出を防止するように徐々にこれを実行します。
- 磁石から実験装置を取り外します。
- 適切に混合液層を廃棄して（塩化マンガン四水和物MSDSを参照してください）。
- （水でタンクを洗浄塩のすべてのトレースが洗い流さされるまで、）を蒸留する必要はありません。液体と皮膚との直接接触は避けること。
- 全く残渣を次の実験を汚染することがあり、その残っていないことを確実にするためにティッシュペーパーで慎重にタンクを乾燥させます。
5.画像処理
- 各ムービーフレームから個々の画像を抽出し、ロスレスの.png形式で保存します。プラットフォームまたは銅円筒例えば、各フレームの任意の不要な部分をマスクします。
- 離散高速フーリエ変換を用いた不安定性の開始後2秒間各画像フレームの二次元自己相関関数16を算出します。最小値を記録、平均、および実験の回転速度および流体層の粘度について観察された波長の最大値。
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Representative Results
イチジク。 4は、2つの流体間の界面でのレイリー・テイラー不安定性の発達を示し、四つの異なる回転速度について：Ω= 1.89ラジアン秒-1（一番上の行）、Ω= 3.32ラジアン秒-1、Ω= 4.68ラジアン秒- 1、およびΩ= 8.74ラジアン秒-1（下段）。インタフェースは= 3.0秒（右側の列）をtに0.5秒刻みでトン= 0秒（左側の列）から時間的に進化して示されています。右側の列は、したがって、上から下の行にそれぞれ0.90、1.59、2.23、および4.17完全な回転を表します。
初期の時間（T〜0.5〜1.0秒）でインターフェイスに摂動が支配的な長さスケールを呈する分かります。連想させる蛇状対流ロール17の構造を観察することができます。タンクの中心は最初の不安定化にもかかわらず、明確なありませんタンクの中心に開始。不安定性は、良好な近似に、タンクの全範囲にわたっては開始されます。 （照明リグの一部の反射を観察することができる最高回転速度では、これは実装構成では不可避であり、タンク蓋上記流体の自由表面の曲率に起因して発生します。）
回転速度の増加に伴って、観察された不安定性は、長さスケールに減少することが明らかです。初期擾乱構造が続くパスが再び側壁に出て、タンクの中心に向かって蛇行や、重要な放射状の偏差を持って低い回転速度では。最低回転速度において不安定性は、蛇行以上の細胞です。回転速度が増加するにつれて細胞の初期摂動はもはや観察されず、より多くの蛇行状構造が現れます。回転速度をこれらの構造の幅を大きくするとsが低下します。また、半径方向の蛇行の量があまりにも減少することを観察することができます。これは、回転速度を示すために、不安定性が方位摂動が時間が進化するにつれ、より顕著になってきて放射状に最初に開発し、それを見ることができます。 3.0秒≈時間tとは、構造が原因で、半径方向または方位角摂動に生じたかを識別することは困難です。
画像から主要な観察は、構造体の観察された長さスケールが大きく、回転速度のために小さいことです。また、不安定性がロック除去によって作成された渦シートから発生しないことで技術の強さを見ることができます。
イチジク。 5は、固定された回転速度（Ω= 7.8±0.1ラジアン秒-1）に維持するが、流体の粘度を変化させる一連の実験からの画像を示しています。各層の粘度の比は、Tを比較しました水の粘度O、μ/μW、1.00（一番上の行）から20.50（下段）に変化し、各画像の時間= 1.5秒（右欄）をtにトン = 0秒（左列）ごとに異なります。 2つの層の粘度として観察長さスケールが増加する増加することは明らかです。観測された長さスケール示す最も粘性のある場合には、少なくとも粘性の場合に観察さ6ミリメートルの長さスケールに比べて約18ミリメートルです。また、最も粘性の場合に強い壁効果があるように見えることが分かります。粘度が増加するにつれて我々は、長波長不安定に短いから一般的な傾向を観察します。
観察された不安定性は、時間的にゆっくりと変化し、我々は実験の映画の中で各画像の自己相関を経由して、実験的に測定波長を持っています。自己相関は、画像強度の変換、二次元離散高速フーリエ変換から計算されます。光画像の領域が不安定にピークを表し、暗い領域は、トラフを示しています。レイリー・テイラー不安定性の分散関係が不安定の所与のモードの成長率は、その波長に依存することを示しているように自己相関の最大は、従って極めて重要である不安定波長の尺度です。 イチジク。図6は、回転速度を変化させるための不安定性の観測された波長の代表的な測定結果を示しています。私たちは、回転速度が不安定性の観測された波長を増加して約4ラジアン秒-1より高い回転率は約6ミリメートルの下限しきい値に減少することを確認します。
図1：レイリー・テイラー不安定性に対する回転の定性的効果。左側の画像は、私の開発レイリー・テイラー不安定性のものですNAは、システムの非回転します。不安定性は、「密度の高い」（緑）は、流体を下方に運ぶ大きな渦を形成し、時間的に開発しています。右側の画像は、同じ流体であるので、同じ磁気/重力不安定が、ここではシステムが回転しています。回転の効果は、形成渦の大きさを制限し、流体のバルク垂直輸送を阻害することがわかります。示した時間は、それぞれ左側の開始及び右側後1.92秒と3.52秒です。タンク直径90 mmであり、右側の画像における回転速度は、2.38ラジアン秒-1でした 。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図2： 実験セットアップ。 CYlindricalタンクが2液体の層が含まれています。ルーサイト蓋は二つの層のための強固な蓋を形成しています。蓋上記流体は、ルーサイトからの反射やまぶしさを除去するのに役立ちます。円筒形タンクは、矩形の外槽内に、蒸留水に浸漬されます。これらのタンクは、プラットフォーム上に配置され、磁気力が無視できるマグネット上記紡糸アップされています。プラットフォームは鍵穴形のすべり軸受の回転中心から外れたモータによって回転されます。