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Engineering

Uma técnica macroscópica analógica para estudar processos hidrodinâmicos Molecular em densas Gases e líquidos

Published: December 4, 2017 doi: 10.3791/56632

Summary

É apresentado um método analógico experimentalmente acessível para estudar processos hidrodinâmicos moleculares em fluidos densos. A técnica utiliza Velocimetria por imagem de pilhas de grão vibratório, alto-restituição e permite a observação direta, macroscópica dos processos dinâmicos conhecidos e prevê-se que existem em fortemente interagindo, alta densidade de gases e líquidos.

Abstract

É descrito um método analógico, macroscópico para estudar processos hidrodinâmicos escala molecular densas gases e líquidos. A técnica se aplica uma padrão fluido dinâmico diagnóstico, Velocimetria por imagem (PIV), para medir: i) velocidades de partículas individuais (grãos), existentes na colisão-grão curto, prazos, ii) velocidades de sistemas de partículas, em ambos os curto colisão-tempo - e longo, contínuo-fluxo--escalas de tempo, iii) coletivos modos hidrodinâmicos sabidos para existir em fluidos moleculares densos e iv) funções de autocorrelação curto - longo-tempo-escala e velocidade, fundamentais para compreender a dinâmica da partícula-escala em sistemas de fluidos densos, interagindo fortemente. O sistema básico é composto de um sistema de imagem, fonte de luz, sensores de vibração, sistema vibracional com um software de análise e PIV e mídia, conhecido. Destacam-se as medições experimentais necessárias e um esboço das ferramentas teóricos necessário quando se utiliza a técnica de analógica para estudar processos hidrodinâmicos de escala molecular. A técnica proposta fornece uma alternativa relativamente simples de Fotônica e dispersão métodos tradicionais moleculares estudos hidrodinâmicos de feixe de nêutrons.

Introduction

Hidrodinâmica molecular estuda a dinâmica e a mecânica estatística de moléculas individuais e coleções de moléculas dentro de fluidos. Entre as muitas técnicas experimentais desenvolveram para estudar sistemas moleculares hidrodinâmica1,2, espalhamento de luz1,2,3, simulações de dinâmica molecular4, 5,6,7 e, em menor medida, de dispersão de nêutrons inelástica8 têm sido mais comumente usados. Infelizmente, limitações significativas anexar as último duas técnicas. Simulações de dinâmica molecular (MD), por exemplo: i) são limitado a pequenas espacial e temporal Equation 1 domínios contendo moléculas relativamente poucos Equation 2 , ii) exigem o uso dos potenciais de partículas inter aproximadas, introduzir iii) normalmente periódica condições de contorno, inválidas sob condições de fluxo em massa de não-equilíbrio e iv) não podem, neste momento, responde à questão fundamental da dinâmica como escala molecular, envolvendo moléculas simples ou coleções de moléculas, são afetadas pela e casal volta, em massa, desequilíbrio de fluxo de fluido. A principal limitação associada com dispersão de nêutrons está ligada à dificuldade de acessar o número limitado de fontes de feixe de nêutrons disponíveis.

A fim de fornecer o contexto para a analógica técnica experimental apresentada neste artigo, destacamos as técnicas de espalhamento de luz aplicadas a fluidos densos-gás e líquido-estado simples. Em um experimento de espalhamento de luz típico, um feixe de luz polarizada do laser é direcionado para um volume pequeno interrogatório contendo uma amostra de fluido estacionária. Luz espalhada de moléculas dentro da amostra é então detectada em algum ângulo fixo em relação ao feixe incidente. Dependendo do regime de dinâmico molecular de interesse, detecção e análise de sinal luminoso dispersado incorpora luz filtragem ou luz mistura métodos de deteção. Conforme descrito por Berna e Pecora1, filtragem de técnicas, que sonda a dinâmica molecular do estado líquido em tempo escalas mais curto do que Equation 3 s, introduzir um interferômetro pós-espalhamento ou grades de difração e permitir a verificação da densidade espectral da luz dispersa. Óptico de mistura técnicas, usadas para retardar-tempo-escala dinâmica, Equation 4 s, por outro lado, incorporam um analisador autocorrelator ou espectro pós-dispersão, no qual o conteúdo espectral do sinal disperso é extraído a luz espalhada medida intensidade.

Geralmente, laser probes, pelo menos as que operam na faixa visível do espectro, têm comprimentos de onda muito mais do que o espaçamento característico entre estado líquido as moléculas. Nestas circunstâncias, o feixe do sonda excita cinco coletivo, lento-escala de tempo, modos hidrodinâmico de longo comprimento de onda2,9,10 (lento em relação a frequência de colisão característico): dois viscously amortecida, Counter-propagação de ondas sonoras, dois modos de vorticidade desacopladas, puramente difusiva e um modo único difusiva térmica (entropia). Os modos de som estão animados na direção (longitudinal) do feixe incidente, enquanto os modos vortical são animados no sentido transversal.

Considerando-se puramente experimental dispersando técnicas, duas questões fundamentais, situada no coração do equilíbrio e da mecânica estatística de não-equilíbrio molecular, sistemas de estado líquido, permanecem além da luz e medidas de dispersão de nêutrons:
1) rigoroso argumentos9,11 mostra que a dinâmica de colisão - e sub-collision-escala de tempo aleatório, de moléculas individuais do estado líquido, sujeitos a dinâmica newtoniana clássica ou dinâmica quântica, pode ser reformulada na formulário das equações de Langevin generalizadas (GLE). GLE, por sua vez, constituem uma ferramenta teórica central no estudo da mecânica estatística não-equilíbrio das moléculas em líquidos e gases densos. Infelizmente, uma vez que a dinâmica de moléculas individuais (não-macromolecular) não pode ser resolvida por qualquer técnica de espalhamento, não há atualmente nenhuma maneira direta, além de simulações de MD, para testar a validade do GLE.
2) uma hipótese fundamental mentindo no coração macroscópica contínuo da dinâmica dos fluidos, bem como hidrodinâmica molecular de microescala, postula que em comprimento - e -escalas de tempo grande em relação ao diâmetro molecular e colisão, mas pequeno em relação ao contínuo escalas de comprimento e de tempo, equilíbrio termodinâmico local (LTE) prevalece. Em contínuo fluxo e calor dos modelos de transferência, como as equações de Navier-Stokes (NS), a suposição de LTE é necessário9 fim de casal intrinsecamente não-equilíbrio, fluxo contínuo-escala e recursos de transporte de energia — como tensões de cisalhamento viscosos e condução térmica — estritamente equilíbrio termodinâmico Propriedades, como temperatura e energia interna. Da mesma forma, enquanto a microescala ímpeto e energia de transporte são processos intrinsecamente não-equilíbrio, refletindo a aparência do acoplado, massa de microescala, dinâmica e as correntes de energia, modelos desses processos de microescala supor que as correntes representam pequenas perturbações de LTE9. Novamente, o melhor de nosso conhecimento, não houve nenhum teste experimental direto da Assunção LTE. Em particular, parece que nenhum experimento de dispersão hidrodinâmica molecular foram tentado dentro fluxos fluidos densos, em movimento, desequilíbrio.

Neste artigo, descrevem uma técnica experimental analógica, no qual as partículas macroscópicas, única e dinâmica de partículas coletiva de estacas vibratório grão, medidas usando padrão Particle Imaging Velocimetry (PIV), pode ser usada para prever indiretamente, interpretar e expor single e multi molecule hidrodinâmica em líquidos e gases densos. Os elementos físicos e teóricos que permitem que a técnica proposta são demonstrados em um estudo recente publicado por nosso grupo12. Experimentalmente, o sistema macroscópico deve apresentar: (i) uma tendência sustentada para partidas lineares local, macroescala equilíbrio mecânico estatístico e (ii) pequenos, de equilíbrio que imitam as flutuações de não-equilíbrio (fracas) observada em sistemas moleculares e hidrodinâmicos. Teoricamente: modelos de microescala (i) clássica descreve o equilíbrio e a mecânica estatística fracamente-desequilíbrio de densa, sistemas de N-partículas interagindo devem ser reformulados, sob forma de macroescala, e (ii) os modelos de macroescala resultante devem confiantemente prever a dinâmica de único e múltiplo-partículas, de curtos, partícula-colisão-prazos para longos, contínuo-fluxo--escalas de tempo.

