Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

En Analog makroskopisk teknik til at studere molekylære hydrodynamiske processer i tætte gasser og væsker

Published: December 4, 2017 doi: 10.3791/56632
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1Department of Mechanical Engineering, University of North Carolina at Charlotte

Summary

Et eksperimentelt tilgængelige analoge metode til at studere molekylære hydrodynamiske processer i tætte væsker er præsenteret. Teknikken bruger partikel billede Velocimetri af vibrerede, høj-tilbagelevering korn bunker og giver mulighed for direkte, makroskopiske observationer af dynamiske processer kendt og forudsagt til at eksistere i stærkt interagerende, høj tæthed gasser og væsker.

Abstract

En analog, makroskopiske metode for at studere molekylære-skala hydrodynamiske processer i tætte gasser og væsker er beskrevet. Teknikken anvender et standard flydende dynamisk diagnostiske, partikel billede Velocimetri (PIV), til at måle: i) hastigheder af enkelte partikler (kerner), bevarede på kort, korn-kollision frister, ii) hastigheder systemer af partikler på begge kort kollision-tid- og lange, kontinuum-flow-tid-skalaer, iii) kollektiv hydrodynamiske tilstande vides at eksistere i tætte molekylære væsker, og iv) kort - og lang-tid-skala velocity autokorrelation funktioner, centrale at forstå partikel-skala dynamik i stærkt interagerende, tætte væske systemer. Det grundlæggende system består af et billedbehandlingssystem, lyskilde, vibrationelle sensorer, vibrationelle system med en kendt medier, og PIV og analyse software. Nødvendige eksperimentelle målinger og en skitse af de teoretiske værktøjer ved brug af den analoge teknik til at studere molekylære-skala hydrodynamiske processer er fremhævet. Den foreslåede teknik giver en relativt let alternativ til fotoniske og neutron stråle spredning metoderne traditionelt i molecular hydrodynamiske undersøgelser.

Introduction

Molekylær hydrodynamik undersøgelser dynamics og statistisk mekanik af individuelle molekyler og samlinger af molekyler i væsker. Blandt de mange eksperimentelle teknikker udviklet for at studere molekylære hydrodynamiske systemer1,2, lysspredning1,2,3, Molekylær dynamiske simuleringer4, 5,6,7 og i mindre grad, uelastisk neutron scattering8 har været mest almindeligt anvendte. Desværre, betydelige begrænsninger tillægger de sidstnævnte to teknikker. Molekylær dynamik (MD) simulationer, for eksempel: i) er begrænset til små rumlige og tidsmæssige Equation 1 domæner som indeholder forholdsvis få molekyler Equation 2 , ii) brug af omtrentlige Inter partikel potentialer, iii) typisk indføre periodisk randbetingelser, ugyldig under ikke-ligevægt bulk flow betingelser, og iv) kan på nuværende tidspunkt besvare det grundlæggende spørgsmål om hvordan Molekylær-skala dynamics, der involverer enten enkelt molekyler eller samlinger af molekyler, påvirkes af og par tilbage til, bulk, ikke-ligevægt væske flow. Den største begrænsning forbundet med neutron spredning er bundet til vanskeligheden ved at få adgang til det begrænsede antal neutron stråle kilder findes.

For at give sammenhæng til den analoge eksperimentel teknik præsenteret i denne artikel, fremhæve vi lysspredning teknikker anvendes på simple tætte-gas og væske-state væsker. I en typisk lysspredning eksperiment, er en polariseret lys laserstråle rettet mod en lille forhør diskenhed, der indeholder en stationær fluid prøve. Lys spredt fra molekyler i stikprøven er derefter fundet på nogle faste vinkel i forhold til det indfaldende strålebundt. Afhængigt af den molekylære dynamisk regime af interesse inkorporerer detektion og analyse af det spredte lys signal enten lys filtrering eller lys blanding metoder til påvisning. Som skitseret af Bern og Pecora1, filtrering teknikker, som sonden flydende tilstand Molekylær dynamik på tid skalerer kortere end Equation 3 s, indføre en post spredning interferometer eller diffraktion rist, og giver mulighed for scanning af den spektrale tæthed af det spredte lys. Optisk blanding teknikker, der anvendes til slow-tidsskala dynamics, Equation 4 s, derimod optage en efter spredning autocorrelator eller spektrum analysator, hvor den spektrale indhold af spredte signalet er udvundet fra den målte spredt lys intensitet.

Generelt, laser sonder, i det mindste dem, der opererer i det synlige spektrum af spektrum, har bølgelængder meget længere end den karakteristiske afstanden mellem væske-stat molekyler. Under disse omstændigheder, sonde beam ophidser fem kollektive, langsom-tidsskala, long-wave-længde hydrodynamiske modus2,9,10 (langsom i forhold til den karakteristiske kollision frekvens): to viscously dæmpet, mod formerings lydbølger, to afkoblede, rent diffuserende vorticity tilstande, og en enkelt diffuserende termisk (entropi) tilstand. De lydfunktioner er glade i (længderetning) af det indfaldende strålebundt, mens de vortical tilstande er glade i den tværgående retning.

I betragtning af rent eksperimentel spredning teknikker, to grundlæggende spørgsmål, liggende på hjertet af ligevægten og ikke-ligevægt statistisk mekanik af molekylære, forblive væske-statslige systemer, lys og neutron spredning målinger:
1) streng argumenter9,11 viser, at enkelte væske-stat molekyler, enten klassiske newtonske dynamics eller quantum dynamics, tilfældige, kollision - og sub-collision-tidshorisont dynamik kan omarbejdes i den form af generaliseret Langevin ligninger (GLE). GLE, til gengæld omfatter en centrale teoretiske værktøj i studiet af den ikke-ligevægt statistisk mekanik af molekyler i tætte gasser og væsker. Desværre, da dynamikken i enkelte (ikke-makromolekylære) molekyler ikke kan løses ved enten spredning teknik, der er i øjeblikket ingen direkte måde, ud over MD simuleringer, at teste gyldigheden af GLE'S.
2) en grundlæggende hypotese liggende i hjertet af makroskopiske kontinuum fluid dynamik, postulerer samt individuel molekylære hydrodynamik, at på længde - og frister store i forhold til molekylære diametre og kollision gange, men små i forhold til kontinuum længde - og tidsplaner, hersker lokalt termodynamisk ligevægt (LTE). Kontinuum flow og varme overførsel modeller, ligesom Navier-Stokes (NS) ligninger, LTE antagelse er påkrævet9 for at par uløseligt ikke-ligevægt, kontinuum-skala flow og energi transport funktioner — indkvartering tyktflydende shear understreger og termisk overledning — strengt ligevægt termodynamiske egenskaber, som temperatur og indre energi. Ligeledes, mens mikroskala momentum og energi transport er uløseligt ikke-ligevægt processer, som afspejler udseendet af koblede, individuel masse, dynamik og energi strømme, modeller af processerne mikroskala antager at strømninger repræsentere små perturbationer fra LTE9. Igen, til bedste af vores viden, der har været nogen direkte eksperimentelle test af LTE antagelse. Det forekommer især, at ingen molekylære hydrodynamiske spredning eksperimenter har været forsøgt i tætte, bevægelige, ikke-ligevægt væske strømme.

I dette papir skitsere vi en analog eksperimentel teknik hvor makroskopiske, enkelt partikel og kollektive partikel dynamikken i vibrerede korn bunker, målt ved hjælp af standard partikel Imaging Velocimetri (PIV), kan bruges til at forudsige, indirekte, fortolke, og udsætte single og multi molecule hydrodynamik i tætte gasser og væsker. De fysiske og teoretiske elementer, der aktiverer den foreslåede teknik er angivet i et nyligt papir udgivet af vores gruppe12. Eksperimentelt, makroskopiske systemet skal udstille: (i) en vedvarende tendens til lokale, overordnet statistisk mekaniske ligevægt og (ii) lille, lineære afgange fra ligevægt der efterligner (svage) ikke-ligevægt udsving observeret i Molekylær hydrodynamiske systemer. Teoretisk: (i) klassisk mikroskala modeller der beskriver ligevægt og svagt-ikke-ligevægt statistisk mekanik af tætte, interagerende N-partikel-systemer skal omarbejdes overordnet form, og (ii) de resulterende overordnet modeller skal pålideligt forudsige single - og multiple-partikel dynamics, fra korte, partikel-kollision-tid-skalaer til lange, kontinuum-flow-tid-skalaer.

