Overview
출처: 조나단 플롬바움 연구소 -존스 홉킨스 대학
일반적인 카니발 게임은 항아리에 포장 된 젤리빈의 수를 추측하는 사람들에게 요청하는 것입니다. 누구든지 정확한 숫자를 올바르게 얻을 가능성이 낮습니다. 그러나 누군가가 17 또는 147,000을 추측 할 가능성은 어떻습니까? 아마도 정답을 추측 할 수있는 기회보다 훨씬 적습니다. 17과 147,000은 비이성적인 것처럼 보입니다. 왜? 결국, 콩을 꺼내서 한 번에 하나씩 계산할 수 없다면, 누군가가 추정치가 너무 높거나 너무 낮다는 것을 어떻게 알 수 있습니까?
그것은 구두 계산 에 추가 (뭔가 명확 하 게 배운), 사람들이 숫자를 추정 하기 위한 하드 와이어 정신 및 신경 메커니즘을 가지고 나타납니다. 구어체로 말하자면, 그것은 추측 할 수있는 능력, 또는 "야구장"이라고 할 수 있습니다. 실험 심리학자들은 그것을 "대략적인 숫자 감각"이라고 부르며, 같은 이름의 실험 패러다임이있는 최근 연구는 추측 할 수있는 능력을 지원하는 기본 계산 및 신경 메커니즘을 밝히기 시작했습니다.
이 비디오는 대략적인 숫자 감지 테스트를 통해 비언어적 수치 추정을 조사하기 위한 표준 절차를 보여줍니다.
Procedure
1. 자극과 시험
- Psychopy, MATLAB 또는 유사한 것(www.panamath.org 비상업적 용도로도 무료 버전을 다운로드할 수 있음)에서실험을 프로그래밍합니다.
- 실험의 모든 시험을 설계하여 더 많거나 적게 동일하게 보입니다.
- 디스플레이를 반으로 나눕니다. 회색 배경을 사용합니다.
- 디스플레이의 한쪽에는 파란색 원 컬렉션이 표시됩니다.
- 다른 쪽은 노란색 원의 컬렉션을 보여줍니다.
- 샘플 예심(도1)에도시된 바와 같이 다른 크기로 원을 그립니다.
그림 1. 대략적인 숫자 감지 테스트의 단일 시험의 회로도 묘사. 각 시험에서 참가자는 더 많은 파란색 점이나 노란색 점을 보았는지 여부를 보고합니다. - 주요 조작에는 노란색 및 파란색 원 수가 포함됩니다. 항상 다른 종류보다 한 종류가 더 있어야합니다. 차이는 비율의 관점에서 특징되어야한다: 2:1, 1.75:1, 1.5:1, 1.35:1, 1.25:1, 1.15:1.
- 각 비율로 20개의 시험을 생산하도록 프로그램에 지시합니다.
- 더 큰 색상을 임의로 선택합니다.
- 적은 수의 원을 임의로 선택합니다.
- 원하는 비율을 만들기 위해 더 큰 숫자를 선택합니다.
- 디스플레이의 한쪽에 노란색 원을 그립니다.
- 다른 쪽에 파란색 원을 그립니다.
- 무작위로 1 ° (시각적 각도)와 3.5 °사이의 각 원의 반경을 선택합니다.
- 각 평가판에서 500ms에 대한 디스플레이가 나타납니다. 사라진 후 참가자는 노란색 점이 더 많이 있다고 생각되면 'Y' 키를 누르거나 더 많은 파란색 점을 보았다고 생각하면 'B' 키를 누릅니다.
- 각 평가판 이후에 "올바른!" 또는 "잘못된" 화면이 표시되는 피드백을 제공합니다.
대략적인 숫자 감지 테스트는 "추측"하는 능력을 지원하는 기본 메커니즘을 조사하기 위한 실험적인 패러다임입니다.
추측은 정확한 숫자를 모르고 수량을 인식하는 직관적 인 능력을 말합니다. 예를 들어, 일반적인 카니발 게임에서 개인은 항아리에 포장 된 젤리빈의 수를 추측하려고합니다. 기회는 사람이 정확한 숫자를 선택할 것입니다 낮습니다.
그러나 100 개 이상이있을 때 아무도 20을 추측하지 않을 것이기 때문에 모두가 오른쪽 야구장에서 추측을 생성 할 수 있습니다. 따라서 추정은 개인이 수학 계산에 의존하지 않고 소유하는 하드 와이어 능력으로 간주됩니다.
이 비디오는 자극을 설계하고 실험을 수행하는 방법, 데이터를 분석하고 해석하는 방법을 포함하여 비언어적 수치 추정을 조사하는 절차를 보여줍니다.
이 실험에서는 크기와 색상이 다른 자극이 컴퓨터 화면에 무작위로 간략하게 표시됩니다. 각 평가판 동안 두 세트가 표시됩니다: 하나는 파란색 원 모음을 포함하고, 다른 세트에는 노란색 원 세트가 포함됩니다.
참가자는 어떤 세트에 더 많은 것이 포함되어 있는지 추측하라는 메시지가 표시됩니다. 종속 변수는 백분율 정확도 또는 시험 전반에 걸친 비율의 함수로 기록된 올바른 응답 수입니다.
1:1에 가까운 원비율이 매우 유사하고 비율 차이가 증가함에 따라 성능 정확도가 개선될 가능성이 높습니다.
즉, 8과 4 대 12, 8을 구분하는 것이 더 쉽습니다. 두 경우 모두 감산 차이는 4개이지만 비율 차이는 2:1에서 1.5:1로 다양합니다.
자극을 만들려면 파란색과 노란색 세트로 다양한 크기의 원을 생성합니다. 각 집합에 대해 파란색 및 노란색 원 수가 항상 다른지 확인하고 6개의 비율을 나타냅니다.
각 평가판에 대해 프로그램을 분할하여 500ms의 회색 배경에 각 색상 그룹에서 한 세트를 표시하도록 코딩합니다. 더 많은 양의 색상과 원 크기를 무작위로 선택해야 하며 각 비율을 가진 20개의 시험을 만들어야 합니다.
실험을 시작하려면 랩의 참가자에게 인사하고 작업에 대한 지침을 설명합니다. 참가자가 작업 규칙을 이해하면 프로그램을 로드합니다.
각 시험에서 원이 사라지면 참가자가 'Y' 키를 누르면 노란색 점이 더 많은 것을 보았다고 생각되면 'B' 키를 누르면 파란색 점이 더 많이 있다고 생각됩니다.
각 평가판 이후에는 참가자의 응답이 올바른지 올바르지 않았는지 여부를 나타내는 톤을 통해 즉각적인 피드백을 제공합니다.
데이터를 분석하려면 각 평가판의 비율 함수로서 올바른 응답 수를 평균합니다. 비율 차이에 걸쳐 평균 정확도 백분율을 그래프로 합니다. 비율 차이가 증가함에 따라 참가자의 성과가 향상되었습니다.
대략적인 숫자 감각은 산술이 추정에 관한 것이 아니더라도 표준화된 시험으로 측정된 산술 능력과 긍정적으로 상관관계가 있습니다.
또한 어린 아이들조차도 익숙한 물건 그룹에서 누락 된 것을 식별하기 위해 숫자 감각을 적용 할 수 있습니다.
당신은 방금 대략적인 숫자 감지 테스트에 대한 JoVE의 소개를 보았습니다. 이제 실험을 설계하고 수행하는 방법을 잘 이해하고 결과를 분석하고 숫자 추정 현상을 적용해야 합니다.
시청해 주셔서 감사합니다!
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Results
참가자의 결과를 그래프로 하기 위해 각 평가판의 비율의 함수로서의 평균성과(그림 2). 예를 들어, 2:1의 비율로 20번의 시험을 모두 통해 참가자가 정답을 제공했습니까?
그림 2. 대략적인 숫자 테스트의 단일 참가자의 샘플 결과. 응답 정확도로 측정된 성능은 더 크고 작은 점 세트 간의 비율 차이가 증가함에 따라 증가합니다. 참가자가 이진 을 선택하기 때문에 노란색 또는 파란색이 더 커지며 확률은 50 %입니다.
응답 정확도로 측정된 성능은 더 크고 작은 점 세트 간의 비율 차이가 증가함에 따라 증가합니다. 참가자가 이진 을 선택하기 때문에 노란색 또는 파란색이 더 커지며 확률은 50 %입니다. 비율 차이가 증가함에 따라 참가자의 성능이 향상됩니다. 그러나 함수는 얼마나 잘 할 수 있는지에 대한 100 %의 천장이 있기 때문에 선형이 아닙니다. 성능이 비율 제한이 있다는 사실은 수치 근사치가 아날로그 또는 진도와 유사한 메커니즘에 의해 제어된다는 것을 시사합니다. 비유는 여기에 유용합니다. 보이는 각 점에 대한 양동이에 모래 주먹을 떨어 뜨리고, 노란색 점에 대한 양동이 하나, 파란색 점에 대한 양동이를 떨어 뜨려 두 양을 나타내는 상상해보십시오. 각 낙하시의 양동이에 동일한 양의 모래를 입금할 가능성은 매우 낮습니다. 그래서 하나의 양동이는 네 개의 점을 나타냅니다 말 - 그것은 모래의 네 소수를 가지고. 그리고 다른 하나는 여덟 개의 점을 나타냅니다 - 그것은 모래의 여덟 소수를 가지고있다. 버킷의 무게를 측정할 수 있으며, 더 많은 점을 나타내는 것이 어떤 것이었는지 쉽게 알 수 있습니다. 그러나 이제 더 큰 양동이는 다섯 개의 점을 나타내기 위한 것일 뿐이라고 상상해 보십시오. 그것은 아마 여전히 4 버킷보다 더 무게, 하지만 많은. 그리고 때로는 모래를 좀 더 많이 들고 때로는 조금 덜 잡을 수도 있기 때문에 양동이가 네 개의 무게를 더 많이 표현하는 경우가 있을 수도 있습니다! 이것은 아날로그 시스템입니다. 이 경우 모래 질량은 표현 수량 간에 큰 비례 차이를 포착하는 데 좋은 역할을 하지만 소음 때문에 작은 차이를 구별하기 어려울 수 있습니다.
그 결과 이러한 시스템은 비율 제한이 있습니다. 더 많거나 적게 구별하는 능력은 감산차가 아니라 수량 간의 비율 차이에 따라 달라집니다. 8과 4번을 구별하는 것은 8, 4로 쉽게 구분할 수 있습니다. 반면, 8대 12는 4점 차이로 도저히 차이가 나더라도 더 어렵다.
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Applications and Summary
사람들은 대략적인 숫자 감각의 시력 면에서 상당히 서로 다릅니다. 개인 간의 차이를 특성화하기 위해 실험 심리학자는 일반적으로 사람이 75 %의 정확도로 구별 할 수있는 가장 작은 비율을 찾기 위해 테스트합니다. 도 2에도시된 바와 같이, 1.25에서 1.5 사이의 비율입니다. 이 숫자는 사람이 얼마나 심각한 수 감각을 요약하는 간단한 방법입니다. 그러나 사람 사이에 큰 차이가 있다는 사실 외에도 한 사람은 1:1의 비율을 가질 수 있으며 다른 사람은 1:4의 비율을 가질 수 있습니다., 예를 들어 이러한 차이는 공식적인 수학 능력과 크게 관련이 있습니다. 예를 들면, 어린 아이들에 있는 75%-정확한 비율은 표준화한 시험에 의해 측정된 산술 능력과 상관관계가 있습니다. 이것은 놀라운, 궁극적으로 때문에, 산술 추정에 대 한. 그러나 이러한 종류의 상관 관계는 공식적인 수학 능력이 근본적인 대략적인 숫자 감각에 달려 있음을 시사합니다.
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