Aqui, apresentamos um protocolo experimental pormenorizado, bem como resultados representativos obtidos pela técnica de novo. Em contraste com simulações de MD, luz e métodos de dispersão de nêutrons, a nova técnica permite que, pela primeira vez, um estudo detalhado dos processos hidrodinâmicos moleculares dentro fluindo, fortemente não-equilíbrio, densas de gases e líquidos.

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Protocol

1. preparação do sistema vibratório

  1. Configure o sistema vibratório, como mostrado na Figura 1. Este sistema consiste de uma anular poliuretano tigela (com um diâmetro exterior de 600mm), anexada a uma velocidade única (1740 rpm), motor desequilibrado, onde o último gera vibrações de processo. Este é anexado a uma base ponderada e separado por um grupo de oito molas (a bacia e a base ponderada são comprados montados como inteiro). Prender o conjunto de tigela para seu stand e prenda com dois ganchos de borracha fornecido. Coloque a bomba peristáltica sobre uma mesa perto da tigela e conecte a mangueira de saída da bomba para jogar o ponto de entrada de lubrificação.
    1. Anexar um acelerómetro triaxial ao raio do interior da tigela anular vibrações tigela gravada sob condições de baixa amplitude e o acelerômetro do fio a um condicionador de sinal do sensor. Coloque o condicionador de sinal numa mesa longe do sistema vibratório. A combinação de condicionador acelerômetro/sinal é controlada por hardware e software de aquisição de dados instalado em um computador padrão.
  2. Prepare a mídia escolhida pela lavagem em água e permitindo a secar. Vários tipos de meios de comunicação têm sido utilizados durante várias experiências. Para este papel, use uma cerâmica de polimento mídia direto cortar triângulo (10 x 10 mm x 10 triângulo mm como visto de frente e 10 mm de espessura).
    1. Determine a densidade de embalagem primeiro, colocando um saco plástico vazio em escala de laboratório e Tarar a balança de mídia. Encher o saco de plástico com a mídia escolhida (não deve exceder 18,927 L (5 galões) e gravar o peso da mídia (g ou kg). Para este tipo de mídia e criação experimental atual, o peso foi 22,68 kg (50 lb).
      1. Coloque o balde em uma pia grande, ou fora do prédio, longe de outros equipamentos. Encha o balde (para isto configurar, um balde de 18,927 L (5 galões) foi usado) com água até a marca completa e lentamente Abaixe o saco plástico cheio de mídia dentro do balde. Uma vez que o saque de mídia está completamente submersa, levante lentamente a bolsa da água para evitar salpicos e coloque o saco à parte. Use um cilindro graduado de 1000 mL para encher o balde para sua marca completa original, gravando a quantidade total de água adicionada. Esta quantidade de água adicionada será Equation 5 onde Equation 5 é o material da embalagem volume de mídia (para este conjunto, 13.750 mL de água foi adicionado para o balde). A quantidade de água adicionada será dependente do tipo de mídia utilizada.
      2. Calcule a densidade de embalagem da mídia pela seguinte equação:
        Equation 6
        onde Equation 7 é a densidade de embalagem dos meios de comunicação e Equation 8 é a massa dos meios de comunicação (para essa mídia, a densidade foi calculada para ser 1649 Equation 9 ).
    2. Ative o sistema vibratório por conectá-lo na tomada elétrica (este modelo tem duas opções, 1) Conecte a parede ou 2) executar com timer ligado para ficar). Ativar o software de aquisição de dados no computador, pressionando a seta de "Start" no usuário escrito programa e coletar dados para 1 minuto. Dados de aceleração serão tanto exibidos para revisão imediata (no domínio do tempo e domínio da frequência) e automaticamente armazenados em um arquivo CSV para potencial pós-processamento. Desligue o aparelho da tomada elétrica para desativar o sistema vibratório.
    3. Adicione mídia para Cuba vibratória.
    4. Prepare o composto, consistindo de 3880 mL de água e 120 mL de acabamento composta solução de (FC) (3% do volume). Conjunto da bomba peristáltica para 1,9 L/h (discagem girar a 27 para atingir esta taxa de fluxo), mas não inicia o fluxo. Isto irá assegurar que a solução não é recirculada, mas é suficiente para manter a imprensa molhada. (Esta solução é uma solução de acabamento vibratória comumente usada). A solução age como um lubrificante e garante que a mídia não ficar juntos ou desgastar durante o procedimento.
    5. Ative o sistema vibratório por conectá-lo na tomada elétrica. Coletar dados de acelerômetro, conforme especificado na etapa 1.2.2. Desligue o aparelho da tomada elétrica para desativar o sistema vibratório.

2. alta velocidade imagem

Nota: Para medições de campo de velocidade de cereais, obtidos por imagem uma porção da superfície da pilha de grão do fluxo, a área de imagem, Equation 10 corresponde ao campo de visão (FOV) determinado na etapa 2.2.4 abaixo. Medição de variáveis no tempo, velocidades de grãos individuais (na superfície da pilha) podem ser obtidas escolhendo uma subzona pequena, fixa, Equation 11 , dentro Equation 12 onde, conforme detalhado abaixo, Equation 11 é da ordem de área projetada de um grão individual.

  1. Colocar uma câmera de alta velocidade (a câmera tem resolução de 1504 x 1128 até 1.000 frames por segundo (fps)) para capturar imagens por colocá-lo em um tripé ou construindo uma estrutura rígida com a lente perpendicular à superfície aberta do sistema vibratório (quando a bacia é vibra Ting) como visto na Figura 1. Esta estrutura rígida é separada do sistema vibracional e garante que as vibrações do sistema não afetam a imagem.
    1. Anexe a lente apropriada para a área de integração de superfície desejada e resolução. Para a configuração atual, use uma lente de zoom de 18-250mm com e um rácio de lente de 1:3.6 - 6.3.  Anexe a fonte de alimentação e antena GPS para câmera.  Conecte a câmera ao computador usando um cabo CAT5.  Coloque a câmera para que o fim da lente é aproximadamente 550 mm acima da superfície da mídia.
      Nota: Colocar a câmara perto de mídia causará aumento de efeitos de borda e colocar a câmara longe demais fará com que as imagens ser muito escuro para processar. A distância especificada, erros devido a efeitos de borda e curvatura geral da área de teste é < 2%.
    2. Remova a tampa da lente e iniciar o software da câmera. Quando começou, clique no botão "Câmeras" e clique em Okey. Quando preenche lista de câmera, selecione a câmera na lista e clique em abrir.
    3. No software da câmera no computador, na guia "Live", clique em "Live" (seta azul) para ver FOV a câmera. Ligue a fonte de luz para iluminar a região a ser fotografada. Isso pode ser qualquer luz brilhante enquanto ele ilumina a área de teste uniformemente. A Figura 1 mostra a câmera e luz configuração no que diz respeito ao sistema vibratório.
    4. Para determinar o f-stop, olhe para a tela do computador com a transmissão ao vivo da câmera e ajustar o f-stop para o mínimo (brilho máximo). Se o f-stop é definido como baixa, o resultado é uma profundidade de campo. Se o f-stop é definido para alta, o ecrã está muito escuro. Para este experimento, o f-stop foi definido para 3.6.
    5. Ajuste o comprimento focal na lente para fornecer o FOV desejado (210 x 160 mm para este caso). Para este experimento, defina o comprimento focal em 180 mm com a câmera ajustada 550 mm acima da superfície da mídia. Figura 2a mostra o FOV através da câmera.
    6. Digitalmente zoom para ampliação de X 500 usando o software da câmera. Ajuste o anel de foco na lente para melhor foco óptico. Retorne o zoom digital de 100% (modo de exibição Normal).
    7. Em configurações de aquisição no computador, clique em "Taxa [Hz]" e definido como 500 frames por segundo.
      Nota: A fim de resolver a grão-colisão-tempo-escala dinâmica, Equation 14 , deve ser pelo menos uma ordem de magnitude maior do que a frequência de vibração imposta, Equation 15 (aqui, Equation 16 Hz)
    8. Antes da tomada de imagens, coloque uma balança governou no campo de visão; Isso fornece uma escala de comprimento para processamento de dados de imagem subsequentes. Em aquisição configurações no software da câmera, selecione a guia de "Record" em "Ao vivo". Como "Modo de gravar" Frames "Circular" e definidos como 1. Clique em círculo vermelho sob a aba "Live" para gravar uma única imagem, como pode ser visto na Figura 2b.
    9. Salve a imagem adquirida como um arquivo TIFF para um local de diretório de arquivo conveniente (por exemplo, disco rígido externo) clicando em "Arquivo" e clique em "Salvar aquisições". Uma caixa de diálogo será exibida com várias opções. Ao lado de tipo de arquivo na caixa de diálogo, selecione o menu drop-down. TIFF.
      1. Selecione a guia "Opções de Download" na parte inferior da caixa de diálogo e clique em "Procurar". Na parte superior da caixa de diálogo, adicione o nome da pasta para o teste. Na caixa de diálogo "Procurar", procurar e escolher o local desejado (por exemplo, disco rígido externo) e a pasta apropriada. Uma vez seleccionada a pasta, clique "Okey" em seguida "Salvar". A caixa de Gerenciador de download irá aparecer. O arquivo começará a transferir e serem salvos no local de arquivo especificado na subpasta 001. Uma vez que a imagem tenha transferido, uma caixa de status "Done" aparecerão na tela.
      2. Exclua a imagem da câmera clicando no botão excluir vermelho.
        Nota: O protocolo pode ser pausado aqui.

3. coletando dados

Nota: Se o protocolo foi pausado, a câmera precisará ser reiniciado. Siga o passo 3.1. Se o protocolo não foi pausado, pule para a etapa 3.1.2.

  1. Iniciar o software da câmera e ligue a iluminação conforme especificado na etapa 2.
    1. Com o software da câmera ativado, verificar as condições de luz e executar ao vivo, conforme detalhado na etapa 2.2.2. para garantir foco adequado.
    2. Escolha um tempo total de execução experimental,Equation 17
      Nota: Dois concorrentes requisitos devem ser atendidos: i) Equation 18 deve ser longa o suficiente para que condições de fluxo de grãos estatisticamente estacionária conjunto, e ii) Equation 18 não deve ser tão longa quanto produzir grandes quantidades de dados supérfluos. A escala de tempo nos quais condições estacionárias aparecem deve ser determinada por tentativa e erro. Vários métodos, de rigor variável, podem ser usados. Por exemplo, i) Certifique-se de que a velocidade de grão médio de tempo em um ponto fixo, ou em vários pontos fixos, atinge uma magnitude nominalmente fixa ou magnitudes, ou ii) Certifique-se de que, para além dos meios fixos, desvios correspondentes também assumem nominalmente fixos magnitudes. Para este experimento, os dados foram coletados por 10.12 s, correspondente à aquisição de 5060 quadros. Condições constantes no fluxo de grãos ocupa depois de aproximadamente 1 s.
  2. Ative a cuba vibratória.
    1. Espalhe 150 mL de acabamento/lubrificante composto (etapa 1.2.4) uniformente em torno da bacia para proporcionar umectação inicial dos meios de comunicação; e em seguida coloque o jarro com o restante composto no chão com uma mangueira conectada a bomba peristáltica. Ative a bomba peristáltica (conforme definido na etapa 1.2.4) ao apertar o interruptor de "off" para "no sentido horário".
    2. Ligar cuba vibratória por conectá-lo em uma tomada elétrica e espere um mínimo de um minuto para assegurar mesmo molhando e constante movimento fluido em toda a mídia (constante movimento do fluido ocorre quando o fluxo de fluido entrar a tigela da bomba peristáltica aproximadamente igual ao fluxo de fluido do ralo bacia de drenagem.
  3. Captura de vídeo e recolha de dados.
    1. Uma vez que o líquido atinge o constante movimento (passo 3.2.2), acionar a câmera clicando no ícone vermelho registro na tela do computador e, em seguida, clique na marca de verificação de gatilho vermelho para gravar imagens para o escolhido tempo duração, Equation 18 . A câmera irá gravar imagens para o especificado Equation 18 e salvar as imagens em sua memória interna. Figura 2a é um exemplo de uma única imagem de um conjunto de 5060 imagens tiradas.
    2. Uma vez que os dados são coletados, desligar o sistema vibratório por desconectá-lo da tomada eléctrica e desativar a bomba peristáltica movendo o interruptor de posição de "sentido horário" para "off".
      Nota: O protocolo pode ser pausado aqui.