Vi præsenterer her, en detaljeret forsøgsplan samt repræsentative resultater, der opnås ved den nye teknik. I modsætning til MD-simuleringer og lys og neutron scattering metoder tillader den nye teknik for første gang, detaljeret undersøgelse af molekylære hydrodynamiske processerne inden for flydende, stærkt ikke-ligevægt, tætte gasser og væsker.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. forberedelse af vibrerende System

  1. Oprettet den vibrerende system, som vist i figur 1. Dette system består af en ringformet polyurethan skål (med en ydre diameter på 600 mm), knyttet til en enkelt-trins (1740 rpm), ubalanceret motor, hvor sidstnævnte genererer proces vibrationer. Dette er knyttet til en vægtet base og adskilt af en gruppe af otte fjedre (skål og vejede base er købt samlet som ét stykke). Tillægger sin stand skål forsamling og sikkert med to medfølgende gummi kroge. Sted peristaltisk pumpe på et bord i nærheden af skålen og fastgør pumpen outlet slange for at bowle smøring inlet punkt.
    1. Vedhæfte en triaksiale accelerometer til den indre radius af ringformede skålen til registrerede skål vibrationer under lav amplitude betingelser og ledning accelerometer til en sensor signal balsam. Sted signal balsam på en tabel fra den vibrerende system. Accelerometer/signal balsam kombination styres af data erhvervelse hardware/software installeret på en almindelig computer.
  2. Forberede valgte medier af vask i vand og giver mulighed for at tørre. Flere typer af medier har været brugt under forskellige eksperimenter. Dette papir, at bruge en keramisk polering medier lige skære trekant (10 mm x 10 mm x 10 mm trekant set fra front og 10 mm tyk).
    1. Bestemme medierne pakning tæthed af først placere en tom plastik sæk på en lab skala og Tara skalaen. Fyld en plastik sæk med de valgte medier (ikke at overstige 18.927 L (5 gal) og vægt af medierne (g eller kg). For denne type af medier og aktuelle eksperimentelle sæt op var vægten 22.68 kg (50 lb).
      1. Sted spand i en stor vask, eller uden for bygningen væk fra andet udstyr. Fylde spanden (For dette sæt, en 18.927 L (5 gal) spand blev brugt) med vand til full-mærket og langsomt sænke den plastik sæk fuld af medier i spanden. Når sæk af medier er helt oversvømmet, langsomt hæve taske fra vandet for at undgå sprøjt og placere sæk til side. Bruge en 1000 mL dimitterede cylinder for at genopfylde spand til sin oprindelige fuld mark, registrering af den samlede mængde vand tilføjet. Denne mængde vand tilsat vil være Equation 5 hvor Equation 5 er det materiale, pakning volumen af medierne (For dette sæt op, 13,750 mL vand blev tilsat tilbage til spanden). Mængden af vand tilsat vil være afhængig af typen medie bruges.
      2. Beregne mediernes pakning tæthed ved følgende ligning:
        Equation 6
        hvor Equation 7 er pakning massefylden af medierne og Equation 8 er massen af medierne (For dette medie, tætheden var beregnet til at være 1649 Equation 9 ).
    2. Aktivere den vibrerende system ved at sætte det i stikkontakten (denne model har to muligheder, 1) stik i væg eller 2) køre med timeren knyttet til at stå). Aktivere data erhvervelse software på computeren ved at trykke på pilen ud for "Start" på brugeren skrevet program og indsamle data i 1 minut. Acceleration data vil både være vises til øjeblikkelig gennemgang (i både domæne og frekvens domæne) og automatisk gemt til en .csv-fil for potentielle efterbehandling. Afmonterer enheden fra stikkontakten for at deaktivere den vibrerende system.
    3. Tilføj medier til vibrerende skål.
    4. Forberede sammensatte, bestående af 3880 mL vand og 120 mL af efterbehandling sammensatte (FC) (3% vol.) løsning. Indstil peristaltisk pumpe til 1,9 L/h (Roter hurtigopkald til 27 at opnå denne strømningshastighed), men ikke indlede flow. Dette vil sikre at løsningen ikke er recirkuleres, men tilstrækkelig til at holde medierne våd. (Denne løsning er et almindeligt anvendte vibrerende efterbehandling løsning). Løsningen fungerer som en smørende agent og sikrer, at medierne ikke holde sammen eller bære under proceduren.
    5. Aktivere den vibrerende system ved at sætte det i stikkontakten. Indsamle accelerometer data som angivet i trin 1.2.2. Afmonterer enheden fra stikkontakten for at deaktivere den vibrerende system.

2. høj hastighed billedbehandling

Bemærk: For korn velocity feltmålinger, fremstillet af imaging en del af overfladen af flydende korn bunken, området imaging Equation 10 svarer til synsfelt (FOV) bestemmes i trin 2.2.4 nedenfor. Måling af tidsvarierende, enkelte korn hastigheder (på den bunke overflade) kan fås ved at vælge en lille, fast underområde, Equation 11 , inden for Equation 12 hvor, som beskrevet nedenfor, Equation 11 er på rækkefølgen af de projiceret areal på en individuel korn.

  1. Oprette et ultrahurtigt kamera (kameraet har 1504 x 1128 opløsning op til 1.000 billeder pr. sekund (fps)) til at fange billeder af enten placere det på et stativ eller bygge en stiv ramme med linsen vinkelret på åben overfladen af den vibrerende system (når skålen er vibra Tinget) som det ses i figur 1. Denne stiv ramme er adskilt fra den vibrationelle system og sikrer, at vibrationer fra systemet ikke påvirker billeddannelse.
    1. Vedhæfte passende linse til ønskede overflade integrationsområde og opløsning. For den nuværende set-up, bruge en 18-250 mm zoom linse med og en linse forholdet mellem 1:3.6 - 6.3.  Knytte strømforsyning og GPS antenne til kameraet.  Vedhæfte kamera til computeren ved hjælp af en CAT5-kabel.  Placere kameraet, så slutningen af linsen er ca 550 mm over overfladen af medierne.
      Bemærk: Placere kameraet for tæt på medierne vil medføre øget kant effekter og placere kameraet for langt væk vil få billederne til at være for mørkt til at behandle. På den angivne afstand, fejl på grund af kant effekter og samlede krumning af prøveområdet er < 2%.
    2. Fjerne objektivdæksel og start kamera software. Når det er startet, skal du klikke på "Kameraer" knappen, og klik derefter på OK. Når kameralisten udfylder, Vælg kameraet på listen og klik på Åbn.
    3. I kamera-software på computeren, under "Live" fanen, skal du klikke på "Live" knappen (blå pil) for at se kameraets FOV. Tænde lyskilde til at belyse region til afbildning. Dette kan være nogen lys, så længe det oplyser testområdet jævnt. Figur 1 viser den kamera og lys konfiguration med hensyn til den vibrerende system.
    4. For at bestemme f-stop, ser på computerskærmen med live stream fra kameraet og justere f-stop til den mindste indstilling (maksimal lysstyrke). Hvis f-stop er indstillet til lav, resultatet er en lavvandede dybdeskarphed. Hvis f-stop er indstillet til høj, er skærmen for mørk. For dette eksperiment, var f-stop indstillet til 3.6.
    5. Justere brændvidden på objektivet til at give den ønskede FOV (210 mm x 160 mm for denne sag). For dette eksperiment, indstille brændvidde på 180 mm med kameraet indstillet 550 mm over media overflade. Figur 2a viser FOV gennem kameraet.
    6. Zoome digitalt til 500 X forstørrelse ved hjælp af kamera software. Justere fokusringen på linsen for bedste optiske fokus. Returnere digital zoom til 100% (Normal visning).
    7. Klik på "Sats [Hz]" under erhvervelse indstillinger på computeren, og sat til 500 frames per sekund.
      Bemærk: For at løse korn-kollision-tidsskala dynamics, Equation 14 , skal være mindst en størrelsesorden større end den pålagte vibrationer frekvens, Equation 15 (her, Equation 16 Hz)
    8. Før at tage billeder, placere en styret skala i synsfelt; Dette giver en længde skala for efterfølgende billede databehandling. Under erhvervelse indstillinger på kameraet softwaren, skal du vælge "Record"-knappen under "Live". Indstiller "Record Mode" til "Cirkulære" og sæt billeder til 1. Klik på rød cirkel under "Live" fane til at registrere et enkelt billede, som det ses i figur 2b.
    9. Gem den erhvervede billede som en TIFF-fil til en bekvem placering af mappe (f.eks. ekstern harddisk) ved at klikke på "File", og klik derefter på "Gem erhvervelser". Vil vises en dialogboks med flere valgmuligheder. Ud for filtype i dialogboksen, Vælg .tiff fra drop-down menuen.
      1. Vælg 'Download muligheder' fanen i bunden af dialogboksen og klik på "Gennemse". Tilføj mappenavn for testen øverst i dialogboksen. I den "Gennemse" dialogboks, søge efter og vælge ønskede placering (f.eks. ekstern harddisk) og passende mappe. Når mappen er blevet valgt, klik "OK" derefter "Gem". Download manager kasse vises. Filen vil begynde at overføre og gemmes i den filplacering, der er angivet i undermappen 001. Når billedet er overført, vises en "Færdig" statusfeltet på skærmen.
      2. Slette billedet fra kamera ved at klikke på knappen røde Slet.
        Bemærk: Protokollen kan pause her.

