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Engineering

从层流到湍流条件下的规则基底表面初始粒子运动的可视化表征

Published: February 22, 2018 doi: 10.3791/57238
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1,4, 4
1Institute of Fluid Mechanics, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 2Institute of Chemical Reaction Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 3Institute of Bioprocess Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 4Institute of Fluid Mechanics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)

Summary

提出了两种不同的方法来表征单个珠的初始粒子运动, 即从层流到湍流的沉积床几何函数。

Abstract

本文提出了两种不同的实验方法来确定粒子运动的阈值, 作为从层流到紊流条件下的床的几何性质的函数。为此, 在规则基板上研究了单个珠的起动运动, 这些基体由均匀大小固定球体的单层组成, 它们定期排列在三角形和二次对称中。阈值以临界屏蔽数为特征。运动开始的判据被定义为从原来的平衡位置到相邻的位移。用成像系统识别位移和运动方式。层流是使用旋转流变仪与平行磁盘配置诱导。剪切雷诺数保持在1以下。采用开放射流试验剖面, 在低速风洞中诱导湍流流动。风机用变频器调节风速。速度剖面是用一个与热膜风速计连接的热导线探头来测量的。剪切雷诺数范围在40和150之间。利用罗塔所提出的对数速度定律和修正后的墙法, 从实验数据中推断出剪切速度。当移动珠部分暴露于所谓的水力过渡流体系中的湍流流动时, 后者是特别感兴趣的。剪切应力是在运动开始时估计的。结果表明, 在两种体制下, 静力角的影响很大, 而珠对剪切流的暴露也有代表性。

Introduction

初始粒子运动在广泛的工业和自然过程中遇到。环境例子包括河流和海洋中泥沙运输的初始过程、河床侵蚀或沙丘形成等其他1,2,3。气力输送4, 清除污染物或清洗表面5,6是典型的工业应用, 涉及粒子运动的开始。

由于广泛的应用, 粒子运动的开始已经被广泛研究了一个世纪, 主要是在湍流条件下7,8,9,10,11, 12,13,14,15。已有许多实验方法用于确定运动起始的阈值。研究内容包括粒子雷诺数13、16、17、18、19、20、相对流淹没等参数。21,22,23,24或几何因素作为静止的角度16,18,25, 暴露于流26,27,28,29,相对谷物凸起29或流向床斜率30。

包括湍流条件在内的阈值的当前数据大致分散12、31 , 结果通常看起来不一致24。这主要是由于在湍流条件下控制或确定流参数的固有复杂性13,14。此外, 泥沙运动的阈值强烈取决于运动模式,即滑动, 滚动或提升17和特征的初始运动31的标准。后者在侵蚀沉积床上可能不明确。

在过去十年中, 实验研究人员研究了层流流中的初始粒子运动32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44, 其中避免了与床交互的宽范围的长度刻度,45。在许多实际的情况下, 暗示沉淀, 粒子是相当小的, 粒子雷诺数保持低于约 546。另一方面, 层流可以产生像涟漪和沙丘一样的几何图案, 如湍流流做42,47。这两种方案中的班扬都反映了在基础物理47中的类比, 因此对粒子传输的重要洞察力可以从一个更好的受控实验系统48中获得。

在层流中, Charru et . 注意到, 均匀大小的珠子颗粒床的局部重排, 所谓的床装甲, 导致运动开始的门槛逐渐增加, 直到饱和条件达到32. 然而, 根据实验设置3644, 在不规则排列的沉积层中, 文献揭示了饱和条件的不同阈值。这种散射可能是由于对沉积物的定向、凸出层和致密性等粒子参数的控制困难所致。

本手稿的主要目的是详细描述如何将单个球体的起动作为水平沉积床几何性质的函数来刻画。为此, 我们使用常规几何, 由固定珠的单分子膜按照三角形或二次构型定期排列。类似于我们使用的常规衬底在微流控分析中的粒子模板组装 (49)、受限结构几何50或内部粒子诱导的 microdevices 的自组装等应用中发现。在微51中传输。更重要的是, 使用常规的衬底, 我们可以突出的影响, 地方几何和方向, 并避免任何 dubiety 的作用, 邻里。

在层流中, 我们观察到, 临界屏蔽数增加了 50%, 这取决于基体球体之间的间距, 从而使珠子暴露在流38上。类似地, 我们发现, 临界屏蔽号由两个因素所改变, 取决于基板的方向与流向38的方向。我们注意到, 不动的邻居只影响移动珠的开始, 如果他们比大约三粒径41。在实验结果的触发下, 我们最近提出了一个严格的分析模型, 可以预测爬行流限制40中的临界屏蔽数。该模型涵盖了从高暴露到隐藏珠的运动开始。

本手稿的第一部分论述了以往研究中所使用的剪切雷诺数的实验程序的描述, 再到1。层流是由旋转流变仪与平行配置引起的。在这个低雷诺数限制, 粒子不应该经历任何速度波动20和系统匹配所谓的水力平滑流, 其中粒子被淹没在粘性子层。

一旦形成层流的初始运动, 湍流的作用就会变得更加清晰。在这个想法的驱使下, 我们介绍了一个新的实验程序在第二部分的协议。采用开放射流试验段的哥廷根低速风洞, 可以在很大范围内确定临界屏蔽数, 包括水力过渡流和湍流体系。实验结果可以提供重要的洞察力和扭矩如何作用的粒子由于湍流流动取决于基体几何。此外, 这些结果可以作为一个基准, 为更复杂的模型在高 Re * 以类似的方式, 过去的工作在层流已经被用来养活半概率模型52或验证最近的数字模型53。我们提出一些典型的应用实例, 从40到150不等。

从初始平衡位置到下一粒子的运动, 建立了起始判据。图像处理用于确定运动开始的模式,即滚动、滑动、提升39、41。为此, 检测到手动标记的移动球体的旋转角度。该算法跟踪标记的位置, 并将其与球体的中心进行比较。在两个实验装置中进行了初步的实验, 阐明了临界屏蔽数与设置和相对流淹没的有限尺寸效应无关。实验方法的设计, 以排除任何其他参数依赖的关键盾号超越再 * 和几何性质的泥沙床。使用不同的流体-粒子组合来改变重复 *。临界屏蔽号的特征是埋葬程度的函数,, 由. Equation 01 37作为Equation 03 , Equation 02其中是养神的Equation 04角度,即54的运动发生的临界角, 是曝光度, 定义为实际暴露于流中的横截面积的比值。移动珠的总横截面积。

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Protocol

1. 初始粒子运动在爬行的流动极限。

注意: 测量是在旋转流变仪中进行的, 这是为这个特定的应用而修改的。

  1. 准备流变仪。
    1. 将空气供给与流变仪连接, 以避免损坏空气轴承。除空气过滤器外, 打开阀门, 直到系统中约5条的压力达到。
    2. 将流体循环器连接到测量板。确保珀尔半导体元件的软管连接到流变仪。打开流体循环器, 设定所需温度 (20 摄氏度)。
    3. 在流变仪上装载包含常规衬底的自定义容器。
      1. 将常规衬底从容器中取出, 用蒸馏水仔细清洗表面。用镜片清洗布干燥表面, 并去除可能的残余灰尘与鼓风机。
        注: 常规基质为 15 x 15 毫米2的单分子膜, 由球形苏打-石灰玻璃珠 (405.9 µm 8.7) 制成。
      2. 使用0.4 毫米厚度双面胶带, 将常规衬底固定在容器中, 确保基板中心距车削轴的距离为21毫米。
      3. 将自定义适配器放在流变板上。
      4. 将自定义圆形容器装入板中, 确保平面前部面向侧面记录的成像系统。
        注: 确保容器与水位完全水平 (0.6 毫米/米)。为此, 将水位放在与设备背面平行的容器上, 并将其与流变仪可调节的脚对其进行电平调整。重复这个过程, 把水位翻90度。
    4. 打开流变仪。等待, 直到启动过程完成, 并且状态 "ok" 出现在设备屏幕上。
    5. 启动计算机和流变仪软件。初始化流变仪, 并将温度控制从软件的控制面板设置为所需值 (20 °c)。
    6. 安装定制的测量系统。设置与软件的零间隙。
      注: 在设置零间隙之前, 请确保基板上没有移动珠子, 并且衬底边框不弯曲。在设置零隙时, 误差将导致在计算剪切速率时出现系统误差, 因此在临界屏蔽数的后续测量中。在计算临界屏蔽数时, 在间隙宽度中假定为0.05 毫米的绝对不确定度。
    7. 将测量板提起到30毫米, 然后将其卸下。
    8. 用大约70毫升 100 mPa·s 硅油填充容器。确保容器内流体的水平保持在2毫米以上。硅油不应覆盖透明板的上部。为热平衡等待大约15-20 分钟。在这段时间内, 调整成像系统 (参见协议中的步骤 2)。
      注: 固定在这里的温度 (295.15 到 0.5) K, 是由连接到流变仪的一个珀尔元件控制的, 用外部温度计测量。实验中观察到小于 0.5 K 的波动。
  2. 调整成像系统。
    1. 开关 300 W 弧氙气灯。调整挠性导光导轨, 通过容器的透明壁照亮侧面的珠子。
    2. 调整 LED 光强, 避免衬底上的强光反射。
    3. 调整用于从顶部通过透明测量板记录粒子运动的成像系统。
      1. 从计算机启动映像软件, 然后从 "开始" 对话框中选择单色配置文件。
      2. 打开安装在容器顶部的成像系统的 768 x 576 CMOS 摄像机。启动现场视频。
      3. 调整水平定位阶段, 直到以前在基板中心标记的参照位置出现在图像的中心。
      4. 调整垂直定位阶段, 重点放在基板上。
      5. 小心地放置一个标记的苏打石灰玻璃球形 (405.9 @ 8.7) µm。
      6. 确保至少有一个标记放置在大约75% 的珠半径或大于旋转轴的距离上。如果不是这种情况, 请手动移动测量板以实现珠的运动到下一个平衡位置 (请参见图 2(a)作为参考)。
        注意: 为确保在运动过程中的正确监视, 移动珠子标记有几个与45°隔开的斑点 (请参见图 3(a))。该代码包括一个简单的控制流语句, 以最小化标记 misassignment, 以计算旋转角度。有关详细信息, 请参阅 Agudo et 。201739。
      7. 打开用于设置照相机参数的对话框, 并将帧速率调整为 30 fps。调整曝光时间, 以确保标记与珠周长正确区分。
        注: 在硅油中浸入 100 mPa·s 的苏打石灰玻璃球需要大约4秒的时间从最初的位置移动到分水岭到相邻的平衡位置。因此, 30 fps 的帧率允许不超过1% 的不确定性。
    4. 将测量板装入流变仪。
    5. 将测量距离设置为2毫米。
      注: 顶部相机的焦点必须略有调整, 因为存在的有机玻璃板。
    6. 调整成像系统, 用于记录从侧面通过透明显微镜幻灯片的粒子运动。
      1. 打开安装在容器前面的成像系统的 4912 x 3684 CMOS 摄像机, 并启动现场视频。
      2. 调整平行于流变仪的垂直和水平定位阶段, 直到标记的珠子出现在图像的中心。
      3. 调整模块化变焦镜头, 直到视场包括基板的上表面、珠子和测量盘的底部。
      4. 调整垂直于流变仪上的水平定位工作台, 使其聚焦在珠子上。
      5. 打开用于设置照相机参数的对话框, 并将帧速率调整为 30 fps。
  3. 确定运动起始的临界转速。
    1. 使用流变仪软件将转速 ( n) 以每秒0.00025 转数的小增量从0.02 到0.05 的速度线性增加。
      1. 在 "测量" 窗口中, 双击该控件类型的单元格, 并编辑每秒0.02 到0.05 转的速度范围。
      2. 双击时间设置, 输入测量点的数量, 60, 每个测量的持续时间, 5 秒。
      3. 将表示旋转速度的表设置为时间函数。
    2. 从顶部和侧面摄像头打开现场视频。使用成像软件从两个摄像头开始录制视频序列。
    3. 使用流变仪软件开始测量。
      注意: 建议在步骤1.3.1.1 之前进行一个较大步长的初步实验, 以便粗略估计初始运动发生的速度范围。例如, 在21毫米从转动的轴和使用 100 mPa·s 的硅油的距离, 玻璃珠移动在大约0.035 转每秒的自转速度。因此, 一个范围从0.02 到0.05 转每秒似乎适合的实验。
    4. 仔细看现场视频从顶部或从侧面相机和停止测量时, 珠从其平衡位置偏移。注意珠子穿过分界线环到相邻平衡位置的速度。所述旋转速度表示临界转速, nC。停止视频序列。
      注: 确保步骤大小足够小, 使珠粒需要从其初始位置移动到相邻的时间间隔内的速度增加不涉及超过1% 的临界值。
    5. 把珠子放回原来的位置。这可以通过手动移动的旋转板, 直到珠取代一个位置回来。重复实验五次, 指出平均临界速度和标准偏差。
    6. 重复步骤1.3.1 到1.3.5 与一个不同的标记珠在2相邻的位置到基板的中心。
  4. 分析数据。
    1. 确定运动模式: 根据 Agudo et 201739中所述的算法, 分析先前从顶部或侧面记录的图像序列。
    2. 确定临界屏蔽号和剪切雷诺数。
      1. 从以下等式中获取临界屏蔽号40
        Equation 05(1)
        如果从步骤1.3.4 中获得了, 则是运动粘度, 和分别是粒子和液体密度, 是重力的加速度, 是移动珠直径, 所有Equation 06 Equation 06 Equation 08 Equation 09 Equation 10 Equation 11他们知道。是间隙宽度, 定义为从基底球体顶部到测量板的距离, Equation 12 即2 毫米和r是粒子从车削轴的径向距离,即21 毫米。
      2. 得到剪切雷诺数, 再根据剪切速度, 从以下等式:
        Equation 13(2)
    3. 使用不同的常规基板重复1.1.3 到1.4.2 的过程。
    4. 使用不同的珠密度和不同的流体粘度, 以涵盖从蠕动的流动条件的广泛范围的1。

2. 在水力过渡和粗糙湍流的初期粒子运动。

注: 测量是在自定义的低速风洞中进行的, 它具有开放射流试验段、哥廷根型。

  1. 准备成像系统。
    1. 固定在测试部分中间的二次基板。
    2. 放置一个5毫米氧化铝珠以前标记在理想的初始位置 (110 毫米从领先的边缘和95毫米从侧面边缘)。
    3. 将高速照相机与宏透镜连接在一起, 并将其打开。调整宏透镜, 直到目标珠在图像中清晰。
    4. 在计算机上启动映像软件。激活 "实时摄像头", 并将 "采样率" 设置为 1000 fps。
    5. 开关 LED 光源和调整强度以及摄像机的焦距, 以达到清晰的粒子及其标记图像。
      注意: 确保至少有一个标记放置在大约75% 的珠半径或大于旋转轴的距离 (请参见图 3(a)作为参考)。
  2. 确定运动开始时的临界风扇速度。
    1. 设置风扇速度井低于临界值 (大约 1400 rpm 为5毫米氧化铝珠)。
    2. 按成像软件上的触发器启动录制。
    3. 每十年代增加大约4到 6 rpm 的速度, 直到出现初始运动。
    4. 记下初始运动发生的临界速度值, 并停止视频序列。
    5. 在同一初始位置放置一个新的标记珠, 并重复该过程从2.2.1 到2.2.4 十次。注意每个测量的临界速度。
    6. 重复该过程从2.2.1 到2.2.5 在同一距离从领先的边缘, 但在65和125毫米从侧面边缘, 分别。注意每个测量的临界速度。
  3. 准备恒温热丝风速计 (CTA)。
    1. 将 CTA 控制功能设置为 "十年抵抗 00.00"。打开主电源, 等待大约15-20 分钟的预热。
    2. 插入短路探头, 并将 CTA 控制功能切换到电阻测量。调整零欧姆, 直到针放在红色标记中, 然后将控制功能切换回待机状态。
    3. 用微型热导线探头代替短路探头。将 CTA 控制功能切换到电阻测量。调整电阻开关, 直到针放在红色的标记。
      注: 测量电阻对应于微型探头的耐寒性。测量值应与制造商提供的值一致 (3.32 Ω)。
    4. 切换 CTA 功能, 将电阻十年调整为5.5 Ω, 达到65% 左右的过热率。
    5. 用平均临界速度 (步进 2.2.4) 测量 CTA 的频率响应。
      1. 打开风扇并将风扇的转速设置为临界值, 约 1400 rpm。打开示波器。
      2. 切换 CTA 上的方波发生器。
      3. 在计算机上启动示波器软件, 并打开 CSV 模块以启用数据记录。选择通道 (CH1) 并保存记录数据, 即时间和电压, 在所需的文件名下。等待测量完成 (约3分钟)。
        注意: 截止频率是从电压降至3db 级的响应时间计算的 (请参见图 4(a))。
      4. 将方形波形发生器关闭, 并将 CTA 功能设置为待机状态。
  4. 校准 CTA。
    1. 切换 CTA 功能进行操作。确保探头调整到足够高度, 使其位于自由流区。
    2. 将风扇转速设置为 200 rpm。用叶轮风速计测量自由流区的流向速度, 并读取示波器上的电压。
    3. 重复步骤2.4.2 为不同的转速与固定增量 50 rpm 高达约 1450 rpm (总共26读取)。
    4. 在 rpm 和测量的自由流流向速度之间建立相关性,. Equation 14 获取与从步骤2.2.5 到2.2.6 执行的每项测量的临界转速对应的临界速度. Equation 15 计算平均临界自由流速度、和测量的标准偏差. Equation 16
    5. 根据三度多项式拟合建立速度与电压的相关性:
      Equation 17(3)
      在这里, 是在流向中测量的速度, 是以伏特 (V) 为单位测量的电压, 是拟合系数. Equation 18 Equation 04 Equation 19校准曲线显示在速度剖面测量前后的图 4(b)中。
  5. 在临界条件下测量壁法线位置的流向速度。
    1. 从基板上取下标记的珠子。
    2. 调整水平定位级的手轮, 直到将热导线探头置于所需的初始位置 (从前缘的110毫米到95毫米的侧边)。
    3. 仔细调整垂直定位阶段的手轮, 直到探头尽可能靠近基体表面。通过相机看到耦合到宏观透镜, 以确保导线不接触承印物表面。在该位置的数字级指示器中设置零值。
      警告:热导线是非常敏感的, 如果它触及的表面, 它会打破。为了安全起见, 我们将探头置于基底球体顶部的0.05 毫米的距离 (请参见图 1(e)作为参考)。这表示规范化的壁法线组件, 其中是起始测量值, 是剪切速度, 是工作温度下空气的运动粘度. Equation 20 Equation 21 Equation 22 Equation 23请注意, 起始值低于, 其中黏度占主导地位的是Equation 24 55。
    4. 将风扇转速设置为初始运动发生的平均转速, 请参阅步骤2.2.4。因此, 自由流速度对应于. Equation 25
    5. 将采样率调整为 1 kSa, 在示波器上的样本数为 6000 (总采样时间为6秒)。选择通道 (CH1) 并开始测量。将录制数据保存在所需的文件名下。等待测量完成 (约3分钟)。
    6. 增加探针的壁法线位置由0.01 毫米增量0.4 毫米, 并且由0.1 毫米增量上升到10毫米的高度。这相当于速度剖面曲线的总137点。保存每个高度的记录数据。
  6. 分析数据。
    1. 计算各壁法线位置的平均流向速度和湍流强度。
      1. 运行自开发的算法来评估统计量。打开该脚本并选择包含校准曲线的文件夹和每个测量高度的存储数据。
        注意: 脚本首先计算从校准曲线的拟合系数, 如 Eq 3 所示。对于每个高度, 它通过使用 Eq 3 计算瞬时流向速度, 通过自相关方法Equation 26 56计算积分时间刻度。此后, 它计算时间平均值、和根方速度 (), 这些样本被两次分隔为时间平均分析所需的积分时间. Equation 27 Equation 28
      2. 根据无量纲流向时间平均速度绘制无量纲垂直位置, 其中是基底球体的直径. Equation 29 Equation 30 Equation 31根据无量纲根平方速度绘制. Equation 29 Equation 32 图 4(c)-(d)描述了5毫米氧化铝珠的情况的结果。
    2. 从实验数据计算剪切速度。
      1. 将无量纲时间平均速度与对数速度分布匹配57
        Equation 33(5)
        如果是剪切速度, 则是冯卡门的常量, 是依赖剪切雷诺Equation 34数26的常量. Equation 35 Equation 36图 4(c)中的实线是与时间平均速度相匹配的对数。
        注: 从拟合到实验数据, 可以看出剪切速度, 是通过以下步骤给出的: Equation 34
        Equation 37(6)
        其中是对数拟合系数和Equation 38 Equation 39 20。
        粘性子层 () 在我们的实验中仍然位于基底球体的顶端. Equation 40在最严格的情况下, 应用罗塔20、58提供的修改速度定律替换 Eq 5。
        Equation 41(7)
        其中和. Equation 42 Equation 43 是粘性子层厚度, 可由Equation 40 Equation 44 55近似计算。
        该算法将实验数据拟合的剪切速度直接计算为 eq. 5 和 eq 7。图 4(c) 中的蓝色符号根据 Eq. 7 表示符合实验数据。
        在70以上的情况下, 表示移动珠直径的 5%, 并使用从 eq. 5 或 eq 7 涉及在所采用的不确定性范围内的的变化. Equation 40 Equation 22 将图 4(c) 中的实线和蓝色符号比较为87.5。
    3. 确定运动模式: 根据 Agudo et 201739中所述的算法, 分析以前从侧面记录的图像序列。
    4. 确定临界屏蔽号和剪切雷诺数。
      1. 从以下等式中获取临界屏蔽号22
        Equation 34(8)
        当从步骤10.2 中获取时, 和分别是粒子和流体密度, 是重力的加速度, 是移动珠直径, 所有这些都是已知的. Equation 34 Equation 08 Equation 46 Equation 10 Equation 11
      2. 从以下方程中得到粒子雷诺数:
        Equation 47(9)
      3. 重复测量速度剖面的过程, 作为壁法线坐标系的函数, 步骤 2.5, 在同一个距离从前导边, 但在65和125毫米的宽度方向, 分别。
      4. 使用不同的珠粒大小和常规衬底, 重复2.1 到2.6.4.3 的过程。

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Representative Results

图 1(a)表示用于描述爬行流限制中的临界护盾编号的实验设置示意图, 该协议1节。测量是在旋转流变仪中进行的, 为这个特定的应用进行了修改。一个直径为70毫米的透明有机玻璃板被仔细地固定在直径为25毫米的平行板上。测量系统的惯性因此在测量之前被调整了。一个定制的圆形容器, 直径为176毫米, 具有透明的墙壁, 与流变仪同心耦合。在前面部分进行了垂直切口。显微镜幻灯片被仔细地固定在前部, 以改善成像。调整间隙设置剖面以考虑容器的存在。在开始测量前, 板速最小化接近流体界面, 避免了珠运动。在该系统中, 单个珠可以从顶部通过透明板进行光学跟踪, 请参阅图 1(b), 或从侧面通过透明壁, 请参阅图 1(c)。在旋转板和基体之间产生剪切流剖面。因此, 临界剪切速率由提供. Equation 48 因此, 临界屏蔽数和剪切雷诺数可以定义为 eq. 1 和 eq 2 分别。协议2节中使用的设置在图 1(d)中进行了说明。测量是在一个定制的低速风洞与开放喷气试验区, 哥廷根类型进行。19 x 25 cm2的常规衬底位于测试部分的中间。风扇速度和因而流体速度由连接到鼓风机风扇的变频器调控。湍流边界层被诱导在规则基底之上。速度剖面用一个专门设计用于测量边界层的热导线微型探头来测量 (参见图 1(e)), 并将其与恒温风速计 (CTA) 耦合在一起。壁法线位置y由垂直阶段控制, 可在约0.01 毫米内重新定位。该位置用数字电平指示器测量, 分辨率为0.01 毫米。在完全粗糙的湍流机制 (通常是重 > 70), 剪切速度可以推断从一个适当的实验数据到对数墙定律, Eq. 559。在水力过渡机制中, 从适合于修改后的墙体定律推导出剪切速度, Eq 758。临界屏蔽数和剪切雷诺数可从8和 eq 9 分别表达的剪切速度得到。

Figure 1
图 1: 在层流条件下使用的实验设置示意图(a). (405.9 @ 8.7) µm 直径的移动珠, 它们分别从顶部 (b) 和侧面 (c) 上, 由相同大小的球体组成, 其间距为14µm。在湍流条件下使用的实验设置示意图 (d)。两个移动珠子 (3.00 英寸 0.15) 毫米和 (5.00 英寸 0.25) mm 休息在一个二次基板上没有间距 (2.00 英寸 0.10) mm 接近微型热导线探头 (e)。探头放置在距基体球体顶部约0.05 毫米的距离。图 1(d)是从 Agudo et . 2017a39中复制的, 并获得了该发布的许可。请单击此处查看此图的较大版本.

在以前的研究中开发了一个分析标记珠的图像处理例程39来计算运动开始时珠的旋转角度。图 2和图 3描述了在层流、re * = 0.06 和湍流条件下的适用性示例, 分别为87.5。使用有标记的球体, 我们得到了相同的临界屏蔽号, 对于无标记的珠子在测量不确定范围内。在精明的边缘检测和霍夫变换的基础上, 该程序能够识别出1.2 和 4%39之间的相对不确定度的珠子。旋转角由基于灰度阈值的跟踪标记确定。在这种情况下, 不确定性会增加到从7°到17°的绝对值, 这取决于成像系统39。图 2(a) - (f)中的快照说明了单个玻璃珠 (405.9 µm 8.7) 的代表性例子, 从初始平衡位置到下一个二次基板上的一个相同的珠子大小与14µm 之间的差距在球体之间。视频已从顶部通过透明测量系统记录, 如第1节所述 (见步骤 1.2.3)。图 2(g)显示在位移过程中旋转的角度, 它是沿基板弯曲轨迹的函数 (请参见Equation 49 图 2(g)的插入)。在两个平衡位置 () 之间的曲线路径上, 轨迹被归一化为珠线所移动的距离. Equation 50 图 2(g)中的虚线表示纯滚动的角度。单珠经历的总旋转 (140 8.5) °, 这与纯滚动运动的角度重合, 这也具有近似140°的价值。因此, 滚动是初始运动和 Eq 的模式. 1 可以用来表征初始粒子运动。

Figure 2
图 2: 在一个标记的珠子 (405.9 µm 8.7) 的初始运动中的快照在二次衬底上, 其间距为14µm, 在大约 0.06(a)-(f)。红十字会和绿线代表球体的中心, 并分别从算法获得的珠轮廓。蓝色圆圈表示标记的几何中心的轨迹。从左向右流动。快照是从 Agudo et al (2017)39中复制的, 并获得了该发布的许可。沿两个平衡位置 (g) 的曲线轨迹函数的旋转角。在关系图中指示快照的时间实例。虚线表示纯滚动运动的旋转角度。图 2(g)从 Agudo et al (2014)41中复制, 并获得了该发布的许可。请单击此处查看此图的较大版本.

图 3(b) - (e)中的快照描绘了一个例子, 其中氧化铝珠的 (5 英寸 0.25) 毫米取代四位的一个二次基板由球体 (2.00 英寸 0.10) 毫米和它们之间无间隙。视频已从侧面记录, 如第2节 (见步骤 2.2. 1-2. 2.4)。测量的角度同意理论一在大约前二平衡位置的路径 (参见图 3(g))。因此, 轧制被认为是初始运动和 Eq 的模式. 8 可用于计算临界屏蔽数。然而, 在第二个平衡位置之后, 测量的旋转角似乎偏离了纯滚动运动。图 3(f)中的红线表示在基板上大约17个位置的较长路径中的珠轨迹。从弹道上可以看出粒子是如何在其沿基底运动过程中经历小飞行的。

Figure 3
图 3: 在二次基板上的标记珠 (5.00 英寸 0.25) 毫米直径的初始运动过程中的快照, 在大约87.5 个球体之间无间距的情况下,(a)-(e)。红十字会和绿线代表球体的中心, 并分别从算法获得的珠轮廓。蓝色圆圈表示标记的几何中心的轨迹。红色十字架在 (f) 代表珠中心的轨道沿大约17个位置沿基体。从左向右流动。旋转角度作为曲线轨迹的函数沿四平衡位置 (g)。在关系图中指示快照的时间实例。虚线表示纯滚动运动的旋转角度。请单击此处查看此图的较大版本.

图 4(a)说明了方波测试, 用于估计在临界自由流速下的 CTA 在 (5 0.25) 毫米的氧化铝珠 (见步骤 2.3.5) 上的频率响应。电压下降 97%, 所需的时间约为0.1 毫秒. 因此, 由Equation 51 Equation 52 60提供的频率响应结果大约为7.7 赫。从图 4(a)可以看出, 低于仍然远远低于峰值响应的15%。这表明热丝 CTA 参数 (包括过热率) 正确适应61。说明性示例的校准曲线显示在图 4(b)之前 (红色方块) 和速度剖面 (黑色圆圈) 的测量之后。两条曲线相互重叠, 表示实验期间未发生任何更改。对于 (5 英寸 0.25) 毫米的氧化铝珠, 在图 4(c)和4 (d)中, 时间平均速度和根平方速度绘制为规范化的壁法线组件的函数。它们是按照从2.5.1 到2.6.1 的步骤所描述的那样获得的。两种速度均以临界自由流速度正常化。从的最大值可以看出, 所测的粘性子层厚度约为0.25 毫米. Equation 32 图 4(c)中的实线表示符合实验数据的对数速度定律, Eq. 5, 而蓝线代表的数据适合根据罗塔20提出的修正速度定律,58, Eq 7。在这种情况下, 两种配合都是很好的协议, 因为粘性子层代表的移动珠直径的5%。因此, 从两种拟合得到的剪切速度不到8%。图 4(e)说明了由 Valyrakis et 等. 201362所述的能源标准角度出发的波动力对初始运动的作用。该实线显示瞬时流向速度的立方体的时间历史的一部分,, 测量在距离的一半移动氧化铝珠直径从基体. Equation 53 在这个特定的测量中, 速度以 25 kSa 的采样速率存储。蓝线表示平均速度的立方体,. Equation 54 红色虚线表示在 Valyrakis et 201163中计算的临界速度的立方体。

Equation 55(10)

Equation 57其中, 是流体力学质量系数, 大约等于 1, 在我们的实验中, 是假定为0.9 的拖动系数, Equation 56如 Valyrakis et . 201163中所考虑的那样。和分别计算为 Eq 11 和12所示. Equation 58 Equation 04 瞬时流功率是速度62的立方体的线性函数。因此, 如果这些流事件的持续时间超过了Equation 53 62, 则在临界值之上的上的峰值可能被视为初始粒子运动的潜在触发器。自开发的算法通过在整个实验中评估与水平线的交集来估计能量流事件的持续时间. Equation 53 Equation 59在图 4中描述的演示实验中, 能量流事件的持续时间为1-2 毫秒, 最大值为2.1 毫秒。

Figure 4
图 4: 具有代表性的结果, 在低速风洞试验段中, 在不带间距的二次基板上休息的氧化铝珠 (5 英寸 0.25) mm 的运动开始时, 获得了典型的效果(a) CTA 在方波测试 (b) 校准曲线之前 (红色方块) 和速度剖面 (黑色圆圈) 测量后的频率响应。实线表示与数据匹配的第三个多项式趋势。拟合系数在图 (c) 时间平均流向速度剖面的嵌入中描述。实线和蓝色符号根据对数和修改后的壁律分别表示拟合 (d) 在小高度范围内的根均方根流向速度剖面。测量的粘性子层约0.25 毫米 (e) 瞬时流向速度立方体的时间历史的一部分, 测量在距离的一半移动氧化铝珠直径从基体。蓝线表示时间平均流向速度的立方体。红色虚线表示在 Valyrakis et 201164中计算的临界速度的立方体。请单击此处查看此图的较大版本.

图 5(a)表示临界护盾编号依赖项, 它是由 Equation 60 37定义为2009的埋葬程度的函数。标记为红色的符号是从协议中的示例中获得的阈值。在我们的常规结构中, 静止角和曝光度是几何耦合的。养神的角度可以分析计算如下:

Equation 61(11)
其中, 上标引用三角形几何, 引用在球体之间有间距的二次几何. Equation 62 Equation 63 Equation 64同样, 暴露度被定义为横截面积的流动产生:

Equation 65(12)
其中, 是在有效零级和垂直轴之间的珠子曲面之间的角度 (请参见Equation 66 图 5的插入)。对于具有间距的三角形和二次基板, 可以显示: Equation 64

Equation 67(13)
其中是基板顶部下面的有效零级别 (请参见Equation 68 图 5的插入)。在蠕变流量极限中, 数值模拟表明, 有效零电平与间距: 线性增加. Equation 64 Equation 69 在较大的 Re * 中, 假定有效的零级为常量, 如德伊德Equation 70 et 等. 201264所示。在40和150之间的重复范围内, 利用修改后的墙体法推断出剪切应力, 其中包括水力过渡流体系。实线和虚线是与实验数据相适应的功率趋势。如图 5所示, 临界屏蔽数随埋藏程度的增加而增大, 这表明部分屏蔽粒子对剪切流的影响很大。这包括比较三角形和二次基板的配置和不同的移动珠直径。沉积床几何的影响在较高的 Re 上似乎更明显。在相同的凸起程度上, 在1以下的临界护盾数仍远远高于40至150之间的重度值。

Figure 5
图 5: 临界护盾号对从层流到紊流条件的埋藏程度的依赖性.在 Re < 1, 三角形, 正方形, 圆形和菱形表明得到的结果, 三角形和二次基板的间距为 14, 94 和109µm, 分别。开放和固体符号代表的实验, 以较少粘性和更高的粘性油分别进行。在 40 < Re < 150 中, 三角形和正方形分别表示三角形和二次基板的实验。黑色、蓝色、红色、绿色和紫色表明, 分别用玻璃、钢、氧化铝、聚苯乙烯磺酸盐和有机玻璃进行了实验。在 Agudo et al (2012)38中, 重新发布 < 1 中的数据将被复制。请单击此处查看此图的较大版本.

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Discussion

我们提出了两种不同的实验方法来表征初始粒子运动作为沉积床几何的功能。为此, 我们使用一个由三角形或二次对称排列的球体的单层, 这种方法使几何参数简化为单个几何。在蠕变流量极限中, 我们描述了用旋转浮子诱导层流剪切流的实验方法, 如前研究39,40,41。初步实验表明, 初始运动保持独立于基底的有限尺寸效应, 如径向位置, 或与基体的上游边界的距离38。同样, 临界屏蔽号被发现独立于间隔范围内的相对流淹没, 介于2和12之间, 并且独立于 3 Equation 71 Equation 72 38的之间的惯性。在这个值之上, 由于旋转板引发的二次流引起的干扰, 因此观察到临界屏蔽数的增加。此因素限制了手稿第一部分所述实验过程的最大. Equation 72第二种实验方法旨在解决水力过渡和粗糙湍流流的问题。剪切应力是由低速风洞引起的。为了建立与基体的任何尺寸或边界效应无关的参数范围, 我们对湍流边界层进行了测量, 其距离前缘为50、80、110、140、170和200毫米。在 50, 80, 110 和200毫米, 边界层测量在4个不同的位置在宽度方向, 55, 65, 95 和125毫米从一个基体边界。在140和170毫米, 边界层测量在两个不同位置的宽度方向, 65 和95毫米从一个基板边界。所有测量都是在临界自由流速度条件下进行的, 用于在三角形衬底 (2.00 英寸 0.10) mm 珠上休息的 (5.00 英寸 0.25) 毫米玻璃珠. Equation 73在80和200毫米之间的间隔范围内, 形状因子的范围介于1.3 和1.5 之间, 如湍流边界层57所预期的那样。速度剖面在同一个距离从领先的边缘是很好的一致, 揭示对数系数的变化从5% 到10% 独立的宽度方向。对协议描述中选定的参数范围进行了仔细的选择, 以确保临界屏蔽数保持独立于实验装置的任何边界效应。这对两种实验方法都适用。

初始运动的阈值取决于运动模式, 反过来是床的几何性质的函数, 如粒子的曝光。在高雷诺数下, 如果粒子高度暴露在流14、65中, 则可能会出现初始运动。但是, 对于几乎完全由邻居屏蔽的单个粒子, 提升可能是更合适的模式14。在层流条件下, 由于升力通常被忽略了16、17、40、44、45、66和滚动或滑动, 因此情况简化了。假定为初始运动的主要模式。为了正确刻画临界屏蔽数作为床身几何的功能, 必须首先对运动模式进行深入分析。为此, 我们记录了粒子运动, 我们使用了一个图像处理算法来计算珠子39的旋转角度。如果此值与图 2 (g)或图 3 (g)的初始范围中所描述的纯滚动的理论角度相匹配, 则可以使用 eq. 1 和 eq 8 来推断该协议的1和2节分别.该算法识别粒子位置和标记, 以研究旋转和滑动运动的最小的人干预。粒子的跟踪是基于一个精明的边缘探测器和霍夫变换。此组合已被证明为研究颗粒传输过程提供了一个健壮可靠的工具1,39,67,68。另一方面, 标记检测是以简单的灰度阈值为基础的。该算法的主要缺点是必须根据成像系统调整阈值。尽管该算法考虑了几何罚的标记, 但跟踪更容易受到不同阈值级别和光强度波动所造成的误差的影响, 例如, 从蓝色圆圈中可以看出, 这表明在图 3 (e)和3 (f)的快照中, 靠近珠子中心的标记的质心。为了进一步应用, 我们建议使用交叉相关技术来检测后续帧之间的标记位移。这可能使我们能够实现子像素分辨率69 , 并且可以在存在许多标记时改进角度的检测。

在文献中发现了粒子阈值的不同定义。在层流条件下, 如1节所考虑的那样, 临界屏蔽数作为运动开始的无量纲参数通常定义为在 Eq. 1,即具有特征剪切应力为Equation 74 32,34 ,36,70。其他无量纲参数作为伽利略号也在层流流37中找到。然而, 这个选择似乎足够在更高的粒子雷诺数, 惯性比摩擦更相关。Eq 1 中给出的定义在爬行流限制中显得特别充分, 在这种极限下, 当几何参数简化为常规结构40时, 确定性建模方法是有效的。本声明与第1节中所述的实验系统所测量的5-7% 级的最大标准偏差一致。在步骤1.4.2.3 中估计的标准偏差, 描绘了与流变仪相关的随机误差, 以及由于基体或珠子尺寸的局部缺陷而引起的波动。请注意, 水动力力的波动不应再低于一。使用14µm 珠子之间的间隔的二次基板, 我们得到了一个临界屏蔽数等于 0.040, 0.00238。确定标准偏差时, 考虑到图 5、 i. e的所有单个度量值, 五个不同的运行为每个材料组合在三个不同的地方位置。对于标准偏差, 对于显示方法精度的其他基板配置, 可找到高达7% 的值。值得一说的是, 除了导线网格尺寸的偏差外, 基板有时还会出现较大的局部缺陷, 如固定珠已分离的空洞或高度的变化等。因此, 在开始测量之前, 建议对顶部和侧面摄像机进行目视检查。高分辨率激光3D 打印可用于在需要亚微米分辨率的进一步应用中建立基板。

当珠部分或完全暴露于湍流, 如2节所考虑的, 当我们试图识别初始粒子运动时, 必须考虑峰值湍流速度值及其持续时间的作用。脉冲14、71或能量判据62显示为经典盾牌标准的一个有价值的替代品。他们建议, 除了水动力, 流动结构的特征时间尺度必须正确参数71。为此, 得到时间平均值和平方均方速度的相同算法, 根据条件估计能量流事件的持续时间. Equation 75 对于Equation 76 图 4 (e)的说明性实验, 能量流事件的持续时间保持为1-2 毫秒. 如果使用的是 Eq 中所给出的拖动系数 10, 如 Vollmer 和 Kleinhans 200713或阿里和德伊 201620基于科尔曼的实验72, 修改后的保持在上一个值的上方, 并且测量的最大持续时间减少到约1.6 毫秒. 在任何情况下, 持续时间仍然远远低于10毫秒的顺序, 如前所述Equation 77在水通道62中进行的 Valyrakis、Diplas et 等2013 的实验。此外, 该算法还确定了 Gabry、傅et 201473基于罗奇方法74所示的积分长度刻度。在距基材直径一半的距离上, 估计的宏观尺度长度约为1.5 毫米。已经证明, 能够触发初始运动的大多数能量事件应该具有大约四粒径62的特征长度。因此, 这一说法可能表明, 在我们的低速风洞诱发的高能事件无法触发初始运动。这与图 4(e)中所示的平均速度略高于临界值, 并与在实验中注意到的5毫米珠子无关, 而中的标准偏差小于 8%. Equation 73在步骤 2.2. 5-2. 2.6 中计算出的中的标准偏差提供了与流动参数相关的随机波动的估计, 以及常规基板上的局部缺陷. Equation 73对于直径为5毫米的氧化铝珠, 我们获得了一个等于 12.30 0.23 米/秒的. Equation 73这标准偏差被确定考虑10个个体奔跑在三个不同的位置在同一个距离从领先的边缘。对于2毫米的珠子, 标准偏差增加到大约14%。考虑到这一结果, 我们决定将盾构准则与 Eq 8 中定义的临界屏蔽号结合使用。此外, 我们选择提供具有代表性的不确定性的临界屏蔽数的特定值, 而不是呈现夹带的可能性。有两个主要来源的不确定性在 Eq. 6 为了评估剪切速度: 和. Equation 73 Equation 78 从测量的标准偏差推断出的相对不确定性. Equation 73中的相对不确定度与湍流边界层的测量有关. Equation 78在同一个距离从领先的边缘, 典型偏差在适应系数范围在5和10% 之间取决于风扇速度轮流取决于基体几何和珠密度。在最保守的分析中假定中的相对不确定性为 10%. Equation 78因此, 根据实验的不同, 的不确定性范围介于7和18% 之间. Equation 79 图 5中的误差线在应用上述分析 (包括相对不确定的颗粒直径、空气和粒子密度) 后, 显示护盾编号的不确定性。

实验协议允许将初始粒子运动定性为不同流场中埋藏度的函数。使用常规几何图形简化几何因素到一个单一的几何, 并避免任何疑问的作用, 邻里。当珠子从初始位置移动到下一平衡点时, 初始运动的判据就满足了。图像处理算法的应用阐明了初始运动的模式。在以前的研究中使用了该协议1节所述的实验方法, 指出了在层流条件下, 局部床排列对初始运动的强烈影响38,39,40,41. 然而, 该系统仅限于3以下。在较高的 Re, 我们提出了一个新的实验方法, 使我们能够解决水力过渡和粗糙的湍流流的制度。有趣的是, 系统的湍流特性与简化的几何参数结合在一起, 使我们能够用临界屏蔽数来描述初始运动, 其中的不确定性范围介于14和25% 之间。我们只在40至150之间, 提出一些典型的申请例子。作为研究研究的未来范围, 必须在更广泛的范围内特别强调水力过渡流制度, 因为在文献中可获得较少的数据。同样, 在更大的埋葬程度的实验应该进行。这些结果可能被用作更复杂模型的基准。例如, 阿里和德伊2016最近提出的现实模型是基于一个障碍系数, 这是从实验结果推断出的, 只有紧密堆积的泥沙珠20。实验结果为较少暴露于流动的微粒在爬行的流动极限被解决可能触发模型的推断在更大的埋葬程度。此外, 所提出的实验方法可以让我们强调湍流相干结构在初始粒子运动中的作用, 并能很强地简化几何因子。这在文学中仍然是很不清楚的。

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Disclosures

作者没有什么可透露的

Acknowledgments

作者感谢未知的裁判为宝贵的意见, 并 Sukyung 崔, Byeongwoo 和 Baekkyoung 的合作, 建立实验。这项工作得到了21的大脑釜山项目在2017年。

Materials

Name Company Catalog Number Comments
MCR 302 Rotational Rheometer Anton Paar Induction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25 Anton Paar Induction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200 Anton Paar Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas Basildon Chemicals Fluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm The Technical Glass Company Construction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source  Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mm Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc Lamp Newport Corporation Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type  Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG Induction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm Gloches South Korea Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm Gloches South Korea Targeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01 Disa Elektronik A/S  Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15 Dantec Dynamics Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz Rohde & Schwarz Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed Camera Vision Research IncVis Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens Canon Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED Lamp Gloches South Korea Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

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工程 问题 132 颗粒流 颗粒/流体流动 泥沙运输 初期运动
从层流到湍流条件下的规则基底表面初始粒子运动的可视化表征
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Agudo, J. R., Han, J., Park, J., Kwon, S., Loekman, S., Luzi, G., Linderberger, C., Delgado, A., Wierschem, A. Visually Based Characterization of the Incipient Particle Motion in Regular Substrates: From Laminar to Turbulent Conditions. J. Vis. Exp. (132), e57238, doi:10.3791/57238 (2018).

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