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Engineering

Visual basado en la caracterización de la propuesta del partícula incipiente en sustratos Regular: de Laminar a turbulentas condiciones

Published: February 22, 2018 doi: 10.3791/57238
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1,4, 4
1Institute of Fluid Mechanics, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 2Institute of Chemical Reaction Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 3Institute of Bioprocess Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 4Institute of Fluid Mechanics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)

Summary

Se presentan dos métodos diferentes para caracterizar el movimiento de la partícula incipiente de un solo grano en función de la geometría de la cama de sedimentos de laminar a turbulento.

Abstract

Se presentan dos métodos experimentales para determinar el umbral de movimiento de la partícula en función de las propiedades geométricas de la cama de laminar para condiciones de flujo turbulento. Para ello, el incipiente movimiento de un grano individual se estudia en sustratos regulares que constan de una monocapa de fijadas esferas de tamaño uniforme que se arreglan regularmente en simetrías triangulares y cuadráticas. El umbral se caracteriza por el número crítico de Shields. El criterio para el inicio del movimiento se define como el desplazamiento de la posición original de equilibrio a la vecina. El desplazamiento y el modo de movimiento se identifican con un sistema de proyección de imagen. El flujo laminar es inducido mediante un reómetro rotacional con una configuración de discos paralelos. La cizalla, el número de Reynolds es inferior a 1. El flujo turbulento es inducido en un túnel de viento de baja velocidad con sección de prueba de chorro abierto. La velocidad de aire se regula con un variador de frecuencia en el ventilador del soplador. El perfil de velocidad se mide con una sonda de hilo caliente conectada a un anemómetro de película caliente. El número de Reynolds del esquileo oscila entre 40 y 150. La ley logarítmica de la velocidad y la ley modificada pared presentado por Rotta se utilizan para deducir la velocidad de corte de los datos experimentales. El último es de especial interés cuando el talón móvil se expone parcialmente al flujo turbulento en el llamado régimen de flujo hidráulico transitorio. La tensión de esquileo se estima en el inicio del movimiento. Algunos resultados ilustrativos que muestran el fuerte impacto del ángulo de reposo y la exposición del grano al flujo del esquileo se representan en ambos regímenes.

Introduction

Movimiento incipiente de la partícula se encuentra en una amplia gama de procesos industriales y naturales. Ambientales por ejemplo el proceso inicial de sedimento transporte en río y los océanos, erosión de la cama o formación de dunas entre otras 1,2,3. 4de transporte neumático, eliminación de contaminantes o limpieza de superficies5,6 son aplicaciones industriales típicas que implica el inicio del movimiento de la partícula.

Debido a la amplia gama de aplicaciones, el inicio del movimiento de la partícula se ha estudiado extensivamente más de un siglo, sobre todo bajo condiciones turbulentas7,8,9,10,11, 12,13,14,15. Muchos enfoques experimentales se han aplicado para determinar el umbral para el inicio del movimiento. Los estudios incluyen parámetros como la partícula Reynolds número13,16,17,18,19,20, la sumersión de flujo relativo 21 , 22 , 23 , 24 o factores geométricos como el ángulo de reposan16,18,25, exposición al flujo26,27,28,29, relativo grano saliente29 o CBES cama cuesta30.

Los datos actuales para el umbral incluyendo condiciones turbulentas se encuentran ampliamente dispersos12,31 y los resultados a menudo parecen incompatibles24. Esto se debe principalmente a la complejidad del control o determinación de parámetros de flujo bajo condiciones turbulentas13,14. Además, el umbral para el movimiento del sedimento depende del modo de movimiento, es decir, deslizamiento, balanceo o elevación17 y el criterio para caracterizar el movimiento incipiente31. Este último puede ser ambiguo en un lecho de sedimentos erosionables.

Durante la última década, los investigadores experimentales han estudiado movimiento de partícula incipiente en flujos laminares32,33,34,35,36,37, 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44, Dónde está el amplio espectro de escalas de la longitud con la cama evitar45. En muchas situaciones prácticas que implica sedimentación, las partículas son muy pequeñas y el número de Reynolds de partícula sigue siendo inferior a aproximadamente 546. Por otro lado, flujos laminares son capaces de generar patrones geométricos como ondulaciones y dunas como flujos turbulentos42,47. Similitudes en ambos regímenes se han demostrado para reflejar analogías en el subyacente física47 para que penetración importante para el transporte de la partícula puede obtenerse un mejor control de sistema experimental48.

En flujo laminar, Charru et al notar que el cambio de local de un lecho granular de granos de tamaños uniforme, cama supuesto blindaje, dio lugar a un aumento progresivo del umbral para el inicio del movimiento hasta que se lograron condiciones saturadas 32. literatura, sin embargo, revela diferentes umbrales para condiciones saturadas en lechos de sedimentos dispuestos irregularmente dependiendo el montaje experimental36,44. Esta dispersión puede deberse a la dificultad de controlar parámetros de partículas tales como orientación, nivel de la protuberancia y compactación de los sedimentos.

El objetivo principal de este manuscrito es describir en detalle cómo caracterizar el incipiente movimiento de las esferas solo en función de las propiedades geométricas de la cama de sedimentos horizontales. Para ello, utilizamos geometrías regulares, que consiste en monocapas de granos fijadas regularmente dispuestos según configuraciones triangulares o cuadráticas. Substratos regulares similar al que utilizamos se encuentran en aplicaciones tales como para el conjunto de plantilla de partículas en microfluidos ensayos49, uno mismo-Asamblea de microdispositivos en geometrías estructuradas confinados50 o intrínseca inducida por partículas transporte en microcanales51. Lo más importante, utilizando sustratos regulares permite destacar el impacto de la geometría local y orientación y para evitar cualquier inseguridad acerca del papel del barrio.

En flujo laminar, se observó que el número crítico de Shields aumentó en un 50% sólo dependiendo de la separación entre las esferas de sustrato y, por tanto, en la exposición del grano para el flujo38. Del mismo modo, encontramos que el número crítico de Shields cambiante por hasta un factor de dos dependiendo de la orientación del sustrato a la dirección de flujo38. Nos dimos cuenta que vecinos inmóviles sólo afectan el inicio de la cuenta móvil si estuvieran más cercanas que cerca de tres partícula diámetro41. Desencadenada por los resultados del experimento, recientemente hemos presentado un modelo analítico riguroso que predice el número crítico de Shields en el arrastramiento flujo límite40. El modelo cubre el inicio del movimiento de muy expuestos a perlas ocultas.

La primera parte de este manuscrito ocupa de la descripción del procedimiento experimental utilizado en estudios anteriores en el esquileo de número de Reynolds, Re *, menor que 1. El flujo laminar se induce con un reómetro rotacional con una configuración paralela. En este límite de número de Reynolds bajo, la partícula no se supone que cualquier fluctuación de velocidad20 de experiencia y el sistema coincide con el supuesto flujo hidráulicamente liso si la partícula está sumergida dentro de la subcapa viscosa.

Una vez establecido el incipiente movimiento en flujo laminar, el papel de la turbulencia puede ser más claro. Motivado por esta idea, presentamos un novedoso procedimiento experimental en la segunda parte del protocolo. Utilizando un túnel de viento de baja velocidad de Göttingen con sección de prueba de chorro abierto, los escudos críticos número puede ser determinado en una amplia gama de Re * incluyendo el flujo hidráulico transitorio y régimen turbulento. Los resultados experimentales pueden proporcionar información importante acerca de cómo las fuerzas y pares actúan en una partícula debido al flujo turbulento dependiendo de la geometría del sustrato. Además, estos resultados pueden ser utilizados como punto de referencia para los modelos más sofisticados en alta Re * de manera similar que trabajo en flujo laminar en el pasado se ha utilizado para alimentar semi modelos probabilísticos52 o validar recientes modelos numéricos53. Presentamos algunos ejemplos representativos de las aplicaciones en el Re * desde 40 hasta 150.

El incipiente criterio se establece como el movimiento de la partícula individual desde su posición de equilibrio inicial a otro. Procesamiento de imágenes se utiliza para determinar el modo de inicio del movimiento, es decir, rodar, resbalar, elevación39,41. Para ello, se detecta el ángulo de rotación de esferas móviles que fueron marcados manualmente. El algoritmo de seguimiento de la posición de las marcas y compara con el centro de la esfera. Un conjunto preliminar de experimentos se llevó a cabo en ambos montajes experimentales para aclarar que el número crítico de Shields sigue siendo independiente de los efectos de tamaño finito de la configuración y la inmersión de flujo relativa. Los métodos experimentales están diseñados así para excluir cualquier otro parámetro que depende del número de escudos crítico más allá de Re * y propiedades geométricas de la cama de sedimentos. La Re * es variada con diferentes combinaciones de partículas de fluido. El número crítico de Shields se caracteriza por ser una función del grado de entierro, Equation 01 , definido por Martino et al. 37 como Equation 02 que Equation 03 es el ángulo de reposo, es decir, el ángulo crítico en que movimiento se produce54, y Equation 04 es el grado de exposición, definido como el cociente entre el área transversal efectiva expuesto al flujo al área transversal total de la cuenta móvil.

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Protocol

1. movimiento de partículas incipiente en el límite de flujo arrastramiento.

Nota: Las mediciones se llevan a cabo en un reómetro rotacional que ha sido modificado para esta aplicación específica.

  1. Preparando el Reómetro.
    1. Conecte el suministro de aire para el Reómetro para evitar daños en los cojinetes de aire. Abra la válvula además de los filtros de aire hasta alcanza una presión de aproximadamente 5 bares en el sistema.
    2. Conecte la circulación fluida a la placa de medición. Asegúrese que las mangueras del elemento Peltier están conectadas al reómetro. Encienda la circulación fluida y fijar la temperatura deseada (20 ° C).
    3. Montar el contenedor modificado para requisitos particulares que contiene el substrato regular en el Reómetro.
      1. El substrato regular fuera del contenedor y limpiar la superficie cuidadosamente con agua destilada. Seque la superficie con un paño para limpiar lentes y quitar el posible polvo residual con un soplador.
        Nota: Los sustratos regulares son monocapas de 15 x 15 m m2 construido a partir de granos de cristal de cal sodada esférico (405.9 ± 8.7) μm.
      2. Usando cinta de doble cara de espesor 0,4 mm, fijar el sustrato regular en el envase asegurando que el centro del sustrato está a una distancia de 21 mm en el eje de giro.
      3. Coloque el adaptador personalizado en la placa del reómetro.
      4. Montar el contenedor circular modificada para requisitos particulares en la placa asegurando que la sección plana delantera encuentra en el sistema de imagen diseñado para grabación.
        Nota: Asegúrese de que el recipiente esté completamente horizontal con el nivel de agua (0.6 mm/m). Para ello, coloque el nivel del agua en el recipiente paralelo a la parte posterior del dispositivo y nivel con las patas ajustables de reómetro. Repita el procedimiento al nivel del agua por 90 grados.
    4. Encienda el Reómetro. Espere hasta que termine el procedimiento de arranque y el estado "ok" aparece en la pantalla del dispositivo.
    5. Iniciar el ordenador y el software del reómetro. Inicializar el Reómetro y regular la temperatura desde el panel de control del software en el valor deseado (20 ° C).
    6. Monte el sistema de medición modificado para requisitos particulares. La brecha de cero desde el software de configuración.
      Nota: Antes de ajustar el cero vacío, asegúrese de que no cuentas móviles sobre el sustrato y que las fronteras de sustrato no estén dobladas. Un error en el establecimiento de la brecha de cero conducirá a un error sistemático en el cálculo de la cizalla tasa y por lo tanto en la medición posterior de los escudos críticas número. Una incertidumbre absoluta de 0,05 mm se asume en la anchura de boquete al calcular el número crítico de Shields.
    7. Levante la placa de medición hasta 30 m m y retírela.
    8. Llene el recipiente con aproximadamente 70 mL de aceite de silicona de 100 mPa·s. Asegúrese de que el nivel del líquido en el recipiente se mantiene por encima de 2 mm. Aceite de silicona no debe cubrir la parte superior de la placa transparente. Espere aproximadamente 15-20 min para el equilibrio térmico. Durante ese tiempo, ajustar los sistemas de proyección de imagen (consulte el paso 2 del Protocolo).
      Nota: La temperatura que se fija (295.15 ± 0,5) K, es controlada con un elemento Peltier conectado con el Reómetro y medido con un termómetro externo. Se observan fluctuaciones de menos de 0,5 K durante los experimentos.
  2. Ajustar el sistema de proyección de imagen.
    1. Encienda la lámpara de xenón 300 W arco. Ajuste la guía de luz flexible para iluminar el grano de la parte a través de las paredes transparentes del contenedor.
    2. Ajustar la intensidad de luz de LED para evitar la reflexión de la luz fuerte sobre el sustrato.
    3. Ajustar el sistema de proyección de imagen diseñado para registrar el movimiento de la partícula de la parte superior a través de la placa de medición transparente.
      1. Puesta en marcha el software de proyección de imagen del ordenador y seleccione el perfil monocromo en el cuadro de diálogo de inicio.
      2. Abrir la cámara del CMOS 768 x 576 de lo sistema de imágenes instalado en la parte superior del contenedor. Poner en marcha el video en vivo.
      3. Ajuste la fase de posicionamiento horizontal hasta que aparezca la posición de referencia que ha sido previamente marcada en el centro del sustrato en el centro de la imagen.
      4. Ajuste la fase de posicionamiento vertical para centrarse en el sustrato.
      5. Coloque cuidadosamente una esfera de cristal de cal sodada marcada (405.9 ± 8.7) μm.
      6. Asegúrese de que al menos una de las marcas sea colocado a una distancia de aproximadamente el 75% del radio del grano más grande del eje de rotación. Si este no es el caso, mueva manualmente la medición de la placa para lograr el movimiento del grano a la siguiente posición de equilibrio (ver figura 2(a) como una referencia).
        Nota: Para asegurar un seguimiento adecuado durante el movimiento las bolas móviles están marcadas con varios puntos separados por aproximadamente 45° (véase la figura 3(a)). El código incluye una instrucción de flujo de control simple para minimizar el mal asignación de marca para calcular el ángulo de rotación. Para obtener más información, nos referimos a Agudo et al. 201739.
      7. Abra el cuadro de diálogo para configurar los parámetros de la cámara y ajustar la velocidad de fotogramas a 30 fps. Ajustar el tiempo de exposición para garantizar que las marcas se distinguen correctamente desde el perímetro del grano.
        Nota: La esfera de cristal de cal sodada sumergida en un aceite de silicona de 100 mPa·s requiere 4 segundos para pasar de su posición inicial a la cuenca a la posición vecina del equilibrio. Por lo tanto, una velocidad de fotogramas de 30 fps permite una incertidumbre inferior a 1%.
    4. Monte la placa de medición para el Reómetro.
    5. Selecciona la distancia a medir 2 mm.
      Nota: El foco de la cámara superior se debe reajustar ligeramente debido a la presencia de la placa de plexiglás.
    6. Ajustar el sistema de proyección de imagen diseñado para registrar el movimiento de partículas desde el lado por el portaobjetos transparente.
      1. Abrir la cámara CMOS de 4912 x 3684 del sistema de imagen instalado en el frente del envase y puesta en marcha el video en vivo.
      2. Ajuste vertical y la etapa de posicionamiento horizontal colocado paralelo al reómetro hasta que el grano marcado aparece en el centro de la imagen.
      3. Ajuste el zoom modular hasta que el campo de visión incluye la superficie superior del sustrato, el talón y la parte inferior del disco de medición.
      4. Ajuste la fase de posicionamiento horizontal colocada perpendicular al reómetro para centrarse en el talón.
      5. Abra el cuadro de diálogo para configurar los parámetros de la cámara y ajustar la velocidad de fotogramas a 30 fps.
  3. Determinar la velocidad de rotación crítica para el inicio del movimiento.
    1. Aumentar linealmente la velocidad de giro, n, de 0,02 a 0,05 revoluciones por segundo en pequeños incrementos de 0,00025 revoluciones por segundo usando el software del reómetro.
      1. En la ventana de medición, haga doble clic en la celda para el tipo de control y modificar la gama de la velocidad de 0,02 a 0,05 revoluciones por segundo.
      2. Haga doble clic en el ajuste del tiempo y escriba el número de medida puntos, 60 y la duración de cada medición, 5 s.
      3. Establecer una tabla que representa la velocidad de rotación como función del tiempo.
    2. Abrir el video en vivo de las cámaras superiores y laterales. Iniciar la grabación de una secuencia de vídeo de ambas cámaras con el software de imágenes.
    3. Iniciar la medición con el software del reómetro.
      Nota: Se recomienda un experimento preliminar con un tamaño de paso más grande antes de paso 1.3.1.1 para estimar aproximadamente la gama de la velocidad a la que va a pasar el movimiento incipiente. A una distancia de 21 mm desde el eje de giro y el aceite de silicona de 100 mPa·s, por ejemplo, el grano de cristal se mueve a velocidades de aproximadamente 0,035 revoluciones por segundo de rotación. Por lo tanto, un rango de 0,02 a 0,05 revoluciones por segundo parece apropiado para el experimento.
    4. Mira cuidadosamente el video en vivo desde la parte superior o desde el lateral de la cámara y para la medición cuando el grano se desplaza desde su posición de equilibrio. Tenga en cuenta la velocidad a la que el grano atraviesa la línea de separación a la posición vecina del equilibrio. La velocidad de rotación indica representa la velocidad crítica de rotación, nC. Detener las secuencias de vídeo.
      Nota: Asegúrese de que el tamaño de paso es lo suficientemente pequeño como para que el incremento de velocidad durante el intervalo de tiempo que el grano requiere pasar de la posición inicial a la vecina no supone más del 1% del valor crítico.
    5. Coloque el talón en su posición original. Esto puede hacerse moviendo manualmente la placa giratoria hasta el grano desplaza una posición hacia atrás. Repetir el experimento cinco veces observando la velocidad crítica media y la desviación estándar.
    6. Repita los pasos 1.3.1 a 1.3.5 con un grano marcado diferentes en 2 posiciones adyacentes al centro del sustrato.
  4. Análisis de los datos.
    1. Determinar el modo de movimiento: analizar la secuencia de imágenes grabadas previamente desde arriba o desde el lado con el algoritmo descrito en Agudo et al 201739.
    2. Determinar el número crítico de Shields y la cizalla, el número de Reynolds.
      1. Obtener el número crítico de Shields de la siguiente ecuación40
        Equation 05(1)
        donde Equation 06 se ha obtenido de paso 1.3.4, Equation 06 es la viscosidad cinemática, Equation 08 y Equation 09 son partículas y densidad de líquidos, respectivamente, Equation 10 es la aceleración de la gravedad y Equation 11 es el diámetro de grano móviles, todos de a conocer. Equation 12 es el ancho del espacio, definido como la distancia entre la parte superior de las esferas del substrato y la placa de medición, es decir, 2 mm y r es la distancia radial de la partícula en el eje de giro, es decir, 21 mm.
      2. Obtener el corte número de Reynolds, Re * basado en la velocidad de cizalla, de las siguientes ecuaciones:
        Equation 13(2)
    3. Repita el procedimiento de 1.1.3 a 1.4.2 usando un substrato regular diferentes.
    4. Usar grano diferentes densidades y viscosidades de fluidos diferentes para cubrir una amplia gama de Re * de arrastramiento condiciones de flujo de hasta 1.

2. movimiento de partículas incipiente en el régimen turbulento hidráulicamente rugoso y transición.

Nota: Las mediciones se llevan a cabo en un medida baja velocidad-túnel de viento con sección de prueba de chorro abierto, tipo de Göttingen.

  1. Preparando el sistema de proyección de imagen.
    1. Fijar el sustrato cuadrático en medio de la sección de prueba.
    2. Lugar una capa de alúmina de 5 mm previamente marcado en la posición inicial (110 mm desde el borde de ataque y 95 mm desde el borde lateral).
    3. Conecte la cámara de alta velocidad juntada a la lente de macro al ordenador y enciéndalo. Ajuste la lente macro hasta que el grano blanco es claro en la imagen.
    4. Iniciar el software de imágenes en el ordenador. Activar la "Cámara viva" y la "velocidad de muestreo" a 1000 fps.
    5. Encienda la fuente de luz LED y ajustar la intensidad así como el enfoque de la cámara para lograr una imagen clara de la partícula y sus marcas.
      Nota: Asegúrese de que al menos una de las marcas sea colocado a una distancia de aproximadamente el 75% del radio del grano más grande del eje de rotación (ver figura 3(a) como una referencia).
  2. Determinar la velocidad crítica para inicio del movimiento.
    1. Ajustar la velocidad de ventilador muy por debajo del valor crítico (aproximadamente 1400 rpm para el grano de la alúmina de 5 mm).
    2. Iniciar la grabación pulsando el disparador en el software de imágenes.
    3. Aumentar la velocidad en pasos de aproximadamente 4 a 6 rpm cada 10 s hasta que se produzca el movimiento incipiente.
    4. Nota el valor de la velocidad crítica en que movimiento incipiente ocurre y detener la secuencia de vídeo.
    5. Coloque un nuevo grano marcado en la misma posición inicial y repetir el procedimiento desde la 2.2.1 a 2.2.4 diez veces. Tenga en cuenta la velocidad crítica para cada medición.
    6. Repita el procedimiento de 2.2.1 a 2.2.5 a la misma distancia desde el borde de ataque pero en 65 y 125 mm desde el borde lateral, respectivamente. Tenga en cuenta la velocidad crítica para cada medición.
  3. Preparación de la temperatura constante del hilo caliente anemómetro (CTA).
    1. Ajuste la función de control de la CTA a y la resistencia de la década a las 00.00. Encienda el interruptor principal y espere unos 15-20 min calentar.
    2. Conecte la punta de prueba de cortocircuito y la función de control de la CTA a la medida de la resistencia. Ajustar el cero Ohms hasta que la aguja se coloca en la marca roja y cambiar nuevamente la función de control al modo de espera.
    3. Vuelva a colocar la sonda cortocircuito por la sonda de alambre miniatura. Cambiar la función de control de la CTA a medida de la resistencia. Ajuste los interruptores de resistencia hasta que la aguja se coloca en la marca roja.
      Nota: La resistencia corresponde a la resistencia al frío de la punta de prueba miniatura. El valor medido debe estar de acuerdo con el valor proporcionado por el fabricante (3.32 Ω).
    4. Cambiar la función CTA y ajustar la década resistencia a 5,5 Ω para lograr una relación de sobrecalentamiento de alrededor del 65%.
    5. Medir la respuesta de frecuencia de la CTA a la velocidad crítica media (paso 2.2.4).
      1. Encienda el ventilador y ajustar la velocidad de giro del ventilador para el valor crítico, cerca de 1400 rpm. Encienda el osciloscopio.
      2. Encienda el generador de onda cuadrada de la CTA.
      3. Iniciar el software de osciloscopio en la computadora y abra el módulo CSV para permitir la grabación de datos. Seleccionar el canal (CH1) y guardar los datos de la grabación es decir tiempo y voltaje, bajo el nombre de archivo. Espere hasta que la medición final (3 min.).
        Nota: La frecuencia de corte se calcula a partir del tiempo de respuesta en que la tensión se redujo a un nivel de - 3 dB (véase la figura 4(a)).
      4. Apague el generador de onda cuadrada y ajuste la función CTA espera.
  4. Calibración de la CTA.
    1. La función CTA para operar el interruptor. Asegúrese de que la sonda se ajusta a una altura suficiente de la placa de modo que se encuentra en la zona de flujo libre.
    2. Ajustar la velocidad de rotación ventilador a 200 rpm. Medir la velocidad del CBES en la zona de flujo libre con el anemómetro de hélice y lea el voltaje en el osciloscopio.
    3. Repita el paso 2.4.2 para diferentes velocidades de rotación con un incremento fijo de 50 rpm hasta aproximadamente 1450 rpm (un total de 26 Lee).
    4. Establecer una correlación entre la rpm y la velocidad medida de CBES de flujo libre, Equation 14 . Obtener la velocidad crítica, Equation 15 , correspondiente a la velocidad crítica de rotación para cada una de las mediciones realizadas de pasos 2.2.5 a 2.2.6. Calcular la velocidad media de flujo libre de crítica, Equation 16 y la desviación estándar de las mediciones.
    5. Establecer una correlación entre la velocidad y el voltaje según un ajuste polinomial de tercer grado:
      Equation 17(3)
      Aquí, Equation 18 se mide la velocidad del CBES en m/s, Equation 04 es el voltaje medido en voltios (V), y Equation 19 son los coeficientes de ajuste. Las curvas de calibración se muestran en la figura 4(b) antes y después de las mediciones del perfil de velocidad.
  5. Medición de la velocidad CBES con la posición normal de la pared en condiciones críticas.
    1. Quitar el grano marcado del substrato.
    2. Ajuste el volante de la etapa de posicionamiento horizontal hasta que la sonda de hilo caliente se coloca en la posición inicial (110 mm desde el borde de ataque y 95 mm desde el borde lateral).
    3. Ajustar cuidadosamente el volante de dirección de la vertical posición etapa hasta que la sonda se coloca como cerca posible de la superficie del sustrato. Ver a través de la cámara juntada a la lente macro para asegurar que el cable no toque la superficie del sustrato. Establecer el valor cero en el indicador de nivel digital en esa posición.
      PRECAUCIÓN: El hilo es muy sensible y si te toca la superficie se romperá. Sea seguridad, colocamos la sonda a una distancia de 0,05 mm por encima de la parte superior de la esfera de substrato (ver figura 1(e) como una referencia). Esto representa un componente normal de pared normalizado Equation 20 donde Equation 21 es la medición de valor, a partir Equation 22 es la velocidad de corte y Equation 23 es la viscosidad cinemática del aire en temperatura de funcionamiento. Tenga en cuenta que el valor inicial está por debajo de Equation 24 donde la viscosidad es dominante55.
    4. Establecer la velocidad de giro del ventilador a la velocidad de rotación media en el que ocurre el movimiento incipiente, consulte el paso 2.2.4. La velocidad de flujo libre así corresponde a Equation 25 .
    5. Ajustar la frecuencia de muestreo 1 kSa y el número de muestras a 6000 en el osciloscopio (tiempo de muestreo de 6 s). Seleccionar el canal (CH1) y comenzar la medición. Guardar los datos de grabación bajo el nombre de archivo. Espere hasta que la medición final (3 min.).
    6. Aumentar la posición normal de la pared de la sonda por un incremento de 0.01 mm hasta 0,4 mm y por un incremento de 0,1 mm hasta la altura de 10 mm. Esto corresponde a un total de 137 puntos de la curva del perfil de velocidad. Guardar los datos registrados para cada altura.
  6. Análisis de los datos.
    1. Calcular la velocidad media de CBES y la intensidad turbulenta para cada posición de pared normal.
      1. Ejecutar el algoritmo desarrollado para evaluar las cantidades estadísticas. Abra la secuencia de comandos y seleccione la carpeta que contiene la curva de calibración y los datos almacenados para cada uno de la altura.
        Nota: El script primero calcula los coeficientes de ajuste de la curva de calibración como se muestra en la ecuación 3. Para cada altura, calcula la velocidad instantánea del CBES, Equation 26 a usando la ecuación 3 y calcula la escala de tiempo integral por el método de autocorrelación56. Después de eso, calcula la media de tiempo, Equation 27 y la velocidad cuadrada de la raíz, Equation 28 , para las muestras que están separadas por dos veces el tiempo integral necesario para el análisis de tiempo-hecha un promedio.
      2. Parcela la posición vertical adimensional, Equation 29 contra la velocidad promedio de tiempo adimensional de CBES Equation 30 , donde Equation 31 es el diámetro de las esferas de sustrato. Parcela Equation 29 contra la velocidad cuadrada de raíz sin dimensiones Equation 32 . Figura 4 (c)-(d) muestra los resultados para el caso de las bolas de alúmina 5 mm.
    2. Calcular la velocidad de corte de los datos experimentales.
      1. Ajuste la velocidad media de tiempo adimensional con la distribución de velocidad logarítmica57
        Equation 33(5)
        donde Equation 34 es la velocidad de cizalla, Equation 35 es constante del von Kármán y Equation 36 es una constante que depende de la cizalla Reynolds número26. La línea sólida en la figura 4(c) es un ajuste logarítmico de la velocidad media del tiempo.
        Nota: Del ajuste a los datos experimentales, puede ser demostrado que la velocidad de cizalla, Equation 34 está dada por:
        Equation 37(6)
        donde Equation 38 es el coeficiente de ajuste logarítmico y Equation 39 20.
        La subcapa viscosa, Equation 40 se mantiene por encima de la parte superior de las esferas de sustrato en nuestros experimentos. En el escenario más riguroso, ecuación 5 debería sustituirse por la ley de velocidad modificada presentada por Rotta20,58.
        Equation 41(7)
        donde Equation 42 y Equation 43 . Equation 40 es el espesor de la subcapa viscosa que puede calcularse aproximadamente por Equation 44 55.
        El algoritmo calcula directamente la velocidad de corte desde el ajuste de datos experimentales EQ. 5 y 7 EQ. Los símbolos azules en la figura 4(c) representan el ajuste a los datos experimentales según la ecuación 7.
        En el Re * por encima de 70, Equation 40 representa hasta un 5% del diámetro de grano móvil y utilizando un ajuste de 5 EQ o EQ. 7 implica una variación en Equation 22 dentro de la gama aprobada de la incertidumbre. Comparar línea sólida y azul símbolos en la figura 4(c) en un Re * de aproximadamente 87.5.
    3. Determinar el modo de movimiento: analizar la secuencia de imágenes grabadas previamente desde el lado con el algoritmo descrito en Agudo et al 201739.
    4. Determinar el número crítico de Shields y la cizalla, el número de Reynolds.
      1. Obtener el número crítico de Shields de la siguiente ecuación22
        Equation 34(8)
        donde Equation 34 se ha obtenido en el paso 10.2, Equation 08 y Equation 46 son partículas y densidad de fluido, respectivamente, Equation 10 es la aceleración de la gravedad y Equation 11 es el diámetro de grano móviles, todos ellos conocidos.
      2. Obtener la partícula Reynolds número, Re *, de las siguientes ecuaciones:
        Equation 47(9)
      3. Repita el procedimiento para medir el perfil de velocidad en función de la coordenada de pared normal, paso 2.5, a la misma distancia desde el borde de ataque pero en 65 y 125 mm en la dirección de la anchura, respectivamente.
      4. Repetir el procedimiento desde 2.1 a 2.6.4.3 utilizando grano diferentes tamaños y sustratos regulares.

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Representative Results

Figura 1 (a) representa un esquema del montaje experimental utilizado para caracterizar el número crítico de Shields en el límite de flujo arrastramiento, sección 1 del protocolo. Las mediciones se llevan a cabo en un reómetro rotacional que fue modificado para esta aplicación específica. Cuidadosamente se fijó una placa transparente de plexiglás de 70 mm de diámetro a una placa paralela de 25 mm de diámetro. La inercia del sistema de medición fue reajustada por lo tanto antes de la medición. Un recipiente circular personalizado de 176 mm de diámetro con paredes transparentes concéntrico fue juntado para el Reómetro. Se realizó un corte vertical en la parte delantera. Portaobjetos de un microscopio fue cuidadosamente fijado a la parte delantera para mejorar la proyección de imagen. El perfil de ajuste de la brecha fue reajustado para tener en cuenta la presencia del contenedor. Se minimizó la velocidad de la placa cerca de la interfaz de líquido para evitar el movimiento del grano antes de iniciar la medición. En ese sistema, el grano solo puede ser ópticamente seguido de la parte superior a través de la placa transparente, ver figura 1(b)o de la parte a través de las paredes laterales transparentes, ver figura 1(c). Un perfil de flujo de Couette se induce entre la placa giratoria y el sustrato. Por lo tanto, la tarifa del esquileo crítica está dada por Equation 48 . En consecuencia, el número crítico de Shields y la cizalla, el número de Reynolds se pueden definir como en la ecuación 1 y ecuación 2, respectivamente. El montaje utilizado en la sección 2 del Protocolo se ilustra en la figura 1(d). Las mediciones se llevan a cabo en un medida baja velocidad-túnel de viento con sección de prueba de chorro abierto, tipo de Göttingen. Los substratos regulares de 19 x 25 cm2 se encuentra en el centro de la sección de prueba. La velocidad del ventilador y por lo tanto la velocidad del fluido se regula con un variador de frecuencia conectado con el ventilador del soplador. Una capa límite turbulenta es inducida sobre el sustrato habitual. El perfil de velocidad se mide con un alambre caliente sonda miniatura especializado diseñado para la medición de la capa límite (ver figura 1(e)) acoplado a un anemómetro de temperatura constante (CTA). La posición normal de la pared, y, se controla con una etapa vertical que puede cambiarse dentro de aprox. 0.01 mm. La posición se mide con un indicador de nivel digital con una resolución de 0,01 mm. En el régimen turbulento completamente áspero (por lo general Re * > 70), la velocidad de corte se puede deducir de un ajuste de los datos experimentales a la ley logarítmica de la pared, ecuación 559. En la hidráulica régimen de transición, la velocidad de corte se deduce un ajuste a la ley modificada de la pared, EC. 758. El número crítico de Shields y la cizalla, el número de Reynolds pueden obtenerse la velocidad de corte expresada en la ecuación 8 y 9 de EQ., respectivamente.

Figure 1
Figura 1: esquema de la instalación experimental utilizada en condiciones laminares (a). una tira móvil de (405.9 ± 8.7) μm de diámetro apoyado sobre el sustrato cuadrático de esferas del mismo tamaño con una separación de 14 μm entre ellos visto desde la parte superior (b) y de la parte (c), respectivamente. Esquema de la instalación experimental utilizada en condiciones turbulentas (d). Dos granos de móvil de (3.00 ± 0,15) m y (5,00 ± 0,25) mm descansa sobre un substrato cuadrático con ningún espacio entre las esferas de (2.00 ± 0.10) mm cerca de la punta de prueba del alambre de miniatura (e). La sonda se coloca a una distancia de aproximadamente 0,05 milímetros desde la parte superior de la esfera de sustrato. Figura 1 (d) se reproduce de Agudo et al. 2017a39, con el permiso de la editorial de AIP. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Una rutina de proceso de imagen que analiza las cuentas marcadas fue desarrollada en anteriores estudios39 para calcular el ángulo de rotación del grano en el inicio del movimiento. Figura 2 y figura 3 ilustran ejemplos de aplicabilidad en laminar, Re * = 0.06 y turbulentas condiciones, Re * = 87.5, respectivamente. Utiliza esferas marcadas, se obtuvo el mismo número de escudos crítico en cuanto a los granos sin marcas dentro de la incertidumbre de medición. Basado en la detección de bordes de Canny y transformación de Hough, la rutina es capaz de reconocer el grano con incertidumbres relativas que oscilan entre 1.2 y 4%39. El ángulo de rotación se determina mediante el rastreo de marcas basadas en un umbral de escala de grises. En este caso, la incertidumbre, aumenta hasta valores absolutos oscilan entre 7 ° y 17 °, dependiendo de la proyección de imagen del sistema39. Instantáneas en la figura 2(a) – (f) ilustran ejemplos representativos para el grano de cristal único de (405.9 ± 8.7) μm desplazar de su posición de equilibrio inicial a otro sobre un sustrato cuadrático de granos del mismo tamaño con una separación de 14 μm entre esferas. El vídeo ha sido grabado desde la parte superior a través del sistema de medición transparente como se describe en la sección 1 (vea el paso 1.2.3). Figura 2 (g) muestra el ángulo de la rotación durante el desplazamiento en función de la trayectoria curvada Equation 49 a lo largo del sustrato (ver recuadro de la figura 2(g)). La trayectoria se normaliza a la distancia recorrida por el cordón a lo largo de la trayectoria curva entre dos posiciones de equilibrio, Equation 50 . La línea punteada en la figura 2(g) representa el ángulo para el material puro. El grano solo experimenta una rotación total de ° (140 ± 8.5) que coincide con el ángulo para el puro movimiento de balanceo, que también tiene un valor de aproximadamente 140°. Balanceo es así el modo de movimiento incipiente y ecuación 1 se puede utilizar para caracterizar el movimiento de la partícula incipiente.

Figure 2
Figura 2: copias instantáneas durante el incipiente movimiento de una gota marcada de (405.9 ± 8.7) μm de diámetro en el substrato cuadrático con una separación de 14 μm, Re * de aproximadamente 0.06 (a-f. La Cruz Roja y la línea verde representan el centro de la esfera, y el contorno de grano obtenido con el algoritmo, respectivamente. Los círculos azules representan la trayectoria del centro geométrico de la marca. Flujo de izquierda a derecha. Las instantáneas se reproducen de Agudo et al (2017) a39, con el permiso de la editorial de AIP. Ángulo de rotación en función de la trayectoria curvada a lo largo de dos posiciones de equilibrio (g). Las instancias de tiempo de las copias instantáneas se indican en el diagrama. La línea punteada indica el ángulo de rotación para un puro movimiento de balanceo. Figura 2 (g) se reproduce de Agudo et al (2014)41, con el permiso de la editorial de AIP. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Instantáneas en la figura 3(b) – (e) representan un ejemplo para un grano de la alúmina (5 ± 0,25) mm desplazamiento cuatro posiciones sobre un sustrato cuadrático de esferas de (2.00 ± 0.10) mm con ningún espacio entre ellos. El vídeo ha sido grabado desde el lado como en la sección 2 (ver pasos 2.2.1-2.2.4). El ángulo medido está de acuerdo con el teórico en una ruta que cubre aproximadamente la primera posición de dos equilibrio (ver figura 3(g)). Por lo tanto, del balanceo se supone que es el modo del incipiente movimiento y ecuación 8 puede utilizarse para calcular el número crítico de Shields. Después de la segunda posición de equilibrio, sin embargo, el ángulo de giro medido parece desviarse del puro movimiento de balanceo. La línea roja en la figura 3(f) representa la trayectoria de grano durante un largo camino de aproximadamente 17 posiciones sobre el substrato. De la trayectoria, puede observarse cómo la partícula experimenta pequeños vuelos durante su movimiento a lo largo del sustrato.

Figure 3
Figura 3: instantáneas durante el incipiente movimiento de un grano marcado de (5,00 ± 0,25) mm de diámetro en el substrato cuadrático con ninguna separación entre las esferas en el Re * de aproximadamente 87.5 (a) - (e). La Cruz Roja y la línea verde representan el centro de la esfera, y el contorno de grano obtenido con el algoritmo, respectivamente. Los círculos azules representan la trayectoria del centro geométrico de la marca. Las cruces rojas en (f) representan la trayectoria del centro del grano a lo largo de aproximadamente 17 posiciones a lo largo del sustrato. Flujo de izquierda a derecha. Ángulo de rotación en función de la trayectoria curvada a lo largo de cuatro posiciones de equilibrio (g). Las instancias de tiempo de las copias instantáneas se indican en el diagrama. La línea punteada indica el ángulo de rotación para un puro movimiento de balanceo. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 4 (a) ilustra la prueba de onda cuadrada para estimar la respuesta de frecuencia de la CTA a velocidad de corriente libre de crítica para el grano de la alúmina (5 ± 0,25) mm (ver paso 2.3.5). El tiempo requerido para que la tensión de caída en un 97%, Equation 51 , es de 0.1 ms. por consiguiente, la respuesta dada por Equation 52 60, resulta en aproximadamente 7,7 kHz. De la figura 4(a), puede observarse que el sobredesviación permanece muy por debajo del 15% de la respuesta máxima. Esto indica que los parámetros de la CTA, incluidas la relación recalentamiento de hilo caliente, son bien atentos61. La calibración de curvas de ejemplo ilustrativo se muestran en la figura 4(b) antes (cuadrados rojos), y después de las mediciones de la velocidad del perfil (círculos negros). Ambas curvas superponen que indica que ningún cambio se produjo durante el experimento. Para el grano de la alúmina (5 ± 0,25) mm, la velocidad promedio de tiempo y la velocidad cuadrada de la raíz se trazan en función del componente normal de pared normalizado en la figura 4(c) y 4(d), respectivamente. Se obtienen como se describe en pasos de 2.5.1 a 2.6.1 del protocolo. Ambas velocidades se normalizan con la velocidad de flujo libre de crítica. Desde el valor máximo de Equation 32 , puede ser demostrado que el espesor de la subcapa viscosa medido es aproximadamente 0,25 mm. La línea sólida en la figura 4(c) representa un ajuste a los datos experimentales según la ley logarítmica de velocidad, ecuación 5, mientras que la línea azul representa un ajuste de los datos según la ley de velocidad modificada propuesta por Rotta20 , 58, EC. 7. En este caso, ambos ajuste están en buen acuerdo puesto que la subcapa viscosa representa sólo un 5% del diámetro del grano móvil. Por consiguiente, la velocidad de cizalla obtenida de ambos ajustes difiere en menos de un 8%. Figura 4 (e) ilustra la acción de fuerzas fluctuantes en el incipiente movimiento desde la perspectiva del criterio de energía según lo indicado por Valyrakis et al. 201362. La línea continua muestra una parte de la historia temporal del cubo de la velocidad instantánea de CBES, Equation 53 , medido a una distancia de la mitad del diámetro de grano de la alúmina móvil del substrato. La velocidad fue almacenada en una frecuencia de muestreo de 25 kSa para esta medida específica. La línea azul representa el cubo de la velocidad promedio, Equation 54 . La línea roja punteada representa el cubo de la velocidad crítica calculada en Valyrakis et al. 201163

Equation 55(10)

donde Equation 56 es el coeficiente de masa hidrodinámico, aproximadamente igual a 1 en nuestros experimentos, y Equation 57 es el coeficiente de arrastre supone que 0.9 como considera en Valyrakis et al. 201163. Equation 58 y Equation 04 se calculan como se indica en la EC. 11 y 12, respectivamente. El poder de flujo instantáneo es una función lineal del cubo de velocidad62. Por lo tanto, los picos de Equation 53 por encima del valor crítico puede ser considerado como un potencial disparador para movimiento incipiente de la partícula cuando la duración de los eventos de flujo suficiente62. El algoritmo desarrollado calcula la duración de los eventos de flujo energético mediante la evaluación de la intersección de Equation 53 con la línea horizontal Equation 59 a lo largo de todo el experimento. En el experimento ilustrativo representado en la figura 4, la duración de los eventos de flujo energético es del orden de 1-2 ms, con un máximo de 2,1 ms.

Figure 4
Figura 4: resultados representativos obtienen con el alambre caliente CTA en la sección de prueba del túnel de viento de baja velocidad en el inicio del movimiento de la cuenta de alúmina (5 ± 0,25) mm descansa sobre un substrato cuadrático con ningún espacio entre las esferas (a) respuesta de la CTA después de unas curvas de calibración (b) prueba de onda cuadrada antes (cuadrados rojos) y después de las mediciones del perfil de velocidad (círculos negros). La línea continua indica una tercera tendencia polinomial ajusta a los datos. Los coeficientes de ajuste se muestran en el recuadro de la figura (c) Perfil de tiempo-hecha un promedio velocidad CBES. La línea sólida y los símbolos azules indican un ajuste conforme a la ley logarítmica y modificada de la pared, respectivamente rango de (d) Perfil de CBES velocidad media cuadrática dentro de una altura pequeña. La subcapa viscosa medida sobre la porción de A 0,25 mm (e) de la historia temporal del cubo de la velocidad instantánea de CBES mide a una distancia de la mitad del diámetro de grano de la alúmina móvil del substrato. La línea azul indica el cubo de la velocidad promedio de tiempo del CBES. La línea roja punteada indica que el cubo de la velocidad crítica calculada en Valyrakis et al. 201164. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 5 (a) representa la crítica dependencia número de protectores en función del grado de entierro definida como Martino et al. 2009 por Equation 60 37. Los símbolos marcados en rojo son el umbral de los ejemplos ilustrativos en el protocolo. El ángulo de reposo y el grado de exposición están acoplados geométricamente en nuestras estructuras regulares. El ángulo de reposo puede calcularse analíticamente como sigue:

Equation 61(11)
donde el superíndice Equation 62 se refiere a la geometría triangular y Equation 63 se refiere a la geometría cuadrática con espaciamiento Equation 64 entre las esferas. Del mismo modo, el grado de exposición, definido como el área transversal expuesto al flujo de rendimientos:

Equation 65(12)
donde Equation 66 es el ángulo el ángulo entre la superficie del grano en efectivo nivel cero y el eje vertical (ver recuadro de la figura 5). Para el triangular y el sustrato cuadrático con espaciamiento Equation 64 entre esferas, puede demostrarse que:

Equation 67(13)
donde Equation 68 es un eficaz nivel cero por debajo de la parte superior del sustrato (ver recuadro de la figura 5). En el límite de flujo arrastramiento, simulaciones numéricas muestran que la efectiva nivel cero aumenta linealmente con la distancia Equation 64 : Equation 69 . En Re mayor *, la efectiva nivel cero se supone que es constante Equation 70 como experimentalmente demostrado por Dey et al 201264. Para Re * entre 40 y 150, la tensión de esquileo fue deducida usando la ley de pared modificado que incluye el régimen de flujo hidráulico transitorio. La línea de puntos y sólida son las tendencias de la energía cabidas a los datos experimentales. Como se muestra en la figura 5, flujo de la crítica aumenta número de escudos en función del grado de entierro que muestra la fuerte influencia de blinda parcialmente la partícula a la cizalla. Esto incluye comparar triangular para configuraciones de sustrato cuadrática y diámetros diversos granos móviles. La influencia de la geometría de la cama de sedimentos parece ser más pronunciado en Re mayor *. Para el mismo grado de protrusión, el crítico número de escudos en el Re por debajo de 1 permanece bien por encima del valor en el Re * entre 40 y 150.

Figure 5
Figura 5: dependencia del número crítico de Shields en el grado entierro de laminar a flujo turbulento condiciones. En el Re < 1, cuadrados, círculos, triángulos y romboides indican resultados obtenidos con los sustratos triangulares y cuadráticos con un espaciamiento del μm 14, 94 y 109, respectivamente. Símbolos abiertos y sólidos representan experimentos realizados con menos viscoso y más viscosos aceites, respectivamente. A los 40 < Re * < 150, triángulos y cuadrados indican experimentos realizados con sustratos triangulares y cuadráticos con ninguna separación, respectivamente. Negro, azul, rojo, verde y púrpura indican experimentos realizados con vidrio, acero, alúmina, sulfonato de poliestireno y plexiglás, respectivamente. Los datos en el Re < 1 se reproducen del Agudo et al (2012)38, con el permiso de la editorial de AIP. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

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Discussion

Presentamos dos métodos experimentales para caracterizar el movimiento incipiente de la partícula en función de la geometría de la cama de sedimentos. Para ello, utilizamos una monocapa de esferas dispuestas regularmente según una simetría triangular o cuadrática de tal manera que el parámetro geométrico se simplifica a una sola geometría. En el límite de flujo arrastramiento, describimos el método experimental en un rotámetro rotacional para inducir el flujo de corte laminar como en anteriores estudios39,40,41. Experimentos preliminares demostraron que el incipiente movimiento seguía siendo independiente de los efectos de tamaño finito del sustrato como la radial, o la distancia de la frontera aguas arriba de los38del sustrato. Del mismo modo, el número crítico de Shields fue encontrado para ser independiente de la sumersión de flujo relativa dentro de un intervalo de Equation 71 entre 2 y 12 e independiente de la inercia hasta un Equation 72 de aproximadamente 338. Por encima de este valor, se observó un aumento en el número de escudos crítico como consecuencia de interferencias debido a un flujo secundario inducida por la placa giratoria. Este factor limita la máxima Equation 72 para el procedimiento experimental descrito en la primera parte del manuscrito. El segundo método experimental está diseñado para abordar la transición hidráulicamente y el régimen turbulento rugoso. La tensión de esquileo es inducida por un túnel de viento de baja velocidad. Para establecer un rango de parámetros independientes de cualquier tamaño o límite de efecto del sustrato, se realizaron mediciones de la capa de límite turbulenta a distancias de 50, 80, 110, 140, 170 y 200 mm desde el borde de ataque. En 50, 80, 110 y 200 mm, la capa límite se midió a 4 posiciones diferentes en la dirección de ancho, 55, 65, 95 y 125 mm de uno de los bordes del sustrato. En 140 y 170 mm, la capa límite se midió en dos posiciones diferentes en la dirección de ancho, 65 y 95 mm de uno de la frontera de sustrato. Todas las mediciones se realizaron en condiciones de velocidad de corriente libre de críticas, Equation 73 para un (5,00 ± 0,25) mm grano de vidrio descansa sobre un substrato triangular conformada (2.00 ± 0.10) mm perlas. Dentro del intervalo que oscila entre 80 y 200 mm, el factor de forma osciló entre 1.3 y 1.5 como se esperaba para capas de límite turbulenta57. Los perfiles de velocidad a la misma distancia desde el borde de ataque estaban en buen acuerdo con los demás, revelando logarítmicas coeficientes que varían desde 5% hasta 10% de la independiente de la dirección de la anchura. Rango de parámetros en la descripción del protocolo seleccionado es elegido cuidadosamente para asegurarse de que los escudos críticos número seguía siendo independiente de cualquier efecto de límite de la instalación experimental. Esto es válido para ambos métodos experimentales.

El umbral para el incipiente movimiento depende del modo de movimiento que a su vez es una función de las propiedades geométricas de la cama como la exposición de la partícula. En altos números de Reynolds, el incipiente movimiento es probable que ocurra girando si la partícula está altamente expuesta a flujo14,65. Partículas individuales que están casi completamente protegidas por vecinos, sin embargo, de elevación puede ser más apropiado el modo14. En condiciones laminares, la situación se simplifica ya que las fuerzas de elevación son generalmente desatendidas16,17,40,44,45,66 y balanceo o desplazamiento es asume que el principal modo para el incipiente movimiento. Para caracterizar correctamente el número crítico de escudos en función de la geometría de la cama, el modo de movimiento debe primero ser minuciosamente analizado. Para ello, se registró el movimiento de la partícula y utilizamos un algoritmos de proceso de imagen que calcula el ángulo de rotación del grano39. Si este valor coincide con el ángulo teórico para el material puro como representado en figura 2.g o en el rango inicial de la figura 3, los escudos críticos número se puede deducir usando la ecuación 1 y ecuación 8 para las secciones 1 y 2 del Protocolo , respectivamente. El algoritmo identifica posiciones de la partícula y marcas para el estudio de movimiento rotativo y deslizante con un mínimo de intervenciones del hombre. El seguimiento de la partícula se basa en un detector Canny del borde y la transformación de Hough. Esta combinación ha demostrado para ofrecer una herramienta robusta y fiable en el estudio de transporte granular procesos1,39,67,68. Por otro lado, la detección de la marca se basa en simple umbral de escala de grises. La principal desventaja del algoritmo es que el umbral debe reajustarse según el sistema de proyección de imagen. Aunque el algoritmo toma en cuenta sanciones geométrico s las marcas, el seguimiento es más susceptible a errores causados por los niveles de umbral diferentes y las fluctuaciones de la intensidad de la luz, como puede verse, por ejemplo, en el círculo azul que indica la centroide de una marca cerca del centro del grano en la instantánea de la figura 3 y 3.f. Para otras aplicaciones, se propone utilizar técnicas de correlación cruzada para detectar desplazamientos de marca entre los fotogramas posteriores. Esto puede permitirnos lograr un sub-pixel de resolución69 y puede mejorar la detección del ángulo cuando muchas marcas están presentes.

Diferentes definiciones para el umbral de partículas se encuentran en la literatura. En condiciones laminares, como considera en la sección 1, el número crítico de Shields como parámetro adimensional para el inicio del movimiento se define generalmente como se indica en la ecuación 1, es decir, con la característica tensión de esquileo como Equation 74 32,34 ,36,70. Otros parámetros adimensionales como el número de Galileo también se encuentran en el flujo laminar37. Esta opción, sin embargo, puede parecer adecuada en partículas más altos números de Reynolds donde es más relevante que la fricción inercia. La definición dada en la ecuación 1 parece ser particularmente adecuado en el límite de flujo rastrero donde se ha demostrado que un enfoque de los modelado determinista es válido cuando el parámetro geométrico se simplifica a una estructura regular de40. Esta declaración está de acuerdo con máximo desviaciones del orden del 5-7%, medida con el sistema experimental que se describe en la sección 1. La desviación estándar según lo estimado en el paso 1.4.2.3, caracteriza el error aleatorio asociado con el Reómetro, con fluctuaciones debido a imperfecciones locales en el sustrato o en el tamaño del grano. Tenga en cuenta que las fluctuaciones en las fuerzas hidrodinámicas no se espera que en el Re por debajo de uno. Usando el substrato cuadrático con un espacio entre los granos de 14 μm, obtuvimos un número crítico de Shields igual a 0.040 ± 0.00238. La desviación estándar se determina teniendo en cuenta todas las mediciones individuales de la figura 5, es decir., cinco diferentes funciona para cada combinación de material en tres diversas posiciones locales. Valores de hasta un 7% para la desviación estándar se encuentran para otras configuraciones de sustrato que demuestran la precisión del método. Cabe aquí comentar, que aparte de las desviaciones en el alambre de malla, los sustratos a veces presentan imperfecciones locales más grandes tales como cavidades donde se ha desprendido el cordón fijo o como variaciones en la altura. Una inspección visual de la cámara superior y lateral se recomienda antes de iniciar la medición. Impresión 3D de alta resolución láser puede utilizarse para construir los sustratos en otras aplicaciones donde se requiere una resolución sub-micron.

Cuando el grano está parcial o totalmente expuesto a flujo turbulento, como considera en la sección 2, el papel de los valores de velocidad turbulenta de pico y su duración se debe considerar cuando tratamos de identificar el movimiento de la partícula incipiente. El impulso14,71 o el criterio de energía62 aparecen como una alternativa valiosa para el clásico criterio de Shields. Proponen que aparte de la fuerza hidrodinámica, la escala de tiempo característica de estructuras de flujo debe ser correctamente parametrizadas71. Para ello, el mismo algoritmo que obtiene un promedio de tiempo y velocidad media cuadrática, estima que la duración de los eventos de flujo energético basado en la condición Equation 75 . Para el experimento ilustrativo de la figura 4, la duración de los eventos de flujo energético sigue siendo del orden de 1-2 la Sra. Si utiliza un coeficiente de arrastre dado por Equation 76 en la ecuación 10 según lo sugerido por Vollmer y Kleinhans 200713 o Ali y Dey 201620 partiendo experimentos72, modificado de Coleman Equation 77 mantiene por encima del valor anterior y la duración máxima medida disminuye a aproximadamente 1,6 Sra. en todo caso, la duración se mantiene muy por debajo de la orden de 10 ms como se observa en la anterior Diplas et al 2013 realizaron experimentos de Valyrakis, en un canal de agua62. Además, el algoritmo determina la escala de longitud integral tal como se muestra por El-Gabry, Thurman et al 201473 basada en la método74 de Roach. A una distancia de la mitad del diámetro de grano del sustrato, la escala de longitud de escala macro Estimado es aproximadamente de 1,5 mm. Se ha demostrado que la mayoría de los eventos energéticos capaces de accionar el movimiento incipiente debe tener una longitud característica de cerca de dos a cuatro partículas diámetro62. Esta declaración puede indicar así que los acontecimientos energéticos inducidos en nuestro túnel de viento de baja velocidad no están capaces de desencadenar el movimiento incipiente. Esto está de acuerdo con una velocidad media ligeramente por encima del valor crítico como se muestra en la figura 4(e)y con desviaciones estándar por debajo del 8% en Equation 73 de perlas de 5 mm independientes del material como observado en los experimentos. La desviación estándar en Equation 73 como calculada en pasos 2.2.5-2.2.6 proporciona una estimación de la fluctuación al azar asociada con los parámetros de flujo, pero también a imperfecciones locales en el substrato regular. Para el grano de la alúmina de 5 mm de diámetro, obtuvimos un Equation 73 igual a 12.30 ± 0.23 m/s. Esta desviación estándar se determina teniendo en cuenta 10 carreras individuales en tres posiciones diferentes a la misma distancia desde el borde de ataque. Para los granos de 2 mm., la desviación estándar aumenta hasta aproximadamente el 14%. En vista de estos resultados, hemos decidido utilizar el criterio de escudos con un número crítico de escudos como se define en la EC. 8 para caracterizar el movimiento incipiente. Además, en vez de presentar una probabilidad de arrastre, optamos para proporcionar un valor específico del número crítico de Shields con un representante de grado de incertidumbre. Hay dos fuentes principales de incertidumbre en la ecuación 6 para evaluar la velocidad de corte: Equation 73 y Equation 78 . La incertidumbre relativa en Equation 73 se deduce de la desviación estándar de las mediciones. La incertidumbre relativa en Equation 78 se relaciona con la medición de la capa límite turbulenta. En la misma distancia desde el borde de ataque, las desviaciones típicas en el rango de coeficiente de ajuste entre el 5 y 10% dependiendo de la velocidad del ventilador que en vueltas depende de la geometría del sustrato y la densidad de grano. La incertidumbre relativa en Equation 78 fue asumido para ser el 10% en el análisis más conservador. En consecuencia, la incertidumbre de Equation 79 oscila entre 7 y 18% según el experimento. Barras de error en la figura 5 muestran la incertidumbre de la cantidad de escudos después de aplicar el análisis antes mencionado incluyendo incertidumbres relativas en el diámetro de la partícula y densidades de aire y partículas.

El protocolo experimental permite la caracterización de la propuesta incipiente de la partícula en función del grado de entierro en los regímenes de flujo diferentes. El uso de geometrías regulares simplifica el factor geométrico para una geometría simple y evita cualquier duda acerca del papel del barrio. El criterio para el incipiente movimiento está satisfecho cuando el grano se desplaza desde su posición inicial para el siguiente equilibrio uno. El uso de un algoritmo de procesamiento de imagen clarifica el modo de incipiente movimiento. El método experimental que se describe en la sección 1 del Protocolo se ha utilizado en estudios anteriores para señalar el fuerte impacto del arreglo del local de la cama en el incipiente movimiento bajo condiciones laminares38,39,40 , 41. el sistema, sin embargo, fue limitado a la Re inferior a 3. En Re mayor *, proponemos un nuevo método experimental que nos permite abordar la transición hidráulicamente y el régimen turbulento rugoso. Curiosamente, las características de la turbulencia del sistema junto con un parámetro geométrico simplificado nos permite caracterizar el movimiento incipiente con un número crítico de escudos con incertidumbres que oscila entre 14 y 25%. Presentamos sólo algunos ejemplos representativos de la aplicación en el Re * entre 40 y 150. Como un futuro alcance de la investigación, una gama más amplia de la Re * debe cubrirse con especial énfasis en el régimen de flujo hidráulico transitorio donde hay menos datos en la literatura. Asimismo, deberán realizarse experimentos a mayores grados de entierro. Estos resultados pueden usarse como punto de referencia para modelos más complejos. Por ejemplo, el modelo realista propuesto recientemente por Ali y Dey 2016 se basa en un coeficiente de obstáculo que se infiere de los resultados experimentales sólo para el caso de granos de sedimento de cerca embalado20. Resultados experimentales para las partículas que están que menos expuestos a la corriente como en el límite de flujo rastrero pueden desencadenar una extrapolación del modelo a mayores grados de entierro. Además, el método experimental propuesto puede nos permiten hacer hincapié en el papel de estructuras coherentes turbulentos sobre el movimiento de la partícula incipiente con una fuerte simplificación del factor geométrico. Esto es todavía mal entendido en literatura.

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Disclosures

Los autores no tienen nada que revelar

Acknowledgments

Los autores están agradecidos a los árbitros desconocidos para valiosos consejos y Sukyung Choi, Byeongwoo Ko y Baekkyoung Shin para la colaboración en la configuración de los experimentos. Este trabajo fue apoyado por el proyecto cerebro Busan 21 en 2017.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
MCR 302 Rotational Rheometer Anton Paar Induction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25 Anton Paar Induction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200 Anton Paar Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas Basildon Chemicals Fluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm The Technical Glass Company Construction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source  Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mm Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc Lamp Newport Corporation Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type  Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG Induction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm Gloches South Korea Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm Gloches South Korea Targeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01 Disa Elektronik A/S  Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15 Dantec Dynamics Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz Rohde & Schwarz Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed Camera Vision Research IncVis Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens Canon Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED Lamp Gloches South Korea Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

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References

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Ingeniería edición 132 flujo Granular flujo de partículas y fluidos transporte de sedimentos movimiento incipiente
Visual basado en la caracterización de la propuesta del partícula incipiente en sustratos Regular: de Laminar a turbulentas condiciones
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Agudo, J. R., Han, J., Park, J.,… More

Agudo, J. R., Han, J., Park, J., Kwon, S., Loekman, S., Luzi, G., Linderberger, C., Delgado, A., Wierschem, A. Visually Based Characterization of the Incipient Particle Motion in Regular Substrates: From Laminar to Turbulent Conditions. J. Vis. Exp. (132), e57238, doi:10.3791/57238 (2018).

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