3. indsamling af Data

Bemærk: Hvis protokollen blev sat på pause, skal kameraet skal genstartes. Følg trin 3.1. Hvis protokollen ikke blev sat på pause, springe til trin 3.1.2.

  1. Start kamera software og tænd belysning som angivet i trin 2.
    1. Med kamera software aktiveret, check lysforhold og køre live som beskrevet i trin 2.2.2. for at sikre korrekt fokus.
    2. Vælg en total eksperimentel operationstid,Equation 17
      Bemærk: To konkurrerende krav skal opfyldes: i) Equation 18 skal være lang nok at statistisk stationære grain flow betingelser, der er i, og ii) Equation 18 bør ikke være så lang at producere store mængder af overflødige data. Den tidsskala, som stationære forhold vises skal bestemmes ved trial and error. Forskellige metoder, af varierende stringens, kan anvendes. For example, i) sikre, at tid gennemsnitlige korn hastighed på et fast punkt, eller på flere faste punkter, når et nominelt tomme faste størrelsesorden eller størrelser, eller ii) sikre, at ud over stationære midler, tilsvarende afvigelser også antage nominelt fast størrelser. Dette eksperiment, data blev indsamlet til 10.12 s, svarende til erhvervelse af 5060 rammer. Støt betingelser i grain flow sat i efter ca 1 s.
  2. Aktivere vibrerende skål.
    1. Sprede 150 mL af efterbehandling/smøreolier sammensatte (trin 1.2.4) jævnt omkring skål at give indledende befugtning af medierne; og derefter placere kanden med resterende sammensatte på gulvet med en slange, der er knyttet til den peristaltiske pumpe. Aktivere den peristaltiske pumpe (som angivet i trin 1.2.4) ved at vende skifte fra "off" til "uret".
    2. Tænde vibrerende skål ved at sætte det i en stikkontakt og vente mindst et minut til at sørge for selv at fugte og støt flydende bevægelse i hele medierne (støt glidende bevægelser opstår, når strømmen af væske ind i skålen fra den peristaltiske pumpe ca er lig strømmen af væske dræning fra skålen afløb.
  3. Fange Video og indsamling Data.
    1. Når væske når støt motion (skridt 3.2.2), udløse kameraet ved at klikke på det røde optage ikon på skærmen, og klik derefter på rød udløser hakket til at optage billeder, for valgt tid varighed, Equation 18 . Kameraet vil optage billeder for den angivne Equation 18 og Gem disse billeder på sin interne hukommelse. Figur 2a er et eksempel på et enkelt billede af et sæt 5060 billeder taget.
    2. Når data er indsamlet, lukker vibrerende system ved at frakoble det fra stikkontakten og deaktivere den peristaltiske pumpe ved at vende skifte fra "med uret" til "off".
      Bemærk: Protokollen kan pause her.

4. proces Video Data med PIV

  1. Forberede den høje hastighed kamerabilleder til PIV forarbejdning.
    1. Gem de erhvervede billeder som TIFF-filer efter de procedurer, der er skitseret i trin 2.1.9. (I det nuværende system, 5060 billedrammer indsamlet over 10.12 s tager over en time at overføre). Når billederne er overført, vises en "Færdig" statusfeltet på skærmen. Filerne vil blive gemt i samme mappe som filen kalibrering i undermappen identificeret som 002. Slette billeder fra kameraet.
    2. Konvertere farvebilleder til gråtonebilleder til aktiverer behandling af PIV software. Upload billeder til data analyse software ved hjælp af en "imread()" funktion. Konvertere en kopi af billederne ved hjælp af funktionen "rgb2gray()" og Gem/skrive disse nye billeder ind i en ny mappe ved hjælp af funktionen "imwrite()".
      Bemærk: Denne proces/data analysefunktion er tilgængelig for flere typer af data analyse software og er skrevet som et komplet program af forskeren. Figur 2 c er et eksempel på en zoomet i billedet når det er konverteret til gråtoner og blevet behandlet af PIV.
  2. Bruge PIV software til at beregne hastighed felter.
    1. Brug importguiden til at importere sæt af gråtonebilleder som enkelt ramme billeder til PIV Softwaremiljø. Begynde importen ved at klikke på "File" og derefter vælge "Import" og "Importere billeder".  Billed import wizard dialog boks vises.  Vælg "Enkelt ramme" import option i menuen og klik på "Tilføje billeder" knappen.  Vælg kalibrering billede og klik "Åben", som tilføjer billedet til dialogboksen "Billeder til Import" i listen.  Når du importerer billeder, tilføje kalibrering billede (trin 2.1.9) først, så det er det øverste billede i importlisten.  Klik på "Tilføje billeder" knappen igen og fremhæve alle databilleder og klik på "Åbn" for at tilføje dem til dialogboksen "Billeder til Import".  Klik på "Næste", når alle de ønskede billeder er valgt. Input kameraets indstillinger bruges, omfatter indramme sats og pixel pitch i dialogboksene. Klik på "Næste" og "Udfør" for at fuldføre importprocessen.
    2. Adskille kalibrering billede fra billede sæt og inputlængden skala parametre i PIV software.
      1. Hvis indholdslisten ikke vises allerede, Højreklik på det importerede billede sæt og vælge "Vis indholdet liste" i venstre side af skærmen i træet data base. Det antages kalibrering billedet var den første importerede billede, Højreklik på det andet billede i listen og vælg "Split Ensemble fra her". Træk og slip den nyoprettede billede sæt (som indeholder kun kalibrering billedet) til placering i venstre side af skærmbilledet mærket "Nye kalibrering".
      2. Højreklik på den nyligt placeret kalibrering billede sæt og vælg "Foranstaltning skala faktor". Når kalibrering billedet vises på skærmen, placere "A" og "B" markørerne på i billedet herskeren (eller et andet objekt i ved størrelse, hvis linealen ikke blev anvendt) og input afstanden mellem markører i tekstboksen "Absolut afstand". Klik på "OK" på dialogboksen "Foranstaltning skala faktor", som vil gemme indstillingen kalibrering og lukke dialogboksen og kalibrering billede.
    3. Oprette et sæt af billedet ved at vælge det importerede billede sæt og klik på "Analyser". Næste Vælg "Gøre dobbelt ramme" fra listen over tilgængelige analysemetoder. Vælg "(1-2, 2-3, 3-4... (N-1) dobbelt billeder) "stil indstilling.
      1. Åbne ethvert billede i billede sæt (undtagen kalibrering billede) og højre-klik på billedet og vælg "Partikel tæthed". En dialog boks viser anerkendt partikler vil vises på skærmen. Det vil vise en zoomet på baggrund af en sonde området. Klik på fanen Indstillinger i denne dialogboks og ændre "Sonde størrelse område", indtil mindst 3 partikler er konsekvent set i området sonde.  Denne sonde området størrelse vil være forhør område størrelsen angivet i trin 4.2.5.
    4. Brug kommandoen "Analyze" på det valgte billede indstillet til at vælge PIV behandling algoritme og tilknyttede parametre. Vælg metoden "Adaptive korrelation" og definere området af pixel, som bruges til at definere en vektor i rummet i trin 4.2.5. (Denne proces opdeler billeder i et gitter af n × n pixel "Forhør områder")
    5. Indstille forhør område størrelse ved at lokalisere "Forhør områder" fanen og vælge nogen af de tilgængelige forhør område størrelser mellem mindst 8 pixel og maksimalt 256 pixel (For denne metode, 32 x 32 pixel blev brugt). Indtast den værdi kan fastsættes i trin 4.2.3.1.
      1. For at øge tætheden af vektorer oprettet, skal du tilføje forhør område "Overlapper" procentdel ved at vælge 0%, 25%, 50% eller 75% overlapning fra drop-down menuen.
    6. Udføre analyse fører til målte korn velocity felt ved at vælge "OK" i "Adaptive korrelation" dialogboks. Systemet vil begynde analysen.  Som systemet behandler data, den første vektor kort vil blive vist på skærmen. Inspicere de første adskillige velocity felter for at finde ud af, hvis de vises tilfredsstillende af anslået hastighed og retning som det ses i figur 2 c. Hvis feltet hastighed er ikke realistisk, annullere analyse-session, skal du gentage trin 4.2.4, og ændre indstillinger for. (Når analysen er fuldført, en vectoring felt, der spænder over FOV, der oprettes for hver billede par i sæt (trin 4.2.3)). Figur 2 viser et eksempel tilfredsstillende vektor felt under analyse proces, der har været overlejret på et gråskalabillede.
      Bemærk: For hvert n × n pixel forhør område, PIV software sammenligner mønstret af sub grain skala lyse steder inden for området forhør mod tilsvarende mønstre fanget i det næste billede. Ud fra denne sammenligning, PIV software bestemmer en område-gennemsnit forskydning vektor, Equation 21 , og endelig ved at dividere Equation 21 af tidsinterval mellem rammer, Equation 22 , område-gennemsnit hastighed, Equation 23 hvor Equation 24 henviser til Forhør område Equation 24 . I de nuværende eksperimenter, hver forhør området bestod af n x n = 32 x 32 pixels; det samlede antal forhør områder underopdele hver 210 mm x 160 mm FOV var således 47 x 35, svarende til 1504 x 1128 pixels.