4. processo dados de vídeo com PIV

  1. Prepare a alta velocidade de imagens da câmera para processamento de PIV.
    1. Salve as imagens como arquivos TIFF, seguindo os procedimentos descritos na etapa 2.1.9. (No sistema atual, quadros de imagem 5060 recolhidos mais 10,12 s leva mais de uma hora para transferir). Uma vez que imagens são transferidas, uma caixa de status "Done" aparecerão na tela. Os arquivos serão salvos no mesmo diretório como o arquivo de calibração em uma subpasta identificado como 002. Apagar imagens da câmera.
    2. Converta as imagens coloridas em imagens em escala de cinza para habilitar o processamento pelo software do PIV. Carregar as imagens no software de análise de dados usando uma função de "imread()". Converter uma cópia das imagens usando a função "rgb2gray()" e salvar/gravar essas novas imagens em uma nova pasta, usando a função "imwrite()".
      Nota: Esta função de análise de dados/processo está disponível para vários tipos de software de análise de dados e é escrita como um programa completo pelo pesquisador. Figura 2-c é um exemplo de uma imagem ampliada em depois que foi convertido para escala de cinza e foram processados por PIV.
  2. Use software PIV para calcular campos de velocidade.
    1. Use o assistente de importação para importar o conjunto de imagens em tons de cinza como imagens de quadro único para o ambiente de software PIV. Começar a importação clicando em "Arquivo" e selecione "Importar imagens" e "Importar".  Aparecerá a caixa de diálogo para assistente de importação de imagem.  Escolha a opção de importação "Único Frame" no menu e clique o botão "Adicionar fotos".  Selecione a imagem de calibragem e clique em "Abrir", que adiciona a imagem para a caixa de lista de diálogo "Imagens de importação".  Ao importar imagens, adicionar a imagem de calibração (etapa 2.1.9) primeiro, para que é a imagem de topo na lista de importação.  Clique o botão "Adicionar imagens" novamente e destacar todas as imagens de dados e clique em "Abrir" para adicioná-los para a caixa de diálogo "Imagens de importação".  Clique "Next", uma vez que todas as imagens desejadas são selecionadas. As configurações da câmera usadas de entrada, incluem arremesso de pixel e taxa de quadro nas caixas de diálogo. Clique em "Next" e "Finish" para concluir o processo de importação.
    2. Separar a imagem de calibragem do conjunto imagem e parâmetros de escala de comprimento de entrada no software do PIV.
      1. Se a lista de conteúdo não estiver exibida, clique direito o conjunto de imagens importadas e selecione "Mostrar lista de conteúdo" no lado esquerdo da tela na árvore de base de dados. Supondo que a imagem de calibração foi a primeira imagem importada, clique direito a segunda imagem na lista e selecione "Split Ensemble from Here". Arraste e solte a imagem recém-criada conjunto (que contém apenas a imagem de calibração) para o local à esquerda da tela rotulado "Nova calibragem".
      2. Botão direito do mouse o conjunto de imagens de calibração recém-colocado e selecione o "Fator de escala de medida". Quando a imagem de calibração aparece na tela, os "A" e "B" marcadores de posição sobre a imagem na régua (ou outro objeto de saber o tamanho, se o governante não foi usado) e a distância entre os marcadores na caixa de texto "Distância absoluta" de entrada. Clique em "Okey" na caixa de diálogo "Fator de escala de medida", que irá salvar a configuração de calibração e fechar a caixa de diálogo e a imagem de calibração.
    3. Criar um conjunto de pares de imagem selecionando o conjunto de imagens importadas e clique em "Analisar". Em seguida, selecione "Fazer duplo quadro" da lista de métodos de análise disponíveis. Escolha "(1-2, 2-3, 3-4,... (N-1) duplo imagens) "opção de estilo.
      1. Abrir qualquer imagem no conjunto imagem (exceto a imagem de calibração) e clique com o botão direito na imagem e selecione "Densidade de partículas". Uma exibição da caixa de diálogo reconhecido partículas aparecerá na tela. Ele irá mostrar uma ampliada em virtude de uma área de sonda. Clique a guia configurações na caixa de diálogo e alterar a "Área de tamanho de sonda" até um mínimo de 3 partículas consistentemente são vistos na área de sonda.  Este tamanho de área de sonda será o tamanho da área de interrogatório entrado na etapa 4.2.5.
    4. Use o comando "Analisar" sobre a imagem selecionada conjunto para escolher PIV processamento algoritmo e parâmetros associados. Selecione o método de "Adaptive correlação" e definir a área de pixels que será usada para definir um vetor no espaço na etapa 4.2.5. (Este processo divide imagens em uma grade de n × n pixel "Áreas de interrogatório")
    5. Defina o tamanho da área de interrogatório localizando a guia de "Áreas de interrogatório" e selecionar qualquer um dos tamanhos disponíveis de interrogatório área entre o mínimo de 8 pixels e o máximo de 256 pixels (para este método, 32 pixels por 32 pixels foi usado). Insira o valor determinado na etapa 4.2.3.1.
      1. Para aumentar a densidade dos vetores criado, adicione percentagem de "Sobreposição" de área de interrogatório escolhendo 0%, 25%, 50% ou 75% de sobreposição do menu drop-down.
    6. Realizar análise levando ao campo de velocidade medidos grão selecionando "Okey" na caixa de diálogo "Correlação adaptável". O sistema vai começar a análise.  Como o sistema processa os dados, o primeiro mapa do vetor aparecerá na tela. Inspecione os primeiro vários campos de velocidade para determinar se eles aparecem satisfatórios pela estimativa de velocidade e direção, como visto na Figura 2C. Se o campo de velocidade não parece realista, cancelar a sessão de análise, repita a etapa 4.2.4 e alterar as configurações de análise. (Quando a análise estiver concluída, um vector campo, abrangendo a FOV, será criado para cada par de imagem no conjunto (Step 4.2.3)). C da Figura 2 mostra um campo vetorial satisfatória de exemplo durante o processo de análise que tem sido sobreposto sobre uma imagem em tons de cinza.
      Nota: Para cada área de interrogatório n × n pixel, o software PIV compara o padrão de pontos brilhantes sub-grain-escala dentro da área de interrogatório contra padrões correspondentes capturado na próxima imagem. Esta comparação, o software PIV determina um vetor de deslocamento de área-em média, Equation 21 e finalmente, dividindo Equation 21 pelo incremento de tempo entre os quadros, Equation 22 , a velocidade média da zona, Equation 23 onde Equation 24 refere-se a área de interrogatório Equation 24 . Nas experiências atuais, cada área de interrogatório consistiu de n x n = 32 x 32 pixels; o número total de áreas de interrogatório, subdividindo cada 210 x 160 mm FOV estava assim, 47 x 35, correspondente a 1504 x 1128 pixels.

5. processo vibracional dados

Nota: Passo 5 pode ser feito simultaneamente com o passo 4 se sistemas de computador diferente ou software de análise é usado.

  1. Abra o software de análise de dados e usando a função "Load" para trazer o acelerômetro dados que foi adquiridos quando a cuba vibratória estava vazio (etapa 1.2.2). Fazer uma rápida transformação de fourier dos dados usando a função "fft()". Crie uma figura dos dados usando a função de "enredo". Repita com os dados que foi adquiridos quando a cuba vibratória tinha mídia presente (etapa 1.2.5).
    Nota: Esta função de análise de dados/processo está disponível para vários tipos de software de análise de dados e é escrita como um programa completo pelo pesquisador.
    1. A fim de estudar processos hidrodinâmicos moleculares, um número de operações de processamento de dados é geralmente necessário. Consulte as seções representante resultados e discussão abaixo para contornos dos procedimentos de processamento principal; Ver Keanini, et al. (2017) 12 para obter detalhes sobre como medidos dados PIV pode ser usado para extrair informações dinâmicas em sistemas moleculares de hidrodinâmicas.

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Representative Results

Ao apresentar resultados representativos, nos referimos a processos contínuo-tempo-escala como aqueles observados e previstos sobre prazos, Equation 25 que estão muito tempo em relação a escala de tempo da colisão grão característico, Equation 26 Equation 27 e partícula-tempo-escala processa como aqueles observados e previu sobre prazos, Equation 28 , que são na ordem de, ou menor do que Equation 29 Equation 30 onde Equation 31 é a frequência de vibração do contêiner de mídia de grão.

A técnica proposta fornece simultânea, integrado, sobrepostas a informações experimentais sobre único-partícula e dinâmica de múltiplas partículas, aleatória e uma média de tempo existente em escalas de tempo, variando a taxa de amostragem de câmera PIV inversa, Equation 32 para o comprimento de qualquer dado experimental executar, Equation 33 para os resultados apresentados aqui, Equation 34 quadros de câmera por segundo e Equation 35 = 10.12 s.

Os resultados são organizados da seguinte forma. Primeiro, mostramos, usando um videoclipe representativo, que todas as medições são obtidas sob condições fortemente não-equilíbrio em que a mídia de grão vibratório mover-se no coletivo, como fluido fluxo; Ver filmes suplementar 1a-c . A existência de equilíbrio termodinâmico local, LTE, observada em uma área de interrogatório de câmera arbitrário, espacialmente limitada na superfície do fluxo granular, em seguida é demonstrada; Veja a Figura 3. Provas de fracas desequilíbrio partidas de LTE — ocorrendo em escalas de partículas individuais e produzido pela injeção cíclica de energia vibracional para a mídia de grãos — é então apresentado; consulte a Figura 4. Finalmente, como um meio de demonstrar que fluxos granulares longo-tempo-escala, o desequilíbrio podem ser razoavelmente previstos usando versões Coarse-grained de partícula-escala exata, discreto, massa e quantidade de movimento leis de conservação, aqui, Navier-Stokes (NS) equações, apresentamos uma comparação de campos de fluxo observada a média de tempo grão contra aqueles previstos pelas equações NS; Veja a Figura 6.

Em nossos experimentos, investigamos a dinâmica orientada a vibração de oito meios de grãos diferentes, cada tipo de mídia, caracterizada por uma forma determinada, ou a mistura de formas, densidade de massa e conjunto característico, fixo de dimensões. Em todos os experimentos, a tigela de mídia é preenchida com uma massa total fixa de mídia de grão, e a frequência de vibração e amplitude da bacia são fixados em 29,3 Hz e 2 mm, respectivamente. Como retratado no filme suplementar 1a, observados os padrões de fluxo de grãos, são para todas as oito mídias, qualitativamente semelhantes: um fluxo lento, constante, tridimensional helicoidal, refletindo um componente dominante, radialmente para dentro, na qual os fluxos de mídia na tigela do exterior limite radialmente para dentro em direção a fronteira interna da bacia, combinado com um componente azimutal fraco. Assim, em contraste com as medidas de dispersão de luz e de nêutrons, medições de mecânica estatística de partículas single e multi-particula-escala devem aqui ser efectuadas na presença de fluxo não-equilíbrio.

Vibratório grão sistemas permitem o que acreditamos para ser a primeira demonstração experimental de equilíbrio termodinâmico local dentro de fluxos de fluidos não-equilíbrio. Como mostrado na Figura 3, histogramas normalizadas das velocidades de grão peculiar horizontal medidos, obtidas em uma área de interrogatório fixa 4 x 4 mm na superfície da pilha de grãos, são bem aptos por funções de distribuição de Maxwell-Boltzmann (MB). Distribuições de MB, por sua vez, fornecem forte evidência de várias propriedades dinâmicas fundamentais: i) são consistentes com a existência de dinâmica Hamiltoniana (dissipationless) de colisão-tempo-escala, ii) da mesma forma são consistentes com a existência de energias de potencial interpartícula independente de velocidade, bem como um potencial independente energias cinéticas e iii) fornecem fortes evidências de equilíbrio local, macroscópica, mecânica. Importante, todos esses recursos podem ser interpretados como encarnações de macroescala de propriedades dinâmicas tradicionalmente assumidas em sistemas hidrodinâmicos molecular equilíbrio líquido-estado.

A fim de expor a mecânica estatística dos grãos individuais, a velocidade local peculiar do grão deve ser extraída a velocidade medida de grãos locais: eu) primeiros, periódicas componentes espectrais dentro a velocidade medida local, refletindo sólido, como vibração elástica da pilha do grão, deve ser filtrado da (PIV) medida, variáveis no tempo velocidade observada no ponto de interrogação. II) em seguida, o registro de velocidade local filtrado , que representa o componente de fluxo de fluido como puramente da dinâmica dos grãos, é usado para determinar a local, velocidade média de tempo (durante todo o período experimental, Equation 36 iii) finalmente, o local velocidade média (filtrada) é subtraída a velocidade filtrada local variáveis no tempo. O recorde de velocidade variáveis no tempo resultante representa a velocidade do fluido peculiar local, assim como observado no ponto de interrogação.

Além de uma tendência a reverter, em todos os locais, em direção a LTE, macroscópicos sistemas dinâmicos –, se eles estão a servir como verdadeiros análogos dos sistemas hidrodinâmicos moleculares do estado líquido - devem possuir um segundo conjunto de propriedade crucial: fracas flutuações aleatórias do local equilíbrio, tendo lugar na colisão e sub-collision-prazos, que são consistentes com generalizada Langevin dinâmica. Aqui, como mostrado na Figura 4, a função de autocorrelação normalizado velocidade de single-grão (peculiar), Equation 37 , apresenta a mesma estrutura qualitativa long-previu em simulações de MD de densa gases e líquidos,2,13 : i) uma deterioração rápida, não-exponencial, sub-collision-escala de tempo para ligeiramente negativo valores, seguidos por ii) um longo, lento, abordagem volta em direção a zero. Fisicamente e novamente consistente com MD-previu o único-molécula dinâmica em fluidos densos grãos de2,4 a cauda longa negativa em mostrada na Figura 4 parece refletir a influência coletiva dos vizinhos sobre a moção de grãos individuais12. Em termos teóricos, a estrutura temporal curto espaço-tempo-escala do Equation 38 é totalmente consistente com e explicáveis em termos de, generalizada Langevin dinâmica2.

Outro ingrediente dinâmico necessário para estabelecer um previsão macroscópico analógico para sistemas hidrodinâmicos moleculares do estado líquido se centra no coletiva hidrodinâmica. Primeiro, em longas escalas de tempo – tempo relativo a Equation 39 - e em grandes comprimento-escalas – grandes em relação a dimensão característica do grão, Equation 40 -hidrodinâmica do sistema macroscópico deve apresentar a mesma estrutura de resposta modal previsto e observado em estado líquido sistemas moleculares2,9,10. Conforme observado acima, a resposta dos sistemas de fluidos densos para flutuações espontâneas e perturbações impostas externamente - por exemplo, feixes de partículas em experimentos de espalhamento e vibrações de pequena amplitude em nossos experimentos – consiste em dois modos de som Counter-propagação viscously umedecido, dois, desacoplada, modos vortical difusiva e um modo térmico difusiva (entropia). Em segundo lugar, a dinâmica coletiva longo-tempo-escala, grande-escala de comprimento de sistemas macroscópicos de N-partículas – como sistemas moleculares – seguir as equações de NS (incluindo, novamente, a conservação de massa e energia).

Neste momento, com relação a resposta modal macroscópica, temos apenas indirecta evidências experimentais dos modos acústicos amortecida fluido-estado : como mostrado na Figura 5, Solid-State acústicas ondas estacionárias, conduzidas à vibração imposta frequência, Equation 41 , bem como em harmônicos de Equation 41 são observados em nosso pilhas de grão vibratório. Infelizmente, devido às limitações no actual sistema experimental, não observamos modos acústicos em espectros da velocidade peculiar local fluido . Para excitar tais modos, novas experiências se processará em que a tigela de mídia serão sujeitos a impacto cíclico. Com base na existência inequívoca de estado sólidos modos acústicos, prevemos que esta abordagem irá expor modos acústicos de estado fluido.

Por outro lado, temos fortes evidências de que a dinâmica colectiva, macroscópica, longa data e em larga escala de pilhas de grão vibratório obedecem as equações de NS. Como mostrado na Figura 6, distribuições de velocidade PIV-medido estacionário medidas na superfície de uma pilha de vibrar bem são previstas por NS equações14. Aqui, conforme detalhado em Mullany et al 14, as equações são resolvidas numericamente dentro de um domínio retangular, bidimensional, correspondente a superfície FOV usado em PIV velocidade de medições de campo14. As simulações usam experimentalmente medido grão eficaz viscosidades e impõem espacialmente variáveis velocidade condições de contorno, determinadas através de medições de PIV, em três dos quatro limites de domínio. Embora a simulação pressupõe estritamente dois dimensional fluxo, onde o fluxo real é tridimensional e negligencia a presença de hub central de mídia bacia (o último dando a taça uma donut/toroidal forma), média de erros entre previsto e real magnitudes de velocidade são apenas da ordem de 15%.

Figure 1
Figura 1: montagem Experimental de sistema vibratório com câmera e iluminação. Este sistema consiste em uma tigela de poliuretano anular com um diâmetro exterior de 600 mm, com uma único-velocidade (1740 rpm), motor desequilibrada. O sistema de iluminação e câmera são suspenso acima da cuba vibratória e anexados para oferecer suporte a estruturas ou tripés não em contato com o sistema vibratório. Isso garante que o movimento da tigela não causar movimento na câmera ou a luz. A bomba peristáltica fornece um fluxo constante de fluido para lubrificar os meios de comunicação. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Filme suplementar 1: grão típico fluxo vídeo. (um) A típico clipe do fluxo de grãos como capturado pela câmera de alta velocidade. (b) Slow motion vídeo de mídia passando por fluxo tangencial em torno de uma peça de trabalho estacionário (c), vídeo de movimento lento de mídia passando por fluxo normal em uma peça estacionária. Os campos de velocidade PIV-medido em (c) são comparados com campos de velocidade calculado teoricamente na Figura 6. Clique aqui para baixar esses arquivos.

Figure 2
Figura 2: exemplo de processamento e pós-processamento de imagens. (um) A típica FOV única imagem tirada pela câmera de alta velocidade. (b) A imagem de calibração típico com uma régua de escala. (c) Zoomed tendo em conta o vetor velocidade mapa sobreposto ao primeiro frame das imagens quadro duplo usado para calcular os vetores. Os vetores representam o movimento da partícula entre primeiros e segundo quadros do quadro duplo. A velocidade varia de ~ 0 m/s (vermelho escuro) a 0,17 m/s (amarelo) nesta figura. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figure 3
Figura 3: evidência Experimental do equilíbrio de mecânica estatística local. Distribuições de velocidades horizontal peculiar grão (aleatório), medidas no ponto indicado na alínea f, estão aptos por duas distribuições dimensionais de velocidade de Maxwell-Boltzmann (MB). (a-e) retrata a velocidade (v) e funções de densidade de probabilidade (pdf) estão em unidades de cm s-1 e s cm-1, respectivamente, e as escamas vermelhas representam 1 cm pelo tipo de grão. Os grãos mostrados são: (a) RS19K; (b) técnica mista; (c) RS1010; (d) RCP0909; e (e) RS3515. Esta figura foi modificada de Keanini et al . em ciência relata (2017)12. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figure 4
Figura 4: único grão, curto tempo-escala dinâmica. A função de autocorrelação de velocidade, Equation 42 , de grãos simples, plotados como uma função do número de colisões de grãos, característico de Equation 43 , onde t é o intervalo de tempo e Equation 31 é a frequência de vibração. Colisão--escala de tempo, o único grão dinâmica apresentam tendências qualitativamente imitar aqueles previu em moleculares líquidos e gases densos, incluindo: (i) presos a dinâmica da partícula, aqui determinada pela resposta contínuo do fluido grão para vibracional forçando a12, (ii) a deterioração rápida, não-exponencial em Equation 38 , consistente com generalizada Langevin dinâmica12e (iii) manifestação de gás densa, fases líquido-sólido termodinâmico líquido e misto12. Esta figura foi modificada de Keanini et al . em ciência relata (2017)12. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figure 5
Figura 5: resposta vibracional a vibração. Amplitude espectros15, determinado locais medições de velocidade PIV grão e de medições de aceleração de recipiente simultânea, são mostrados em (a e b), respectivamente. O local de medição PIV é mostrado na Figura 3f; acelerações de recipiente de grãos são obtidas a partir do exterior do recipiente. Ondas acústicas ressonantes dentro do sistema de pilha-recipiente de grãos, manifestada pelos picos do espectro (a), nominalmente coincidem com a ressonância acústicos modos animados dentro do contêiner vazio, mostrado em (b). A dinâmica de fluidos, de ambos os grãos individuais e da pilha do grão inteiro são expostos pela filtragem sólido, como resposta acústica. Esta figura foi modificada de Keanini et al . em ciência relata (2017)12. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figure 6
Figura 6: comparação entre PIV medido e PIV previu campos velocidade. (um) PIV - campo de velocidade medidos para fluxo normal em torno de uma peça de trabalho estacionário (FOV tem sido limitada a 91 x 198 mm para coincidir com o CFD especificado área) sobreposto à imagem da vibração de mídia usada para criar o mapa de vetor; (b), velocidade de CFD-previu campo de fluxo normal ao redor da peça estacionária. Esta figura 6b foi modificada da tese de J. Navarra16MPME. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

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Discussion

Para utilizar pilhas de grão vibrar como análogos macroscópicos para investigar processos hidrodinâmicos moleculares, uma experimentalista deve, por um lado, aprender e usar quatro medições básicas e por outro, dominar alguns elementos básicos do equilíbrio e mecânica estatística de não-equilíbrio. Primeiro enfocando medições experimentais, estes incluem: i) medição da dinâmica de grãos individuais através da medição da função de autocorrelação velocidade single-partícula, ii) medição da velocidade de superfície grão médio/longo-tempo-escala de tempo de campos, iii) medição de grão mídia eficaz viscosidades e iv) medição dos espectros de vibração da bacia de mídia, tanto vazio e cheio de mídia.

Medição da função de autocorrelação de velocidade de partícula única

A dinâmica aleatória de partículas individuais, ou moléculas em microescala sistemas ou vibratório grãos no presente método, são estudados através de medição da função de autocorrelação velocidade de partícula única, Equation 38 2. Para o pequeno, por exemplo, moléculas diatômicas e triatômica, Equation 38 em líquidos moleculares só pode ser determinada através de simulação de MD2,6,7. Por outro lado, Equation 38 para grãos individuais em líquido, como grão vibratório pilhas podem ser determinadas experimentalmente. Especificamente, a fim de forma confiável de medida Equation 38 , o número de imagens, Equation 45 obtidos para qualquer determinado grão de passagem o escolhido (câmera) área de interrogatório, Equation 46 deve ser na ordem de, ou deve exceder o número característico de colisões, de grão Equation 47 necessário para Equation 38 a decadência de uma magnitude inicial de 1, Equation 48 , de alguma magnitude pequena, quase zero. Para grãos que existem em um estado líquido efetivo12, Equation 38 decai rapidamente para ligeiramente negativo magnitudes – ver, por exemplo, a Figura 4 – e então lentamente reaproxima zero. Nestas circunstâncias, Equation 49 pode ser estimada como o número característico de colisões de grão que ocorrem até o instante, Equation 50 quando Equation 51 assim, Equation 52 onde Equation 53 é a frequência de vibração de tigela de grão impostas. Finalmente, Equation 45 pode ser estimada como Equation 54 onde Equation 55 representa também o lado-comprimento da área de interrogatório (quadrado), Equation 56 ou uma dimensão característica associada com Equation 46 Equation 57 é o (PIV-) medida magnitude de tempo-média velocidade no centroide de Equation 46 e Equation 58 é a taxa de quadros da câmera. Nota, em nossos experimentos, Equation 59 Equation 60 Equation 61 Equation 62 Equation 63 , de modo que Equation 64 e, assim,Equation 65

Medições necessárias para expor a hidrodinâmica granular estado líquido

Modos de ondas elásticas, modos de fônon especificamente, animados por ambos os meios externos e por flutuações térmicas aleatórias, são sabidos para existir em líquidos17,18. Conforme mostrado na Figura 5, pilhas de grão vibratório exibem igualmente sólido como resposta elástica para forçar vibracional. A fim de isolar as propriedades do fluido, como de uma pilha de grãos vibratório, duas medições devem ser executadas: eu) modos de onda elástica dentro da pilha devem ser identificados através da medição do espectro de aceleração do contêiner de mídia, sob ambos (media-) carregado e condições descarregadas e ii) a velocidade média tempo grão deve ser medida, ou no centroide de uma área de pequeno interrogatório se investigar a dinâmica do estado líquido de grãos individuais, ou sobre uma área de interrogatório (muito) maior se estudando o coletivo , dinâmica de contínuo do campo de fluxo de fluido de grão.

Uma vez que estas medidas são obtidas e, depois, como detalhado em Keanini et al . 12 , os componentes puramente elástico/sólido-like espectrais da PIV-medida total velocidade – para grãos simples ou coleções de grãos-é filtrado de espectros de medida da velocidade total, local e tempo-dependente. Importante, o resultado é adotado para representar a dinâmica de fluido como puramente dos grãos vibratório. Dada a velocidade do fluido filtrado grão local e tempo-dependente – em um ponto ou uma área estendida – em seguida, dependendo da tarefa, uma série de procedimentos simples de processamento de dados pode ser executada. Por exemplo, se um está interessado na comparação observada contínuo fluxo de grãos campos contra aqueles previram por um determinado modelo hidrodinâmico, por exemplo, as equações de NS, e então o campo dependente de localização tempo-média velocidade pode ser determinado calculando simplesmente a média de tempo de cada hora local-dependentes, variando, filtrada a velocidade. Veja, por exemplo, a Figura 6, acima. Se a dinâmica do local- e dependente do tempo peculiar, ou seja, o campo aleatório de velocidade são de interesse, dependente da localização tempo-média velocidade (filtrada) é subtraída a velocidade total (filtrada) de localização e tempo-dependente. Esta etapa de processamento é necessário, por exemplo, para determinar as funções de autocorrelação de velocidade única partícula, Equation 66 por exemplo, veja a Figura 4.

Finalmente, a eficaz dinâmica ou cinemática viscosidade, Equation 67 ou Equation 68 onde Equation 69 e Equation 7 é eficaz grão densidade fluida14 representa o não-equilíbrio central transporte hidrodinâmico propriedade associado com vibrado fluxos de grãos. Por exemplo, experimentalmente ou teoricamente-determinados valores de Equation 67 ou Equation 70 são necessárias em simulações hidrodinâmicas computacionais dos fluxos de grãos. Do ponto de vista fundamental, valores experimentais de Equation 67 ou Equation 70 são necessários para validar previsões mecânicas estatísticas destas propriedades12. Importante, nosso grupo irá relatar em breve uma técnica viscometric simples para medição de viscosidades de dinâmicas e cinemáticas eficazes para uma grande família de grãos vibratório, como observado em nosso sistema experimental.

Elementos teóricos

Nesta seção, destacamos um conjunto mínimo de conceitos teóricos e métodos que uma experimentalista deve familiarizar-se ao tentar usar pilhas de grão vibrar como um analógico para estudar e prevendo a hidrodinâmica molecular molecular líquido sistemas. A seguir aplica-se a clássica, em oposição aos sistemas líquidos quânticos; referências sugeridas são, na maioria dos casos, representante de um grande número de artigos, monografias e livros. Essas ideias e os métodos mais comumente são separados em duas categorias, o equilíbrio e o desequilíbrio de mecânica estatística de sistemas de N-partículas.

Em mecânica estatística de equilíbrio, o experimentalista precisa primeiro modelo o sistema hamiltoniano19. O hamiltoniano descreve a dinâmica da colisão - e sub-collision-escala de tempo do sistema de N partículas e normalmente consiste em um termo modelagem energia de cinética de translação total do sistema, um termo modelagem total potencial de energia do sistema e em casos onde as partículas se submeter significativo movimento rotacional, um termo que captura a energia cinética de rotação total. Para conectar-se a dinâmica do Hamiltoniano do sistema de N partículas para funções termodinâmicas de equilíbrio associado, como o sistema interno de energia, ou o sistema eficaz temperatura ou pressão, um normalmente seguida escolhe um apropriado estatística Ensemble. Para sistemas de N-partículas, tais como aqueles estudaram neste trabalho, que são excitados por uma fonte nominalmente fixa de energia - aqui, vibração multimodal, produzida por um motor de frequência simples - a energia fixa microcanónico ensemble19,20 , 21 é apropriado. No entanto, desde que os cálculos termodinâmicos, tais como cálculo de entropia do sistema, são normalmente difíceis neste conjunto, o conjunto canónico19 é geralmente uma escolha melhor e, além disso, produz o mesmo equilíbrio termodinâmico funções, obtidas através do conjunto microcanónico.

Dado o hamiltoniano do sistema e um conjunto estatístico escolhido, um, em seguida, constrói a função de partição de sistema Q = Q (N, V, T)19,23, onde V e T são do sistema equilíbrio volume e temperatura. Fisicamente,19,23, Q contém todos os Estados possíveis de energia, que, em princípio, são acessíveis para o sistema. Praticamente, dado Q e dado o so-called ponte relações19,23 conexão dinâmica de sistema de N partículas discreta de um equilíbrio termodinâmico função19,23e então todos equilíbrio Propriedades termodinâmicas associadas ao sistema de N partículas podem ser calculadas. Destacamos um ponto adicional: em sistemas interagindo, tais como pilhas de grãos de alta-restituição impulsionadas pela baixa amplitude vibração12, a função de correlação do par9,19 normalmente aparece (na partição função, Q) e deve ser determinado a fim de determinar as propriedades termodinâmicas de equilíbrio.

Estudos de mecânica estatística de não-equilíbrio espontâneos, ou seja, térmica e não-espontânea, externamente impostas desvios do equilíbrio termodinâmico local, onde o último surgem devido a gradientes espaciais de massa, impulso, e/ou energia. A fim de interpretar e prever o desequilíbrio dinâmica de sistemas grão vibratório e assumindo que as partidas fracas de equilíbrio local - a imagem assumiu, por exemplo, em fluxos de fluido contínuo regidos pelas equações NS - quatro instrumentos teóricos devem ser aprendido e dominado.

Em primeiro lugar, tendo em conta a dinâmica de desequilíbrio de grãos individuais, o GLE e o mais simples, livre de memória Langevin equação (LE)2,9,11 proporcionam uma base rigorosa para estudar esse recurso. Em especial, curta, colisão-tempo-escala, single-grão dinâmica, em denso líquido-como Estados12, é os melhor modelados usar o GLE, enquanto no tempo dimensiona - de, digamos, 10 vezes de colisão e mais - é o LE, descrevendo a dinâmica da partícula browniana, apropriado,12.

Em segundo lugar, para prever viscosidades grão eficaz, bem como grãos eficaz difusão auto coeficientes2 - o primeiro, uma propriedade de transporte essencial necessária para modelar com precisão o fluxo contínuo de fluidos de grão vibratório, o verde-Kubo relações2,9,23 estão disponíveis. Para aplicar as relações verdes-Kubo, uma experimentalista deve aprender como estas são derivadas; derivações relativamente simples podem ser encontradas, por exemplo, em Boon & Yip2.

A terceira ferramenta necessária para estudar o desequilíbrio estatístico mecânica dos sistemas de grão vibratório corresponde a uma rigorosa grosseiros graining procedimento9,12 que reformula as versões exatas, partículas discretas de massa, leis de conservação dinâmica e energia em formulário contínuo, ou seja, NS. O procedimento, portanto, constitui a ponte essencial para derivação rigorosamente as equações de continuidade que regem a dinâmica de fluido-like, coletiva de grão vibratório sistemas, bem como a base conceitual para a compreensão da íntima conexão entre Propriedades termodinâmicas de equilíbrio local, como pressão, temperatura, velocidade do som e calor específico, para o transporte contínuo de desequilíbrio, de massa, momentum e energia.

Em quarto lugar, a fim de expor e interpretar grande-escala de comprimento, hidrodinâmica modos2,9 que permeiam tanto líquido molecular e grão vibratório sistemas12, uma experimentalista deve familiarizar-se com a análise de esses modos. Resumidamente, a resposta de contínuo de líquidos moleculares para dispersão vigas1,2,9, e da mesma forma, a resposta de contínuo de pilhas de grão a vibração12, revela a existência de cinco, acoplados, linear ( i. e., fraco), modos de coletivos. Os modos surgem os cinco, juntamente, contínuo de massa, equações de conservação de energia e dinamismo e fisicamente, revelar os processos modais que comunicam as diferenças espaciais em Propriedades conservadas. Estas diferenças espaciais, por sua vez, conduzir transporte contínuo dessas propriedades.

Modificações e resolução de problemas

Para as medições de PIV, o diâmetro da tigela pode ser modificado (aumentado) até o ponto onde o campo de visão da câmera é perpendicular sobre uma seção quase plana de área de teste que retiraria mais os efeitos de borda. Métodos adicionais podem ser adicionados para medir outras variáveis tais como a força ou pressão.

As peças mecânicas do conjunto experimental acima são robustas e exigem muito pouco de resolução de problemas. Se a mídia aparenta ser coladas, a taxa de solução FC pode ser aumentada para garantir o movimento relativamente suave.

A maioria da resolução de problemas seria nos sistemas de análise de dados ou PIV. O primeiro problema comum ocorre quando as imagens não são importadas na sequência correta. Um conjunto de imagem pode ser classificado incorretamente em um sistema de arquivos do computador se é numerada usando números positivos e negativos, como é o caso, se a câmera estiver definida para acionar depois de obter uma reserva inicial de imagens. Um sistema de arquivos pode colocar as negativamente numeradas imagens diretamente ao lado de sua imagem positivamente numerada correspondente, que fará com que a imagem definida para importar para o ambiente de software PIV em uma ordem errada, que por sua vez leva a criação indevida de duplo frames. Re-etiquete as imagens usando apenas números positivos para garantir que eles são classificados na sequência correta.

Se o sistema PIV dá erros ao importar as imagens, é mais provável devido as imagens sendo no formato errado. Certifique-se de imagens são em tons de cinza usando software de processamento de dados e salvas no formato TIFF antes de importar para o ambiente de software PIV.

Erros de calibração podem também ser comuns, mas nem sempre reconhecidos até o processamento for concluído. O ambiente de software PIV separa conjuntos de imagem importada em "Corre", cada qual tem sua própria calibragem original. Portanto, a cada nova execução deve incluir uma imagem de calibração (etapa 2.2.7). Imagens de calibração só podem ser reutilizadas entre execuções, se não há absolutamente nenhuma mudança à instalação experimental ou campo de visão. Um novo conjunto de imagens pode ser importado para um existente executar se disse executar está marcada antes de iniciar o processo de importação (passo 4.2.1). Isso permitirá que a nova imagem definida para usar a imagem de calibração existente a execução, mas só deve ser feita se todos os conjuntos de imagens a prazo são capturados usando a mesma câmera.

Limitações

As principais limitações da técnica de medição da PIV, em sua configuração atual, é que não podemos medir a componente de velocidade vertical do grão, perpendicular nominalmente horizontal superfície livre a cama de grãos é. As nossas observações, no entanto, indicam que o longo-tempo-escala, fluxo de grãos contínuo permanece essencialmente horizontal na superfície livre, enquanto o componente vertical, curto-escala de tempo, aleatório (peculiar) velocidade é provável da mesma ordem de grandeza como o ( dois) medida horizontais componentes peculiares. Assim, essa limitação tem pouco impacto na análise de fluxo contínuo da superfície da cama grão, enquanto é razoável supor que o movimento aleatório vertical curto-escala de tempo compartilha as mesmas propriedades estatísticas como aqueles medidos para os componentes horizontais 12.

Importância no que diz respeito a métodos existentes

A nosso conhecimento, este é o primeiro estudo a demonstrar que pilhas de grão vibratório podem ser usadas como um analog preditivo para estudar processos hidrodinâmicos moleculares do estado líquido. Há duas abordagens para estudar a dinâmica da escala molecular densos líquidos e gases, um dos quais mede luz, nêutrons ou som de alta frequência espalhadas de um interrogatório volume1,2e o outro, computacionalmente simulação de sistemas dinâmicos molecular6,7 . Os resultados do presente experimento são significativos, desde que eles mostram que processos hidrodinâmicos moleculares agora diretamente observam usando medições experimentais macroscópicas da dinâmica de pilha de grãos vibratório. Igualmente significativa, macroscópica mecânica estatística e modelos de fluxo contínuo que foram desenvolvidos neste estudo permitem interpretação consistente, quantitativa e previsão de equilíbrio e desequilíbrio, single-grão e multi-grão dinâmica. Agora, uma experimentalista pode estudar estes processos diretamente, ignorando, por exemplo, computacionalmente simulações, ou tecnicamente desafiador medições de dispersão de partículas de escala molecular. Além disso, o referencial teórico desenvolvido aqui pode ser usado para justificar computacional fluido dinâmico (CFD) modelagem em semelhante fluxos14

Aplicações futuras

O macroscópicos métodos experimentais e modelos teóricos desenvolvidos aqui também podem ser usados para estudar a massa vários processos, por exemplo, vibratória, acabamento14, que são importantes na fabricação de uma ampla gama de mecânica de acabamento componentes. Além disso, o trabalho fundamental iniciado aqui continuará como nós exploramos dinâmicas conexões entre pilhas de grão vibratório, alto-restituição e sistemas hidrodinâmicos moleculares do estado líquido. Um modelo utilizando o método de elementos discretos (DEM) também está em desenvolvimento e será usado para modelar o comportamento dinâmico tridimensional de vibratória processos de revestimento, bem como computacionalmente estudar a hidrodinâmica molecular de grão vibratório sistemas. [DEM difere de dinâmica de fluidos computacional (CFD) em que simulações CFD são regidas pelas equações NS, enquanto modelos DEM são regidos pela dinâmica da colisão partícula newtoniana].

Passos críticos no protocolo

As etapas mais críticas no presente protocolo, desde o início é configurar a inicial ou o sistema global, especificamente o local da câmera em relação a tigela, iluminação deve ser difuso para que cobre uniformemente o FOV, verifique se existem sem reflexos que causam o brilho nas imagens, fluxo constante de FC e calibração do sistema PIV. Ao configurar a taça e o tripé de câmera/andaime, deve ser verificado que o sistema vibratório não toque em qualquer parte da câmera ou câmera de sistema de apoio para que a câmera permaneça absolutamente constante durante todo o teste. Iluminação adequada deve estar presente na área de teste inteiro para garantir que a câmera pode pegar peças individuais da mídia durante todo o ensaio e que as sombras não criar adicionais fantasma peças. Um montante inicial de solução deve ser despejado sobre a mídia antes de iniciar o sistema vibratório para assegurar os meios de comunicação é "lubrificado" e não ficar juntos no início do teste. Se as peças ficam todos juntos, eles já não representam moléculas impactando uns aos outros, e causam atrito, o que desgasta a mídia e altera seu tamanho e massa. Se a calibração do sistema PIV, ou as variáveis não é inserida no sistema corretamente, o sistema dará magnitudes e falso vetor direção. Para garantir que a calibragem é exata, o governante deve ser perpendicular a câmera com a escala facilmente legível na imagem.

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Disclosures

Os autores não têm nada para divulgar.

Acknowledgments

Este trabalho foi apoiado pelo escritório de pesquisa Naval (ONR N00014-15-1-0020) [Tkacik e Keanini] e realizado na Universidade da Carolina do Norte em Motorsports Research Lab. polimento Charlotte mídia foi doada por Rosler.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Vibratory Polishing Bowl Raytech AV-75
Flow Meter Peristaltic Pumps 913 Mity Flex
Scale Pelouze 4040
Triaxial Accelerometer PCB Piezotronics PCB 356B11 Accelerometer with Sensor Signal Conditioner
Data Acquisition Computer IBM Thinkpad Used with high speed camera
High Speed Camera Redlake Motionxtra HG-XR
Zoom Lens Tamron Model A18 18-250mm F/3.5-6.3 
High intensity Light ARRI EB 400/575 D
Data Processing Computer Dell Dell Precision Tower 7910
PIV Software  Dantec Dynamics Dynamic Studio 2013 version 3.41.38
Data Acquisition Hardware National Instruments SCXI SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter
Data Acquisition Software National Instruments LabVIEW 2012
Data Processing Software MATHWORKS MATLAB
Polishing Media Rosler RSG 10/10S Multiple media types used (mixed, spherical, triangular)
Polishing Solution Rosler FC KFL (3%) 3% soap solution with water
Ruled Scale Swiss Precision Instruments 13-911-3
Graduated Cylinder Global Scientific 601082

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References

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Uma técnica macroscópica analógica para estudar processos hidrodinâmicos Molecular em densas Gases e líquidos
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Dahlberg, J., Tkacik, P. T.,More

Dahlberg, J., Tkacik, P. T., Mullany, B., Fleischhauer, E., Shahinian, H., Azimi, F., Navare, J., Owen, S., Bisel, T., Martin, T., Sholar, J., Keanini, R. G. An Analog Macroscopic Technique for Studying Molecular Hydrodynamic Processes in Dense Gases and Liquids. J. Vis. Exp. (130), e56632, doi:10.3791/56632 (2017).

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