Summary
Deze studie schetst de nodige instrumenten voor het gebruik van lage dosis drie-dimensionale kegel bundel op basis van patiënt beelden van de maxilla en maxillaire tanden om eindige element modellen te verkrijgen. Deze patiënt modellen worden vervolgens gebruikt om nauwkeurig lokaliseren van de CRES van alle maxillaire tanden.
Abstract
Het centrum van weerstand (CRES) wordt beschouwd als het fundamentele referentiepunt voor voorspelbare tandbeweging. De methoden die worden gebruikt om de CRES van tanden te schatten variëren van traditionele radiografische en fysieke metingen tot in vitro analyse op modellen of kadaverspecimens. Technieken waarbij eindige element analyse van hoge dosis micro-CT scans van modellen en enkele tanden hebben aangetoond veel belofte, maar weinig is gedaan met nieuwere, lage dosis, en lage resolutie kegel straal computertomografie (CBCT) beelden. Ook de CRES voor slechts een paar geselecteerde tanden (dat wil zeggen, maxillaire centrale incisor, hond, en eerste kies) zijn beschreven; de rest is grotendeels genegeerd. Er is ook een noodzaak om de methodologie van het bepalen van de CRES in detail te beschrijven, zodat het gemakkelijk wordt om te repliceren en op voort te bouwen.
Deze studie gebruikte routinematige CBCT-patiëntafbeeldingen voor het ontwikkelen van tools en een workflow om eindige elementenmodellen te verkrijgen voor het lokaliseren van de CRES van maxillaire tanden. De CBCT volume beelden werden gemanipuleerd om driedimensionale (3D) biologische structuren die relevant zijn voor het bepalen van de CRES van de maxillaire tanden door segmentatie te extraheren. De gesegmenteerde objecten werden gereinigd en omgezet in een virtueel gaas bestaande uit tetraëder (tet4) driehoeken met een maximale randlengte van 1 mm met 3matic software. De modellen werden verder omgezet in een solide volumetrische gaas van tetraëder met een maximale randlengte van 1 mm voor gebruik in eindige elementenanalyse. De engineeringsoftware, Abaqus, werd gebruikt om de modellen vooraf te verwerken om een assemblage te maken en materiaaleigenschappen, interactievoorwaarden, randvoorwaarden en belastingtoepassingen in te stellen. De belastingen, wanneer geanalyseerd, gesimuleerd de spanningen en spanningen op het systeem, helpen bij het lokaliseren van de CRES. Deze studie is de eerste stap in nauwkeurige voorspelling van tandbeweging.
Introduction
Het centrum van weerstand (CRES) van een tand of segment van tanden is analoog aan het centrum van massa van een vrij lichaam. Het is een term geleend van het gebied van mechanica van stijve lichamen. Wanneer een enkele kracht wordt toegepast op de CRES, vindt vertaling van de tand in de richting van de lijn van de kracht plaats1,2. De positie van de CRES hangt niet alleen af van de anatomie en eigenschappen van de tand, maar ook van de omgeving (bijvoorbeeld parodontale ligament, omliggende bot, aangrenzende tanden). De tand is een ingetogen lichaam, waardoor de CRES vergelijkbaar is met het centrum van de massa van een vrij lichaam. Bij de manipulatie van apparaten, de meeste orthodontisten overwegen de relatie van de kracht vector aan de CRES van een tand of een groep tanden. De vraag of een object kantelen of lichamelijke beweging zal vertonen wanneer het aan één enkele kracht wordt onderworpen, wordt voornamelijk bepaald door de locatie van de CRES van het object en de afstand tussen de krachtvector en de CRES. Als dit nauwkeurig kan worden voorspeld, zullen de behandelingsresultaten sterk worden verbeterd. Zo kan een nauwkeurige schatting van CRES de efficiëntie van orthodontische tandbeweging sterk verbeteren.
Al tientallen jaren wordt het orthodontische veld opnieuw onderzocht op de locatie van de CRES van een bepaalde tand, segment of boog1,2,3,4,5,66,8,9,,10,11,12. Echter, deze studies zijn beperkt in hun aanpak op vele manieren. De meeste studies hebben bepaald de CRES voor slechts een paar tanden, waardoor de meerderheid. Zo zijn de maxillaire centrale incisor en het maxillaire incisorsegment behoorlijk uitgebreid geëvalueerd. Aan de andere kant zijn er slechts een paar studies over de maxillaire hond en eerste kies en geen voor de resterende tanden. Ook hebben veel van deze studies de locatie van de CRES bepaald op basis van generieke anatomische gegevens voor tanden, metingen van tweedimensionale (2D) röntgenfoto's en berekeningen op 2D-tekeningen8. Bovendien maakt een deel van de huidige literatuur gebruik van generieke modellen of driedimensionale (3D)-scans van dentiformemodellen in plaats van menselijke gegevens4,8. Aangezien orthodontie verschuift naar 3D-technologie voor het plannen van tandbeweging, is het cruciaal om dit concept opnieuw te bekijken om een 3D, wetenschappelijk begrip van tandbeweging te ontwikkelen.
Met technologische vooruitgang resulterend in verhoogde rekenkracht en modelleringsmogelijkheden, is de capaciteit om complexere modellen te creëren en te bestuderen toegenomen. De introductie van computertomografie scanning en cone-beam computertomografie (CBCT) scannen heeft stuwkracht modellen en berekeningen van de 2D-wereld in 3D. Gelijktijdige toename van de rekenkracht en software complexiteit hebben onderzoekers in staat gesteld om 3D-röntgenfoto's te gebruiken om nauwkeurige anatomische modellen te extraheren voor gebruik in geavanceerde software om de tanden, bot, parodontale ligament (PDL) en diverse andere structuren7,8,9,10,13,14,15 tesegmenteren. Deze gesegmenteerde structuren kunnen worden omgezet in een virtueel gaas voor gebruik in engineeringsoftware om de respons van een systeem te berekenen wanneer een bepaalde kracht of verplaatsing erop wordt toegepast.
Deze studie stelt een specifieke, repliceerbare methodologie voor die kan worden gebruikt om hypothetische orthodontische krachtsystemen te onderzoeken die op modellen worden toegepast die uit beeld CBCT van levende patiënten worden afgeleid. Bij het gebruik van deze methodologie, onderzoekers kunnen vervolgens schatten de CRES van verschillende tanden en rekening houden met de biologische morfologie van tandheelkundige structuren, zoals tandanatomie, aantal wortels en hun oriëntatie in 3D-ruimte, massaverdeling, en structuur van parodontale bijlagen. Een algemene schets van dit proces wordt weergegeven in figuur 1. Dit is om de lezer te oriënteren op het logische proces dat betrokken is bij het genereren van 3D-tandmodellen voor het lokaliseren van de CRES.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
Er werd een vrijstelling van een institutionele toetsingscommissie verkregen voor de evaluatie van cbct-volumes die werden gearchiveerd in de afdeling Orale en Maxillofaciale Radiologie (IRB Nr. 17-071S-2).
1. Volumeselectie en -criteria
- Krijg een CBCT beeld van het hoofd en gezicht16.
- Bestudeer het beeld voor tanduitlijning, ontbrekende tanden, voxelgrootte, gezichtsveld en algehele kwaliteit van het beeld.
- Zorg ervoor dat de voxelgrootte niet groter is dan 350 μm (0,35 mm).
2. Segmentatie van de tanden en het bot
- Laad de ruwe DICOM-bestanden van de CBCT-afbeelding in Mimics-software voor segmentatie (figuur 2). Klik op Afbeelding > Project bijsnijden. Snijd het beeld bij om alleen de maxilla- en maxillaire tanden op te nemen.
OPMERKING: Het gezichtsveld moet groot genoeg zijn om de maxilla- en maxillaire tanden vast te leggen. Zorg ervoor dat het beeld omvat de tand kronen, de harde gehemelte tot aan de neusvloer, maxillaire sinussen, gezichtsoppervlakken van de maxillaire tanden, en de achterste omvang van de harde gehemelte en maxillaire tuberosity. - Klik met de rechtermuisknop op het tabblad masker en maak een nieuw masker voor de afbeelding. Hernoem het masker als UL1, UL2, ..., UL7 voor de linkerkant en UR1, UR2, ..., UR7 voor de rechterkant, gebaseerd op de tand van belang.
- Identificeer de tand van belang op de gemaskerde CBCT afbeelding (zie weergaven). Gebruik het gereedschap Masker wissen om het masker te wissen. De software kan mogelijk geen onderscheid maken tussen de tanden en het bot, omdat de grijze waarden van de twee vergelijkbaar zijn.
OPMERKING: Het drempelgereedschap in Mimics kan de tanden en het bot niet afzonderlijk segmenteren. Daarom is een andere methode voor segmentatie vereist. - Klik op het gereedschap Bewerken met meerdere stukken (Ctrl + M). Selecteer de weergave (Axial, Coronalof Sagittal). Markeer handmatig (d.w.z. tekenen) een aantal segmenten als nodig wordt geacht.
OPMERKING: Als u meer segmenten markeert, voegt u meer details toe aan de structuur. - Klik op het gereedschap Interpolaat om het volume voor de overgeslagen segmenten op te vullen en toe te passen.
- Genereer het 3D-volume voor de tand door met de rechtermuisknop op het masker te klikken en de optie te selecteren om het 3D-volume te berekenen.
- Herhaal stap 2.2-2.6 voor elke tand van de maxillaire boog.
- Selecteer alle 3D maxillaire tanden, UL7-UR7. Klik met de rechtermuisknop om Vloeiend makente selecteren . Stel de smoothing factor in op 0,4 en iteraties op 4.
- Als u de maxillaire botten met de rechtermuisknop wilt segmenteren, klikt u met de rechtermuisknop op het tabblad voor Masker. Maak een nieuw masker voor de afbeelding.
- Selecteer Aangepastin het vervolgkeuzemenu voor vooraf gedefinieerde drempelwaarden . Pas de drempelwaarde aan op het volledige maxillaire bot. Schakel het selectievakje Vulgaten in voordat u de drempelwaarde toepast.
OPMERKING: Kleine gaatjes van ≤1 mm in het corticale bot zijn aanvaardbaar, omdat ze in latere stadia gemakkelijk kunnen worden verwijderd. - Klik op het dynamische regiogroeigereedschap om de grote gaten in het masker te vullen. Selecteer het maxillaire botmasker als doel voor het gereedschap, naast het selecteren van het vak Meerdere lagen. Gebruik 50 voor de Min en 150 voor Max-waarden. Houd de besturingselementtoets ingedrukt terwijl u klikt op de gebieden met corticale botten die niet in het masker zijn gemarkeerd.
- Klik met de rechtermuisknop op het maxillaire botmasker voor de functie Vloeiend masker. Herhaal deze stap 3x voor de beste resultaten.
- Genereer het 3D-volume voor de maxilla door met de rechtermuisknop op het masker te klikken en de optie te selecteren om het 3D-volume te berekenen.
- Selecteer het 3D-maxillaire bot. Klik met de rechtermuisknop om vloeiend te maken te selecteren. Stel de smoothing factor in op ~0,4 en iteraties op 4.
- Selecteer het 3D-maxillaire bot en klik met de rechtermuisknop om Wrapte selecteren. Stel 0,2 mm in voor het kleinste detail en 1 mm voor de afstand tot het sluiten van de opening. Schakel de optie Dunne muren beveiligen in. Druk op Ok.
- Hernoem het 3D maxillaire bot "Maxilla".
3. Reiniging en meshing
- Selecteer de 3D-objecten en kopieer(Ctrl + C).
- Open de 3matic-software en plak(Ctrl + V)de geselecteerde 3D-objecten. Ze verschijnen in de objectstructuur en het werkgebied van 3matic als3D-structuur( figuur 3 ).
- Klik op het tabblad Vastmaken op de gereedschapsbalk en gebruik de optie Vloeiend. Selecteer onder het vak Bewerkingen het gewenste 3D-object(en) of entiteiten en Pas de standaardparameters toe.
- Klik op het tabblad Voltooien op de gereedschapsbalk en gebruik de optie Lokale vloeiendmaken. Selecteer onder het vak Bewerkingen het gewenste 3D-object(en) of entiteiten. Gebruik de cursor om de gewenste gebieden handmatig glad te strijken.
- Dupliceer de tanden. Selecteer in de objectstructuur alle tanden, klik met de rechtermuisknop en selecteer Dupliceren.
- Selecteer Alle gedupliceerde tanden, groep en geef de map de naam "groep 1". De originele set zal dienen als de laatste tanden voor analyse.
- Klik voor de gedupliceerde tanden in groep 1 op de curvemodule en de optie Curve maken. Teken handmatig een curve rond de cementoenamel junction (CEJ) voor alle gedupliceerde tanden.
- Selecteer de entiteiten Curve, Contouren Rand onder de optie Vloeiende curve.
- Scheid de kroon- en worteloppervlakken in hun eigen delen door de optie Split Surfaces by Curves te selecteren en links te klikken op het 3D-object om te selecteren.
- Genereer de PDL uit de wortelstructuur van de tand door de tand in wortel en kroon te splitsen bij de CEJ.
- Dupliceer de 3D-objecten uit groep 1 (gegenereerd in stap 3.6) als groep 2. Klik voor groep 2 in het vak objectstructuur op object. Verwijder op de oppervlaktelijst het kroonoppervlak. Voer deze stap uit voor alle objecten in groep 2.
- Klik voor groep 2 op Ontwerpmodule > Hol. De gewenste parameters toepassen (tabel 1).
- Klik op de module Oplossen > Wizard Oplossen. Klik op de afzonderlijke onderdelen, werk bij en volg de gegeven aanwijzingen.
- Herhaal stap 3.10.3 voor alle onderdelen. Wijzig alle onderdelen in groep 2 als 'UL1_PDL' naar 'UL7_PDL' en 'UR1_PDL' naar 'UR7_PDL'.
- Klik in groep 1 in het vak objectstructuur op Object. Verwijder op de oppervlaktelijst het worteloppervlak.
- Selecteer De optie Gat vullen normaal en selecteer de contour. Klik op Slechte Contour en solliciteer. De hele ruimte wordt gevuld.
- Selecteer de ontwerpmodule > Lokale verschuiving en selecteer het hele kroonoppervlak. Controleer de volgende opties: Richting (selecteer extern), Verschuivingsafstand (selecteer 0,5) en Afstand verkleinen (selecteer 2.0). Solliciteer.
- Herhaal stap 3.13.
- Herhaal stap 3.11-3.14 voor elke tand van de maxillaire boog.
- Remesh (figuur 3)
- Klik op de Remesh-module > Niet-spruitstukverzameling maken > Hoofdentiteit > Maxilla uit de objectstructuur. Selecteer kruisende entiteit voor alle objecten uit 3.4 (originele tanden) en selecteer Toepassen.
- Klik op de module Remesh. Splits de niet-spruitstuk montage.
- Herhaal stap 3.16.1-3.16.2 met een kruisende entiteit als alle objecten uit groep 1 en Toepassen.
- Als optionele stap selecteert u de module Voltooien > Trimm > Entiteit > Maxilla. Selecteer de overtollige structuur (d.w.z. ruis) en Pas toe.
- Klik op de module Oplossen > Wizard Oplossen > Maxilla > Bijwerken. Volg de aanwijzingen gegeven.
- Herhaal stap 3.16.1 met een kruisende entiteit als alle objecten uit groep 2 en Toepassen.
- Klik op de remesh-module > Adaptief opnieuw gaas. Selecteer alle kruisende entiteiten uit 3.16.6 en Pas toe.
- Klik op de remesh-module > Niet-variëteitsverzameling splitsen.
- Klik op de Remesh-module > Niet-spruitstukverzameling maken > Hoofdentiteit > Individueel object (PDL) uit groep 2 van de objectstructuur. Selecteer Samenstekende entiteit > Selecteer respectievelijk object uit stap 3.4 (overeenkomend met dat tandtype) en Pas toe.
- Klik op Remesh-module > Adaptief opnieuw gaas. Selecteer de kruisende entiteit uit 3.16.9 en Pas toe.
- Klik op Opnieuwgaasmodule > Niet-spruitstukverzameling splitsen.
- Herhaal stap 3.16.9-3.16.11 voor elke tand.
- Klik op de remesh-module > Kwaliteitsbehoud Verkleinen driehoeken. Selecteer in de objectstructuur alle entiteiten (d.w.z. tanden, PDL's en Maxilla) en Pas toe.
- Klik op Opnieuwgaasmodule > Volumenet maken > Entiteit selecteren. Kies Gaasparameters.
- Herhaal stap 3.18 voor alle entiteiten (d.w.z. tanden, PDLs en Maxilla).
- Exporteer de invoerbestanden(.inp) handmatig van 3Matic naar Abaqus (figuur 4).
4. Eindige elementenanalyse
OPMERKING: Alle aangepaste Python-scripts zijn te vinden in de aanvullende bijlagen. Ze zijn gegenereerd met behulp van de macro-manager functie in Abaqus.
- Voorbewerking instellen
- Open Abaqus en selecteer Standaardmodel. Klik op Bestand > Werkmap instellen > Locatie selecteren voor bestandsopslag.
- Klik op Bestand > Script uitvoeren en selecteer Model_setup_Part1.py
- Geef in de modelmap het bestandspad op om .inp-bestanden op Abaqus te laden.
- Klik op Modellen > Simulatie > Onderdelen > Maxilla > Oppervlakken.
- Geef het oppervlak een naam in het dialoogvenster "UL1 _socket".
- Kies onder Selecteer de regio van het oppervlak op hoek. Voeg "15" toe als hoek.
- Controleer of alle delen van het socket zijn geselecteerd. Druk op Gereed wanneer u klaar bent.
- Herhaal stap 4.1.4-4.1.7 voor de afzonderlijke sockets.
- Klik op Modellen > Simulatie > Onderdelen. Selecteer vervolgens UL1 > Oppervlakken. Noem het oppervlak "UL1".
- Kies onder Selecteer de regio van de oppervlakte voor 'Individueel'. Selecteer de tand op het scherm en druk op Gereed.
- Herhaal stap 4.1.9-4.1.10 voor alle tanden.
- Klik op Modellen > Simulatie > Onderdelen. Selecteer vervolgens UL1_PDL > Oppervlakken. Noem het oppervlak "UL1_PDL_inner".
- Kies onder Selecteer de regio van het oppervlak op hoek. Voeg "15" toe als hoek.
OPMERKING: Als er tijdens de laatste simulatie een fout wordt gevonden, vermindert u de hoek en selecteert u het oppervlak opnieuw. - Zorg ervoor dat het volledige binnenoppervlak van de PDL is geselecteerd. Druk op Gereed wanneer u klaar bent.
- Selecteer UL1_PDL > Oppervlakken. Noem het oppervlak "UL1_PDL_outer".
- Kies onder Selecteer de regio van het oppervlak op hoek. Voeg "15" toe als hoek.
OPMERKING: Als er tijdens de laatste simulatie een fout wordt gevonden, vermindert u de hoek en selecteert u het oppervlak opnieuw. - Controleer of het gehele buitenoppervlak van de PDL is geselecteerd. Druk op Gereed wanneer u klaar bent.
- Herhaal stap 4.1.13-4.1.19 voor alle PDL's.
- Klik op Bestand > Script uitvoeren en selecteer Model_setup_Part2.py
- Klik op Modellen > Simulatie > BC's. Naam BC_allen selecteer Stap als initiaal. Selecteer onder categorie 'Mechanisch' en selecteer onder 'Typen geselecteerde stap' de optie 'Verplaatsing/rotatie'. Druk op Doorgaan.
- Selecteer onder Gebieden selecteren voor de randvoorwaarde selecteer Op hoek. Voeg "15" toe als hoek. Schakel Set maken in. Selecteer afzonderlijke stopcontacten voor de 14 tanden. Druk op Gereed.
OPMERKING: Dit hielp bij het simuleren van momentane tandbeweging. - Klik op Modellen > Simulatie > Assemblage > Sets > Set maken. Noem de set "U1_y_force".
- Selecteer de knooppunten voor de set kiezen in Selecteren voor de set.
OPMERKING: Een newton geconcentreerde kracht werd toegepast op een willekeurig geselecteerde tandknooppunt in ofwel de positieve Y-richting (het simuleren van een distalisatie kracht) of de positieve Z-richting (het simuleren van een opdringerige kracht). - Selecteer een knooppunt in het midden van de kroon op het buccale oppervlak van de bovenste centrale scan (U1) en druk op Gedaan.
- Klik op Sets > Set maken. Noem de set "U1_z_force".
- Herhaal stap 4.1.23-4.1.24.
- Herhaal stap 4.1.22-4.1.26 voor alle tanden.
OPMERKING: Voordat een set wordt gegenereerd voor een bepaalde tand zoals in 4.1.25, gaat u naar Instantie > Hervatten voor die tand.
- Model ingesteld
- Klik op Modellen > Simulatie > Assemblage > Instanties. Selecteer Alle instanties en klik op Hervatten.
- Klik op Extra > Query > Punt/knooppunt. Selecteer een knooppunt in het midden van een willekeurig geselecteerde centrale stoor en druk op Gereed.
- Kopieer onder het opdrachtcentrum onder aan de pagina de x-, Y- en Z-coördinaten van het knooppunt dat is geselecteerd in stap 4.2.2.
- Selecteer onder de verticale gereedschapsbalk Instantie vertalen en selecteer de volledige assemblage (d.w.z. alle instanties) op het scherm. Druk op Gereed.
- Plak in het vak Een beginpunt selecteren voor de vertaalvector de gekopieerde coördinaten in stap 4.2.3 of voer de waarden X, Y en Z in. Klik op Enter.
- Voer onder Een eindpunt selecteren voor de vertaalvector of voer X,Y,Zin: voer de coördinaten "0,0", "0,0" en "0,0" in. Klik op Enter.
- Druk voor Positie van instantieop Ok.
- Klik op Extra > Query > Punt/knooppunt en selecteer een knooppunt direct boven de middellijn van de middenlijn van de middeninzetpunten. Voer Gereed in.
- Kopieer onder het opdrachtcentrum onder aan de pagina de x-, Y- en Z-coördinaten van het knooppunt dat is geselecteerd in stap 4.2.8.
- Selecteer onder de verticale gereedschapsbalk Instantie vertalen en selecteer de volledige assemblage (d.w.z. alle instanties) op het scherm. Voer Gereed in.
- Plak de gekopieerde coördinaten in het vak Een beginpunt selecteren voor de vertaalvector - of Voer X, Y, Z in. Klik op Enter.
- Onder Een eindpunt selecteren voor de vertaalvector - of Voer X,Y,Zin: voeg de coördinaten in als gekopieerd in stap 4.2.9. Wijzig het X-coördinaat naar 0,0. Klik op Enter.
- Druk voor Positie van instantieop Ok.
- Klik op Bestand > Script uitvoeren en selecteer Model_setup_Part3.py. Materiaaleigenschappen invoegen of wijzigen.
- Klik op Modellen > Simulatie > Materialen en klik op Bone/PDL/Tooth. Voeg weefselspecifieke eigenschappen toe.
- Klik op Bestand > Script uitvoeren en selecteer Functions.py.
- Het model verwerken
- Klik op Bestand > Script uitvoeren en selecteer Job_submission.py.
OPMERKING: De taakmodule is waar de gebruiker een of meer acties op het model instelt en jobmanager is waar modelanalyse wordt gestart, voortgang wordt weergegeven en de voltooiing wordt genoteerd. - Voer in het dialoogvenster met de titel Alles onderdrukkende zijkanten (L of R) van de tanden in op basis van beperkingen (Onder Modellen > Simulatie > Beperkingen). Druk op Ok.
- Voer in het dialoogvenster met de titel Taakindiening 'Y' in om de analyse voor de opgegeven tand/tand uit te voeren. Druk op Ok.
- Voer in het dialoogvenster met de titel Routebeschrijving voor analyse 'Y' in om de krachttoepassing op te geven. Druk op Ok.
- Klik op Bestand > Script uitvoeren en selecteer Job_submission.py.
- Nabewerking voor C RES-schatting
- Kies Bestand > Script uitvoeren > Bulk_process.py.
- Voer in het dialoogvenster met de titel Meerdere taken analyseren 'Y' in voor de opgegeven tand/tand. Druk op Ok.
- Voer in het dialoogvenster met de titel Routebeschrijving voor analyse 'Y' in voor het opgeven van de krachttoepassing. Druk op Ok.
- Voer in het dialoogvenster Met de titel Invoer ophalen specifiek kiesnummer in met de naam Instanties (bijvoorbeeld UL1 of UL5, enz.). Druk op Ok.
- Schakel coördinaten in voor het controlepunt en de geschatte locatie in het opdrachtvak. Als ze niet op elkaar lijken, herhaal dan stap 4.3.1-4.4.4.
OPMERKING: Nadat de taken voor elke stap waren uitgevoerd, werd een door de gebruiker gedefinieerd algoritme dat in Python is gemaakt, uitgevoerd binnen de Abaqus-interface om het reactiekrachtsysteem en de daaropvolgende momenten die zijn gemaakt als gevolg van de belastingstoepassing te analyseren. Het algoritme stelt automatisch een nieuwe knooppuntlocatie voor om de belasting zodanig toe te passen dat er een moment van bijna nul magnitude wordt gecreëerd binnen het krachtsysteem. Dit gaat verder in een iteratief proces, totdat de knooppuntlocatie die een moment creëert dat het dichtst bij nul staat wanneer een kracht wordt toegepast via het wordt gevonden of geschat. Het algoritme wordt in detail beschreven in de sectie Discussie.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Om segmentatie en handmatige schetsen te verifiëren zoals beschreven in de sectie Procedures (stap 2), werd een maxillaire eerste kies uit een droge schedel gehaald en werd een CBCT-afbeelding genomen. De beeldverwerking en bewerkingssoftware Mimics werd gebruikt voor het handmatig schetsen van de tand zoals beschreven in stap 2. Vervolgens werd meshing uitgevoerd, werden de gesegmenteerde modellen gereinigd met 3matic software, en ze werden geïmporteerd naar Abaqus voor analyse. We vonden geen significant verschil in de lineaire en volumetrische metingen op het FE-model van de tand en de werkelijke tand gemeten in het lab(Aanvullend document 4).
Om de geldigheid van het door de gebruiker gedefinieerde algoritme te verifiëren bij het bepalen van de CRES van een object, werd in de beginfase van het maken van scripts een vereenvoudigd model gebruikt van een bundel die in een omhulsel is ingekapseld (figuur 5A). De stalen omhulling werd beperkt tot drie graden van vrijheid van verplaatsing, en de knooppunten op de balk / schede interface werden aan elkaar gebonden. Knooppunten voor krachttoepassing werden willekeurig geselecteerd en de subroutine werd op een iteratieve manier toegepast totdat de oplossing convergeerde. In het vereenvoudigde model werden een lengte van 30 eenheden en een breedte van 10 eenheden ingekapseld in de schede. Door het gedefinieerde algoritme en de berekeningen te volgen, werd de CRES van de modelbundel voorspeld (Figuur 5B). Dit ging overeen met de theoretische berekeningen (zie Aanvullend Document 3). Zo werd de geldigheid van het door de gebruiker gedefinieerde algoritme ontwikkeld en geverifieerd in dit vereenvoudigde model en vervolgens geïmplementeerd voor de bepaling van de CRES van maxillaire tanden.
Tabel 2 toont de materiaaleigenschappen die aan de structuren zijn toegewezen. Verschillen in het modelleren van de materiaaleigenschappen van de PDL en het bot kunnen de uiteindelijke locatie van de CRES van een tand beïnvloeden. PDL-anisotropie gerelateerd aan vezeloriëntatie, verschillen in poisson's ratio, laadpatronen en omvang kunnen ook een verschil maken. PDL kreeg niet-lineaire, hyperelastische eigenschappen volgens hetOgden-model(μ1 = 0,07277, α1 = 16,95703, D1 = 3 x 10 -7 )22,23. Er werden ook specifieke dichtheden toegekend = 1,85 g/cm3 voor bot; 2,02 g/cm3 voor tanden; en 1 g/cm3 voor PDL (d.w.z. de dichtheid van water, omdat PDL meestal uit water bestaat)24,25.
Om de krachtvectoren te standaardiseren en de positie van de CRESte lokaliseren, werd een cartesiaans coördinatensysteem gebouwd (X-Y-Z) en gedefinieerd door de volgende oriëntaties: Y-as (anteroposterior of labiolinguale as) georiënteerd langs de midpalatal hechting met het achterste gedeelte in de positieve richting, Z-as in de verticale richting (superio-inferieure of occluso-gingivale as) met het superieure of gingivale gedeelte van het model in de positieve richting, en de X-as in de dwarse richting (buccolinguale as) met het buccale gedeelte in de positieve richting (Figuur 6).
Dit coördinatensysteem werd op twee manieren toegepast: 1) Een mondiaal coördinatensysteem werd opgezet met zijn oorsprong (O) gelegen tussen de gelaatstrekken van de centrale incisors onder de indringende papillen op een lijn die de inter-incisor en intermolaire breedtes in het X-Y-vlak doorsnijdt; 2) Lokale coördinatensystemen werden gebouwd met een oorsprong 'R' voor elke tand. Het 'R'-punt dat specifiek is voor elke tand werd gedefinieerd als het geometrische centrum op het buccale oppervlak van de kroon. Deze site is gekozen om de dichtstbijzijnde locatie te benaderen waar een operator een beugel kan plaatsen om orthodontische krachten toe te passen. De representatieve resultaten worden weergegeven in figuur 7.
De CRES die zich ten opzichte van de globale en lokale coördinatensystemen bevindt, wordt weergegeven in tabel 3 en tabel 4. De locaties van de CRES die langs de X-coördinaat werden verkregen toen een krachtsysteem langs de Y- en Z-coördinaten werd toegepast, verschilden van elkaar(tabel 5). Het gemiddelde verschil was echter klein (0,88 ± 0,54 mm).
Figuur 1: Ontwerpstroomdiagram. De workflow in drie stappen voor het lokaliseren van CRES. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 2: Lay-out van de Mimics-software met maxillaire tanden in alle drie de weergaven (X-Y-Z) en als volumetrisch model. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 3: Stappen die betrokken zijn bij het genereren van parodontale ligament (PDL) met behulp van niet-spruitstuk assemblage van de 3matic software. Remesh Module (A) Maak niet-spruitstuk assemblage, (B) Maxilla is ingesteld als de belangrijkste entiteit, (C) PDL is ingesteld als de kruisende entiteit, (D) Adaptive Remesh, (E) Het splitsen van de maxilla en de PDL, (F) Volg stappen B-F voor PDL als de belangrijkste entiteit en de geselecteerde tand als een kruisende entiteit, (G) Maak volume mesh. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 4: De Abaqus software lay-out. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 5: Vereenvoudigd model van de stalen balk. (A) De balk ingekapseld in een stalen schede gebruikt om de nauwkeurigheid van het gedefinieerde algoritme te testen. (B) Locatie van CRES van de ingekapselde bundel zoals voorspeld door de gedefinieerde algoritmen. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 6: Het coördinatensysteem voor C RES-schatting ten opzichte van een globaaloorsprongspunt (O) en het lokale punt van oorsprong (R) voor elke tand. Dit is een illustratie voor de maxillaire tweede premolar. Deze methode werd gebruikt voor elke tand in de boog. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 7: Driedimensionale weergave van de CRES van maxillaire tanden. (A) Centrale incisor. bB) zijdelingse snijtor. (C) Canine. (D) Eerste premolar. (E) Tweede premolar. (F) Eerste kies. (G) Tweede kies. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
| Holle type: | Beide (buiten en binnen) |
| Afstand | 0.2 |
| Kleinste detail: | 0.05 |
| Verminderen: | Gecontroleerd |
| Opruimen aan de grens: | Gecontroleerd |
| Opruimfactor: | 1.1 |
Tabel 1: Holle gereedschapsparameters.
| Structuur | Elastische modulus (MPa) | De verhouding van Poisson | Specifieke dichtheid (g/cm3) |
| Tanden | 17000 | 0.3 | 2.02 |
| Bot | 17000 | 0.3 | 1.85 |
| Pdl | 0.05 | Zie tekst | 1 |
Tabel 2: Materiaaleigenschappen van het eindige elementenmodel.
| Tandnummer | Tandlengte | Wortellengte | X | Y | Z |
| UL1 UL1 | 25.2 | 15.1 | 3.4 | 11.0 | 12.9 |
| UL2 UL2 | 26.0 | 16.8 | 8.8 | 13.2 | 14.3 |
| UL3 | 29.1 | 19.5 | 15.1 | 18.0 | 15.6 |
| UL4 UL4 | 23.8 | 15.7 | 18.4 | 21.5 | 10.6 |
| UL5 UL5 | 24.8 | 18.2 | 20.9 | 28.2 | 10.1 |
| UL6 | 22.0 | 16.4 | 25.8 | 38.7 | 11.6 |
| UL7 UL7 | 21.4 | 15.0 | 27.4 | 43.2 | 11.4 |
| UR1 | 24.9 | 14.6 | -4.6 | 10.8 | 13.2 |
| UR2 | 26.3 | 16.7 | -9.9 | 13.0 | 13.6 |
| UR3 | 30.9 | 21.1 | -15.6 | 17.7 | 14.2 |
| UR4 | 22.9 | 16.7 | -19.0 | 21.9 | 9.2 |
| UR5 | 23.4 | 16.7 | -21.1 | 29.4 | 8.8 |
| UR6 | 22.2 | 16.3 | -23.9 | 39.6 | 9.8 |
| UR7 | 20.8 | 15.9 | -21.7 | 47.0 | 10.4 |
Tabel 3: Driedimensionale (X-Y-Z) locatie van de CRES van maxillaire tanden in relatie tot het globale punt O.
| Tandnummer | Tandlengte | Wortellengte | X | Y | Z |
| UL1 UL1 | 25.2 | 15.1 | -1.1 | 10.9 | 9.4 |
| UL2 UL2 | 26.0 | 16.8 | -5.5 | 9.4 | 10.4 |
| UL3 | 29.1 | 19.5 | -5.7 | 9.3 | 13.2 |
| UL4 UL4 | 23.8 | 15.7 | -6.4 | 5.7 | 9.0 |
| UL5 UL5 | 24.8 | 18.2 | -6.7 | 7.0 | 9.5 |
| UL6 | 22.0 | 16.4 | -6.9 | 8.3 | 10.4 |
| UL7 UL7 | 21.4 | 15.0 | -8.6 | 3.3 | 7.3 |
| UR1 | 24.9 | 14.6 | 0.5 | 10.8 | 11.1 |
| UR2 | 26.3 | 16.7 | 5.0 | 10.3 | 9.3 |
| UR3 | 30.9 | 21.1 | 5.7 | 8.5 | 12.0 |
| UR4 | 22.9 | 16.7 | 5.3 | 5.3 | 9.3 |
| UR5 | 23.4 | 16.7 | 5.3 | 6.5 | 9.1 |
| UR6 | 22.2 | 16.3 | 5.6 | 7.8 | 10.1 |
| UR7 | 20.8 | 15.9 | 9.5 | 4.3 | 8.6 |
Tabel 4: Driedimensionale (X-Y-Z) locatie van de CRES van maxillaire tanden in relatie tot een lokaal punt R voor elke tand waarvan CRES wordt geëvalueerd. Hier is R het geometrische centrum van het buccale oppervlak van de kroon.
| Tandnummer | Fy | Fz | Verschil |
| UL1 UL1 | -1.36 | -0.80 | 0.56 |
| UL2 UL2 | -5.73 | -5.23 | 0.5 |
| UL3 | -6.00 | -5.45 | 0.55 |
| UL4 UL4 | -6.11 | -6.65 | 0.54 |
| UL5 UL5 | -5.95 | -7.40 | 1.46 |
| UL6 | -6.18 | -7.67 | 1.49 |
| UR1 | 0.36 | 0.67 | 0.31 |
| UR2 | 5.23 | 4.77 | 0.46 |
| UR3 | 5.93 | 5.38 | 0.55 |
| UR4 | 4.57 | 6.01 | 1.44 |
| UR5 | 5.88 | 4.69 | 1.91 |
| UR6 | 5.19 | 5.98 | 0.79 |
Tabel 5: Variatie in het weerstandscentrum langs de X-as wanneer de kracht wordt uitgeoefend langs de Y-(Fy) en Z (Fz)-assen.
Aanvullend document 1: Python-scripts van de algoritmen die voor de FEA worden gebruikt. Klik hier om dit bestand te bekijken (Klik met de rechtermuisknop om te downloaden).
Aanvullend document 2: Een overzicht van de analyse van het krachtsysteem. Klik hier om dit bestand te bekijken (Klik met de rechtermuisknop om te downloaden).
Aanvullend document 3: Theoretische schatting van het massacentrum van een eenvoudige bundel ingekapseld in een omhulsel. Klik hier om dit bestand te bekijken (Klik met de rechtermuisknop om te downloaden).
Aanvullend document 4: een eindig elementmodel van een geëxtraheerde maxillaire eerste kies. Klik hier om dit bestand te bekijken (Klik met de rechtermuisknop om te downloaden).
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Deze studie toont een reeks tools om een consistente workflow voor eindige elementanalyse (FEA) van modellen van maxillaire tanden afgeleid van CBCT beelden van patiënten om hun CRESte bepalen. Voor de clinicus zou een duidelijke en eenvoudige kaart van de CRES van de maxillaire tanden een waardevol klinisch hulpmiddel zijn om tandbewegingen te plannen en bijwerkingen te voorspellen. De eindige elementmethode (FEM) werd in 197317geïntroduceerd in het tandbiomechanisch onderzoek en is sindsdien toegepast om de stress- en stamvelden in de alveolar-ondersteuningsstructuren6,7,8,,9,10,11,12te analyseren .12 Zoals blijkt uit het aantal stappen dat in de werkstroom wordt beschreven(figuur 1),is het maken van eindige elementenmodellen een complexe taak. Daarom moesten bepaalde aspecten van de methodologie worden vereenvoudigd.
Ten eerste werd tandbeweging alleen in de alveolar-socket overwogen door ervan uit te gaan dat resorptie en appositie van het alveolarbot niet voorkwamen. Dit type verplaatsing wordt primaire4 of ogenblikkelijke tandbeweging18genoemd. Er is geconstateerd dat de PDL is een kritische entiteit in momentane tandverplaatsing. Bot en tanden kunnen redelijkerwijs worden verondersteld stijf te zijn om PDL-spanningen voor tandbeweging te definiëren15. Daarom werd voor deze studie de stressverdeling beperkt in de tandkas. Met het gereedschap Randvoorwaarde maken kan de gebruiker randvoorwaarden voor het model instellen of beperkingen toepassen. Geselecteerde punten krijgen nul vrijheidsgraden toegewezen om ervoor te zorgen dat het model in dat gebied stijf blijft. Bijgevolg werd de analysetijd voor de berekening van botvervorming en het opnieuw inwerken van de vaste elementen van het misvormde alveolarbot in eerdere studies geëlimineerd19,20.
Ten tweede werd een poging gedaan om de beeldresolutie op een gematigd niveau te houden. CBCT beeld voxel grootte was 0,27 mm. Dit hield niet alleen de stralingsdosering tot een minimum, maar verminderde ook de rekenlast voor het monteren van de globale stijfheid matrix voor tetraëderelementen. Echter, het nadeel was dat de CBCT resolutie onvoldoende was om nauwkeurig en duidelijk vast te leggen van de PDL op de scans. Dit was grotendeels omdat de gemiddelde PDL-dikte ongeveer 0,15 mm-0,38 mm (gemiddelde: 0,2 mm)21 en het beeld voxel grootte was 0,27 mm. Deze tekortkoming met de CBCT scans creëerde twee problemen: 1) De PDL kon niet worden gesegmenteerd op zijn eigen; en 2) Het segmenteren van het bot en de tanden met behulp van drempels was niet mogelijk vanwege het ontbreken van een duidelijke grijze waarde verandering tussen de twee. Als gevolg hiervan kon de software geen onderscheid maken tussen de tanden en het bot omdat de grijze waarden vergelijkbaar waren. Met andere woorden, Mimics was niet in staat om de tanden en het bot afzonderlijk te segmenteren. Daarom werd een andere segmentatiemethode ontwikkeld. Na een poging talrijke tools, zoals de regio groeien of split tool in Mimics, werd vastgesteld dat de beste manier om de tanden segment was door handmatig aandacht voor de tandstructuur op elk segment van de CBCT. Hier bood de Multiple Slice Edit Tool een efficiëntievoordeel. In plaats van elk segment handmatig te moeten markeren, hoeft de gebruiker slechts enkele segmenten te markeren. Om deze reden was het de beste methode voor het segmenteren van de tanden, omdat het de grootste nauwkeurigheid bij het krijgen van goede beelden van de anatomie van de tanden op een consistente manier.
Omdat Mimics niet in staat was om de PDL te segmenteren vanwege de lage resolutie van de CBCT-beelden, was het noodzakelijk om de PDL te laten groeien uit de wortelstructuur van de tand. Dit vereiste het splitsen van de tand in wortel en kroon bij cej. Eenmaal gegroeid, de geconstrueerde PDL was in wezen twee oppervlakken parallel aan elkaar verdeeld 0,2 mm uit elkaar, waar een oppervlak was in nauw contact met het bot en de andere met de wortel. Het was van cruciaal belang dat de oppervlakken werden aan elkaar gebonden in de eindige element analyse, zodat een belasting toegevoegd aan een tand werd gepropageerd via de PDL tot het bot. De engineering software afgewezen modellen waarvan de oppervlakken waren te ver uit elkaar of doorsneden te veel, omdat dit het aansluiten van de oppervlakken onmogelijk gemaakt en ongeldig het FEA-model.
Ten derde werden alle modeloppervlakken relatief glad en vrij gehouden van kleine oppervlaktetopografie die onbeduidend is voor de algehele modelanalyse, zoals een projectie van extra bot van het buccale corticale oppervlak. Fijne elementen op projecties van anatomie voegen onnodige complicatie toe aan het gaas van het uiteindelijke model door de grootte van de elementen in gecompliceerde gebieden van fijne anatomie te verkleinen, waardoor het aantal elementen in het model toeneemt. Kleinere en meer talrijke elementen verhogen de rekeninspanning in de uiteindelijke eindige elementenanalyse.
De locaties van de CRES toen de kracht werd toegepast in de Y en Z richtingen waren verschillend, vertegenwoordigd door de verschillen in hun locatie langs de X richting. Het verschil was echter klein (tabel 5) en was zowel klinisch als statistisch onbeduidend. Daarom kan de locatie van CRES berekend in de ene richting worden gebruikt voor de andere. Uit eerder werk is ook gebleken dat bij de beoordeling in 3D één enkel punt voor het CRES niet wordt waargenomen10,26,27. Daarom is gesuggereerd dat in plaats van het hebben van een duidelijke CRES een betere terminologie zou kunnen worden "straal van weerstand". Dit verschil kan worden toegeschreven aan een aantal factoren, zoals wortelmorfologie, randvoorwaarden, materiaaleigenschappen en toepassing van het laadpunt.
Analyse van forcesystemen met behulp van aangepaste algoritmen
De wiskundige concepten, theoretische afleidingen en computersimulaties voor het lokaliseren van de CRES van een tand zijn eerder in detail beschreven27,28,29,30. Om de krachtsystemen te analyseren die door de verschillende toegepaste belastingen zijn gemaakt en om de CRES voor de tanden te voorspellen, werd een aangepast algoritme geschreven en uitgevoerd binnen Abaqus (zie aanvullende coderingsbestanden). Dit algoritme is geschreven met Behulp van Python, accepteert gegevens uit de FEA software output database (.odb bestand) als input, verwerkt de gegevens, en geeft waarden voor de momenten die in het systeem door de toegepaste belasting. Daarnaast schat het knooppuntlocaties die resulteren in het genereren van een lager moment binnen het systeem. Hierdoor kan de gebruiker de simulatie iteratief uitvoeren totdat de schattingen op één locatie convergeren.
Het algoritme heeft toegang tot de nodale coördinaten, de totale verplaatsing van elk knooppunt en de reactiekrachten bij elk knooppunt als gevolg van de toegepaste belasting in elke stap. Reactiekrachten in dezelfde richting als de oorspronkelijke belastingstoepassing en reactiekrachten in de tegenovergestelde richting worden samengevat bij elk van de knooppunten in het systeem om de geaggregeerde krachtvectoren te bepalen die tijdens de simulatie op de tand werken. Resulterende momenten worden berekend met betrekking tot het krachtpunt toepassing voor elke reactiekracht bij elk knooppunt en worden ook samengevat op dezelfde manier als de reactiekrachten. Zo wordt een geaggregeerde krachtvector in dezelfde richting berekend als de oorspronkelijke belastingstoepassing en het resulterende moment dat door die krachtvector wordt gecreëerd over het krachtpunttoepassing, evenals de krachtvector in de tegenovergestelde richting en het resulterende moment. Omdat het systeem in statisch evenwicht is, is de som van alle krachten en momenten gelijk aan nul. Echter, de verdeling van de reactiekrachten en momenten op deze manier zorgt voor de berekening van de effectieve locaties waar deze geaggregeerde krachten fungeren als draaipunten in het systeem, en het middelpunt tussen deze draaipunten biedt een benadering van een punt van kracht toepassing die dichter bij de CRES.
Om deze berekeningen uit te voeren, wordt de omvang van de resulterende momenten gedeeld door de omvang van hun respectieve krachten om de omvang van de afstand (R-vector) te geven van de draaipunten tot het punt van krachttoepassing. De richting van de R-vector wordt bepaald door middel van een kruisproduct van het moment en krachtvectoren, waarbij alles orthogonaal aan elkaar moet zijn en de eenheidsvector wordt bepaald door de omvang van het kruisproduct. De eenheidsvector R wordt vermenigvuldigd met de omvang van de R-vector die eerder is berekend om de totale schatting in de 3D-ruimte van de coördinaten van elk draaipunt ten opzichte van het oorspronkelijke punt van krachttoepassing weer te geven. Het middelpunt tussen deze twee vectoren geeft de schatting voor de locatie van het volgende krachtpunt toepassing in de volgende iteratie. Aanvullende informatie is bijgevoegd in aanvullend document 2.
De schatting van de CRES wordt bepaald wanneer de resulterende momenten in het systeem toevoegen aan ongeveer nul. Voor de huidige studie wordt deze bepaling gemaakt door het vinden van de laagste positieve en negatieve X-componenten van de berekende momenten en het gemiddelde van de twee. Vanwege de willekeurig gegenereerde locatie van de knooppunten en de inherente afstand tussen twee knooppunten (0,5 mm), is het moeilijk om een locatie te vinden waar een nauwkeurig nulmoment wordt gegenereerd(tabel 5).
Beperkingen
Ondanks onze inspanningen, zijn er enkele beperkingen aan deze studie. Ten eerste, omdat de PDL niet kon worden gevisualiseerd op het CBCT, kon het niet worden gesegmenteerd op zijn eigen en werd gegenereerd uit het worteloppervlak van de tand op een uniforme dikte van 0,2 mm. Eindige element studies hebben aangetoond dat uniforme versus niet-uniforme modellering van invloed op de uitkomst van de FEA, en dat niet-uniforme modellering is superieur30,31. Ten tweede was het aantal stappen om een nauwkeurig model te maken lang. Dit is een beperking in termen van hoe snel modellen kunnen worden gemaakt, wat de mogelijkheid beperkt om deze tools te gebruiken voor persoonlijke behandelplannen voor patiënten per geval. Bovendien is de software die nodig is om deze modellen te genereren duur en beperkt tot de middelen die beschikbaar zijn bij een onderwijsinstelling of een groot bedrijf. Verder, zodra de modellen werden gemaakt, zeer krachtige computing nodig was om de FEA draaien. Deze methode kan dus geen levensvatbaar hulpmiddel voor de planning van de behandeling zijn totdat de benodigde technologie op grote schaal beschikbaar is.
Toekomstig onderzoek moet zich richten op het gebruik van deze modellen om eindige elementenanalyses uit te voeren op de maxillaire tanden om de CRES voor de boog en groepen tanden te bepalen, met name die groepen tanden die doorgaans worden gemanipuleerd in orthodontie, zoals het voorste segment in een extractiegeval of een achterste segment voor inbraak bij open bijtpatiënten. Zodra de CRES is bepaald voor deze modellen, moeten extra modellen worden ontwikkeld van extra CBCT-afbeeldingen om toe te voegen aan de bestaande gegevens. Met een voldoende gegevenspool van CRES-locaties kunnen warmtekaarten worden gegenereerd om een algemene positie van het CRES aan te geven die als een waardevolle referentie voor clinici kan dienen.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
De auteurs hebben niets te onthullen.
Acknowledgments
De auteurs willen de Charles Burstone Foundation Award erkennen voor de ondersteuning van het project.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 3-matic software | Materialise, Leuven, Belgium. | Cleaning and meshing | |
| Abaqus/CAE software, version 2017 | Dassault Systèmes Simulia Corp., Johnston, RI, USA. | Finite Element Analysis | |
| Mimics software, version 17.0 | Materialise, Leuven, Belgium. | Segmentation of teeth and bone |
References
- Smith, R. J., Burstone, C. J. Mechanics of tooth movement. American Journal of Orthodontics. 85 (4), 294-307 (1984).
- Christiansen, R. L., Burstone, C. J. Centers of rotation within the periodontal space. American Journal of Orthodontics. 55 (4), 353-369 (1969).
- Tanne, K., Nagataki, T., Inoue, Y., Sakuda, M., Burstone, C. J. Patterns of initial tooth displacements associated with various root lengths and alveolar bone heights. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 100 (1), 66-71 (1991).
- Burstone, C. J., Pryputniewicz, R. J. Holographic determination of centers of rotation produced by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics. 77 (4), 396-409 (1980).
- Dermaut, L. R., Kleutghen, J. P., De Clerck, H. J. Experimental determination of the Cres of the upper first molar in a macerated, dry human skull submitted to horizontal headgear traction. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 90 (1), 29-36 (1986).
- Tanne, K., Sakuda, M., Burstone, C. J. Three-dimensional finite element analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 92 (6), 499-505 (1987).
- Meyer, B. N., Chen, J., Katona, T. R. Does the Cres depend on the direction of tooth movement? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 137 (3), 354-361 (2010).
- Kojima, Y., Fukui, H. A finite element simulation of initial movement, orthodontic movement, and the centre of resistance of the maxillary teeth connected with an archwire. European Journal of Orthodontics. 36 (3), 255-261 (2014).
- Reimann, S., Keilig, L., Jäger, A., Bourauel, C. Biomechanical finite-element investigation of the position of the centre of resistance of the upper incisors. European Journal of Orthodontics. 29 (3), 219-224 (2007).
- Viecilli, R. F., Budiman, A., Burstone, C. J. Axes of resistance for tooth movement: Does the Cres exist in 3-dimensional space? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 143 (2), 163-172 (2013).
- Ammar, H. H., Ngan, P., Crout, R. J., Mucino, V. H., Mukdadi, O. M. Three-dimensional modeling and finite element analysis in treatment planning for orthodontic tooth movement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (1), 59-71 (2011).
- Sia, S., Koga, Y., Yoshida, N. Determining the center of resistance of maxillary anterior teeth subjected to retraction forces in sliding mechanics. An in vivo study. Angle Orthodontics. 77 (6), 999-1003 (2007).
- Cattaneo, P. M., Dalstra, M., Melsen, B. Moment-to-force ratio, center of rotation, and force level: a finite element study predicting their interdependency for simulated orthodontic loading regimens. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 133 (5), 681-689 (2008).
- Tominaga, J. Y., et al. Effect of play between bracket and archwire on anterior tooth movement in sliding mechanics: A three-dimensional finite element study. Journal of Dental Biomechanics. 3, 1758736012461269 (2012).
- Cai, Y., Yang, X., He, B., Yao, J. Finite element method analysis of the periodontal ligament in mandibular canine movement with transparent tooth correction treatment. BMC Oral Health. 15 (106), (2015).
- Pauwels, R., Araki, K., Siewerdsen, J. H., Thongvigitmanee, S. S. Technical aspects of dental CBCT: state of the art. Dentomaxillofacial Radiology. 44 (1), 20140224 (2015).
- Farah, J. W., Craig, R. G., Sikarskie, D. L. Photoelastic and finite element stress analysis of a restored axisymmetric first molar. Journal of Biomechanics. 6 (5), 511-520 (1973).
- van Driel, W. D., van Leeuwen, E. J., Von den Hoff, J. W., Maltha, J. C., Kuijpers-Jagtman, A. M. Time-dependent mechanical behavior of the periodontal ligament. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part H: Journal of Engineering in Medicine. 214 (5), 497-504 (2000).
- Bourauel, C., et al. Simulation of orthodontic tooth movements. A comparison of numerical models. Journal of Orofacial Orthopedics. 60 (2), 136-151 (1999).
- Schneider, J., Geiger, M., Sander, F. G. Numerical experiments on longtime orthodontic tooth movement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 121 (3), 257-265 (2002).
- Ten Cate, A. R. Oral histology, development, structure and function (5th ed). , St. Louis Mosby. (1998).
- McCormack, S. W., Witzel, U., Watson, P. J., Fagan, M. J., Gröning, F. The Biomechanical Function of Periodontal Ligament Fibres in Orthodontic Tooth Movement. PLoS One. 9 (7), e102387 (2014).
- Huang, H., Tang, W., Yan, B., Wu, B., Cao, D. Mechanical responses of the periodontal ligament based on an exponential hyperelastic model: a combined experimental and finite element method. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 19 (2), 188-198 (2016).
- Yang, J. A new device for measuring density of jaw bones. Dentomaxillofacial Radiology. 31 (5), 313-316 (2002).
- Gradl, R., et al. Mass density measurement of mineralized tissue with grating-based X-ray phase tomography. PLoS One. 11 (12), e01677979 (2016).
- Jiang, F., Kula, K., Chen, J. Estimating the location of the center of resistance of canines. Angle Orthodontics. 86 (3), 365-371 (2016).
- Nyashin, Y., et al. Center of resistance and center of rotation of a tooth: experimental determination, computer simulation and the effect of tissue nonlinearity. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 19, 229-239 (2016).
- Toms, S. R., Eberhardt, A. W. A nonlinear finite element analysis of the periodontal ligament under orthodontic tooth loading. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 123 (6), 657-665 (2003).
- Osipenko, M. A., Nyashin, M. Y., Nyashin, Y. I. Centre of resistance and centre of rotation of a tooth: the definitions, conditions of existence, properties. Russian Journal of Biomechanics. 3 (1), 5-15 (1999).
- Dathe, H., Nägerl, H., Dietmar, K. M. A caveat concerning center of resistance. Journal of Dental Biomechanics. 4, 1758736013499770 (2013).
- Hohmann, A., et al. Influence of different modeling strategies for the periodontal ligament on finite element simulation results. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (6), 775-783 (2011).