5. processen vibrationelle Data

Bemærk: Trin 5 kan ske samtidigt med trin 4 anvendes forskellige computersystemer eller analyse software.

  1. Åbne data analyse software og ved hjælp af funktionen "load()" for at bringe i accelerometer data, der var erhvervet når den vibrerende skål var tom (trin 1.2.2). En hurtig fourier transform af data ved hjælp af funktionen "fft()". Oprette en figur af data ved hjælp af funktionen "plot". Gentag med de data, der var erhvervet når den vibrerende skål havde medier til stede (trin 1.2.5).
    Bemærk: Denne proces/data analysefunktion er tilgængelig for flere typer af data analyse software og er skrevet som et komplet program af forskeren.
    1. For at studere molekylære hydrodynamiske processer, er en række af behandling af personoplysninger generelt kræves. Se repræsentant resultater og diskussion afsnittene nedenfor for konturerne af de vigtigste behandling procedurer; Se Keanini, mfl. (2017) 12 for detaljer om hvordan målte PIV data kan bruges til at udtrække dynamiske oplysninger om Molekylær hydrodynamiske systemer.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

I præsentere repræsentative resultater, henviser vi til kontinuum-tidsskala processer som de observerede og forudsete over tidsplaner, Equation 25 der er længe i forhold til den karakteristiske korn kollision tidsskala, Equation 26 Equation 27 og partikel-tidsskala processer som de observerede og forudsagt over tidsplaner, Equation 28 , der er på for af, eller mindre end Equation 29 Equation 30 hvor Equation 31 er vibrationer hyppigheden af korn medierne beholder.

Den foreslåede teknik giver samtidige, integreret, overlejret eksperimentelle oplysninger på enkelt-partikel og flere-partikel, tilfældig og tid-gennemsnit dynamics bevarede over tidsskalaer spænder fra den inverse PIV kamera samplingfrekvens, Equation 32 til længden af nogen givet eksperimentelle run, Equation 33 For resultaterne præsenteres her, Equation 34 kamera billeder pr. sekund og Equation 35 = 10.12 s.

Resultaterne er organiseret som følger. Først, viser vi, ved hjælp af et repræsentativt videoklip, der alle målinger er opnået under stærkt ikke-ligevægt betingelser som vibrerede korn media flytte i kollektiv, væske-lignende flow; Se supplerende film 1a-c . Eksistensen af lokalt termodynamisk ligevægt, LTE, observeret på en vilkårlig, rumligt begrænset kamera forhør område på overfladen af det kornede flow, derefter demonstreres; Se figur 3. Bevis for svage ikke-ligevægt afgange fra LTE — finder sted på individuelle partikel skalaer, og produceret af vibrationelle energi cyklisk indsprøjtning korn medier — præsenteres derefter; Se figur 4. Endelig, som et middel til at demonstrere, at lang tid skala, ikke-ligevægt kornede strømme kan rimelighed forudsiges grovkornede versioner af nøjagtige, diskrete, partikel-skala masse og momentum bevarelseslove, her, Navier-Stokes (NS) ligninger, vi præsenterer en sammenligning af observerede tid i gennemsnit grain flow felter mod disse forudsagt af NS ligninger; Se figur 6.

I vores forsøg og, undersøger vi de vibrationer-drevet dynamikken i otte forskellige korn medier, hver medietype, der er karakteriseret ved en given form eller blanding af figurer, massefylde og karakteristiske, fast antal dimensioner. I alle eksperimenter, medier skålen er fyldt med en fast samlede masse korn medier og vibrationer frekvens og amplitude af skålen er fastsat til 29.3 Hz og 2 mm, henholdsvis. Afbilledet i supplerende film 1a, observeret grain flow mønstre, er for alle otte medier, kvalitativt svarer: en langsom, støt, tre-dimensionelle spiralformet flow, afspejler en dominerende, radialt indad komponent, i hvilke medier strømme fra den ydre skål grænsen radialt indad mod den skål indre grænse, kombineret med en svag azimutale komponent. Således, i modsætning til lys og neutron spredning målinger, målinger af enkelt-partikel - og multi-particle-skala statistisk mekanik her foretages i tilstedeværelse af ikke-ligevægt flow.

Vibrerede korn systemer kan, hvad vi mener for at være den første eksperimentelle påvisning af lokalt termodynamisk ligevægt inden for ikke-ligevægt væske strømme. Som vist i figur 3, er normaliserede histogrammer af målt vandret ejendommelige korn hastigheder, fremstillet på en fast 4 mm x 4 mm forhør område på korn bunke overflade, godt fit af Maxwell-Boltzmann (MB) distribution funktioner. MB distributioner, til gengæld giver stærke beviser for flere grundlæggende dynamiske egenskaber: i) de er i overensstemmelse med eksistensen af kollision-tid-skala (dissipationless) Hamiltonske dynamics, ii) de er ligeledes i overensstemmelse med eksistensen af hastighed-uafhængig interparticle potentiale energi, samt en potentiale-uafhængig kinetisk energi, og iii) de giver stærke beviser for lokale, makroskopiske, mekanisk ligevægt. Vigtigere, kan alle disse funktioner fortolkes som overordnet manifestationer af dynamiske egenskaber traditionelt antaget i ligevægt væske-state molekylære hydrodynamiske systemer.

For at afsløre den statistiske mekanik af enkelte korn, lokale ejendommelige korn hastigheden skal udvindes fra den målte lokale korn velocity: Jeg) første, periodiske spektrale komponenter inden for den lokalt målte hastighed, som afspejler solid-lignende elastisk vibrationer af bunke korn skal filtreres fra (PIV-) målte tidsvarierende mundingshastighed observeret ved det forhør. II) næste, den lokale filtreret velocity post, der repræsenterer rent væske-lignende flow bestanddel af korn dynamics, bruges til at bestemme den lokale, tid gennemsnitlig hastighed (over hele forsøgsperioden, Equation 36 iii) Endelig, lokalt gennemsnitlige (filtreret) hastighed trækkes fra den tidsvarierende lokale filtrerede velocity. Den resulterende tidsvarierende velocity post udgør således den lokale ejendommelige væske velocity, som observeret ved det forhør.

Ud over en tendens til at vende tilbage, på alle steder, mod LTE, makroskopiske dynamiske systemer – hvis de skal tjene som sande analoger af væske-state molekylære hydrodynamiske systemer - skal have et andet sæt af afgørende egenskab: svag tilfældige udsving fra lokale ligevægt, der finder sted på kollision og sub-collision-frister, der er i overensstemmelse med generaliseret Langevin dynamics. Her, som vist i figur 4, den normaliserede single-korn (særegne) hastighed autokorrelation funktion, Equation 37 , udviser den samme kvalitative struktur long-forudsagt i MD simuleringer af tætte gasser og væsker2,13 : i) en hurtig, ikke-eksponentiel, sub collision tid skala forfald til lidt negative værdier, efterfulgt af ii) en udvidet, langsom, tilgang tilbage mod nul. Fysisk, og igen overensstemmelse med MD-forudsagt enkelt-molekyle dynamics i tætte væsker2,4 lange negative halen i vist i figur 4 synes at afspejle den kollektive indflydelse i nabolandet korn på bevægelse af enkelte korn12. I teoretiske termer, kort-tidsskala temporal struktur af Equation 38 er fuldt ud forenelig med, og forklares i form af generaliseret Langevin dynamics2.

En anden dynamisk ingrediens nødvendigt at etablere en forprogrammeret makroskopisk analog til væske-state molekylære hydrodynamiske systemer Centre på kollektive hydrodynamik. Først, på lange frister – lange forhold til Equation 39 - og på store længdeskalaer – store i forhold til dimensionen karakteristiske korn Equation 40 -makroskopisk system hydrodynamik skal udvise den samme modal svar struktur forudsagt og observeret i væske-state molekylære systemer2,9,10. Som nævnt ovenfor, svar af tætte væske systemer til både spontane udsving og eksternt pålagt forstyrrelser - for eksempel består partikel bjælker i spredning eksperimenter og små-amplitude vibrationer i vores eksperimenter – af to viscously dæmpet Counter formeringsmaterialets lydtilstande, to, sammenkædet, diffuserende vortical tilstande og en diffuserende termisk (entropi) tilstand. Andet, lang tid skala, stor-længde-skala kollektive dynamikken i makroskopisk N-partikel-systemer skal – som molekylære systemer gør-Følg NS ligninger (herunder igen, masse og energi bevarelse).

I øjeblikket, med hensyn til makroskopisk modal svar, vi har kun indirekte eksperimentelle bevismateriale af dæmpede væske-state akustiske tilstande: som vist i figur 5, solid-state akustiske stående bølger, drevet på den pålagte vibrationer frekvens, Equation 41 og i harmoniske af Equation 41 er observeret i vores vibrerede korn bunker. Desværre, på grund af begrænsninger i den nuværende eksperimentelle system, vi ikke overholder akustiske tilstande i spektre af lokale ejendommelige væske velocity. For at ophidse sådanne tilstande, nye eksperimenter vil blive gennemført som media skål vil være underlagt cykliske virkninger. Udfra utvetydige eksistensen af solid-state akustiske tilstande, forventer vi, at denne tilgang vil udsætte fluid-acoustic testforløb.

Derimod har vi stærke beviser at de kollektive, makroskopiske, lang tid og store dynamics af vibrerede korn bunker adlyde NS ligninger. Som vist i figur 6, forudsagt PIV-målt i stationær tilstand velocity distributioner målt på overfladen af en vibrated bunke godt af NS ligninger14. Her, som beskrevet i Mullany et al. 14, ligninger er løst numerisk inden for et rektangulært, to-dimensionelle domæne svarer til den overflade FOV bruges i PIV velocity felt målinger14. Simuleringerne bruge eksperimentelt målte effektiv korn viskositet og pålægge rumligt varierende hastighed randbetingelser, bestemmes af PIV-målinger på tre af fire domæne grænser. Selvom simuleringen antager strengt to dimensionelle flow, hvor den faktiske flow er tredimensionel, og forsømmer tilstedeværelsen af medier skål centrale hub (den sidstnævnte giver skålen en doughnut/toroidal form), den gennemsnitlige fejl mellem forventede og faktiske Velocity størrelser er kun størrelsesordenen 15%.

Figure 1
Figur 1: vibrerende System eksperimentelle Set-Up med kamera og belysning. Dette system består af en ringformet polyurethan skål med en ydre diameter 600 mm, med en enkelt-trins (1740 rpm), ubalanceret motor. Kamera og belysningssystem er suspenderet over den vibrerende skål og knyttet til støtte for strukturer eller stativer ikke i kontakt med den vibrerende system. Dette sikrer, at forslaget om skålen ikke forårsager bevægelse i kameraet eller lys. Den peristaltiske pumpe giver stabil flydende flow for at smøre mediet. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Supplerende Movie 1: typiske Grain Flow Video. (en) A typisk klip af grain flow som fanget af den høje hastighed kamera. (b) slowmotion video medier gennemgår tangential Strømningen omkring en stationær emnet (c) Slow motion video medier gennemgår normale flow i en stationær emnet. Felterne PIV-målt hastighed i (c) sammenlignes mod teoretisk beregnede velocity felter i figur 6. Venligst klik her for at downloade disse filer.

Figure 2
Figur 2: eksempel behandling og efterbehandling billeder. (en) A typiske FOV enkelt billede taget med høj hastighed kamera. (b) en typisk kalibrering billede med en skaleret lineal. (c) zoome i lyset af hastighed vektor kort overlejret på det første billede af de dobbelte ramme billeder bruges til at beregne vektorerne. Vektorerne repræsenterer partikel bevægelse mellem første og anden rammer for den dobbelte ramme. Hastigheden varierer fra ~ 0 m/s (mørk rød) til 0,17 m/s (gul) i denne figur. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 3
Figur 3: eksperimentelle bevismateriale af lokale statistisk mekaniske ligevægt. Fordelingerne af horisontale ejendommelige (tilfældig) korn hastigheder, målt i punkt vist i (f), er passe af to-dimensionelle Maxwell-Boltzmann (MB) hastighed distributioner. (a-e) skildrer hastigheder (v), og betafordelingen funktioner (pdf) er i enheder af cm s-1 og s cm-1, henholdsvis, og de røde skalaer repræsenterer 1 cm af korn type. Kernerne vist er: (en) RS19K; (b) mixed media; (c) RS1010; (d) RCP0909; og (e) RS3515. Dette tal er blevet ændret fra Keanini et al. i videnskab rapporter (2017)12. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 4
Figur 4: enkelt korn, kort-tidsskala dynamics. Velocity autokorrelation funktion, Equation 42 , til enkelt korn, afbildet som en funktion af den karakteristiske antal korn kollisioner, Equation 43 , hvor t er forsinkelsen og Equation 31 er frekvensen, vibrationer. Kollision-tidsskala, enkelt korn dynamics udviser tendenser kvalitativt efterligne dem forudsagt i molekylær væsker og tætte gasser, herunder: (i) fanget partikel dynamics, her fastsættes af kontinuum svar af korn væske til vibrationelle tvinger12, (ii) hurtig, ikke-eksponentiel henfald i Equation 38 , i overensstemmelse med generaliseret Langevin dynamics12, og (iii) manifestation af tætte gas, flydende, og blandet væske-solid termodynamiske faser12. Dette tal er blevet ændret fra Keanini et al. i videnskab rapporter (2017)12. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 5
Figur 5: vibrationelle svar på vibrationer. Amplitude spectra15, bestemmes fra lokale PIV korn hastighed målinger og samtidig beholder acceleration målinger, er vist i(og b), henholdsvis. PIV måling placering er vist i figur 3f; korn container accelerationer er opnået fra ydersiden af beholderen. Resonant akustiske bølger i korn bunke-container system, manifesteret ved toppe i det spektrum (a), nominelt sammenfaldende med resonant akustiske tilstande spændt i den tomme beholder, vist i (b). Fluid dynamik af både individuelle korn og hele korn bunke er udsat ved at filtrere solid-lignende akustiske reaktion. Dette tal er blevet ændret fra Keanini et al. i videnskab rapporter (2017)12. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 6
Figur 6: sammenligning mellem PIV målt og PIV forudsagt velocity felter. (en) PIV - målt hastighed felt for normale flow omkring en stationær emnet (FOV har været begrænset til 91 mm x 198 mm til at matche CFD angivet område) oven på billede af vibrerende medier bruges til at skabe vektor kort; (b) CFD-forudsagt hastighed inden for normale flow omkring stationære emnet. Denne figur 6b er blevet ændret fra MSME afhandlingen af J. Navare16. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Bruge vibrerede korn bunker som makroskopisk analoger for at undersøge molekylære hydrodynamiske processer, en experimentalist skal på den ene side, lære og bruge fire grundlæggende mål og på den anden side master nogle grundlæggende elementer af ligevægt og ikke-ligevægt statistisk mekanik. Fokuserer først på eksperimentelle målinger, disse omfatter: i) måling af enkelte korn dynamics gennem måling af enkelt-partikel velocity autokorrelation funktion, ii) måling af tid-gennemsnit/lang-tid-skala overflade korn hastighed felter, iii) måling af korn medier effektivt viskositet, og iv) måling af vibrationer spektre af medier skål, både Tom og fyldt med medier.

