Summary
Hier gepresenteerd is een methode om de birefringence van vacuüm ramen te meten door het maximaliseren van de fluorescentie telt uitgezonden door Doppler gekoeld 25Mg+ ionen in een ionenval. De birefringence van vacuümvensters zal de polarisatietoestanden van de laser veranderen, die kunnen worden gecompenseerd door de azimuthalhoeken van externe golfplaten te veranderen.
Abstract
Nauwkeurige controle van de polarisatietoestanden van laserlicht is belangrijk in precisiemetingsexperimenten. In experimenten met het gebruik van een vacuümomgeving zal het stress-geïnduceerde birefringence-effect van de vacuümvensters de polarisatietoestanden van laserlicht in het vacuümsysteem beïnvloeden, en het is zeer moeilijk om de polarisatietoestanden van het laserlicht ter plaatse te meten en te optimaliseren. Het doel van dit protocol is om aan te tonen hoe de polarisatietoestanden van het laserlicht te optimaliseren op basis van de fluorescentie van ionen in het vacuümsysteem, en hoe de birefringence van vacuümvensters te berekenen op basis van azimuthal hoeken van externe golfplaten met Mueller matrix. De fluorescentie van 25Mg+ ionen veroorzaakt door laserlicht dat resonante wijze is met de overgang van |32P3/2, F = 4, mF = 4 
→ | 32S1/2, F =3, mF = 3is gevoelig voor de polarisatietoestand van het laserlicht, en maximale fluorescentie zal worden waargenomen met puur circulair gepolariseerd licht. Een combinatie van halfgolfplaat (HWP) en kwart-golfplaat (QWP) kan willekeurige fasevertraging bereiken en wordt gebruikt voor het compenseren van de birefringence van het vacuümvenster. In dit experiment wordt de polarisatietoestand van het laserlicht geoptimaliseerd op basis van de fluorescentie van 25Mg+ ion met een paar HWP en QWP buiten de vacuümkamer. Door de azimuthalhoeken van de HWP en QWP aan te passen om maximale ionenfluorescentie te verkrijgen, kan men een zuiver circulair gepolariseerd licht in de vacuümkamer verkrijgen. Met de informatie over de azimuthal hoeken van de externe HWP en QWP, kan de birefringence van het vacuümvenster worden bepaald.
Introduction
In veel onderzoeksgebieden zoals koudeatoomexperimenten 1, meting van het elektrische dipoolmoment2, test van pariteit-nonconservatie3, meting van vacuümbirefringence4, optische klokken5, kwantumoptica experimenten6, en vloeibare kristal studie7, is het belangrijk om de polarisatietoestanden van laserlicht nauwkeurig te meten en nauwkeurig te controleren.
In experimenten met het gebruik van een vacuümomgeving zal het stress-geïnduceerde birefringence-effect van vacuümvensters de polarisatietoestanden van laserlicht beïnvloeden. Het is niet haalbaar om een polarisatieanalyzer in de vacuümkamer te plaatsen om de polarisatietoestanden van het laserlicht direct te meten. Een oplossing is om atomen of ionen direct te gebruiken als een in situ polarisatie analyzer om de birefringence van vacuüm ramen te analyseren. De vectorlichtverschuivingen van Csatomen 8 zijn gevoelig voor de graden van lineaire polarisatie van het incidentielaserlicht9. Maar deze methode is tijdrovend en kan alleen worden toegepast op de lineair gepolariseerde laserlichtdetectie.
Gepresenteerd is een nieuwe, snelle, nauwkeurige, in situ methode om de polarisatie toestanden van laserlicht in de vacuümkamer te bepalen op basis van het maximaliseren van enkele 25Mg+ fluorescentie in een ionenval. De methode is gebaseerd op de relatie van de ionenfluorescentie met de polarisatietoestanden van het laserlicht, die wordt beïnvloed door de birefringence van het vacuümvenster. De voorgestelde methode wordt gebruikt voor het opsporen van de birefringence van vacuüm ramen en graden van circulaire polarisatie van laserlicht in een vacuümkamer10.
De methode is van toepassing op atomen of ionen waarvan de fluorescentie gevoelig is voor de polarisatietoestanden van laserlicht. Bovendien, terwijl de demonstratie wordt gebruikt om een zuiver circulair gepolariseerd licht voor te bereiden, met de kennis van de birefringence van het vacuümvenster, kunnen de willekeurige polarisatiestaten van laserlicht binnen de vacuümkamer worden voorbereid. Daarom is de methode heel nuttig voor een breed scala aan experimenten.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. De referentierichtingen voor polarisatoren A en B instellen
- Zet polarisator A en polarisator B in het laserstraal (280 nm vierde harmonische laser) pad.
- Zorg ervoor dat de laserstraal loodrecht staat op de oppervlakken van de polarisatoren door de polarisatorhouders zorgvuldig aan te passen om het achterreflectielicht te houden dat samenvalt met het invallende licht.
OPMERKING: Alle volgende uitlijningsprocedures voor de optiekcomponenten moeten dezelfde regel volgen. De plaatsing van polarisator A en B in het laserpad is niet belangrijk. De afstand tussen hen moet groot genoeg zijn voor de toekomstige handige aanpassing. - Zet een vermogensmeter achter polarisator A en draai de polarisator om het uitgangsvermogen te maximaliseren. Definieer de azimuthal-hoek (zie Resultaten en Discussie) van de optische as van polarisator A als 0°. Definieer de richting met de klok mee als de positieve richting en de richting tegen de klok in als de negatieve richting bij het observeren langs de richting van de lichtvoortplanting.
- Gebruik een stepper motor rotatie fase om polarisator A te houden en zet de macht meter achter polarisator A om de rotatie hoeken en de output laser bevoegdheden op te nemen. Plaats de hoek versus de vermogenscurve met een sinusoïdale functie; de maximale uitgangspositie van polarisator A is een hoekpositie van 0° azimuthal.
- Zet de vermogensmeter achter polarisator B en draai polarisator B om het uitgangsvermogen te maximaliseren. De azimuthal hoek van de optische as van polarisator B is dan ook 0°.
- Gebruik een andere stepper motor rotatie fase om polarisator B te houden en zet de macht meter achter polarisator B om de rotatie hoeken en de output laser bevoegdheden op te nemen. Plaats de hoek versus de vermogenscurve met een sinusoïdale functie; de maximale uitgangspositie van polarisator B is 0° azimuthal-hoekpositie (zie figuur 1).
2. Stel de referentierichtingen in voor de azimuthal-hoeken van de golfplaten
- Zet een HWP in de bundel pad tussen polarisator A en polarisator B en draai de HWP om het uitgangsvermogen te maximaliseren. De azimuthal hoek van de optische as van de HWP is dan 0°.
- Gebruik een stepper motor rotatie fase om de HWP te houden en zet de vermogensmeter achter polarisator B om de rotatie hoeken en de output laser bevoegdheden op te nemen. Plaats de hoek versus de vermogenscurve met een sinusoïdale functie; de maximale uitgangspositie van de HWP is 0° azimuthal hoek.
- Zet een QWP in de bundel pad tussen de HWP en polarisator B, draai de QWP om het uitgangsvermogen te maximaliseren. De azimuthal hoek van de optische as van de QWP is dan 0°.
- Gebruik een stepper motor rotatie fase om de QWP te houden en zet de vermogensmeter achter polarisator B om de rotatiehoeken en de output laser bevoegdheden op te nemen. Plaats de hoek versus de vermogenscurve met een sinusoïdale functie; de maximale uitgangspositie van de QWP is 0° azimuthal hoekpositie.
- Verwijder polarisator B en de vermogensmeter van het bundelpad. Gebruik twee spiegels om laserstraal direct in de vacuümkamer die een ionenval huizen om te communiceren met 25Mg+ ionen.
OPMERKING: De laservoortplantingsrichting moet zich langs de magnetische veldrichting in de vacuümkamer begeven. Een magnetisch veld wordt gebruikt om de kwantisatieas van de ionen te definiëren.
3. Doppler koeling van enkele 25Mg+ ionen
- Zet de 532 nm ablatie laser, dat is een Q-switched Nd:YAG laser. De herhalingssnelheid is 1 kHz, met pulsenergie van 150 μJ. De ablatie laser bestraalt een magnesium draad doeloppervlak in de vacuümkamer, en vervolgens magnesium (Mg) atomen worden uitgeworpen van het doeloppervlak.
LET OP: De voeding voor de ionenval moet worden ingeschakeld. - Tegelijkertijd zet u de 285 nm ionisatielaser aan op geïoniseerde Mg-atomen. De ionisatielaser is een vierde harmonische laser met een uitgangsvermogen van 1 mW. De ionisatielaser verlicht het midden van de ionenval.
- Zorg ervoor dat er slechts één ion in de ionenvanger zit door te kijken naar het beeld van een vermenigvuldigd gekoppeld apparaat (EMCCD) van een elektron. Een voorbeeldafbeelding met gevangen ionen wordt weergegeven in figuur 2. Elk lichtpuntje is één ion. Als er meer dan één ion in de val zit, schakelt u de voeding van de ionenvanger uit om de ionen los te laten. Herhaal vervolgens stap 3.1-3.2 totdat slechts één (d.w.z., enkele) ionen is vastgemaakt.
OPMERKING: Het zelfgemaakte beeldvormingssysteem van de EMCCD bestaat uit vier lenzen en de vergroting ervan is 10x. De ionenafstand is ongeveer 2-10 μm en de pixelafstand van de EMCCD is 16 μm. Het EMCCD kan daarom worden gebruikt om het bestaan van één ion te identificeren. - Stel het magnetisch veld in op 6,5 Gauss door de stroom van Helmholtz-spoelen aan te passen. Het magnetisch veld wordt gemeten door de verschillende frequenties tussen de twee grondtoestandovergangen te vergelijken,
en 
. Voor meer informatie over de methode verwijzen wij u11.
en 
. Voor meer informatie over de methode verwijzen wij u11.4. Vergrendel de Doppler-koellaserfrequentie van 280 nm op een golflengtemeter12
- Scan de frequentie van de 280 nm laser en tel de fluorescentiefotonnummers verzameld door een foton multiplierbuis (PMT) door een frequentieteller. Tegelijkertijd registreert u de frequentie van de laser met behulp van een golflengtemeter. Zoek de resonerende frequentie ν0 waar de fluorescentie snelheid bereikt een maximum.
OPMERKING: De fluorescentietellingen zullen toenemen wanneer de laserfrequentie zich dicht bij de ionenresonerende frequentie beweegt en een maximum bereiken op de resonerende
frequentie. - Vergrendel de laserfrequentie op de golflengtemeter met behulp van een digitaal servocontroleprogramma dat op een bijbehorende computer wordt uitgevoerd. Klik op de knop Vergrendelen op de grafische interface van het programma wanneer de golflengtemeter een meting van .
frequentie.5. Stel de intensiteit van de laser in op gelijke verzadigingsintensiteit12
- Verander de kracht van de laser door het aanpassen van de drijvende kracht van een acousto-optische-modulator (AOM), die wordt gebruikt in de straal pad om de frequentie en het vermogen van de laser te veranderen. Noteren van de kracht en de fluorescentie telt.
- Pas de curve van de kracht en de fluorescentie telt met Vergelijking (6), en het verkrijgen van de verzadigingskracht
. - Stel de laserkracht in door de rijkracht van de AOM aan te passen.
6. Meet de birefringence van het vacuümvenster.
- Afwisselend, pas de azimuthal hoeken van de HWP en de QWP om de fluorescentie telt te maximaliseren. Noteer de azimuthal hoeken van de HWP en de QWP op maximale tellingen, die α en β.
- Gebruik de steppermotorrotatiefasen om de HWP en het QWP te draaien en de rotatiehoeken en de bijbehorende fluorescentietellingen vast te leggen.
- Gebruik vergelijking (4) en vergelijking (5) om de birefringence van het vacuümvenster te berekenen
en .
en .Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Figuur 3 toont het balkpad van het experiment. Polarisator B in figuur 3a wordt verwijderd na hoekinitiatie(figuur 3b). De laser ging door een polarisator, een HWP, een QWP, en het vacuüm venster, sequentieel. De Stokes vector van laser 
is, waar 
is de genormaliseerde laser kracht. De Stokes vector moet 
worden na het passeren van de polarisator, wat betekent dat de laser werd lineair gepolariseerd. De Mueller matrices voor de polarisator, HWP, QWP, en vacuüm venster waren 
en 
, respectievelijk. Tot slot werd de ion opgewekt door de laser en de fluorescentie werd verzameld door een PMT. De Stokes vector van de laser in de vacuümkamer werd
waar R de rotatiematrix is, α en β respectievelijk de azimuthal-hoeken van de HWP en de QWP zijn. De Mueller-matrix van elke optische componenten en de rotatiematrix worden hieronder gegeven:
Van Vergelijking (1), is de vector Stokes van de laser binnen de vacuümkamer:
Hier
In het bijzonder, wanneer de laser circulair gepolariseerd is, dat wil 
zeggen, moet er
Of
De twee resultaten komen overeen met de vraag of we de snelle ashoek definiëren als 0° of de langzame ashoek als 0°. Ze waren gelijkwaardig toen de snelle as werd uitgewisseld met de langzame as. Vergelijking (4) en Vergelijking (5) zijn de relaties tussen de azimuthal hoeken van de golfplaten en de birefringence van het vacuümvenster wanneer de laser in de vacuümkamer cirkelvormig gepolariseerd is.
Om de polarisatietoestanden van het licht in de vacuümkamer te bepalen, moet men de relatie kennen tussen de polarisatietoestanden van het licht en de fluorescentietellingen. Omdat 25Mg+ ion 48 Zeeman-niveaus heeft, zoals blijkt uit figuur 4,kunnen analytische oplossingen niet worden afgeleid uit de tariefvergelijkingen. Maar deze kunnen worden gesimuleerd door numeriek programma, en de numerieke resultaten worden weergegeven in figuur 5. In de figuur worden de relaties tussen de polarisatietoestanden en de fluorescentietellingen onder verschillende lichtintensiteiten weergegeven. Uit de relaties, we weten dat de polarisatie toestand van het licht in de vacuümkamer is 
wanneer de fluorescentie telt worden gemaximaliseerd. Op deze positie is de fluctuatie van het aantal fluorescentie <2%.
In protocolsectie 5 wordt de intensiteit van de laser ingesteld op de verzadigingsintensiteit. Wanneer de frequentie van de laser is vastgesteld, is het aantal fluorescentie afhankelijk van de intensiteit van de laser. De relatie is14
waarbij ΔD de laseraftuning van de resonerende frequentie 
is, de natuurlijke lijnbreedte van het bovenste energieniveau van het magnesiumion 
is. en 
zijn de laserintensiteit en de verzadigingsintensiteit, respectievelijk. De intensiteit en kracht hebben relatie 
van, dus de lichtintensiteit is als de macht is 
. Figuur 6 toont de relatie van de laserkracht en de fluorescentie telt onder verschillende detuningfrequenties. We kunnen de curven passen met Vergelijking (6) om de verzadigde kracht te verkrijgen.
Door de azimuthal-hoek van de ene golfplaat vast te stellen en de andere te draaien en de hoeken en fluorescentietellingen vast te zetten, kregen we figuur 7. De rode lijn is het theoretische resultaat en de zwarte stippen met foutbalken zijn de experimentele resultaten. Ze zijn het heel goed met elkaar eens en tonen de betrouwbaarheid van de methode aan.
Figuur 1: Relatie tussen de azimuthal hoek van polarisator B en de laserkracht. Draai de azimuthal hoek van polarisator B en neem de laserkracht op. De ingerichte kuur is een sinusoïdale functie. De azimuthal hoek van polarisator B is 0° wanneer het vermogen maximaal is. Er zijn twee maximumpunten die overeenkomen met twee polarisatieasposities met een hoekverschil van 180°. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 2: Foto van gevangen ionen genomen door de EMCCD. De eerste rij toont het voorbeeld van twee gevangen ionen en de tweede rij toont een voorbeeld van één gevangen ion. Elke lichtpuntje komt overeen met een ion. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 3: Schema's voor de experimentele opstelling. (a) De experimentele opstelling voor het definiëren van de azimuthal-hoeken van verschillende optische componenten. Polarisator A (GL-A) werd gebruikt om hoeken van elke componenten te initialiseren, en polarisator B (GL-B) werd gebruikt om deze initialisatie te analyseren. 
/2 is HWP, /4 is QWP. bb) De experimentele opstelling voor het bepalen van de birefringence van het vacuümvenster. Een 280 nm laser gaat door een polarisator A (GL-A), een HWP, een QWP en vacuüm venster, en verlicht vervolgens 25Mg+ ionen. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 4: De relevante energieniveaus van 25Mg+ ion. F is het totale impulsmoment quantum getal, en mF is het magnetische quantumgetal. Verschillende mF-waarden komen overeen met verschillende Zeeman-niveaus die verschillende energiewaarden hebben onder een magnetisch veld. Er zijn 48 Zeeman-niveaus in de figuur (elk wordt weergegeven met een korte horizontale lijn) die worden gebruikt voor het simuleren van de bevolkingsverdeling. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 5: Simulatieresultaten die de relatie van de laserpolarisatietoestand laten zien en de fluorescentie telt met verschillende laserintensiteiten. Het magnetisch veld werd vastgesteld op 6,5 G, wat overeenkomt met onze experimentele parameter. Dit cijfer werd gewijzigd van Yuan et al.10. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 6: Fluorescentie telling per 0,1 s vs laservermogen voor verschillende laserfrequentie onttuning ΔD. Dit cijfer werd gewijzigd van Yuan et al.13. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 7: De relatie van de fluorescentie telt met de azimuthal hoeken van de golfplaten. a) Het variëren van de azimuthal-hoeken van de HWP met de hoek van de QWP-set op 149°. b) Het variëren van de azimuthal-hoeken van het QWP met de hoek van de HWP-set op 2,6°. De zwarte stippen zijn de experimentele resultaten, de foutbalken werden bepaald door de standaarddeviaties van de fluorescentietellingsschommelingen. De rode lijnen zijn de theoretische berekeningsresultaten op basis van simulatieresultaten. Dit cijfer werd gewijzigd van Yuan et al.10. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Dit manuscript beschrijft een methode om in situ meting van de birefringence van het vacuümvenster en de polarisatiestaten van het laserlicht binnen de vacuümkamer uit te voeren. Door de azimuthal-hoeken van de HWP en de QWP (α en β) aan te passen, kan het effect van de birefringence van het vacuümvenster (δ en γ) worden gecompenseerd zodat de laser in de vacuümkamer een zuiver circulair gepolariseerd licht is. Op dit punt bestaat er een duidelijke relatie tussen de birefringence van het vacuümvenster en de azimuthal hoeken van de HWP en de QWP, waaruit we de birefringence van het vacuümvenster kunnen afleiden. Meetfouten van de azimuthal-hoeken beïnvloeden de nauwkeurigheid van de birefringence-meting. Daarom moet bij de initialisatie van de azimuthal-hoekstap van de golfplaat de rotatiefase van de steppermotor voldoende nauwkeurig zijn (~0,001°). Als alternatief kunnen andere gemeenschappelijke faseretarder, zoals kristalgolfplaten, op vloeistofkristals gebaseerde golfplaten of elektro-optische modulatoren, worden gebruikt om de birefringence van het vacuümvenster te compenseren. Sommige andere systematische onzekerheden zullen ook van invloed zijn op de meetnauwkeurigheid, zoals de frequentie en de vermogensstabiliteit van laser, donkere telling van PMT, schotgeluid, enzovoort. Deze worden besproken in Yuan et al.10.
Om de methode nauwkeurig uit te voeren, moet men lasers voorbereiden om Mg-atomen te ioniseren en de 25Mg+, een paar HWP en QWP voor het aanpassen van de polarisatietoestanden van de laser, twee Glan-Taylor polarisatoren te garanderen en te testen polarisatie staten, ionenval voor ionenopslag, spiegels, Mg doelmateriaal, PMT voor het tellen van het foton, EMCCD voor het beeldvorming van de ionen in de val, stepper motor rotatie fasen om de azimuthal hoeken van polarisatoren en waveplates aan te passen.
In vacuüm-gebaseerde experimenten, zoals optische klokken5, koude atomen1, atoom interferometers15, quantum optica experimenten6, deze methode kan worden gebruikt om in situ meten van de birefringence van het vacuüm venster. De birefringence wordt veroorzaakt door de stress op het vacuümvenster; vandaar zal het anders zijn wanneer de temperatuur verandert. Omdat de methode veel eenvoudiger en sneller is, kan het worden toegepast om het thermische effect in real-time te compenseren door feedback op de golfplaten.
Het succes van deze methode hangt af van de extreem hoge gevoeligheid van de fluorescentie voor de laserpolarisatietoestanden. Er kunnen atoom- of ionensystemen zijn waarvan de fluorescentiepercentages niet gevoelig zijn voor de laserpolarisatietoestanden. Daarom moet in andere atoom- of ionsystemen, voor de methode om te werken, simulatie van de relatie van de laserpolarisatietoestanden en de fluorescentietellingen worden uitgevoerd om te bepalen of deze methode geschikt is. Simulatie is gebaseerd op tariefvergelijkingen. Meer stappen en kleinere stapgrootte maken het resultaat nauwkeuriger, met als nadeel langere meettijd. De stappen moeten klein genoeg zijn, in onze ervaring is het over 
. De populatie van elk niveau zal na voldoende tijd een stabiele toestand bereiken. De juiste tijd wordt geassocieerd met de energie-niveau structuren van specifieke ionen of atoom. Zoals voor 25Mg+ ion, de simulatie bevat 48 energieniveaus, dus 106 keer stappen zijn geschikt. Voor andere atomen of ionen moet de populatie eerst worden gesimuleerd om het geschikte stapnummer te bepalen.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
De auteurs hebben niets te onthullen.
Acknowledgments
Dit werk werd gedeeltelijk ondersteund door het National Key R&D Program of China (Grant No. 2017YFA0304401) en de National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11774108, 91336213 en 61875065).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
- Robens, C., et al. High-Precision Optical Polarization Synthesizer for Ultracold-Atom Experiments. Physical Review A. 9 (3), 34016 (2018).
- Cairncross, W. B., et al. Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions. Physical Review Letters. 119 (15), 153001 (2017).
- Bougas, L., et al. Fundamentals of cavity-enhanced polarimetry for parity-nonconserving optical rotation measurements: Application to Xe, Hg, and I. Physical Review A. 89 (5), 52127 (2014).
- Bragin, S., et al. High-Energy Vacuum Birefringence and Dichroism in an Ultra-strong Laser Field. Physical Review Letters. 119 (25), 250403 (2017).
- Nicholson, T. L., et al. Systematic evaluation of an atomic clock at total uncertainty. Nature Communications. 6, 6896 (2015).
- Roos, C. F., et al. Revealing Quantum Statistics with a Pair of Distant Atoms. Physical Review Letters. 119 (16), 160401 (2017).
- Saulius, J., et al. High-efficiency optical transfer of torque to a nematic liquid crystal droplet. Applied Physics Letters. 82, 4657 (2003).
- Zhu, K., et al. Absolute polarization measurement using a vector light shift. Physical Review Letters. 111 (24), 243006 (2013).
- Steffen, A., et al. Note: In situ measurement of vacuum window birefringence by atomic spectroscopy. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 126103 (2013).
- Yuan, W. H., et al. A simple method for in situ measurement of vacuum window birefringence. Review of Scientific Instruments. 90 (11), 113001 (2019).
- Xu, Z. T., et al. Precision measurement of the 25Mg+ ground-state hyperfine constant. Physical Review A. 96 (5), 052507 (2017).
- Zhang, J., et al. A long-term frequency stabilized deep ultraviolet laser for Mg+ ions trapping experiments. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 123109 (2013).
- Yuan, W. H., et al. Precision measurement of the light shift of 25Mg+ ions. Physical Review A. 98 (5), 52507 (2018).
- Loudon, R. The Quantum Theory of Light, 3rd ed. , Oxford University Press. New York. (2000).
- Hu, Z. K., et al. Demonstration of an ultrahigh-sensitivity atom-interferometry absolute gravimeter. Physical Review A. 88 (4), 043610 (2013).
