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수치적 인식: 많음 또는 적음

Overview

출처: 니콜라우스 놀스와 주디스 다노비치 연구소 - 루이빌 대학교

현대 교육 시스템의 목표 중 하나는 아이들에게 수학적 문해력을 가르치는 것입니다. 그들은 추가, 빼기, 증식 및 분할을 가르치며,이 기본 지식은 기하학, 대수, 미적분, 물리학 및 통계에 대한 학습을 지원하는 데 사용됩니다. 학교 숙성 아동은 일반적으로 공식적인 교육 환경에서 이러한 기술을 습득하지만, 수학 이해의 기초는 인생에서 훨씬 일찍 개발된다.

유아로, 인간은 숫자에 대 한 판단을 할 수 있도록 거친 표현을 형성 하기 시작, 그리고 아마도 인간이 개발 하는 첫 번째 수치 개념은 더 적은 대 의 아이디어. 그러나, 아기가 수의 일부 이해가 있더라도, 그(것)들이 알고 있는 무슨을 보여주는 아주 몇몇 쪽이 있기 때문에, 이 개념을 탐구하는 것은 도전적일 수 있습니다. 그들이 할 수있는 일은 크롤링, 먹고, 울고, 잠을 자는 것입니다. 따라서, 연구원은 아기가 정신적으로 숫자를 나타낼 수 있는지 여부를 조사하기 위해 응답의이 제한된 세트를 사용하여 작업을 개발했다.

이 실험은 연구원이 Feigenson, Carey 및 Hauser에 의해 방법을 사용하여 유아에 있는 수치 인식의 개념을 공부하기 위하여 음식을 창의적으로 사용할 수 있는 방법을 보여줍니다. 1

Procedure

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12개월 된 유아를 모집합니다. 이 데모를 위해 한 명의 어린이만 테스트됩니다. 더 큰 샘플 크기 (Feigenson에서와 같이, 캐리, 그리고 하우저 연구1)어떤 실험을 수행 할 때 권장됩니다.

  1. 참가자는 건강해야하며 발달 장애의 병력이 없으며 정상적인 청력과 시력이 있어야합니다.
  2. 이 나이의 유아는 비협조적이거나 까다로운 것일 수 있기 때문에(예를 들어,시험 도중 시위를 보거나 잠들기를 거부함), 충분한 데이터를 얻기 위해 추가 참가자를 모집해야 할 수도 있습니다.

1. 데이터 수집

  1. 필요한 재료를 수집 : 빈 작은 양동이 하나, 사각형 그레이엄 크래커로 채워진 하나의 작은 양동이, 유아가 내부를 볼 수 너무 키가 큰 두 개의 불투명 용기, 그리고 하나의 연령에 적합한 장난감.
  2. 워밍업
    1. 약 100cm 떨어져 있는 유아를 마주보고 바닥에 앉습니다.
    2. 유아가 지켜보는 동안 장난감을 빈 양동이에 넣습니다.
    3. 비언어적으로 아기가 양동이로 기어 다니고 장난감을 회수하도록 격려합니다. 유아가 즉시 양동이로 크롤링하지 않는 경우 구두 격려를 사용합니다.
    4. 장난감과 양동이를 제거합니다.
  3. 테스트
    1. 부모에게 유아에게 피드백을 제공하지 말라고 지시한다.
    2. 동시에 두 개의 큰 용기를 소개합니다. 유아가 비어 있음을 보여 준다. 용기는 아기 앞에 약 70cm, 35cm를 놓습니다. 이 배치는 유아가 동시에 두 용기에 도달할 수 없도록 합니다.
    3. 그레이엄 크래커의 작은 양동이를 검색합니다. 양동이에서 가져온 개별 크래커를 들고 "이게 보세요"라고 말했습니다. 만 크래커를 제시하고 유아가 보고있는 동안 용기에 배치합니다. 각 용기에 놓인 그레이엄 크래커의 수는 조건에 따라 다릅니다.
      1. 1 대 2 조건 : 한 용기에는 크래커 1개를 포함하고 다른 용기에는 2가 포함되어 있습니다.
      2. 2 대 3 조건 : 한 용기에는 크래커 2 개를 포함하고 다른 용기에는 3 개의 크래커가 포함되어 있습니다.
      3. 3 대 4 조건 : 한 용기에는 크래커 가 3 개있고 다른 용기에는 4 가 포함되어 있습니다.
    4. 배치 순서와 유아에 걸쳐 크래커의 양을 포함하는 측면의 균형을 조정합니다.
    5. 모든 크래커를 용기에 넣은 후 아래를 내려다보며 아기의 반응에 영향을 미치지 않도록 하십시오. 유아가 10 s 이내에 접근하지 않는 경우, 올려다보지 않고 구두 격려를 제공합니다.
    6. 비디오 테이프 유아의 선택.

2. 분석

  1. 아래를 내려다보는 실험자의 20s 이내에 용기에 접근하지 않는 유아와 다른 용기에 접근하기 전에 하나의 용기를 들여다 본 유아는 분석에서 제외하십시오.
  2. 컨테이너에 접근하여 용기에 도달하거나 도달하지 않고 최소 8s 이상 앞에 앉은 유아의 동영상을 코딩하십시오.
  3. 두 개의 독립적인 코더를 사용하여 선택을 한 유아의 동영상을 점수매로 만들 수 있습니다. 코더는 유아가 접근하는 컨테이너를 결정하지만 각 컨테이너에 크래커가 몇 개 있는지 는 알지 못합니다.
  4. 더 많은 음식을 포함하는 용기를 선택하는 유아의 비율을 분석하여 우연히 예측되는 것보다 더 많은 유아가 접근했는지 확인합니다.

아주 일찍부터 1세 이전에 인간은 수치 인식이라고 불리는 수치수량에 대한 수학적 이해의 기초를 개발합니다.

이 기초를 구축하기 위해, 유아는 숫자에 대한 판단을하고 더 적은 대 더의 개념을 개발할 수 있도록 거친 정신 표현을 형성하기 시작합니다.

그러나 이러한 수치 인식 개념을 조사하는 것은 어려울 수 있습니다. 따라서 연구원은 유아에서 크롤링과 같은 제한된 응답 세트로 인해 장난감이나 음식과 같은 매혹적인 물체를 사용하여 작업을 설계하는 데 창의적이어야합니다.

Feigenson 박사, 캐리 및 동료가 개발한 방법을 사용하여 이 비디오는 유아의 수치 인식을 설정하고 테스트하는 방법과 식품 품목 수량 간의 판단에 관한 데이터를 분석하고 해석하는 방법을 보여줍니다.

이 실험에서 12개월 된 유아는 연구원이 한 번에 하나씩 그레이엄 크래커를 두 개의 다른 불투명 용기에 호소하는 장소를 봅습니다. 각 크래커의 수는 할당된 조건에 따라 다릅니다: 1 대 2, 2 대 3, 3 대 4.

유아는 둘 중 하나로 크롤링할 수 있으며 컨테이너 의 선택은 종속 변수입니다.

유아가 번호를 나타낼 수 있는 경우 해당 컨테이너로 크롤링하여 크래커가 가장 많은 것을 선택할 수 있습니다. 그러나 나이 때문에 5 개 이상의 컨테이너를 무작위로 선택할 수있는 능력에 제한이있을 수 있습니다.

유아가 도착하기 전에 비디오 장비의 적절한 기능을 보장하고 빈 작은 양동이 하나와 그레이엄 크래커, 장난감 및 두 개의 키가 큰 불투명 용기로 가득 찬 다른 양동이를 수집하십시오.

실험을 시작하려면 아기를 맞이하고 100cm 떨어진 곳에 앉아 있는 동안 바닥에 앉게 하십시오. 일단 정착하면 도우미가 비디오 카메라를 시작하여 세션을 녹화하도록 합니다.

먼저 유아가 용기를 향해 기어 다니는 것을 적응시다: 유아가 찾고 있을 때, 장난감을 빈 양동이 안에 놓고 비언어적으로 장난감을 기어 다니고 회수하도록 격려합니다. 장난감으로 기어간 후, 장난감과 양동이를 제거하고 유아를 다시 시작 위치로 놓습니다.

시험 단계를 시작하려면 동시에 두 개의 큰 용기를 소개하고 유아가 비어 있음을 보여 준다. 용기를 유아 앞에 70cm, 35cm를 분리하여 두 용기에 동시에 도달할 수 없도록 합니다.

그레이엄 크래커의 작은 양동이를 검색합니다. 크래커 한 개를 들고 "이게 보세요"라고 말했습니다. 유아가 찾고있을 때, 용기에 크래커를 배치합니다. 두 컨테이너가 지정된 조건에 적합한 크래커 수를 가질 때까지 이 프로세스를 계속합니다.

모든 크래커를 배치한 후 아래를 내려다보며 용기를 선택하는 유아의 반응에 영향을 미치지 않도록 하십시오. 고개를 들지 않고, 구두로 10초 후에 용기를 고르도록 격려하십시오.

시험 단계가 완료되면, 조건에 눈이 멀게 두 개의 독립적 인 코더가 비디오 녹화를보고 각 유아에 대한 선택한 컨테이너의 메모를합니다.

결과를 분석하려면 크래커의 수가 많은 용기를 선택한 유아 수를 계산하고 각 조건에 대한 결과 백분율을 그래프로 계산합니다.

유아는 조건 1 대 2 및 2 대 3에 대한 더 큰 수량으로 용기를 따기에 매우 능숙했지만, 조건 3 대 4에서 거의 기회 수준을 수행하여 12 개월의 나이에 수치 표현에 대한 상한이 있음을 시사합니다.

이제 유아의 개념을 덜 테스트하는 데 사용되는 방법에 익숙해졌으니, 다른 종에서 수치 추론의 출현과 수학 능력의 수치 인식의 중요성을 살펴보겠습니다.

매우 유사한 실험 설정은 개와 같은 다른 동물의 수치 인식을 탐구하는 데 사용할 수 있습니다.

더 큰 사회 집단에 가입하는 조류와 같은 다른 종 사이의 수치 능력의 비교는 언어가없는 수치 능력에 대한 온토겐의 이해를 추가합니다.

숫자를 대표하고 더 적은 의 비교를 만드는 것은 유아가 정교한 방법으로 자신의 환경에 대해 추론 할 수 있음을 보여줍니다. 이 초기 기술은 추가, 뺄셈, 심지어 미적분과 같은 수치 추론 및 수학적 능력의 발달에 나중에 출현에 기여할 수 있습니다.

당신은 방금 JoVE가 수치 인식에 대해 소개하는 것을 보았습니다. 이제 유아가 수와 양을 나타내는 방법과 결과를 분석하고 평가하는 방법을 조사하는 실험을 설계하고 실행하는 방법을 잘 이해해야 합니다.

시청해 주셔서 감사합니다!

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Results

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중요한 결과를 보기 위하여는, 연구원은 각 조건에 있는 적어도 16명의 유아를 시험해야 할 것이고, 유아는 작업을 완료하지 못했다는 것을 위해 떨어졌다는 것을 포함하지 않을 것입니다. 1 대 2 크래커와 2 대 3 크래커를 제시 한 유아는 일반적으로 더 많은 크래커가 들어있는 용기를 선택했습니다 (그림 1). 그러나, 유아는 일반적으로 3 대 4 크래커와 함께 제시 할 때 더 많은 크래커를 들고 컨테이너에 대한 강한 선호를 보여주지 않았다.

유아는 지속적으로 1 대 2 와 2 대 3의 비교와 함께 제시 할 때 크래커의 더 많은 수를 포함하는 용기를 선택했다. 그러나, 유아는 항목의 큰 숫자 사이의 차이를 나타내는 데 실패. 비판적으로, 이 결과는 유아가 또한 1 대 2와 같은 비율인 3 대 6 사이에서 차별하지 않기 때문에 비율에 전적으로 의존하지 않습니다.

Figure 1
그림 1: 크래커의 수가 많은 용기를 선택하는 유아의 비율.

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Applications and Summary

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유아는 주어진 시간에 나타낼 수 있는 개체의 수에 제한이 있지만, 그들은 2 대 3, 또는 최대 5 항목을 나타낼 수 있다는 사실은 한 번에 매우 어린 유아도 숫자를 대표하고 다른 값 사이의 비교를 할 수 있다는 증거로 인용된다. 여기에 설명된 방법은 개와 침팬지와 같은 다른 종들이 숫자에 대한 이유를 측정하는 데 적용될 수 있습니다.

유아는 매우 어린 나이에 숫자를 대표하고 더 적은 대 비교를 할 수 있습니다. 여기에서 보고된 결과는 유아가 정교한 방법으로 그들의 환경에 관하여 추론할 수 있다는 것을 보여주고, 이 초기 기술은 개발에서 나중에 수치 추론 및 수학 능력의 출현에 기여할 수 있습니다. 그러나 이러한 표현 능력이 진정한 수학적 이해를 나타내는지, 아니면 시각적 표현의 관점에서 더 적절하게 고려되는지에 대한 지속적인 논쟁이 있습니다.

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References

  1. Feigenson, L., Carey, S., & Hauser, M. The representations underlying infants’ choice of more: Object files versus analog magnitudes. Psychological Science., 13, 150-156 (2002).

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