Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

Visuelt basert karakterisering av det begynnende partikkel bevegelsen i vanlig underlag: fra laminær Turbulent forhold

Published: February 22, 2018 doi: 10.3791/57238
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1,4, 4
1Institute of Fluid Mechanics, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 2Institute of Chemical Reaction Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 3Institute of Bioprocess Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 4Institute of Fluid Mechanics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)

Summary

To ulike metoder for å karakterisere den begynnende partikkel bevegelsen av en eneste perle som en funksjon av sediment seng geometrien fra laminær til turbulente flyt presenteres.

Abstract

To forskjellige eksperimentelle metoder for å bestemme terskelen partikkel bevegelse som en funksjon av geometriske egenskapene til sengen fra laminær å turbulente strømningsforhold presenteres. For dette formålet, er begynnende bevegelsen av en eneste perle studert på vanlig underlag som består av en monolayer av faste kuler av samme størrelse som arrangeres jevnlig i trekantet og kvadratiske symmetrier. Terskelen er preget av kritiske skjold nummeret. Kriteriet for utbruddet av bevegelse er definert som forskyvning fra opprinnelige likevekt stillingen til naboøya en. Forskyvning og modus for bevegelse identifiseres med en tenkelig system. Laminær strømning er indusert ved hjelp av en roterende rheometer med en parallell diskkonfigurasjon. Skjær Reynolds nummeret forblir under 1. Turbulente flyten er indusert i en lav hastighet vindtunnel med åpne jet test delen. Lufthastighet reguleres med en frekvens omformer på viften blåser. Hastighet profilen måles med en varm ledningen sonde koblet til en varm film optimalt. Skjær Reynolds antallet varierer mellom 40 og 150. Logaritmisk hastighet loven og endrede veggen loven presentert av Rotta brukes til å antyde skjær hastigheten fra eksperimentelle data. Sistnevnte er spesielt når mobil perle delvis eksponeres for turbulente flyten i såkalte hydraulisk overgangsreglene flyt regimet. Skjær stress er anslått til utbruddet av bevegelse. Noen veiledende resultater viser sterk virkningen av Friksjonsvinkel og eksponering av perlen å skråstille flyt er representert i begge regimer.

Introduction

Begynnende partikkel bevegelse oppdages i en rekke industrielle og naturlige prosesser. Miljømessige eksempler den første prosessen med sediment transport i elv og hav, seng erosjon eller dune formasjon blant andre 1,2,3. Pneumatiske formidle4, fjerning av miljøgifter eller rengjøring flater5,6 er typisk industrielle applikasjoner med utbruddet av partikkel bevegelse.

På grunn av det brede utvalget av programmer, er utbruddet av partikkel bevegelse grundig studert over et århundre, for det meste under turbulent forhold7,8,9,10,11, 12,13,14,15. Mange eksperimentelle tilnærminger er brukt for å bestemme terskelen for utbruddet av bevegelse. Studiene inkluderer parametere som partikkel Reynolds nummer13,16,17,18,19,20, relativ flyt drukningsdatoen 21 , 22 , 23 , 24 eller geometriske faktorer som vinkelen på hvile16,18,25, eksponering til de flyte26,27,28,29, relativ korn protrusion29 eller streamwise seng skråningen30.

Gjeldende data for terskelen inkludert turbulent forhold er bredt spredt12,31 og resultatene synes ofte inkonsekvent24. Dette er hovedsakelig på grunn av den iboende kompleksiteten til kontrollere eller bestemme flytparametrene under turbulent forhold13,14. Dessuten avhengig terskelen for sediment bevegelse sterkt av bevegelse, dvs skyve, bølgende eller løfte17 og kriteriet for å karakterisere den begynnende bevegelsen31. Sistnevnte kan være i en erodible sedimenter seng.

I løpet av det siste tiåret, har eksperimentelle forskere studert begynnende partikkel bevegelse i laminær flyter32,33,34,35,36,37, 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44, hvor brede spekteret av lengde skalaer samarbeidsstil sengen er unngått45. I mange praktiske scenarier antyde sedimentering, partiklene er ganske liten og partikkel Reynolds nummer er fortsatt lavere enn ca 546. På den annen side, kan laminær strømmer generere geometriske mønstre som krusninger og sanddyner som turbulente42,47. Similitudes i begge regimer har blitt vist å reflektere analogier den underliggende fysikk47 så viktig innsikt for partikkel transport kan fås fra en bedre kontrollert eksperimentelle systemet48.

I laminær strømning merke Charru et al. at den lokale omorganisering av en detaljert seng av enhetlig størrelse perler, såkalte bed armouring, resulterte i en progressiv økning av terskelen for utbruddet av bevegelse til mettet betingelser ble oppnådd 32. litteratur, viser imidlertid forskjellige terskler for mettet forhold i uregelmessig arrangert sediment senger avhengig av eksperimentelle set-up36,44. Denne spredning kan skyldes problemer med kontrollerende partikkel parametere som papirretning, protrusion nivå og kompakthet av sedimenter.

Hovedmålet med dette manuskriptet er å beskrive i detalj hvordan å karakterisere begynnende bevegelsen av enkelt kuler som en funksjon av geometriske egenskaper for vannrett sediment sengen. For dette formålet bruker vi vanlige geometrier, som består av monolayers av faste perler regelmessig ordnet etter trekantet eller kvadratiske konfigurasjoner. Vanlig underlag lik som vi bruker er funnet i applikasjoner som for mal-montering av partikler i microfluidic analyser49, selvstendig montering av Micro Devices i trange strukturert geometrier50 eller egenverdi partikkel-indusert transport i microchannels51. Enda viktigere, tillater bruker vanlige underlag oss å markere virkningen av lokale geometri og orientering og unngå alle dubiety om rollen av nabolaget.

I laminær strømning observerte vi at kritiske skjold økt med 50% bare avhengig av avstanden mellom substrat kulene og dermed på eksponering for perlen flyt38. Tilsvarende vi fant at kritiske skjold tallet endres av til en faktor på to avhengig av retningen på underlaget flyt retning38. Vi la merke til at immobile naboer bare påvirke utbruddet av mobil perle hvis de var nærmere enn tre partikkel diameter41. Utløst av eksperimentet funnene, har vi nylig presentert en streng analytiske modell som spår kritiske skjold nummeret i snikende flyt grense40. Modellen dekker utbruddet av bevegelse fra svært utsatt for skjulte perler.

Den første delen av dette manuskriptet omhandler beskrivelsen av den eksperimentelle prosedyren brukes i tidligere studier på skjær Reynolds nummer, Re *, lavere enn 1. Laminær strømning er indusert med en roterende rheometer med en parallell konfigurasjon. I denne lave Reynolds tallgrense, partikkelen er ikke ment for å oppleve noen hastighet svingninger20 og samsvarer system den såkalte hydraulisk jevne flyten der partikkelen er neddykket i tyktflytende sublayer.

Når begynnende bevegelse på laminær strømning er opprettet, kan rollen turbulens bli klarere. Motivert av denne ideen, introduserer vi en ny eksperimentelle prosedyren i den andre delen av protokollen. Bruker en Göttingen lav hastighet vindtunnel åpne jet test del, de kritiske skjoldene antallet kan fastslås i et bredt spekter av Re * inkludert hydraulisk overgangsreglene flyten og turbulente regimet. Eksperimentelle resultatene kan gi viktig innsikt om hvordan styrker og dreiemomenter opptre på en partikkel på grunn av den turbulente flyten avhengig av underlaget geometrien. Dessuten, disse resultatene kan brukes som en målestokk for mer avanserte modeller på høy Re * på en lignende måte at tidligere arbeid i laminær strømning er brukt å mate semi probabilistisk modeller52 eller validere siste numeriske modeller53. Vi presentere noen representative eksempler på programmer på Re * spenner fra 40 til 150.

Begynnende kriteriet er etablert som bevegelse av én partikkel fra første likevekt posisjon til neste. Bildebehandling brukes til å bestemme modusen for utbruddet av bevegelse, dvs rullende, skyve, løfte39,41. For dette formålet oppdages rotasjonsvinkelen med mobile kuler som manuelt er merket. Algoritmen spor plasseringen av merkene og sammenligner den med midt i sfæren. En innledende sett av eksperimenter ble gjennomført i både eksperimentelle oppsetninger å avklare at kritiske skjold nummeret forblir uavhengig av endelig størrelse effekten av oppsett og relativ flyt submergence. Eksperimentelle metoder er dermed utformet å utelukke en annen parameter avhengig av kritiske skjold nummeret utover Re og geometriske egenskaper av sediment seng. Re * er variert med væske-partikkel kombinasjoner. Kritisk skjold nummeret er karakterisert som en funksjon av begravelse grad, Equation 01 , definert av Martino et al. 37 som Equation 02 der Equation 03 er Friksjonsvinkel, dvs den kritiske vinkelen på hvilke bevegelse oppstår54, og Equation 04 er eksponering graden, definert som forholdet mellom tverrsnitt område effektivt utsatt for strømmen til totalt tverrsnitt område av mobil perle.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. begynnende partikkel bevegelse i snikende flyt grensen.

Merk: Målingene er utført i en roterende rheometer som er blitt endret for dette spesielle programmet.

  1. Forbereder Rheometer.
    1. Koble til lufttilførselen til rheometer for å unngå skade luft lagrene. Åpne ventilen foruten luftfiltre til et trykk på ca 5 barer i systemet er oppnådd.
    2. Koble den flytende Sirkulator til måling plate. Kontroller at slangene av Peltier-element er koblet til rheometer. Slå på den flytende Sirkulator og angi ønsket temperatur (20 ° C).
    3. Montere tilpasset beholderen som inneholder vanlige underlaget på rheometer.
      1. Ta regelmessige underlaget av beholderen, og rengjør overflaten med destillert vann. Tørke overflaten med en linse pusseklut og fjerne mulig resterende støv med en vifte.
        Merk: Vanlige substrater er monolayers av 15 x 15 mm2 bygget fra sfærisk soda-lime glassperler av (405.9 ± 8,7) µm.
      2. Bruker 0.4 mm tykkelse dobbeltsidig tape, fikse vanlige underlaget i beholderen å sikre som substrat sentrum i en avstand på 21 mm fra snu aksen.
      3. Plass tilpasset kortet på rheometer platen.
      4. Montere tilpasset sirkulær beholderen i plate å sikre at flatt fremre delen vender tenkelig system beregnet på siden opptak.
        Merk: Kontroller at beholderen er helt horisontal med vannstanden (0.6 mm/m). For dette formålet, Plasser vannet på beholderen parallell til baksiden av enheten og nivå det med rheometer justerbare føttene. Gjenta snu vannstanden 90 grader.
    4. Slå på rheometer. Vent til en oppstart er ferdig og statusen "ok" vises på skjermen i enheten.
    5. Start datamaskinen og programmet rheometer. Initialiser rheometer og setter temperaturen kontrollen fra kontrollpanelet på programvaren til ønsket verdi (20 ° C).
    6. Montere det tilpassede måler systemet. Oppsettet null gapet fra programvaren.
      Merk: Før null gapet, kontroller at det er ingen mobile perler på underlaget og at substrat grenser ikke er bestemt. En feil i innstillingen null-gapet vil føre til en systematisk feil i beregningen av skjær rate og derfor i påfølgende måling av de kritiske skjoldene nummer. En absolutt usikkerhet 0.05 mm antas i mellomromsbredden ved kritiske skjold nummeret.
    7. Løft måling platen til 30 mm og fjerne den.
    8. Beholderen fylles med ca 70 mL 100 mPa·s silikon olje. Påse at nivået av væske i beholderen over 2 mm. Silikon olje bør ikke dekke den øvre delen av gjennomsiktig plate. Vent ca 15-20 min for termisk likevekt. I denne perioden, kan du justere imaging-systemer (se trinn 2 fra protokollen).
      Merk: Temperaturen som er festet til (295.15 ± 0,5) K her er kontrollert med et Peltier-element knyttet til rheometer og målt med en ekstern termometer. Svingninger av mindre enn 0,5 K er observert under forsøkene.
  2. Justere tenkelig systemet.
    1. Slå på 300 W Arc Xenon-lampe. Justere den fleksible lys guiden for å belyse perlen fra siden gjennom gjennomsiktige vegger av beholderen.
    2. Juster lysintensiteten LED for å unngå sterkt lys refleksjon på underlaget.
    3. Justere tenkelig systemet laget for innspilling partikkel bevegelse fra toppen gjennom gjennomsiktig måling platen.
      1. Oppstart bildebehandlingsprogramvare fra datamaskinen og velg monokrom profilen fra dialogboksen start.
      2. Åpne 768 x 576 CMOS kameraet av tenkelig system installert på beholderen. Starte videoen.
      3. Juster vannrett plassering scenen til referanse posisjonen som er tidligere merket midt i underlaget vises i midten av bildet.
      4. Justere loddrette plassering scenen å fokusere på underlaget.
      5. Plass nøye en markert soda-lime glass sfære av (405.9 ± 8,7) µm.
      6. Kontroller at minst ett av merkene er plassert i en avstand på ca 75% av perle radius eller større fra rotasjonsaksen. Hvis dette ikke er tilfelle, flytte manuelt målingen plate for å oppnå bevegelse perlen til neste likevekt posisjon (se figur 2(a) som referanse).
        Merk: for å sikre riktig oppfølging under bevegelse mobile perlene er merket med flere flekker med ca 45° (se Figur 3(a)). Koden inneholder en enkel kontroll kontantstrømoppstillingen for å minimere merke misassignment for å beregne rotasjonsvinkelen. For ytterligere informasjon se vi Agudo et al. 201739.
      7. Åpne dialogboksen for å angi parameterne kamera og justere rammen til 30 fps. Justere eksponeringstiden slik at merkene riktig skiller seg fra perle omkretsen.
        Merk: Soda-lime glass sfæren neddykket i en silikon olje av 100 mPa·s krever omtrent fire sekunder til å flytte fra første posisjon til et vannskille til nærliggende likevekt stillingen. Derfor tillater en bildefrekvens på 30 fps en usikkerhet på mindre enn 1%.
    4. Montere måling platen til rheometer.
    5. Angi måling avstanden til 2 mm.
      Merk: Fokus på det beste kameraet må litt justeres på grunn av tilstedeværelsen av pleksiglass plate.
    6. Justere tenkelig systemet laget for innspilling partikkel bevegelse fra side gjennom gjennomsiktig microscope skyve.
      1. Åpne 4912 x 3684 CMOS kameraet av tenkelig system installert på forsiden av beholderen, og starte opp videoen.
      2. Justere vertikal og horisontal plassering scenen plassert parallelt med rheometer til merket perle vises i midten av bildet.
      3. Juster modulære zoomobjektiv til synsfelt inkluderer den øvre overflaten av underlaget, perle og den nederste delen av måling disken.
      4. Juster vannrett plassering scenen plassert vinkelrett rheometer fokusere på perle.
      5. Åpne dialogboksen for å angi parameterne kamera og justere rammen til 30 fps.
  3. Bestemme kritisk roterende hastigheten for utbruddet av bevegelse.
    1. Øke lineært rotasjonshastighet, n, fra 0,02 til 0,05 omdreininger per minutt i små intervaller på 0.00025 omdreininger per andre ved hjelp av rheometer programvare.
      1. I vinduet måling Dobbeltklikk cellen for kontrolltypen og redigere området av hastigheten fra 0,02 til 0,05 omdreininger per minutt.
      2. Dobbeltklikk tidsinnstillingen og angi måling poeng, 60 og varigheten av hver måling 5 s.
      3. Angi en tabell som representerer rotasjonshastighet som en funksjon av tid.
    2. Åpne videoen fra toppen og siden kameraer. Starte innspillingen en video-sekvens fra begge kameraene ved hjelp av tenkelig programvare.
    3. Start målingen ved hjelp av rheometer programvare.
      Merk: En foreløpig eksperimentere med større trinnet er anbefalt før trinn 1.3.1.1 for å anslå omtrent hastighet området hvor begynnende bevegelsen vil skje. I en avstand på 21 mm snu aksen og bruke silikonolje av 100 mPa·s, for eksempel flytter glass perlen på roterende hastigheter på omtrent 0,035 omdreininger per minutt. Derfor synes området fra 0,02 til 0,05 omdreininger per minutt hensiktsmessig for eksperimentet.
    4. Se nøye på videoen fra toppen eller fra siden kameraet og stoppe målingen når perlen fortrenger fra likevekt posisjon. Merk hastigheten som perlen krysser separatrix til nærliggende likevekt stillingen. Bemerket roterende hastigheten representerer kritiske roterende hastigheten, nC. Stopp video-sekvenser.
      Merk: Kontroller at trinnet er liten nok til at økningen i hastighet under tidsintervallet perlen krever flytting fra første posisjon på det nærliggende ikke innebærer mer enn 1% av den kritiske verdien.
    5. Plass perlen tilbake til utgangsstillingen. Dette kan gjøres ved å flytte manuelt roterende tallerkenen til perlen fortrenger én posisjon tilbake. Gjenta eksperimentet fem ganger bemerker mener kritisk hastighet og standardavviket.
    6. Gjenta trinnene 1.3.1 til 1.3.5 med en annen merket perle i 2 tilstøtende posisjoner til midten av underlaget.
  4. Analysere data.
    1. Bestemme modusen for bevegelse: analysere en rekke bilder registrert fra toppen eller fra siden med algoritme som beskrevet i Agudo et al. 201739.
    2. Bestemme hvor kritisk skjold og skjær Reynolds tall.
      1. Få kritisk skjold nummeret fra følgende ligning40
        Equation 05(1)
        hvor Equation 06 er innhentet fra trinn 1.3.4, Equation 06 er den Kinematisk viskositeten, Equation 08 og Equation 09 er partikkel og flytende tettheter, henholdsvis Equation 10 er gravitasjonsakkselerasjonen og Equation 11 er mobil perle diameteren, alle dem kjent. Equation 12 er mellomromsbredden, definert som avstanden fra toppen av underlaget kulene til måling platen, dvs. 2 mm og r er den radielle avstanden av partikkel fra snu aksen, dvs. 21 mm.
      2. Få skjær Reynolds tall, Re * basert på skjær hastigheten fra følgende formler:
        Equation 13(2)
    3. Gjenta denne fremgangsmåten fra 1.1.3 1.4.2 bruker en annen vanlig substrat.
    4. Bruk forskjellige perle tettheter og annen væske viskositet for å dekke et bredt spekter av Re * fra snikende strømningsforhold opp til 1.

2. begynnende partikkel bevegelse på hydraulisk Transitional og grov turbulente regimet.

Merk: Målingene er gjennomført i en tilpasset lav hastighet vind-tunnelen åpne jet test del, Göttingen type.

  1. Forbereder tenkelig systemet.
    1. Løs Kvadratiske underlaget i delen test.
    2. Sted en 5 mm alumina perle tidligere merket på ønsket utgangsposisjon (110 mm fra forkanten og 95 mm fra kanten).
    3. Koble høyhastighets kameraet kombinert makrolinse datamaskinen og slår den på. Juster makrolinse til målet perlen er klart i bildet.
    4. Starte bildebehandlingsprogramvare på datamaskinen. Aktiver "Live kamera", og angi den "sampling" 1000 fps.
    5. Slå på LED-lyskilde og Juster intensiteten som fokus for at kameraet skal oppnå et klart bilde av partikkel og dets varemerker.
      Merk: Kontroller at minst ett av merkene er plassert i en avstand på ca 75% av perle radius eller større fra rotasjonsaksen (se Figur 3(a) som referanse).
  2. Bestemme kritisk viftehastighet for utbruddet av bevegelse.
    1. Angi viftehastighet godt under den kritiske verdien (ca 1400 rpm for 5 mm alumina perle).
    2. Starte innspillingen ved å trykke på avtrekkeren på tenkelig programvare.
    3. Øke hastigheten i trinn på ca 4 til 6 rpm hver 10 s før begynnende bevegelsen skjer.
    4. Merk kritisk turtall verdien som begynnende bevegelse oppstår og stoppe videosekvensen.
    5. Plasser en ny merket perle i samme første posisjon og gjenta denne fremgangsmåten fra 2.2.1 2.2.4 ti ganger. Merk kritiske hastigheten for hver måling.
    6. Gjenta denne fremgangsmåten fra 2.2.1 2.2.5 på samme avstand fra forkanten men på 65 og 125 mm fra kanten, henholdsvis. Merk kritiske hastigheten for hver måling.
  3. Forbereder konstant temperatur hot-wire optimalt (CTA).
    1. Angi CTA kontrollfunksjonen å stå ved og tiår motstanden til 00,00. Slå på av og vente ca 15-20 min å varme opp.
    2. Koble shorting sonden og skru kontroll CTA til motstand mål. Juster de null ohm før nålen plasseres i røde merket og slå tilbake kontrollfunksjonen til standby.
    3. Erstatte shorting sonden av miniatyr hot-wire sonden. Skru CTA kontroll til motstand mål. Juster bryterne motstand til nålen plasseres i røde merket.
      Merk: Målt motstanden tilsvarer kaldt motstanden av miniatyr sonden. Målt verdi skal med verdien gitt av produsenten (3.32 Ω).
    4. Skru CTA å stå og justere motstand tiåret til 5,5 Ω å oppnå en overheat ratio på ca 65%.
    5. Måle frekvensresponsen i CTA mener kritisk hastighet (trinn 2.2.4).
      1. Slå på viften og angi rotasjonshastighet viften kritisk verdi, ca 1400 rpm. Slå på oscilloskop.
      2. Slå firkantbølge generator i CTA på.
      3. Starte oscilloskop programvaren på datamaskinen og åpne CSV modulen for å aktivere data innspillingen. Velg kanalen (CH1) og lagre datainnspilling dvs. tid og spenning, under ønsket filnavnet. Vent til målene ferdig (ca 3 min).
        Merk: Cut-off frekvensen beregnes fra responstiden som spenningen falt til et nivå av - 3db (se Figur 4(en)).
      4. Slå firkantbølge generator og angi CTA funksjonen til standby.
  4. Kalibrere CTA.
    1. Skru CTA å operere. Sikre at sonden er justert til en tilstrekkelig høyde fra platen slik at det ligger i sonen gratis strømmen.
    2. Angi fan rotasjonshastigheten til 200 rpm. Måle streamwise hastigheten i sonen gratis strømmen ved hjelp av pumpehjulet optimalt og lese spenningen på oscilloskop.
    3. Gjenta trinn 2.4.2 for ulike rotasjonshastighet med et fast intervall av 50 rpm til ca 1450 rpm (totalt av 26).
    4. Etablere en sammenheng mellom rpm og målt gratis-stream streamwise hastigheten, Equation 14 . Få kritisk hastigheten, Equation 15 , tilsvarende til kritisk rotasjonshastighet for hver av målinger utført fra trinn 2.2.5 til 2.2.6. Beregne mener kritiske gratis-stream hastigheten, Equation 16 og standardavviket for målingene.
    5. Etablere en sammenheng mellom hastigheten og spenningen i henhold til en tredje grad polynom passform:
      Equation 17(3)
      Her Equation 18 er streamwise hastigheten måles i m/s Equation 04 spenning målt i Volt (V), og Equation 19 er passe koeffisientene. Kalibrering kurvene er vist i Figur 4(b) før og etter målinger av hastighet profilen.
  5. Måle streamwise hastigheten med vegg-normal posisjon på kritiske forhold.
    1. Fjern merket perle fra underlaget.
    2. Justere rattet av horisontal plassering scenen til varm ledningen sonden er plassert på ønsket utgangsposisjon (110 mm fra forkanten og 95 mm fra kanten).
    3. Justere nøye rattet av vertikal plassering scenen til sonden er plassert som nær som mulig til underlaget overflaten. Se gjennom kameraet kombinert makrolinse å sikre at ledningen ikke touch substrat overflate. Angi null i den digitale nivåindikatoren for denne plasseringen.
      Forsiktig: Varm ledningen er svært følsom og hvis det rører overflaten brytes. For sake of sikkerhet, vi legger sonden i en avstand på 0.05 mm over toppen av underlaget sfæren (se figur 1(e) som referanse). Dette representerer en normalisert veggen normalt komponent Equation 20 der Equation 21 er start måle verdien, Equation 22 er skjær hastigheten og Equation 23 er den Kinematisk viskositeten av luften på driftstemperatur. Merk at startverdien er under Equation 24 der viskositeten er dominerende55.
    4. Fan rotasjonshastigheten til mener rotasjonshastighet der begynnende bevegelsen oppstår, se trinn 2.2.4. Gratis-stream hastigheten dermed tilsvarer Equation 25 .
    5. Justere samplingsfrekvensen 1 kSa og hvor å 6000 på oscilloskop (totalt prøvetidspunkt 6 s). Velg kanalen (CH1) og starte målingen. Lagre innspillingen dataene under ønsket filnavnet. Vent til målene ferdig (ca 3 min).
    6. Øke veggen normalt plasseringen av sonden ved en økning på 0,01 mm opp 0,4 mm, og en økning på 0,1 mm til høyden på 10 mm. Dette tilsvarer totalt 137 poeng av hastighet profil kurve. Lagre den registrerte data for hver høyde.
  6. Analysere data.
    1. Beregne gjennomsnittlig streamwise hastigheten og turbulente intensiteten for hver vegg-normal posisjon.
      1. Kjør egenutviklet algoritmen for å evaluere statistiske antallene. Åpne skriptet og velg mappen som inneholder kalibreringskurven og de lagrede dataene for hver av målt høyden.
        Merk: Skriptet beregner først passe koeffisientene fra kalibreringskurven som vist i Eq. 3. For hver høyde, beregnes øyeblikkelig streamwise hastigheten Equation 26 med Eq. 3 og beregner integrert tidsskalaen ved autokorrelasjon metoden56. Deretter den beregner tiden gjennomsnittet, Equation 27 og rot kvadrat hastigheten, Equation 28 , for prøver som er atskilt med to ganger integrert tiden nødvendig for den gjennomsnittlige analysen.
      2. Plot dimensjonsløs loddrette posisjonen, Equation 29 mot dimensjonsløs streamwise tid gjennomsnittlige hastigheten Equation 30 , der Equation 31 er diameteren på underlaget kulene. Plot Equation 29 mot dimensjonsløs rot kvadrat hastigheten Equation 32 . Figur 4 (c)-(d) viser resultatene for tilfelle av 5 mm alumina perlen.
    2. Beregne skjær hastigheten fra eksperimentelle data.
      1. Passe dimensjonsløs tid gjennomsnittlige hastigheten med logaritmisk hastighet distribusjon57
        Equation 33(5)
        hvor Equation 34 er skjær hastigheten, Equation 35 von Kármán konstant og Equation 36 er en konstant avhengig skjær Reynolds nummer26. Den heltrukne linjen i Figur 4(c) er en logaritmisk plass for de gjennomsnittlig tid.
        Merk: Tilpass til eksperimentelle data, det kan være vist at hastigheten skjær Equation 34 er gitt av:
        Equation 37(6)
        hvor Equation 38 er logaritmisk passer koeffisient og Equation 39 20.
        Det tyktflytende underordnede laget, Equation 40 er over toppen av underlaget kulene i vårt forsøk. I scenariet for strengeste bør Eq. 5 erstattes av endret hastighet loven presentert av Rotta20,58.
        Equation 41(7)
        der Equation 42 og Equation 43 . Equation 40 er tyktflytende sublayer tykkelsen som kan beregnes omtrent ved Equation 44 55.
        Algoritmen beregner direkte skjær hastigheten fra passformen til eksperimentelle data Eq. 5 og Eq. 7. Blå symboler i Figur 4(c) representerer passer til eksperimentelle data etter Eq. 7.
        På Re * over 70, Equation 40 representerer opptil 5% mobil perle diameter, og bruker en plass fra Eq. 5 eller Eq. 7 innebærer en variant på Equation 22 innen vedtatt usikkerhet. Sammenligne heltrukket og blå symboler i Figur 4(c) på en Re * av ca 87,5.
    3. Bestemme modusen for bevegelse: analysere en rekke bilder registrert fra siden med algoritme som beskrevet i Agudo et al. 201739.
    4. Bestemme hvor kritisk skjold og skjær Reynolds tall.
      1. Få kritisk skjold nummeret fra de følgende ligning22
        Equation 34(8)
        hvor Equation 34 er innhentet fra trinn 10.2, Equation 08 og Equation 46 er partikkel og væske tettheter, henholdsvis Equation 10 er gravitasjonsakkselerasjonen og Equation 11 er mobil perle diameteren, alle kjent.
      2. Få partikkel Reynolds nummer, Re *, fra de følgende formlene:
        Equation 47(9)
      3. Gjenta denne fremgangsmåten for å måle hastighet profilen som en funksjon av den vegg normalt koordinaten, trinn 2.5, i samme avstand fra forkanten men på 65 og 125 mm i bredde retning, henholdsvis.
      4. Gjenta denne fremgangsmåten fra 2.1 2.6.4.3 med forskjellige bead størrelser og jevne underlag.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Figur 1 (a) representerer en skisse av den eksperimentelle set-up benyttes for å karakterisere kritiske skjold tallet i snikende flyt grensen, del 1 av protokollen. Målingene er utført i en roterende rheometer ble endret for dette spesielle programmet. En gjennomsiktig PLEXIGLASS tallerken med 70 mm i diameter var nøye festet til en parallell tallerken med 25 mm i diameter. Treghet av måling var derfor readjusted før måling. En tilpasset sirkulær beholder 176 mm i diameter med gjennomsiktige vegger var concentrically koblet til rheometer. En loddrett kutt ble utført i fremre delen. En microscope skyve var nøye festet til fremre delen å forbedre bildebehandling. Gapet innstillingen profilen var readjusted for å ta hensyn til tilstedeværelsen av beholderen. Plate hastigheten var minimert nær væske grensesnittet for å unngå perle bevegelsen før måling. I dette systemet, enkelt perlen optisk kan spores fra toppen gjennom gjennomsiktig platen, se figur 1(b)eller fra siden gjennom gjennomsiktig sideveggene se figur 1(c). En Couette flyt profil er indusert mellom roterende tallerkenen og underlaget. Derfor kritisk skjær hastigheten er gitt av Equation 48 . Følgelig kan kritiske skjold nummeret og skjær Reynolds tall defineres som Eq. 1 og Eq. 2, henholdsvis. Oppsettet brukes i del 2 av protokollen er illustrert i figur 1(d). Målingene er gjennomført i en tilpasset lav hastighet vind-tunnelen åpne jet test del, Göttingen type. Vanlig substrater 19 x 25 cm2 ligger midt delen test. Viftehastighet og dermed væske hastigheten er regulert med en frekvens omformer koblet til viften blåser. En turbulent grenselag er indusert over vanlige underlaget. Hastighet profilen måles med en varm ledningen miniatyr sonde spesialisert designet for å måle grenselag (se figur 1(e)) koblet til en konstant temperatur optimalt (CTA). Vegg-normal posisjon, y, kontrolleres på et loddrett stadium som kan plasseres innenfor ca 0,01 mm. Stillingen er målt med en digital indikator med en oppløsning på 0,01 mm. I fullt grov turbulente regimet (vanligvis Re * > 70), skjær hastigheten kan være avledet fra en tilpasning av eksperimentelle data til logaritmisk veggen lov, Eq. 559. I den hydraulisk overgang regimet, skjær hastigheten er avledet fra en plass til endrede veggen lov, Eq. 758. Kritisk skjold nummeret og skjær Reynolds tall kan fås fra skjær hastigheten som uttrykt i Eq. 8 og Eq. 9, henholdsvis.

Figure 1
Figur 1: skisse av den eksperimentelle set-up brukes på laminær forhold (a). en mobil perle av (405.9 ± 8,7) µm diameter på kvadratisk underlaget laget av kuler av samme størrelse med en avstand av 14 µm mellom dem sett ovenfra (b) og fra den siden (c), henholdsvis. Skisse av den eksperimentelle set-up brukes på turbulent forhold (d). To mobile perler av (3.00 ± 0,15) mm og (5,00 ± 0,25) mm hviler på en kvadratisk underlaget med ingen avstand mellom sfærer av (2,00 ± 0,10) mm nær miniatyr hot-wire sonden (e). Sonden er plassert i en avstand på ca 0.05 mm fra toppen av underlaget sfæren. Figur 1 (d) er gjengitt fra Agudo et al. 2017a39, med tillatelse fra AIP publisering. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

En bilde prosessen rutine som analyserer merket perler ble utviklet i tidligere studier39 beregne rotasjonsvinkelen av perlen på utbruddet av bevegelse. Figur 2 og Figur 3 viser eksempler på anvendelse på laminær, Re * = 0,06 og turbulent forhold, Re * = 87,5, henholdsvis. Bruker merket kuler, oppnådd vi samme kritiske skjold nummer for perler uten merker i måling usikkerhet. Basert på skarpsindig kantregistrering og Hough transformering, er rutinen kunne kjenne perle med relativ usikkerhet varierer mellom 1,2 og 4%39. Rotasjonsvinkelen bestemmes av sporing merker basert på et gråtone terskelverdi. Usikkerheten, i dette tilfellet øker til absolutte verdier mellom 7 ° 17 °, avhengig av tenkelig system39. Øyeblikksbilder i figur 2(a) - (f) illustrerer eksemplene for enkelt glassperle (405.9 ± 8,7) µm fortrenge fra første likevekt posisjon til neste på et kvadratisk substrat laget av perler av samme størrelse med en avstand på 14 µm mellom kuler. Videoen har blitt registrert ovenfra gjennom gjennomsiktig måling systemet som beskrevet i del 1 (se trinn 1.2.3). Figur 2 (g) viser rotasjonsvinkelen under forskyvning som en funksjon av buede banen Equation 49 langs underlaget (se rammemargen i figur 2(g)). Banen er normalisert avstanden reist med perlen langs buede banen mellom to likevekt posisjoner, Equation 50 . Den stiplede linjen i figur 2(g) representerer vinkelen for ren rullende. Enkelt perlen opplever en total rotasjon (140 ± 8.5) ° som sammenfaller med vinkelen for ren bølgende bevegelse, som også har en verdi på ca 140°. Rullende er således modus for begynnende bevegelse og Eq. 1 kan brukes til å karakterisere den begynnende partikkel bevegelsen.

Figure 2
Figur 2: øyeblikksbilder under begynnende bevegelsen av en merket perle av (405.9 ± 8,7) µm diameter på kvadratisk underlaget med en avstand av 14 µm ved Re * av ca 0,06 (a)-(f). Røde Kors og den grønne linjen representerer midt i sfæren og perle konturen innhentet fra algoritmen, henholdsvis. De blå sirklene representerer banen i midten av merket. Strømme fra venstre til høyre. Øyeblikksbilder er gjengitt fra Agudo et al (2017) en39, med tillatelse fra AIP publisering. Vinkelen for en rotasjon som en funksjon av buede banen langs to likevekt posisjoner (g). Tid forekomstene av øyeblikksbilder angis i diagrammet. Den stiplede linjen angir rotasjonsvinkelen for en ren rullende bevegelser. Figur 2 (g) er gjengitt fra Agudo et al (2014)41, med tillatelse fra AIP publisering. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Øyeblikksbilder i Figur 3(b) - (e) viser et eksempel på en alumina perle av (5 ± 0,25) mm fortrenger fire posisjoner over en kvadratisk substrat laget av kuler av (2,00 ± 0,10) med no-gap mellom dem. Videoen er registrert fra siden som i avsnitt 2 (se trinn 2.2.1-2.2.4). Målt vinkel enig med den teoretiske under en bane som dekker omtrent første to likevekt posisjon (se Figur 3(g)). Derfor ruller antas for å være modus for begynnende bevegelse og Eq. 8 kan brukes til å beregne hvor kritisk skjold. Etter likevekt posisjon, men synes målt rotasjonsvinkelen å avvike fra ren bølgende bevegelse. Den røde linjen i Figur 3(f) representerer perle banen under en lengre vei ca 17 posisjoner over underlaget. Fra banen, kan det skjelnes hvordan partikkel opplevelser liten flyreiser under sin film langs underlaget.

Figure 3
Figur 3: øyeblikksbilder under begynnende bevegelsen av en merket perle av (5,00 ± 0,25) mm diameter på kvadratisk underlaget med ingen avstand mellom kuler på Re * av ca 87,5 (a) - (e). Røde Kors og den grønne linjen representerer midt i sfæren og perle konturen innhentet fra algoritmen, henholdsvis. De blå sirklene representerer banen i midten av merket. Røde Kors i (f) representerer banen til perle sentrum langs ca 17 posisjoner langs underlaget. Strømme fra venstre til høyre. Vinkelen for en rotasjon som en funksjon av buede banen langs fire likevekt posisjoner (g). Tid forekomstene av øyeblikksbilder angis i diagrammet. Den stiplede linjen angir rotasjonsvinkelen for en ren rullende bevegelser. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 4 (a) illustrerer square-bølge testen å beregne frekvensresponsen i CTA på kritiske gratis-stream hastighet for alumina perle (5 + 0,25) mm (se trinn 2.3.5). Tiden som kreves for spenningen til innom 97%, Equation 51 , er omtrent 0,1 ms. følgelig frekvensrespons, gitt av Equation 52 60, resulterer i omtrent 7,7 kHz. Fra Figur 4(a), kan det skjelnes at undershoot er fortsatt godt under at 15% av peak svaret. Dette indikerer at den hot-wire CTA parametere, inkludert overoppheting forholdet, er riktig tunned61. Kalibreringen kurver for illustrerende eksempel er vist i Figur 4(b) før (røde firkanter), og etter målinger av hastigheten profil (svart sirkler). Begge kurver overlapper hverandre som indikerer at ingen endringer er gjort under eksperimentet. For alumina perle (5 + 0,25) mm og tegnes den gjennomsnittlige hastigheten og rot kvadrat hastigheten som en funksjon av komponenten for normalisert veggen normalt i Figur 4(c) og 4(e), henholdsvis. De er oppnådd som beskrevet i trinnene fra 2.5.1 til 2.6.1 protokollen. Begge hastigheter er normalisert med kritiske gratis-stream hastigheten. Fra maksimumsverdien i Equation 32 , kan det vises at målt tyktflytende sublayer tykkelsen er ca. 0,25 mm. Den heltrukne linjen i Figur 4(c) representerer en tilpasning til eksperimentelle data ifølge logaritmisk hastighet loven, Eq. 5, mens den blå linjen representerer en tilpasning av dataene i henhold til endrede hastighet loven foreslått av Rotta20 , 58, eq. 7. I dette tilfellet både passform er god avtale siden det tyktflytende underordnede laget er bare 5% av mobil perle diameter. Følgelig varierer skjær hastigheten fra både passer med mindre enn 8%. Figur 4 (e) illustrerer handlingen av varierende begynnende bevegelsen fra energi kriterium perspektivet som fremgår av Valyrakis et al. 201362. Den heltrukne linjen viser en del av timelige historie kuben av øyeblikkelig streamwise hastighet, Equation 53 , målt i en avstand på halv mobile alumina perle diameter fra underlaget. Hastigheten ble lagret på en samplingsfrekvens på 25 kSa for dette bestemt måling. Den blå linjen representerer kuben for den gjennomsnittlige hastigheten Equation 54 . Den røde prikkede linjen representerer kuben av kritiske hastigheten beregnet som Valyrakis et al. 201163

Equation 55(10)

hvor Equation 56 er den etter masse koeffisienten, omtrent lik 1 i vårt forsøk, og Equation 57 er luftmotstandskoeffisient antatt for å være 0,9 som vurderes i Valyrakis et al. 201163. Equation 58 og Equation 04 beregnes som vist i Eq. 11 og 12, henholdsvis. Øyeblikkelig strømmen strømmen er en lineær funksjon av kuben av hastighet62. Derfor topper på Equation 53 over den kritiske verdien kan anses som en potensiell utløser for begynnende partikkel bevegelse hvis varigheten til de flyte hendelsene siste nok62. Egenutviklet algoritmen estimerer varigheten av energisk flyt hendelser ved å evaluere skjæringspunktet mellom Equation 53 med den horisontale linjen Equation 59 langs hele eksperimentet. I illustrasjon eksperimentet avbildet i Figur 4, er varigheten av energisk flyt hendelser av 1-2 ms maksimalt 2,1 ms.

Figure 4
Figur 4: representant resultatene med varme wire CTA i delen test av lav hastighet vindtunnel på utbruddet av bevegelse av alumina perle (5 + 0,25) mm hviler på en kvadratisk underlaget med ingen avstand mellom kuler (a) frekvensrespons CTA etter en firkant-bølge test (b) kalibrering kurver før (røde firkanter), og etter målinger av hastighet profilen (svart sirkler). Den heltrukne linjen angir en tredje polynom trend passer til dataene. Tilpass koeffisientene er avbildet i rammemargen i figuren (c) gjennomsnittlige streamwise hastighet profil. Heltrukket linje og blå symboler angir en passform ifølge logaritmiske og endret veggen loven, henholdsvis (d) Root betyr torget streamwise hastighet profil i en høyde området. Den målte tyktflytende sublayer måles om 0,25 mm (e) en del av timelige historie kuben av øyeblikkelig streamwise hastighet i en avstand på halv mobile alumina perle diameter fra underlaget. Den blå linjen angir kuben av den gjennomsnittlige streamwise hastigheten. Den røde prikkede linjen angir kuben av kritiske hastigheten beregnet som Valyrakis et al. 201164. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Figur 5 (a) representerer kritiske skjold nummer avhengigheten som en funksjon av begravelse grad definert som Martino et al. 2009 ved Equation 60 37. Symbolene markert i rødt er terskelen fra illustrerende eksempler i protokollen. Friksjonsvinkel og eksponering grad er geometrisk kombinert i våre vanlige strukturer. Friksjonsvinkel kan analytisk beregnes som følger:

Equation 61(11)
hvor hevet Equation 62 refererer til trekantet geometri og Equation 63 refererer til kvadratiske geometrien med avstand Equation 64 mellom kuler. Tilsvarende eksponering graden definert som tverrsnitt område utsatt for flyten gir:

Equation 65(12)
hvor Equation 66 er vinkelen vinkelen mellom perle overflaten på effektiv null nivå og den loddrette aksen (se rammemargen i figur 5). Den trekantede og kvadratiske underlaget med avstand Equation 64 mellom sfærer, det kan bli vist at:

Equation 67(13)
hvor Equation 68 er en effektiv null nivå under toppen av underlaget (se rammemargen i figur 5). I snikende flyt grensen, numeriske simuleringer viser at effektiv null nivå øker lineært med avstanden Equation 64 : Equation 69 . På større Re *, effektiv null nivå er antatt for å være konstant Equation 70 som eksperimentelt vist av Dey et al. 201264. For Re * varierer mellom 40 og 150, var skjæring stress tiltenkt bruke endret veggen loven som inneholder hydraulisk overgangsreglene flyt regimet. Solid og stiplede linjen er makt trender montert eksperimentelle data. Som vist i figur 5, flyt kritisk skjold nummeret øker som en funksjon av begravelse grad viser sterk påvirkning fra delvis skjerming partikkelen til skjær. Dette inkluderer sammenligne trekantet kvadratisk substrat konfigurasjoner og ulike mobile perler diameter. Påvirkning av sediment seng geometrien synes å være tydeligere ved høyere Re *. For den samme graden av protrusion, kritisk skjold nummeret på Re * under 1 fortsatt godt over verdien Re * varierer mellom 40 og 150.

Figure 5
Figur 5: avhengighet av kritiske skjold nummeret på begravelse grad fra laminær til turbulente strømningsforhold. På Re * < 1, trekanter, firkanter, sirkler og rhomboids angi resultatene med trekantet og kvadratiske underlag med en avstand av 14, 94 og 109 µm, henholdsvis. Åpne og solid symboler representerer eksperimenter utført med mindre tyktflytende og høyere tyktflytende oljer, henholdsvis. På 40 < Re * < 150, trekanter og firkanter angir eksperimenter utført med trekantet og kvadratiske underlag med ingen mellomrom, henholdsvis. Svart, blå, rød, grønn og lilla indikerer eksperimenter utført med glass, stål, alumina, polystyren sulfonate og plexiglass, henholdsvis. Ved Re * < 1 er gjengitt fra Agudo et al (2012)38, med tillatelse fra AIP publisering. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Vi presenterer to ulike eksperimentelle metoder for å karakterisere begynnende partikkel bevegelse som en funksjon av sediment seng geometrien. For dette formålet bruker vi en monolayer med kuler regelmessig ordnet etter en trekantet eller kvadratiske symmetri slik at parameteren geometriske forenkler til en enkelt geometri. I snikende flyt grensen beskriver vi eksperimentelle metoden bruker en roterende rotameter for å indusere laminær skjær flyten i tidligere studier39,40,41. Foreløpig viste at begynnende bevegelsen forble uavhengig av endelig størrelse effekter av underlaget som radial plasseringen eller avstanden fra oppstrøms kantlinjen av underlaget38. Tilsvarende kritiske skjold tallet ble funnet for å være uavhengig av relativ flyt submergence i et intervall Equation 71 spenner mellom 2 og 12 og uavhengig av treghet til en Equation 72 på ca 338. Over denne verdien, ble en økning i kritiske skjold tallet observert av forstyrrelser på grunn av en Sekundærflyt indusert av roterende tallerkenen. Denne faktoren begrenset maksimalt Equation 72 for den eksperimentelle prosedyren beskrevet i første del av manuskriptet. Den andre eksperimentelle metoden er utviklet for å håndtere hydraulisk transitional og grov turbulente flyt regimet. Skjær stress er indusert av en lav hastighet vindtunnel. For å etablere en rekke parametere uavhengig av noen størrelse eller grensen effekt av underlaget, gjennomførte vi målinger av det turbulente grenselag på avstander på 50, 80, 110, 140, 170 og 200 mm fra forkanten. På 50, 80, 110 og 200 mm, ble grenselag målt 4 forskjellige posisjoner i bredde retning, 55, 65, 95 og 125 mm fra én av kantlinjene til underlaget. På 140 og 170 mm, ble grenselag målt på to forskjellige posisjoner i bredde retning, 65 og 95 mm fra en av underlaget grensen. Alle mål ble utført på kritiske gratis-stream hastighet forhold, Equation 73 for en (5,00 ± 0,25) mm glass perlen hviler på en trekantet substrat laget av (2,00 ± 0,10) mm perler. Innen intervallet varierer mellom 80 og 200 mm, form faktor varierte mellom 1.3 og 1.5 som forventet for turbulente grensen lag57. Hastighet profilene på samme avstand fra forkanten var i god avtale med hverandre, avslørende logaritmisk koeffisienter som varierer fra 5% opp til 10% uavhengig av bredden retning. Det merkede området av parametere i beskrivelsen av protokollen er nøye utvalgt for å sikre at de kritiske skjoldene nummer forble uavhengig av eventuelle grensen effekten av den eksperimentelle set-up. Dette gjelder for både eksperimentelle metoder.

Terskelen for begynnende bevegelse, avhenger av modusen bevegelse som er en funksjon av geometriske egenskaper av sengen som eksponering av partikkel. På høy Reynolds numbers er begynnende bevegelse sannsynlig å skje ved å rulle hvis partikkelen er svært utsatt for flyt14,65. For enkelte partiklene som er nesten helt skjermet av naboer, men være løfte en mer passende modus14. På laminær forhold forenkler situasjonen siden heis styrker er vanligvis forsømt16,,17,,40,,44,,45,,66 og rulle eller skyve antas det viktigste modusen for begynnende bevegelse. Riktig betegner kritiske skjold nummeret som en funksjon av sengen geometri, må modus for bevegelse først bli grundig analysert. For dette formålet, vi registrerte partikkel bevegelse og vi brukte et bilde prosessen algoritmer som beregner rotasjonsvinkelen av perle39. Hvis denne verdien samsvarer med teoretisk vinkelen for ren rullende som avbildet i figur 2(g) eller i første rekke Figur 3(g), de kritiske skjoldene tall kan utledes ved å bruke Eq. 1 og Eq. 8 del 1 og 2 av protokollen , henholdsvis. Algoritmen identifiserer partikkel posisjoner og merker å studere rotatory og glidende forslag med et minimum av mannen. Sporing av partikkelen er basert på en skarpsindig kanten detektor og Hough transformering. Denne kombinasjonen har vist for å gi en robust og pålitelig verktøy i å studere detaljert transport prosesser1,39,67,68. På den annen side, er Merk påvisning basert på enkel gråtone terskelverdi. Det hovedavdeling ulempen av algoritmen er at terskelen må justeres avhengig av tenkelig systemet. Selv om algoritmen tar regningen geometriske straffer s merkene, sporing er mer utsatt for feil forårsaket av forskjellige terskel nivåer og lysintensiteten svingninger, som kan sees, for eksempel fra den blå sirkel angir den centroid av et merke nær perle sentrum i øyeblikksbildet av Figur 3(e) og 3(f). For videre søknader foreslår vi å bruke cross-korrelasjon teknikker for å oppdage merke forskyvninger mellom etterfølgende bilder. Dette kan tillate oss å oppnå en underpiksel oppløsning69 og forbedre gjenkjenning av vinkelen når mange merker er til stede.

Ulike definisjoner partikkel terskelen er funnet i litteraturen. På laminær forhold, som betraktet i del 1, kritisk skjold tallet som en dimensjonsløs parameter for utbruddet av bevegelse er vanligvis definert som nevnt i Eq. 1, dvs med det karakteristiske skjæring stresset som Equation 74 32,34 ,36,70. Andre dimensjonsløs parametere som hvor Galileo finnes også i laminær strømning37. Dette valget, men kan virke tilstrekkelig på høyere partikkel Reynolds numbers der treghet er mer relevant enn friksjon. Definisjonen gitt i Eq. 1 synes å være spesielt tilstrekkelig i snikende-flow grensen der det har vist at en deterministisk modelleringsmetode er gyldig når parameteren geometriske er forenklet til en vanlig struktur40. Denne erklæringen er med maksimal standardavvik av 5-7% målt med eksperimentelle systemet beskrevet i del 1. Standardavviket som beregnet i trinn 1.4.2.3, karakteriserer tilfeldige feil forbundet med rheometer og med svingninger på grunn av lokale feil på underlaget eller i bead størrelse. Merk at svingninger i etter styrkene ikke er forventet på Re * under en. Bruker kvadratisk underlaget med en avstand mellom perler av 14 µm, fikk vi en kritisk skjold nummeret til 0.040 ± 0,00238. Standardavviket identifiserte hensyntatt alle personlige mål av figur 5, dvs., fem forskjellige kjøres for hver regning kombinasjon i tre forskjellige lokale posisjoner. Verdier opp til 7% for standardavviket finnes for andre substrat konfigurasjoner demonstrere presisjonen for metoden. Det er her å bemerkning, bortsett fra avvik i ledningen mesh størrelsen, substrater presentere noen ganger større lokale feil som hulrom der fast perlen har blitt frakoblet eller som variasjoner i høyde. En visuell inspeksjon av både topp og side kameraet anbefales derfor før måling. Høyoppløselig 3D laserutskrift kan brukes til å bygge opp substrater i videre søknader der sub-mikron oppløsning kreves.

Når perlen er helt eller delvis utsatt for turbulente strømmen, som vurdert i del 2, må rollen peak turbulente hastighet verdier og varigheten vurderes når vi prøver å identifisere begynnende partikkel bevegelse. Impuls14,71 eller energi kriterium62 vises som et nyttig alternativ til klassisk skjold kriteriet. De foreslår at bortsett fra etter force, karakteristiske tidsskalaen flyt strukturer må være riktig parametrisk71. For dette formålet, samme algoritme som henter gjennomsnittlige og rot betyr kvadratisk hastigheter, estimerer varigheten av energisk flyt hendelser basert på betingelsen Equation 75 . For illustrasjon eksperimentet Figur 4 (e), forblir varigheten av energisk flyt hendelser av 1-2 ms. hvis vi brukte en dra koeffisient gitt av Equation 76 i Eq. 10 som foreslått av Vollmer og Kleinhans 200713 eller Ali og Dey 201620 basert på Colemans eksperimenter72, endret Equation 77 fortsatt over den forrige verdien, og den målte maksimale varigheten reduseres til om lag 1,6 ms. uansett, varigheten er fortsatt godt under rekkefølgen på 10 ms som observert i forrige Eksperimenter med Valyrakis, Diplas et al. 2013 ble utført i en vann kanal62. I tillegg avgjør algoritmen integrert lengde skalaen som vist av El-Gabry, Thurman et al. 201473 basert på Morts metode74. I en avstand på halv perle diameter fra underlaget er estimert makro skala lengde skalaen ca 1,5 mm. Det har vist at de fleste av energisk hendelsene kunne utløse begynnende bevegelsen skal ha en karakteristisk lengde på omtrent to til fire partikkel diameter62. Denne uttalelsen kan dermed indikere at energisk hendelsene indusert i våre lav hastighet vindtunnel ikke er kjøpedyktig avtrekker begynnende bevegelsen. Dette er i overensstemmelse med et gjennomsnitt hastighet litt over den kritiske verdien som vist i Figur 4(e), og med standardavvik under 8% i Equation 73 for 5 mm perler uavhengig av materialet som merket i forsøkene. Standardavviket i Equation 73 som beregnet i trinn 2.2.5-2.2.6 gir en vurdering av tilfeldige svingninger forbundet med flytparametrene, men også lokale feil på vanlig underlaget. For alumina perlen av 5 mm diameter, vi fikk en Equation 73 lik 12.30 ± 0,23 m/s. Denne standardavvik identifiserte hensyntatt 10 personlige kjører i tre ulike posisjoner i samme avstand fra forkanten. For perler på 2 mm, standardavviket øker til ca 14%. I lys av denne resultater besluttet vi å bruke skjold vilkåret med en kritisk skjold nummer som definert i Eq. 8 for å karakterisere begynnende bevegelsen. Dessuten, i stedet for å presentere en sannsynlighet for entrainment, velger vi for å angi en bestemt verdi på hvor kritisk skjold med representant grad av usikkerhet. Det er to viktigste kildene til usikkerhet i Eq. 6 for å vurdere skjær hastigheten: Equation 73 og Equation 78 . Relativ usikkerheten på Equation 73 er avledet fra standardavviket for målingene. Relativ usikkerheten i Equation 78 gjelder måling av det turbulente grenselag. På samme avstand fra forkanten, typisk avvik på passe koeffisienten området mellom 5 og 10% avhengig av viftehastighet som i svinger avhenger substrat geometri og perle tetthet. Relativ usikkerheten i Equation 78 ble antatt for å være 10% i de mest konservative analysen. Følgelig usikkerhet Equation 79 varierer mellom 7 og 18% avhengig av eksperimentet. Feilfelt i figur 5 viser usikkerheten om hvor skjold etter bruk av nevnte analyse inkludert relative usikkerhet på partikkel diameter og luft og partikkel tettheter.

Eksperimentell protokollen tillater karakterisering av begynnende partikkel bevegelse som en funksjon av begravelse grad i forskjellige strømnings regimer. Bruk av vanlig geometrier forenkler den geometriske faktoren til en enkelt geometri og unngår noen tvil om rollen av nabolaget. Kriteriet for begynnende bevegelse oppfylles når perlen flyttes fra den opprinnelige posisjonen til neste likevekt en. Bruk av en algoritme for bildebehandling tydeliggjør modus for begynnende bevegelse. Eksperimentell metoden beskrevet i del 1 av protokollen er brukt i tidligere studier for å påpeke sterk virkningen av lokale seng ordningen på begynnende bevegelse under laminær forhold38,39,40 , 41. systemet, men var begrenset til Re * under 3. På høyere Re * foreslår vi en ny eksperimentell metode som tillater oss å ta den hydraulisk transitional og grov turbulente flyt regimet. Interessant, turbulens kjennetegner systemet sammen med en forenklet geometriske parameter tillater oss å karakterisere begynnende bevegelsen med et kritisk skjold tall med usikkerhet som varierer mellom 14 og 25%. Vi presenterer bare noen representative eksempler på programmet på Re * varierer mellom 40 og 150. Som en fremtidig omfanget av forskningsstudie, må et bredere spekter av Re * være dekket med spesiell vekt på hydraulisk overgangsreglene flyt regimet der færre data finnes i litteratur. Tilsvarende bør eksperimenter på større begravelse grader utføres. Disse resultatene kan brukes som en målestokk for mer komplekse modeller. For eksempel er realistisk modell nylig foreslått av Ali og Dey 2016 basert på en hindring koeffisient som utledes fra experimental resultater bare for tilfelle av tett sediment perler20. Eksperimentelle resultater for partikler som er mindre utsatt for strømmen som omtalt i snikende flyt grensen kan utløse en ekstrapolering av modellen på større begravelse grader. I tillegg kan den foreslåtte eksperimentelle metoden tillate oss å understreke rollen turbulente sammenhengende strukturer på begynnende partikkel bevegelse med en sterk forenkling av geometriske faktor. Dette er fremdeles dårlig forstått i litteratur.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Forfatterne ikke avsløre

Acknowledgments

Forfatterne er takknemlig til ukjent dommerne for verdifulle råd og Sukyung Choi, Byeongwoo Ko og Baekkyoung Shin for samarbeid i å sette opp eksperimenter. Dette arbeidet ble støttet av hjernen Busan 21 prosjektet i 2017.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
MCR 302 Rotational Rheometer Anton Paar Induction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25 Anton Paar Induction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200 Anton Paar Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas Basildon Chemicals Fluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm The Technical Glass Company Construction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source  Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mm Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc Lamp Newport Corporation Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type  Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG Induction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm Gloches South Korea Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm Gloches South Korea Targeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01 Disa Elektronik A/S  Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15 Dantec Dynamics Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz Rohde & Schwarz Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed Camera Vision Research IncVis Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens Canon Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED Lamp Gloches South Korea Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Groh, C., Wierschem, A., Aksel, N., Rehberg, I., Kruelle, C. A. Barchan dunes in two dimensions: Experimental tests for minimal models. Phys. Rev. E. 78, 021304 (2008).
  2. Wierschem, A., Groh, C., Rehberg, I., Aksel, N., Kruelle, C. Ripple formation in weakly turbulent flow. Eur. Phys. J. E. 25, 213-221 (2008).
  3. Herrmann, H. Dune Formation in Traffic and Granular Flow. , Springer. Berlin. (2007).
  4. Stevanovic, V. D., et al. Analysis of transient ash pneumatic conveying over long distance and prediction of transport capacity. Powder Technol. 254, 281-290 (2014).
  5. Fan, F. -G., Soltani, M., Ahmadi, G., Hart, S. C. Flow-induced resuspension of rigid-link fibers from surfaces. Aerosol. Sci. Tech. 27, 97-115 (1997).
  6. Burdick, G., Berman, N., Beaudoin, S. Hydrodynamic particle removal from surfaces. Thin Solid Films. , 116-123 (2005).
  7. Chang, Y. Laboratory investigation of flume traction and transportation. Proceedings of the American Society of Civil Engineers. , 1701-1740 (1939).
  8. Paintal, A. A stochastic model of bed load transport. J. Hydraul. Res. 9, 527-554 (1971).
  9. Mantz, P. A. Incipient transport of fine grains and flakes by fluids-extended shield diagram. J. Hydr. Eng. Div.-Asce. 103, (1977).
  10. Yalin, M. S., Karahan, E. Inception of sediment transport. J. Hydr. Eng. Div.-Asce. 105, 1433 (1979).
  11. Kuhnle, R. A. Incipient motion of sand-gravel sediment mixtures. J. Hydraul. Eng. 119, 1400-1415 (1993).
  12. Marsh, N. A., Western, A. W., Grayson, R. B. Comparison of methods for predicting incipient motion for sand beds. J. Hydraul. Eng. 130, 616-621 (2004).
  13. Vollmer, S., Kleinhans, M. G. Predicting incipient motion, including the effect of turbulent pressure fluctuations in the bed. Water Resour. Res. 43, (2007).
  14. Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L., Greer, K., Celik, A. O. Role of instantaneous force magnitude and duration on particle entrainment. J. Geophys. Res.-Earth. 115, (2010).
  15. Dey, S., Ali, S. Z. Stochastic mechanics of loose boundary particle transport in turbulent flow. Phys. Fluids. 29, 055103 (2017).
  16. Wiberg, P. L., Smith, J. D. Calculations of the critical shear stress for motion of uniform and heterogeneous sediments. Water Resour. Res. 23, 1471-1480 (1987).
  17. Ling, C. -H. Criteria for incipient motion of spherical sediment particles. J. Hydraul. Eng. 121, 472-478 (1995).
  18. Dey, S. Sediment threshold. Appl. Math. Model. 23, 399-417 (1999).
  19. Bravo, R., Ortiz, P., Pérez-Aparicio, J. Incipient sediment transport for non-cohesive landforms by the discrete element method (DEM). Appl. Math. Model. 38, 1326-1337 (2014).
  20. Ali, S. Z., Dey, S. Hydrodynamics of sediment threshold. Phys. Fluids. 28, 075103 (2016).
  21. Yalin, M. S. Mechanics of sediment transport. , Pergamon Press. California. (1977).
  22. Graf, W. H., Sueska, L. Sediment transport in steep channels. Journal of Hydroscience and Hydraulic Engineering. 5, 233-255 (1987).
  23. Recking, A. An experimental study of grain sorting effects on bedload. , Lyon. Doctor in Sciences thesis, Institut National des Sciences Appliques de Lyon (2006).
  24. Roušar, L., Zachoval, Z., Julien, P. Incipient motion of coarse uniform gravel. J. Hydraul. Res. 54, 615-630 (2016).
  25. Miller, R. L., Byrne, R. J. The angle of repose for a single grain on a fixed rough bed. Sedimentology. 6, 303-314 (1966).
  26. Fenton, J., Abbott, J. Initial movement of grains on a stream bed: the effect of relative protrusion. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 352, 523-537 (1977).
  27. Kirchner, J. W., Dietrich, W. E., Iseya, F., Ikeda, H. The variability of critical shear stress, friction angle, and grain protrusion in water-worked sediments. Sedimentology. 37, 647-672 (1990).
  28. Armanini, A., Gregoretti, C. Incipient sediment motion at high slopes in uniform flow condition. Water Resour. Res. 41, (2005).
  29. Chin, C., Chiew, Y. Effect of bed surface structure on spherical particle stability. J. Waterw. Port Coast. 119, 231-242 (1993).
  30. Whitehouse, R., Hardisty, J. Experimental assessment of two theories for the effect of bedslope on the threshold of bedload transport. Mar. Geol. 79, 135-139 (1988).
  31. Buffington, J. M., Montgomery, D. R. A systematic analysis of eight decades of incipient motion studies, with special reference to gravel-bedded rivers. Water Resour. Res. 33, 1993-2029 (1997).
  32. Charru, F., Mouilleron, H., Eiff, O. Erosion and deposition of particles on a bed sheared by a viscous flow. J. Fluid Mech. 519, 55-80 (2004).
  33. Loiseleux, T., Gondret, P., Rabaud, M., Doppler, D. Onset of erosion and avalanche for an inclined granular bed sheared by a continuous laminar flow. Phys. Fluids. 17, 103304 (2005).
  34. Charru, F., Larrieu, E., Dupont, J. -B., Zenit, R. Motion of a particle near a rough wall in a viscous shear flow. J. Fluid Mech. 570, 431-453 (2007).
  35. Ouriemi, M., Aussillous, P., Medale, M., Peysson, Y., Guazzelli, É Determination of the critical Shields number for particle erosion in laminar flow. Phys. Fluids. 19, 061706 (2007).
  36. Lobkovsky, A. E., Orpe, A. V., Molloy, R., Kudrolli, A., Rothman, D. H. Erosion of a granular bed driven by laminar fluid flow. J. Fluid Mech. 605, 47-58 (2008).
  37. Martino, R., Paterson, A., Piva, M. Onset of motion of a partly hidden cylinder in a laminar shear flow. Phys. Rev. E. 79, 036315 (2009).
  38. Agudo, J., Wierschem, A. Incipient motion of a single particle on regular substrates in laminar shear flow. Phys. Fluids. 24, 093302 (2012).
  39. Agudo, J., et al. Detection of particle motion using image processing with particular emphasis on rolling motion. Rev. Sci. Instrum. 88, 051805 (2017).
  40. Agudo, J., et al. Shear-induced incipient motion of a single sphere on uniform substrates at low particle Reynolds numbers. J. Fluid Mech. 825, 284-314 (2017).
  41. Agudo, J., Dasilva, S., Wierschem, A. How do neighbors affect incipient particle motion in laminar shear flow? Phys. Fluids. 26, 053303 (2014).
  42. Seizilles, G., Lajeunesse, E., Devauchelle, O., Bak, M. Cross-stream diffusion in bedload transport. Phys. Fluids. 26, 013302 (2014).
  43. Seizilles, G., Devauchelle, O., Lajeunesse, E., Métivier, F. Width of laminar laboratory rivers. Phys. Rev. E. 87, 052204 (2013).
  44. Hong, A., Tao, M., Kudrolli, A. Onset of erosion of a granular bed in a channel driven by fluid flow. Phys. Fluids. 27, 013301 (2015).
  45. Derksen, J., Larsen, R. Drag and lift forces on random assemblies of wall-attached spheres in low-Reynolds-number shear flow. J. Fluid Mech. 673, 548-573 (2011).
  46. Happel, J., Brenner, H. Low Reynolds Number Hydrodynamics: With Special Applications to Particulate Media. , Martinuis Nijhoff. The Hague. (1983).
  47. Lajeunesse, E., et al. Fluvial and submarine morphodynamics of laminar and near-laminar flows: A synthesis. Sedimentology. 57, 1-26 (2010).
  48. Aussillous, P., Chauchat, J., Pailha, M., Médale, M., Guazzelli, É Investigation of the mobile granular layer in bedload transport by laminar shearing flows. J. Fluid Mech. 736, 594-615 (2013).
  49. Thompson, J. A., Bau, H. H. Microfluidic, bead-based assay: Theory and experiments. J. Chromatogr. B. 878, 228-236 (2010).
  50. Sawetzki, T., Rahmouni, S., Bechinger, C., Marr, D. W. In situ assembly of linked geometrically coupled microdevices. Proceedings of the National Academy of Sciences. 105, 20141-20145 (2008).
  51. Amini, H., Sollier, E., Weaver, W. M., Di Carlo, D. Intrinsic particle-induced lateral transport in microchannels. Proceedings of the National Academy of Sciences. 109, 11593-11598 (2012).
  52. Soepyan, F. B., et al. Threshold velocity to initiate particle motion in horizontal and near-horizontal conduits. Powder Technol. 292, 272-289 (2016).
  53. Deskos, G., Diplas, P. Incipient motion of a non-cohesive particle under Stokes flow conditions. International Journal of Multiphase Flow. , (2017).
  54. Julien, P. Y. Erosion and sedimentation. , Cambridge University Press. Cambridge. (2010).
  55. Jimenez, J. Turbulent flows over rough walls. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 173-196 (2004).
  56. O’neill, P., Nicolaides, D., Honnery, D., Soria, J. 15th Australasian Fluid Mechanics Conference. , The University of Sydney. 1-4 (2006).
  57. Schlichting, H. Boundary-Layer Theory. , McGraw-Hill. New York. (1979).
  58. Rotta, J. Das in wandnähe gültige Geschwindigkeitsgesetz turbulenter Strömungen. Arch. Appl. Mech. 18, 277-280 (1950).
  59. Schlichting, H., Gersten, K., Krause, E., Oertel, H. Boundary-layer theory. 7, Springer. (1955).
  60. Bruun, H. H. Hot-wire anemometry-principles and signal analysis. , Oxford: University Express. Oxford. (1995).
  61. Fan, D., Cheng, X., Wong, C. W., Li, J. -D. Optimization and Determination of the Frequency Response of Constant-Temperature Hot-Wire Anemometers. AIAA J. , 1-7 (2017).
  62. Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L. Entrainment of coarse particles in turbulent flows: An energy approach. J. Geophys. Res.-Earth. 118, 42-53 (2013).
  63. Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L. Entrainment of coarse grains in turbulent flows: An extreme value theory approach. Water Resour. Res. 47, (2011).
  64. Dey, S., Das, R., Gaudio, R., Bose, S. Turbulence in mobile-bed streams. Acta Geophys. 60, 1547-1588 (2012).
  65. Wu, F. -C., Chou, Y. -J. Rolling and lifting probabilities for sediment entrainment. J. Hydraul. Res. 129, 110-119 (2003).
  66. Leighton, D., Acrivos, A. The lift on a small sphere touching a plane in the presence of a simple shear flow. Z. Angew. Math. Phys. 36, 174-178 (1985).
  67. Tuyen, N. B., Cheng, N. -S. A single-camera technique for simultaneous measurement of large solid particles transported in rapid shallow channel flows. Exp. Fluids. 53, 1269-1287 (2012).
  68. Gollin, D., Bowman, E., Shepley, P. Methods for the physical measurement of collisional particle flows. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 26, 012017 (2015).
  69. Amon, A., et al. Focus on Imaging Methods in Granular Physics. Rev. Sci. Instrum. 88, (2017).
  70. Mouilleron, H., Charru, F., Eiff, O. Inside the moving layer of a sheared granular bed. J. Fluid Mech. 628, 229-239 (2009).
  71. Diplas, P., et al. The role of impulse on the initiation of particle movement under turbulent flow conditions. Science. 322, 717-720 (2008).
  72. Coleman, N. L. A theoretical and experimental study of drag and lift forces acting on a sphere resting on a hypothetical streambed. International Association for Hydraulic Research, 12th Congress, proceedings. 3, 185-192 (1967).
  73. El-Gabry, L. A., Thurman, D. R., Poinsatte, P. E. Procedure for determining turbulence length scales using hotwire anemometry. , NASA Technical Reports NASA/TM-2014-218403 (2014).
  74. Roach, P. The generation of nearly isotropic turbulence by means of grids. Int. J. Heat Fluid Fl. 8, 82-92 (1987).

Tags

Engineering problemet 132 granulerte flyt partikkel/Fluid flyt Sediment Transport begynnende bevegelse
Visuelt basert karakterisering av det begynnende partikkel bevegelsen i vanlig underlag: fra laminær Turbulent forhold
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Agudo, J. R., Han, J., Park, J.,… More

Agudo, J. R., Han, J., Park, J., Kwon, S., Loekman, S., Luzi, G., Linderberger, C., Delgado, A., Wierschem, A. Visually Based Characterization of the Incipient Particle Motion in Regular Substrates: From Laminar to Turbulent Conditions. J. Vis. Exp. (132), e57238, doi:10.3791/57238 (2018).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter