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Engineering

Una técnica análoga macroscópica para el estudio de procesos hidrodinámicos Molecular en Gases densos y líquidos

Published: December 4, 2017 doi: 10.3791/56632
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1Department of Mechanical Engineering, University of North Carolina at Charlotte

Summary

Se presenta un método analógico experimentalmente accesible para el estudio de procesos hidrodinámicos moleculares en fluidos densos. La técnica utiliza la velocimetría de imagen de partículas de montones de grano vibrado, de alta-restitución y permite la observación directa, macroscópica de dinámicos procesos conocidos y predice que existen en la interacción, alta densidad de gases y liquidos.

Abstract

Se describe un método análogo, macroscópico para el estudio de procesos hidrodinámicos de escala molecular en gases densos y líquidos. La técnica aplica un estándar líquido dinámico diagnóstico, partícula imagen velocimetry (PIV), para medir: i) las velocidades de las partículas individuales (granos), extant en colisión de grano corto, escalas de tiempo, velocidades ii) de los sistemas de partículas, en tanto corto colisión-época - y iii largo, continuo-flujo-tiempo-escalas,) modos hidrodinámicos colectivos existe en líquidos moleculares densos y iv) funciones de autocorrelación de velocidad corto - y largo-tiempo-escala, centrales para entender la dinámica de la partícula-escala en sistemas de fluidos densos, interacción. El sistema básico se compone de un sistema de proyección de imagen, fuente de luz, sensores de vibración, sistema de vibración con un software de análisis y PIV y los medios de comunicación, conocido. Se destacan requiere mediciones experimentales y un esquema de las herramientas teóricas necesarias cuando se utiliza la técnica análoga para estudiar procesos hidrodinámicos de escala molecular. La propuesta técnica proporciona una alternativa relativamente sencilla a la fotónica y métodos de dispersión utilizados tradicionalmente en estudios hidrodinámicos moleculares de la viga de neutrón.

Introduction

Molecular hidrodinámica estudia la dinámica y la mecánica estadística de moléculas individuales y colecciones de moléculas en líquidos. Entre las muchas técnicas experimentales desarrollaron para el estudio de sistemas moleculares hidrodinámica1,2, dispersión de la luz1,2,3, simulaciones dinámica molecular4, 5,6,7 y, en menor medida, de la dispersión inelástica de neutrones8 han sido utilizados más comúnmente. Por desgracia, limitaciones significativas Conecte a las dos últimas técnicas. Simulaciones de dinámica molecular (MD), por ejemplo: i) están limitadas a pequeñas espacial y temporal Equation 1 dominios que contienen relativamente pocas moléculas Equation 2 , ii) requieren el uso de aproximado entre partículas potenciales, iii) suelen presentar periódica condiciones de contorno, válidas bajo condiciones de flujo a granel de no-equilibrio y iv) en la actualidad, no pueden responder la pregunta fundamental de cómo molecular-escala dinámica, que implica las moléculas individuales o colecciones de moléculas, son afectadas por y par de vuelta a granel, no equilibrio fluido. La principal limitación asociada a la dispersión de neutrones está ligada a la dificultad de acceder al número limitado de fuentes de neutrón viga disponibles.

Para proporcionar el contexto para la técnica experimental análoga presentada en este artículo, se destacan técnicas de dispersión de la luz aplicadas a los fluidos de gas denso y estado líquido simple. En un experimento de dispersión de la luz típico, se dirige un haz de luz láser polarizada a un volumen pequeño interrogatorio que contiene una muestra de líquido estacionaria. Luz dispersada de las moléculas dentro de la muestra entonces se detecta en un ángulo fijo respecto al haz incidente. Según el régimen de dinámico molecular de interés, la detección y análisis de la señal luminosa dispersa incorpora luz filtrado o mezcla de métodos de detección de luz. Señalados por Berna y Pecora1, técnicas de filtración que sonda dinámica molecular del estado líquido a tiempo escala menor Equation 3 s, introducir un interferómetro de la dispersión o rejilla de difracción y permiten la exploración de la densidad espectral de la luz dispersada. Mezcla de técnicas, utilizadas para la escala de tiempo lenta dinámica, óptica Equation 4 s, por el contrario, incorporar un analizador autocorrelador o espectro de la dispersión, en el que el contenido espectral de la señal dispersa se extrae de la luz dispersada medida intensidad.

En general, láser sondas, por lo menos las que operan en el rango visible del espectro, con longitudes de onda mucho más largas que el espacio característico entre las moléculas del estado líquido. En estas circunstancias, el haz de la sonda excita cinco colectiva, escala de tiempo lenta, modos hidrodinámico de larga longitud de onda2,9,10 (lentos en comparación con la frecuencia de colisión característico): dos viscosamente amortiguación, en propagación de ondas de sonido, dos modos de Vorticidad desacoplados, puramente difusivo y un modo solo difusión térmica (entropía). Los modos de sonido muy contentos en la dirección (longitudinal) del haz incidente, mientras que los modos en torbellino se excitan en la dirección transversal.

Considerando puramente experimental de dispersión de técnicas, de dos cuestiones fundamentales, en el centro del equilibrio y mecánica estadística de no equilibrio molecular, estado líquido sistemas, permanecen más allá de la luz y las medidas de dispersión de neutrones:
1) rigurosos argumentos9,11 muestran que la dinámica de colisión - y sub-collision-escala de tiempo al azar, de estado líquido las moléculas individuales, sujetos a la dinámica newtoniana clásica o dinámica cuántica, puede proceder a su refundición en el forma de ecuaciones de Langevin generalizadas (GLE). GLE, a su vez, conforman una herramienta teórica central en el estudio de la mecánica estadística de no equilibrio de las moléculas en los gases densos y líquidos. Por desgracia, ya que la dinámica de moléculas individuales (no macromolecular) no se puede resolver por cualquier técnica de dispersión, actualmente no hay manera directa, más allá de simulaciones, para probar la validez de la GLE.
2) una hipótesis fundamental estará en el centro de dinámica de fluidos de continuum macroscópico, así como microescala molecular hidrodinámica, postula en longitud - y escalas de tiempo grande en relación con la colisión, pero pequeña en relación con el continuum y diámetros moleculares y tiempo-escalas de la longitud, prevalece equilibrio termodinámico local (LTE). En continuo flujo y calor transferencia modelos, como las ecuaciones de Navier-Stokes (NS), la asunción de LTE es necesario9 para pareja intrínsecamente no-equilibrio, flujo continuo-escala y características de transporte de energía, como tensiones de esquileo viscosas y conducción térmica: a estrictamente equilibrio propiedades termodinámicas, como temperatura y energía interna. Asimismo, mientras que el transporte de momentum y energía de microescala son procesos intrínsecamente no-equilibrio, lo que refleja la aparición de masa acoplada, en microescala, impulso y corrientes de energía, los modelos de estos procesos de microescala asumen que las corrientes representan las perturbaciones pequeñas de LTE9. Una vez más, al mejor de nuestro conocimiento, no han sido pruebas experimentales directas de la asunción de LTE. En particular, parece que no hay experimentos de dispersión hidrodinámica molecular se han intentado en flujos de fluidos densos, móviles, no equilibrio.

En este trabajo, describiremos una técnica experimental análoga en la cual la partículas macroscópicas, solo y la dinámica de la partícula colectiva de montones de grano vibrado, medidos utilizando estándar partícula Imaging Velocimetry (PIV), puede utilizarse para predecir indirectamente, interpretar y exponer solo y multi molecule hidrodinámica en gases densos y líquidos. Los elementos físicos y teóricos que permitan a la técnica propuesta se afirmó en un reciente artículo publicado por nuestro grupo12. Experimentalmente, el sistema macroscópico debe exhibir: (i) una tendencia sostenida a la local, equilibrio mecánico estadístico de macroescala y (ii), lineares llegadas del equilibrio que imitan las fluctuaciones de no equilibrio (débiles) observado en sistemas hidrodinámicos moleculares. Teóricamente: modelos de microescala i clásico que describe el equilibrio y la mecánica estadística débil no equilibrio de denso, sistemas N-partículas interactuantes se deben replantear en forma de macroescala, y (ii) los modelos resultantes de la macroescala deben confiablemente predecir la dinámica de partícula única y múltiple, de cortas, partícula-colisión-plazos para largo, continuo-flujo-plazos.

Aquí, presentamos un protocolo experimental detallado así como representante de resultados obtenidos por la nueva técnica. En contraste con simulaciones y luz y métodos de dispersión de neutrones, la nueva técnica permite, por primera vez, un estudio detallado de procesos hidrodinámicos moleculares dentro fluyendo, fuertemente no-equilibrio, densa de gases y líquidos.

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Protocol

1. preparación del sistema vibratorio

  1. Configurar el sistema vibratorio como se muestra en la figura 1. Este sistema consta de un anular poliuretano tazón de fuente (con un diámetro exterior de 600 mm), unido a una sola velocidad (1740 rpm), motor desequilibrado, donde este último genera vibraciones de proceso. Este es conectado a una base ponderada y separado por un grupo de ocho muelles (el tazón de fuente y la base ponderada se compran montado como una sola pieza). Anexe el montaje del tazón de fuente a su stand y asegure con dos ganchos de caucho suministrados. Bomba peristáltica de lugar en una mesa cerca de la taza y sujete la manguera de salida de bomba al punto de entrada de lubricación del tazón de fuente.
    1. Coloque un acelerómetro triaxial para el radio interior del vaso anular vaso grabado vibraciones en condiciones de baja amplitud y alambre el acelerómetro a un acondicionador de señal del sensor. Coloque el acondicionador de señal en una tabla del sistema vibratorio. La combinación de acondicionador de señal/acelerómetro es controlada por datos adquisición hardware y software instalado en un equipo estándar.
  2. Preparar los medios de comunicación elegido por lavado en agua y permitir que se seque. Durante varios experimentos se han utilizado varios tipos de medios de comunicación. Este trabajo utiliza una cerámica pulido media corte recto triángulo (10 x 10 mm x 10 triángulo m visto desde la parte delantera y 10 mm de espesor).
    1. Determinar los medios de embalaje densidad primero colocando una bolsa de plástico vacía en una escala de laboratorio y Tarar la báscula. Llenar el saco de plástico con los medios de comunicación solicitadas (no debe exceder 18,927 L (5 gal) y registrar el peso de los medios de comunicación (g o kg). Para este tipo de medios de comunicación y configuración experimental actual, el peso fue 22,68 kg (50 lb).
      1. Coloque el cubo en un gran lavabo o fuera del edificio lejos de otros equipos. Llenar el cubo (para ello establecido, se utilizó un cubo 18,927 L (5 gal)) con agua hasta la marca llena y lentamente baje el saco plástico lleno de medios de comunicación en el cubo. Una vez que el saco de los medios de comunicación esté totalmente sumergido, lentamente Levante la bolsa del agua para evitar salpicaduras y coloque a un lado del saco. Use un cilindro aforado de 1000 mL para rellenar el cubo a su marca original completo, registrar la cantidad total de agua agregada. Esta cantidad de agua agregada será Equation 5 donde Equation 5 es el material de embalaje volumen de los medios de comunicación (para este juego, 13.750 mL de agua se añadió a la cubeta). La cantidad de agua agregada será depende del tipo de medio utilizado.
      2. Calcular la densidad de los medios de comunicación por la siguiente ecuación:
        Equation 6
        donde Equation 7 es la densidad de los medios de comunicación y Equation 8 es la masa de los medios de comunicación (por este medio, la densidad se calculó en 1649 Equation 9 ).
    2. Activar el sistema vibratorio enchufándola en el tomacorriente (este modelo tiene dos opciones, 1) enchufe en pared o 2) funcionamiento con temporizador para stand). Activar software de adquisición de datos en el equipo presionando la tecla "Start" en el programa del usuario y recopilar datos durante 1 minuto. Datos de aceleración serán tanto mostrados para revisión inmediata (en el dominio del tiempo y dominio de la frecuencia) y automáticamente almacenados en un archivo .csv para potenciales post-processing. Desenchufe la unidad del tomacorriente para desactivar el sistema vibratorio.
    3. Añadir medios a tazón vibratorio.
    4. Preparar compuesto, que consta de 3880 mL de agua y 120 mL de acabado compuesto (FC) (3% del volumen) solución. Bomba peristáltica a 1.9 L/h (velocidad de rotación dial a 27 para lograr esta velocidad de flujo), pero no inicie el flujo. Esto asegurará que la solución no es recirculada, pero es suficiente para mantener el medio húmedo. (Esta solución es una solución de acabado vibratoria utilizada). La solución actúa como un agente lubricante y asegura los medios de comunicación no pegan o se desgastan durante el procedimiento.
    5. Activar el sistema vibratorio enchufándola en el tomacorriente. Recopilar datos de acelerómetro como se especifica en el paso 1.2.2. Desenchufe la unidad del tomacorriente para desactivar el sistema vibratorio.

2. alta velocidad imágenes

Nota: Para medidas de campo de velocidad de grano, obtenida por una porción de la superficie de la pila que fluye del grano, la zona de proyección de imagen, la proyección de imagen Equation 10 corresponde al campo de visión (FOV) determinada en el paso siguiente de 2.2.4. Medición de variables en el tiempo, velocidades individual de grano (en la superficie de la pila) se pueden obtener eligiendo una zona pequeña, fija, Equation 11 , en Equation 12 donde, como se detalla a continuación, Equation 11 está en el orden el área proyectada de un grano individual.

  1. Una cámara de alta velocidad (la cámara tiene resolución 1504 x 1128 hasta 1.000 fotogramas por segundo (fps)) para capturar imágenes por colocarlo en un trípode o construcción de un marco rígido con la lente perpendicular a la superficie abierta del sistema vibratorio (cuando el recipiente está vibra Ting) como se ve en la figura 1. Este marco rígido es independiente del sistema vibracional y asegura que las vibraciones del sistema no afectan a la proyección de imagen.
    1. Instale un objetivo apropiado para el área de integración superficial deseada y resolución. Para la instalación actual, utilice una lente de zoom de 18-250 mm con y un cociente de la lente de 1:3.6 - 6.3.  Conecte fuente de alimentación y antena GPS a la cámara.  Conecte la cámara al ordenador mediante un cable CAT5.  Ponga la cámara para que el extremo de la lente es de aproximadamente 550 mm sobre la superficie de los medios de comunicación.
      Nota: Colocar la cámara muy próxima a los medios de comunicación causará mayor efecto de borde y colocando la cámara muy lejos hará que las imágenes a ser demasiado oscuro para procesar. En la distancia especificada, errores debido a los efectos de borde y la curvatura total de la zona de pruebas es < 2%.
    2. Retire la tapa del objetivo y empezar a software de la cámara. Cuando ha iniciado, haga clic en el botón de "Cámaras" y haga clic en Aceptar. Cuando se rellena la lista de la cámara, seleccione la cámara en la lista y haga clic en abrir.
    3. En el software de la cámara en el equipo, en la pestaña "En vivo", haga clic en botón "Live" (flecha azul) para ver el campo visual de la cámara. Encienda la fuente de luz para iluminar la región a ser reflejada. Esto puede ser cualquier luz brillante mientras que ilumina uniformemente el área de prueba. La figura 1 muestra la cámara y la configuración de luz con respecto al sistema vibratorio.
    4. Para determinar el diafragma, mirar la pantalla del ordenador con la transmisión en vivo de la cámara y ajustar el diafragma a su posición mínima (máximo brillo). Si el diafragma está en baja, el resultado es una profundidad de campo. Si el diafragma está en alto, la pantalla es demasiado oscura. Para este experimento, el diafragma se estableció en 3.6.
    5. Ajuste la longitud focal de la lente para proporcionar el campo de visión deseado (210 mm x 160 mm para este caso). Para este experimento, establece la distancia focal 180 mm con la cámara set 550 mm sobre la superficie de los medios de comunicación. Figura 2a muestra el campo de visión a través de la cámara.
    6. Digital zoom a 500 aumentos, utilizando el software de la cámara. Ajuste el anillo de enfoque del objetivo para el mejor enfoque óptico. Volver el zoom digital al 100% (vista Normal).
    7. Bajo configuración de la adquisición de equipo, haga clic en "Frecuencia [Hz]" y a 500 fotogramas por segundo.
      Nota: Para resolver grano-colisión--escala de tiempo dinámica, Equation 14 , debe ser por lo menos un orden de magnitud mayor que la frecuencia de vibración impuesta, Equation 15 (aquí, Equation 16 Hz)
    8. Antes de tomar imágenes, coloque una escala reglada en el campo de visión; Esto proporciona una escala para la posterior imagen informática. Bajo configuración de la adquisición de software de la cámara, seleccione la ficha "Record" en "Vivo". Ajuste "Modo de grabación" a "Circular" y establecer marcos a 1. Haz clic en el círculo rojo en la pestaña "En vivo" para grabar una imagen como se ve en la figura 2b.
    9. Guarda la imagen adquirida como un archivo TIFF en una ubicación de directorio de archivo conveniente (p. ej. disco duro externo) haciendo clic en "Archivo" y haga clic en "Salvar a adquisiciones". Aparecerá un cuadro de diálogo con varias opciones. Junto a tipo de archivo en el cuadro de diálogo, seleccione TIFF en el menú desplegable.
      1. Seleccione "Descargar" ficha Opciones en la parte inferior del cuadro de diálogo y haga clic en "Examinar". En la parte superior del cuadro de diálogo, agregue el nombre de carpeta para la prueba. En el cuadro de diálogo "Examinar", busque y seleccione la ubicación deseada (por ejemplo, disco duro externo) y la carpeta correspondiente. Una vez seleccionada la carpeta, haga clic en "OK" luego "Guardar". Aparecerá el cuadro de administrador de descarga. El archivo comenzará a transferir y guardar en la ubicación del archivo especificada en la subcarpeta 001. Una vez que ha transferido la imagen, aparecerá un cuadro de estado "Hecho" en la pantalla.
      2. Eliminar imagen de cámara haciendo clic en el botón rojo de eliminar.
        Nota: El protocolo se puede detener aquí.

3. recogida de datos

Nota: Si el protocolo era pausado, la cámara necesitará ser reiniciado. Siga el paso 3.1. Si el Protocolo no estaba en pausa, salte al paso 3.1.2.

  1. Iniciar el software de la cámara y encienda la iluminación tal como se especifica en el paso 2.
    1. Con software de la cámara activado, comprobar las condiciones de luz y ejecute vivo como se detalla en el paso 2.2.2. para el enfoque adecuado.
    2. Elegir un tiempo total de ejecución experimental,Equation 17
      Nota: Deben cumplirse dos requisitos concurrentes: i) Equation 18 debe ser lo suficientemente largos que establece condiciones de flujo de grano estadísticamente estacionario, y ii) Equation 18 no debe ser tan largo como para producir grandes cantidades de datos superfluos. La escala de tiempo en que las condiciones estacionarias aparecen debe determinarse por ensayo y error. Pueden utilizarse varios métodos, de rigor variable. Visualizador, i) asegurar que la velocidad media del grano de tiempo en un punto fijo, o en varios puntos fijos, alcanza una magnitud nominal fija o magnitudes, o ii) asegurar que, además de medios fijos, variaciones correspondientes también asumen nominalmente fijas magnitudes. Para este experimento, los datos fueron recogidos de 10.12 s, correspondiente a adquisición de 5060 Marcos. Condiciones constantes en el flujo de grano ubicado en después de aproximadamente 1 s.
  2. Activar el plato vibratorio.
    1. Extensión 150 mL del compuesto de acabado/lubricantes (paso 1.2.4) uniformemente alrededor de la taza para proporcionar humedecimiento inicial de los medios de comunicación; y coloque la jarra con el resto compuesto en el suelo con una manguera conectada a la bomba peristáltica. Mover el interruptor de "off" a "derecha" para activar la bomba peristáltica (según lo establecido en el paso 1.2.4).
    2. Encienda el tazón vibratorio enchufar en un tomacorriente eléctrico y espere un mínimo de un minuto para asegurar incluso mojar y constante movimiento fluido a través de los medios de comunicación (constante movimiento fluido se produce cuando el flujo de líquido en el recipiente de la bomba peristáltica es aproximadamente igual al flujo de líquido drenando del drenaje del tazón de fuente.
  3. Captura de vídeo y recopilación de datos.
    1. Una vez que el líquido alcanza el movimiento constante (paso 3.2.2), activar la cámara haciendo clic en el icono de grabación rojo en la pantalla del ordenador y haga clic en la marca de gatillo rojo para grabar imágenes para el elegido del tiempo de duración, Equation 18 . La cámara grabará imágenes para especificado Equation 18 y guardar esas imágenes en su memoria interna. Figura 2a es un ejemplo de una imagen de un conjunto de 5060 imágenes.
    2. Una vez que se recopilan los datos, apague sistema vibratorio desenchufándolo de la toma eléctrica y desactivar la bomba peristáltica por mover el interruptor de "derecha" en "off".
      Nota: El protocolo se puede detener aquí.

4. proceso de datos vídeo con PIV

  1. Preparar la alta velocidad de imágenes de la cámara para el procesamiento de PIV.
    1. Guardar las imágenes adquiridas como archivos TIFF, siguiendo los procedimientos delineados en el paso 2.1.9. (En el sistema actual, marcos de imagen 5060 recogen más 10,12 s lleva más de una hora para transferir). Una vez que las imágenes son transferidas, en la pantalla aparecerá un cuadro de estado "Hecho". Los archivos se guardarán en el mismo directorio que el archivo de calibración en una subcarpeta identificada como 002. Eliminar imágenes de la cámara.
    2. Convertir las imágenes de color en imágenes en escala de grises para habilitar el procesamiento por el software PIV. Cargar las imágenes en el software de análisis de datos mediante una función de "imread()". Convertir una copia de las imágenes usando la función "rgb2gray()" y guardar el escribir de estas nuevas imágenes en una nueva carpeta mediante la función "imwrite()".
      Nota: Esta función de análisis de datos de proceso está disponible para varios tipos de software de análisis de datos y está escrita como un programa completo por el investigador. C de la figura 2 es un ejemplo de una imagen ampliada de después ha sido convertida a escala de grises y ha sido procesado por PIV.
  2. Utilizar software PIV para calcular campos de velocidad.
    1. Utilice al Asistente para importación para importar el conjunto de imágenes en escala de grises como imágenes individuales en el entorno de software PIV. Comenzar la importación haciendo clic en "Archivo" y seleccione "Importar" e "Importar imágenes".  Aparecerá el cuadro de diálogo del asistente de importación de imagen.  Seleccione opción de importación "Solo marco" en el menú y haz clic en el botón "Añadir imágenes".  Seleccione calibración de imagen y haga clic en "Abrir", que añade la imagen en el cuadro de lista "Imágenes a importar".  Al importar imágenes, añadir a la imagen de calibración (paso 2.1.9) primero para que sea la imagen de arriba en la lista de importación.  Haz clic en el botón "Añadir imágenes" otra vez y resaltar todas las imágenes de datos y haga clic en "Abrir" para agregarlos al cuadro de diálogo "Imágenes a importar".  Haga clic en "Siguiente" una vez seleccionadas todas las imágenes que desee. Entrada de la configuración de la cámara utilizada, incluye marco tasa y pixel pitch en los cuadros de diálogo. Haga clic en "Siguiente" y "Finalizar" para completar el proceso de importación.
    2. Separar la imagen de calibración del conjunto de imágenes y parámetros de escala de longitud de entrada en el software PIV.
      1. Si ya no se muestra la lista de contenido, haga clic con el botón derecho el conjunto de la imagen importada y seleccione "Mostrar lista de contenido" en el lado izquierdo de la pantalla en el árbol de base de datos. Suponiendo que la imagen de calibración fue la primera imagen importada, haga clic con el botón derecho la segunda imagen en la lista y seleccione "Split conjunto de aquí". Arrastre y suelte la imagen recién creada set (contiene sólo la imagen de calibración) a la ubicación en la izquierda de la pantalla con la etiqueta "Nueva calibración".
      2. Haga clic con el botón derecho el conjunto de la imagen de calibración recién colocada y seleccione "Factor de escala de medida". Cuando la imagen de calibración aparece en la pantalla, coloque los marcadores "A" y "B" en la imagen la regla (u otro objeto de saber el tamaño si no se utiliza la regla) y la distancia entre los marcadores en el cuadro de texto "Distancia absoluta". Haga clic en "Aceptar" en el cuadro de diálogo de "Factor de escala de medida" que guardar la configuración de la calibración y cierre el cuadro de diálogo y la imagen de calibración.
    3. Crear un conjunto de pares de la imagen por la imagen importada, ponga y haga clic en "Analizar". A continuación seleccione "hacer doble" de la lista de métodos de análisis disponibles. Elija "(1-2, 2-3, 3-4... (N-1) doble imágenes) "opción del estilo.
      1. Abra cualquier imagen en el conjunto de imágenes (excepto la imagen de calibración) y haga clic derecho sobre la imagen y seleccione "Densidad de la partícula". Una demostración del cuadro de diálogo reconoce partículas aparecerán en la pantalla. Se mostrará un zoom a la vista de una zona de la sonda. Haga clic en la ficha de configuración en este cuadro de diálogo y alterar "Sonda tamaño área" hasta un mínimo de 3 partículas se ven constantemente en la zona de la sonda.  Este tamaño de área de la sonda será el tamaño de área de interrogatorios en paso 4.2.5.
    4. Utilice el comando "Analizar" en la imagen seleccionada para elegir PIV procesar algoritmos y parámetros asociados. Seleccione el método de "Correlación adaptativa" y definir el área de píxeles que se utiliza para definir un vector en el espacio de paso 4.2.5. (Este proceso divide imágenes en una cuadrícula de n × n píxel "áreas interrogatorio")
    5. Establezca el tamaño de la zona de interrogatorios localizando la ficha de "áreas de interrogatorio" y al activar cualquiera de los tamaños de área disponible de interrogatorio entre el mínimo de 8 píxeles y un máximo de 256 píxeles (se utilizó este método, 32 x 32 píxeles). Introduzca el valor determinado en el paso 4.2.3.1.
      1. Para aumentar la densidad de los vectores creados, agregar porcentaje de "Superposición" de interrogatorio área seleccionando 0%, 25%, 50% o 75% de superposición en el menú desplegable.
    6. Realizar el análisis conduce a campo de velocidad de grano medidos seleccionando "OK" en el cuadro de diálogo de "Correlación adaptativa". El sistema comenzará el análisis.  Como el sistema procesa los datos, el primer mapa de vectores aparecerá en la pantalla. Inspeccione los primeros varios campos de velocidad para determinar si aparecen satisfactorias por estimación de la velocidad y dirección como se ve en la figura 2C. Si el campo de velocidad no parece realista, cancelar la sesión de análisis, repita el paso 4.2.4 y cambiar la configuración del análisis. (Cuando se haya completado el análisis, un campo de vector-distancia, que abarca el campo visual, será creado para cada par de imágenes en el sistema (paso 4.2.3)). C de la figura 2 muestra un campo del vector satisfactorio ejemplo durante el proceso de análisis que ha sido sobrepuesto en una imagen en escala de grises.
      Nota: Para cada área de interrogatorios de n × n píxeles, el software PIV compara el patrón de puntos brillantes sub-grain-escala dentro de la zona de interrogatorios contra patrones correspondientes en la siguiente imagen. De esta comparación, el software PIV determina un vector de desplazamiento promedio de área, Equation 21 y por último, al dividir Equation 21 por el incremento del tiempo entre los marcos, Equation 22 , la velocidad media de la zona, Equation 23 donde Equation 24 se refiere a área de interrogatorio Equation 24 . En los experimentos actuales, cada área del interrogatorio consistía en n x n = 32 x 32 píxeles; el número total de las áreas de interrogatorio subdividiendo cada 210 x 160 mm campo de visión era así 47 x 35, correspondiente a 1504 x 1128 píxeles.

5. procesar los datos vibracionales

Nota: Paso 5 puede hacerse simultáneamente con el paso 4 Si se utiliza diferentes sistemas o software de análisis.

  1. Abrir software de análisis de datos y utilizando la función "load()" para llevar en el acelerómetro vaciar datos que adquirieron cuando era el tazón vibratorio (paso 1.2.2). Hacer una FFT de los datos utilizando la función "fft()". Crear una figura de los datos mediante la función de "conjura". Repita con los datos que fue adquiridos cuando el tazón vibratorio tuvo medios presentes (paso 1.2.5).
    Nota: Esta función de análisis de datos de proceso está disponible para varios tipos de software de análisis de datos y está escrita como un programa completo por el investigador.
    1. Para estudiar procesos hidrodinámicos moleculares, un número de operaciones de procesamiento de datos se requieren generalmente. Ver las secciones representante resultados y discusión para esquemas de los procedimientos del proceso principal; Ver Keanini, et al. (2017) 12 para más detalles sobre cómo medidos PIV puede utilizarse para extraer la información dinámica en sistemas hidrodinámicos moleculares.

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Representative Results

En la presentación de resultados representativos, nos referimos a procesos de escala de tiempo continuo como ésos observados y predichos sobre escalas de tiempo, Equation 25 que son largas en relación con la escala de tiempo de colisión de grano característica, Equation 26 Equation 27 y escala de tiempo de partículas procesos como aquellos observados y predecir sobre escalas de tiempo, Equation 28 , que son en el orden de, o menores de Equation 29 Equation 30 donde Equation 31 es la frecuencia de vibración del contenedor de los medios de comunicación de grano.

La técnica propuesta proporciona simultánea, integrado, superpuestas información experimental sobre la solo-partícula y dinámicas múltiples partículas, al azar y tiempo-hecha un promedio existentes sobre escalas de tiempo que van desde la frecuencia de muestreo de cámara PIV inversa Equation 32 a la longitud de cualquiera dado el funcionamiento experimental, Equation 33 de los resultados presentados aquí, Equation 34 marcos de cámara por segundo y Equation 35 = 10.12 s.

Los resultados se organizan como sigue. En primer lugar, mostramos, mediante un clip de vídeo representativo, que todas las mediciones se obtienen bajo condiciones de no-equilibrio fuertemente en que los medios de comunicación de grano vibrado moverse en colectivo, líquido-como el flujo; Ver peliculas suplementario 1a-c . Entonces se demuestra la existencia de equilibrio termodinámico local, LTE, en una zona de interrogación cámara espacial limitado, arbitrario en la superficie del flujo granular, Vea la figura 3. Evidencia de la débil salida de no-equilibrio de LTE, llevando a cabo en escalas de partículas individuales y producida por la inyección cíclica de energía vibracional en los medios de comunicación de grano, se presenta a continuación; Vea la figura 4. Finalmente, como un medio de demostrar que escala de tiempo largo, no equilibrio de flujos granulares pueden razonablemente predecir utilizando versiones grano grueso exacto de escala de partículas discretas, masa e impulso de leyes de conservación, aquí, Navier-Stokes (NS) ecuaciones, presentamos una comparación de los campos de flujo de grano promedio de tiempo observados contra ésos predicha por las ecuaciones de NS; Vea la figura 6.

En nuestros experimentos, investigamos la dinámica impulsada por la vibración de ocho medios de grano diferentes, cada tipo de medios de comunicación caracterizada por una forma determinada, o mezcla de formas, densidad de masa y característico, fijo conjunto de dimensiones. En todos los experimentos, el tazón de fuente de los medios de comunicación se llena con una masa total fija de medio grano, y la frecuencia de la vibración y la amplitud del recipiente se fijan en 29,3 Hz y 2 mm, respectivamente. Como se muestra en la película suplementario 1a, observada patrones de flujo de grano, son para todos los ocho medios, cualitativamente similares: un flujo helicoidal lento, continuo, tridimensional, lo que refleja un componente dominante, radialmente hacia adentro, en la que fluye de los medios de comunicación del tazón de fuente exterior límite radialmente hacia adentro hacia el límite interior de la taza, combinado con un débil componente azimutal. Así, en contraste con las medidas de dispersión de luz y de neutrones, medidas de mecánica estadística de la solo-partícula y multi-particle escala aquí se realizarán en presencia de flujo de no equilibrio.

Grano vibrado sistemas permiten lo que creemos que es la primera demostración experimental de equilibrio termodinámico local dentro de flujos de fluidos de no equilibrio. Como se muestra en la figura 3, histogramas normalizados de velocidades de grano peculiar horizontal medido, en un área de interrogatorio fijo 4 mm x 4 mm en la superficie de la pila de grano, son bien aptos por funciones de distribución de Maxwell-Boltzmann (MB). Distribuciones de MB, a su vez, proporcionan la evidencia fuerte de varias propiedades dinámicas fundamentales: i) son consistentes con la existencia de Dinámica hamiltoniana (dissipationless) de escala de tiempo de colisión, ii) que además son consistentes con la existencia de independiente de la velocidad entre partículas las energías potencial, así como un independiente del potencial de energías cinéticas y iii) proporcionan pruebas sólidas de equilibrio local, macroscópico, mecánica. Lo importante, todas estas características se pueden interpretar como encarnaciones de la macroescala de propiedades dinámicas asumidos tradicionalmente en sistemas de equilibrio líquido-Estado molecular hidrodinámico.

Para exponer la mecánica estadística de los granos individuales, el local peculiar velocidad de grano debe extraerse la velocidad medida de grano local: i) primeros, periódicos componentes espectrales en la velocidad medida local, reflejando vibraciones elástico sólido-como de la pila de grano, debe ser filtrado (PIV-) velocidad medida, variables en el tiempo observado en el punto de interrogación. II) a continuación, el registro de velocidad local filtrado , que representa el componente de flujo de fluido-como puramente de la dinámica de los granos, se utiliza para determinar la velocidad media del tiempo local, (sobre todo el período experimental, Equation 36 iii) por último, el local promedio de la velocidad (filtrado) se resta de la velocidad filtrada local varían con el tiempo. El registro de velocidad varían con el tiempo resultante así representa la velocidad local del fluido peculiar, como se observa en el punto de interrogación.

Más allá de una tendencia a revertir, en todos los lugares, hacia LTE, macroscópicos sistemas dinámicos – si han de servir como verdadera análogos de estado líquido moleculares sistemas hidrodinámicos - deben poseer un segundo conjunto de propiedad crucial: débiles fluctuaciones al azar de un local equilibrio, que tendrá lugar en colisión y sub-collision-plazos, que es consistentes con generalizada dinámica de Langevin. Aquí, como se muestra en la figura 4, la función de autocorrelación normalizada solo grano velocidad (peculiar), Equation 37 , exhibe la misma estructura cualitativa predijo mucho tiempo en simulaciones de MD de densos gases y líquidos2,13 : i) un decaimiento rápido, no exponencial, sub-collision-escala de tiempo ligeramente negativos valores, seguidos por ii) un largo, lento, enfoque hacia cero. Físicamente y otra vez constante con MD-predijo una sola molécula dinámica en fluidos densos granos2,4 la cola larga negativa se muestra en la figura 4 parece reflejar la influencia colectiva de los vecinos sobre la moción de granos individuales12. En términos teóricos, la estructura temporal de la escala de tiempo corto de Equation 38 es completamente consistente con y explicable en términos de generalizado Langevin dinámica2.

Otro ingrediente dinámico necesario para establecer un análogo macroscópico predictivo a estado líquido moleculares sistemas hidrodinámicos se centra en colectivo hidrodinámica. En primer lugar, en escalas de tiempo largo, largo concerniente a Equation 39 - y en escalas de longitud grandes, grandes en relación con la dimensión de grano característica, Equation 40 -hidrodinámica del sistema macroscópico debe exhibir la misma estructura modal de la respuesta predicha y observada en estado líquido sistemas moleculares2,9,10. Como se señaló anteriormente, la respuesta de sistemas de fluidos densos a las fluctuaciones espontáneas y perturbaciones impuestas externamente - por ejemplo, haces de partículas en la dispersión de experimentos y vibraciones de pequeña amplitud en nuestros experimentos – consiste en dos modos de sonido en reproducción viscously humedeció dos, desacoplado, difusivos modos en torbellino y un modo de difusión térmica (entropía). En segundo lugar, la escala de tiempo largo, grande-longitud-escala dinámica colectiva de sistemas macroscópicos de partículas N debe – como sistemas moleculares – siga las ecuaciones NS (incluyendo, de nuevo, conservación de masa y energía).

En la actualidad, con respecto a la respuesta modal macroscópico, tenemos sólo indirecta evidencia experimental de modos acústico amortiguado estado líquido : como se muestra en la figura 5, estado sólido acústicas ondas estacionarias, a la vibración impuesta frecuencia, Equation 41 así como en armónicos de Equation 41 se observan en los montones de grano vibrado. Desafortunadamente, debido a limitaciones en el sistema experimental actual, no observamos los modos acústicos en espectros de la velocidad local peculiar líquido . Para excitar estos modos, nuevos experimentos se realizarán en la cual el tazón de fuente de los medios de comunicación estarán sujetos a impacto cíclico. Basado en la existencia inequívoca de estado sólidos modos acústicos, Anticipamos que este enfoque expone modos acústicos de estado de líquido.

Por el contrario, tenemos pruebas sólidas de que la dinámica colectiva, macroscópica, largo plazo y a gran escala de montones de grano vibrado obedecer las ecuaciones de NS. Como se muestra en la figura 6, distribuciones de velocidad de estado estacionario PIV-medido medidas en la superficie de un pilote vibrado se predicen bien por el de ecuaciones de NS14. Aquí, como se detalla en Mullany et al. 14, las ecuaciones se resuelven numéricamente dentro de un dominio rectangular, de dos dimensiones correspondientes al superficie FOV utilizado en PIV velocidad campo mediciones14. Las simulaciones usan grano efectivo medido experimentalmente viscosidades e imponen espacialmente variable velocidad condiciones de límite, determinadas por las medidas de PIV, en tres de los cuatro límites del dominio. Aunque la simulación asume estrictamente dos dimensiones flujo, donde el flujo real es tridimensional y descuida la presencia de eje central del tazón de fuente los medios de comunicación (el último dando el tazón de fuente forma donut/toroidal), promedio de errores entre previsto y real magnitudes de la velocidad son sólo del orden del 15%.

Figure 1
Figura 1: montaje Experimental sistema vibratorio con iluminación y cámara. Este sistema consta de un recipiente poliuretano anular con un diámetro exterior de 600 mm, con una sola velocidad (1740 rpm), motor desequilibrado. La cámara y el sistema de iluminación suspendidas sobre el tazón vibratorio y Unidos para soportar estructuras o trípodes no en contacto con el sistema vibratorio. Esto asegura que el movimiento del recipiente no provoca movimiento en la cámara o la luz. La bomba peristáltica proporciona flujo constante de líquido para lubricar los medios de comunicación. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Película suplementario 1: grano típico flujo Video. (a) A clip típico del flujo de grano como captadas por la cámara de alta velocidad. (b) Slow motion video de medios de comunicación sometidos a flujo tangencial alrededor de una pieza de trabajo estacionaria (c) Slow motion video de medios de comunicación sometidos a flujo normal en una pieza de trabajo estacionaria. Los campos de velocidad PIV-medido en la letra c se comparan contra los campos de velocidad computada teóricamente en la figura 6. Haga clic aquí para descargar estos archivos.

Figure 2
Figura 2: ejemplo de procesamiento y Post procesamiento de imágenes. (un) A típico FOV imagen tomada con la cámara de alta velocidad. (b) una imagen típica de la calibración con una regla escala. (c) Zoomed teniendo en cuenta el vector de velocidad mapa superpuesto en el primer fotograma de las imágenes de marco doble para calcular los vectores. Los vectores representan el movimiento de la partícula entre primeros y segundo marcos de la estructura doble. La velocidad varía desde ~ 0 m/s (rojo oscuro) a 0.17 m/s (amarillo) en esta figura. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figure 3
Figura 3: evidencias experimentales de equilibrio mecánico estadístico local. Distribuciones de velocidades de grano (al azar) peculiar horizontal, medidos en el punto indicado en la letra f, caben por dos dimensiones distribuciones de velocidad de Maxwell-Boltzmann (MB). (a-e) representa la velocidad (v) y funciones de densidad de probabilidad (pdf) están en unidades de cm s-1 y s cm-1, respectivamente, y las escalas rojo representan 1 cm por tipo de grano. Los granos se muestra son: (a) RS19K; (b) técnica mixta; (c) RS1010; (d) RCP0909; y (e) RS3515. Esta cifra se ha modificado de Keanini et al. en Ciencias de la informa (2017)12. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figure 4
Figura 4: solo grano, la dinámica de escala de tiempo corta. La función de autocorrelación de velocidad, Equation 42 , para los solos granos, trazados en función de la característica número de colisiones de grano, Equation 43 , donde t es el intervalo de tiempo y Equation 31 es la frecuencia de vibración. Colisión--escala de tiempo, solo grano dinámicas exhiben tendencias cualitativamente mímico ésos predijo en líquidos moleculares y gases densos, incluyendo: () atrapado dinámica de partículas, aquí se determina por la respuesta de continuo del líquido grano a vibracional obligando a12, (ii) rápido y no exponencial de decaimiento en Equation 38 , de conformidad con la generalizada dinámica de Langevin12y (iii) manifestación de gas denso, líquido y mezclado líquido-líquido-sólido termodinámica fases12. Esta figura ha sido modificada de Keanini et al. en Ciencias de la informa (2017)12. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figure 5
Figura 5: respuesta de vibración a vibración. Amplitud espectros15, determinado de mediciones de velocidad de grano PIV locales y medidas de aceleración simultánea del contenedor, se muestran en (a y b), respectivamente. La ubicación de medición PIV se muestra en la figura 3f; aceleraciones de envase de cereales se obtienen desde el exterior del contenedor. Resonantes ondas acústicas dentro del sistema de pila-contenedor de grano, manifestada por los picos en el espectro (a), nominalmente coinciden con modos acústicos resonantes excitados dentro del contenedor vacío, que se muestra en (b). La dinámica de fluidos de ambos granos individuales y de la pila de grano entero se exponen filtrando la respuesta acústica de sólido-como. Esta cifra se ha modificado de Keanini et al. en Ciencias de la informa (2017)12. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figure 6
Figura 6: comparación entre medidas de PIV y PIV predijo campos velocidad. (un) PIV - velocidad medida campo de flujo normal alrededor de una pieza de trabajo estacionaria (FOV ha sido limitado a 91 mm x 198 mm para que coincida con el CFD especifica área) superpuestos en la imagen de vibrantes medios utilizados para crear el mapa de vectores; (b) velocidad predijo CFD campo de flujo normal alrededor de la pieza de trabajo estacionaria. Esta figura 6b ha sido modificado desde la tesis de la MPYME de Navare J.16. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

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Discussion

Para utilizar pilas de grano vibrado como análogos macroscópicos para investigar procesos hidrodinámicos moleculares, un experimentador debe, por un lado, aprender y utilizar cuatro medidas básicas y por el otro, dominar algunos elementos básicos de equilibrio y mecánica estadística de no equilibrio. Centrarse primero en las mediciones experimentales, estas incluyen: i) medición de la dinámica individual de grano a través de la medición de la función de autocorrelación simple partícula velocidad, ii) medición de la velocidad del grano superficial-media/largo-tiempo-escala de tiempo campos, iii) medición de viscosidades efectivas de grano medio y iv) medida de los espectros de vibración del tazón de fuente de los medios de comunicación, vacío y llenado con medios de comunicación.

Medición de la función del autocorrelation sola partícula velocidad

La dinámica al azar de partículas individuales, de moléculas en sistemas de microescala o granos vibrados en el presente método se estudian mediante medición de la función de autocorrelación simple partícula velocidad, Equation 38 2. De pequeño, por ejemplo, las moléculas diatómicas y triatómica, Equation 38 en líquidos moleculares sólo puede ser determinado a través de la simulación de MD2,6,7. Por el contrario, Equation 38 de los granos individuales en el líquido-como grano vibrado pilas pueden determinarse experimentalmente. En concreto, en orden a confiablemente medida Equation 38 , el número de imágenes, Equation 45 obtenida de cualquier grano dado pasa a través de los elegidos (cámara) zona de interrogatorio, Equation 46 debe estar en el orden de, o debe exceder el número característico de colisiones, de grano Equation 47 para Equation 38 al decaimiento de una magnitud inicial de 1, Equation 48 , a alguna magnitud pequeña, casi cero. Para los granos que existen en un estado líquido efectivo12, Equation 38 decae rápidamente a ligeramente negativa magnitudes – véase, por ejemplo, figura 4 , y luego lentamente replanteamientos cero. En estas circunstancias, Equation 49 puede estimarse como el número característico de grano colisiones que ocurren hasta el momento, Equation 50 cuando Equation 51 , Equation 52 donde Equation 53 es la frecuencia de la vibración de tazón de fuente de grano impuestas. Finalmente, Equation 45 puede ser estimado como Equation 54 donde Equation 55 representa cualquiera de los dos la-longitud del lado de la zona de interrogatorios (cuadrado), Equation 56 o una dimensión característica asociada a Equation 46 Equation 57 (PIV-) se mide magnitud de la velocidad promedio de tiempo en el centroide de Equation 46 y Equation 58 es la velocidad de fotogramas de la cámara. Nota, en nuestros experimentos, Equation 59 Equation 60 Equation 61 Equation 62 Equation 63 , de modo que Equation 64 y, por tanto,Equation 65

Mediciones requeridas para exponer hidrodinámica granular estado líquido

Modos de la onda elástica, específicamente phonon modos excitados por ambos medios externos y por las fluctuaciones térmicas al azar, se saben que existen en líquidos17,18. Como se muestra en la figura 5, montones de grano vibrado exhiben además sólido como respuesta elástica a forzar vibracional. Con el fin de aislar las propiedades del fluido como de una pila de grano vibrado, deben realizarse dos mediciones: i) modos de onda elástica dentro de la pila deberán identificarse mediante la medición del espectro de aceleración del envase de los medios de comunicación, en ambos (medios) cargado y condiciones de descargadas y ii) se medirá la velocidad del grano medio de tiempo, ya sea en el centroide de un área de pequeño interrogatorio si investigar dinámica de estado de líquido de los granos individuales, o sobre un área de interrogatorio (mucho) mayor si estudiando el colectivo , dinámica de continuo del campo de flujo de grano.

Una vez que estas medidas se obtienen y entonces como se detallan en Keanini et al. 12 , el espectrales puramente elástico/sólido-como componentes de la velocidad total medido de PIV – granos individuales o colecciones de granos – se filtra de los espectros medidos de la velocidad total de dependientes de la localización y del tiempo. Lo importante, el resultado se supone que representan la dinámica de líquido-como puramente de los granos de vibrado. Dada la velocidad del fluido grano filtrado dependiente de la ubicación y del tiempo – en un punto o sobre un área extendida – entonces, dependiendo de la tarea, se puede realizar una serie de procedimientos sencillos de procesamiento de datos. Por ejemplo, si uno está interesado flujo de grano continuo observado al comparar campos contra ésos predijeron por un modelo hidrodinámico dado, por ejemplo, las ecuaciones de NS, y entonces el campo de ubicación dependiente tiempo promedio velocidad puede determinarse simplemente computación el promedio de tiempo de cada dependiente de la ubicación, tiempo varía, filtrado velocidad. Véase, por ejemplo, figura 6, arriba. Si la dinámica de la situación- y peculiares dependientes del tiempo, es decir, el campo de velocidad al azar son de interés, la velocidad (filtrada) dependiente de la ubicación a la media hora se resta de la velocidad total (filtrada) dependiente de la ubicación y del tiempo. Este paso de proceso es necesaria, por ejemplo, con el fin de determinar las funciones de autocorrelación de velocidad sola partícula, Equation 66 por ejemplo, véase la figura 4.

Finalmente, la efectiva viscosidad dinámica o cinemática, Equation 67 o Equation 68 donde Equation 69 y Equation 7 se hace vibrar la eficaz grano densidad del fluido14 representa el no equilibrio central transporte hidrodinámico propiedad asociada flujo de grano. Por ejemplo, determinado experimental o teóricamente los valores de Equation 67 o Equation 70 se requieren en simulaciones computacionales hidrodinámicas de flujos de grano. Desde un punto de vista fundamental, valores experimentales de Equation 67 o Equation 70 son necesarios para validar las predicciones mecánicas estadísticas de estas propiedades12. Lo importante, nuestro grupo pronto reportará una sencilla técnica viscosimétricas para medir viscosidades dinámicas y cinemáticas eficaces para una gran familia de vibrado de los granos, como se observa en nuestro sistema experimental.

Elementos teóricos

En esta sección, destacamos un conjunto mínimo de ideas teóricas y métodos de que un experimentador debe conocer cuando se intenta utilizar montones de grano vibrado como un análogo para el estudio y predicción de la hidrodinámica molecular del líquido molecular sistemas. Lo siguiente se aplica a los clásicos, a diferencia de sistemas líquidos cuánticos; referencias sugeridas son, en la mayoría de los casos, representativa de un gran número de artículos, monografías y libros. Estas ideas y métodos comúnmente se dividen en dos categorías, equilibrio y mecánica estadística de no equilibrio de sistemas de N partículas.

En mecánicos estadísticos del equilibrio, el experimentador debe primero modelo el sistema hamiltoniano19. La hamiltoniana describe la dinámica de colisión - y sub-collision-escala de tiempo del sistema de N partículas y típicamente consiste en un término modelado total energía cinética traslacional del sistema, un término de energía potencial total del sistema de modelado y en casos donde las partículas se someten a movimiento de rotación importante, un término que captura la energía cinética rotacional total. Para conectar la dinámica hamiltoniana del sistema de N partículas equilibrio asociado funciones termodinámicas, tales como la energía interna de sistema, o el sistema eficaz temperatura o presión, uno normalmente a continuación elige un estadístico conjunto. N-sistemas de partículas, tales como ésos estudiaron en este trabajo, que son excitados por una fuente nominal fija de energía - aquí, multimodal vibración producida por un motor de frecuencia única - la energía fija microcanonical ensemble19,20 , 21 es apropiado. Sin embargo, puesto que los cálculos termodinámicos, tales como cálculo de la entropía del sistema, son típicamente difíciles en este conjunto, el conjunto canónico19 es generalmente una opción mejor y, además, produce el mismo equilibrio termodinámico funciones obtenidas por el conjunto de microcanonical.

Dado el sistema hamiltoniano y un conjunto estadísticas solicitado, uno construye entonces la función de la partición del sistema Q = Q (N, V, T)19,23, donde V y T son el volumen de equilibrio del sistema y la temperatura. Físicamente19,23, Q contiene todos los Estados posibles de energía, que, en principio, son accesibles al sistema. Prácticamente, dado Q y dado el supuesto Puente relaciones19,23 conexión discreta dinámica del sistema de N partículas a un equilibrio termodinámico función19,23y luego todo equilibrio propiedades termodinámicas asociadas al sistema de N partículas pueden calcularse. Destacamos un punto adicional: en los sistemas de interacción, como montones de grano alto-restitución por vibraciones de baja amplitud12, el de9,de función de correlación par19 aparece típicamente (en la partición función, Q) y debe ser determinado con el fin de determinar las propiedades termodinámicas de equilibrio.

Estudios de mecánica estadística de no equilibrio espontáneos, es decir, termal y no espontánea, externamente impusieron salidas de equilibrio termodinámico local, donde este último se presenta debido a los gradientes espaciales de masa, momentum o energía. Con el fin de interpretar y predecir no equilibrio dinámica de sistemas de vibrado de grano y suponiendo llegadas débiles del equilibrio local - la imagen asume, por ejemplo, en flujos de fluidos continuo regidos por las ecuaciones de NS - cuatro herramientas teóricas deben ser aprendido y dominado.

En primer lugar, teniendo en cuenta la dinámica fuera del equilibrio de los granos individuales, la GLE y el más simple, libre de memoria Langevin ecuación (LE)2,9,11 proporcionan una base rigurosa para el estudio de esta característica. En particular, es los mejor modelados usando la GLE, mientras que en el tiempo de escala - de, digamos 10 veces de la colisión y ya - LE, que describe la dinámica de la partícula browniana, es dinámica corta, escala de tiempo de colisión, solo grano, en el denso líquido-como Estados12, apropiado12.

En segundo lugar, para predecir la viscosidades de grano eficaz, así como eficaz grano autodifusión coeficientes2 - la primera, una propiedad de transporte esencial necesaria para modelar con precisión el flujo continuo de fluidos grano vibrado, verdes-Kubo hay relaciones2,9,23 . Con el fin de aplicar las relaciones verdes-Kubo, un experimentador debe aprender cómo estos se derivan; relativamente simples derivaciones pueden encontrarse, por ejemplo, en Boon y Yip2.

La tercera herramienta necesaria para estudiar el no-equilibrio estadística mecánica de sistemas de vibrado grano corresponde a una rigurosa grueso granulado procedimiento9,12 que refunde las versiones exactas, partículas discretas de la masa, leyes de conservación de Momentum y energía en forma continua, es decir, NS. El procedimiento constituye así el puente esencial para derivar rigurosamente las ecuaciones de continuidad que rige la dinámica de líquido-como, colectivo de sistemas de vibrado de grano, así como las bases conceptuales para la comprensión de la íntima conexión entre propiedades termodinámicas de equilibrio local, como presión, temperatura, velocidad de sonido y calor específico, para el transporte continuo de no-equilibrio, de masa, momentum y energía.

En cuarto lugar, con el fin de exponer e interpretar la escala de longitud grande, modos hidrodinámico2,9 que impregnan tanto líquido molecular como grano vibrado sistemas12, un experimentador debe familiarizarse con el análisis de Estos modos. Brevemente, la respuesta de continuo de líquidos moleculares a dispersión vigas1,2,9, y además, la respuesta de continuum de montones de grano a la vibración12, revela la existencia de cinco, (acoplados, lineal i.e., débil), modos colectivos. Los modos surgen de los cinco, juntados, continuo de masa, momentum y energía ecuaciones de conservación y físicamente, revelar los procesos modales que comunican diferencias espaciales en las propiedades conservadas. Estas diferencias espaciales, alternadamente, conducen transporte continuo de estas propiedades.

Modificaciones y problemas

Las medidas de PIV, el diámetro del tazón de fuente puede modificar (creciente) hasta el punto donde el campo de visión de la cámara es perpendicular sobre una sección casi plana de la zona de pruebas que eliminaría más de los efectos de borde. Podrían añadirse métodos adicionales para medir otras variables como la fuerza o presión.

Las piezas mecánicas de la creación experimental son robustas y necesitan muy poco de problemas. Si los medios de comunicación parece ser pegadas, puede incrementarse la tasa de solución FC para asegurar el movimiento relativamente liso.

La mayoría de los problemas sería en los sistemas de análisis PIV o datos. El primer problema común se produce cuando las imágenes no se importarán en la secuencia correcta. Un conjunto de imágenes puede ordenarse correctamente en un sistema de archivos de computadora si se numera con números positivos y negativos, como es el caso si la cámara está configurada para activar después de obtener un búfer inicial de imágenes. Un sistema de archivos puede colocar las imágenes numeradas negativamente directamente al lado de su imagen positivamente numerada correspondiente, que hará que la imagen a importar en el entorno de software PIV en un orden incorrecto, que a su vez conduce a la creación incorrecta de doble Marcos. Volver a etiquetar las imágenes usando sólo números positivos para asegurar que se ordenan en la secuencia apropiada.

Si el sistema PIV da errores al importar las imágenes, es muy probablemente debido a las imágenes en el formato equivocado. Asegúrese de que las imágenes son en escala de grises utilizando software de procesamiento de datos y guardar en formato TIFF antes de importar en el entorno de software PIV.

Errores de calibración también pueden ser común, pero no siempre reconocido hasta que el proceso se complete. El entorno de software PIV separa conjuntos imagen importada en "Carreras", cada una de ellas tiene su propia calibración única. Por lo tanto, cada nueva gestión debe incluir una imagen de calibración (paso 2.2.7). Imágenes de calibración sólo pueden ser usados de nuevo entre si no hay absolutamente ningún cambio en la configuración experimental o campo de visión. Un nuevo conjunto de imágenes puede ser importado en un existente si dicho plazo está seleccionado antes de iniciar el proceso de importación (paso 4.2.1). Esto permitirá que la nueva imagen configurado para utilizar la imagen de calibración vigente de la carrera, pero sólo debe realizarse si todos los sistemas de imagen en el funcionamiento son capturados usando la misma cámara.

Limitaciones

Las principales limitaciones de la técnica de medición de PIV, en su configuración actual, es que no se puede medir la componente de velocidad de grano vertical, perpendicular a la superficie libre horizontal nominal de la cama de grano. Nuestras observaciones, sin embargo, indican que el largo-tiempo escala, flujo de grano continuo sigue siendo esencialmente horizontal en la superficie libre, mientras que el componente de velocidad (peculiar) vertical, escala de tiempo corto, al azar, es probable que de la misma magnitud como la ( dos) componentes peculiares horizontales medidos. Así, esta limitación tiene poco impacto en el análisis de flujo de superficie de la cama de grano continuo, aunque es razonable asumir la escala de tiempo corto vertical movimiento aleatorio comparte las mismas propiedades estadísticas que los medidos para los componentes horizontales 12.

Importancia con respecto a los métodos existentes

A nuestro conocimiento, éste es el primer estudio en demostrar que montones de grano vibrado pueden utilizarse como un análogo de la predicción para el estudio de procesos hidrodinámicos moleculares de estado líquido. Existen dos enfoques para estudiar la dinámica de la escala molecular en líquidos densos y gases, uno de los cuales mide luz, neutrones o sonido de alta frecuencia dispersada de un interrogatorio volumen1,2y el otro, cómputo simulación de sistemas dinámicos molecular6,7 . Los resultados del presente experimento son significativos ya que muestran que procesos hidrodinámicos moleculares pueden ahora ser directamente observados utilizando mediciones experimentales macroscópicas de dinámica de la pila de grano vibrado. Igualmente significativo, macroscópica mecánica estadística y modelos de flujo continuo que se desarrollaron en este estudio permiten interpretación consistente, cuantitativa y predicción de la dinámica de equilibrio y no equilibrio, solo grano y multi-grain. Ahora, un experimentador puede estudiar estos procesos directamente, evitando, por ejemplo, simulaciones de cómputo costosos, o técnicamente difícil medidas de dispersión de partículas de escala molecular. Además, el marco teórico desarrollado aquí puede ser utilizado para justificar computacional fluido dinámica (CFD) modelado de flujos similares14

Futuras aplicaciones

La macroscópicos métodos experimentales y modelos teóricos desarrollados aquí pueden utilizarse también para estudiar la masa varios procesos, por ejemplo, acabado14vibratorios, que son importantes en la fabricación de una amplia gama de mecánicas de acabado componentes. Además, el trabajo fundamental comenzado aquí continuará mientras exploramos las conexiones dinámicas entre pilas de vibrado, restitución de alto grano y sistemas hidrodinámicos molecular del estado líquido. Un modelo utilizando el método de elementos discretos (DEM) está también en desarrollo y se utilizará para modelar el comportamiento dinámico tridimensional de vibratorio procesos de acabamiento, como cómputo estudiar la hidrodinámica molecular del grano vibrado sistemas. [DEM diferencia de dinámica de fluidos computacional (CFD) en que simulaciones CFD se rigen por las ecuaciones del NS, mientras que los modelos DEM se rigen por la dinámica de colisión partícula newtoniana.]

Pasos críticos en el protocolo

Los pasos más críticos en este protocolo desde el principio es establece la inicial o el sistema general, específicamente la ubicación de la cámara con respecto a la taza, la iluminación debe ser difuso que cubre uniformemente el FOV, verifique que no hay reflejos que causan reflejos de imágenes, flujo continuo de la FC y calibración del sistema PIV. Al configurar el cámara trípode/andamios y el recipiente, debe verificarse que el sistema vibratorio no toque ninguna parte de la cámara o sistema de soporte de cámara para asegurarse de que la cámara permanezca absolutamente constante a lo largo de la prueba. Una iluminación adecuada que debe estar presente en el área de prueba todo para asegurar la cámara puede recoger los pedazos individuales de medios de comunicación durante toda la prueba y que no crean más sombras fantasma piezas. Una cantidad inicial de solución debe ser volcada sobre los medios de comunicación antes de iniciar el sistema vibratorio para asegurar los medios de comunicación es "lubricar" y no se pegan al principio de la prueba. Si las piezas se pegan juntas, ya no representan moléculas que afectan unos a otros y causan fricción, lo que lleva a los medios de comunicación y altera su tamaño y masa. Si la calibración del sistema PIV, o las variables no está introducida en el sistema correctamente, el sistema dará magnitudes y vectores falsa dirección. Para asegurar que la calibración es exacta, la regla debe ser perpendicular a la cámara con la escala fácilmente legible en la imagen.

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Disclosures

Los autores no tienen nada que revelar.

Acknowledgments

Este trabajo fue apoyado por la oficina de investigación Naval (ONR N00014-15-1-0020) [Tkacik y Keanini] y realizado en la Universidad de North Carolina en Motorsports investigación laboratorio pulido Charlotte media fue donado por Rosler.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Vibratory Polishing Bowl Raytech AV-75
Flow Meter Peristaltic Pumps 913 Mity Flex
Scale Pelouze 4040
Triaxial Accelerometer PCB Piezotronics PCB 356B11 Accelerometer with Sensor Signal Conditioner
Data Acquisition Computer IBM Thinkpad Used with high speed camera
High Speed Camera Redlake Motionxtra HG-XR
Zoom Lens Tamron Model A18 18-250mm F/3.5-6.3 
High intensity Light ARRI EB 400/575 D
Data Processing Computer Dell Dell Precision Tower 7910
PIV Software  Dantec Dynamics Dynamic Studio 2013 version 3.41.38
Data Acquisition Hardware National Instruments SCXI SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter
Data Acquisition Software National Instruments LabVIEW 2012
Data Processing Software MATHWORKS MATLAB
Polishing Media Rosler RSG 10/10S Multiple media types used (mixed, spherical, triangular)
Polishing Solution Rosler FC KFL (3%) 3% soap solution with water
Ruled Scale Swiss Precision Instruments 13-911-3
Graduated Cylinder Global Scientific 601082

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References

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Ingeniería número 130 hidrodinámica líquido Molecular macroscópica Particle Image Velocimetry grano física interacciones líquidas densas mecánica estadística mecánica de medios continuos vibrado pila de grano
Una técnica análoga macroscópica para el estudio de procesos hidrodinámicos Molecular en Gases densos y líquidos
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Dahlberg, J., Tkacik, P. T.,… More

Dahlberg, J., Tkacik, P. T., Mullany, B., Fleischhauer, E., Shahinian, H., Azimi, F., Navare, J., Owen, S., Bisel, T., Martin, T., Sholar, J., Keanini, R. G. An Analog Macroscopic Technique for Studying Molecular Hydrodynamic Processes in Dense Gases and Liquids. J. Vis. Exp. (130), e56632, doi:10.3791/56632 (2017).

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