実験を開始するには、ピンを除去し、実験は、磁場の中に自重で下降し、同時に回転します。 （この図は、16から変更されている。） この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図3：浮選「ボート」。ザ浮揚艇は「ボート」を作るためにポリスチレン壁（グレー）の下面にホット接着高密度のスポンジ層（黄色）によって行われます。光上層液をゆっくりと二つの層の間に最小限の混合を有する緻密下層の上に浮い、スポンジを介して拡散します。成層はさらに、さらに、入射光の流体層の運動量を拡散するためにスポンジ層の上にティッシュペーパー（青）の層を配置することによって改善することができます。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図4： 回転速度を増加させる効果を実証する実験の第二のシリーズから現像不安定の画像のシーケンス。 Ωからの回転増加率= 1.89 RADS -1上段のΩへ= 8.74ラジアン秒-1下段インチ示した時間は、不安定性の発症が観察された時点から測定しています。スケールバーは1センチメートルのステップで10cmの長さを示しています。黒丸の直径10.7センチの長さを表します。 （この図は、16から変更されている。） この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図5： 不安定で流体粘度を変化させることの効果を示す一連の画像 。回転速度は=Ωに固定した7.8±0.1ラジアンsが-1に示す各実験、および時間のために1.5の間隔です。中段は約粘度を有するシステムにおける不安定性を示しています水の8.36倍。一番上の行では、システムの粘度は水の約20.50倍です。不安定スケールの観察長さが増加し、流体粘度増加することが分かります。スケールバーは1センチメートルのステップで10cmの長さを示しています。黒丸の直径10.7センチの長さを表します。 （この図は、16から変更されている。） この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図6：不安定性の発症時の支配的な観測された波長。私たちは約4ラジアン秒を超えるすべての回転速度のために、約6ミリメートルの不安定性のスケールのための下限しきい値を観察-1。エラーバーは、測定最大値と最小値を示します不安定性の開始後最初の2秒以上の波長。 （この図は、16から変更されている。） この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
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Discussion
プロトコル内の2つの重要なステップがあります。最初は2.1.6.4です。光層は、その後、あまりにも急速に緻密層上に浮いている場合は2混和性流体層の不可逆的な混合が行われます。回避されると二つの層の間に鋭い（<2mm）をインターフェイスが達成されることが必須です。第二の重要なステップは3.1.5です。実験は、ソリッドボディの回転中に、または位置の可視化と撮像装置なしとスタンバイプロシージャ（2.1.6）を繰り返すに完全に回転させアップされずに磁石に向かって解放された場合。
液層の組成は、磁界強度および運動性能は、すべての前の層化（2.1.6）を作るために最初に確認することができます。最も実用的な困難は、従って、任意の所定の実験を開始する前に解決することができます。我々は、しかし、磁場の中に降下速度が小さく、望ましくない変化を発見しました。一般的に、より速くRotating実験はゆっくりと回転した実験よりも磁界にもっとゆっくり少し下ります。我々は給脂が下降速度のばらつきを低減する助けにはならなかったが見つかりましたけれども、滑り軸受を変更する必要があるかもしれません。私たちは、私たちは10±1ミリメートル秒-1の実験のすべてのための一貫した下降速度を達成するために許可されたプラットフォーム上に小さな（非磁性体）の重量を配置することがわかりました。
装置の主な制限は、磁場が瞬間的に適用することができないことです。超伝導磁石は、励起するために1〜2時間を必要とします。流体層はアップ紡糸された後、理想的には、我々は即座に不安定性を誘発するためにタンクに強い一様な磁場を印加することになります。この理由のために、この実験では、タンクは、磁場に均一の速度で下げました。
磁場に実験を低下させるための必要性にもかかわらず、この技術は、確立されたよりも多くの利点を有していますメソッド。この方法は、ロケット工学の方法2とは異なり、滑らかでもある、とLEM方法3と同様に、しかし、ロック解除の方法とは異なり、ロックを必要としません。これは、流体層の初期スパンアップ状態が放物面のインタフェースを持っているようレイリー・テイラー流れを回転における重要な利点です。さらに、ロックを持っていないことにより、ロック除去によって誘導される付与渦シートに関連する困難が回避されます。我々は、我々の実験では、レイリー・テイラー不安定性に対する回転の影響の最初の実験的な実現であると信じます。
私たちの技術は、これまでの古典流体力学への応用を視野に入れて開発されました。私たちは、流体粒子の有効重量を操作するために弱い常磁性と反磁性液体を使用しています。当社は、現在までに、磁場と流体力学が非接続されるように考慮することができました。この技術はこちらよりを用いた研究の今後の方向性電子磁性流体の挙動と、このデカップリングは、もはや有効で回転レイリー・テイラー不安定性のセットアップ、中の磁場との相互作用を考慮。
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Disclosures
著者らは、開示することは何もありません。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
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