Måling af enkelt partikel velocity autokorrelation funktion

Tilfældige dynamikken i enkelte partikler, enten molekyler i mikroskala systemer eller vibrerede korn i den aktuelle metode, er undersøgt via måling af enkelt partikel velocity autokorrelation funktion, Equation 38 2. For lille, fx, diatomiske og triatomic molekyler, Equation 38 i molekylær væsker kan kun bestemmes gennem MD simulation2,6,7. Derimod Equation 38 for enkelte korn i væske-lignende vibrerede korn bunker eksperimentelt kan fastslås. Specifikt, med henblik på at pålideligt foranstaltning Equation 38 , antallet af billeder, Equation 45 opnået for enhver given korn passerer gennem valgt (kamera) forhør område, Equation 46 bør være på for af, eller bør overskride det karakteristiske antal korn kollisioner, Equation 47 påkrævet for Equation 38 til forfald fra en indledende dumpingmargenens 1, Equation 48 , at nogle små, nær nul størrelsesorden. For korn, der findes i en effektiv flydende tilstand12, Equation 38 henfalder hurtigt til lidt negative størrelser – se f.eks. figur 4 – og derefter langsomt reapproaches nul. Under disse omstændigheder, Equation 49 kan estimeres som den karakteristiske antal korn kollisioner, der forekomme op til øjeblik, Equation 50 da Equation 51 dermed, Equation 52 hvor Equation 53 er pålagt korn skål vibrationer frekvens. Endelig Equation 45 kan estimeres som Equation 54 hvor Equation 55 repræsenterer enten en sidelængde på området (firkantet) forhør Equation 56 eller en karakteristisk dimension tilknyttet Equation 46 Equation 57 måles (PIV-) tid-gennemsnitlig hastighed størrelsesorden på barycentrum af Equation 46 og Equation 58 er kamera framerate. Bemærk, i vores forsøg, Equation 59 Equation 60 Equation 61 Equation 62 Equation 63 , således at Equation 64 og dermedEquation 65

Målinger, som kræves til at eksponere kornede flydende tilstand hydrodynamik

Elastisk bølge tilstande, specielt phonon modes, ophidset af både eksterne midler og af tilfældige termisk udsving, vides at findes i væsker17,18. Som vist i figur 5, udviser vibrerede korn bunker ligeledes solid-lignende elastisk svar på vibrationelle tvinger. For at isolere en vibrerede korn bunke væske-lignende egenskaber, der skal udføres to målinger: Jeg) elastisk bølge tilstande i bunken skal identificeres ved at måle accelerationen spektrum af medierne beholder under begge (media-) indlæses og aflæsset betingelser, og ii) tid-gennemsnitlig korn hastigheden skal måles, enten på barycentrum af en lille forhør område hvis undersøge væske-state dynamics af enkelte korn, eller over en (meget) større forhør område hvis studerer kollektivt , kontinuum dynamics af væskestrøm kornmark.

Når disse målinger er opnået, og derefter som beskrevet i Keanini et al. 12 , de rent elastisk/solid-lignende spektrale komponenter af PIV-målt samlede hastigheden – enkelt korn eller samlinger af korn – er filtreret fra de målte spektre af den samlede, afhængig af placering og tid hastighed. Vigtigere, antages resultatet for at repræsentere rent væske-lignende dynamikken af vibrated korn. Givet afhængig af placering og tid filtrerede korn væske velocity – på et tidspunkt eller over et udvidet område – derefter afhængigt af opgaven, kan en række ligetil databehandling procedurer udføres. For eksempel, hvis man er interesseret i at sammenligne observerede kontinuum grain flow felter mod dem forudsagt af en given Hydrodynamisk model, fx NS ligninger, og derefter feltet placering-afhængige tid-gennemsnitlig hastighed kan bestemmes ved simpelthen computing tid gennemsnittet af hver placering-afhængige, tid varierende, filtreret hastighed. Se for eksempel, figur 6, ovenfor. Hvis dynamikken i placeringen- og tidsafhængig ejendommelig, dvs, tilfældige velocity felt er af interesse, placering-afhængige tid-gennemsnittet (filtreret) hastighed trækkes fra afhængig af placering og tid (filtreret) total velocity. Denne behandlingstrin er nødvendig, for eksempel, for at fastslå enkelt partikel velocity autokorrelation funktioner, Equation 66 Se for eksempel, figur 4.

Endelig, den effektive dynamiske eller kinematisk viskositet, Equation 67 eller Equation 68 hvor Equation 69 og Equation 7 er den effektive korn væske tæthed14 repræsenterer den centrale ikke-ligevægt hydrodynamiske transport ejendom tilknyttet vibrerede korn strømme. For eksempel forsøgsmæssigt eller teoretisk bestemmes værdier af Equation 67 eller Equation 70 er påkrævet i computational hydrodynamiske simuleringer af korn strømme. Fra et grundlæggende synspunkt, eksperimentelle værdier af Equation 67 eller Equation 70 er nødvendige for at validere statistisk mekaniske forudsigelser af disse egenskaber12. Vigtigere, vil vores gruppe snart rapportere en ligetil viscometric teknik til måling af effektive dynamiske og kinematisk viskositet for en stor familie af vibrerede korn, som observeret i vores eksperimentel system.

Teoretiske elementer

I dette afsnit fremhæve vi et minimalt sæt af teoretiske idéer og metoder en experimentalist bør stifte bekendtskab med, når du forsøger at bruge vibrerede korn bunker som en analog for at studere og forudsige den molekylære hydrodynamik af molekylære væske systemer. Følgende gælder for klassisk, i modsætning til quantum flydende systemer; foreslåede referencer er i de fleste tilfælde, repræsentant for store mængder af papirer, monografier og bøger. Disse ideer og metoder er oftest opdelt i to kategorier, ligevægt og ikke-ligevægt statistisk mekanik af N-partikel-systemer.

I equilibrium statistisk mekanik skal experimentalist først model system Hamiltonske19. Hamiltonske beskriver kollision - og sub-collision-tidshorisont dynamikken i N-partikel-system, og består typisk af en term modeling systemets samlede translationel kinetisk energi, en term modeling systemets samlede potentiel energi, og i tilfælde hvor partikler undergår betydelig roterende bevægelse, et begreb, der fanger den samlede roterende kinetiske energi. For at forbinde Hamiltonske dynamikken i N-partikel-system til associerede ligevægt termodynamiske funktioner, såsom system indre energimarked, eller effektive system temperatur eller tryk, man typisk næste vælger et passende statistiske Ensemble. N-partikel-systemer, såsom dem, studeret i dette papir, som er spændt efter et nominelt tomme faste kilde af energi - her, multimodale vibrationer produceret af en enkelt frekvens motor - fast energi microcanonical ensemble19,20 , 21 er passende. Men da termodynamiske beregninger, som beregningen af entropi system er typisk svært i denne ensemble, kanoniske ensemble19 er generelt et bedre valg, og Derudover producerer de samme termodynamisk ligevægt funktioner opnås via microcanonical ensemble.

Da systemet Hamiltonske og en valgte statistiske ensemble, opbygger en derefter system partition funktion Q = Q (N, V, T)19,23, hvor V og T er systemets ligevægt volumen og temperatur. Fysisk19,23, Q indeholder alle mulige energi stater, som principielt er tilgængelige for systemet. Praktisk, betragtning Q, og givet den såkaldte bro forbindelser19,23 tilsluttes en ligevægt termodynamiske funktion19,23, og derefter alle ligevægt diskret N-partikel system dynamics termodynamiske egenskaber forbundet med N-partikel-system kan beregnes. Vi fremhæve et ekstra punkt: I vekselvirkende systemer, såsom høj-tilbagelevering korn bunker drevet af lav-amplitude vibrationer12, par korrelation funktion9,19 typisk vises (i partitionen funktion, Q) og skal bestemmes med henblik på at bestemme ligevægt termodynamiske egenskaber.

Ikke-ligevægt statistisk mekanik undersøgelser spontan, dvs, termiske og spontane, eksternt pålagt afgange fra lokalt termodynamisk ligevægt, hvor sidstnævnte opstår på grund af rumlige forløb i massen, momentum, og/eller energi. For at fortolke og forudsige ikke-ligevægt dynamics vibrerede korn systemer, og antager svage afgange fra lokale ligevægt - antaget billedet, for eksempel i kontinuum væske strømme omfattet af NS ligninger - fire teoretiske værktøjer bør være lært og mestrede.

Først, i betragtning af den ikke-ligevægt dynamics af enkelte korn, GLE, og de enklere, memory-gratis Langevin ligning (LE)2,9,11 grundlag strenge for at studere denne funktion. Især er korte, kollision-tidsskala, single-grain dynamikken i tætte væske-lignende stater12, bedst modelleret ved hjælp af GLE, mens på længere tid skalerer - fra, sige 10 kollision gange og længere - LE, der beskriver Brownske partikel dynamics, er passende12.

For det andet for at forudsige effektiv korn viskositeter samt effektiv korn selvstændig diffusion koefficienter2 - først, en afgørende transport ejendom kræves for præcist modellering kontinuum strømmen af vibrerede korn væsker, grøn-Kubo forbindelserne mellem2,9,23 er tilgængelige. Anvende grøn-Kubo forbindelser, skal en experimentalist lære hvordan disse stammer; relativt ligetil afledning kan for eksempel findes i velsignelse & Yip2.

Den tredje værktøj kræves for at studere den ikke-ligevægt statistisk mekanik af vibrerede korn systemer svarer til en streng grove årer procedure9,12 , omarbejder de nøjagtige, diskrete partikel versioner af massen, momentum og energi bevarelseslove i kontinuum, dvs NS, form. Proceduren således udgør væsentlige broen for strengt følger kontinuum ligninger for væske-lignende, kollektive dynamikken i vibrerede korn systemer, såvel som den konceptuelle grundlag for at forstå den intime forbindelse mellem lokale ligevægt termodynamiske egenskaber, som tryk, temperatur, lydhastighed og specifikke varme, til ikke-ligevægt, kontinuum transport af massen, dynamik og energi.

For det fjerde for at afsløre og fortolke store-længde-skala, bør hydrodynamiske modus2,9 , som gennemsyrer både molekylære væske og vibrerede korn systemer12, en experimentalist stifte bekendtskab med analyse af disse tilstande. Kort, kontinuum svar på molekylære væsker spredning bjælker1,2,9, og ligeledes kontinuum svar på korn bunker vibrationer12, afslører eksistensen af fem, koblede, lineær ( dvs., svag), kollektive transportformer. Tilstandene opstår fra de fem, kombineret, kontinuum masse, dynamik og energi bevarelse ligninger, og fysisk, afslører de modale processer, der kommunikerer rumlige forskelle i bevarede egenskaber. Disse fysiske forskelle, til gengæld drev kontinuum transport af disse egenskaber.

Ændringer og trouble shooting

PIV-målinger, kunne skål diameter ændres (øget) til det punkt, hvor synsfeltet for kameraet er vinkelret over en næsten flad sektion af testområdet, som ville fjerne flere af kant effekter. Yderligere metoder kunne føjes til at måle andre variabler såsom kraft eller pres.

De mekaniske stykker af den eksperimentelle nedsat er robust og kræver meget lidt problemer med at skyde. Hvis medierne synes at være at holde sammen, kan FC løsning øges for at sikre relativt jævn bevægelse.

Et flertal af trouble shooting vil være i PIV eller data analyse systemer. Den første fælles problem opstår, når billederne ikke er importeret i korrekt rækkefølge. Et billede sæt kan sorteres forkert i en computer filsystem, hvis det er nummereret ved hjælp af både negative og positive tal, som det er tilfældet, hvis kameraet er indstillet til at udløse efter at have indhentet en indledende buffer af billeder. Et filsystem kan placere de negativt nummererede billeder direkte ved siden af deres tilsvarende positivt nummererede image, som vil få billedet sat til at importere til PIV Softwaremiljø i en forkert rækkefølge, hvilket igen fører til forkert oprettelsen af dobbelt rammer. Re mærke billeder ved hjælp af kun positive tal til at sikre, at de er sorteret i den rigtige rækkefølge.

Hvis PIV system giver fejl, når du importerer billeder, er det mest sandsynligt på grund af billederne i det forkerte format. Sikre billeder er gråtoner ved hjælp af edb-software og gemmes i TIFF-format før du importerer til PIV Softwaremiljø.

Kalibrering fejl kan også være fælles, men ikke altid anerkendt før behandlingen er færdig. PIV Softwaremiljø adskiller importerede billede sæt ind "Kører," hver har sin egen unikke kalibrering. Derfor skal hver ny løb omfatter en kalibrering afbildning (Step 2.2.7). Kalibrering billeder kan kun være genbruges mellem løber, hvis der er absolut ingen ændring til eksperimentel opsætning eller synsfelt. Et nyt sæt af billeder kan importeres til et eksisterende køre hvis sagde run er valgt før du starter import-processen (trin 4.2.1). Dette vil give det nye billede indstillet til at bruge run's eksisterende kalibrering billede, men bør kun ske, hvis alle billede sæt i flugt er fanget ved hjælp af samme kamera.

Begrænsninger

De vigtigste begrænsninger for måleteknik PIV i sin nuværende konfiguration, er, at det ikke kan måle lodret korn velocity komponent, vinkelret på korn bed nominelt vandrette fri overflade. Vores observationer viser imidlertid, at lang-tid-skalaen, kontinuum grain flow er fortsat hovedsagelig vandret på den frie overflade, mens komponenten lodret, kort-tidsskala, tilfældige (særegne) hastighed er sandsynligvis af samme størrelsesorden som) to) målt vandret ejendommelige komponenter. Således denne begrænsning har ringe indflydelse på analyse af korn bed overflade kontinuum flow, mens det er rimeligt at antage, at kort tid skala lodret tilfældig bevægelse deler de samme statistiske egenskaber som dem, der måles for de horisontale komponenter 12.

Betydning med hensyn til eksisterende metoder

Til vores viden er dette den første undersøgelse at vise at vibrerede korn bunker kan anvendes som en intelligent analog for at studere væske-state molekylære hydrodynamiske processer. Der er to tilgange til at studere molekylære-skala dynamics i tætte væsker og gasser, hvoraf den ene måler lys, neutroner eller højfrekvente lyd spredt fra et forhør bind1,2, og den anden beregningsmæssigt simulering af Molekylær dynamiske systemer6,7 . Resultater fra de nuværende eksperiment er betydelig, da de viser, at molekylære hydrodynamiske processer kan nu direkte observeres ved hjælp af makroskopiske eksperimentelle målinger af vibrerede korn bunke dynamics. Lige så giver betydelige, makroskopiske statistiske mekanisk og kontinuum flow modeller, der blev udviklet i denne undersøgelse konsekvent, kvantitative fortolkning og forudsigelse af ligevægt og ikke-ligevægt, single-korn og mange--korn dynamics. Nu, en experimentalist kan studere disse processer direkte, omgåelse, eksempelvis beregningsmæssigt dyre simuleringer, eller teknisk udfordrende Molekylær-skala partikel spredning målinger. Desuden, den teoretiske ramme udvikles her kan bruges til at retfærdiggøre computational fluid dynamic (CFD) modellering i lignende strømme14

Fremtidige ansøgninger

Makroskopisk eksperimentelle metoder og teoretiske modeller udviklet her kan også bruges til at studere forskellige masse efterbehandling processer, fx, vibrerende efterbehandling14, som er vigtige i fremstilling af en lang række mekaniske komponenter. Derudover vil grundlæggende arbejdet påbegyndt her fortsætte som vi udforske dynamiske forbindelser mellem vibrerede, høj-tilbagelevering korn bunker og væske-state molekylære hydrodynamiske systemer. En model, der udnytter metoden diskrete element (DEM) er også under udvikling og vil blive brugt til at modellere den tre-dimensionelle dynamiske opførsel af vibrerende færdigbehandlingsprocesser samt beregningsmæssigt studerer den molekylære hydrodynamik vibrerede korn systemer. [DEM afviger fra computational fluid dynamics (CFD) i denne CFD simuleringer er underlagt NS ligninger, mens DEM modeller er underlagt collisional newtonsk partikel dynamics.]

Kritiske trin i protokollen

De mest kritiske trin i denne protokol fra begyndelsen er indledende opsætning af eller det samlede system, specielt kameraet placeringen i forhold til skålen, belysning bør være diffuse, således at det dækker jævnt FOV, Kontroller, der er ingen refleksioner, der forårsager blænding i billeder, støt FC flow og kalibrering af systemet til PIV. Når du opretter skålen og kamera stativ/stillads, skal det kontrolleres, at den vibrerende system ikke røre nogen del af kameraet eller kamera støttesystem til at sikre, at kameraet forbliver helt stabil under hele afprøvningen. Tilstrækkelig belysning skal være til stede på området hele test til at sikre, at kameraet kan afhente enkelte stykker af medierne i hele testen og at skygger ikke skaber yderligere ghost stykker. Et beløb på løsning skal være dumpet over medierne før du starter den vibrerende system for at sikre, at medierne er "smurt" og ikke holde sammen i begyndelsen af testen. Hvis stykker holde sammen, de ikke længere repræsenterer molekyler påvirker hinanden, og de forårsager friktion, som bærer ned medierne og ændrer deres størrelse og masse. Hvis kalibreringen af PIV-systemet, eller variablerne, der ikke er indført i systemet korrekt, vil systemet give falske vektor retning og størrelser. For at sikre, at kalibreringen er korrekt, skal linealen være vinkelret på kameraet med målestok nemt kan læses i billedet.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Forfatterne har ikke noget at oplyse.

Acknowledgments

Dette arbejde blev støttet af Office of Naval Research (ONR N00014-15-1-0020) [Tkacik og Keanini] og udført på University of North Carolina i Charlottes motorsport forsknings Lab. polering medier blev doneret af Rosler.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Vibratory Polishing Bowl Raytech AV-75
Flow Meter Peristaltic Pumps 913 Mity Flex
Scale Pelouze 4040
Triaxial Accelerometer PCB Piezotronics PCB 356B11 Accelerometer with Sensor Signal Conditioner
Data Acquisition Computer IBM Thinkpad Used with high speed camera
High Speed Camera Redlake Motionxtra HG-XR
Zoom Lens Tamron Model A18 18-250mm F/3.5-6.3 
High intensity Light ARRI EB 400/575 D
Data Processing Computer Dell Dell Precision Tower 7910
PIV Software  Dantec Dynamics Dynamic Studio 2013 version 3.41.38
Data Acquisition Hardware National Instruments SCXI SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter
Data Acquisition Software National Instruments LabVIEW 2012
Data Processing Software MATHWORKS MATLAB
Polishing Media Rosler RSG 10/10S Multiple media types used (mixed, spherical, triangular)
Polishing Solution Rosler FC KFL (3%) 3% soap solution with water
Ruled Scale Swiss Precision Instruments 13-911-3
Graduated Cylinder Global Scientific 601082

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Berne, B. J., Pecora, R. Dynamic Light Scattering. , John Wiley and Sons Ltd. (1976).
  2. Boon, J. P., Yip, S. Molecular Hydrodynamics. , McGraw-Hill. (1980).
  3. Brown, J. C., Pusey, P. N., Goodwin, J. W., Ottewill, R. H. Light scattering study of dynamic and time-averaged correlations in dispersions of charged particles. J. Phys. A: Math Gen. 5 (8), 664-682 (1975).
  4. Wainwright, T. E., Alder, B. J., Gass, D. M. Decay of time correlations in two dimensions. Phys. Rev. A. 4, 233-236 (1971).
  5. Evans, D. J., Morriss, G. P. Statistical Mechanics of Nonequilibrium Liquids. , ANU E Press. (2007).
  6. Levesque, D., Verlet, L. Computer "experiments" on classical fluids, III. time-dependent self correlation functions. Phys. Rev. A. 2, 2514-2528 (1970).
  7. Levesque, D., Ashurst, W. T. Long-time behavior of the velocity autocorrelation function for a fluid of soft repulsive particles. Phys. Rev. Lett. 33, 277-280 (1970).
  8. Lovesey, S. W. Dynamics of solids and liquids by neutron scattering. Lovesey, S. W., Springer, T. , Springer-Verlag. (1977).
  9. Forster, D. Hydrodynamic fluctuations, broken symmetry, and correlation functions. , Perseus. (1990).
  10. Mountain, R. D. Generalized hydrodynamics. Adv. Mol. Relax. Processes. 9, 225-291 (1977).
  11. Zwanzig, R. Time-correlation functions and transport coefficients in statistical mechanics. Ann. Rev. Phys. Chem. 16, 67-102 (1965).
  12. Keanini, R. G., et al. Macroscopic liquid-state molecular hydrodynamics. Sci. Rep. 7, 41658 (2017).
  13. Kushick, J., Berne, B. J. Role of attractive forces in self-diffusion in dense Lennard-Jones fluids. J. Chem. Phys. 59 (7), 3732-3736 (1973).
  14. Mullany, B., et al. The application of computational fluid dynamics to vibratory finishing processes. CIRP Annals. , (2017).
  15. Fleischhauer, E., Azimi, F., Tkacik, P. T., Keanini, R. G., Mullany, B. Application of particle imaging velocimetry (PIV) to vibrational finishing. J. Mater. Process. Technol. 229, 322-328 (2016).
  16. Navare, J. Experimental and computational evaluation of a vibratory finishing process. , University of North Carolina at Charlotte. Charlotte, NC. MSME thesis (2017).
  17. Bolmatov, V., Brazhkin, V., Trachenko, K. The phonon theory of liquid thermodynamics. Sci. Rep. 2, 421 (2012).
  18. Elton, D. C., Fernandez-Serra, M. The hydrogen-bond network of water supports propagating optical phonon-like modes. Nat. Commun. 7, 10193 (2016).
  19. Pathria, R. K., Beale, P. D. Statistical mechanics. , 3rd ed, Elsevier. (2011).
  20. Gibbs, J. W. Elementary principles in statistical mechanics. , University Press. (1902).
  21. Toda, M., Kubo, R., Saito, N. Statistical physics I. , 2nd ed, Springer-Verlag. (1992).
  22. Kubo, R. Statistical mechanical theory of irreversible processes. I. J. Phys. Soc. Japan. 12, 570-586 (1957).
  23. Kubo, R., Toda, M., Hashitsume, N. Statistical physics II: nonequilibrium statistical mechanics. , Springer. (1991).

Tags

Engineering emnet 130 makroskopiske molekylære flydende hydrodynamik partikel billede Velocimetri korn fysik tætte væske interaktioner statistisk mekanik kontinuum mekanik vibrerede korn bunke
En Analog makroskopisk teknik til at studere molekylære hydrodynamiske processer i tætte gasser og væsker
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Dahlberg, J., Tkacik, P. T.,… More

Dahlberg, J., Tkacik, P. T., Mullany, B., Fleischhauer, E., Shahinian, H., Azimi, F., Navare, J., Owen, S., Bisel, T., Martin, T., Sholar, J., Keanini, R. G. An Analog Macroscopic Technique for Studying Molecular Hydrodynamic Processes in Dense Gases and Liquids. J. Vis. Exp. (130), e56632, doi:10.3791/56632 (2017).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter