Une Technique analogue macroscopique pour l’étude des processus hydrodynamiques moléculaires dans les liquides et les gaz denses

Summary

On présente une méthode analogue expérimentalement accessible pour l’étude des processus hydrodynamiques moléculaires dans les fluides denses. La technique utilise la vélocimétrie par image de particules de pieux de grain vibré, haute-restitution et permet l’observation directe, macroscopique des processus dynamiques connu et prédit d’exister en interagissant fortement, haute densité gaz et liquides.

Abstract

Une méthode analogue, macroscopique pour étudier les processus hydrodynamiques échelle moléculaire dans les liquides et les gaz denses est décrite. La technique s’applique une norme fluide dynamique diagnostique, particule vélocimétrie par image (PIV), pour mesurer : i) des vitesses des particules (grains), existants sur collision grain courte, échelles de temps, vitesses ii) des systèmes de particules, sur les deux courts collision-temps - et long, continuum-flux-échelles de temps, iii) collectives modes hydrodynamiques qui existent encore dans les liquides moléculaires denses et iv) fonctions d’autocorrélation vitesse de court et long-temps-échelle, centrales pour comprendre la dynamique des particules à l’échelle dans systèmes de fluides fortement interdépendants, denses. Le système de base se compose d’un système d’imagerie, source lumineuse, capteurs de vibrations, vibration système avec un logiciel connu des médias et analyse et PIV. Mesures expérimentales nécessaires et un aperçu des outils théoriques nécessaires lorsque vous utilisez la technique analogique pour étudier les processus hydrodynamiques échelle moléculaire sont mises en évidence. La technique proposée offre une alternative relativement simple à photoniques et méthodes de diffusion utilisés traditionnellement dans les études hydrodynamiques moléculaires de faisceau de neutrons.

Introduction

Hydrodynamique moléculaire étudie la dynamique et les collections de molécules dans les fluides et mécanique statistique des molécules individuelles. Parmi les nombreuses techniques expérimentales développées pour l’étude des systèmes hydrodynamiques moléculaire^1,2, diffusion de la lumière^1,2,3, des simulations de dynamique moléculaire^{4, 5,6,7} et, dans une moindre mesure, de la diffusion inélastique des neutrons⁸ ont été plus couramment utilisé. Malheureusement, des limitations importantes fixer sur les deux techniques de ce dernier. Des simulations de dynamique moléculaire (DM), par exemple : i) sont limitée aux petites spatiale et temporelle domaines contenant des molécules relativement peu , ii) nécessitent l’utilisation approximative entre particules potentiels, iii) généralement présenter périodique conditions aux limites, non valides en vertu des conditions d’écoulement de non-équilibre en vrac et iv) ne peut pas, à l’heure actuelle, répondre à la question fondamentale de la dynamique de l’échelle moléculaire comment, impliquant des molécules simples ou collections de molécules, sont affectées par et couple Retour à, en vrac, écoulements de fluides non équilibré. La principale limitation liée à la diffusion des neutrons est liée à la difficulté d’accéder à du nombre limité de sources de faisceau de neutrons disponibles.

Afin de fournir le contexte pour la technique expérimentale analogue présentée dans cet article, nous mettons en évidence les techniques de diffusion de la lumière appliqués aux fluides simples de gaz dense et état liquide. Dans une expérience de diffraction de la lumière typique, un faisceau de lumière polarisée laser est dirigé vers un volume petit interrogatoire contenant un échantillon de fluide stationnaire. Lumière diffusée de molécules au sein de l’échantillon est alors détectée à un certain angle fixe par rapport au faisceau incident. Suivant le régime dynamique moléculaire d’intérêt, détection et analyse du signal lumineux épars intègre soit léger filtrage ou light mélange des méthodes de détection. Comme souligné par Berne et Pecora¹, filtrage techniques, qui sonde la dynamique moléculaire état fluide ponctuellement échelles plus courte que s, introduire un interféromètre après diffusion ou un réseau de diffraction et permettent l’analyse de la densité spectrale de la lumière diffusée. Optique, mélangeant les techniques, utilisées pour la dynamique lente-chronologique, s, en revanche, intégrer un analyseur autocorrelator ou spectre après diffusion, dans lequel le contenu spectral du signal diffusé est extraite de la lumière mesurée intensité.

En règle générale, laser sondes, au moins ceux fonctionnant dans la gamme visible du spectre, ont des longueurs d’onde beaucoup plus longues que l’espacement typique entre les molécules de l’état liquide. Dans ces circonstances, le faisceau sonde excite cinq collective, ralentir-chronologique, modes hydrodynamiques de long-longueur d’onde^2,9,10 (lent par rapport à la fréquence de collision caractéristique) : deux visqueux amortie, Counter-propagation des ondes sonores, deux modes de vorticité découplé, purement diffusif et un mode unique par diffusion thermique (entropie). Les modes sonores sont excités dans le sens (longitudinal) du faisceau incident, tandis que les modes tourbillonnaires sont excités dans le sens transversal.

Systèmes de l’état liquide, considérant purement expérimental, deux questions fondamentales, située au coeur de l’équilibre et hors équilibre mécanique statistique de moléculaire, des techniques de diffusion restent au-delà de la lumière et mesures de diffusion des neutrons :
1) spectacle de^{11 9,}arguments rigoureux que la dynamique de collision et sous-sous-collision-temps-échelle aléatoire, de l’état liquide des molécules individuelles, sous réserve de la dynamique newtonienne classique ou dynamique quantique, peut procéder à une refonte de la forme d’équations généralisées de Langevin (GLE). GLE, à leur tour, constituent un outil théorique central dans l’étude de la mécanique statistique de non-équilibre des molécules de gaz denses et liquides. Malheureusement, étant donné que la dynamique des molécules (non macromoléculaire) individuelles ne peut être résolue par une technique de diffusion, il n’existe actuellement aucun moyen direct, au-delà des simulations de MD, pour tester la validité du GLE.
2) une hypothèse fondamentale se trouvant au cœur de la dynamique des fluides macroscopiques continuum, ainsi microscopique moléculaire hydrodynamique, pose en principe que sur longueur - et échelles de temps importants par rapport à des diamètres moléculaires et de la collision, mais petites par rapport au continuum longueur - et échelles de temps, l’équilibre thermodynamique local (LTE) prévaut. Dans le continuum flux et chaleur transfert modèles, comme les équations de Navier-Stokes (NS), l’hypothèse de LTE est obligatoire,⁹ pour couple intrinsèquement non équilibré, les flux de continuum-échelle et les fonctionnalités de transport d’énergie — comme les contraintes de cisaillement visqueux et conduction thermique — strictement équilibre thermodynamique des propriétés, comme la température et l’énergie interne. De même, tandis que microscale transport de quantité de mouvement et d’énergie sont intrinsèquement non équilibré processus, ce qui reflète l’apparence du couplé, masse de micro-échelle, modèles de dynamique et les courants d’énergie, de ces processus micro-échelle supposent que les courants représenter les petites perturbations du LTE⁹. Encore une fois, au meilleur de nos connaissances, on n’a aucun test expérimentale directe de l’Assomption de LTE. En particulier, il semble qu’aucune expériences moléculaires diffusion hydrodynamiques n’ont été tentées dans les écoulements fluides denses, mobiles, non équilibré.

Dans cet article, nous décrivons une technique expérimentale analogique dans lequel la particule macroscopique, unique et la dynamique de la particule collective des pieux de grain vibré, mesurée à l’aide de standard Particle Imaging Velocimetry (PIV), peut être utilisée pour prédire indirectement, interpréter et exposer seul - et multi - molecule hydrodynamique dans les liquides et les gaz denses. Les éléments physiques et théoriques qui permettent la technique proposée sont précisées dans un récent article publié par notre groupe de¹². Expérimentalement, le système macroscopique doit faire preuve : (i) une tendance soutenue à la locale, équilibre mécanique statistique échelle macroscopique et (ii) small, départs linéaires d’équilibre qui imitent les fluctuations de non-équilibre (faibles) observée chez systèmes hydrodynamiques moléculaires. Théoriquement : modèles microscale i classique décrivant l’équilibre et la mécanique statistique faiblement-hors de l’équilibre de dense, interaction des systèmes de particules N doivent procéder à sa refonte sous forme d’échelle macroscopique, et (ii) les modèles résultants de la macro-échelle doivent sûrement prédire la dynamique de l’unique et plusieurs particules, du courts, particule-collision-échelles de temps à, continuum-flux-échelles de temps longues.

Ici, nous présentons un plan expérimental détaillé ainsi que représentant résultats obtenus par cette nouvelle technique. Contrairement à des simulations de MD et de lumière et de méthodes de diffusion de neutrons, la nouvelle technique permet, pour la première fois, l’étude détaillée des processus hydrodynamiques moléculaires au sein qui coule, fortement non équilibré, denses de gaz et liquides.

Protocol

1. préparation du système vibratoire

1. Mettre en place le système vibratoire comme illustré à la Figure 1. Ce système se compose d’un annulaire polyuréthane bol (ayant un diamètre extérieur de 600 mm), attaché à une seule vitesse (1740 rpm), moteur asymétrique, où ce dernier génère des vibrations de processus. Ceci est attaché à une base lestée et séparé par un groupe de huit ressorts (le bol et la base lestée sont achetés assemblés en une seule pièce). Fixez le bol sur son stand et fixer avec deux crochets en caoutchouc fournis. Pompe péristaltique place sur une table près de la cuvette et fixer le tuyau de sortie de pompe pour bol de point d’entrée de lubrification.
   1. Fixer un accéléromètre triaxial sur le rayon intérieur de la cuve annulaire aux vibrations du bol enregistré dans des conditions de faible amplitude et l’accéléromètre de fil à un conditionneur de signal de capteur. Placez le conditionneur de signal sur une table de loin le système vibratoire. La combinaison de conditionneur accéléromètre/signal est contrôlée par l’acquisition de données matérielle/logicielle installée sur un ordinateur standard.
2. Préparer les médias choisis par lavage à l’eau et qui permet de sécher. Plusieurs types de supports ont été utilisés au cours de diverses expériences. Pour cet article, utilisez une céramique polissage médias coupe droite triangle (10 mm x 10 mm x 10 triangle mm vu de l’avant et 10 mm d’épaisseur).
   1. Déterminer les médias densité de tassement en plaçant tout d’abord un sac en plastique vide sur une échelle de laboratoire et de tarage de la balance. Remplir le sac en plastique avec le média choisi (pas à dépasser les 18,927 L (5 gal) et noter le poids des médias (g ou kg). Pour ce type de médias et de la configuration actuelle expérimentale, le poids était 22,68 kg (50 lb).
      1. Placer le seau dans un grand évier, ou en dehors du bâtiment, loin des autres équipements. Remplissez le seau (pour cette mise en place, un seau de 18,927 L (5 gal) a été utilisé) avec de l’eau jusqu'à la marque complète et lentement abaisser le sac en plastique plein de médias dans le seau. Une fois le sac des médias est complètement immergé, augmentez progressivement le sac de l’eau pour éviter les éclaboussures et mettre de côté du sac. Utiliser un cylindre jaugée de 1000 mL pour remplir le seau à sa marque originale complète, enregistrant la quantité totale d’eau ajouté. Cette quantité d’eau ajoutée sera où est le matériau d’emballage volume des médias (pour cette mise en place, 13 750 mL d’eau a été ajoutée vers le seau). La quantité d’eau ajoutée dépendra du type de média utilisé.
      2. Calculer la densité d’emballage du média par l’équation suivante :
         
         où est la densité des médias et est la masse des médias (pour ce média, la densité a été évaluée à 1649 ).
   2. Activer le système vibratoire en le branchant sur la prise électrique (ce modèle dispose de deux options, 1) brancher sur mur ou 2) exécuter avec minuterie attaché pour se tenir). Activer le logiciel d’acquisition de données sur l’ordinateur en appuyant sur la flèche « Start » sur l’utilisateur écrit programme et recueillir des données pendant 1 minute. Données d’accélération seront aussi bien affichées pour examen immédiat (dans les domaine temporel et fréquentiel) et automatiquement stockées dans un fichier .csv pour le post-traitement éventuel. Débranchez l’appareil de la prise électrique pour désactiver le système vibratoire.
   3. Ajouter des éléments multimédias à bol vibrant.
   4. Préparer les composés, composée de 3880 mL d’eau et 120 mL de solution de finition composée (3 % du volume) (FC). Mettre la pompe péristaltique 1,9 L/h (vitesse de rotation cadran à 27 pour atteindre ce débit), mais ne démarrez pas une circulation. Cela garantira que la solution n’est pas recyclée, mais est suffisante pour garder le support humide. (Cette solution est une solution de finition vibratoire couramment utilisée). La solution agit comme un agent lubrifiant et assure les médias ne se serrer les coudes ni ne s’usent au cours de la procédure.
   5. Activer le système vibratoire en le branchant sur la prise électrique. Recueillir des données d’accéléromètre tel que spécifié à l’étape 1.2.2. Débranchez l’appareil de la prise électrique pour désactiver le système vibratoire.

2. haute vitesse imagerie

Remarque : Pour les mesures de champ de vitesse grain, obtenu par une partie de la surface de la pile de grain qui coule, la zone d’imagerie, l’imagerie correspond au champ de vision (FOV) déterminé à l’étape 2.2.4 ci-dessous. Mesure des variables dans le temps, vitesses de grains individuels (à la surface du pieu) peuvent être obtenues en choisissant une sous-zone petite, fixe, , dans où, tel que décrit ci-après, est de l’ordre de la surface projetée d’un grain individuel.

