Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
Click here for the English version

Biology

Utveckling av en basal områdesstegsmodell för enskilda träd med hjälp av en linjär metod för blandade effekter

Published: July 3, 2020 doi: 10.3791/60827

Summary

Modeller med blandade effekter är flexibla och användbara verktyg för att analysera data med en hierarkisk stokastisk struktur inom skogsbruket och kan också användas för att avsevärt förbättra skogens tillväxtmodellers prestanda. Här presenteras ett protokoll som syntetiserar information om linjära modeller med blandade effekter.

Abstract

Här utvecklade vi en individuell trädmodell av 5-åriga basala områdessteg baserat på en datauppsättning inklusive 21898 Picea asperata-träd från 779 provområden i Xinjiang-provinsen, nordvästra Kina. För att förhindra höga korrelationer mellan observationer från samma provtagningsenhet utvecklade vi modellen med hjälp av en linjär blandad effektmetod med slumpmässig ploteffekt för att ta hänsyn till stokastisk variabilitet. Olika träd- och stå-nivåvariabler, såsom index för trädstorlek, konkurrens och platsförhållanden, inkluderades som fasta effekter för att förklara den återstående variabiliteten. Dessutom beskrevs heteroscedasticity och autocorrelation genom att införa varians funktioner och autocorrelation strukturer. Den optimala linjära blandade effektmodellen bestämdes av flera passformsstatistik: Akaikes informationskriterium, Bayesianskt informationskritium, logaritm sannolikhet och ett sannolikhetsförhållandetest. Resultaten visade att betydande variabler av enskilda träd basal område ökning var den omvända omvandlingen av diametern på brösthöjd, basal området av träd större än ämne träd, antalet träd per hektar och höjd. Dessutom modellerades fel i variansstrukturen mest framgångsrikt av den exponentiella funktionen, och autokorrigeringsrelationen korrigerades avsevärt av första ordningens autoregressiva struktur (AR(1)). Prestandan för den linjära modellen med blandade effekter förbättrades avsevärt i förhållande till modellen med vanliga minsta kvadrater regression.

Introduction

Jämfört med jämn åldrad monokultur har ojämnt åldrat skogsförvaltning av blandarter med flera mål fått ökad uppmärksamhet nyligen1,2,3. Förutsägelse av olika förvaltningsalternativ är nödvändig för att formulera robusta skogsbruksstrategier, särskilt för komplex ojämnt lagrad blandartsskog4. Skogstillväxt- och avkastningsmodeller har använts i stor utsträckning för att prognostisera träd- eller stativutveckling och skörd enligt olikaförvaltningssystem 5,6,7. Skogstillväxt- och avkastningsmodeller klassificeras i individuella trädmodeller, storleksklassmodeller och fullstående tillväxtmodeller6,7,8. Tyvärr är storleksklassmodeller och helhetsmodeller inte lämpliga för ojämnt åldrade blandarters skogar, vilket kräver en mer detaljerad beskrivning för att stödja skogsbrukets beslutsprocess. Av denna anledning har tillväxt- och avkastningsmodeller för enskilda träd fått ökad uppmärksamhet under de senaste decennierna på grund av deras förmåga att göra förutsägelser för skogsbestånd med en mängd olika artsammansättningar, strukturer ochförvaltningsstrategier 9,10,11.

Vanliga minsta kvadrater (OLS) regression är den vanligaste metoden för utveckling av enskilda träd tillväxt modeller12,13,14,15. Datamängderna för tillväxtmodeller för enskilda träd som samlas in upprepade gånger under en fast tidsperiod på samma provtagningsenhet (dvs. provdiagram eller träd) har en hierarkisk stokastisk struktur, med brist på oberoende och hög rumslig och tidsmässig korrelation mellan observationer10,16. Den hierarkiska stokastiska strukturen bryter mot de grundläggande antagandena om OLS-regression: nämligen oberoende rester och normalt distribuerade data med lika varianser. Därför ger användningen av OLS-regression oundvikligen partiska uppskattningar av standardfelet i parameteruppskattningar för dessa data13,14.

Modeller med blandade effekter är ett kraftfullt verktyg för att analysera data med komplexa strukturer, till exempel upprepade mått data, longitudinella data och data på flera nivåer. Modeller med blandade effekter består av både fasta komponenter, som är gemensamma för hela populationen, och slumpmässiga komponenter, vilket är specifikt för varje samplingsnivå. Dessutom tar modeller med blandade effekter hänsyn till heteroscedasticitet och autokorrelation i tid och rum genom att definiera icke-diagonal varians-kovariansstrukturmatriser 17,18,19. Av denna anledning har modeller med blandade effekter använts i stor utsträckning i skogsbruket, till exempel i diameterhöjdsmodeller20,21,kronmodeller 22,23,självförtunnande modeller24,25och tillväxtmodeller26,27.

Här var huvudsyftet att utveckla en basal områdesstegsmodell för enskilda träd med hjälp av en linjär metod med blandade effekter. Vi hoppas att strategin med blandade effekter kan tillämpas i stor utsträckning.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. Förberedelse av uppgifter

  1. Utarbeta modelleringsdata, som innehåller information om enskilda träd (art och diameter vid brösthöjd på 1,3 m) och områdesinformation (lutning, aspekt och höjd). I denna studie erhölls uppgifterna från den 8: e (2009) och 9: e (2014) kinesiska nationella skogsinventeringen i Xinjiang-provinsen, nordvästra Kina, som innehåller 21 898 observationer av 779 provområden. Dessa provområden är kvadratformade med en storlek på 1 Mu (kinesisk enhet av yta motsvarande 0,067 ha) och är systematiskt ordnade över ett rutnät på 4 km x 8 km.
    OBS: Data för modellering (basalområde) ökning kräver minst en tillväxtperiod (dvs. två observationer).
  2. Dela slumpmässigt in data i två datamängder, med 80 % av uppgifterna från de urvalsdiagram som används för modellmontering (modellutvecklingsdatauppsättning), som består av 17 145 observationer från 623 urvalsdiagram och 20 % för modellvalidering (modellvalideringsdatauppsättning) som består av 4 753 observationer från 156 urvalsdiagram. Beskrivande statistik för de nyckelvariabler som används finns i tabell 1.
    Obs: Det här steget i modellproceduren kan utelämnas och alla data används för modellutveckling.
Variabler Anpassa data Valideringsdata
Min Max Menar S.d. Min Max Menar S.d.
DBH1 (cm) 5 124.8 19.9 13.2 5 101.5 19.5 13.4
QMD (cm) 6.7 82.3 22.5 8.5 9.2 73.3 21.8 9.2
ID (cm) 0.1 14.4 1.1 1 0.1 16.9 1 1.1
BAL (m3) 0 5.2 1.7 0.9 0 5.4 1.7 1
NT (träd/ha) 14.9 3642 1072 673.7 14.9 3418 1205 829.3
BA (m2/ha) 0.1 77.5 34.2 13.9 0.1 80.6 34.5 15.3
EL (m) 2 3302 2189 340.3 1441 3380 2256 308.3

Tabell 1. Sammanfattande statistik för monterings- och valideringsdata. DBH1:initial diameter vid brösthöjd vid 1,3 m (DBH), DBH2:DBH uppmätt efter 5 års tillväxt, QMD: kvadratisk medeldiameter, ID: diametersteg i 5 år (DBH2 – DBH1), BAL: basalområdet för träd större än ämnesträdet (ämnesträdet: trädet som beräknades konkurrensindexen), NT: antalet träd per hektar, BA: basalareal per hektar, EL: höjd, S.D.: standardavvikelse.

2. Grundläggande modellutveckling

  1. Konsultera referenser för att identifiera variabler som påverkar basalområdessteg för enskilda träd.
  2. Välj och beräkna variabler baserat på data. I allmänhet påverkas basalområdessteget för enskilda träd av tre grupper av variabler: trädstorlek, tävling och platsvillkor27,28,29,30.
    1. Tänk på trädstorlekseffekter som DBH1, kvadrat av DBH1 ( Equation 11 ), den omvända omvandlingen av DBH1 (1/DBH1) och den gemensamma logaritmen för DBH1 (logDBH1) eller kombinationer av dem.
    2. Tänk på konkurrenseffekter som både en- och tvåsidiga konkurrensindex för att mer omfattande kvantifiera konkurrensnivån hos ett träd, liksom dess sociala ställning i montern. Ensidig konkurrens inkluderar BAL och det relativa densitetsindexet (RD=DBH1/QMD). Tvåsidiga tävlingar inkluderar NT och BA.
      OBS: De avståndsberoende konkurrensindexen bör beaktas om uppgifter finns tillgängliga.
    3. Tänk på platseffekter som aspekt (ASP), lutning (SL) och EL. SL och ASP bör inkluderas med Stages omvandling31.
  3. Välj log( Equation 12 - Equation 11 +1) ( Equation 12 anger kvadraten DBH2) som beroende variabel.
  4. Utveckla grundmodellen med hjälp av stegvis regressionsmetod. Se till att modellen är biologiskt rimlig och uppvisar betydande skillnader mellan oberoende variabler. Använd variansinflationsfaktorn (VIF) för att kontrollera om det finns multikollinearitet.
  5. Lämna de oberoende variablerna med p < 0,05 och VIF < 5 i grundmodellen.
  6. Mata ut grundmodellresultaten och restdiagramt. Den grundmodell som produceras här utgör en grund för vidareutveckling av en modell med blandade effekter.

3. Linjär modellutveckling med blandade effekter med paketet "nlme" i R-programvara

  1. Läs modellutvecklingsdatauppsättningen och läs in paketet "nlme".
    >model.development.dataset=read.csv("E:/DATA/JoVE/modelingdata.csv"
    header=SANT)
    >bibliotek(nlme)
  2. Välj exempeldiagram som slumpmässiga effekter för att utveckla modellen med blandade effekter.
  3. Passa alla möjliga kombinationer av slumpmässiga effekter med metoden maximal sannolikhet (ML) och mata ut resultaten.
    >Modell<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset,
    metod="ML", slumpmässigt =~1| HANDLING)
    >Sammanfattning(Modell)
    1. Ställ in slumpmässigt =~1 är avlyssningen till slumpmässiga parametrar. Ändra de slumpmässiga satserna tills alla kombinationer är monterade. Om du till exempel vill ange 1/DBH1 och BAL som slumpmässiga parametrar är koden följande: slumpmässig =~1/DBH1+BAL-1. Vid monteringsprocessen får koderna dessutom rapportera fel på grund av den monterade modellens bristande konvergering.
  4. Välj den bästa modellen med Akaikes informationskriterium (AIC), det bayesiska informationskriteriet (BIC), logaritm-sannolikheten (Loglik) och sannolikhetsförhållandetestet (LRT).
    >anova(Modell.1, Modell.6)
    >anova(Modell.6, Modell.23)
    >anova(Modell.23, Modell.30)
  5. Bestäm strukturen för Ri. Ta upp heteroscedasticitet och autokorrelation av Ri32. Ri är skriven enligt följande:
    Equation 1(1)
    Där σ2 är en okänd skalningsfaktor som är lika med modellens kvarstående varians, är G ien diagonal matris som beskriver heteroscedasticitet, och Γ i ären matris som beskriver autokorrelation.
    1. Observera om resterna har heteroscedasticitet från restdiagrammet. Om det finns heteroscedasticitet (resterna har ett tydligt mönster eller en tydlig trend), introducera tre ofta använda variansfunktioner – konstant pluseffektfunktionen, effektfunktionen och den exponentiella funktionen – för att modellera felavvikelsestrukturen.
      >Model.30.1<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",random=~1/DBH1+BAL+NT| Tomt
      vikter=varConstPower(form=~ monterad(.)))
      >sammanfattning(Modell.30.1)
      >Model.30.2<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",random=~1/DBH1+BAL+NT| Tomt
      vikter=varPower(form=~ monterad(.)))
      >sammanfattning(Modell.30.2)
      >Model.30.3<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",random=~1/DBH1+BAL+NT| Tomt
      vikter=varExp(form=~ monterad(.)))
      >sammanfattning(Modell.30.3)
    2. Bestäm den bästa variansfunktionen för modellen enligt AIC, BIC, Loglik och LRT.
      >anova(Modell.30, Modell.30.1)
      >anova(Model.30, Modell.30.2)
      >anova(Modell.30, Modell.30.3)
    3. Introducera tre vanliga autokorrelationsstrukturer – den sammansatta symmetristrukturen (CS), första ordningens autoregressiva struktur [AR(1)] och en kombination av autoregressiva och glidande medelvärden i första ordningen [ARMA(1,1)]– för att ta hänsyn till autokorrigering.
      >Modell.30.3.1<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",
      random=~1/DBH1+BAL+NT| PLOT, vikter=varExp(form=~monterad(.)), corr= corCompSymm())
      >Sammanfattning(Modell.30.3.1)
      >Modell.30.3.2<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",
      random=~1/DBH1+BAL+NT| PLOT,vikter=varExp(form=~ monterad(.)), corr=corAR1())
      >Sammanfattning(Modell.30.3.2)
      >Modell.30.3.3<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="ML",
      random=~1/DBH1+BAL+NT| PLOT,vikter=varExp(form=~ monterad(.)), corr=corARMA(q=1,p=1))
      >Sammanfattning(Modell.30.3.3)
    4. Bestäm den bästa autokorrigeringsstrukturen enligt AIC, BIC, Loglik och LRT.
      >anova(Modell.30.3, Modell.30.3.2)
      OBS: Gi och Γi kan inte definieras om det inte finns någon heteroscedasticitet och autokorrelation.
    5. Mata ut de slutliga resultaten av modellen med blandade effekter med hjälp av metoden med begränsad maximal sannolikhet (REML).
      >Mixed.model<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="REML",random=~1/DBH1+BAL+NT| Tomt
      vikter=varExp(form=~ monterad(.)), corr=corAR1())
      >Sammanfattning(Mixed.model)

4. Bias-korrigering

  1. Omvandla de förväntade värdena för basal områdes ökning med hjälp av den slutliga modellen på en logaritmisk skala till den ursprungliga skalan. En sådan linjär bakåtomvandling av förutsagt värde från en logg transformerad modell ger dock en associerad logg omvandlings förskjutning. För att hantera loggförskjutningen härleddes och integrerades en korrigeringsfaktor i förutsägelseekvationen, som uppskattar den faktiska förväntade basalområdesstegningen för ett visst träd [Ekvation (2)]:
    Equation 2(2)
    där Equation 13 förutsägs logaritmiskt värde av basalområdessteg från modellen, medan det förväntade Equation 14 tillbakatransformerade värdet σ av basalområdessteg i 5 år efter korrigering för log-transformation bias. Equation 15
  2. Konvertera basal areakrementet Equation 14 ( ) till diameterns ökning.

5. Modellförutsägelse och utvärdering

  1. Förbered den modellverifieringsdatauppsättning som produceras i avsnitt 1.2 för förutsägelse.
  2. Använd den linjära modellen med blandade effekter för att förutsäga ökning av basalområdet mellan enskilda träd. De slumpmässiga komponenterna beräknades med hjälp av följande bästa linjära opartiska prediktor:
    Equation 3(3)
    där Equation 16 är en vektor för de slumpmässiga komponenterna; är Equation 17 varians-kovariansmatrisen för variabilitet mellan områden; Equation 18 är designmatrisen för de slumpmässiga komponenter som verkar vid de kompletterande Equation 19 observationerna; är restvektorn vars komponenter ges genom skillnaden mellan basalområdesstegen och de förväntade ökningarna med hjälp av modellen med fasta effekter.
  3. Utvärdera och jämför den prediktiva förmågan hos grundmodellen och den linjära modellen med blandade effekter med hjälp av följande tre statistiskaindikatorer 23,33.
    Equation 4(4)
    Equation 5(5)
    Equation 6(6)
    Där obji är basalområdets ökningar, är est ide förväntade basalområdesstegen, är Equation 20 medelvärdet av observationer, och N är antalet observationer.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Den grundläggande basala områdesstegningsmodellen för P. asperata uttrycktes som ekvation (7). Parameteruppskattningarna, motsvarande standardfel och bristen på lämplig statistik visas i tabell 2. Restdiagramt visas i figur 1. Uttalad heteroscedasticity av resterna observerades.
Equation 7(7)

Uppskattning Standardfel t-provning P-värde Vif
Int 2.41 2.26E-02 106.78 <2e-16 -
1/DBH1 -5.84 7.57E-02 -77.19 <2e-16 1.12
Bal -0.0954 3.34E-03 -28.54 <2e-16 1.08
Nt -0.000158 4.74E-06 -33.31 <2e-16 1.12
El -0.00011 9.07E-06 -12.13 <2e-16 1.05
AIC = 16789
BIC = 16836
Loglik = -8389

Tabell 2. Grundläggande modellresultat. De uppskattade parametrarna, motsvarande standardfel och den brist på passformsstatistik som härleds från ekvationen (7). VIF: variansinflationsfaktor, AIC: Akaikes informationskriterium, BIC: Bayesianskt informationskritium, och Loglik: logaritm sannolikhet.

Figure 1
Figur 1. Restdiagram som härletts från ekvationen (7). Resterna har en tydlig trend, dvs. Klicka här om du vill visa en större version av den här figuren.

Det fanns 31 möjliga kombinationer av slumpmässiga effektparametrar för Ekvation (7). Efter monteringen nådde 30 kombinationer konvergens(tabell 3). Bland dessa 30 kombinationer valdes modell 30 av ekvationen (8) eftersom den gav den lägsta AIC (9083), den lägsta BIC (9207), den största LogLik (-4525), och LRT var betydligt annorlunda jämfört med de andra modellerna.
Equation 8(8)
där β1 – β5 är parametrarna för fasta effekter och b1 b4 är parametrarna för slumpmässiga effekter.

Modell Slumpmässiga parametrar Aic Bic LogLik (loggalik) Lrt P-värde
Int 1/DBH1 Bal Nt El
1 10175 10230 -5081
2 11630 11684 -5808
3 11772 11826 -5879
4 10556 10611 -5271
5 10259 10313 -5123
6 9268 9338 -4625 911.1 <.0001
(1 mot 6)
7 9411 9481 -4697
8 10179 10249 -5081
9 10179 10249 -5080
10 10829 10899 -5406
11 9532 9601 -4757
12 9335 9405 -4659
13 9803 9873 -4892
14 9465 9535 -4723
15 10200 10270 -5091
16 Bristande konvergens
17 9271 9364 -4624
18 9274 9367 -4625
19 9417 9510 -4696
20 9417 9510 -4697
21 10184 10277 -5080
22 9332 9425 -4654
23 9132 9225 -4554 142.7 <.0001
(23 mot 6)
24 9293 9386 -4634
25 9443 9536 -4709
26 9083 9207 -4525
27 9086 9210 -4527
28 9280 9404 -4624
29 9425 9549 -4696
30 9083 9207 -4525 56.8 <.0001
(30 mot 23)
31 9091 9254 -4525

Tabell 3. Utvärderingsindex för varje linjär modell med blandade effekter. ▼: Parametern för slumpmässiga effekter valdes för montering. LRT: sannolikhetsförhållandetest.

De linjära modellerna med blandade effekter med variansfunktioner och korrelationsstrukturer visas i tabell 4. Enligt AIC, BIC, Loglik och LRT valdes den exponentiella funktionen och AR(1) som den bästa variansfunktionen respektive autokorrelationsstrukturen.

Modell Funktionen Varians Korrelationsstruktur Aic Bic LogLik (loggalik) Lrt P-värde
30 Nej Oberoende 9083 9207 -4525
30.1 ConstPower (på alla) Oberoende 9075 9215 -4520 11.8a 0.0028
30.2 Makt Oberoende 9073 9205 -4520 11.7a 6.00E-04
30.3 Exponent Oberoende 9073 9204 -4519 12.3a 5.00E-04
30.3.1 Exponent Cs Bristande konvergens
30.3.2 Exponent AR(1) 9050 9189 -4507 24,9b <.0001
30.3.3 Exponent ARMA(1,1) Bristande konvergens

Tabell 4. Jämförelser av de linjära blandade effekterna enskilda träd basal områdessteg modeller prestanda med olika varians funktioner och olika korrelation strukturer. CS: sammansatt symmetristruktur, AR(1): en autoregressiv struktur i första ordningen, ARMA(1,1): en kombination av autoregressiva och glidande medelvärden i första ordningen. Ett sannolikhetsförhållande beräknades för modell 30. b Sannolikhetskvoten beräknades för modell 30.3.

Den slutliga linjära basalområdesmodellen för enskilda träd föreslogs med hjälp av REML-metoden [Ekvation (9)]. De uppskattade fasta parametrarna, motsvarande standardfel och statistiken över bristande passform visas i tabell 5. Den slutliga modellens återstående tomt visas i figur 2. En betydande förbättring observerades i resterna.
Equation 9(9)
Där
Equation 10(10)

Uppskattning Standardfel t-Testa P-värde
Int 2.8086 7.99E-02 35.14 <0.01
1/DBH1 -6.2402 1.56E-01 -40.01 <0.01
Bal -0.1324 8.07E-03 -16.41 <0.01
Nt -0.0001 2.26E-05 -4.921 <0.01
El -0.0003 3.32E-05 -7.86 <0.01
AIC = 9105
BIC = 9244
Loglik = -4535

Tabell 5. Mixed-effekter modellresultat. De uppskattade fasta parametrarna, motsvarande standardfel och den brist på passformsstatistik som härrör från ekvationen (9).

Figure 2
Figur 2. Restdiagram som härletts från ekvation (9). Jämfört med figur 1 observerades en betydande förbättring av resterna. Klicka här om du vill visa en större version av den här figuren.

Tabell 6 listade de tre förutsägelsestatistikerna för ekvation (7) och ekvation (9). Jämfört med grundmodellen förbättrades prestandan hos den linjära modellen med blandade effekter avsevärt.

Modell Bias RMSE (RMSE) R2 (på 2)
Grundläggande modell 0.297 0.377 0.479
Modell med blandade effekter 0.221 0.286 0.699

Tabell 6. Utvärderingsindex för grundmodellen och den linjära modellen med blandade effekter. En betydande förbättring observerades från de tre förutsägelsestatistiken.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

En avgörande fråga för utvecklingen av modeller med blandade effekter är att avgöra vilka parametrar som kan behandlas som slumpmässiga effekter och vilka som bör betraktas som fastaeffekter 34,35. Två metoder har föreslagits. Det vanligaste tillvägagångssättet är att behandla alla parametrar som slumpmässiga effekter och sedan ha den bästa modellen vald av AIC, BIC, Loglik och LRT. Detta var den metod som användes av vår studie35. Ett alternativ är att montera basala områdesstegsmodeller för varje provdiagram med OLS-regression. Parametrar som har hög variabilitet och mindre överlappning i konfidensintervall över urvalsdiagrammet mellan dessa modeller kan betraktas somslumpmässiga 17.

För att ta hänsyn till heteroscedasticitet och autocorrelation infördes tre varians funktioner och tre autocorrelation strukturer. I överensstämmelse med resultaten av Calama och Montero17 och Uzoh och Oliver27,var den exponentiella funktionen och AR(1) fast beslutna att vara den optimala variansfunktionen respektive autokorrelationsstrukturen.

Det finns två vanligaste metoder i statistiska program för att uppskatta modeller med blandade effekter: ML och REML17. ML är mer flexibelt eftersom modeller som skiljer sig åt i antingen sina fasta effekter eller deras slumpmässiga effekter kan jämföras direkt. Uppskattningen av den varians som erhålls genom ML är dock partisk eftersom ML inte tar hänsyn till att även avlyssningen och lutningen uppskattas (i motsats till att vara känd för vissa). REML kan ge överlägsna ML-uppskattningar. Därför, när modelljämförelserna slutfördes, användes REML-metoden för slutlig modellmontering17,18,36.

I denna studie fann vi att den enskilda träd basala områdesstegmodellen för P. asperata med hjälp av en linjär blandad effektmetod representerade en betydande förbättring jämfört med grundmodellen med OLS regression. Modeller med blandade effekter ger ett effektivt verktyg för modellering av data med hierarkisk stokastisk struktur, vilket gör det allmänt tillämpligt inom områden som jordbruk, biologi, ekonomi, tillverkning och geofysik.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Författarna har inget att avslöja.

Acknowledgments

Denna forskning finansierades av grundforskningsfonderna för de centrala universiteten, anslagsnummer 2019GJZL04. Vi tackar professor Weisheng Zeng vid Academy of Forest Inventory and Planning, National Forestry and Grassland Administration, Kina för att ha gett tillgång till data.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Computer acer
Microsoft Office 2013
R x64 3.5.1

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Meng, J., Lu, Y., Ji, Z. Transformation of a Degraded Pinus massoniana Plantation into a Mixed-Species Irregular Forest: Impacts on Stand Structure and Growth in Southern China. Forests. 5 (12), 3199-3221 (2014).
  2. Sharma, A., Bohn, K., Jose, S., Cropper, W. P. Converting even-aged plantations to uneven-aged stand conditions: A simulation analysis of silvicultural regimes with slash pine (Pinus elliottii Engelm). Forest Science. 60 (5), 893-906 (2014).
  3. Zhu, J., et al. Feasibility of implementing thinning in even-aged Larix olgensis plantations to develop uneven-aged larch–broadleaved mixed forests. Journal of Forest Research. 15 (1), 71-80 (2010).
  4. Leites, L. P., Robinson, A. P., Crookston, N. L. Accuracy and equivalence testing of crown ratio models and assessment of their impact on diameter growth and basal area increment predictions of two variants of the Forest Vegetation Simulator. Canadian Journal of Forest Research. 39 (3), 655-665 (2009).
  5. Pretzsch, H. Forest Dynamics, Growth and Yield. , (2009).
  6. Weiskittel, A. R., et al. Forest growth and yield modeling. Forest Growth & Yield Modeling. 7 (2), 223-233 (2002).
  7. Burkhart, H. E., Tomé, M. Modeling Forest Trees and Stands. , Springer. Netherlands. (2012).
  8. Zhang, X. Chinese Academy Of Forestry. A linkage among whole-stand model, individual-tree model and diameter-distribution model. Journal of Forest Science. 56 (56), 600-608 (2010).
  9. Peng, C. Growth and yield models for uneven-aged stands: past, present and future. Forest Ecology & Management. 132 (2), 259-279 (2000).
  10. Lhotka, J. M., Loewenstein, E. F. An individual-tree diameter growth model for managed uneven-aged oak-shortleaf pine stands in the Ozark Highlands of Missouri, USA. Forest Ecology & Management. 261 (3), 770-778 (2011).
  11. Porté, A., Bartelink, H. H. Modelling mixed forest growth: a review of models for forest management. Ecological Modelling. 150 (1), 141-188 (2002).
  12. Moses, L. E., Gale, L. C., Altmann, J. Methods for analysis of unbalanced, longitudinal, growth data. American Journal of Primatology. 28 (1), 49-59 (2010).
  13. Biging, G. S. Improved Estimates of Site Index Curves Using a Varying-Parameter Model. Forest Science. 31 (31), 248-259 (1985).
  14. Kowalchuk, R. K., Keselman, H. J. Mixed-model pairwise multiple comparisons of repeated measures means. Psychological Methods. 6 (3), 282-296 (2001).
  15. Hayes, A. F., Cai, L. Using heteroskedasticity-consistent standard error estimators in OLS regression: An introduction and software implementation. Behavior Research Methods. 39 (4), 709-722 (2007).
  16. Gutzwiller, K. J., Riffell, S. K. Using Statistical Models to Study Temporal Dynamics of Animal-Landscape Relations. , Springer. Boston, MA. (2007).
  17. Calama, R., Montero, G. Multilevel linear mixed model for tree diameter increment in stone pine (Pinus pinea): a calibrating approach. 39, (2005).
  18. Vonesh, E. F., Chinchilli, V. M. Linear and nonlinear models for the analysis of repeated measurements. Journal of Biopharmaceutical Statistics. 18 (4), 595-610 (1996).
  19. Zobel, J. M., Ek, A. R., Burk, T. E. Comparison of Forest Inventory and Analysis surveys, basal area models, and fitting methods for the aspen forest type in Minnesota. Forest Ecology & Management. 262 (2), 188-194 (2011).
  20. Sharma, M., Parton, J. Height-diameter equations for boreal tree species in Ontario using a mixed-effects modeling approach. Forest Ecology & Management. 249 (3), 187-198 (2007).
  21. Crecente-Campo, F., Tomé, M., Soares, P., Diéguez-Aranda, U. A generalized nonlinear mixed-effects height–diameter model for Eucalyptus globulus L. in northwestern Spain. Forest Ecology & Management. 259 (5), 943-952 (2010).
  22. Fu, L., Sharma, R. P., Hao, K., Tang, S. A generalized interregional nonlinear mixed-effects crown width model for Prince Rupprecht larch in northern China. Forest Ecology & Management. 389 (2017), 364-373 (2017).
  23. Hao, X., Yujun, S., Xinjie, W., Jin, W., Yao, F. Linear mixed-effects models to describe individual tree crown width for China-fir in Fujian Province, southeast China. Plos One. 10 (4), 0122257 (2015).
  24. Vanderschaaf, C. L., Burkhart, H. E. Comparing methods to estimate Reineke's Maximum Size-Density Relationship species boundary line slope. Forest Science. 53 (3), 435-442 (2007).
  25. Zhang, L., Bi, H., Gove, J. H., Heath, L. S. A comparison of alternative methods for estimating the self-thinning boundary line. Canadian Journal of Forest Research. 35 (6), 1507-1514 (2005).
  26. Hart, D. R., Chute, A. S. Estimating von Bertalanffy growth parameters from growth increment data using a linear mixed-effects model, with an application to the sea scallop Placopecten magellanicus. Ices Journal of Marine Science. 66 (9), 2165-2175 (2009).
  27. Uzoh, F. C. C., Oliver, W. W. Individual tree diameter increment model for managed even-aged stands of ponderosa pine throughout the western United States using a multilevel linear mixed effects model. Forest Ecology & Management. 256 (3), 438-445 (2008).
  28. Condés, S., Sterba, H. Comparing an individual tree growth model for Pinus halepensis Mill. in the Spanish region of Murcia with yield tables gained from the same area. European Journal of Forest Research. 127 (3), 253-261 (2008).
  29. Pokharel, B., Dech, J. P. Mixed-effects basal area increment models for tree species in the boreal forest of Ontario, Canada using an ecological land classification approach to incorporate site effects. Forestry. 85 (2), 255-270 (2012).
  30. Wykoff, W. R. A basal area increment model for individual conifers in the northern Rocky Mountains. Forest Science. 36 (4), 1077-1104 (1990).
  31. Stage, A. R. Notes: An Expression for the Effect of Aspect, Slope, and Habitat Type on Tree Growth. Forest Science. 22 (4), 457-460 (1976).
  32. Gregorie, T. G. Generalized Error Structure for Forestry Yield Models. Forest Science. 33 (2), 423-444 (1987).
  33. Zhao, L., Li, C., Tang, S. Individual-tree diameter growth model for fir plantations based on multi-level linear mixed effects models across southeast China. Journal of Forest Research. 18 (4), 305-315 (2013).
  34. Hall, D. B., Bailey, R. L. Modeling and Prediction of Forest Growth Variables Based on Multilevel Nonlinear Mixed Models. Forest Science. 47 (3), 311-321 (2001).
  35. Yang, Y., Huang, S., Meng, S. X., Trincado, G., Vanderschaaf, C. L. A multilevel individual tree basal area increment model for aspen in boreal mixedwood stands : Journal canadien de la recherche forestière. Revue Canadienne De Recherche Forestière. 39 (39), 2203-2214 (2009).
  36. Pinheiro, J. C., Bates, D. M. Mixed-effects models in S and S-Plus. Publications of the American Statistical Association. 96 (455), 1135-1136 (2000).

Tags

Biologi Utgåva 161 Individuell trädmodell basal områdessteg vanliga minst kvadrater (OLS) regression hierarkisk stokastisk struktur heteroscedasticitet autokorrelation linjär blandad effektmetod
Utveckling av en basal områdesstegsmodell för enskilda träd med hjälp av en linjär metod för blandade effekter
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Wang, W., Bai, Y., Jiang, C., Meng,More

Wang, W., Bai, Y., Jiang, C., Meng, J. Development of an Individual-Tree Basal Area Increment Model using a Linear Mixed-Effects Approach. J. Vis. Exp. (161), e60827, doi:10.3791/60827 (2020).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter