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Engineering

घने गैसों और तरल पदार्थ में आणविक Hydrodynamic प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए एक एनालॉग Macroscopic तकनीक

Published: December 4, 2017 doi: 10.3791/56632
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1Department of Mechanical Engineering, University of North Carolina at Charlotte

Summary

सघन तरल पदार्थों में आणविक hydrodynamic प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए एक प्रायोगिक सुलभ अनुरूप पद्धति प्रस्तुत की गई है. तकनीक हिल, उच्च प्रतिस्थापन अनाज बवासीर के कण छवि velocimetry का उपयोग करता है और प्रत्यक्ष, गतिशील प्रक्रियाओं के macroscopic अवलोकन जाना जाता है और दृढ़ता से बातचीत, उच्च घनत्व गैसों और तरल पदार्थ में मौजूद होने की भविष्यवाणी की अनुमति देता है ।

Abstract

सघन गैसों और तरल पदार्थों में आणविक पैमाने पर hydrodynamic प्रक्रियाओं के अध्ययन के लिए एक एनालॉग, macroscopic विधि बताई गई है. तकनीक एक मानक द्रव गतिशील नैदानिक, कण छवि velocimetry (PIV), को मापने के लिए लागू होता है: i) व्यक्तिगत कणों के वेग (अनाज), कम पर वद्यमान, अनाज-टक्कर समय तराजू, द्वितीय) कणों की प्रणालियों के वेग, दोनों पर लघु टकराव के समय और लंबी, सातत्य-प्रवाह-समय-तराजू, iii) घने आणविक तरल पदार्थ में मौजूद करने के लिए जाना जाता सामूहिक hydrodynamic मोड, और iv) लघु और लंबे समय के पैमाने पर वेग सहसंबंध कार्यों, मध्य कण पैमाने पर गतिशीलता को समझने के लिए जोरदार बातचीत, घने द्रव प्रणालियों । बुनियादी प्रणाली एक इमेजिंग प्रणाली, प्रकाश स्रोत, कंपन सेंसर, एक ज्ञात मीडिया के साथ कंपन प्रणाली, और PIV और विश्लेषण सॉफ्टवेयर से बना है । आवश्यक प्रयोगात्मक माप और सैद्धांतिक के लिए आणविक पैमाने पर hydrodynamic प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए एनालॉग तकनीक का उपयोग करते समय आवश्यक उपकरणों की एक रूपरेखा उजागर कर रहे हैं. प्रस्तावित तकनीक पारंपरिक रूप से आणविक hydrodynamic अध्ययनों में प्रयुक्त नैनोवायर और न्यूट्रॉन बीम कैटरिंग तरीकों के लिए एक अपेक्षाकृत सरल विकल्प प्रदान करता है.

Introduction

आणविक hydrodynamics अध्ययन गतिशीलता और व्यक्तिगत अणुओं और तरल पदार्थ के भीतर अणुओं के संग्रह के सांख्यिकीय यांत्रिकी । कई प्रयोगात्मक आण्विक hydrodynamic प्रणालियों1,2, प्रकाश कैटरिंग1,2,3, आणविक गतिशील सिमुलेशन4के अध्ययन के लिए विकसित तकनीक के अलावा, 5,6,7 और, एक हद तक कम करने के लिए, लोचदार न्यूट्रॉन कैटरिंग8 सबसे अधिक इस्तेमाल किया गया है । दुर्भाग्य से, महत्वपूर्ण सीमाएं उत्तरार्द्ध दो तकनीकों के लिए देते हैं । आणविक गतिशीलता (एमडी) सिमुलेशन, उदाहरण के लिए: i) छोटे स्थानिक और अस्थाई डोमेन अपेक्षाकृत कुछ अणुओं से युक्त करने के लिए सीमित हैं, द्वितीय) अनुमानित अंतर-कण क्षमता का उपयोग की आवश्यकता, iii) आम तौर पर आवर्ती परिचय Equation 1 Equation 2 सीमा शर्तों, गैर के तहत अवैध संतुलन थोक प्रवाह की स्थिति, और iv), वर्तमान में नहीं कर सकते हैं, कैसे आणविक पैमाने पर गतिशीलता के बुनियादी सवाल का जवाब है, या तो एक अणु या अणुओं के संग्रह को शामिल, से प्रभावित हैं, और कुछ वापस करने के लिए, थोक, गैर संतुलन द्रव प्रवाह । न्यूट्रॉन कैटरिंग से जुड़े मुख्य परिसीमन में न्यूट्रॉन बीम के उपलब्ध स्रोतों की सीमित संख्या तक पहुँचने की कठिनाई को बाँधा जाता है.

आदेश में एनालॉग प्रयोगात्मक इस लेख में प्रस्तुत तकनीक के लिए संदर्भ प्रदान करने के लिए, हम प्रकाश बिखरने सरल घने गैस और तरल राज्य तरल पदार्थ के लिए लागू तकनीक पर प्रकाश डाला । एक ठेठ प्रकाश बिखरने प्रयोग में, एक ध्रुवीय लेजर प्रकाश बीम एक छोटे से पूछताछ एक स्टेशनरी द्रव नमूना युक्त मात्रा के लिए निर्देशित किया गया है । नमूने के भीतर अणुओं से बिखरे हुए प्रकाश तो घटना बीम के सापेक्ष कुछ निश्चित कोण पर पाया जाता है । ब्याज की आणविक गतिशील शासन पर निर्भर करता है, का पता लगाने और बिखरे हुए प्रकाश संकेत का विश्लेषण या तो प्रकाश छानने या प्रकाश मिश्रण का पता लगाने के तरीकों को शामिल कर. के रूप में बर्न और Pecora1द्वारा उल्लिखित, फ़िल्टरिंग तकनीक, जो समय पर द्रव राज्य आणविक गतिशीलता की जांच एस से कम तराजू, एक पोस्ट-कैटरिंग इंटरफेरोमीटर या विवर्तन कसा परिचय, और वर्णक्रमीय घनत्व की स्कैनिंग की अनुमति Equation 3 बिखरी रोशनी की । ऑप्टिकल मिश्रण तकनीक, धीमी गति से समय पैमाने पर गतिशीलता के लिए इस्तेमाल किया, एस, इसके विपरीत, एक पोस्ट-कैटरिंग autocorrelator या स्पेक्ट्रम विश्लेषक, जिसमें बिखरे हुए सिग्नल की वर्णक्रमीय सामग्री मापा बिखरे हुए प्रकाश से निकाला जाता है शामिल Equation 4 तीव्रता.

आम तौर पर, लेजर जांच, स्पेक्ट्रम के दृश्य रेंज में सक्रिय रूप से उन लोगों को, तरल-राज्य अणुओं के बीच विशेषता रिक्ति से अधिक लंबी तरंग दैर्ध्य है । इन परिस्थितियों में, जांच किरण उत्तेजित पांच सामूहिक, धीमी गति से समय-स्केल, लंबी लहर-लंबाई hydrodynamic मोड2,9,10 (विशेषता टक्कर आवृत्ति के सापेक्ष धीमी गति से): दो चिपचिपा नम, काउंटर-प्रचार ध्वनि तरंगों, दो जोड़े, विशुद्ध रूप से प्रसार vorticity मोड, और एक एकल प्रसार थर्मल (एन्ट्रापी) मोड । ध्वनि मोड घटना बीम के (अनुदैर्ध्य) दिशा में उत्साहित कर रहे हैं, जबकि vortical मोड अनुप्रस्थ दिशा में उत्साहित हैं ।

पूरी तरह से प्रयोगात्मक तितर बितर तकनीक पर विचार, दो बुनियादी सवाल, संतुलन और गैर आणविक, तरल राज्य प्रणाली के सांख्यिकीय यांत्रिकी के दिल में झूठ बोल रही है, प्रकाश और न्यूट्रॉन बिखरने माप से परे रहते हैं:
1) कठोर तर्क9,11 दिखाने के लिए कि यादृच्छिक, टकराव और उप टकराव-व्यक्तिगत तरल राज्य के अणुओं की समय पैमाने पर गतिशीलता, या तो शास्त्रीय ंयूटोनियन गतिशीलता या क्वांटम गतिशीलता के अधीन, में रिकास्ट किया जा सकता है सामान्यीकृत Langevin समीकरणों (GLE) के रूप में । GLE के बदले में, घने गैसों और तरल पदार्थ में अणुओं के गैर संतुलन सांख्यिकीय यांत्रिकी के अध्ययन में एक केंद्रीय सैद्धांतिक उपकरण शामिल हैं । दुर्भाग्य से, के बाद से व्यक्ति की गतिशीलता (गैर macromolecular) अणु या तो बिखरने तकनीक से हल नहीं किया जा सकता है, वहां वर्तमान में कोई सीधा रास्ता नहीं है, एमडी सिमुलेशन से परे है, GLE की वैधता का परीक्षण ।
2) एक मौलिक macroscopic सातत्य द्रव गतिशीलता के दिल में झूठ की कल्पना, के रूप में अच्छी तरह से अतिसूक्ष्म आणविक hydrodynamics, मंज़ूर है कि लंबाई और समय पर बड़े आणविक व्यास और टकराव के समय के सापेक्ष तराजू, लेकिन सातत्य के लिए छोटे रिश्तेदार लंबाई और समय-तराजू, स्थानीय ऊष्मा संतुलन (LTE) की तस है । सातत्य प्रवाह और हीट ट्रांसफर मॉडल में, जैसे-स्टोक्स (एन एस) समीकरणों, एलटीई धारणा कुछ आंतरिक रूप से गैर संतुलन, सातत्य पैमाने पर प्रवाह और ऊर्जा परिवहन सुविधाओं-चिपचिपा कतरनी तनाव की तरह है और एक जोड़ी के क्रम में9 आवश्यक है थर्मल आचरण-कड़ाई से संतुलन ऊष्मा गुण, तापमान और आंतरिक ऊर्जा की तरह । इसी तरह, जबकि अतिसूक्ष्म गति और ऊर्जा परिवहन आंतरिक रूप से गैर संतुलन प्रक्रियाओं रहे हैं, युग्मित की उपस्थिति को प्रतिबिंबित, अतिसूक्ष्म मास, गति, और ऊर्जा धाराओं, इन अतिसूक्ष्म प्रक्रियाओं के मॉडल लगता है कि धाराओं एलटीई9से छोटे perturbations का प्रतिनिधित्व करते हैं । फिर, हमारे ज्ञान का सबसे अच्छा करने के लिए, वहां LTE धारणा का कोई सीधा प्रायोगिक परीक्षण किया गया है । विशेष रूप से, ऐसा लगता है कि कोई आणविक hydrodynamic तितर बितर प्रयोगों के भीतर का प्रयास किया गया है घने, चलती, गैर संतुलन द्रव प्रवाह ।

इस पत्र में, हम एक एनालॉग प्रयोगात्मक तकनीक की रूपरेखा जिसमें macroscopic, एकल कण और सामूहिक कण की गतिशीलता स्फूर्त अनाज बवासीर, मानक कण इमेजिंग Velocimetry (PIV) का उपयोग कर मापा, परोक्ष रूप से भविष्यवाणी करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता, व्याख्या, और घने गैसों और तरल पदार्थ में एकल और बहु अणु hydrodynamics बेनकाब । प्रस्तावित तकनीक को सक्षम करने वाले भौतिक और सैद्धांतिक तत्वों को हमारे समूह12द्वारा प्रकाशित हाल ही के एक समाचार पत्र में कहा गया है । प्रयोग, macroscopic प्रणाली प्रदर्शित करना चाहिए: (i) स्थानीय, macroscale सांख्यिकीय यांत्रिक संतुलन की ओर एक निरंतर प्रवृत्ति, और (द्वितीय) छोटे, संतुलन से रैखिक प्रस्थान कि नकल (कमजोर) गैर संतुलन उतार चढ़ाव में मनाया आणविक hydrodynamic प्रणालियों । सैद्धांतिक रूप से: (i) शास्त्रीय अतिसूक्ष्म मॉडल संतुलन और कमजोर का वर्णन-गैर संतुलन सघन के सांख्यिकीय यांत्रिकी, बातचीत N-कण प्रणालियों macroscale रूप में फिर से डालना चाहिए, और (ii) परिणामस्वरूप macroscale मॉडल मज़बूती से होना चाहिए एकल और बहु-कण गतिशीलता, लघु, कण टकराव समय-तराजू से लंबी, सातत्य-प्रवाह-समय स्केल की भविष्यवाणी ।

यहां, हम एक विस्तृत प्रयोगात्मक प्रोटोकॉल के रूप में के रूप में अच्छी तरह से प्रतिनिधि नई तकनीक द्वारा प्राप्त परिणाम प्रस्तुत करते हैं । एमडी सिमुलेशन और प्रकाश और न्यूट्रॉन कैटरिंग तरीकों के विपरीत, नई तकनीक की अनुमति देता है, पहली बार के लिए, बह, दृढ़ता से गैर संतुलन, घने गैसों और तरल पदार्थ के भीतर आणविक hydrodynamic प्रक्रियाओं का विस्तृत अध्ययन.

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Protocol

1. थरथानेवाला प्रणाली की तैयारी

  1. चित्र 1में दिखाए गए अनुसार थरथानेवाला सिस्टम सेट करें । इस प्रणाली के एक कुंडलाकार कटोरा के होते है (६०० मिमी के एक बाहरी व्यास होने), एक एकल गति (१७४० rpm), असंतुलित मोटर, जहां बाद प्रक्रिया कंपन उत्पंन करने के लिए संलग्न । यह एक भारित आधार से जुड़ा हुआ है और आठ स्प्रिंग्स के एक समूह द्वारा अलग (कटोरा और भारित आधार एक टुकड़ा के रूप में इकट्ठे खरीद रहे हैं) । अपने स्टैंड के लिए कटोरा विधानसभा देते हैं और दो आपूर्ति रबर हुक के साथ सुरक्षित । कटोरा के पास एक मेज पर सिकुड़नेवाला पंप प्लेस और चिकनाई प्रवेश बिंदु कटोरा के लिए पंप आउटलेट नली देते हैं ।
    1. कुंडलाकार कटोरा के भीतरी त्रिज्या के लिए एक त्रिअक्षीय accelerometer संलग्न कम आयाम शर्तों के तहत कटोरा कंपन दर्ज की और एक सेंसर संकेत कंडीशनर के लिए accelerometer तार । एक टेबल पर सिग्नल कंडीशनर को थरथानेवाला प्रणाली से दूर रखें । accelerometer/संकेत कंडीशनर संयोजन डेटा अधिग्रहण हार्डवेयर द्वारा नियंत्रित किया जाता है/
  2. पानी में धोने और शुष्क करने के लिए अनुमति देकर चुना मीडिया तैयार करें । विभिन्न प्रयोगों के दौरान कई प्रकार के मीडिया का इस्तेमाल किया गया है । इस पत्र के लिए, एक सिरेमिक चमकाने मीडिया सीधे कटौती त्रिकोण (10 मिमी x 10 मिमी x 10 मिमी त्रिकोण के रूप में सामने से देखा और 10 मिमी मोटी) का उपयोग करें ।
    1. पहले एक प्रयोगशाला पैमाने पर एक खाली प्लास्टिक की बोरी रखने और पैमाने टारिंग द्वारा मीडिया पैकिंग घनत्व का निर्धारण । चुना मीडिया के साथ प्लास्टिक की बोरी भरें (१८.९२७ एल (5 लड़की) से अधिक नहीं है और मीडिया (जी या किलो) के वजन रिकॉर्ड । मीडिया के इस प्रकार के लिए और वर्तमान प्रयोगात्मक सेट अप, वजन २२.६८ किलो (५० पौंड) था ।
      1. एक बड़े सिंक में बाल्टी प्लेस, या इमारत के बाहर अंय उपकरणों से दूर । बाल्टी भरें (इस सेट अप के लिए, एक १८.९२७ एल (5 लड़की) बाल्टी पानी के साथ पूरा निशान के लिए इस्तेमाल किया गया था) और धीरे से प्लास्टिक की बोरी बाल्टी में मीडिया से भरा कम । एक बार मीडिया की बोरी पूरी तरह जलमग्न हो जाती है, धीरे से पानी से थैला उठाने से बचने के लिए छप रही है और जगह बोरी एक तरफ । एक १००० मिलीलीटर एेसे सिलेंडर का उपयोग करने के लिए अपने मूल पूर्ण निशान को बाल्टी फिर से भरना, पानी की कुल राशि की रिकॉर्डिंग जोड़ा । पानी की यह राशि जहां मीडिया की सामग्री पैकिंग मात्रा है जोड़ा जाएगा (इस सेट के लिए, पानी की १३,७५० मिलीलीटर वापस बाल्टी में जोड़ा गया था) । Equation 5 Equation 5 जोड़ा गया पानी की मात्रा इस्तेमाल किया मीडिया के प्रकार पर निर्भर हो जाएगा ।
      2. निंनलिखित समीकरण द्वारा मीडिया की पैकिंग घनत्व की गणना:
        Equation 6
        जहां मीडिया का पैकिंग घनत्व है और मीडिया का द्रव्यमान है (इस मीडिया के लिए, घनत्व को १६४९ की गणना की गई थी) । Equation 7 Equation 8 Equation 9
    2. यह बिजली के आउटलेट में plugging द्वारा थरथानेवाला प्रणाली को सक्रिय (इस मॉडल दो विकल्प हैं, 1) दीवार या 2 में प्लग) खड़े करने के लिए संलग्न टाइमर के साथ भागो) । उपयोगकर्ता द्वारा लिखे गए प्रोग्राम पर "प्रारंभ" तीर दबाकर कंप्यूटर पर डेटा प्राप्ति सॉफ़्टवेयर सक्रिय करें और 1 मिनट के लिए डेटा एकत्रित करें । त्वरित समीक्षा के लिए एक्सेलेरेशन डेटा दोनों प्रदर्शित होंगे (समय डोमेन और आवृत्ति डोमेन दोनों में) और स्वचालित रूप से संभावित पोस्ट-प्रोसेसिंग के लिए. csv फ़ाइल में संग्रहीत किया जाएगा । थरथानेवाला प्रणाली को निष्क्रिय करने के लिए इलेक्ट्रिकल आउटलेट से इकाई को अनप्लग करें ।
    3. मीडिया को थरथानेवाला बाउल में जोड़ें ।
    4. यौगिक तैयार, पानी की ३८८० मिलीलीटर और फिनिशिंग यौगिक (एफसी) (3% मात्रा) समाधान के १२० मिलीलीटर से मिलकर । १.९ एल/एच के लिए सिकुड़नेवाला पंप सेट (इस प्रवाह दर को प्राप्त करने के लिए 27 के लिए स्पीड डायल घुमाएँ), लेकिन प्रवाह शुरू नहीं है । इससे यह सुनिश्चित होगा कि समाधान पुनर्वितरित न हो, लेकिन मीडिया को गीला रखने के लिए पर्याप्त है । (यह समाधान एक सामांयतः इस्तेमाल किया थरथानेवाला परिष्करण समाधान है) । समाधान एक चिकनाई एजेंट के रूप में कार्य करता है और यह सुनिश्चित करता है मीडिया एक साथ रहना नहीं है या प्रक्रिया के दौरान नीचे पहनते हैं ।
    5. यह बिजली के आउटलेट में plugging द्वारा थरथानेवाला प्रणाली को सक्रिय करें । कदम 1.2.2 में निर्दिष्ट के रूप में accelerometer डेटा इकट्ठा । थरथानेवाला प्रणाली को निष्क्रिय करने के लिए इलेक्ट्रिकल आउटलेट से इकाई को अनप्लग करें ।

2. हाई स्पीड इमेजिंग

नोट: अनाज वेग क्षेत्र माप, इमेजिंग द्वारा प्राप्त के लिए बह अनाज ढेर की सतह के एक हिस्से, इमेजिंग क्षेत्र, नीचे चरण 2.2.4 में निर्धारित दृश्य (FOV) के क्षेत्र से मेल खाती है । Equation 10 समय की माप-अलग, व्यक्तिगत अनाज वेग (ढेर सतह पर) एक छोटे, निश्चित उप क्षेत्र का चयन करके प्राप्त किया जा सकता है,, के भीतर, जहां के रूप में नीचे विस्तृत, एक व्यक्ति के अनाज के अनुमानित क्षेत्र के आदेश पर है । Equation 11 Equation 12 Equation 11

  1. एक उच्च गति कैमरा सेट अप (कैमरा १,००० फ्रेम प्रति सेकंड (एफपीएस) के लिए १५०४ x ११२८ संकल्प किया है) या तो यह एक तिपाई पर रखकर या थरथानेवाला प्रणाली की खुली सतह के लिए सीधा लेंस के साथ एक कठोर फ्रेम के निर्माण द्वारा छवियों पर कब्जा (जब कटोरा vibra है टिंग) के रूप में चित्रा 1में देखा । इस कठोर फ्रेम कंपन प्रणाली से अलग है और यह सुनिश्चित करता है कि प्रणाली से कंपन इमेजिंग प्रभावित नहीं है ।
    1. वांछित सतह एकीकरण क्षेत्र और संकल्प के लिए उपयुक्त लेंस अनुलग्न करें । वर्तमान सेट अप के लिए, के साथ एक 18-250 mm ज़ूम लेंस का उपयोग करें और 1:3.6-६.३ के एक लेंस अनुपात ।  बिजली की आपूर्ति और कैमरे के लिए जीपीएस एंटीना संलग्न ।  एक CAT5 केबल का उपयोग कर कंप्यूटर के लिए कैमरा संलग्न ।  कैमरे की जगह इतनी है कि लेंस के अंत लगभग ५५० मिमी मीडिया की सतह के ऊपर है ।
      नोट: कैमरा भी मीडिया के पास रखने के बढ़त प्रभाव बढ़ कारण होगा और कैमरा भी दूर रखने के लिए छवियों को भी प्रक्रिया के लिए अंधेरा होने का कारण होगा । निर्दिष्ट दूरी पर, बढ़त प्रभाव और परीक्षण क्षेत्र के समग्र वक्रता के कारण त्रुटियों < 2% है ।
    2. लेंस कैप निकालें और कैमरा सॉफ़्टवेयर प्रारंभ करें । जब यह प्रारंभ हो गया है, "कैमरा" बटन पर क्लिक करें, और उसके बाद ठीकक्लिक करें । कैमरा सूची पॉप्युलेट होने पर, सूची से कैमरा चुनें और खोलें पर क्लिक करें.
    3. कंप्यूटर पर कैमरा सॉफ्टवेयर में, "लाइव" टैब के अंतर्गत, कैमरा के FOV को देखने के लिए "लाइव" बटन (नीला तीर) पर क्लिक करें । इस क्षेत्र को रोशन करने के लिए प्रकाश स्रोत पर मुड़ें imaged हो । यह किसी भी उज्ज्वल प्रकाश के रूप में लंबे समय के रूप में यह परीक्षण क्षेत्र समान रूप से रोशन हो सकता है । चित्रा 1 थरथानेवाला प्रणाली के संबंध में कैमरा और प्रकाश विन्यास से पता चलता है.
    4. f-stop निर्धारित करने के लिए, कैमरे से लाइव स्ट्रीम के साथ कंप्यूटर स्क्रीन को देखें और f-stop को उसकी न्यूनतम सेटिंग (अधिकतम चमक) में समायोजित करें । f-stop कम करने के लिए सेट है, तो परिणाम फ़ील्ड के एक उथले गहराई है । f-stop उच्च करने के लिए सेट है, तो स्क्रीन भी अंधेरा है । इस प्रयोग के लिए, f-stop ३.६ करने के लिए सेट किया गया था ।
    5. इस मामले के लिए वांछित FOV (२१० मिमी x १६० मिमी) प्रदान करने के लिए लेंस पर फोकल लंबाई समायोजित करें । इस प्रयोग के लिए, फोकल लंबाई १८० mm पर सेट कैमरा सेट के साथ मीडिया की सतह के ऊपर ५५० मिमी । चित्र 2a कैमरे के माध्यम से FOV दिखाता है ।
    6. डिजिटल कैमरा सॉफ्टवेयर का उपयोग कर 500X आवर्धन में ज़ूम । सबसे अच्छा ऑप्टिकल फोकस के लिए लेंस पर फोकस अंगूठी समायोजित करें । लौटें डिजिटल ज़ूम करने के लिए १००% (साधारण दृश्य) ।
    7. कंप्यूटर पर अधिग्रहण सेटिंग्स के तहत, "दर [हर्ट्ज]" पर क्लिक करें और प्रति सेकंड ५०० फ्रेम करने के लिए सेट ।
      ध्यान दें: अनाज-टकराव-समय-स्केल गतिशीलता को हल करने के लिए,, कम से अधिक परिमाण के एक आदेश लगाया कंपन आवृत्ति से बड़ा होना चाहिए, (यहां, हर्ट्ज) Equation 14 Equation 15 Equation 16
    8. छवियों को लेने से पहले, देखने के क्षेत्र में एक शासन पैमाने पर जगह; यह क्रमिक छवि डेटा संसाधन के लिए एक लंबाई स्केल प्रदान करता है । कैमरा सॉफ्टवेयर पर अधिग्रहण सेटिंग्स के तहत, "लाइव" के तहत "रिकॉर्ड" टैब का चयन करें । सेट "रिकॉर्ड मोड" करने के लिए "परिपत्र" और फ्रेम सेट करने के लिए 1. चित्र bमें देखी गई किसी एकल छवि को रिकॉर्ड करने के लिए "लाइव" टैब के अंतर्गत लाल वृत्त पर क्लिक करें ।
    9. "फ़ाइल" क्लिक करके एक सुविधाजनक फ़ाइल निर्देशिका स्थान (उदा. बाहरी हार्ड ड्राइव) करने के लिए एक TIFF फ़ाइल के रूप में अधिग्रहीत छवि सहेजें, और उसके बाद "अधिग्रहण सहेजें" क्लिक करें । एक संवाद बॉक्स एकाधिक विकल्पों के साथ दिखाई देगा । संवाद बॉक्स में फ़ाइल प्रकार के आगे, ड्रॉप-डाउन मेनू से tiff का चयन करें ।
      1. संवाद बॉक्स के निचले भाग पर "डाउनलोड विकल्प" टैब चुनें और "ब्राउज़ करें" पर क्लिक करे । संवाद बॉक्स के शीर्ष पर, परीक्षण के लिए फ़ोल्डर का नाम जोड़ें । "ब्राउज़ करें" संवाद बॉक्स में, खोजें और इच्छित स्थान (उदा. बाह्य हार्ड ड्राइव) और उपयुक्त फ़ोल्डर चुनें । एक बार फ़ोल्डर का चयन किया गया है, क्लिक करें "ठीक है" तो "सहेजें" । डाउनलोड प्रबंधक बॉक्स दिखाई देगा । फ़ाइल को स्थानांतरित करने के लिए शुरू हो जाएगा और सबफ़ोल्डर 001 में निर्दिष्ट फ़ाइल स्थान में सहेजा जाएगा । एक बार छवि स्थानांतरित कर दिया है, एक "किया" स्थिति बॉक्स स्क्रीन पर दिखाई देगा.
      2. लाल हटाएँ बटन पर क्लिक करके कैमरे से छवि हटाएँ.
        नोट: प्रोटोकॉल यहां ठहराया जा सकता है ।

3. सभा डेटा

नोट: यदि प्रोटोकॉल को रोक दिया गया था, तो कैमरे को पुनरारंभ करने की आवश्यकता होगी । चरण ३.१ का पालन करें । यदि प्रोटोकॉल रोका नहीं गया था, तो चरण 3.1.2 पर जाएं ।

  1. कैमरा सॉफ्टवेयर प्रारंभ करें और चरण 2 में निर्दिष्ट के रूप में रोशनी पर बारी ।
    1. कैमरा सॉफ्टवेयर सक्रिय के साथ, प्रकाश शर्तों की जांच करें और चरण -8 में विस्तृत के रूप में रहते हैं । उचित ध्यान देना सुनिश्चित करें ।
    2. कुल प्रायोगिक रन समय चुनें,Equation 17
      नोट: दो प्रतिस्पर्धी आवश्यकताओं को पूरा किया जाना चाहिए: i) लंबे समय पर्याप्त होना चाहिए कि सांख्यिकीय स्थिर अनाज प्रवाह शर्तों में स्थापित है, और द्वितीय) इतनी देर के रूप में ज़रूरत से ज़्यादा डेटा की बड़ी मात्रा में उत्पादन नहीं होना चाहिए । Equation 18 Equation 18 समय स्केल जिस पर स्थिर स्थिति प्रकट परीक्षण और त्रुटि द्वारा निर्धारित किया जाना चाहिए । विभिंन तरीकों, कठोरता बदलती के, इस्तेमाल किया जा सकता है । उदाहरण के लिए, i) सुनिश्चित करें कि समय औसत अनाज वेग एक निश्चित बिंदु पर, या एकाधिक निर्धारित बिंदुओं पर, एक नाममात्र निश्चित परिमाण या परिमाण तक पहुंचता है, या द्वितीय) सुनिश्चित करें कि, स्थिर साधन के अलावा, इसी प्रसरण भी मान नाममात्र तय magnitudes. इस प्रयोग के लिए, ५०६० फ्रेम के अधिग्रहण के लिए संगत डेटा १०.१२ एस के लिए एकत्र किया गया था । अनाज प्रवाह में स्थिर शर्तों के बाद लगभग 1 एस में सेट ।
  2. खूप बाउले सक्रीय करा.
    1. खत्म/चिकनाई यौगिक (चरण 1.2.4) के समान रूप से मीडिया की प्रारंभिक गीला प्रदान करने के लिए कटोरा के आसपास फैले १५० मिलीलीटर; और फिर सिकुड़नेवाला पंप से जुड़ी नली के साथ फर्श पर शेष यौगिक के साथ सुराही जगह है । सिकुड़नेवाला पंप सक्रिय (चरण 1.2.4 में सेट के रूप में) से "दक्षिणावर्त" के लिए स्विच flipping द्वारा.
    2. एक बिजली के आउटलेट में यह plugging द्वारा थरथानेवाला कटोरा पर बारी और मीडिया भर में भी गीला और स्थिर द्रव गति सुनिश्चित करने के लिए एक मिनट की एक न्यूनतम प्रतीक्षा (स्थिर द्रव गति तब होती है जब द्रव के प्रवाह सिकुड़नेवाला पंप से कटोरा में प्रवेश कर रहा है लगभग कटोरी नाली से द्रव draining के प्रवाह के बराबर ।
  3. वीडियो कैप्चर करना और डेटा एकत्रित करना.
    1. एक बार द्रव स्थिर गति (कदम 3.2.2) तक पहुंचता है, कंप्यूटर स्क्रीन पर लाल रिकॉर्ड आइकन पर क्लिक करके कैमरे को ट्रिगर और फिर चुना समय अवधि के लिए छवियों को रिकॉर्ड करने के लिए लाल ट्रिगर चेकमार्क पर क्लिक करें । Equation 18 कैमरा निर्दिष्ट के लिए छवियों को रिकॉर्ड और अपनी आंतरिक स्मृति के लिए उन छवियों को बचाने जाएगा । Equation 18 चित्र 2a लिया गया ५०६० छवियों का एक सेट से बाहर एक एकल छवि का एक उदाहरण है ।
    2. एक बार डेटा एकत्र की है, यह बिजली के आउटलेट से unplugging द्वारा बंद थरथानेवाला प्रणाली और "दक्षिणावर्त" से "बंद" करने के लिए स्विच flipping द्वारा सिकुड़नेवाला पंप निष्क्रिय ।
      नोट: प्रोटोकॉल यहां ठहराया जा सकता है ।

4. PIV के साथ प्रक्रिया वीडियो डेटा

  1. PIV प्रोसेसिंग के लिए हाई स्पीड कैमरा इमेज तैयार करें ।
    1. अधिग्रहीत छवियाँ चरण 2.1.9 में उल्लिखित कार्यविधियों निम्न TIFF फ़ाइलों के रूप में सहेजें । (वर्तमान प्रणाली में, ५०६० छवि फ्रेम १०.१२ से अधिक एकत्र पर स्थानांतरित करने के लिए एक घंटे से अधिक लेता है) । एक बार छवियां स्थानांतरित कर रहे हैं, एक "किया" स्थिति बॉक्स स्क्रीन पर दिखाई देगा । फ़ाइलों को एक ही निर्देशिका में 002 के रूप में पहचाने गए सबफ़ोल्डर में अंशांकन फ़ाइल के रूप में सहेजा जाएगा । कैमरे से छवियों को हटाएँ.
    2. PIV सॉफ़्टवेयर द्वारा संसाधन सक्षम करने के लिए रंग छवियों को ग्रेस्केल छवियों में कनवर्ट करें । एक "अपठित ()" समारोह का उपयोग करके डेटा विश्लेषण सॉफ्टवेयर में छवियों को अपलोड करें । "rgb2gray ()" फ़ंक्शन का उपयोग कर छवियों की एक प्रतिलिपि कनवर्ट करें और इन नई छवियों को एक नया फ़ोल्डर में "पुनर्लेखन ()" फ़ंक्शन का उपयोग कर लिखें ।
      नोट: यह प्रक्रिया/डेटा विश्लेषण फ़ंक्शन कई प्रकार के डेटा विश्लेषण सॉफ़्टवेयर के लिए उपलब्ध है और शोधकर्ता द्वारा एक पूर्ण प्रोग्राम के रूप में लिखा गया है । चित्र 2c छवि में ज़ूम की गई के बाद इसे ग्रेस्केल में कनवर्ट किया गया और PIV द्वारा संसाधित किए जाने का एक उदाहरण है ।
  2. वेग क्षेत्रों की गणना करने के लिए PIV सॉफ्टवेयर का प्रयोग करें ।
    1. PIV सॉफ़्टवेयर परिवेश में एकल फ़्रेम छवियों के रूप में ग्रेस्केल छवियों के सेट को आयात करने के लिए आयात विज़ार्ड का उपयोग करें । "फ़ाइल" पर क्लिक करके आयात शुरू, और फिर "आयात" और "आयात छवियों" का चयन करें.  छवि आयात विज़ार्ड संवाद बॉक्स दिखाई देगा ।  मेनू से "एकल फ्रेम" आयात विकल्प चुनें और "छवियाँ जोड़ें" बटन पर क्लिक करें.  अंशांकन छवि चुनें और "खोलें" क्लिक करें, जो छवि को "आयात करने के लिए छवियां" संवाद सूची बॉक्स में जोड़ता है ।  छवियां आयात करते समय, अंशांकन छवि (चरण 2.1.9) को पहले जोड़ें ताकि यह आयात सूची में शीर्ष छवि हो ।  "छवियाँ जोड़ें" बटन पर क्लिक करें और सभी डेटा छवियों को हाइलाइट और "आयात करने के लिए छवियाँ" संवाद बॉक्स में जोड़ने के लिए "खोलें" क्लिक करें ।  सभी इच्छित छवियां चयनित होने के बाद "अगला" क्लिक करें । इनपुट कैमरा सेटिंग्स का इस्तेमाल किया, संवाद बक्से में फ्रेम दर और पिक्सेल पिच शामिल हैं । आयात प्रक्रिया को पूरा करने के लिए "अगला" और "समाप्त" क्लिक करें ।
    2. PIV सॉफ्टवेयर में छवि सेट और इनपुट लंबाई पैमाने मापदंडों से अंशांकन छवि को अलग करें ।
      1. सामग्री सूची पहले से ही प्रदर्शित नहीं है, तो आयातित छवि सेट राइट क्लिक करें और "सामग्री सूची दिखाएँ" स्क्रीन के बाईं ओर डेटा बेस ट्री में का चयन करें । अंशांकन छवि संभालने के पहले आयातित छवि थी, ठीक क्लिक करें सूची में दूसरी छवि और चुनें "यहां से विभाजित पहनावा" । खींचें और ड्रॉप नव निर्मित छवि सेट (केवल अंशांकन छवि युक्त) स्क्रीन के बाईं ओर के स्थान पर "नई अंशांकन" लेबल ।
      2. ठीक क्लिक करें नए रखा अंशांकन छवि सेट और चुनें "माप स्केल फैक्टर" । जब अंशांकन छवि ऑन-स्क्रीन दिखाई देती है, तो "A" और "B" मार्कर को इन-इमेज मापनी पर (या मापनी का उपयोग नहीं किया गया तो पता आकार के अन्य ऑब्जेक्ट) और "निरपेक्ष दूरी" पाठ बॉक्स में मार्कर के बीच की दूरी को इनपुट करें. "माप स्केल फ़ैक्टर" संवाद बॉक्स पर "ठीक" क्लिक करें, जो अंशांकन सेटिंग को सहेजना और संवाद बॉक्स और अंशांकन छवि को बंद करेगा ।
    3. आयातित छवि सेट का चयन और "विश्लेषण" पर क्लिक करके छवि जोड़े का एक सेट बनाएँ । अगले का चयन करें "डबल फ़्रेम बनाएं" उपलब्ध विश्लेषण विधियों की सूची से । चुनें "(1-2, 2-3, 3-4,... (N-1) डबल छवियां) "शैली विकल्प ।
      1. छवि सेट (अंशांकन छवि को छोड़कर) और छवि पर दायां क्लिक करें और चुनें "कण घनत्व" में किसी भी छवि खोलें । पहचाने गए कणों को दिखाने वाला एक संवाद बॉक्स स्क्रीन पर दिखाई देगा । यह एक जांच क्षेत्र को देखने में तेजी दिखाएगा । इस संवाद बॉक्स पर सेटिंग्स टैब पर क्लिक करें और 3 कणों की एक न्यूनतम जांच क्षेत्र में लगातार देखा जाता है जब तक "जांच आकार क्षेत्र" बदल.  यह जांच क्षेत्र आकार चरण 4.2.5 में दर्ज पूछताछ क्षेत्र आकार लेगा ।
    4. चयनित छवि पर "विश्लेषण" आदेश का उपयोग PIV प्रसंस्करण एल्गोरिथ्म और संबंधित मापदंडों का चयन करने के लिए सेट करें । "अनुकूली सहसंबंध" विधि का चयन करें और पिक्सेल जो चरण 4.2.5 में अंतरिक्ष में एक सदिश को परिभाषित करने के लिए इस्तेमाल किया जाएगा के क्षेत्र को परिभाषित । (यह प्रक्रिया n × n पिक्सेल "पूछताछ क्षेत्रों" के एक ग्रिड में छवियों को विभाजित)
    5. "पूछताछ क्षेत्रों" टैब का पता लगाने और उपलब्ध पूछताछ क्षेत्र के आकार के ंयूनतम 8 पिक्सेल के बीच का चयन और २५६ पिक्सेल की अधिकतम के बीच से पूछताछ क्षेत्र का आकार सेट करें (इस विधि के लिए, ३२ पिक्सेल द्वारा ३२ पिक्सेल का उपयोग किया गया था) । चरण 4.2.3.1 में निर्धारित मान दर्ज करें ।
      1. बनाया वैक्टर के घनत्व को बढ़ाने के लिए, पूछताछ क्षेत्र जोड़ें "ओवरलैप" प्रतिशत को चुनने के द्वारा 0%, 25%, ५०% या ७५% ओवरलैप ड्रॉप-डाउन मेनू से.
    6. "अनुकूल सहसंबंध" संवाद बॉक्स में "ठीक" का चयन करके मापा अनाज वेग क्षेत्र के लिए अग्रणी विश्लेषण करते हैं । व्यवस्था का विश्लेषण शुरू हो जाएगा ।  के रूप में प्रणाली डेटा प्रक्रियाओं, पहले वेक्टर मानचित्र स्क्रीन पर दिखाई देगा । पहले कई वेग क्षेत्रों का निरीक्षण करने के लिए निर्धारित अगर वे अनुमानित वेग और दिशा द्वारा संतोषजनक दिखाई के रूप में चित्रा 2cमें देखा । वेग फ़ील्ड यथार्थवादी प्रकट नहीं होता है, तो विश्लेषण सत्र को रद्द करें, चरण 4.2.4 दोहराएँ, और विश्लेषण सेटिंग्स परिवर्तित करें । (जब विश्लेषण पूरा हो गया है, एक वैक्टर क्षेत्र, FOV फैले, सेट (चरण 4.2.3) में प्रत्येक छवि जोड़ी के लिए बनाया जाएगा) । चित्र 2c एक greyscale छवि पर मढ़ा गया विश्लेषण प्रक्रिया के दौरान एक उदाहरण संतोषजनक वेक्टर फ़ील्ड दिखाता है ।
      नोट: प्रत्येक n × n पिक्सेल पूछताछ क्षेत्र के लिए, PIV सॉफ्टवेयर इसी अगले छवि में कब्जा कर लिया पैटर्न के खिलाफ पूछताछ क्षेत्र के भीतर उप अनाज पैमाने उज्ज्वल स्थानों के पैटर्न की तुलना करता है । इस तुलना से, PIV सॉफ्टवेयर एक क्षेत्र औसत विस्थापन वेक्टर निर्धारित करता है,, और अंत में, फ्रेम के बीच समय वृद्धि से विभाजित करके,, क्षेत्र-औसत वेग, जहां करने के लिए संदर्भित करता है Equation 21 Equation 21 Equation 22 Equation 23 Equation 24 पूछताछ क्षेत्र । Equation 24 वर्तमान प्रयोगों में, प्रत्येक पूछताछ क्षेत्र n x n = ३२ x ३२ पिक्सल के शामिल; पूछताछ क्षेत्रों में प्रत्येक २१० मिमी x १६० mm FOV विभाजन की कुल संख्या इस प्रकार ४७ x ३५, १५०४ x ११२८ पिक्सल के लिए इसी था ।

5. प्रक्रिया कंपन डेटा

नोट: चरण 5 चरण 4 के साथ एक साथ किया जा सकता है यदि भिंन कंप्यूटर सिस्टम या विश्लेषण सॉफ़्टवेयर का उपयोग किया जाता है ।

  1. खुला डेटा विश्लेषण सॉफ्टवेयर और "लोड ()" समारोह का उपयोग करके accelerometer डेटा है कि जब थरथानेवाला कटोरा खाली था (कदम 1.2.2) प्राप्त किया गया था में लाने के लिए । "fft ()" फ़ंक्शन का उपयोग करके डेटा का एक तेज़ रूपान्तर रूपांतर करें । "साजिश" समारोह का उपयोग कर डेटा का एक आंकड़ा बनाएं । उस डेटा के साथ दोहराएं, जो तब प्राप्त हुआ था जब थरथानेवाला बाउल में मीडिया मौजूद था (Step 1.2.5) ।
    नोट: यह प्रक्रिया/डेटा विश्लेषण फ़ंक्शन कई प्रकार के डेटा विश्लेषण सॉफ़्टवेयर के लिए उपलब्ध है और शोधकर्ता द्वारा एक पूर्ण प्रोग्राम के रूप में लिखा गया है ।
    1. आणविक hydrodynamic प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के क्रम में, डेटा प्रोसेसिंग प्रचालनों की संख्या सामान्यतः आवश्यक होती है. मुख्य संसाधन प्रक्रियाओं की रूपरेखा के लिए नीचे प्रतिनिधि परिणाम और चर्चा अनुभाग देखें; Keanini, एट अलदेखें । (२०१७) 12 कैसे मापा PIV डेटा के लिए आणविक hydrodynamic प्रणालियों पर गतिशील जानकारी निकालने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है पर जानकारी के लिए ।

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Representative Results

प्रतिनिधि परिणाम प्रस्तुत करने में, हम उन के रूप में मनाया और समय पर भविष्यवाणी की है कि सातत्य-समय पैमाने प्रक्रियाओं को देखें-तराजू, कि लंबे समय से विशिष्ट अनाज टक्कर समय पैमाने पर रिश्तेदार हैं, और Equation 25 Equation 26 Equation 27 कण समय पैमाने पर उन के रूप में मनाया और समय पर भविष्यवाणी की, तराजू,, कि के आदेश पर कर रहे हैं, या जहां अनाज मीडिया कंटेनर के कंपन आवृत्ति है की तुलना में छोटे । Equation 28 Equation 29 Equation 30 Equation 31

प्रस्तावित तकनीक एक साथ प्रदान करता है, एकीकृत, superposed व्युत्क्रम PIV कैमरा नमूना दर से लेकर समय तराजू पर एकल कण और एकाधिक कण, यादृच्छिक और समय औसत गतिशीलता वर्तमान पर प्रयोगात्मक जानकारी, Equation 32 किसी भी प्रयोगात्मक चलाने की लंबाई, यहां प्रस्तुत परिणामों के लिए, प्रति सेकंड कैमरा फ्रेम और = १०.१२ एस । Equation 33 Equation 34 Equation 35

परिणाम के रूप में इस प्रकार का आयोजन कर रहे हैं । सबसे पहले, हम दिखाने के लिए, एक प्रतिनिधि वीडियो क्लिप का उपयोग कर, कि सभी माप दृढ़ता से गैर संतुलन की स्थिति है जिसमें में स्फूर्त अनाज मीडिया चाल सामूहिक, द्रव की तरह प्रवाह में प्राप्त कर रहे हैं; पूरक फिल्में 1a-सी देखें. स्थानीय ऊष्मा संतुलन, LTE के अस्तित्व, दानेदार प्रवाह की सतह पर एक मनमाना, स्थानिक सीमित कैमरा पूछताछ क्षेत्र में मनाया, तो प्रदर्शन किया है; चित्र 3देखें । एलटीई से कमजोर गैर संतुलन प्रस्थान के सबूत-व्यक्तिगत कण तराजू पर जगह ले, और अनाज मीडिया में कंपन ऊर्जा के चक्रीय इंजेक्शन द्वारा उत्पादित-तो प्रस्तुत किया जाता है; चित्रा 4देखें । अंत में, कि लंबे समय के पैमाने पर, गैर संतुलन दानेदार प्रवाह का प्रदर्शन के एक साधन के रूप में काफी सटीक, असतत, कण पैमाने पर और गति संरक्षण कानून के मोटे-दानेदार संस्करणों का उपयोग कर भविष्यवाणी की जा सकती है, यहां, नवी स्टोक्स (एन एस) समीकरण, हम एनएस समीकरण द्वारा अनुमानित उन के खिलाफ मनाया समय औसत अनाज प्रवाह क्षेत्रों की तुलना प्रस्तुत; चित्रा 6देखें ।

हमारे प्रयोगों में, हम आठ अलग अनाज मीडिया की कंपन चालित गतिशीलता की जांच, प्रत्येक मीडिया प्रकार एक दिए गए आकार, या आकार, बड़े पैमाने पर घनत्व, और विशेषता, आयामों के निर्धारित सेट के मिश्रण द्वारा विशेषता । सभी प्रयोगों में, मीडिया बाउल अनाज मीडिया के एक निश्चित कुल द्रव्यमान से भरा है, और कंपन आवृत्ति और कटोरा के आयाम २९.३ हर्ट्ज और 2 मिमी, क्रमशः पर तय कर रहे हैं । के रूप में पूरक फिल्म 1a में चित्रित, अनाज प्रवाह पैटर्न मनाया, सभी आठ मीडिया के लिए कर रहे हैं, गुणात्मक समान: एक धीमी गति से, स्थिर, तीन आयामी पेचदार प्रवाह, एक प्रमुख, रेडियल-आवक घटक को प्रतिबिंबित करता है, जिसमें मीडिया बाहरी कटोरे से बहती है एक कमजोर azimuthal घटक के साथ संयुक्त, कटोरा के भीतरी सीमा की ओर रेडियल की चारदीवारी में आवक । इस प्रकार, प्रकाश और न्यूट्रॉन-तितर-बितर माप के विपरीत, एकल कण-और बहु कण पैमाने पर सांख्यिकीय यांत्रिकी की माप यहां गैर संतुलन प्रवाह की उपस्थिति में किया जाना चाहिए ।

कंपन अनाज प्रणालियों की अनुमति क्या हम गैर संतुलन द्रव प्रवाह के भीतर स्थानीय ऊष्मा संतुलन के पहले प्रयोगात्मक प्रदर्शन हो विश्वास करते हैं । के रूप में चित्रा 3में दिखाया गया है, मापा क्षैतिज अजीब अनाज गति के सामान्यीकृत हिस्टोग्राम, अनाज ढेर सतह पर एक निश्चित 4 मिमी x 4 मिमी पूछताछ क्षेत्र में प्राप्त, मैक्सवेल-लैटिस (एमबी) वितरण कार्यों के द्वारा अच्छी तरह से फिट हैं । एमबी वितरण, बारी में, कई मौलिक गतिशील गुणों के मजबूत सबूत प्रदान: i) वे टकराव के अस्तित्व के साथ संगत कर रहे है समय पैमाने (dissipationless) Hamiltonian गतिशीलता, द्वितीय) वे इसी तरह के अस्तित्व के साथ संगत कर रहे है वेग-स्वतंत्र कण क्षमता ऊर्जा, साथ ही एक संभावित स्वतंत्र काइनेटिक ऊर्जा, और iii) वे स्थानीय, macroscopic, यांत्रिक संतुलन के मजबूत सबूत प्रदान करते हैं । महत्वपूर्ण बात, इन सुविधाओं के सभी गतिशील गुणों के macroscale स्वरूप के रूप में व्याख्या की जा सकती है परंपरागत रूप से संतुलन तरल राज्य आणविक hydrodynamic प्रणालियों में ग्रहण किया ।

आदेश में व्यक्तिगत अनाज के सांख्यिकीय यांत्रिकी बेनकाब करने के लिए, स्थानीय अजीब अनाज वेग मापा स्थानीय अनाज वेग से निकाला जाना चाहिए: i) पहली बार, स्थानीय मापा वेग के भीतर आवधिक वर्णक्रमीय घटक, को दर्शाती है ठोस-अनाज ढेर के लोचदार कंपन की तरह, से फ़िल्टर्ड किया जाना चाहिए (PIV-) मापा, समय अलग वेग पूछताछ बिंदु पर मनाया । ii) अगला, स्थानीय फ़िल्टर ्ड वेग रिकॉर्ड, अनाज गतिशीलता के विशुद्ध रूप से द्रव की तरह प्रवाह घटक का प्रतिनिधित्व, स्थानीय, समय औसत वेग (पूरे प्रयोगात्मक अवधि, iii) का निर्धारण करने के लिए प्रयोग किया जाता है अंत में, स्थानीय Equation 36 औसत (फ़िल्टर्ड) वेग समय अलग स्थानीय फ़िल्टर वेग से घटाया है. परिणामस्वरूप समय अलग वेग रिकॉर्ड इस प्रकार स्थानीय अजीब द्रव वेगका प्रतिनिधित्व करता है, के रूप में पूछताछ बिंदु पर मनाया.

एक प्रवृत्ति से परे वापस लौटने के लिए, सभी स्थानों पर, LTE की ओर, macroscopic गतिशील प्रणालियों-यदि वे तरल राज्य आणविक hydrodynamic प्रणालियों के सही सादृश्य के रूप में सेवा करने के लिए कर रहे हैं-महत्वपूर्ण संपत्ति का एक दूसरा सेट अधिकारी होना चाहिए: स्थानीय से कमजोर यादृच्छिक उतार चढ़ाव संतुलन, टकराव और उप पर जगह ले-टकराव समय तराजू, कि सामान्यीकृत Langevin गतिशीलता के साथ संगत कर रहे हैं. यहां, के रूप में चित्रा 4में दिखाया गया है, सामान्यीकृत एकल अनाज (अजीबोगरीब) वेग सहसंबंध समारोह,, एक ही गुणात्मक संरचना लंबे समय-घने गैसों और तरल पदार्थ के एमडी सिमुलेशन में भविष्यवाणी प्रदर्शन Equation 37 2,13 : i) एक तेजी से, गैर घातीय, उप टकराव समय-स्केल क्षय थोड़ा नकारात्मक मूल्यों के लिए, द्वितीय द्वारा पीछा किया) एक विस्तारित, धीमी गति से, शूंय की ओर वापस दृष्टिकोण । शारीरिक रूप से, और फिर एमडी के अनुरूप-घने तरल पदार्थ में एकल अणु गतिशीलता की भविष्यवाणी की2,4 चित्रा 4 में दिखाया में लंबी नकारात्मक पूंछ की गति पर पड़ोसी अनाज के सामूहिक प्रभाव को प्रतिबिंबित करने के लिए प्रकट होता है व्यक्तिगत अनाज12. सैद्धांतिक शब्दों में, के रूप में, सामान्यीकृत Langevin गतिकी Equation 38 2के रूप में, के साथ पूरी तरह से सुसंगत है, और के रूप में व्याख्या करने के लिए कम समय पैमाने लौकिक संरचना ।

एक अंय गतिशील तरल के लिए एक पूर्वानुमान macroscopic अनुरूप स्थापित करने के लिए आवश्यक घटक-राज्य आणविक hydrodynamic सामूहिक hydrodynamics पर प्रणालियों केंद्रों । सबसे पहले, लंबे समय पर-तराजू-लंबी के सापेक्ष-और बड़ी लंबाई पर तराजू-बड़े विशेषता अनाज आयाम के सापेक्ष,-macroscopic प्रणाली hydrodynamics एक ही मोडल प्रतिक्रिया संरचना का प्रदर्शन करना चाहिए भविष्यवाणी की है और में मनाया Equation 39 Equation 40 लिक्विड-राज्य आणविक प्रणालियों2,9,10. जैसा कि ऊपर उल्लेख किया, घने द्रव प्रणालियों के दोनों सहज उतार-चढ़ाव और बाह्य लगाया गड़बड़ी के लिए प्रतिक्रिया-उदाहरण के लिए, हमारे प्रयोगों में तितर-बितर प्रयोगों और छोटे आयाम कंपन में कण मुस्कराते हुए-दो होते हैं चिपचिपा-नम-काउंटर ध्वनि मोड, दो, युगल, प्रसार vortical मोड, और एक प्रसार थर्मल (एन्ट्रापी) मोड का प्रचार । दूसरा, लंबे समय से बड़े पैमाने पर, बड़ी लंबाई पैमाने macroscopic एन के सामूहिक गतिशीलता-कण प्रणालियों के रूप में आणविक प्रणालियों-एन एस समीकरणों का पालन करना चाहिए (सहित, फिर से, बड़े पैमाने पर और ऊर्जा संरक्षण) ।

वर्तमान में, macroscopic मोडल प्रतिक्रिया के संबंध में, हम नम द्रव राज्य ध्वनिक मोड के केवल अप्रत्यक्ष प्रयोगात्मक सबूत है: के रूप में चित्रा 5में दिखाया गया है, ठोस राज्य ध्वनिक खड़े तरंगों, लगाया कंपन पर संचालित आवृत्ति, के रूप में अच्छी तरह से की harmonics पर के रूप में हमारे स्फूर्त अनाज बवासीर में मनाया जाता है । Equation 41 Equation 41 दुर्भाग्य से, वर्तमान प्रयोगात्मक प्रणाली में सीमाओं के कारण, हम स्थानीय अजीबोगरीब द्रव वेग के स्पेक्ट्रा में ध्वनिक मोड का पालन नहीं करते । इस तरह के मोड को उत्तेजित करने के लिए, नए प्रयोग किए जाएंगे जिसमें मीडिया का कटोरा चक्रीय प्रभाव के अधीन होगा । ठोस राज्य ध्वनिक मोड के अस्पष्ट अस्तित्व के आधार पर, हम इस दृष्टिकोण द्रव राज्य ध्वनिक मोड का पर्दाफाश होगा कि पूर्वानुमान ।

इसके विपरीत, हम मजबूत सबूत है कि सामूहिक, macroscopic, लंबे समय तक और स्फूर्त अनाज बवासीर के बड़े पैमाने पर गतिशीलता एन एस समीकरण का पालन करना है । चित्रा 6में दिखाया गया है, एक स्फूर्त ढेर की सतह पर मापा PIV-मापा स्थिर राज्य वेग वितरण अच्छी तरह से एनएस समीकरण14द्वारा भविष्यवाणी कर रहे हैं. यहां, के रूप में Mullany एट अल में विस्तृत । 14, समीकरणों संख्यात्मक एक आयताकार, दो आयामी सतह FOV PIV वेग क्षेत्र माप14में इस्तेमाल किया के अनुरूप डोमेन के भीतर हल कर रहे हैं । सिमुलेशन प्रयोग प्रभावी अनाज viscosities मापा जाता है और स्थानिकी-अलग वेग सीमा शर्तों, PIV माप द्वारा निर्धारित चार डोमेन की सीमाओं में से तीन पर थोपना । हालांकि सिमुलेशन कड़ाई से दो आयामी प्रवाह है, जहां वास्तविक प्रवाह तीन आयामी है, और उपेक्षा मीडिया बाउल केंद्रीय हब की उपस्थिति (कटोरा एक डोनट/toroidal आकार देने के बाद), भविष्यवाणी की और वास्तविक के बीच औसत त्रुटियों वेग परिमाण केवल 15% के आदेश पर हैं ।

Figure 1
चित्रा 1: थरथानेवाला प्रणाली प्रयोगात्मक सेट अप कैमरा और प्रकाश व्यवस्था के साथ. इस प्रणाली के एक कुंडलाकार टुकड़े के होते है ६०० मिमी के एक बाहरी व्यास वाले कटोरा, एक एकल गति (१७४० rpm), असंतुलित मोटर के साथ। कैमरा और प्रकाश व्यवस्था थरथानेवाला कटोरा ऊपर निलंबित कर रहे है और संरचनाओं या थरथानेवाला प्रणाली के साथ संपर्क में नहीं तिपाई का समर्थन करने के लिए संलग्न । यह सुनिश्चित करता है कि कटोरा की गति कैमरा या प्रकाश में आंदोलन का कारण नहीं है । सिकुड़नेवाला पंप मीडिया चिकनाई के लिए स्थिर द्रव प्रवाह प्रदान करता है । कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

पूरक फिल्म 1: ठेठ अनाज प्रवाह वीडियो. (क) अनाज के प्रवाह की एक विशिष्ट क्लिप के रूप में उच्च गति कैमरे द्वारा कब्जा कर लिया । (ख) मीडिया की धीमी गति वीडियो एक स्थिर workpiece (ग) एक स्थिर workpiece में सामांय प्रवाह के दौर से गुजर मीडिया के धीमी गति वीडियो के आसपास स्पर्श प्रवाह के दौर से गुजर । PIV में मापा वेग क्षेत्रों (सी) में सैद्धांतिक रूप से गणना की वेग क्षेत्रों के खिलाफ चित्रा 6. इन फ़ाइलों को डाउनलोड करने के लिए कृपया यहां क्लिक करें.

Figure 2
चित्र 2: उदाहरण संसाधन और पोस्ट प्रोसेसिंग छवियां. (क) एक ठेठ FOV एकल छवि उच्च गति कैमरे द्वारा लिया । (b) एक स्केल्ड मापनी के साथ एक विशिष्ट अंशांकन छवि । (ग) वैक्टर गणना करने के लिए इस्तेमाल किया डबल फ्रेम छवियों का पहला फ्रेम पर मढ़ा वेग वेक्टर मानचित्र को देखने में तेजी आई । वैक्टर डबल फ्रेम के पहले और दूसरे फ्रेम के बीच कण आंदोलन का प्रतिनिधित्व करते हैं । इस आंकड़े में ~ 0 मी (गहरा लाल) से ०.१७ मी (पीला) करने के लिए वेग पर्वतमाला । कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

Figure 3
चित्रा 3: स्थानीय सांख्यिकीय यांत्रिक संतुलन के प्रायोगिक सबूत । क्षैतिज अजीब (यादृच्छिक) अनाज की गति के वितरण, (एफ) में दिखाए गए बिंदु पर मापा, दो आयामी मैक्सवेल-लैटिस (एमबी) गति वितरण से फिट हैं । (a-e) गति (v) को दर्शाया गया है, और प्रायिकता घनत्व फ़ंक्शंस (pdf) क्रमशः cm s-1 और s cm-1, की इकाइयों में हैं, और लाल तराजू अनाज प्रकार द्वारा 1 सेमी का प्रतिनिधित्व करते हैं । दिखाए गए अनाज हैं: (a) RS19K; (ख) मिश्रित मीडिया; (ग) RS1010; (d) RCP0909; और (e) RS3515 । यह आंकड़ा Keanini एट अल से संशोधित किया गया है । विज्ञान रिपोर्टों में (२०१७)12। कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

Figure 4
चित्रा 4: एकल अनाज, लघु-समय-स्केल गतिशीलता. वेग सहसंबंध समारोह,, एकल अनाज के लिए, अनाज collisions की विशेषता संख्या के एक समारोह के रूप में रची गई,, जहां टी समय अंतराल है और कंपन आवृत्ति है. Equation 42 Equation 43 Equation 31 टकराव के समय पैमाने पर, एकल अनाज गतिशीलता प्रदर्शन रुझान गुणात्मक आणविक तरल पदार्थ और घने गैसों में अनुमानित उन, सहित: (i) फंस कण गतिशीलता, यहाँ कंपन करने के लिए अनाज द्रव की सातत्य प्रतिक्रिया द्वारा निर्धारित मजबूर12, (ii) तेजी से, में गैर घातीय क्षय, सामान्यीकृत Langevin गतिशीलता के साथ सुसंगत Equation 38 12, और (iii) घने गैस की अभिव्यक्ति, तरल, और मिश्रित तरल-ठोस ऊष्मा चरणों12. यह आंकड़ा Keanini एट अल से संशोधित किया गया है । विज्ञान रिपोर्टों में (२०१७)12। कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

Figure 5
चित्रा 5: कंपन करने के लिए कंपन प्रतिक्रिया. आयाम स्पेक्ट्रा15, स्थानीय PIV अनाज वेग माप से और एक साथ कंटेनर त्वरण माप से निर्धारित, क्रमशः (ए और बी) में दिखाए जाते हैं. PIV माप स्थान चित्रा 3fमें दिखाया गया है; अनाज कंटेनर त्वरण कंटेनर के बाहरी से प्राप्त कर रहे हैं । गुंजयमान अनाज ढेर के भीतर ध्वनिक तरंगों-कंटेनर प्रणाली, स्पेक्ट्रम में चोटियों से प्रकट (ए), नाममात्र गुंजयमान ध्वनिक खाली कंटेनर के भीतर उत्तेजित मोड, (ख) में दिखाया के साथ मेल । दोनों व्यक्तिगत अनाज और पूरे अनाज ढेर की द्रव गतिशीलता ठोस ध्वनिक प्रतिक्रिया की तरह फ़िल्टरिंग द्वारा उजागर कर रहे हैं । यह आंकड़ा Keanini एट अल से संशोधित किया गया है । विज्ञान रिपोर्टों में (२०१७)12। कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

Figure 6
चित्रा 6: PIV मापा और PIV के बीच तुलना वेग क्षेत्रों की भविष्यवाणी की. (क) एक स्थिर workpiece के आसपास सामांय प्रवाह के लिए PIV-मापा वेग क्षेत्र (FOV ९१ mm x १९८ mm करने के लिए सीमित किया गया है CFD निर्दिष्ट क्षेत्र मैच) मीडिया हिल वेक्टर नक्शा बनाने के लिए इस्तेमाल की छवि पर मढ़ा; (b) स्टेशनरी workpiece के आसपास सामांय प्रवाह के लिए CFD अनुमानित वेग क्षेत्र । जे. के. नवारे16की एमएसएमई थीसिस से यह आंकड़ा घमण्ड को संशोधित किया गया है । कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।

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Discussion

आदेश में आणविक hydrodynamic प्रक्रियाओं की जांच के लिए macroscopic सादृश्य के रूप में स्फूर्त अनाज बवासीर का उपयोग करने के लिए, एक प्रयोगात्मककर्ता, एक हाथ पर करना चाहिए, जानने के लिए और चार बुनियादी माप का उपयोग करें, और दूसरे पर, संतुलन के कुछ बुनियादी तत्वों मास्टर और गैर संतुलन सांख्यिकीय यांत्रिकी । प्रयोगात्मक माप पर पहले ध्यान केंद्रित, इनमें शामिल हैं: i) एकल कण वेग की माप के माध्यम से व्यक्तिगत अनाज गतिशीलता का मापन समारोह, द्वितीय) समय की माप-औसत/लंबे समय के पैमाने पर सतह अनाज वेग खेतों, iii) अनाज मीडिया प्रभावी viscosities की माप, और iv) मीडिया बाउल के कंपन स्पेक्ट्रा की माप, दोनों खाली और मीडिया के साथ भरा हुआ है ।

एकल कण वेग से सहसंबंध समारोह का मापन

व्यक्तिगत कणों की यादृच्छिक गतिशीलता, अतिसूक्ष्म प्रणालियों या वर्तमान पद्धति में स्फूर्त अनाज में या तो अणुओं, एकल कण वेग सहसंबंध समारोह, Equation 38 2की माप के माध्यम से अध्ययन कर रहे हैं । छोटे, जैसे, diatomic और triatomic अणुओं के लिए, आणविक तरल पदार्थ में केवल एमडी सिमुलेशन2 Equation 38 ,6,7के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है । इसके विपरीत, तरल की तरह कंपन अनाज बवासीर में व्यक्तिगत अनाज के लिए प्रयोगात्मक निर्धारित किया जा सकता है । Equation 38 विशेष रूप से, आदेश में मज़बूती से मापने के लिए, छवियों की संख्या, किसी भी चुना (कैमरा) पूछताछ क्षेत्र के माध्यम से गुजर रहा अनाज के लिए प्राप्त की, के आदेश पर होना चाहिए, या की विशेषता संख्या से अधिक होना चाहिए Equation 38 Equation 45 Equation 46 अनाज collisions, के लिए आवश्यक एक प्रारंभिक परिमाण से क्षय के लिए 1,, के लिए कुछ छोटे, लगभग शूंय परिमाण । Equation 47 Equation 38 Equation 48 अनाज है कि एक प्रभावी तरल राज्य में12में मौजूद के लिए, थोड़ा नकारात्मक परिमाण के लिए तेजी से क्षय-देखो, उदाहरण के लिए, Equation 38 चित्रा 4 -और फिर धीरे से शूंय से संपर्क करता है । इन परिस्थितियों के तहत, जब इस प्रकार, जहां लगाया अनाज कटोरा कंपन आवृत्ति है कि तत्काल करने के लिए होते हैं कि अनाज collisions की विशेषता संख्या के रूप में अनुमान लगाया जा सकता है । Equation 49 Equation 50 Equation 51 Equation 52 Equation 53 अंत में, का अनुमान लगाया जा सकता है जहां या तो की ओर-लंबाई (वर्ग) पूछताछ क्षेत्र, या इसके साथ संबद्ध एक विशिष्ट आयाम का प्रतिनिधित्व करता है (PIV-) मापा जाता है Equation 45 Equation 54 Equation 55 Equation 56 Equation 46 Equation 57 समय-औसत वेग परिमाण के केन्द्रक पर और कैमरा फ़्रेम दर है । Equation 46 Equation 58 ध्यान दें, हमारे प्रयोगों में,, ताकि और, इस प्रकार, Equation 59 Equation 60 Equation 61 Equation 62 Equation 63 Equation 64Equation 65

दानेदार तरल राज्य hydrodynamics को बेनकाब करने के लिए आवश्यक माप

लोचदार लहर मोड, विशेष रूप से फ़ोनॉन मोड, दोनों बाहरी मतलब से उत्तेजित और यादृच्छिक थर्मल उतार चढ़ाव से, तरल पदार्थ में मौजूद करने के लिए जाना जाता है17,18. के रूप में चित्रा 5में दिखाया गया है, कंपन अनाज बवासीर इसी तरह ठोस-मजबूर करने के लिए लोचदार प्रतिक्रिया की तरह प्रदर्शन । आदेश में एक स्फूर्त अनाज ढेर के द्रव की तरह गुण को अलग करने के लिए, दो माप किया जाना चाहिए: i) ढेर के भीतर लोचदार तरंग मोड मीडिया कंटेनर के त्वरण स्पेक्ट्रम को मापने के द्वारा पहचाना जाना चाहिए, दोनों के तहत (मीडिया-) भरी हुई है और अनलोड शर्तों, और द्वितीय) समय-औसत अनाज वेग मापा जाना चाहिए, या तो एक छोटे से पूछताछ क्षेत्र के केन्द्रक में यदि जांच तरल-राज्य गतिशीलता व्यक्तिगत अनाज, या एक से अधिक (अधिक) बड़ा पूछताछ क्षेत्र अगर सामूहिक अध्ययन , अनाज द्रव प्रवाह क्षेत्र की सातत्य गतिशीलता ।

एक बार इन माप प्राप्त कर रहे हैं, और फिर के रूप में Keanini एट अल में विस्तृत. 12 , विशुद्ध रूप से लोचदार/PIV-मापा कुल वेग के वर्णक्रमीय घटकों की तरह-या तो एकल अनाज के लिए या अनाज के संग्रह के लिए-कुल की मापी स्पेक्ट्रा से फ़िल्टर किया गया है, स्थान-और समय पर निर्भर वेग. महत्वपूर्ण बात यह है कि विशुद्ध रूप से द्रव की तरह स्फूर्त अनाज की गतिशीलता का प्रतिनिधित्व करने के लिए परिणाम मान लिया जाता है । स्थान-और समय पर निर्भर फ़िल्टर किए गए अनाज द्रव वेग-एक बिंदु पर या एक विस्तारित क्षेत्र पर-तो, कार्य पर निर्भर करता है, सीधा डेटा प्रसंस्करण प्रक्रियाओं की एक संख्या को देखते हुए किया जा सकता है । उदाहरण के लिए, यदि एक एक दिया hydrodynamic मॉडल द्वारा अनुमानित उन लोगों के खिलाफ मनाया सातत्य अनाज प्रवाह क्षेत्रों की तुलना में रुचि है, जैसे, एन एस समीकरण, और फिर स्थान पर निर्भर समय औसत वेग क्षेत्र बस कंप्यूटिंग द्वारा निर्धारित किया जा सकता है प्रत्येक स्थान के समय औसत-निर्भर, समय बदलती, फ़िल्टर वेग । उदाहरण के लिए, चित्र 6, ऊपर देखें । यदि स्थान की गतिशीलता-और समय पर निर्भर अजीब, अर्थात, यादृच्छिक वेग क्षेत्र ब्याज की हैं, स्थान पर निर्भर समय-औसत (फ़िल्टर) वेग स्थान-और समय पर निर्भर (फ़िल्टर) कुल वेग से घटाया है. इस संसाधन चरण की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, एकल कण वेग सहसंबंध फ़ंक्शन का निर्धारण करने के लिए, उदाहरण के लिए, Equation 66 चित्रा 4देखें ।

अंत में, प्रभावी गतिशील या गाढ़ापन चिपचिपापन, या जहां और प्रभावी अनाज द्रव घनत्व है14 केंद्रीय गैर संतुलन hydrodynamic परिवहन के साथ जुड़े संपत्ति का प्रतिनिधित्व करता है स्फूर्त Equation 67 Equation 68 Equation 69 Equation 7 अनाज बहता है । उदाहरण के लिए, प्रयोग-या सैद्धांतिक रूप से निर्धारित मूल्यों के या अनाज प्रवाह की गणना hydrodynamic सिमुलेशन में आवश्यक हैं । Equation 67 Equation 70 एक मौलिक दृष्टिकोण से, के प्रायोगिक मूल्यों या आदेश में इन संपत्तियों के सांख्यिकीय यांत्रिक भविष्यवाणियों को मांय करने के लिए Equation 67 Equation 70 12की जरूरत है । महत्वपूर्ण बात, हमारे समूह जल्द ही कंपन अनाज के एक बड़े परिवार के लिए प्रभावी गतिशील और गाढ़ापन viscosities मापने के लिए एक सीधी viscometric तकनीक की रिपोर्ट, के रूप में हमारी प्रायोगिक प्रणाली में मनाया जाएगा ।

सैद्धांतिक तत्वों

इस खंड में, हम सैद्धांतिक विचारों और तरीकों का एक ंयूनतम सेट पर प्रकाश डाला एक प्रयोगात्मक जब अध्ययन और आणविक तरल की आणविक hydrodynamics की भविष्यवाणी के लिए एक एनालॉग के रूप में स्फूर्त अनाज बवासीर का उपयोग करने का प्रयास के साथ परिचित हो जाना चाहिए सिस्टम. निंनलिखित शास्त्रीय के लिए लागू होता है, के रूप में क्वांटम तरल सिस्टम के खिलाफ; सुझाए गए संदर्भ, अधिकांश मामलों में, बड़ी संख्या में कागजात, मोनोग्राफ, और पुस्तकों के प्रतिनिधि होते हैं. इन विचारों और विधियों सबसे सामांयतः दो श्रेणियों, संतुलन और गैर संतुलन N के सांख्यिकीय यांत्रिकी-कण प्रणालियों में अलग कर रहे हैं ।

संतुलन सांख्यिकीय यांत्रिकी में, प्रायोगिक तौर पर पहले सिस्टम Hamiltonian19मॉडल की जरूरत है । Hamiltonian टकराव और उप टकराव समय-N-कण प्रणाली के पैमाने पर गतिशीलता का वर्णन है, और आम तौर पर एक शब्द मॉडलिंग प्रणाली के कुल शोधों काइनेटिक ऊर्जा, एक शब्द है प्रणाली कुल क्षमता ऊर्जा मॉडलिंग के होते हैं, और में मामलों जहां कणों महत्वपूर्ण रोटेशन गति, कुल रोटेशन काइनेटिक ऊर्जा पर कब्जा करने के लिए एक शब्द से गुजरना । आदेश में इस तरह के सिस्टम आंतरिक ऊर्जा, या प्रभावी प्रणाली तापमान या दबाव के रूप में संबद्ध संतुलन ऊष्मा कार्यों के लिए N-कण प्रणाली के Hamiltonian गतिशीलता से कनेक्ट करने के लिए, एक आम तौर पर अगले एक उपयुक्त सांख्यिकीय चुनता है पहनावा. N-कण प्रणालियों के लिए, जैसे कि इस पत्र में अध्ययन किया है, जो ऊर्जा का नाममात्र का निश्चित स्रोत से उत्साहित है-यहां, multimodal कंपन एक एकल आवृत्ति मोटर द्वारा उत्पादित-तय ऊर्जा microcanonical पहनावा19,20 , 21 उपयुक्त है । हालांकि, के बाद से ऊष्मा गणना, जैसे प्रणाली एन्ट्रापी की गणना, आम तौर पर इस पहनावा में मुश्किल हैं, विहित पहनावा19 आम तौर पर एक बेहतर विकल्प है और, इसके अलावा, एक ही संतुलन ऊष्मा पैदा करता है microcanonical पहनावा के माध्यम से प्राप्त कार्य ।

प्रणाली Hamiltonian और एक चुना सांख्यिकीय पहनावा दिया, एक तो प्रणाली विभाजन समारोह क्ष = q (एन, वी, टी)19,23, जहां वी और टी प्रणाली के संतुलन की मात्रा और तापमान का निर्माण कर रहे हैं । शारीरिक रूप से19,23, क्यू सभी संभव ऊर्जा राज्यों में शामिल है, कि, सिद्धांत रूप में, प्रणाली के लिए पहुंच रहे हैं । व्यावहारिक रूप से, क्यू दिया, और दिया तथाकथित पुल संबंध19,23 जोड़ने असतत N-कण प्रणाली गतिशीलता एक संतुलन ऊष्मा समारोह के लिए19,23, और फिर सभी संतुलन N-कण प्रणाली के साथ जुड़े ऊष्मा गुण की गणना की जा सकती है । हम एक अतिरिक्त बिंदु पर प्रकाश डाला: बातचीत प्रणालियों में, जैसे उच्च प्रतिस्थापन अनाज कम-आयाम कंपन द्वारा संचालित बवासीर12, जोड़ी सहसंबंध फ़ंक्शन9,19 सामांयतया प्रकट होता है (विभाजन में समारोह, क्यू) और क्रम में संतुलन ऊष्मा गुण निर्धारित करने के लिए निर्धारित किया जाना चाहिए ।

गैर संतुलन सांख्यिकीय यांत्रिकी अध्ययन सहज, अर्थात्, थर्मल, और गैर-सहज, बाह्य स्थानीय ऊष्मा संतुलन, जहां बाद में बड़े पैमाने पर, गति में स्थानिक ढाल के कारण उत्पंन से प्रस्थान लगाया, और/ आदेश में व्याख्या करने के लिए और कंपन अनाज प्रणालियों के गैर संतुलन गतिशीलता की भविष्यवाणी, और स्थानीय संतुलन से कमजोर प्रस्थान संभालने-चित्र मान लिया, उदाहरण के लिए, सातत्य द्रव में एनएस समीकरण द्वारा नियंत्रित प्रवाह-चार सैद्धांतिक उपकरण होना चाहिए सीखा और महारत हासिल है ।

पहले, व्यक्तिगत अनाज, GLE, और सरल, स्मृति मुक्त Langevin समीकरण (LE)2,9,11 के गैर संतुलन गतिशीलता पर विचार इस सुविधा का अध्ययन करने के लिए एक कठोर आधार प्रदान करते हैं । विशेष रूप से, कम, टकराव के समय पैमाने पर, एकल अनाज गतिशीलता, घने तरल में राज्यों की तरह12, सबसे अच्छा GLE का उपयोग कर मॉडलिंग कर रहे हैं, जबकि अब समय तराजू पर से, कहते हैं, 10 टकराव बार और अब-ले, Brownian कण गतिशीलता का वर्णन है, उपयुक्त१२.

दूसरा, आदेश में प्रभावी अनाज viscosities की भविष्यवाणी करने के लिए, साथ ही प्रभावी अनाज स्व-प्रसार गुणांक2 -पहला, एक आवश्यक परिवहन संपत्ति सही स्फूर्त अनाज तरल पदार्थ के सातत्य प्रवाह मॉडलिंग के लिए आवश्यक, हरी-क्युबो संबंध2,9,23 उपलब्ध हैं । आदेश में हरे-क्युबो संबंधों को लागू करने के लिए, एक प्रायोगिक तौर पर सीखना चाहिए कि कैसे इन प्राप्त कर रहे हैं; अपेक्षाकृत सरल व्युत्पंन पाया जा सकता है, उदाहरण के लिए, वरदान और यिप2में ।

तीसरा उपकरण स्फूर्त अनाज प्रणालियों के गैर संतुलन सांख्यिकीय यांत्रिकी के अध्ययन के लिए आवश्यक एक कठोर मोटे अनाज प्रक्रिया9,12 है कि आम जनता के सटीक, असतत कण संस्करणों recastes से मेल खाती है, गति और सातत्य में ऊर्जा संरक्षण कानून, यानी, एन एस, फार्म । इस प्रक्रिया को कड़ाई से तरल पदार्थ की तरह, स्फूर्त अनाज प्रणालियों की सामूहिक गतिशीलता, साथ ही साथ अंतरंग संबंध समझने के लिए वैचारिक आधार को नियंत्रित करने के लिए आवश्यक पुल का गठन किया स्थानीय संतुलन ऊष्मा गुण, दबाव, तापमान, ध्वनि की गति, और विशिष्ट गर्मी की तरह, गैर संतुलन, जन, गति, और ऊर्जा के सातत्य परिवहन के लिए ।

चौथा, आदेश में बेनकाब करने के लिए और बड़ी लंबाई के पैमाने पर, hydrodynamic मोड2व्याख्या,9 कि व्याप्त दोनों आणविक तरल और स्फूर्त अनाज प्रणालियों12, एक प्रयोगात्मक के विश्लेषण के साथ परिचित हो जाना चाहिए इन मोड । संक्षेप में, बिखरने के लिए आणविक तरल पदार्थ की सातत्य प्रतिक्रिया1,2,9, और इसी तरह, कंपन12के लिए अनाज बवासीर की सातत्य प्रतिक्रिया, पांच के अस्तित्व को पता चलता है, युग्मित, रैखिक ( अर्थात, कमजोर), सामुहिक मोड. मोड पांच से उठता है, युग्मित, सातत्य द्रव्यमान, गति और ऊर्जा संरक्षण समीकरण, और शारीरिक रूप से, मोडल प्रक्रियाओं है कि संरक्षित संपत्तियों में स्थानिक अंतर संवाद प्रकट करते हैं । इन स्थानिक अंतर, बारी में, इन गुणों के सातत्य परिवहन ड्राइव ।

संशोधनों और मुसीबत शूटिंग

PIV माप के लिए, कटोरा व्यास संशोधित किया जा सकता है (इस बिंदु को बढ़ा) जहां कैमरे के दृष्टिकोण के क्षेत्र परीक्षण क्षेत्र है जो बढ़त प्रभाव के और अधिक दूर होगा की एक लगभग फ्लैट अनुभाग पर सीधा है । अतिरिक्त विधियों ऐसे बल या दबाव के रूप में अंय चर को मापने के लिए जोड़ा जा सकता है ।

प्रयोगात्मक सेट के यांत्रिक टुकड़े मजबूत कर रहे है और बहुत कम मुसीबत शूटिंग की आवश्यकता है । यदि मीडिया को एक साथ चिपके हुए प्रतीत होता है, एफसी समाधान दर अपेक्षाकृत चिकनी गति सुनिश्चित करने के लिए बढ़ाया जा सकता है ।

मुसीबत शूटिंग के बहुमत PIV या डेटा विश्लेषण प्रणालियों में होगा । पहली आम समस्या तब होती है जब छवियों सही अनुक्रम में आयात नहीं कर रहे हैं । एक छवि सेट गलत तरीके से एक कंप्यूटर फ़ाइल सिस्टम में हल किया जा सकता है अगर यह दोनों नकारात्मक और सकारात्मक संख्या का उपयोग कर गिने है, के रूप में मामला है अगर कैमरा छवियों का एक प्रारंभिक बफर प्राप्त करने के बाद ट्रिगर करने के लिए सेट है । एक फाइल सिस्टम नकारात्मक गिने छवियों को सीधे उनके इसी सकारात्मक गिने छवि है, जो एक गलत क्रम में PIV सॉफ्टवेयर वातावरण में आयात करने के लिए सेट छवि का कारण होगा बगल में जगह हो सकती है, जो बारी में डबल के अनुचित सृजन की ओर जाता है फ्रेम. केवल धनात्मक संख्याओं का उपयोग करते हुए वे उचित अनुक्रम में सॉर्ट किए जाते हैं, यह सुनिश्चित करने के लिए छवियों को पुन: लेबल ।

PIV प्रणाली छवियों को आयात करते समय त्रुटियाँ देता है, तो यह गलत प्रारूप में किया जा रहा छवियों के कारण सबसे अधिक संभावना है. सुनिश्चित करें कि छवियां ग्रेस्केल डेटा संसाधन सॉफ़्टवेयर का उपयोग कर रही है और PIV सॉफ़्टवेयर वातावरण में आयात करने से पहले TIFF स्वरूप में सहेजी गई हैं ।

अंशांकन त्रुटियों को भी आम हो सकता है, लेकिन हमेशा प्रसंस्करण पूरा होने तक पहचाना नहीं । PIV सॉफ्टवेयर वातावरण में आयातित छवि सेट अलग करता है "चलाता है," जिसमें से प्रत्येक की अपनी अनूठी अंशांकन है । इसलिए, प्रत्येक नए रन एक अंशांकन छवि (चरण 2.2.7) शामिल होना चाहिए । अंशांकन छवियों को रन के बीच ही फिर से इस्तेमाल किया जा सकता है अगर वहाँ बिल्कुल प्रयोगात्मक सेटअप या देखने के क्षेत्र के लिए कोई परिवर्तन नहीं है. यदि कहा चला आयात प्रक्रिया (Step 4.2.1) को प्रारंभ करने से पहले चयनित छवियों का एक नया सेट किसी मौजूदा रन में आयात किया जा सकता है । यह नई छवि को चलाने के मौजूदा अंशांकन छवि का उपयोग करने के लिए सेट की अनुमति देगा, लेकिन केवल अगर सभी छवि रन में सेट एक ही कैमरे का उपयोग कर कब्जा कर लिया है किया जाना चाहिए ।

सीमाओं

PIV माप तकनीक की मुख्य सीमाएं, इसकी वर्तमान विन्यास में, यह है कि यह ऊर्ध्वाधर अनाज वेग घटक, सीधा अनाज बिस्तर नाममात्र क्षैतिज मुक्त सतह के लिए उपाय नहीं कर सकते हैं । हमारी टिप्पणियों, तथापि, संकेत मिलता है कि लंबे समय के पैमाने पर, सातत्य अनाज प्रवाह मुक्त सतह पर अनिवार्य रूप से क्षैतिज रहता है, जबकि ऊर्ध्वाधर, कम समय के पैमाने पर, यादृच्छिक (अजीबोगरीब) वेग घटक के रूप में परिमाण के एक ही आदेश की संभावना है ( दो) क्षैतिज अजीबोगरीब घटकों मापा । इस प्रकार, इस सीमा अनाज बिस्तर है सतह सातत्य प्रवाह के विश्लेषण पर थोड़ा प्रभाव है, जबकि यह मान लेना उचित है कि कम समय के पैमाने पर ऊर्ध्वाधर यादृच्छिक गति शेयरों क्षैतिज घटकों के लिए मापा उन के रूप में ही सांख्यिकीय गुण 12.

मौजूदा तरीकों के संबंध में महत्व

हमारे ज्ञान के लिए, यह है कि स्फूर्त अनाज बवासीर तरल राज्य आणविक hydrodynamic प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए एक पूर्वानुमान अनुरूप के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है प्रदर्शित करने के लिए पहला अध्ययन है । घने तरल पदार्थ और गैसों में आणविक पैमाने पर गतिशीलता के अध्ययन के लिए दो दृष्टिकोण हैं, जिनमें से एक प्रकाश, न्यूट्रॉन, या उच्च आवृत्ति एक पूछताछ मात्रा1से बिखरे हुए ध्वनि उपाय,2, और अन्य, गणना आणविक गतिशील सिस्टम6,7 अनुकरण । वर्तमान प्रयोग से परिणाम महत्वपूर्ण है क्योंकि वे बताते है कि आणविक hydrodynamic प्रक्रियाओं अब सीधे स्फूर्त अनाज ढेर गतिशीलता के macroscopic प्रयोगात्मक माप का उपयोग कर मनाया जा सकता है । समान रूप से महत्वपूर्ण, macroscopic सांख्यिकीय यांत्रिक और सातत्य प्रवाह मॉडल है कि इस अध्ययन में विकसित किया गया सुसंगत, मात्रात्मक व्याख्या और संतुलन और गैर संतुलन, एकल अनाज और बहु अनाज गतिशीलता की भविष्यवाणी की अनुमति देते हैं । अब, एक प्रायोगिक तौर पर इन प्रक्रियाओं का अध्ययन कर सकते है सीधे, बाईपास, उदाहरण के लिए, गणना महंगी सिमुलेशन, या तकनीकी रूप से चुनौतीपूर्ण आणविक पैमाने पर कण तितर बितर माप । इसके अलावा, यहां विकसित सैद्धांतिक ढांचे के समान प्रवाह में अभिकलनी द्रव गतिशील (CFD) मॉडलिंग का औचित्य साबित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है14

भविष्य अनुप्रयोगों

macroscopic प्रयोगात्मक तरीकों और सैद्धांतिक यहां विकसित मॉडल भी विभिंन मास परिष्करण प्रक्रियाओं का अध्ययन किया जा सकता है, जैसे, थरथानेवाला परिष्करण14, जो यांत्रिक की एक बड़ी रेंज के निर्माण में महत्वपूर्ण है घटक. इसके अतिरिक्त, यहां शुरू हो रहे मौलिक कार्य के रूप में हम स्फूर्त, उच्च प्रतिस्थापन अनाज बवासीर और तरल राज्य आणविक hydrodynamic प्रणालियों के बीच गतिशील कनेक्शन का पता लगाने जारी रहेगा । एक असतत तत्व विधि (DEM) का उपयोग मॉडल भी विकास के तहत है और तीन को थरथानेवाला परिष्करण प्रक्रियाओं के आयामी गतिशील व्यवहार मॉडल है, साथ ही गणना के लिए इस्तेमाल किया जाएगा के रूप में अच्छी तरह से कंपन अनाज की आणविक hydrodynamics का अध्ययन सिस्टम. [DEM अभिकलनी द्रव गतिशीलता से अलग है (cfd) में है कि cfd सिमुलेशन एन एस समीकरण द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जबकि DEM मॉडल टकराव ंयूटोनियन कण गतिशीलता द्वारा नियंत्रित कर रहे हैं.]

प्रोटोकॉल में महत्वपूर्ण चरण

शुरुआत से इस प्रोटोकॉल में सबसे महत्वपूर्ण कदम प्रारंभिक सेट अप या समग्र प्रणाली है, विशेष रूप से कटोरा के संबंध में कैमरा स्थान, प्रकाश फैलाना होना चाहिए ताकि यह समान रूप से FOV को शामिल किया गया, सत्यापित करें कि कोई प्रतिबिंब है कि कारण छवियों में चकाचौंध, स्थिर एफसी प्रवाह और PIV प्रणाली के अंशांकन । जब तक कटोरा और कैमरा तिपाई/मचान की स्थापना, यह सत्यापित किया जाना चाहिए कि थरथानेवाला प्रणाली कैमरा या कैमरा समर्थन प्रणाली के किसी भी हिस्से को छूने के लिए सुनिश्चित करें कि कैमरा पूरी तरह से परीक्षण भर में स्थिर रहता नहीं है । पर्याप्त प्रकाश व्यवस्था पूरे परीक्षण क्षेत्र पर मौजूद होना सुनिश्चित करने के लिए कैमरे का परीक्षण भर में मीडिया के व्यक्तिगत टुकड़े उठा सकते है और छाया अतिरिक्त भूत टुकड़े नहीं बना है । समाधान की एक प्रारंभिक राशि के लिए मीडिया को सुनिश्चित करने के लिए शुरू करने से पहले मीडिया पर फेंक दिया जाना चाहिए "चिकनाई" और एक साथ परीक्षण की शुरुआत में छड़ी नहीं है । यदि टुकड़े एक साथ रहना, वे अब एक दूसरे को प्रभावित अणुओं का प्रतिनिधित्व करते हैं, और वे घर्षण, जो नीचे मीडिया पहनता है और उनके आकार और द्रव्यमान बदल कारण । यदि PIV प्रणाली के अंशांकन, या चर प्रणाली में सही ढंग से प्रवेश नहीं कर रहे हैं, प्रणाली झूठी वेक्टर दिशा और परिमाण दे देंगे । अंशांकन सटीक है सुनिश्चित करने के लिए, मापनी छवि में आसानी से पठनीय पैमाने के साथ कैमरे के लिए सीधा होना चाहिए ।

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Disclosures

लेखकों का खुलासा करने के लिए कुछ नहीं है ।

Acknowledgments

यह काम नौसेना अनुसंधान (ONR N00014-15-1-0020) के कार्यालय द्वारा समर्थित किया गया था [Tkacik और Keanini] और Charlotte के मोटरस्पोर्ट्स रिसर्च लैब में उत्तरी कैरोलिना विश्वविद्यालय में प्रदर्शन किया । चमकाने मीडिया Rosler द्वारा दान किया गया था ।

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Vibratory Polishing Bowl Raytech AV-75
Flow Meter Peristaltic Pumps 913 Mity Flex
Scale Pelouze 4040
Triaxial Accelerometer PCB Piezotronics PCB 356B11 Accelerometer with Sensor Signal Conditioner
Data Acquisition Computer IBM Thinkpad Used with high speed camera
High Speed Camera Redlake Motionxtra HG-XR
Zoom Lens Tamron Model A18 18-250mm F/3.5-6.3 
High intensity Light ARRI EB 400/575 D
Data Processing Computer Dell Dell Precision Tower 7910
PIV Software  Dantec Dynamics Dynamic Studio 2013 version 3.41.38
Data Acquisition Hardware National Instruments SCXI SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter
Data Acquisition Software National Instruments LabVIEW 2012
Data Processing Software MATHWORKS MATLAB
Polishing Media Rosler RSG 10/10S Multiple media types used (mixed, spherical, triangular)
Polishing Solution Rosler FC KFL (3%) 3% soap solution with water
Ruled Scale Swiss Precision Instruments 13-911-3
Graduated Cylinder Global Scientific 601082

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References

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इंजीनियरिंग अंक १३० Macroscopic आणविक तरल Hydrodynamics कण छवि Velocimetry अनाज भौतिकी घने द्रव बातचीत सांख्यिकीय यांत्रिकी सातत्य यांत्रिकी कंपन अनाज ढेर
घने गैसों और तरल पदार्थ में आणविक Hydrodynamic प्रक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए एक एनालॉग Macroscopic तकनीक
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Dahlberg, J., Tkacik, P. T.,… More

Dahlberg, J., Tkacik, P. T., Mullany, B., Fleischhauer, E., Shahinian, H., Azimi, F., Navare, J., Owen, S., Bisel, T., Martin, T., Sholar, J., Keanini, R. G. An Analog Macroscopic Technique for Studying Molecular Hydrodynamic Processes in Dense Gases and Liquids. J. Vis. Exp. (130), e56632, doi:10.3791/56632 (2017).

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