1. Mettre en place une caméra à haute vitesse (l’appareil photo est de résolution 1504 x 1128 jusqu'à 1 000 images par seconde (fps)) pour capturer des images en plaçant sur un trépied ou un châssis rigide avec la lentille perpendiculairement à la surface ouverte du système vibratoire du bâtiment (quand le bol est vibra Ting) comme on le voit à la Figure 1. Ce cadre rigide est distinct du système vibratoire et veille à ce que les vibrations du système n’affectent pas l’imagerie.
   1. Fixez la lentille appropriée pour la zone d’intégration surface souhaitée et la résolution. Pour la mise en place actuelle, utiliser un zoom 18-250 mm avec et un ratio de lentille de 1:3.6 - 6,3.  Fixer le bloc d’alimentation et antenne GPS à caméra.  Joindre photo à l’ordinateur via un câble CAT5.  Placer la caméra de sorte que l’extrémité de l’objectif est d’environ 550 mm au-dessus de la surface des médias.
      NOTE : Placer la caméra trop proche de médias provoquera une augmentation des effets de bord et poser la caméra trop loin provoquera des images est trop sombre pour traiter. À la distance spécifiée, les erreurs dues à des effets de bord et courbure globale de la zone d’essai est < % 2.
   2. Enlever le bouchon d’objectif et démarrer le logiciel de la caméra. Quand il a démarré, cliquez sur le bouton « Caméras » et puis cliquez sur OK. Lorsque la liste de caméras remplit, sélectionnez l’appareil photo dans la liste et cliquez sur Ouvrir.
   3. Dans le logiciel de la caméra sur l’ordinateur, sous l’onglet « Live », cliquez sur le bouton « Live » (flèche bleue) pour afficher le champ de vision de la caméra. Allumez la source de lumière pour illuminer la région à être photographié. Cela peut être toute lumière vive tant qu’il éclaire la zone d’essai uniformément. La figure 1 montre la caméra et la lumière configuration en ce qui concerne le système vibratoire.
   4. Pour déterminer la valeur d’ouverture, regardez l’écran de l’ordinateur avec le flux en direct de la caméra et ajuster le diaphragme au minimum (luminosité maximale). Si la valeur d’ouverture est défini sur faible, il en résulte une faible profondeur de champ. Si la valeur d’ouverture est définie à élevé, l’écran est trop sombre. Dans cette expérience, le f-stop était fixé à 3,6.
   5. Régler la focale sur la lentille pour fournir le champ de vision souhaité (210 mm x 160 mm dans ce cas). Pour cette expérience, régler la longueur focale à 180 mm avec la caméra série 550 mm au-dessus de la surface des médias. Figure 2 a montre le champ de vision grâce à la caméra.
   6. Zoom numérique 500 un grossissement de X en utilisant le logiciel de la caméra. Régler la bague sur l’objectif pour mieux optique mise au point. Zoom numérique retour à 100 % (mode Normal).
   7. Sous paramètres d’Acquisition sur ordinateur, cliquez sur « Taux [Hz] », puis affectez à 500 images par seconde.
      Remarque : Afin de résoudre la collision-grain-échelle de temps dynamique, , doit être au moins un ordre de grandeur supérieure à la fréquence de vibration imposée, (ici, Hz)
   8. Avant de prendre des images, placer une échelle gouvernée dans le champ de vision ; Ceci fournit une échelle de longueur pour le traitement de données d’image ultérieures. Sous paramètres d’Acquisition sur le logiciel de la caméra, sélectionnez l’onglet « Enregistrer » sous « Live ». La valeur « Mode d’enregistrement » cadres « Circulaires » et réglées à 1. Cliquez sur le cercle rouge sous l’onglet « Live » pour enregistrer une seule image comme on le voit dans la Figure 2 b.
   9. Enregistrer l’image acquise sous forme de fichier TIFF vers un emplacement de répertoire du fichier pratique (par exemple un disque dur externe) en cliquant sur « Fichier » et ensuite cliquez sur « Enregistrer les Acquisitions ». Une boîte de dialogue apparaît avec plusieurs options. En regard de type de fichier dans la boîte de dialogue, sélectionnez .tiff dans le menu déroulant.
      1. Sélectionnez l’onglet « Options de téléchargement » en bas de la boîte de dialogue, puis cliquez sur « Parcourir ». En haut de la boîte de dialogue, ajoutez le nom du dossier pour le test. Dans la boîte de dialogue « Parcourir », Rechercher et choisir l’emplacement désiré (par exemple un disque dur externe) et le dossier approprié. Une fois que le dossier a été sélectionné, cliquez sur « OK » puis sur « Enregistrer ». La boîte du gestionnaire de téléchargement s’affiche. Le fichier commence à transférer et être enregistré à l’emplacement de fichier spécifié dans le sous-dossier 001. Une fois que l’image a transféré, une boîte d’état « Terminé » s’affiche sur l’écran.
      2. Supprimez l’image de la caméra en cliquant sur le bouton delete rouge.
         Remarque : Le protocole peut être suspendu ici.

3. collecte de données

Remarque : Si le protocole a été suspendu, l’appareil devra être redémarré. Suivez l’étape 3.1. Si le protocole n’était pas suspendu, passez à l’étape 3.1.2.

1. Démarrer le logiciel de la caméra et allumer l’éclairage tel que spécifié à l’étape 2.
   1. Avec le logiciel de la caméra activée, vérifiez les conditions de lumière et exécutez direct tel que décrit à l’étape 2.2.2. afin d’assurer la bonne mise au point.
   2. Choisissez un moment de l’exécution expérimental total,
      Remarque : Deux exigences contradictoires doivent être respectées : i) doit être suffisamment longue que des conditions d’écoulement des grains statistiquement stationnaire installée, et ii) ne devrait pas être si longtemps quant à produire de grandes quantités de données superflues. L’échelle de temps sur lequel apparaissent des conditions fixes doit être déterminée par essai et erreur. Diverses méthodes, de rigueur variable, peuvent être utilisés. Par exemple, i) s’assurer que la vitesse de grain moyen de temps à un point fixe, ou à plusieurs des points fixes, atteint une ampleur nominalement fixe ou ordres de grandeur, ou ii) de veiller à ce que, en plus des moyens fixes, écarts correspondants également assument nominalement fixes ordres de grandeur. Pour cette expérience, les données ont été recueillies pour 10.12 s, correspondant à l’acquisition de 5060 images. Conditions de régime dans l’écoulement du grain figurant après environ 1 s.
2. Activer le bol vibrant.
   1. Étaler 150 mL de finition/lubrification composé (étape 1.2.4) uniformément autour de la cuvette pour fournir un mouillage initial des médias ; et puis placer pot restant composé sur le plancher avec un tuyau fixé à la pompe péristaltique. Activer la pompe péristaltique (tel que défini à l’étape 1.2.4) en basculant l’interrupteur de « off » à « droite ».
   2. Tournez le bol vibrant en le branchant sur une prise électrique et attendre au moins une minute afin d’assurer le même mouillage et stabiliser un mouvement fluide dans les médias (mouvement fluid constant se produit lorsque le flux de fluide entrant dans le bol de la pompe péristaltique est à peu près égales à l’écoulement du fluide s’écoulant de la vidange de la cuvette.
3. Capture vidéo et collecte des données.
   1. Une fois que le liquide atteigne le mouvement constant (étape 3.2.2), déclencher l’appareil photo en cliquant sur l’icône Enregistrer rouge sur l’écran de l’ordinateur et puis cliquez sur la coche rouge déclencheur pour enregistrer des images pour l’élu fois durée, . La caméra permettra d’enregistrer des images pour les et enregistrer les images dans sa mémoire interne. Figure 2 a est un exemple d’une seule image d’une série de 5060 images prises.
   2. Une fois que les données sont collectées, arrêter le système vibratoire en débranchant de la prise électrique et désactiver la pompe péristaltique en basculant l’interrupteur de « droite » sur « off ».
      Remarque : Le protocole peut être suspendu ici.

