5.4: Gazların Karışımı - Dalton Kısmi Basınç Yasası

Gazlar birbirleriyle kimyasal olarak reaksiyona girmedikçe, bir gaz karışımındaki gazlar birbirlerinin basıncını etkilemezler. Bir karışımdaki her gaz, kapta tek başına mevcut olsaydı uygulayacağı aynı basıncı uygular. Her bir gazın bir karışım içinde uyguladığı basınca kısmi basıncı denir.

Yani üç farklı gaz A, B ve C içeren bir karışımda, P_A A gazının kısmi basıncı ise; P_B B gazının kısmi basıncı; P_C ise C gazının kısmi basıncıdır; ve toplam basınç formül 1 ile gösterilen şekilde hesaplanır: 

Bu Dalton'un kısmi basınç yasasıdır: İdeal gazların bir karışımının toplam basıncı, bileşen gazların kısmi basınçlarının toplamına eşittir.

n_A, n_B ve n_C değerlerinin karışımdaki her bir gazın mol sayıları olduğunu varsayalım. Her bir gaz ideal gaz denklemine uyuyorsa, kısmi basınç şu şekilde yazılabilir:

Tüm gazlar aynı sıcaklıkta olduğundan ve aynı hacmi işgal ettiğinden, denklem 1 şu şekilde yeniden yazılabilir:

Denklem, sabit sıcaklıkta ve sabit hacimde, bir gaz numunesinin toplam basıncının, mevcut toplam gaz mol sayısı ile belirlendiğini gösterir.

Gazların karışımları durumunda, mevcut tüm maddelerin toplam mol sayısına bölünen bir karışımdaki belirli bir maddenin mol sayısı olarak tanımlanan mol fraksiyonu χ olarak adlandırılan bir miktarın kullanılması uygundur. Matematiksel olarak, B ve C ile bir karışımdaki A gazının mol fraksiyonu şu şekilde ifade edilir

Benzer şekilde, B ve C gazlarının mol fraksiyonları;

A gazının mol fraksiyonu için denklemi ve kısmi basınç denklemini birleştirirsek:

A gazının kısmi basıncı, mol fraksiyonu yoluyla gaz karışımının toplam basıncı ile ilgilidir.

Başka bir deyişle, bir gaz karışımındaki bir gazın basıncı, mol fraksiyonunun ve karışımın toplam basıncının bir sonucudur.

Bu metin bu kaynaktan uyurlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 9.3: Stoichiometry of Gaseous Substances, Mixtures, and Reactions.

Saf bir gazın basıncı, parçacıkları ve çevreleyen yüzeyler arasındaki moleküler çarpışmaların toplamıdır. Belirli bir hacimde daha az partikül içeren bir gaz numunesi, aynı hacimde daha fazla partikül içeren bir numuneden daha düşük bir basınç uygular. Ancak farklı gaz karışımının basıncı nedir?

Çok bileşenli bir gaz karışımı için basınç, tüm gaz moleküllerinden gelen çarpışmaların toplamıdır. Karışımdaki her bir bileşenin, mevcut diğer gazlardan bağımsız olarak kendi basıncını uyguladığı varsayılır. Herhangi bir bileşenden gelen basınca kısmi basınç denir.

İdeal gaz karışımının toplam basıncı, bileşenlerinin kısmi basınçlarının toplamına eşittir. Bu gözlem, Dalton'un kısmi basınç yasasıdır. İdeal gaz yasasını uygulayarak, ayrı ayrı gaz bileşenlerinin kısmi basınçları ölçülebilir değişkenlerle ikame edilir.

Karışımdaki gazlar aynı hacmi kapladığı ve aynı sıcaklıkta olduğu için denklem basitleştirilebilir. Tek tek bileşenlerin mollerinin toplamı, tüm gaz bileşenlerinin toplam mol sayısına eşittir, n-toplam. Bu nedenle, gaz karışımının toplam basıncı, n toplamına eşittir ve V üzerinden sabit R-T ile çarpılır.

Karışımdaki toplam mol sayısına bölünen bir bileşenin mol sayısı, mol oranıdır. Mol fraksiyonunu toplam mol için yeniden düzenlemek ve Dalton'un kısmi basınçlar yasasında n-toplam yerine koymak, toplam basıncı ifade eder. Yine yeniden düzenlenirse, bir karışımdaki bir gazın kısmi basıncı, mol fraksiyonunun ve karışımın toplam basıncının çarpımıdır.

Yani, bir gaz karışımında, herhangi bir bileşenin kısmi basıncı, i, toplam basınç ile çarpılan i'nin mol fraksiyonuna eşittir. Örnek bir hesaplama olarak, iki gazla dolu bir kap varsayalım, hacimce yüzde kırk argon helyum ve argon karışımı. Bu, argonun mol fraksiyonunun 0, 4 olduğu anlamına gelir.

Toplam basınç 4 atmosfer ise, helyumun kısmi basıncı nedir? Bir gazın kısmi basıncı denklemini kullanarak, argonun kısmi basıncı, toplam basınç ile çarpılan mol fraksiyonuna eşittir. Böylece, 0, 4 çarpı 4 atmosfer, argonun kısmi basıncını 1, 6 atm olarak verir.

Kısmi basınçların toplamı toplam basınca eşit olduğundan, denklem, argonun kısmi basıncı toplam basınçtan çıkarılabilecek şekilde yeniden düzenlenebilir. Dolayısıyla, helyumun kısmi basıncı 2, 4 atmosferdir.