Simulando imagens de matrizes de rádio em grande escala na superfície lunar

Summary

Uma estrutura de simulação para testar as capacidades de imagem de matrizes de rádio em larga escala na superfície lunar é apresentada. Os principais componentes de ruído são discutidos, e um pipeline de software é acompanhado com detalhes sobre como personalizá-lo para novos usos científicos.

Abstract

Nos últimos anos, houve um interesse renovado em retornar à Lua por razões científicas e exploratórias por natureza. A Lua fornece o campo de treinamento perfeito para construir bases em grande escala que se pode aplicar a outros planetas como Marte. A existência de uma zona de rádio tranquila no lado lunar tem prometido para estudos iniciais do universo e pesquisas de exoplanetas, enquanto o lado próximo fornece uma base estável que pode ser usada para observar emissões de baixa frequência da magnetosfera da Terra que podem ajudar a medir sua resposta ao clima espacial que está chegando. A construção de uma matriz de rádio em larga escala proporcionaria grandes retornos científicos, bem como agiria como um teste da capacidade da humanidade de construir estruturas em outros planetas. Este trabalho se concentra em simular a resposta de pequenas e grandes matrizes de rádio na Lua, consistindo de centenas ou milhares de antenas. A resposta do array depende da estrutura da emissão, juntamente com a configuração e sensibilidade do array. Um conjunto de locais são selecionados para os receptores de rádio simulados, usando modelos de elevação digital do instrumento Lunar Orbiter Laser Altimeter no Lunar Reconnaissance Orbiter para caracterizar a elevação dos locais receptores. Um código personalizado de aplicativos de software de astronomia é descrito e usado para processar os dados dos receptores simulados, alinhando os quadros de coordenadas lunares e do céu usando SPICE para garantir que as projeções adequadas sejam usadas para imagens. Esta estrutura de simulação é útil para iterar o design de matriz para imagem de qualquer alvo científico em um pequeno campo de visão. Este quadro não suporta atualmente todas as imagens do céu.

Introduction

O campo da radioastronomia começou em 1932 com a detecção acidental de emissão de rádio galáctica por Karl G. Jansky¹ a 20 MHz, em uma faixa agora comumente chamada de rádio de baixa frequência. Desde então, a radioastronomia tem crescido rapidamente, alcançando observações ópticas de maior frequência que vêm acontecendo há séculos. Outro avanço foi a utilização da interferometria de rádio, onde grupos de antenas separadas por grandes distâncias são usados para criar uma abertura sintética, proporcionando uma maneira de ampliar a sensibilidade e resolução das observações de rádio^2,3. Isso pode ser intuitivamente pensado como uma extensão da fórmula de resolução regular para observações ópticas:

Para um prato de observação de medidores de tamanho D, e um comprimento de onda de observação de λ metros, Φ_HPBW é o tamanho angular em radians da Half Power Beam Width (HPBW), definindo a resolução no céu. Este processo de sintetizar uma fração de um prato grande completo com apenas pontos espalhados em uma área principalmente vazia também é chamado de síntese de abertura. No reino da interferometria de rádio, a resolução de uma matriz é determinada pela distância mais distante entre quaisquer dois receptores na matriz, e esta distância é usada como D na Equação 1.

A matemática por trás da interferometria foi bem documentada em textos clássicos como Interferometria de Thompson e Síntese em RadioAstronomia³. A visão básica pode ser comunicada informalmente como "(para matrizes planares observando um pequeno campo de visão) a correlação cruzada de sinais entre 2 receptores (uma visibilidade) produzirá informações sobre um coeficiente 2D Fourier do padrão de brilho do céu.". O modo Fourier é amostrado depende da separação dos receptores (a linha de base),normalizada pelo comprimento de onda de observação. Receptores mais distantes (no sistema de coordenadas UVW padrão orientado para o alvo de imagem) amostram características de frequência espacial mais altas, produzindo detalhes de resolução mais elevados em escalas menores. Por outro lado, receptores que estão próximos na mesma amostra de quadro UVW têm frequências espaciais mais baixas, fornecendo informações de estruturas de maior escala em menor resolução.

Para as frequências de rádio mais baixas, elétrons livres na ionosfera da Terra impedem ondas de rádio abaixo de 10 MHz de viajar do espaço para o solo, e vice-versa. Este chamado "corte ionosférico" há muito impede observações terrestres do céu para esta faixa de frequência. A resposta óbvia para essa limitação é colocar receptores de rádio no espaço onde eles podem registrar dados livres da influência da atmosfera da Terra e elétrons livres em sua ionosfera. Isso já foi feito antes com antenas únicas em naves espaciais como Wind⁴ e STEREO^5,que revelaram muitos processos astrofísicos que produzem emissões nesta faixa de rádio de baixa frequência. Isso inclui emissões das interações dos elétrons com a magnetosfera da Terra, aceleração eletrônica de erupções solares, e da própria galáxia. Observações de antena única podem medir a densidade total de fluxo de tais eventos, mas não podem identificar de onde vem a emissão. Para localizar essa emissão de baixa frequência e fazer imagens nesse regime de frequência pela primeira vez, muitas antenas terão que ser enviadas ao espaço e ter seus dados combinados para fazer uma abertura sintética.

Fazer isso abriria uma nova janela através da qual a humanidade pode observar o universo, permitindo uma série de medições científicas que requerem imagens do céu nessas frequências mais baixas. A Lua é um local possível para uma abertura sintética no espaço, e vem com prós e contras quando comparado com matrizes em órbita voadoras livres. O lado lunar tem uma zona de silêncio de rádio única que bloqueia toda a interferência usual proveniente de sinais feitos pelo homem, enquanto o lado próximo fornece um lugar estático para matrizes de observação da Terra, e se construído no ponto lunar sub-Terra, a Terra estará sempre no zênite do céu. Com uma matriz estática, é mais fácil obter linhas de base curtas para medir as emissões em larga escala, pois elas não correm o risco de colidir, ao contrário das matrizes de voo livre. As desvantagens de uma matriz lunar são principalmente dificuldades em custo e energia. Uma matriz em grande escala na Lua exigiria uma quantidade substancial de infraestrutura e dinheiro, enquanto matrizes menores em órbita exigiriam muito menos recursos. Há também a questão do poder; a maioria dos lugares na Lua são expostos à luz solar suficiente para a geração de energia solar para 1/3 de cada dia lunar. Sobreviver às grandes oscilações na temperatura do dia para a noite lunar também é uma preocupação de engenharia. Deixando de lado essas dificuldades, ainda há o problema de garantir que o projeto de matriz proposto seja adequado para seus alvos científicos especificados. A resposta de qualquer matriz depende da estrutura da emissão que está sendo observada juntamente com a configuração e sensibilidade da matriz.

Várias matrizes conceituais para ir na superfície lunar foram elaboradas ao longo das décadas. Os primeiros desenhos não foram os mais detalhados, mas ainda reconheceram os avanços científicos que poderiam ser alcançados por tais matrizes^6,7,8,9,10. Mais arrays também foram apresentados nos últimos anos, alguns dos quais, como FARSIDE¹¹, DEX¹², e DALI¹³ buscam medir os cochos de absorção do sinal de hidrogênio neutro de 21 cm na faixa de 10-40 MHz para sondar a chamada "Idade das Trevas" e restringir modelos cosmológicos do universo primitivo. Outros como o ROLSS¹⁴ chamam o rastreamento de ondas de rádio solar brilhante tipo II para a heliosfera para identificar o local da aceleração de partículas energéticas solares dentro de ejeções de massa coronal como seu caso científico convincente. Matrizes de escala menor também foram descritas como o interferômetro RIF¹⁵de 2 elementos, que usaria um único lander e um rover em movimento para provar muitas linhas de base à medida que se move para fora do módulo de pouso. O RIF concentra-se na capacidade de fazer um mapa do céu dessas baixas frequências pela primeira vez, e calcula a cobertura UV e o feixe sintetizado para observações integradas.

Matrizes de rádio baseadas no espaço também poderiam permitir imagens de baixa frequência de galáxias de rádio distantes para determinar campos magnéticos e medições astrométricas¹⁶. Imagens de baixa frequência desses corpos forneceriam uma imagem mais completa da física que rege esses sistemas, em particular produzindo dados de emissão síncrotron para a extremidade inferior da distribuição de energia eletrônica. Há também uma gama de várias emissões magnetosféricas que ocorrem nessas baixas frequências, fornecendo tanto assinaturas globais (emissões síncrotrons constantes) quanto locais (rajadas, radiação quilométrica auroral) da dinâmica eletrônica que não são detectáveis a partir do solo¹⁷. As emissões mais brilhantes registradas desses tipos vieram da Terra e de Júpiter, pois estes são os planetas mais próximos com fortes magnetosferas. No entanto, matrizes com sensibilidade e resolução suficientes poderiam observar a emissão magnetosférica de outros planetas externos, ou mesmo planetas extrasolares¹⁸. Este tema, em particular, foi chamado como uma área de interesse no recente workshop Planetry Sciences Vision 2050.

Este trabalho se concentra em simular a resposta de matrizes de rádio na Lua que consistem em qualquer lugar, desde apenas algumas antenas, até centenas ou milhares de antenas. Esta estrutura de simulação é útil para iterar o design de matriz para imagem de qualquer alvo científico em um pequeno campo de visão (alguns graus quadrados), mas atualmente não suporta todas as imagens do céu. Estimativas precisas dos mapas de brilho previstos, juntamente com perfis de ruído realistas devem ser usadas para garantir que um determinado tamanho/configuração da matriz seja suficiente para observar o alvo a um determinado nível de ruído ou resolução. A geometria da matriz também deve ser conhecida em alto grau para que as linhas de base sejam calculadas com precisão para permitir a correta imagem dos dados. Atualmente, os melhores mapas da superfície lunar são Modelos de Elevação Digital (DEMs) do Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO's)¹⁹ Lunar Orbiter Laser Altimeter (LOLA)²⁰. O pipeline de simulação aceita coordenadas de latitude de longitude para cada receptor e interpola a elevação nesses pontos dos DEMs existentes para calcular a posição 3D completa.

A partir dessas coordenadas, as linhas de base são computadas e inseridas em um arquivo Common Astronomy Software Applications (CASA)²¹ Measurement Set (MS). O formato MS pode ser usado com muitos algoritmos de análise e imagem existentes, e contém informações sobre a configuração do array, dados de visibilidade e alinhamento com o céu. No entanto, muitas dessas rotinas de software são codificadas para trabalhar com matrizes que giram com a superfície da Terra, e não funcionam para matrizes orbitais ou lunares. Para contornar isso, este pipeline calcula manualmente as linhas de base e as visibilidades para um determinado array e alvo de imagem, e insere os dados no formato MS. A biblioteca SPICE²² é usada para alinhar corretamente os sistemas de coordenadas lunares e céus e rastrear os movimentos da Lua, Terra e Sol.

A estrutura de simulação descrita aqui segue Hegedus et al.¹⁷, e o software é arquivado pela biblioteca da Universidade de Michigan no arquivo Deep Blue²³, armazenado em https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en. Quaisquer patches ou atualizações para este software arquivado podem ser encontrados em https://github.com/alexhege/LunarSynchrotronArray. A seção a seguir descreverá os requisitos deste software e percorrerá o processo de formação de uma matriz, definindo os níveis de ruído apropriados, alimentando a matriz de uma imagem simulada da verdade da emissão alvo e simulando as reconstruções sonoras e barulhentas da matriz da emissão usando um script CASA.

Protocol

1. Configuração do software

1. Primeiro, vá para https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en e baixe o pacote de software. Este software só foi testado em um ambiente UNIX, e pode não funcionar totalmente em outros ambientes. O README neste pacote ajudará a guiar um através do resto do software necessário e seus usos.
2. Certifique-se de que a python 2.7 ou superior esteja instalada. Um link é fornecido no README. Várias bibliotecas comuns de píton também são necessárias, incluindo numpy, matplotlib, pylab, scipy, subprocesso, efêmero e datação.
3. Certifique-se de que a CASA 4.7.1 está instalada. Um link fornecido no README.
4. Certifique-se de que o GCC 4.8.5 ou superior esteja instalado. Um link é fornecido no README.
5. Certifique-se de que o kit de ferramentas C para SPICE está instalado. Este software é usado para alinhar diferentes quadros de referência astronômicas e rastrear as posições relativas de planetas, luas e satélites. Um link para baixar este software também está incluído no README.
   1. Baixe vários núcleos que contêm informações sobre quadros de referência astronômicos e lunares, bem como a dinâmica orbital da Lua, Terra e Sol. Os kernels específicos necessários estão listados no README ao lado de um link de onde baixá-los.
6. Obtenha os dados pré-requisitos finais necessários: Modelos de Elevação Digital (DEMs) da superfície lunar criado a partir de medições LRO LOLA. O arquivo específico necessário está listado e vinculado no README.

2. Criando a configuração do array

1. Personalize o script createArrayConfig.py.
   1. Escolha a configuração do array fornecendo uma lista de coordenadas Longitude e Latitude para cada antena.
      NOTA: O script é atualmente formatado para uma matriz de 10 km de diâmetro com 1024 elementos, 32 braços com 32 antenas espaçadas de espaço de madeira cada, usando um fator constante para converter entre metros e graus de longitude/latitude perto de 0 graus de latitude. O local da matriz, (-1,04°, -0,43°), foi escolhido por ser o centro do patch de 10x10 km com a menor variação de elevação (σ = 5,6 m) perto do ponto sub-Terra (0°, 0°) no quadro Lua ME.
   2. Altere a variável lunarPath no script para refletir a nova localização de download do Modelo de Elevação Digital contendo os dados de elevação da superfície lunar.
2. Execute o script createArrayConfig.py com "python createArrayConfig.py". Isso usará o modelo de elevação digital lunar para resolver a elevação em cada longitude e latitude para cada antena. Salve a longitude, latitude e elevação para arquivos e imprima na tela para fácil cópia e cola no próximo script. Faça números mostrando a configuração do array em cima da topografia lunar local(Figura 1).

3. Usando SPICE para alinhar coordenadas

1. Personalize o script eqArrOverTimeEarth.c.
   1. Pegue a saída do script anterior, a Longitude, Latitude e a elevação de cada antena e copie-as nas listas correspondentes no script, atualizando também a variável 'numsc' com o número de receptores e coordenadas correspondentes.
      NOTA: Como C não tem alocação dinâmica de matriz, não havia uma maneira fácil de ler de forma flexível nos dados automaticamente, portanto, a cópia manual deve ser feita.
   2. Atualize o lunar_furnsh.txt incluído no pacote com os novos nomes de caminho para os arquivos de quadro e efêmero necessários.
   3. Especifique em que conjunto de datas observar. Isso informará os efêmeros dentro da SPICE para rastrear com precisão onde a Terra e o Sol estão em relação à matriz definida para essas datas. No roteiro atualmente são selecionadas 48 datas que ocorrem aproximadamente semanalmente ao longo do ano de 2025.
   4. Especifique a área alvo do céu para que a matriz rastreie e imagem. Atualmente, o script salva o RA Dec da Terra como visto da superfície lunar, mas pode-se facilmente colocar em coordenadas estáticas RA Dec em vez disso.
2. Compile o script eqArrOverTime.c
   1. Compile o script usando o comando gcc no comentário no topo do script. Será algo como "gcc eqArrOverTimeEarth.c -o eqArrOverTimeEarth -I/home/alexhege/SPICE/cspice/include /home/alexhege/SPICE/cspice/lib/cspice.a -lm -std=c99". Mude os caminhos para refletir onde estão localizadas as bibliotecas cspice.
3. Execute o eqArrOverTime executável com "./eqArrOverTime". Isso deve resultar em uma série de arquivos cada um com um conjunto de variáveis neles. O mais importante é a posição XYZ de cada antena nas coordenadas J2000, e as coordenadas de Ascensão e Declínio (RA e Dec) da área alvo no céu (atualmente as da Terra da perspectiva da Lua). As variáveis de saída são salvas para .txt arquivos contendo os dados para todas as datas solicitadas.

4. Usando casa para simular a resposta do array

1. Personalize o script LunarEarthPicFreqIntegration.py.
   1. Especifique a frequência de observação para que a matriz faça uma imagem. Atualmente, está previsto 0,75 MHz.
   2. Especifique uma imagem de verdade compatível com CASA (ou crie a partir de um arquivo de imagem .fits) com valores jansky/pixel para a matriz reconstruir (por exemplo, Figura 2). As constantes (res, res1, largura, arcMinDiv) no código precisarão ser alteradas para refletir o tamanho e a resolução da imagem da verdade de entrada.
      NOTA: Se usar o método SPICE para fornecer as coordenadas RA Dec, pode-se comentar a declaração 'efêmero de importação' neste script. Esta biblioteca requer o uso de casa-pip do pacote casa-python para instalar, mas
      permite o rastreamento de outros objetos astronômicos dentro da píton.
2. Execute o roteiro LunarEarthPic.py. Comentados no topo do roteiro são exemplos de como executar o script. O seguinte comando é um exemplo de como executar o script a partir da linha de comando:
   "nohup casa --nologger --nologfile --nogui --agg -c LunarEarthPicFreqIntegration.py -outDir . -correlacionar True -numSC 1024 | tee terra .out &"
   O sinalizador -numSC é usado para informar ao código quantas antenas/receptores estão sendo usados e ajuda a desempacotar os dados dos arquivos .txt que contêm as coordenadas do receptor.
   NOTA: O vetor da linha de base da antena, medido em unidades do comprimento de onda de observação (λ), tem comprimento D_λ e componentes(υ, ν, w) = (∆x,∆y,∆z)/λ . O gasoduto então calcula as visibilidades, ou tensões cruzadas observadas para cada par de antenas. Aqui o pequeno campo de visão aproximação é usado para calcular as visibilidades, seguindo a fórmula padrão de Thompson et al.² para uma largura de banda infinitesimal na frequência ν.
   
   As coordenadas do céu do alvo a matriz é considerada o centro de fase, para o qual o eixo z, ou w, do quadro é apontado. (l, m, n) são os cossenos de direção do sistema de coordenadas (U, V, W). O padrão de brilho do céu ao redor da fonte sob observação é I_ν(l, m). A densidade do fluxo espectral é frequentemente apresentada na unidade derivada 1 Jansky (Jy) = 10−26 W/m²/Hz. O brilho espectral é simplesmente Jy/steradian para representar a quantidade de fluxo proveniente de uma determinada área no céu. A_ν(l, m)é o padrão de feixe primário da antena normalizada, ou quão sensível é à radiação que vem daquele ponto no céu.
   Este script calcula as separações da antena no quadro de referência apropriadamente projetado a partir da saída de coordenadas do script anterior. Em seguida, ele usa a Equação 2 para calcular os dados de visibilidade de cada par de antenas. As visibilidades resultantes são armazenadas ao lado das linhas de base em um arquivo CASA Measurement Set (.ms). Este arquivo MS é a saída primária deste script.

5. Imagem dos dados – silencioso e barulhento

1. Personalize o script noiseCopies.py.
   1. Defina o SeFD (System Equivalent Flux Density, densidade de fluxo equivalente do sistema), referido como avNoise no script. O SEFD é uma maneira conveniente de falar sobre o ruído total de uma antena de rádio, uma vez que liga tanto na temperatura do sistema quanto na área eficaz, e fornece uma maneira de comparar diretamente o sinal e o ruído. Atualmente está definido para 1.38e7 Jansky, que é um nível de ruído otimista para 0,75 MHz.
      NOTA: Para o regime de rádio de baixa frequência, existem três fontes principais em ruído constante: ruído do amplificador, ruído quasetérmico de elétrons livres (estimado por Meyer-Vernet et al.²⁴ para ser 6.69e4 Jy a 0,75 MHz, usando uma aproximação de dipolo eletricamente curto), e radiação de fundo galáctico da Via Láctea (estimada por Novacco & Brown²⁵ para ser 4,18e6 Jansky a 0,75 MHz para o céu completo, da qual uma matriz lunar só verá alguma porção). Este nível de ruído ideal de 1.38e7 Jy assume que o ruído do amplificador domina os outros termos. Veja Hegedus et al. para uma discussão mais detalhada.
   2. Defina a largura de banda sendo integrada na linha 200 de "ruído" variável. Definido para 500 kHz.
   3. Defina o tempo de integração na linha 200 de "ruído" variável.
2. Execute o script noiseCopies.py com "nohup casa --nologger -nologfile --nogui --agg -c noiseCopies.py | tee ruído .out &".
   1. O script criará primeiro uma imagem a partir dos dados de visibilidade silenciosos, chamando o algoritmo padrão de radioastronomia CLEAN²⁶ para criar uma imagem como a Figura 3.
   2. Em seguida, o script criará cópias do MS e adicionará o nível de ruído apropriado aos dados de visibilidade e imagem complexos usando CLEAN. Atualmente, o script faz imagens para uma série de tempos de integração de até 24 horas e sobre vários valores robustos do esquema de ponderação. Dependendo da configuração do array, a qualidade da imagem pode variar com a escolha dos esquemas de ponderação de dados. Essas imagens ruivas se parecerão com a Figura 4,que usou um tempo de integração de 4 horas.
      NOTA: O ruído é adicionado com fórmulas padrão de sinal para ruído. De Taylor² o ruído interferométrico para uma única polarização é
      
      Aqui, η_s é a eficiência do sistema ou a eficiência correlator, que foi definida para um valor conservador de 0,8. N_formiga é o número de antenas na matriz (N_formiga = 2 para cada visibilidade individual), ∆ν é a largura de banda sendo integrada em Hz, e ∆t é o tempo de integração em segundos.

Representative Results

Seguir o pipeline de software deve ser bastante simples, e deve ser óbvio que cada passo está funcionando como deveria. A execução createArrayConfig.py do passo 2 deve criar uma figura semelhante à Figura 1,onde a configuração da matriz definida é plotada em cima da topografia local da superfície lunar, derivada do Modelo de Elevação Digital derivado da LRO LOLA.

A etapa 3 deve dar arquivos de saída chave eqXYZ_EarthCentered.txt, RAs.txt e Decs.txt, entre outros. Exemplos desses arquivos estão localizados no pacote baixado.

O passo 4 deve criar uma imagem de verdade semelhante à Figura 2,que é então usada para calcular os dados de visibilidade. Ele também deve produzir um arquivo CASA Measurement Set (.ms) que se possa navegar com o comando CASA usual do casabrowser para ver se tanto as linhas de base quanto os dados de visibilidade foram calculados e salvos.

A etapa 5 deve produzir figuras semelhantes às figuras 3 e 4 para as imagens silenciosamente e barulhentas, respectivamente. As imagens barulhentas devem parecer menos claras do que a imagem silenciosamente.

Figura 1: Configuração da matriz sobre o mapa de elevação da superfície lunar.
Esta é uma configuração de matriz de exemplo que consiste em uma matriz circular logaritmicamente espaçada ao longo de 10 km. A configuração tem 32 braços de 32 antenas logaritmicamente espaçadas para um total de 1024 antenas. O local da matriz, (-1,04°, -0,43°) foi escolhido porque é o centro do patch de 10x10 km com a menor variação de elevação (σ = 5,6 m) perto do ponto sub-Terra (0°, 0°) no quadro Da Terra Média da Lua (ME). Os dados de elevação foram obtidos a partir de um Mapa de Elevação Digital derivado das medições LRO LOLA. Este número foi retirado de Hegedus et al.¹³. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 2: Imagem da verdade da emissão síncrotron de correias de radiação a distâncias lunares.
Este é um exemplo de um alvo científico para a matriz para imagem. A imagem recuperada é então comparada a esta entrada para determinar o desempenho da matriz. O mapa de brilho foi criado a partir de dados de simulação de elétrons Salammbô e executado através de um cálculo para determinar a emissão síncrotron que seria observada a distâncias lunares. A Terra de 1,91° é adicionada para um indicador de escala. Este número foi retirado de Hegedus et al.¹³. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 3: Resposta silencioso de matriz de 10 km de diâmetro para inserir imagem da verdade.
Esta é uma das saídas do Passo 5, aplicando o algoritmo padrão de imagem de radioastronomia CLEAN, usando um esquema de ponderação briggs com um parâmetro de robustez de −0,5. Este número foi retirado de Hegedus et al.¹³. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 4: Resposta ruidosa de matriz de 10 km de diâmetro para inserir imagem da verdade.
Esta é uma das saídas do Passo 5, aplicando radioastronomia padrão CLEAN, usando um esquema de ponderação Briggs com um parâmetro de robustez de −0,5. Para esta imagem, foi utilizada uma Densidade de Fluxo Equivalente de Sistema de 1.38e7 Jansky, uma largura de banda de integração de 500 kHz e um tempo de integração de 4 horas. O ruído também foi reduzido por um fator de 16 para simular a resposta de uma matriz de antenas de 16K em vez de uma matriz de antena 1K. Este número foi retirado de Hegedus et al.¹³. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Discussion

Cada etapa do pipeline de simulação é necessária e se alimenta na próxima, pegando uma configuração de matriz na superfície lunar, alinhando o quadro de referência corretamente para orientar a matriz para a área alvo no céu, calculando os dados de visibilidade, adicionando os níveis de ruído apropriados e executando algoritmos de imagem nos dados resultantes.

Para cada etapa, personalizações podem ser feitas. Na etapa 2, a configuração do array definido pelo usuário pode ser qualquer lista de longitudes e latitudes. Isso então alimenta o script SPICE na etapa 3, onde pode-se escolher a hora exata das medições planejadas, bem como onde no céu a matriz deve ser focada. Na etapa 3, pode-se especificar a emissão simulada de verdade que a matriz está tentando imaginar fornecendo um arquivo CASA .truth adequado. Em seguida, na etapa 4, pode-se alterar o nível esperado de ruído dependendo da frequência de observação e dos recursos de hardware esperados. Este conjunto de códigos constitui uma estrutura de simulação flexível que pode ser usada para iterar o design de matriz para qualquer número de usos, dependendo da ciência alvo. Esses códigos podem ser todos executados em um laptop ou estação de trabalho médio, embora o tempo de computação aumente com o número de antenas. As partes mais lentas do processo estão prevendo a visibilidade, seguida por imagens. Para pequenas matrizes, todo o processo pode ser feito em minutos, enquanto para matrizes maiores de algumas centenas ou milhares de receptores, horas ou dias podem ser necessários.

Alguns dos próximos passos que poderiam ser dados com este pipeline para aumentar seu realismo incluem a adição de um sistema de remoção em primeiro plano dependente do canal. Isso requer a construção de um modelo de céu global, dominado em baixas frequências por emissão síncrotron galáctica e algumas fontes brilhantes como Cas A, rastreando qual parte do céu é visível para os receptores, e convolving esse padrão de brilho com o feixe primário, com o centro de fase da matriz alinhado ao alvo de imagem. Por tempos de integração mais longos, rastrear o movimento aparente do céu também é um problema. Outra melhoria que pode ser adicionada é um sistema de sinalização de interferência de evento/radiofrequência transitória (RFI) que pode remover canais sinalizados de imagens normais e enviá-los para um pipeline especializado que imagens e caracteriza os dados sinalizados. Este pipeline de eventos transitórios poderia então usar algoritmos especiais como o uvmodelfit que pode aproveitar a alta relação sinal-ruído desses eventos para caracterizá-los melhor do que a resolução normal da matriz²⁷.

Há também efeitos adicionais que precisam ser levados em conta para uma calibração completa da matriz, uma das quais é o acoplamento mútuo. Como discutido em Ellingson²⁸, isso pode levar a uma diminuição da sensibilidade em matrizes se eles tiverem receptores que estão dentro de alguns comprimentos de onda um do outro. Isso é visto em uma diminuição da sensibilidade para a matriz, ou equivalentemente, um aumento no SEFD. Isso é especialmente verdade para feixes superiores a 10 graus de distância do zênite. O exemplo de matriz neste trabalho tem como alvo a Terra, que está sempre perto do zênite por design, de modo que o acoplamento mútuo não deve afetar esse alvo de imagem em particular, mas estudos do SEFD sobre toda a gama de ângulos de elevação e frequências precisarão ser feitos no comissionamento de qualquer matriz real para desbloquear todo o seu potencial. Outra deficiência deste pipeline de simulação de matriz está nos mapas imperfeitos da superfície lunar usados. OS DEMs de medições LRO LOLA têm, na melhor das hipóteses, uma resolução de 60x60 metros/pixel nos mapas de 512 pixels/grau. Pode-se interpolar esses dados para matrizes simuladas, mas para matrizes reais será necessário um período de comissionamento/calibração onde fontes com uma posição conhecida serão usadas para determinar as separações relativas entre toda a antena e alta precisão. As possíveis fontes de calibração incluem Cas A, emissão periódica de baixa frequência de Júpiter ou Terra, ou potencialmente o Gateway Lunar²⁹.

Há também a resposta da superfície lunar a considerar. Há uma camada de topsoil lunar chamada regolito que age como um dielétrico lossy que pode refletir a emissão de entrada com alguma eficiência, acima da rocha lunar que também pode refletir a emissão de entrada com alguma melhor eficiência^30,31. Esta resposta depende da temperatura ambiente e da frequência de entrada, bem como da composição química do regolito. Estudos^30,31 descobriram que em temperaturas mais baixas abaixo de 100 K, o regolito é quase transparente para a emissão de rádio, e a reflexão ocorre no nível da base com um coeficiente de reflexão de cerca de 0,5-0,6. Em temperaturas mais altas de 150-200 K, o regolito pode absorver emissões e refletir a radiação de entrada na superfície com um coeficiente de reflexão em torno de 0,2-0,3. Em temperaturas acima de 200 K, constata-se que as propriedades dielétricas do regolito são diminuídas, e a variação da reflexão pode ser ignorada. Esses efeitos podem reduzir a área efetiva do array, reduzindo a sensibilidade e exigindo tempos de integração mais longos. Este efeito pode ser modelado com pacotes de software de simulação eletromagnética, como NEC4.2^32, dado modelos de relativa permissão/constante dielétrica em função da profundidade lunar. Isso irá produzir o SEFD de um receptor para uma determinada frequência, que pode ser dado ao pipeline de simulação de array para calcular o ruído correto para adicionar ao sinal simulado. Adicionar uma grade de aterramento entre o receptor e a superfície lunar pode ajudar a diminuir o efeito das ondas refletidas, mas adiciona seu próprio conjunto de complicações na forma de implantação.

Muitos dos detalhes hipotéticos ou confusos em torno da implementação de um receptor de rádio na superfície lunar finalmente se solidificarão em realidade com o financiamento recente de projetos de antenas de baixa frequência, como observações de ondas de rádio na superfície lunar da bainha de fotoEletrron (ROLSES) e o Experimento de Eletromagnética da Superfície Lunar (LuSEE)³³. A LuSEE foi recentemente financiada pela NASA como parte do programa Commercial Lunar Payload Services. Ambas as suítes de antena consistirão principalmente de peças de voo para instrumentos passados como STEREO/WAVES ou PSP FIELDS e estão previstas para uma entrega em 2021. As medições desses receptores finalmente solidificarão o nível de ruído quase isentérmico da baia fotoeletrrona da poeira ionizada na superfície lunar e como ela muda ao longo de um dia lunar. Essas medidas também caracterizarão o nível de reflexão e absorção da superfície lunar, e quantificarão como ele altera o SEFD do receptor. Eles também fornecerão estatísticas sobre o número de eventos transitórios ou RFI que são recebidos na superfície lunar. Essas missões abrirão caminho para conjuntos de antenas que finalmente serão capazes de fazer uma infinidade de novas observações científicas, como emissão de baixa frequência de rajadas de rádio solar, galáxias distantes e magnetosferas planetárias. O pipeline de simulação descrito neste trabalho fornece uma maneira flexível de iterar o projeto dessas futuras matrizes para uma variedade de alvos científicos.

Materials

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No physical materials are needed, this is a purely computational work.