4. traiter les données vidéo avec PIV

1. Préparer la haute vitesse des images de caméra pour le traitement de la PIV.
   1. Enregistrer les images acquises sous forme de fichiers TIFF, suivant la procédure décrite à l’étape 2.1.9. (Dans le système actuel, 5060 trames d’images collectées plus 10,12 s prend plus d’une heure de transfert). Une fois que les images sont transférées, une boîte d’état « Terminé » s’affiche sur l’écran. Les fichiers seront enregistrés dans le même répertoire que le fichier de calibration dans un sous-dossier identifié comme 002. Supprimer les images de la caméra.
   2. Convertir les images couleur en images en niveaux de gris pour permettre le traitement par le logiciel PIV. Téléchargez les images dans le logiciel d’analyse de données en utilisant une fonction de « imread() ». Convertir une copie des images en utilisant la fonction « rgb2gray() » et enregistrer/Ecrire ces nouvelles images dans un nouveau dossier en utilisant la fonction « imwrite() ».
      NOTE : Cette fonction d’analyse de données/process est disponible pour plusieurs types de logiciels d’analyse de données et est écrit comme un programme complet par le chercheur. Figure 2 c est un exemple d’une image zoomée dans après qu’il a été convertie en niveaux de gris et été traitées par PIV.
2. Logiciel PIV permet de calculer les champs de vitesse.
   1. Utilisez l’Assistant importation pour importer l’ensemble des images en niveaux de gris sous forme d’images de trame unique dans l’environnement du logiciel PIV. Commencer l’importation en cliquant sur « Fichier » et sélectionnez « Importer » et « Importer des Images ».  La boîte de dialogue Assistant importation image apparaîtra.  Choisissez l’option d’importation « Single Frame » dans le menu et cliquez sur le bouton « Ajouter des Images ».  Sélectionnez étalonnage image et cliquez sur « Open », qui ajoute l’image à la zone de liste de dialogue « Images à importer ».  Lorsque vous importez des images, ajouter l’image de calibration (étape 2.1.9) d’abord pour qu’il soit l’image du haut dans la liste d’importation.  Cliquez de nouveau sur le bouton « Ajouter des Images » et mettre en évidence toutes les images de données et cliquez sur « Ouvrir » pour les ajouter à la boîte de dialogue « Images d’importation ».  Une fois que toutes les images souhaitées sont sélectionnées, cliquez sur « Suivant ». Entrez les paramètres de l’appareil utilisés, notamment cadre taux et pixel pitch dans les boîtes de dialogue. Cliquez sur « Suivant » et « Terminer » pour terminer le processus d’importation.
   2. Séparer l’image de calibration de l’ensemble de l’image et les paramètres d’échelle de longueur d’entrée dans le logiciel PIV.
      1. Si la liste de contenu n’est pas déjà affichée, cliquez avec le bouton droit sur l’ensemble de l’image importée et sélectionnez « Afficher contenu liste » sur le côté gauche de l’écran dans l’arborescence de base de données. En supposant que l’image de calibration a été la première image importée, faites un clic droit de la deuxième image dans la liste, puis sélectionnez « Split Ensemble from Here ». Glissez et déposez l’image nouvellement créée (contenant seulement l’image de calibration) vers l’emplacement sur la gauche de l’écran marqué « Nouvel étalonnage ».
      2. Cliquez avec le bouton droit sur l’ensemble d’images de calibration nouvellement placés et sélectionnez « Facteur d’échelle de mesure ». Lorsque l’image de calibration s’affiche à l’écran, les « A » et « B » marqueurs de position sur l’image en règle (ou un autre objet de connaître la taille si le dirigeant n’a pas été utilisé) et entrez la distance entre les marqueurs dans la zone de texte « Distance absolue ». Cliquez sur « OK » dans la boîte de dialogue « Facteur d’échelle de mesure », qui va enregistrer les paramètres de calibrage et fermer la boîte de dialogue et de l’image de calibration.
   3. Créer un ensemble de paires d’images en sélectionnant l’ensemble de l’image importée, cliquez sur « Analyser ». Ensuite, sélectionnez « Faire Double Frame » de la liste des méthodes d’analyse disponibles. Choisissez "(1-2, 2-3, 3-4... (N-1) double images) » option de style.
      1. Ouvrez n’importe quelle image dans l’ensemble de l’image (sauf image de calibration) et faites un clic droit sur l’image et sélectionnez « Densité de particules ». Un affichage de boîte de dialogue reconnu particules apparaîtra sur l’écran. Il vous montrera un zoomée en vue d’une zone de la sonde. Cliquez sur onglet Paramètres sur cette boîte de dialogue et modifier la « Zone de taille de sonde » jusqu'à ce qu’un minimum de 3 particules apparaissent constamment dans le domaine de la sonde.  Cette taille de zone de sonde sera la taille de la zone interrogatoire entrée à l’étape 4.2.5.
   4. Utilisez la commande « Analyze » sur l’image sélectionnée, choisissez PIV traitement algorithme et les paramètres associés à la valeur. Sélectionnez la méthode de « Corrélation adaptative » et définir la zone de pixels qui sera utilisé pour définir un vecteur dans l’espace à l’étape 4.2.5. (Ce processus divise les images en une grille de n × n pixel « Interrogatoire Areas »)
   5. Définir la taille de zone d’interrogatoire en localisant l’onglet « Domaines d’interrogatoire » et sélection de l’une des tailles disponibles interrogatoire zone entre le minimum de 8 pixels et le maximum de 256 pixels (car il a utilisé cette méthode, les 32 pixels x 32 pixels). Entrez la valeur déterminée à l’étape 4.2.3.1.
      1. Pour augmenter la densité des vecteurs créé, ajouter le pourcentage de « Chevauchement » zone interrogatoire en choisissant le chevauchement de 0 %, 25 %, 50 % ou 75 % dans le menu déroulant.
   6. Effectuer une analyse menant à champ de vitesse mesurée de grain en sélectionnant « OK » dans la boîte de dialogue « Correlation adaptative ». Le système se mettra à l’analyse.  Comme le système traite les données, la première carte de vecteur apparaîtra sur l’écran. Inspecter les champs de vitesse plusieurs premiers pour déterminer si elles apparaissent satisfaisantes par vitesse estimée et la direction comme on le voit à la Figure 2c. Si le champ de vitesse n’apparaît pas réaliste, d’annuler la session de l’analyse, répétez l’étape 4.2.4 et modifier les paramètres de l’analyse. (Une fois l’analyse terminée, un champ de guidage, couvrant le champ de vision, est créé pour chaque couple d’images dans le jeu (étape 4.2.3)). Figure 2c montre un champ de vecteurs satisfaisant d’exemple au cours du processus d’analyse qui a été superposé à une image de niveaux de gris.
      Remarque : Pour chaque zone interrogatoire de n × n pixels, le logiciel PIV compare le modèle de sous-sous-grain à l’échelle des points lumineux dans la zone d’interrogation contre des modèles correspondants capturé dans l’image suivante. De cette comparaison, le logiciel PIV détermine un vecteur de déplacement zone moyenne, et enfin, en divisant par l’incrément de temps entre les images, , la vitesse moyenne de la zone, où se réfère à zone d’interrogatoire . Dans les expériences actuelles, chaque zone d’interrogatoire se composait de n x n = 32 x 32 pixels ; le nombre total des zones d’interrogation subdiviser chaque 210 x 160 mm champ de vision était donc 47 x 35, correspondant aux pixels de 1504 x 1128.

5. traitement des données vibratoires

NOTE : Étape 5 peut se faire simultanément avec l’étape 4 si l'on utilise différents systèmes informatiques ou logiciels d’analyse.

1. Ouvrez le logiciel d’analyse de données et en utilisant la fonction de « load() » d’apporter à l’accéléromètre données qui a été acquise lorsque le bol vibrant était vide (étape 1.2.2). Faire un jeûne transformée de Fourier des données à l’aide de la fonction « fft() ». Créer une figure des données à l’aide de la fonction de « complot ». Répéter l’opération avec les données qu’il a acquis quand le bol vibrant eu médias présents (étape 1.2.5).
   NOTE : Cette fonction d’analyse de données/process est disponible pour plusieurs types de logiciels d’analyse de données et est écrit comme un programme complet par le chercheur.
   1. Afin d’étudier les processus hydrodynamiques moléculaires, un certain nombre d’opérations de traitement des données est généralement nécessaire. Consultez les sections représentant résultats et Discussion ci-dessous pour les contours de la procédure de traitement principale ; Voir Keanini, et al. (2017) ¹² pour plus d’informations sur les données PIV comment mesurées peut être utilisé pour extraire des informations dynamiques sur des systèmes hydrodynamiques moléculaires.

Representative Results

En présentant les résultats représentatifs, nous nous référons aux processus de continuum-chronologique que ceux observés et prévus sur des échelles de temps, qui sont long par rapport à l’échelle de temps de collision de grain caractéristique, et particule-chronologique processus comme ceux observés et prévus sur des échelles de temps, , qui sont de l’ordre de, ou plus petit que où est la fréquence de vibration de la bac de grain.

La technique proposée offre simultanée, intégré, superpose des informations expérimentales sur la particule et multiple-particule, aléatoire et moyenne temporelle dynamique existante sur des échelles de temps allant de la fréquence d’échantillonnage de caméra PIV inverse, à la longueur d’une donnée expérimentale run, pour les résultats présentés ici, images de la caméra par seconde et = 10.12 s.

Les résultats sont organisés comme suit. Tout d’abord, nous montrons, à l’aide d’un clip vidéo représentant, que toutes les mesures sont obtenues dans des conditions fortement hors de l’équilibre dans lequel les médias grain vibré déplacent débit collective, comme fluide ; Voir films supplémentaires 1 a-c . L’existence d’équilibre thermodynamique local, LTE, dans une aire d’interrogatoire caméra arbitraire, dans l’espace limité sur la surface de l’écoulement granulaire, est alors démontrée ; Voir la Figure 3. Preuve de faibles non-équilibre départs de LTE — qui se déroulent sur des échelles de particules individuelles et produit par l’injection cyclique d’énergie vibrationnelle dans les médias de grain — sont ensuite présentées ; Voir la Figure 4. Enfin, comme un moyen de démontrer que les écoulements granulaires long-temps-échelle, hors de l’équilibre peuvent être raisonnablement prédite utilisant des versions à grain grossier de particules à l’échelle exacte, discret, masse et l’impulsion lois de conservation, ici, le Navier-Stokes (NS) équations, nous présentons une comparaison des champs d’écoulement observée moyenne temporelle grain contre ceux prédits par les équations de NS ; Voir la Figure 6.

Dans nos expériences, nous étudions la dynamique axée sur les vibrations des huit médias de grains différents, chaque type de média caractérisé par une forme donnée, ou un mélange de formes, masse volumique et caractéristique, fixe l’ensemble des dimensions. Dans toutes les expériences, le bol de médias est rempli d’une masse totale fixe de médias de grain, et la fréquence de vibration et l’amplitude de la cuvette sont fixés à 29,3 Hz et 2 mm, respectivement. Comme l’illustre film supplémentaire 1 a, observé des modèles d’écoulement de grain, sont pour tous les huit médias, qualitativement similaires : un écoulement hélicoïdal lent, régulière, en trois dimensions, ce qui reflète un aspect dominant, radialement vers l’intérieur, dans quels médias découle de la cuve extérieure limite radialement vers l’intérieur vers la limite intérieure de la cuve, combinée à une faible composante azimutale. Ainsi, contrairement aux mesures de lumière et de la diffusion des neutrons, mesures de la mécanique statistique de particule et multi-particle échelle doivent ici effectuées en présence d’écoulement de non-équilibre.

Les systèmes de grain vibré permettent ce que nous croyons pour être la première démonstration expérimentale de l’équilibre thermodynamique local dans les écoulements de fluides non équilibré. Comme illustré à la Figure 3, normalisées histogrammes des vitesses mesurées horizontal grain particulier, obtenus sur une aire d’interrogatoire fixe 4 mm x 4 mm sur la surface de tas de grain, sont bien adaptés en fonctions de distribution de Maxwell-Boltzmann (Mo). MB distribution, à leur tour, fournit des preuves convaincantes de plusieurs propriétés dynamiques fondamentales : i) ils sont compatibles avec l’existence de la dynamique hamiltonienne (dissipationless) collision-chronologique, ii) ils sont également compatibles avec l’existence de indépendant de la vitesse entre énergies potentielles, mais aussi un indépendant du potentiel énergie cinétique et iii) qu’ils fournissent des preuves solides de l’équilibre local, macroscopique, mécanique. Ce qui est important, toutes ces caractéristiques peuvent être interprété comme échelle macroscopique incarnations des propriétés dynamiques traditionnellement considérées en équilibre état liquide moléculaire hydrodynamique des systèmes.

Afin d’exposer la mécanique statistique des grains individuels, la vélocité de céréales locales particulières doit être extraites de la vitesse mesurée des céréales locales : J’ai) tout d’abord, périodiques des composantes spectrales dans la vitesse mesurée locale, reflétant type solide élastique vibration de l’empilement de grains, doit être filtrée de la PIV (-) vitesse mesurée, instationnaire observée sur le point d’interrogation. II) ensuite, le record de vitesse locales filtrée , ce qui représente le composant de flux de fluide comme purement de la dynamique des grains, sert à déterminer la vitesse moyenne de temps local, (pendant toute la période expérimentale, iii) Enfin, la section locale la vitesse moyenne (filtrée) est soustraite de la vitesse locale filtrée instationnaire. Le record de vitesse qui en résulte instationnaire représente donc la vitesse locale du fluide étrange, tel qu’observé sur le point d’interrogation.

Au-delà d’une tendance à revenir, dans tous les endroits, vers LTE, macroscopiques systèmes dynamiques – si l'on veut servir de véritables analogues d’état liquide systèmes hydrodynamiques moléculaires - doivent posséder une deuxième série de propriété cruciale : faibles fluctuations aléatoires du local équilibre, se déroulant sur la collision et sous-sous-collision-échelles de temps, qui sont conformes aux généralisée dynamique de Langevin. Ici, comme illustré à la Figure 4, la fonction d’autocorrélation normalisée single grain vélocité (particulier), , présente la même structure qualitative long-prévu dans les simulations de MD de dense gaz et liquides^2,13 : i) une décroissance rapide, non exponentielle, sous-sous-collision-temps-échelle de valeurs, suivies d’ii) une longue, légèrement négatives lentes, approche vers zéro. Physiquement et encore conforme à la dynamique des molécules simples MD-prédit dans les fluides denses^2,4 la queue longtemps négative chez illustré à la Figure 4 semble refléter l’influence collective des voisins des céréales sur la motion de ¹²de grains individuels. Sur le plan théorique, la structure temporelle de courte-échelle de temps de est entièrement conforme et explicables en termes de, généralisé Langevin dynamique².

Un autre ingrédient dynamique nécessaire à l’établissement d’un analogue macroscopique prédictif à l’état liquide moléculaires systèmes hydrodynamiques des centres sur l’hydrodynamique des collectifs. Tout d’abord, sur des échelles de temps longues – long comparativement à - et sur grandes longueur-échelles – grands par rapport à la dimension de grain caractéristique, -hydrodynamique du système macroscopique doit faire preuve de la même structure de réponse modale prédites et observées dans état liquide systèmes moléculaires^2,9,10. Tel que noté ci-dessus, la réponse des systèmes fluides denses à la fois les fluctuations spontanées et perturbations imposées par l’extérieur - par exemple, des faisceaux de particules dans les expériences de diffusion et des vibrations de faible amplitude dans nos expériences – se compose de deux modes sonores Counter-multiplication visqueux amortie, deux, désaccouplée, modes tourbillonnaires diffusives et un mode de diffusion thermique (entropie). Deuxièmement, la dynamique collective grande longueur-échelle, long-temps à l’échelle macroscopique systèmes N-particule doit – comme les systèmes moléculaires ne-suivre les équations de NS (y compris, encore une fois, la conservation de masse et d’énergie).

À l’heure actuelle, en ce qui concerne la réponse modale macroscopique, nous avons seulement indirecte preuves expérimentales des modes acoustiques amorti fluide-État : comme le montre la Figure 5, à l’état solide acoustique des ondes stationnaires, entraînées à la vibration imposée fréquence, ainsi que par les harmoniques de sont observées dans notre tas de grain vibré. Malheureusement, en raison des limitations du système expérimental actuel, nous n’observons pas les modes acoustiques dans les spectres de la vitesse locale particulière fluide . Afin d’exciter ces modes, de nouvelles expériences s’effectuera dans lequel le bol des médias sera soumis à l’impact cyclique. Fondée sur l’existence sans ambiguïté des modes acoustiques à l’état solide, nous prévoyons que cette approche devra exposer fluide-État modes acoustiques.

En revanche, nous avons des preuves solides que la dynamique collective, macroscopique, long terme et à grande échelle des pieux vibré grain obéissent à des équations de NS. Comme illustré à la Figure 6, PIV-mesuré l’état stationnaire des distributions de vitesse mesurées sur la surface d’un pieu vibré sont bien prédits par les équations de NS¹⁴. Ici, comme le précise Mullany et al. ¹⁴, les équations sont résolues numériquement au sein d’un domaine rectangulaire, deux dimensions correspondant à la FOV surface utilisée dans la PIV vitesse champ mesures¹⁴. Les simulations utilisent viscosités mesurées expérimentalement grain efficaces et conditionner variant spatialement vitesse limite, déterminée par des mesures PIV, sur trois des quatre limites de domaine. Bien que la simulation suppose strictement deux flux dimensions, où le débit réel est en trois dimensions et néglige la présence de hub central du bol de la presse (le dernier donnant le bol une forme toroïdale/donut), moyenne des erreurs entre prévues et réelles ordres de grandeur de vitesse sont uniquement sur l’ordre de 15 %.

Figure 1 : montage expérimental système vibratoire avec caméra et éclairage. Ce système se compose d’un bol de polyuréthane annulaire ayant un diamètre extérieur de 600 mm, avec une seule vitesse (1740 rpm), moteur asymétrique. La caméra et le système d’éclairage sont suspendues au-dessus du bol vibrant et attachés à l’appui de structures ou trépieds pas en contact avec le système vibratoire. Cela garantit que la requête de la cuvette ne provoque pas de mouvement sur la caméra ou de la lumière. La pompe péristaltique fournit le flux constant de liquide pour lubrifier les médias. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Film supplémentaire 1 : Grain typique flux Video. (un) A clip typique de l’écoulement du grain comme capturée par la caméra à haute vitesse. (b), Slow motion vidéo des médias subissant un écoulement tangentiel autour d’une pièce fixe (c) ralenti vidéo des médias subissant un écoulement normal dans une pièce fixe. Les champs de vitesse PIV-mesuré en (c) sont comparées à des champs de vitesse théorique calculée à la Figure 6. S’il vous plaît cliquez ici pour télécharger ces fichiers.

Figure 2 : exemple de traitement et post-traitement des Images. (un) A typique FOV seule image prise par la caméra à haute vitesse. (b) une image de calibration typique avec une règle à l’échelle. (c) Zoomed compte tenu du vecteur de vitesse carte superposée sur la première image des images double armature utilisée pour calculer les vecteurs. Les vecteurs représentent le mouvement de la particule entre les premières et deuxième images du cadre double. La vitesse varie de ~ 0 m/s (rouge foncé) à 0,17 m/s (jaune) dans cette figure. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 3 : preuve expérimentale de l’équilibre mécanique statistique local. Distributions des vitesses horizontale propre grain (aléatoire), mesurées au point indiqué dans (f), sont ajustées par deux dimensions distributions de vitesse de Maxwell-Boltzmann (Mo). (a à e) représente la vitesse (v), et des fonctions de densité de probabilité (pdf) sont en unités de cm s^-1 et s cm^-1, respectivement, les écailles rouges représentent 1 cm par type de grain. Les grains de montré sont : (a) RS19K ; technique mixte (b) ; (c) RS1010 ; (d) RCP0909 ; et (e) RS3515. Ce chiffre a été modifié par Keanini et al. dans la Science des rapports (2017)¹². S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 4 : grain unique, courte-échelle de temps dynamique. La fonction d’autocorrélation de vélocité, , pour les céréales à grain unique, tracées en fonction du nombre de collisions de grain, caractéristique , où t est le décalage dans le temps et est la fréquence de vibration. Collision-chronologique, grain unique dynamiques affichent des tendances qualitativement imitant ceux prédit dans moléculaires liquides et des gaz denses, y compris : (i) pris au piège de la dynamique de particules, ici déterminée par la réponse de continuum du fluide grain à vibration forçage de¹², (ii) décroissance rapide, non exponentielle dans , conforme généralisée de dynamique de Langevin¹²et (iii) manifestation des gaz dense, phases de thermodynamique liquide-solide à liquide et mixte¹². Ce chiffre a été modifié par Keanini et al. dans la Science des rapports (2017)¹². S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 5 : vibration réponse aux vibrations. Amplitude spectres¹⁵, déterminé des mesures locales de la vitesse du grain PIV et de mesures d’accélération simultanée de conteneur, apparaissent en (a et b), respectivement. Pelliplacage PIV est montré dans la Figure 3f; les accélérations de conteneur de grains proviennent de l’extérieur du conteneur. Résonantes ondes acoustiques au sein du système de grain conteneur-pile, que qui se manifeste par des pics dans le spectre (un), nominalement coïncident avec les modes acoustiques résonnants excités dans le conteneur vide, montré en (b). La dynamique des fluides de deux grains individuels et de l’empilement de grains entier sont exposés en filtrant la réponse acoustique de type solide. Ce chiffre a été modifié par Keanini et al. dans la Science des rapports (2017)¹². S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 6 : comparaison entre PIV mesurée et PIV prédit des champs de vitesse. (un) PIV - champ de vitesse mesurée pour un flux normal autour d’une pièce fixe (champ de vision a été limitée à 91 x 198 mm pour correspondre à la CFD zone spécifiée) superposées sur l’image de vibrant media utilisé pour créer la carte vectorielle ; (b), à la vitesse de CFD-prédit champ pour les flux normal autour de la pièce fixe. Cette figure 6 b a été modifié par la thèse MSME de Navare J.¹⁶. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Discussion

Afin d’utiliser le grain vibré pieux comme analogues macroscopiques pour enquêter sur les processus hydrodynamiques moléculaires, un expérimentateur doit, d’une part, apprendre et utiliser quatre mesures de base et d’autre part, maîtriser quelques éléments de base d’équilibre et hors de l’équilibre mécanique statistique. Se concentrant d’abord sur des mesures expérimentales, il s’agit : i) la mesure de la dynamique des grains individuels par le biais de mesure de la fonction d’autocorrélation de vitesse de la particule, ii) mesure de la vitesse de grain de surface moyenne/long-temps-échelle de temps champs, iii) mesure de la viscosité apparente de grain media et iv) mesure des spectres de vibration de la cuvette de médias, vide et remplie de médias.

Mesure de la fonction d’autocorrélation de particule Vitesse

La dynamique aléatoire de particules individuelles, les molécules dans les systèmes de micro-échelle ou grains Vibrés dans la présente méthode, sont étudiés par mesurage de la fonction d’autocorrélation vitesse une seule particule, ². Pour les petits, par exemple, les molécules diatomiques et le triatomiques, en liquides moléculaires ne peuvent être déterminées que par le biais de simulation de MD^2,6,7. En revanche, pour les grains individuels en liquide comme grain vibré, pieux peut être déterminée expérimentalement. Plus précisément, dans l’ordre de manière fiable de mesure , le nombre d’images, obtenues pour n’importe quel grain donné en passant par les élus (caméra) zone de l’interrogatoire, devrait être de l’ordre de, ou doit dépasser le nombre caractéristique de collisions, de grain requise pour à la pourriture d’une magnitude initiale de 1, , à quelque grandeur petite, proche de zéro. Pour les grains qui existent dans un état liquide efficace¹², se désintègre rapidement à légèrement négatif magnitudes – voir, par exemple, la Figure 4 – et puis, lentement, reapproaches zéro. Dans ces circonstances, on peut estimer que le nombre caractéristique de collisions de grain qui se produisent à l’instant, lorsque ainsi, où est la fréquence de vibration du bol céréales imposé. Enfin, peut être estimée dans le où représente soit la côté-longueur de la zone d’interrogation (carré), ou une dimension caractéristique associée mesure-t-on la PIV (-) grandeur-moyenne vitesse dans le centre de gravité de et est la fréquence d’images de caméra. Remarque, dans nos expériences, , de sorte que et, par conséquent,

Mesures exigées pour exposer l’hydrodynamique de l’état liquide granulaire

Modes d’ondes élastiques, plus précisément des modes de phonons, excités par ces deux moyens externes et par des fluctuations aléatoires de thermiques, sont connues pour exister dans les liquides^17,18. Comme illustré à la Figure 5, grain vibré pieux pièce même réponse élastique solide ressemblant au forçage vibrationnelle. Afin d’isoler les liquide-comme des propriétés d’un tas de grain vibré, deux mesures doivent être effectuées : J’ai) modes d’ondes élastiques dans la pile doivent être identifiés en mesurant le spectre de l’accélération de la bac, selon les deux médias (-) chargés et conditions de déchargement et ii) la vitesse moyenne temps grain doit être mesurée, soit dans le centre de gravité d’une zone de petit interrogatoire si étudie la dynamique de l’état liquide des grains individuels, ou sur une zone d’interrogation (beaucoup) plus grande si le collectif aux études , dynamique de continuum du champ d’écoulement du fluide de grain.

Une fois que ces mesures sont obtenues, puis comme détaillé dans Keanini et al. ¹² , purement élastique/solide-comme composantes de la vitesse totale PIV-mesuré – soit pour les céréales à grain unique collections de grains – est filtré des spectres mesurés de la total, vitesse fonction du lieu et temps. Ce qui est important, le résultat est censé pour représenter la dynamique purement liquide-comme des grains Vibrés. Compte tenu de la vitesse du fluide grain filtrée dépendante du lieu et temps – à un point ou sur une zone étendue – puis, selon la tâche, un certain nombre de procédures de traitement des données simple peut être effectué. Par exemple, si on s’intéresse en comparant le continuum observés grain flow champs contre ceux prédites par un modèle hydrodynamique donné, par exemple, les équations de NS, et puis le champ de vitesse moyenne temps dépendant de l’emplacement peut être déterminé en calculant simplement la moyenne de temps de chaque emplacement dépendant, temps variable, filtrée de vélocité. Voir, par exemple, la Figure 6, ci-dessus. Si la dynamique de l’emplacement- et dépendant du temps particulière, c'est-à-dire, champ de vitesse aléatoire sont d’intérêt, la vitesse (filtrée) fois la moyenne d’emplacement dépendant est soustraite de la vitesse totale (filtrée) dépendant de l’emplacement et du temps. Cette étape de traitement est nécessaire, par exemple, afin d’assurer qu’une seule particule vitesse autocorrélation fonctionne, voir, par exemple, la Figure 4.

Enfin, la dynamique ou cinématique viscosité effective, ou où et est la grain efficace densité du fluide¹⁴ représente le non-équilibre central transport hydrodynamique propriété associée vibrée flux de grain. Par exemple, les valeurs déterminées expérimentalement ou théoriquement de ou sont tenus dans des simulations informatiques hydrodynamiques des flux de grain. D’un point de vue fondamental, les valeurs expérimentales de ou sont nécessaires afin de valider les prédictions mécaniques statistiques de ces propriétés¹². Important, notre groupe rendra compte bientôt une simple technique viscosimétrique pour mesurer les viscosités cinématiques et dynamiques efficaces pour une grande famille de grains Vibrés, tel qu’observé dans notre système expérimental.

Éléments théoriques

Dans cette section, nous mettons en évidence un ensemble minimal d’idées théoriques et méthodes qu'un expérimentateur devrait prendre connaissance lorsque vous tentez d’utiliser le tas de grain vibré comme un analogue pour étudier et prédisant l’hydrodynamique moléculaire des liquides moléculaires systèmes. Ce qui suit s’applique au classique, par opposition aux systèmes liquides quantiques ; références suggérées sont, en règle générale, le représentant d’un grand nombre de documents, de livres et de monographies. Ces idées et ces méthodes sont plus souvent séparés en deux catégories, équilibre et hors équilibre mécanique statistique des systèmes de particules N.

En mécanique statistique d’équilibre, l’expérimentateur doit tout d’abord modéliser le système hamiltonien¹⁹. Le hamiltonien décrit la dynamique de collision - et sous-sous-collision-échelle de temps du système de N particules et se compose généralement d’un terme de modélisation total énergie cinétique de translation du système, un terme modélisation énergie de potentielle totale du système et en cas où les particules subissent un important mouvement de rotation, un terme capter l’énergie cinétique totale. Pour vous y connecter la dynamique de l’hamiltonien du système de N particules associées équilibre les fonctions thermodynamiques, telles que l’énergie interne du système, ou la température du système efficace ou la pression, on généralement ensuite choisit une bonne statistique ensemble. Pour les systèmes de N particules, tels que ceux étudiés dans cet article, qui sont excités par une source fixe nominalement d’énergie - ici, multimodale vibrations produites par un moteur à fréquence unique - l' énergie fixe de^19,ensemble microcanonique^{20 , 21} est approprié. Toutefois, étant donné que les calculs thermodynamiques, telles que le calcul de l’entropie du système, sont généralement difficiles dans cet ensemble, l’ensemble canonique¹⁹ est généralement un meilleur choix et, ailleurs, produit le même équilibre thermodynamique fonctions obtenues par l’intermédiaire de l’ensemble microcanonique.

Étant donné le système hamiltonien et un ensemble statistique choisi, on construit alors la fonction de partition système Q = Q (N, V, T)^19,23, où V et T sont volume d’équilibre et de la température du système. Physiquement,^19,23, Q contient tous les États possibles de l’énergie, qui, en principe, sont accessibles à l’appareil. En pratique, compte tenu de Q et les soi-disant Relations pont^19,23 reliant discrete dynamique système de N particules à un équilibre thermodynamique fonction^19,23et puis tout équilibre propriétés thermodynamiques associées au système de N particules peuvent être calculées. Nous mettons en évidence un point supplémentaire : dans les systèmes en interaction, tels que les pieux de grain de haute-restitution pilotée par vibration de faible amplitude¹²,^9,fonction de la paire corrélation¹⁹ apparaît généralement (dans la partition fonction, Q) et doit être déterminée afin de déterminer les propriétés thermodynamiques de l’équilibre.

Des études de mécanique statistique non équilibré spontanées, c'est-à-dire, thermiques et non spontanée, extérieurement imposées écarts par rapport à l’équilibre thermodynamique local, où ce dernier se posent en raison des gradients spatiaux dans la masse, élan, et/ou énergie. Afin d’interpréter et prédire hors de l’équilibre dynamique des systèmes de grain vibré et en supposant que faibles écarts par rapport à l’équilibre local - l’image supposée, par exemple, dans les écoulements de fluides continuum régis par les équations de NS - quatre outils théoriques doivent être appris et maîtrisé.

Tout d’abord, compte tenu de la dynamique de non-équilibre des grains individuels, le GLE et le plus simple et sans mémoire Langevin équation (LE)^2,9,11 fournissent une base rigoureuse pour l’étude de cette fonction. En particulier, courte, collision-chronologique, single grain dynamique, dans États liquide dense¹², est mieux modélisés à l’aide de la GLE, lors d’un temps plus long peut évoluer - de, disons 10 fois de collision et plus - le LE, description de la dynamique de la particule brownienne, est approprié de¹².

En second lieu, afin de prévoir les viscosités de grain efficaces, mais aussi efficace grain auto-diffusion coefficients² - le premier, une propriété essentielle de transport nécessaires pour modéliser avec précision le débit de continuum des fluides grain vibré, le vert-Kubo Il existe des relations^2,9,23 . Afin d’appliquer les relations vert-Kubo, un expérimentateur devrait apprendre comment elles sont dérivées ; relativement simple dérivation se trouvent, par exemple, Boon & Yip².

Le troisième outil requis pour l’étude de la statistique hors équilibre mécanique du système de grain vibré correspond à une rigoureuse grossier grainage procédure^9,12 qui refond les versions exactes, particules discrètes de la messe, lois de conservation de quantité de mouvement et d’énergie sous forme de continuum, c'est-à-dire, NS. La procédure constitue donc le pont essentiel pour rigoureusement dériver les équations de continuum qui régissent la dynamique fluide-like, collective de grain vibré systèmes, ainsi que le fondement conceptuel permettant de comprendre le lien intime entre propriétés thermodynamiques d’équilibre local, comme la pression, température, vitesse du son et la chaleur spécifique, pour le transport de continuum de non-équilibre, de masse, quantité de mouvement et d’énergie.

Quatrièmement, pour exposer et interpréter de grande longueur-échelle, modes hydrodynamiques^2,9 qui envahissent les deux liquides moléculaires et vibré grain systèmes¹², un expérimentateur doit se familiariser avec l’analyse des ces modes. En bref, la réponse de continuum des liquides moléculaires à la dispersion des faisceaux^1,2,9, et de même, la réponse de continuum des tas de grain à vibration¹², révèle l’existence de cinq, (couplé, linéaire i.e., faible), les modes collectifs. Les modes découlent les cinq, couplés, continuum de masse, équations de conservation d’élan et d’énergie et physiquement, de révéler les processus modales qui communiquent des différences spatiales dans les propriétés conservées. Ces différences spatiales, conduire à son tour, transport de continuum de ces propriétés.

Modifications et dépannage

Pour les mesures PIV, le diamètre de la cuvette peut être modifié (augmentée) jusqu’au point où le champ de vision de la caméra est perpendiculaire sur un tronçon plat près de la zone de test qui enlèverait plus les effets de bord. Méthodes supplémentaires peuvent être ajoutés pour mesurer d’autres variables telles que la force ou la pression.

Les pièces mécaniques de l’expérimental mis en place sont robustes et nécessitent très peu de pannes. Si les médias semblent être collées entre elles, le taux de solution FC peut être augmenté pour assurer le mouvement relativement lisse.

Une majorité du dépannage serait dans les systèmes d’analyse PIV ou données. Le premier problème courant se produit lorsque les images ne sont pas importées dans la séquence appropriée. Un ensemble d’images peut-être être trié incorrectement dans un système de fichier informatique si il est numéroté à l’aide de nombres négatifs et positifs, comme c’est le cas si l’appareil est réglé pour déclencher après avoir obtenu un tampon initiale des images. Un système de fichiers peut placer les images numérotées négativement directement à côté de leur image positive numérotée correspondante, qui provoquera l’image définie pour importer dans l’environnement du logiciel PIV dans un ordre incorrect, qui à son tour conduit à une mauvaise réalisation de double images. Ré-étiqueter les images en utilisant uniquement des nombres positifs pour s’assurer qu’ils sont triés dans l’ordre approprié.

Si le système PIV donne des erreurs lors de l’importation des images, c’est très probablement due à des images dans un format incorrect. S’assurer que les images sont en niveaux de gris en utilisant le logiciel de traitement de données et enregistrés au format TIFF avant d’importer dans l’environnement du logiciel PIV.

Erreurs d’étalonnage peuvent aussi être communs, mais pas toujours reconnu jusqu'à ce que le traitement est terminé. L’environnement du logiciel PIV sépare des ensembles d’images importées dans « Fonctionne, » dont chacun a son propre calibrage unique. Par conséquent, chaque nouvelle série doit inclure une image de calibration (2.2.7 étape). Images d’étalonnage ne peuvent être ré-utilisés entre les exécutions s’il n’y a absolument aucun changement pour le montage expérimental ou le champ de vision. Une nouvelle série d’images peut-être être importée dans un existant si dit exécuter est activée avant de commencer le processus d’importation (étape 4.2.1). Cela permettra à la nouvelle image définie pour utiliser l’image existante de calibrage de la course, mais devrait être effectuée uniquement si tous les ensembles d’images à terme sont capturés en utilisant le même appareil.

Limites

Les principales limites de la technique de mesure de PIV, dans sa configuration actuelle, est qu’il ne peut pas mesurer la composante de vitesse grain vertical, perpendiculaire à la surface libre horizontale nominalement du lit grain. Nos observations, cependant, indiquent que le long-temps-échelle, continuum grain flux reste essentiellement horizontale à la surface libre, tandis que la composante verticale, courte-échelle de temps aléatoire (peculiar) vitesse est susceptible du même ordre de grandeur que la ( deux) composantes horizontales particulières mesurées. Ainsi, cette limitation a peu d’impact sur l’analyse des flux de continuum de la surface lit du grain, alors qu’il est raisonnable de supposer que le mouvement aléatoire vertical court-chronologique partage les mêmes propriétés statistiques que celles mesurées pour les composantes horizontales ¹².

Signification en ce qui concerne les méthodes existantes

À notre connaissance, c’est la première étude à démontrer que grain vibré pieux est utilisable comme un analogue de la prédiction pour l’étude des processus hydrodynamiques moléculaires état liquide. Il existe deux approches pour étudier échelle moléculaire dynamique en liquides denses et de gaz, dont les mesures light, neutrons ou sonores de haute fréquence diffusée par un interrogatoire volume^1,2et l’autre, par le calcul simulation des systèmes dynamiques moléculaires^6,7 . Les résultats de la présente expérience sont importants car ils montrent que des processus hydrodynamiques moléculaires peuvent maintenant directement observer à l’aide de mesures expérimentales macroscopiques de la dynamique de tas de grain vibré. Tout aussi mécanique statistique significative, macroscopique et des modèles de flux de continuum qui ont été développés dans cette étude permettent une interprétation cohérente et quantitative et prédiction dynamique équilibre et hors équilibre, single grain et multigrains. Maintenant, un expérimentateur peut étudier ces processus directement, sans passer par, par exemple, les simulations coûteuses, ou techniquement difficiles mesures de diffusion des particules de l’échelle moléculaire. En outre, le cadre théorique développé ici peut être utilisé pour justifier le calcul hydrodynamique (CFD) modélisation similaires coulées¹⁴

Applications futures

Les méthodes expérimentales macroscopiques et les modèles théoriques développés ici permet également d’étudier divers masse finition processus, p. ex., vibratoire finition¹⁴, qui sont importants dans la fabrication d’une large gamme de mécanique composants. En outre, les travaux fondamentaux commencé ici continueront de nous parcourons les connexions dynamiques entre grain vibré, haute-restitution pieux et état liquide moléculaires systèmes hydrodynamiques. Un modèle en utilisant la méthode des éléments discrets (DEM) est également en cours d’élaboration et sera utilisé pour modéliser le comportement dynamique tridimensionnel de vibratoire processus de finition, ainsi que par le calcul étudier l’hydrodynamique moléculaire du grain vibré systèmes. [DEM est différente de la dynamique des fluides computationnelle (CFD) simulations CFD sont régies par les équations de NS, tandis que les modèles DEM sont régies par la dynamique des collisions particule newtonienne.]

Étapes cruciales dans le protocole

Les étapes les plus critiques dès le début dans le présent protocole est le premier mis en place ou l’ensemble du système, plus précisément l’emplacement de la caméra en ce qui concerne le bol, l’éclairage devrait être diffus afin qu’elle recouvre uniformément la FOV, vérifier il n’y a aucune réflexion qui causent l’éblouissement dans les images, la fluidité FC et l’étalonnage du système PIV. Lorsque vous configurez le bol et le trépied de caméra/échafaudage, il faut vérifier que le système vibratoire ne touche pas une partie quelconque de l’appareil ou le système de support de caméra pour s’assurer que la caméra reste absolument constante tout au long de l’essai. Un éclairage suffisant doit être présent sur la zone de test entier pour s’assurer que la caméra peut ramasser des pièces individuelles des médias tout au long de l’essai et que les ombres ne créent pas supplémentaires ghost morceaux. Un montant initial de la solution doit être déversé sur les médias avant de commencer le système vibratoire afin d’assurer le support est « lubrifié » et ne colle pas ensemble au début de l’épreuve. Si les morceaux collent ensemble, qu’ils représentent ne sont plus des molécules ayant une incidence sur l’autre, et qu’ils causent des frictions, qui porte sur les médias et altère leur taille et leur masse. Si l’étalonnage du système PIV, ou les variables n’est pas correctement entré dans le système, le système donnera amplitudes et la direction de vecteur faux. Afin d’assurer que l’étalonnage est précis, la règle doit être perpendiculaire à la caméra avec l’échelle facilement lisible dans l’image.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Vibratory Polishing Bowl	Raytech	AV-75
Flow Meter	Peristaltic Pumps	913 Mity Flex
Scale	Pelouze	4040
Triaxial Accelerometer	PCB Piezotronics	PCB 356B11	Accelerometer with Sensor Signal Conditioner
Data Acquisition Computer	IBM	Thinkpad	Used with high speed camera
High Speed Camera	Redlake	Motionxtra HG-XR
Zoom Lens	Tamron	Model A18	18-250mm F/3.5-6.3
High intensity Light	ARRI	EB 400/575 D
Data Processing Computer	Dell	Dell Precision Tower 7910
PIV Software	Dantec Dynamics	Dynamic Studio 2013	version 3.41.38
Data Acquisition Hardware	National Instruments	SCXI	SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter
Data Acquisition Software	National Instruments	LabVIEW 2012
Data Processing Software	MATHWORKS	MATLAB
Polishing Media	Rosler	RSG 10/10S	Multiple media types used (mixed, spherical, triangular)
Polishing Solution	Rosler	FC KFL (3%)	3% soap solution with water
Ruled Scale	Swiss Precision Instruments	13-911-3
Graduated Cylinder	Global Scientific	601082