Summary
Здесь мы представляем протокол для параметризации плотно связывающей возбуждающей Гамильтониан для расчета оптических спектров поглощения и оптоэлектронных свойств молекулярных материалов из первого принципа квантовых химических расчетов.
Abstract
Рациональная конструкция неупорядоченных молекулярных агрегатов и твердых веществ для оптико-электронных приложений опирается на нашу способность предсказывать свойства таких материалов с помощью теоретических и вычислительных методов. Однако крупные молекулярные системы, где расстройство слишком важно, чтобы их можно было рассматривать в возмущенном пределе, не могут быть описаны ни с использованием первых принципов квантовой химии, ни теории полос. Многомасштабное моделирование является перспективным подходом к пониманию и оптимизации оптоэлектронных свойств таких систем. Он использует первые принципы квантовых химических методов для расчета свойств отдельных молекул, а затем строит модель Гамильтонов молекулярных агрегатов или сыпучих материалов на основе этих расчетов. В этой работе мы представляем протокол для построения плотно связывающего Гамильтона, который представляет возбужденные состояния молекулярного материала в основе резццитов Frenckel: пары электрон-дыр, которые локализованы на отдельных молекулах, которые составляют материал. Предложенная здесь Гамильтоновская параметризация объясняет возбуждаельные соединения между молекулами, а также электростатическую поляризацию плотности электрона на молекуле распределением заряда на окружающих молекулах. Такая модель Гамильтонов может быть использована для расчета оптических спектров поглощения и других оптоэлектронных свойств молекулярных агрегатов и твердых веществ.
Introduction
За последние два десятилетия твердые вещества и пленки, изготовленные из агрегированных органических молекул, нашли несколько применений в оптоэлектронных устройствах. Устройства, основанные на таких материалах, обладают многими привлекательными свойствами, включая небольшой вес, гибкость, низкое энергопотребление и потенциал для дешевого производства с использованием струйной печати. Дисплей на основе органических светоизлучающих диодов (OLEDs) заменяют жидкие кристаллические дисплеи, как современные для мобильных телефонов, ноутбуков, телевизоров и других электронных устройств1,2,3,4. Важность OLED для освещения приложений, как ожидается, возрастет в ближайшие годы4. Производительность органических фотоэлектрических устройств неуклонно улучшается, с эффективностью преобразования энергии выше 16% недавно сообщили для одноразового соединения органических солнечных элементов5. Органические материалы также имеют потенциал, чтобы нарушить другие технологии, такие как волоконно-оптические коммуникации, где их использование позволяет развитие электрооптических модуляторов с чрезвычайно высокой пропускной способностью 15 ТГц и выше6,7.
Основная проблема в оптимизации твердотельных молекулярных материалов для применения в оптоэлектронике заключается в том, что, как правило, их свойства сильно зависят от наномасштабной структуры материала. Производственный процесс позволяет определить наноструктуру материала в некоторой степени с помощью контролируемых методов роста, таких как химическое осаждение пара,8 шаблонов оптически активных молекул на другой материал (т.е. полимерную матрицу9,10), тепловое аннулирование11,12и т.д. Тем не менее, наноразмерное расстройство присуще большинству молекулярных материалов и, как правило, не может быть полностью устранено. Таким образом, понимание того, как расстройство влияет на свойства материала и найти способы инженера его для оптимальной производительности имеет важное значение для рационального проектирования органических оптоэлектронных материалов.
Степень расстройства в молекулярных материалах, как правило, слишком велика, чтобы рассматривать его как возмущение периодической кристаллической структуры с электронной структурой, которая может быть описана теорией группы. С другой стороны, количество молекул, которые должны быть включены в моделирование, чтобы воспроизвести свойства объемного материала или пленки слишком велика, чтобы использовать первые принципы квантовых химических методов, таких как плотность функциональной теории (DFT)13,14 и зависит от времени плотность функциональной теории (TD-DFT)15,16. Органические молекулы с применением в оптоэлектронике, как правило, имеют относительно большие конъюгированные системы; многие из них также имеют группы доноров и принимающих. Захват правильного поведения передачи заряда в таких молекулах имеет важное значение для расчета их оптоэлектронных свойств, но это может быть достигнуто только с помощью дальнего скорректированных гибридных функций в TD-DFT17,18,19,20. Расчеты, которые используют такие функциональные масштабы супер линейно с размером системы и, в настоящее время, они только практичны для моделирования оптоэлектронных свойств отдельных органических молекул или небольших молекулярных агрегатов, которые могут быть описаны с использованием не более чем 104 атомных базовых функций. Метод моделирования, который мог бы описать неупорядоченные материалы, которые состоят из большого количества хромофор было бы очень полезно для моделирования этих систем.
Величина межмолекулярных взаимодействий в молекулярных материалах часто сравнима с порядком или меньше, чем порядок изменения энергетических параметров (таких как энергии эйгенстата или энергии возбуждения) между отдельными молекулами, которые составляют материал. В таких случаях многомасштабное моделирование является наиболее перспективным подходом к пониманию и оптимизации оптоэлектронных свойств крупных неупорядоченных молекулярных систем21,,22,,23. Этот подход использует первопринципные квантовые химические методы (обычно DFT и TD-DFT) для точного расчета свойств отдельных молекул, которые составляют материал. Гамильтониан из материала образца, который является достаточно большим, чтобы представлять объеммолекулярного материала (возможно, с использованием периодических условий границы) затем построен с использованием параметров, которые были рассчитаны для отдельных молекул. Этот Гамильтониан может быть использован для расчета оптоэлектронных параметров большого молекулярного агрегата, тонкой пленки или оптово-молекулярного материала.
Exciton модели подкласса многомасштабных моделей, в которых возбужденные состояния молекулярного материала представлены в основе эксцитонов: электронно-отверстие пары, которые связаны Coulomb притяжения24,25. Для моделирования многих возбужденных государственных процессов достаточно включить только френкель эксцтоны26, где электрон и отверстие локализуются на той же молекуле. В некоторых случаях (например, при моделировании разделения заряда в системах донора-приемного органа, когда электрон и отверстие локализованы на различных молекулах, могут потребоваться включить их (например, при моделировании разделения заряда в системах донора-приемного лица)27,28. Хотя модели exciton являются многоразмерными моделями, которые могут быть параметризированы, используя только расчеты по принципу первого принципа на отдельных молекулах, они по-прежнему учитывают межмолекулярные взаимодействия. Два основных типа взаимодействия, которые они могут объяснить, являются а) возбуждающие соединения между молекулами, которые характеризуют способность экзитонов к делокализации или передачи между молекулами и (b) электростатической поляризации плотности электрона на молекуле распределением заряда на окружающих молекулах. Ранее мы показали, что оба этих фактора важны для моделирования оптических и электрооптических свойств молекулярных агрегатов, таких как оптическая спектра поглощения29 и первая гиперполярная30.
В этой работе мы представляем протокол для параметрионирующих моделей exciton, которые могут быть использованы для расчета оптических спектров и других оптоэлектронных свойств крупных молекулярных агрегатов и объемных молекулярных материалов. Возбуждающий Гамильтониан считается плотно обязательным Hamiltonian24,25,
где я энергию возбуждения ith в материале, bij excitonic соединение между ith и молекулами jth, iq и я операторы творения и аннигиляции, соответственно, для возбужденного положения на ith молекуле в материале. Возбужданые параметры Гамильтона обнаруживаются с помощью расчетов TD-DFT, которые выполняются на отдельных молекулах, которые составляют материал. В этих расчетах TD-DFT распределение заряда на всех других молекулах материала представлено электростатическим встраиванием атомных точечных зарядов для учета электростатической поляризации электронной плотности молекулы. Энергии возбуждения, я,iдля отдельных молекул взяты непосредственно из tD-DFT выход расчета. Возбужданые соединения, bij, между молекулами рассчитываются с помощьюметодакубической плотности перехода перехода перехода от земли к возбуждению для взаимодействующих молекул, взятых из вывода расчета TD-DFT в Gaussian32 и после обработки с помощью многофункционального анализа тауэра Multiwfn 33. Для имитации свойств навалочных молекулярных твердых веществ, периодические пограничные условия могут быть применены к Гамильтониан.
Текущий протокол требует, чтобы пользователь имеет доступ к Гауссиан32 и Multiwfn33 программ. Протокол был протестирован с использованием Gaussian 16, пересмотра Версии B1 и Multiwfn 3.3.8, но также должен работать для других последних версий этих программ. Кроме того, в протоколе используется пользовательская утилита C и ряд пользовательских скриптов python 2.7 и Bash, исходный код которого предоставляется в соответствии с GNU General Public License (версия 3) в https://github.com/kocherzhenko/ExcitonicHamiltonian. Расчеты предназначены для выполнения на машине, работающей на операционной системе семейства Unix/Linux.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Разделение многомолекулярной системы на отдельные молекулы
- Создайте структуру системы, для которой возбужданный Гамильтониан должен быть построен в молекулярном формате tripos MOL2. Эта структура может быть снимок из молекулярной динамики или Монте-Карло моделирования системы.
- Если все молекулы в системе состоят из одного и того же количества атомов, используйте скрипт питона 2.7 getMonomers.py для создания файлов, содержащих декартовые координаты для атомов в отдельных молекулах, которые составляют систему. Молекулы, которые составляют систему, не должны быть идентичными (например, они могут быть изомерами). Этот скрипт принимает два вхотоза.
- Укажите название файла Tripos MOL2, содержащего геометрию системы со ступени 1.1 (строка).
- Укажите количество атомов в каждой отдельной молекуле, которая составляет систему (целый ряд). Чтобы выполнить этот шаг, используйте команду:
./getMonomers.py YLD124-300K_0-210000.mol2 125
Принимает структуру, содержащуюся в примере файла YLD124-300K_0-210000.mol2 на Github; пишет декартовые координаты отдельных молекул для файлов monomer_N.com в формате XY, где N является четырехзначным числом, которое идентифицирует молекулу в системе.
- Если система состоит из молекул с разным количеством атомов, генерировать структуры для отдельных молекул с помощью альтернативного сценария или вручную. Процедура, описанная в последующих шагах, может быть использована без каких-либо изменений.
2. Генерация наземных государственных точечных зарядов для атомов в отдельных молекулах
- Настройка простого текстового файла, chargeOptions.txt, с вариантами расчета Гауссианского DFT атомных точечных зарядов в наземном состоянии электрически нейтральной молекулы. Для получения достаточно точного распределения заряда для переходов с характером передачи заряда рекомендуется указать параметры следующим образом.
- Используйте функциональную функциональную функцию с исправленной плотности на большой дальности (например, QB97X)34.
- Используйте достаточно большой базовый набор, который включает в себя по крайней мере d функции поляризации на неводородных атомах (таких как 6-31G)35,36.
- Используйте сверхтонкую интеграционную сетку.
- Используйте очень плотный критерий конвергенции поля (энергетическое сближение до 10-10 Hartree).
- Используйте атомные точечные заряды, которые подходят для воспроизведения электростатического потенциала в непосредственной близости от молекулы, как это делается в методе CHelpG37, потому что рассчитанные атомные заряды будут использоваться для представления электростатической среды.
ПРИМЕЧАНИЕ: В типичных молекулярных агрегатах и твердых расстояниях между молекулами относительно большие, поэтому часто приемлемо использовать другие определения атомного заряда точки, такие как Mulliken обвинения38. - Включите ключевое слово NoSymm в файл ввода, чтобы гарантировать, что атомные координаты в гауссийском выходных файлах написаны в ориентации ввода, а не в стандартной ориентации.
- Укажите название расчета в строке комментария гауссийского вхотового файла.
- Укажите заряд и разносторонность молекулы (0 и 1, соответственно) в отдельной строке. Параметры расчета образца, указанные в файле chargeOptions.txt, могут быть:
#p wB97X/6-31G- Интегральный (Grid-SuperFineGrid) NoSymm SCF (Конвер-10) Поп-CHelpG
Мономерные заряды
0 1
- Настройка гауссийских входных файлов для всех отдельных молекул, которые составляют систему, используя параметры в файле chargeOptions.txt. Этот шаг может быть эффективно выполнен с помощью следующего сценария Bash:
для f в monomer_.xyz
делать
кошка chargeOptions.txt
хвост-н-н-3 $f
эхо ""
Договорились
ПРИМЕЧАНИЕ: Скрипт будет производить гауссийские входные файлы с теми же именами, что и файлы XY', генерируемые в шаге 1.2, но с расширением .com. Эти файлы будут содержать параметры расчета, указанные в chargeOptions.txt, и атомные координаты из соответствующих файлов .xyz, заканчиваемые пустой строкой. - Выполнить гауссианские расчеты, указав имя файла вывода, чтобы быть таким же, как имя файла ввода .com, но с расширением .log.
- Извлеките заряды атомной точки CHelpG из гауссианских выходных файлов с расширением .log,используя скрипт python 2.7 getCHelpG.py. Скрипт принимает 2 входной параметра: название гаусского выходного файла с расширением .log и количество атомов в одной молекуле.
ПРИМЕЧАНИЕ: Скрипт getCHelpG.py пишет файл с тем же именем, что и гауссийский выходной файл, но с расширением .chg. В этом файле 4 столбца: первые три с декартовыми координатами атомов в молекулах, последняя с атомными точечными зарядами CHelpG. Следующий скрипт Bash может эффективно извлекать заряды из всех файлов:
для f в monomer_.log; делать ./getCHelpG.py $f N; Договорились
(N — это количество атомов в молекуле.) - Если определение атомных точечных сборов, кроме CHelpG, использовалось в шаге 2.1, извлеките сборы из гауссского выходного файла с помощью альтернативного сценария или вручную.
3. Расчет энергии возбуждения и переходной плотности отдельных молекул в материале в присутствии электростатичной среды
- Настройка простого текстового файла, monomerOptions.txt, с вариантами для gaussian TD-DFT расчет возбужденных государственных энергий и от земли до возбужденных государства переход плотности матрицы для отдельных мономеров. Предлагаемые параметры такие же, как и для расчета атомных точечных зарядов в шаге 2.1.
- Используйте функциональную функциональности плотности, разделенную по диапазону, например, qB97X34.
- Используйте достаточно большой базовый набор, который включает в себя по крайней мере d функции поляризации на неводородных атомах (таких как 6-31G)35,36.
- Используйте сверхтонкую интеграционную сетку.
- Используйте очень плотный критерий конвергенции поля (энергетическое сближение до 10-10 Hartree).
- Включите ключевое слово NoSymm для обеспечения того, чтобы атомные координаты в гауссийском выходных файлах были написаны в входная ориентация, а не в стандартной ориентации;
- Для получения достаточно точной плотности перехода следует установить низкий порог для печати компонентов эйгенвестона (т.е. даже коэффициенты для базовых функций с очень небольшими вкладами в эйгенвектор - в идеале, по крайней мере, порядка10-5 - должны быть напечатаны в выходном файле).
ПРИМЕЧАНИЕ: Чтобы установить это условие, нужно использовать гауссианские внутренние параметры: набор наложения 9, вариант 40 к абсолютному значению экспонента для порога для печати компонентов эйгенвектора (например, IOp (9/40) 5 устанавливает порог отсечения до 10-5). - Укажите название расчета в строке комментария гауссийского вхотового файла.
- Укажите заряд и разносторонность молекулы (0 и 1, соответственно) в отдельной строке. Параметры расчета образцов, указанные в файле monomerOptions.txt, могут быть:
#p tda (NStates-10) wB97X/6-31G- Integral (Grid-SuperFineGrid) NoSymm SCF (Conver-10) iop (9/40'5)
Мономер с зарядами
0 1
- Настройка гауссийских входных файлов для расчета энергий возбуждения и переходной плотности всех отдельных молекул в материале в присутствии электростатической среды, представленной точечными зарядами на всех других молекулах материала, с названием файла monomer_N_ wCh.com.
- Включите запрос на сохранение файла контрольно-пропускного пункта Гауссиана с именем файла monomer_ N_wCh.chk в файл ввода Гауссиана.
ПРИМЕЧАНИЕ: Для именования конвенции, описанной в этом протоколе, getMonomerWCh.py этот шаг может быть выполнен с помощью getMonomerWCh.py скрипта python 2.7, который читается в вариантах расчета, указанных в файле monomerOptions.txt, атомные координаты для отдельных молекул в системе, которые хранятся в файлах monomer_N.xyz,и атомные баллы точки для всех отдельных молекул, которые хранятся в файлах monomer_N.chg (N является числом monomer).
- Включите запрос на сохранение файла контрольно-пропускного пункта Гауссиана с именем файла monomer_ N_wCh.chk в файл ввода Гауссиана.
- Выполнить гауссианские расчеты, указав имя файла вывода, чтобы быть таким же, как имя файла ввода .com, но с расширением .log. Расчет также сохранит файл контрольной точки с тем же именем файла, но с расширением .chk.
4. Извлечение энергии возбуждения для ярких состояний отдельных молекул, которые составляют систему из гауссийских выходных файлов
- Копировать возбуждания энергий для ярких возбужденных состояний отдельных мономеров из гауссианских выходных файлов с расширением .log к простому текстовому файлу под названием all_energies.txt.
ПРИМЕЧАНИЕ: Если есть только один яркий возбужденный состояние и все гауссийские выходные файлы находятся в том же каталоге, то этот шаг может быть эффективно выполнен путем создания пустого простого текстового файла, all_energies.txt, а затем пополнив строку в файле вывода, который содержит энергию возбуждения яркого состояния для каждого мономера, используя следующий сценарий Bash:
для f в мономере WCh.log; делать греп "Возбужденное государство M"all_energies $f Договорились
(M - это число возбужденного яркого состояния; количество пробелов между словом State и числом M должно быть таким же, как и в гауссийских выходных файлах.) - В файле all_energies.txt, держать только столбец, который содержит численные значения энергий возбуждения (в eV); удалить все остальные столбцы.
5. Расчет возбуждающих соединений для всех пар молекул, вирующих молекулярную систему
- Преобразуйте файлы контрольно-пропускных пунктов в читаемый человеком формат с помощью утилиты formchk, которая является частью Gaussian, используя следующий скрипт Bash:
для f в monomer_.chk; сделать formchk $f; Договорились
ПРИМЕЧАНИЕ: Человек читаемые отформатированные файлы контрольно-пропускных пунктов будут иметь то же имя, что и исходные файлы контрольно-пропускного пункта, но с расширением .fchk. - Используйте switchSign.py скрипта python 2.7, который берет название гаусского выходного файла с расширением .log и числом возбужденных состояний N, включенных в расчет в качестве параметров ввода.
ПРИМЕЧАНИЕ: Этот скрипт распечатывает содержимое файла .log, переключающего направление векторов диполи перехода от земли ко всем возбужденным состояниям, если угол между постоянным вектором момента диполя наземного состояния и вектором диполи-момента перехода к земле к первому возбужденному переходу состояния является тупым. - Сохранить выход, произведенный скриптом, switchSign.py файл, который имеет то же имя, что и файл .log, но с расширением .log2.
- Для молекул, где угол между наземным состоянием постоянного вектора диполя и переносным вектором дипольных моментов для земли к первому возбужденному переходу состояния является острым, скопируйте файл .log в файл с тем же именем и расширением .log2.
ПРИМЕЧАНИЕ: Если используется конвенция именования, рекомендованные в этом протоколе, шаги 5.2-5.4 могут быть выполнены эффективно для всех отдельных мономеров, используя следующий сценарий Bash:
для f в мономерном _wCh.log
делать
./switchSign.py $f 10
если -s .
Затем
эхо 'Переключение перехода дипольные знаки для' $f
Еще
эхо 'Копирование' $f 'к' $ f
cp $'f' $'f-2
Fi
Договорились - Используйте многофункциональный волновой анализатор Multiwfn для записи кубического файла плотности перехода на основе отформатированный гауссийским файла контрольной точки с расширением .fchk и обработанного гауссийского выходного файла с расширением .log2.
ПРИМЕЧАНИЕ: Гауссиан только родной поддерживает сохранение распределения пространственной плотности в файл кубплотной для наблюдаемых, которые соответствуют операторам Hermitian. Поскольку оператор плотности перехода не является Hermitian, для получения файла кубического файла плотности требуется программа постобработки.- Запуск программы Multiwfn.
- Отправить гауссианский отформатированный файл контрольной точки (файл с расширением .fchk, генерируемый в шаге 5.1) в качестве входного файла.
- Выберите вариант 18, анализ возбуждения электронов,из меню основной функции.
- Выберите вариант 1, проанализируйте и визуализировать распределение дыры-электронного, момент диполи перехода и плотность перехода,из меню анализа возбудивания Электрона.
- Отправить гауссианский выходной файл с скорректированными знаками для векторов диполя перехода (файл с расширением .log2 сохранен в шаге 5.2), когда предложено ввести путь гауссийского выходного файла или простого текстового файла, содержащего данные возбуждения.
- Укажите переход, для которого должен быть создан кубический файл плотной перехода (если есть только одно яркое состояние, это переход от состояния земли к этому состоянию).
- Выберите вариант 1, визуализируйте и проанализируйте отверстие, плотность электрона и перехода и так далее,в следующем меню.
- Выберите количество точек в сетке, для которых будет создан кубический файл плотности перехода: большее количество точек приводит к более точным возбуждающим соединениям, но значительно увеличивает время расчета, в большинстве случаев, вариант 1, сетка низкого качества, охватывающая всю систему, около 125000 точек в общей сложности,достаточно.
- Выберите вариант 13, файл кубик вывода плотности перехода к текущей папке,в следующем меню. Файл кубовой трансденс.куб переходной плотности будет написан, переименовав этот файл в то же имя, что и файлы .log2 и .fchk, с расширением .cub.
ПРИМЕЧАНИЕ: Multiwfn предназначен для интерактивного запуска, с расчетными опциями, введенными с клавиатуры в ответ на подсказки. Тем не менее, это более удобно настроить файл с вариантами обработки, а затем иметь Multiwfn читать их из этого файла.
- Для эффективного создания налаженные файлы с помощью вариантов обработки Multiwfn для всех файлов .fchk в текущем каталоге используйте makeOpt.shскрипта Bash. Файлы, написанные скриптом, makeOpt.sh имеют те же имена, что и файлы .fchk с расширением .opt.
- Создание кубических файлов плотности перехода в одной партии с помощью следующего сценария Bash:
для f в мономерном _wCh.fchk
делать
Multiwfn $f злт; $'f%fchk-opt
mv transdens.cub $'f%fchk-cub
Договорились
ПРИМЕЧАНИЕ: На рисунке 1 показана плотность перехода для молекулы 2-4-й (E,3E)-3-3-(E)-4-4-бис-2---йбис-2-терт-бутил-(диметил)силил-оксиэтил-амино-фенил-метил-тененил-5,5-диметилциклокс -2-en-1-ylidene-prop-1-enyl-3-cyano-5-фенил-5-(трифторметил)фуран-2-ylidene-профанедитрил (обычно именуемый YLD 124 (Jen2005)39 в присутствии точечных зарядов окружающих молекул. - Преобразуйте файлы .cub в файлы, которые явно указывают координаты центров всех кубов в сетке, используемых в шаге 5.5.8 (первые 3 столбца) и значения плотности перехода внутри куба (последний столбец) с помощью cubeFormat.pyскрипта python 2.7. Скрипт принимает имя файла .cub в качестве ввода. Чтобы преобразовать все файлы .cub в каталог, используйте скрипт Bash:
для f в monomer_0.cub; делать эхо $f; ./cubeFormat.py $f; Договорились
ПРИМЕЧАНИЕ: Сценарий cubeFormat.py пишет отформатированный кубический файл плотности с тем же именем, что и файл ввода, который требуется, но с расширением .fcub. - Используйте файлы .fcub, генерируемые в шаге 5.8, чтобы вычислить возбуждательные соединения между всеми парами молекул в системе, используя метод кубической плотности перехода31. Этот шаг может быть выполнен с помощью программы cubePairGen, которая принимает два файла .fcub для различных молекул в качестве ввода. Чтобы запустить его, используйте команду:
./cubePairGen monomer_N_wCh.fcub monomer_M_wCh.fcub
ПРИМЕЧАНИЕ: Программа возвращает файл под названием coup_NиM с одной строкой, которая содержит три числа: молекулы номера N и M, а затем возбуждании связи между этими двумя молекулами в eV. Исходный код программы в файле CubePairGen.cpp может быть составлен с помощью компилятора C's в коллекции компилятора GNU с командой:
g' CubePairGen.cpp -o cubePairGen - Если используется конвенция именования файлов, предложенная в этом протоколе, расчеты могут быть запущены в виде партии для всех пар отдельных молекул, входят в исследуемую систему. Для выполнения этих вычислений используйте следующий скрипт Bash:
для f в З.Фкуб
делать
для г в З.Фкуб
делать
ff'$f'monomer_
gg'$monomer_
fff '$ »ff% _wCh»
ggg '$'gg%_wCh»
если "$fff" -gt "$ggg"
Затем
(В) ./cubePairgen' $f $g ''gt; coup_'''fff' ''$'ggg)
Fi
Договорились
Договорились
ПРИМЕЧАНИЕ: На рисунке 2 показана плотность перехода для двух молекул YLD 124, которые используются для расчета возбуждающей связи между этими молекулами. Для больших систем, где общее количество молекулных пар велико, линия, отмеченная звездочкой в скрипте Bash, может быть изменена, чтобы представить расчеты в систему очередей суперкомпьютерного кластера. - После завершения расчетов в шаге 5.8 создайте пустой файл all_couplings.txt и объедините все возбужданые соединения в один файл, используя следующий скрипт Bash:
для f в coup_0» ; сделать $f кошки, all_couplings.txt; Договорились
6. Настройка возбуждающий Гамильтониан
- Объедините возбужденные государственные энергии в файле all_energies.txt, который был создан в шаге 4.2 и возбуждающие соединения в файле all_couplings.txt, который был создан в шаге 5.9 в один файл, который содержит полную возбуждаемую матрицу Гамильтона с помощью сценария python 2.7 SetupHam.py с помощью команды терминала:
./Setup_Ham.py all_energies.txt all_couplings.txt N
ПРИМЕЧАНИЕ: Программа напишет файл Hamiltonian.txt с тремя столбцов: номер строки, номер столбца и значение в eV для каждого элемента матрицы, с строками, разделенными пустыми линиями.- Укажите название файла, содержащего возбуждающие энергии.
- Укажите имя файла, содержащего возбуждающие соединения.
- Укажите размер N Гамильтонианской матрицы (количество молекул в системе).
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
В этом разделе мы представляем репрезентативные результаты для вычисления оптического спектра поглощения из шести молекул YLD 124, показанных на рисунке 3a, где структура агрегата была получена из грубозерного моделирования Монте-Карло. YLD 124 является прототипом заряда передачи хромофора, который состоит из электронно-donating группы диэтил амина с терт-бутилдиметилсилсил, защиты групп, которые связаны через - ---конъюгированный мост к электронной принимающей группе 2-(3-cyano-4,5,5-триметил-5H-фуран-2-ylidene)-malononitrile39. Эта молекула имеет большой момент диполя грунта-состояния, 30 D. Электронные расчеты34 структуры для отдельных молекул были выполнены с использованием функционального функционального 6-31G с набором35,36. TD-DFT расчеты использовали Тамм-Данкофф приближение40. Частичные атомные заряды были вычислены методом анализа популяций CHelpG37.
Гамильтониан для этой системы, построенной с использованием протокола, описанного в настоящем документе, показан в таблице 1.
Спектр поглощения, рассчитанный для этого возбуждательного Гамильтониана, показан синим цветом на рисунке 3b. Поскольку для каждой молекулы существует шесть молекул с одним ярким возбужденным состоянием, было создано 6 на 6 простатонических Гамильтонов, в результате чего было шесть переходов. Эйгензначения этого Гамильтона являются самыми низкими шестью возбужденными государственными энергиями для молекулярного агрегата. Высота вертикальных линий представляет силу осциллятора fi для каждого перехода от земли к ith возбужденному положению молекулярного агрегата. Его можно найти с помощью выражения29
где м является электронной массы, е является элементарным зарядом, является постоянной уменьшенной Планка, N является общее количество молекул в совокупности, E i является eigenvalue, который соответствует ith возбужденных состояние молекулярного агрегата, с ki является коэффициентом расширения для вклада к kй молекулы в совокупности в ith возбужденных kсостояние агрегата написано в основе ярких возбужденных состояний на отдельных молекулах, и qkq - являются компонентами перехода дипом момент вектор для земли к яркому возбужденному состоянию молекулы в совокупности, s .th α = x, y, z Значения E i i и cki обнаруживаются путем решения уравнения эйгенвале для Гамильтонианской матрицы (уравнение Шрёдингера, не зависимое от времени). Значения q k можно найти в файлах ".log2", которые генерируются в шаге 5.2 протокола. Общий спектр представляет собой гладкую линию, созданную путем подведения итогов над гауссианскими функциями, сосредоточенными на каждой из энергий возбуждения и взвешенных соответствующими силами осциллятора29.
Для сравнения, спектр, вычисленный на основе всеэлектронного расчета TD-DFT на весь молекулярный агрегат, показан на пурпурном. Для этих спектров, интегрированная интенсивность спектра exciton больше, чем TD-DFT спектра (Яexc/ITD-DFT 1.124) и разница в среднем поглощения энергии Eexc - ETD-DFT 0,094 eV. Эти смещения являются систематическими для молекулярных агрегатов данного размера и могут быть исправлены для получения очень хорошего соглашения между моделью экситона и спектрами TD-DFT. Например, для набора из 25 молекулярных агрегатов, каждая из которых состоит из 6 молекул YLD 124, среднее интегрированное соотношение интенсивности Iexc/ITD-DFT - 1,126 со стандартным отклонением 0,048, а разница в среднем поглощении энергии E Eexc - ETD-DFT 0.057 eV, со стандартным отклонением. Модель exciton и спектры TD-DFT, показанные на рисунке 3b, также имеют схожие формы, как это характеризуется коэффициентом корреляции рисуя спродуктом-моментом 41 между ними 0,9818 и коэффициентом корреляции рисона с коэффициентом корреляции между их производными 0,9315. В среднем, для набора из 25 молекулярных агрегатов, каждая из которых состоит из 6 молекул YLD 124, соглашение в спектральной форме даже лучше, чем для приведенного на примере, со значениями 0,9919 (стандартное отклонение 0,0090) и 0,9577 (стандартное отклонение 0,0448) для двух коэффициентов Пирсона,соответственно. Наша предыдущая работа предполагает, что спектральная форма в первую очередь определяется локальными электростатическими взаимодействиями между хромофорами в совокупности, которые учитываются в модели exciton, описанной в настоящей работе, в то время как энергия возбуждения и интенсивность значительно зависят от взаимной поляризации между хромофором и его окружающей средой, что модель пренебрегает29.
Рисунок 1: изоповерхность для плотности перехода, построенная для одной молекулы YLD 124. Позиции атомных зарядов на окружающих молекулах показаны серыми точками. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Рисунок 2: Переход плотности построен для двух молекул YLD 124, я и j, которые используются для вычисления возбуждающих связей bij между этими молекулами. Окружающие обвинения не показаны. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Рисунок 3: Структура и рассчитанный спектр для совокупности шести молекул YLD 124. ()Совокупная структура, используемая в расчете выборки. (b)Соответствующий спектр поглощения, созданный с использованием экзитонной модели Гамильтониана (синий) и общеэлектронного расчета TD-DFT по всему агрегату (magenta). Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
| 2.4458 | -0.0379 | -0.0899 | 0.0278 | -0.0251 | 0.0120 |
| -0.0379 | 2.4352 | -0.0056 | -0.1688 | -0.0070 | -0.0085 |
| -0.0899 | -0.0056 | 2.5111 | 0.0032 | 0.0239 | 0.0794 |
| 0.0278 | -0.1688 | 0.0032 | 2.3954 | 0.0057 | 0.0073 |
| -0.0251 | -0.0070 | 0.0239 | 0.0057 | 2.5171 | -0.0211 |
| 0.0120 | -0.0085 | 0.0794 | 0.0073 | -0.0211 | 2.5256 |
Таблица 1: Гамильтониан для расчета выборки по совокупности шести молекул YLD 124, показанных на рисунке 3a. Диагональные элементы являются возбуждая энергией отдельных молекул; внедиагонические элементы являются возбуждательными соединениями между молекулами (все значения находятся в эВ).
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Представленный здесь метод позволяет использовать несколько настроек. Например, можно изменить параметры расчетов DFT и TD-DFT, включая функциональную плотность, базовый набор и конкретное определение атомных точечных зарядов.
Для получения разумной плотности перехода для переходных периодов с характером передачи заряда рекомендуется использовать функции дальнего действия, такие как «B97X», «B97XD» или «PBE». Может быть интересно изучить, в какой степени конкретный выбор функциональных (или функциональных параметров, таких как количество точного обмена или значение параметра разделения диапазона) влияет на рассчитанные оптоэлектронные свойства для конкретных систем42,,43,,44.
Точность гамильтонской параметризации потенциально может быть улучшена с помощью более крупных базовых наборов, но за счет вычислительных затрат. Кроме того, с учетом приближений, присущих экзитону модели24,,25,улучшение ее параметризации не всегда может привести к значительному улучшению соглашения с экспериментальными наблюдениями.
Мы обнаружили, что выбор конкретного определения атомных точек в Гамильтонианской параметризации оказывает лишь небольшое влияние на полученные оптические спектры поглощения для агрегатов молекул YLD 124. Может быть даже приемлемо использовать атомные заряды из силовых полей для примерно представления электростатической среды молекулы. Однако использование атомных точечных зарядов, вычисляемых по первым принципам для конкретных молекул в молекулярном агрегате для параметризации возбуждающего Гамильтона, приводит к улучшению соглашения с спектрами поглощения, рассчитанными с помощью TD-DFT.
Шаг 5.2 в протоколе необходим, потому что переходный дипольный момент между землей и возбужденными состояниями мономера не является наблюдаемым и его фаза может быть выбрана произвольно. Гауссиан выбирает этот этап так, чтобы компоненты переносного дипольного момента были реальными, но это ограничение оставляет признаки компонентов переносного момента перехода неоднозначными. Для расчета возбуждающих соединений между мономерами необходимо обеспечить равномерное выбор направлений векторов переходного диполя-мили для всех молекул, входят в систему. Для выполнения этой задачи можно найти углы между переносным переносным вектором момента каждой молекулы и каким-то вектором, наблюдаемым для этой молекулы (например, ее постоянным моментом диполя состояния земли). Если молекулярная система состоит из молекул одного и того же типа, даже с некоторыми геометрическими вариациями, угол между моментом диполи перехода и вектором диполи наземного состояния должен быть относительно одинаковым для всех отдельных молекул. Если выяснится, что угол между этими вектором является острым для одних молекул и тупым для других, то направление переходного диполярного момента в Гауссиане не было выбрано равномерно для всех молекул. Чтобы сделать его однородным, признаки векторных компонентов должны быть отменены либо для всех молекул, где этот угол острый или для всех молекул, где этот угол тупой (это не имеет значения, какие).
За исключением шага 1.2, текущий протокол может быть применен к агрегатам, которые состоят из нескольких молекулярных видов. Для таких систем getMonomers.py сценарий необходимо будет модифицировать, иначе система может быть разделена на отдельные молекулы вручную. Протокол также может быть легко распространен на системы, которые состоят из молекул с более чем одним ярким возбужденным состоянием. Последовательность шагов, в этом случае, останется неизменной, но необходимо будет вычислить большее количество параметров: возбуждающих энергий для всех ярких возбужденных состояний и возбуждающих соединений между всеми яркими возбужденными состояниями. Необходимо будет внести соответствующие изменения в шаги 4 и 5.
Молекулярная модель exciton, предложенная здесь, включает в себя только excitons Frenkel на отдельных молекулах в совокупности или молекулярном твердом и пренебрегает любой передачей заряда, которая может произойти между молекулами. Наша предыдущая работа показывает, что это приближение является разумным для агрегатов YLD 124 молекул29. Однако в некоторых случаях состояния межмолекулярного заряда могут существенно повлиять на оптоэлектронные свойства молекулярных материалов46. В принципе, такой перевод заряда может быть включен в экситон модели27,,28, хотя и при значительно более высокой вычислительной стоимости по сравнению с случаем, когда учитываются только exctons Frenkel.
В текущей модели влияние молекулярных вибраций на оптический спектр поглощения представлено применением гауссианского расширения к спектру палки, который рассчитывается с помощью модели exciton. Это приближение является довольно грубым: более точная функция расширения может быть рассчитана, например, путем обработки температурно-зависимого расширения классически через выборку возможных конфигураций молекулярных механизмов в материале (например, от молекулярной динамики или моделирования Монте-Карло) и в том числе квантово-механических вибронических вкладов в качестве коррекции нулевой температуры для каждого вертикального перехода47,48. Кроме того, спектральная плотность для вибрационной ванны, которая взаимодействует с excitons Frenkel в молекулярных сборных, может быть эффективно рассчитана с помощьюметодаплотной функциональной теории на основе плотной связывания (DFTB).
При параметризме возбуждающих Гамильтонов для очень больших систем, может быть разумным только вычислить возбуждающие соединения между молекулами, которые находятся в пределах некоторого расстояния отсечения друг от друга и предположить, что соединения для молекул на больших расстояниях будут ничтожно малы. Однако при определении этого расстояния отсечения следует иметь в виду, что возбуждающие связи зависят от относительной ориентации молекул, а также от расстояния между ними45. Для имитации оптико-электронных свойств навалочных молекулярных твердых веществ могут использоваться периодические пограничные условия, при условии, что размеры смоделированной материальной ячейки больше расстояния отсечения для возбуждающих взаимодействий.
При имитации оптоэлектронных свойств объемных молекулярных твердых веществ, важно также адекватно попробовать различные возможные расположения хромофоров в молекулярном твердом веществе. Достаточно большое количество снимков с репрезентативными расположениями хромофоров в твердом образце может быть получено (например, из моделирования Монте-Карло микроструктуры образца50). Рассчитанные оптоэлектронные свойства (например, рассчитанные спектры оптического поглощения) должны затем усреднеться по всем снимкам.
Свойства за оптической спектры поглощения также могут быть вычисляются с помощью модели exciton. Например, гиперполяризируемость молекулярных агрегатов была рассчитана с использованием приближения возбуждана к двухгосударственной модели30. В дополнение к свойствам органических материалов для оптоэлектроники, возбуждающие Гамильтонианы, описанные в настоящей работе, также полезны для изучения свойств природных и искусственных фотосинтетических систем.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Авторы не раскрывают никакого конфликта интересов.
Acknowledgments
Мы благодарим д-ра Андреаса Тиллака (Национальная лаборатория Ок-Риджа), д-ра Льюиса Джонсона (Вашингтонский университет) и д-ра Брюса Робинсона (Университет Вашингтона) за разработку программы для грубозернистых симуляций Монте-Карло, которая использовалась для создания структуры молекулярной системы, представленной в разделе «Результаты представительства». A.A.K. и P.F.G. получают награду в области совместных исследований от Колледжа науки, CSU East Bay. М.Х. поддерживается стипендией Forever Pioneer от Центра студенческих исследований, CSU East Bay. C.M.I. и S.S. поддерживаются Министерством обороны США (предложение 67310-CH-REP) при Отделе научных исследований ВВС.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Gaussian 16, revision B1 | |||
| Multiwfn version 3.3.8 | |||
| GNU compiler collection version 9.2 | |||
| python 2.7.0 |
References
- Tsujimura, T. OLED Display Fundamentals and Applications, 2nd Ed. , Wiley. Hoboken, NJ. (2017).
- Barnes, D. LCD or OLED: Who Wins. SID Symposium Digest of Technical Papers. 44 (1), 26-27 (2013).
- Mizukami, M., et al. Flexible Organic Light-Emitting Diode Displays Driven by Inkjet-Printed High-Mobility Organic Thin-Film Transistors. IEEE Electron Device Letters. 39 (1), 39-42 (2018).
- Koden, M. OLED Displays and Lighting. , Wiley. Chichester, U.K. (2017).
- Fan, B., et al. Achieving Over 16% Efficiency for Single-Junction Organic Solar Cells. Science China Chemistry. 62 (6), 746-752 (2018).
- Dalton, L. R., Gunter, P., Jazbinsek, M., Kwon, O. P., Sullivan, P. A. Organic Electro-Optics and Photonics: Molecules, Polymers, and Crystals. , Cambridge University Press. Cambridge, U.K. (2015).
- Robinson, B. H., et al. Optimization of Plasmonic-Organic Hybrid Electro-Optics. Journal of Lightwave Technology. 36 (21), 5036-5047 (2018).
- Yu, D., Yang, Y. Q., Chen, Z., Tao, Y., Liu, Y. F. Recent Progress on Thin-Film Encapsulation Technologies for Organic Electronic Devices. Optics Communications. 362 (1), 43-49 (2016).
- Wanapun, D., Hall, V. J., Begue, N. J., Grote, J. G., Simpson, G. J. DNA-Based Polymers as Chiral Templates for Second-Order Nonlinear Optical Materials. ChemPhysChem. 10 (15), 2674-2678 (2009).
- Siao, Y. Y., et al. Orderly Arranged NLO Materials on Exfoliated Layered Templates Based on Dendrons with Alternating Moieties at the Periphery. Polymer Chemistry. 4 (9), 2747-2759 (2013).
- Sepeai, S., Salleh, M. M., Yahaya, M., Umar, A. A. Improvement of White Organic Light Emitting Diode Performances by an Annealing Process. Thin Solid Films. 517 (16), 4679-4683 (2009).
- Mao, G., et al. Considerable Improvement in the Stability of Solution Processed Small Molecule OLED by Annealing. Applied Surface Science. 257 (17), 7394-7398 (2011).
- Parr, R. G., Yang, W. Density Functional Theory of Atoms and Molecules. , University Press. Oxford, U.K. (1989).
- Dreizlerm, R. M., Gross, E. K. U. Density Functional Theory: An Approach to the Quantum Many-body Problem. , Springer. Berlin, Germany. (1990).
- Burke, K., Werschnik, J., Gross, E. K. U. Time-Dependent Density Functional Theory: Past, Present, and Future. Journal of Chemical Physics. 123 (6), 062206 (2005).
- Ullrich, C. Time-Dependent Density-Functional Theory: Concepts and Applications. , Oxford University Press. Oxford, U.K. (2011).
- Vydrov, O. A., Scuseria, G. E. Assessment of a Long-Range Corrected Hybrid Functional. Journal of Chemical Physics. 125 (23), 234109 (2006).
- Tawada, Y., Tsuneda, T., Yanagisawa, S. A Long-Range-Corrected Time-Dependent Density Functional Theory. Journal of Chemical Physics. 120 (18), 5425 (2004).
- Rohrdanz, M. A., Herbert, J. M. Simultaneous Benchmarking of Ground- and Excited-State Properties with Long-Range-Corrected Density Functional Theory. Journal of Chemical Physics. 129 (3), 034107 (2008).
- Autschbach, J. Charge-Transfer Excitations and Time-Dependent Density Functional Theory: Problems and Some Proposed Solutions. ChemPhysChem. 10 (11), 1757-1760 (2008).
- Nelson, J., Kwiatkowski, J. J., Kirkpatrick, J., Frost, J. M. Modeling Charge Transport in Organic Photovoltaic Materials. Accounts of Chemical Research. 42 (11), 1768-1778 (2009).
- Walker, A. B. Multiscale Modeling of Charge and Energy Transport in Organic Light-Emitting Diodes and Photovoltaics. Proceedings of the IEEE. 97 (9), 1587-1596 (2009).
- Wang, L., Li, Q., Shuai, Z., Chenc, L., Shic, Q. Multiscale Study of Charge Mobility of Organic Semiconductor with Dynamic Disorders. Physical Chemistry Chemical Physics. 12 (13), 3309-3314 (2010).
- Davydov, A. S. Theory of Molecular Excitons. , Plenum Press. New York, NY. (1971).
- Agranovich, V. M. Excitations in Organic Solids. International Series of Monographs on Physics. 142, Oxford University Press. Oxford, U.K. (2008).
- Frenkel, J. On the Transformation of Light into Heat in Solids. I. Physical Review. 37 (1), 17-44 (1931).
- Kocherzhenko, A. A., Lee, D., Forsuelo, M. A., Whaley, K. B. Coherent and Incoherent Contributions to Charge Separation in Multichromophore Systems. Journal of Physical Chemistry C. 119 (14), 7590-7603 (2015).
- Lee, D., Forsuelo, M. A., Kocherzhenko, A. A., Whaley, K. B. Higher-Energy Charge Transfer States Facilitate Charge Separation in Donor-Acceptor Molecular Dyads. Journal of Physical Chemistry C. 121 (24), 13043-13051 (2017).
- Kocherzhenko, A. A., Sosa Vazquez, X. A., Milanese, J. M., Isborn, C. M. Absorption Spectra for Disordered Aggregates of Chromophores Using the Exciton Model. Journal of Chemical Theory and Computation. 13 (8), 3787-3801 (2017).
- Kocherzhenko, A. A., et al. Unraveling Excitonic Effects for the First Hyperpolarizabilities of Chromophore Aggregates. Journal of Physical Chemistry C. 123 (22), 13818-13836 (2019).
- Krueger, B., Scholes, G., Fleming, G. Calculation of Couplings and Energy-Transfer Pathways between the Pigments of LH2 by the ab Initio Transition Density Cube Method. Journal of Physical Chemistry B. 102 (27), 5378-5386 (1998).
- Frisch, M. J., et al. Gaussian 16, Revision B.01. Gaussian, Inc. , Wallingford, CT. (2016).
- Lu, T., Chen, F. Multiwfn: A Multifunctional Wavefunction Analyzer. Journal of Computational Chemistry. 33 (5), 580-592 (2012).
- Chai, J. D., Head-Gordon, M. Systematic Optimization of Long-Range Corrected Hybrid Density Functionals. Journal of Chemical Physics. 128 (8), 084106 (2008).
- Hehre, W., Ditchfield, R., Pople, J. Self-Consistent Molecular Orbital Methods. XII. Further Extensions of Gaussian-Type Basis Sets for Use in Molecular Orbital Studies of Organic Molecules. Journal of Chemical Physics. 56 (5), 2257-2261 (1972).
- Hariharan, P., Pople, J. The Influence of Polarization Functions on Molecular Orbital Hydrogenation Energies. Theoretica chimica acta. 28 (3), 213-222 (1973).
- Breneman, C. M., Wiberg, K. B. Determining Atom-Centered Monopoles from Molecular Electrostatic Potentials. The Need for High Sampling Density in Formamide Conformational Analysis. Journal of Computational Chemistry. 11 (3), 361-373 (1990).
- Mulliken, R. S. Electronic Population Analysis on LCAO-MO MolecularWave Functions. I. Journal of Chemical Physics. 23 (10), 1833-1840 (1955).
- Jen, A., et al. Exceptional Electro-Optic Properties through Molecular Design and Controlled Self-Assembly. Proceedings of SPIE. 5935, 593506 (2005).
- Hirata, S., Head-Gordon, M. Time-Dependent Density Functional Theory Within the Tamm-Dancoff Approximation. Chemical Physics Letters. 314 (3-4), 291-299 (1999).
- Randolph, K. A., Myers, L. L. Basic Statistics in Multivariate Analysis. , Oxford University Press. Oxford, U.K. Chapter 2 11-34 (2013).
- Garrett, K., et al. Optimum Exchange for Calculation of Excitation Energies and Hyperpolarizabilities of Organic Electro-optic Chromophores. Journal of Chemical Theory and Computation. 10 (9), 3821-3831 (2014).
- Sekino, H., Maeda, Y. Polarizability and Second Hyperpolarizability Evaluation of Long Molecules by the Density Functional Theory with Long-Range Correction. Journal of Chemical Physics. 126 (1), 014107 (2007).
- Johnson, L. E., Dalton, L. R., Robinson, B. H. Optimizing Calculations of Electronic Excitations and Relative Hyperpolarizabilities of Electrooptic Chromophores. Accounts of Chemical Research. 47 (11), 3258-3265 (2014).
- Lee, J., et al. Molecular Mechanics Simulations and Improved Tight-Binding Hamiltonians for Artificial Light Harvesting Systems: Predicting Geometric Distributions, Disorder, and Spectroscopy of Chromophores in a Protein Environment. Journal of Physical Chemistry B. 122 (51), 12292-12301 (2018).
- Bellinger, D., Pflaum, J., Brüning, C., Engel, V., Engels, B. The Electronic Character of PTCDA Thin Films in Comparison to Other Perylene-Based Organic Semi-conductors: Ab Initio-, TD-DFT and Semi-Empirical Computations of the Opto-Electronic Properties of Large Aggregates. Physical Chemistry Chemical Physics. 19 (3), 2434 (2017).
- Zuehlsdorff, T. J., Isborn, C. M. Combining the Ensemble and Franck-Condon Approaches for Calculating Spectral Shapes of Molecules in Solution. The Journal of Chemical Physics. 148 (2), 024110 (2018).
- Zuehlsdorff, T. J., Isborn, C. M. Modeling Absorption Spectra of Molecules in Solution. International Journal of Quantum Chemistry. 119 (1), 25719 (2019).
- Plötz, P. A., Megow, J., Niehaus, T., Kühn, O. All-DFTB Approach to the Parametrization of the System-Bath Hamiltonian Describing Exciton-Vibrational Dynamics of Molecular Assemblies. Journal of Chemical Theory and Computation. 14 (10), 5001-5010 (2018).
- Tillack, A., Johnson, L., Eichinger, B., Robinson, B. H. Systematic Generation of Anisotropic Coarse-Grained Lennard-Jones Potentials and Their Application to Ordered Soft Matter. Journal of Chemical Theory and Computation. 12 (9), 4362-4374 (2016).
