직렬 및 병렬 저항기

"장치"를 통해 흐르는 전류(예: 저항 R저항)는 단위 시간당 장치를 통해 흐르는 충전 Q의 양으로 정의됩니다.

(방정식 1)

저항기(저항 R)를 통한 전류는 Ohm의 법칙에 의해 저항기를 가로지르는 전압 강하 V와 관련이 있습니다.

(방정식 2)

시리즈의 저항기:

시리즈(도 1)에연결된 두 저항기(R₁ 및 R_2)의경우, 현재 연속성은 R_1을 통해 전류가 R_2를통해 전류와 같음을 의미하며, 이는 두 저항자를 통해 전류와 동일하다. 이렇게 하면 다음을 수행할 수 있습니다.

(방정식 3)

장치에 걸친 전압 강하는 두 "단자"간의 잠재적 차이를 나타내기 때문에 두 저항기의 총 전압 강하 V는 각 저항기에 걸쳐 개별 전압 강하의 합계입니다.

(방정식 4)

따라서, 옴의 법칙으로, 총 전압 강하는 유효 저항, 또는 R1 및 R_2의합계와 동일합니다, 전류의 시간:

(방정식 5)

따라서 전체 시리즈 조합의 총 또는 "유효" 저항 R은 V/I와 같습니다. 따라서, 일련의 저항자의 효과적인 저항은 개별 저항의 합과 같다. 말하자면

(방정식 6)

이것은 또한 여러 저항기의 시리즈 조합으로 일반화 될 수있다. 예를 들어, 큰 저항이 매우 작은 저항으로 연재된 경우, 총 저항은 주로 큰 저항에 의해 결정된다.

또한, 총 전류 I는 유효 저항, 또는 두 저항의 합에 의해 분할된 총 전압 강하 V와 같습니다.

(방정식 7)

따라서, 개별 전압 강하(V₁ 및 V_2)는다음과 같이 총 전압 강하 V와 관련될 수 있다.

(방정식 8)

그리고

(방정식 9)

이 관계는 "전압 분할"또는 전압이 저항에 비례하는 두 계열 저항기로 분할되는 방법을 설명합니다.

그림 1: 연열에 연결된 두 개의 저항을 보여주는 다이어그램입니다.

병렬 저항기:

그림 2와 같이 두 저항자가 병렬로 연결되어 있는 경우 동일한 전압 강하 V를 공유하지만 총 전류는 서로 분할됩니다.

(방정식 10)

그리고

(방정식 11)

그러므로:

(방정식 12)

이는 또한 효과적인 저항R이 두 병렬 저항의 "제품 합계"와 동일하다는 것을 의미합니다.

(방정식 13)

모든 저항기도 도체이며 저항 R의 전도도 G는 저항의 반역으로 정의됩니다.

(방정식 14)

두 번째 평등은 옴의 법칙(방정식 2)에기인하는 곳.

그런 다음 병렬 저항기의 경우:

(방정식 15)

즉, "병렬 전도도추가"입니다.

큰 저항이 매우 작은 저항과 병행하여 연결되는 경우, 총 저항은 주로 큰 전도도를가진 작은 저항에 의해 결정된다.

병렬 연결의 경우 전류는 전도도에 비례하여 분할됩니다.

  및(수학식 16)

이는 또한 의미,

및(수학식 17)

(그러나, 분자는 다른 저항이다).

이러한 모든 예제의 경우 저항기를 연결하는 전선이 R₁ 및 R_2에비해 거의 작은 저항성을 가지고 있다고 가정하는 것이 중요합니다. 그렇지 않은 경우 와이어 자체는 R₁ 및 R_2에연이어 연결된 저항기로 모델링되어야하며 저항을 추가하여 R₁ 및 R_2의일부가되어야합니다.

그림 2: 두 저항자가 병렬로 연결된 다이어그램입니다.

1. 전류, 전압 및 저항을 생성하고 측정하는 연습

1. 전압, 전류 및 저항을 측정할 수 있는 전류 소스, 전압 소스 및 두 개의 멀티미터를 가져옵니다.
2. 100-Ω 저항기 2개와 10 Ω 저항자 2개를 획득하십시오.
3. 다른 회로 요소를 연결하고 구성하는 편리한 플랫폼인 브레드보드를 가져옵니다. 브레드보드에는 많은 핀 그룹이 있습니다. 각 그룹의 핀은 보드 뒷면에서 함께 연결되며 동일한 그룹에 연결된 와이어가 함께 단락됩니다. 회로 요소의 단말과 동일한 핀 그룹에 연결된 와이어가 해당 단말과 연결됩니다. 단락을 의미하지 않는 회로 요소의 다른 단말은 다른 핀 그룹에 연결되어야 합니다. 다음에서 두 단을 연결하는 동작은 동일한 핀 그룹에 연결하는 것을 의미합니다(그림에서 "a", "b"및 "c"라고 표시된 고유한 노드는 브레드보드의 고유한 핀 그룹을 나타냅니다). 이것은 이러한 단자가 편리하게 핀 구멍에 삽입 할 수있는 전선으로 만들어진 것을 제공합니다. 그렇지 않으면 케이블, 바나나 플러그 및 클램프를 사용하여 전기 연결을 만들 수 있습니다(예: 기기의 터미널에서 브레드보드의 노출된 핀 레그까지).
4. 현재 소스의 출력 단단을 100-Ω 저항기의 한 단말과 연결한 다음 저항기의 다른 단단을 현재 소스의 다른 단말과 다시 연결한다.
5. 저항기를 통해 1mA 전류를 생성합니다.
6. 멀티미터의 전압 측정 또는 볼트계 모드를 선택하고 멀티미터의 두 단단을 저항기의 두 단말과 연결합니다. 저항기 교차 전압 강하를 측정합니다.
7. 양수 판독은 멀티미터의 양단의 잠재력이 음의 단자보다 높다는 것을 의미한다. 전압 판독값을 사용하여 옴의 법률 관계를확인합니다(그림 3).
8. 다음으로, 전압 소스의 한 단단을 저항기의 한 단말과 연결하고, 저항기의 다른 단단을 전압 소스의 다른 단말과 다시 연결한다. 100-Ω 저항기에서 10V 전압을 생성합니다.
9. 현재 측정 또는 암미터 모드에서 멀티미터를 사용하고 프로브를 저항기와 연재하여 연결합니다. 저항을 통해 전류를 측정합니다.
   1. 양수 판독은 전류가 멀티미터의 양단에서 음수 단자로 흐르는 것을 의미한다. 그런 다음 옴의 법칙을 확인하십시오(그림 4).
   2. 멀티미터는 전류(심미터)를 측정하기 위해 저항기와 연이어 있어야 하지만 전압 강하(voltmeter)를 측정하려면 저항기와 병행해야 합니다. 이러한 측정에서, 암미터의 "내부"저항은 매우 작지만 볼트미터의 저항은 매우 크다고 가정합니다. 이것이 엄격하게 사실이 아니라면 미터로 측정된 전류 또는 전압은 미터를 연결하기 전의 값과 다를 수 있습니다.
10. 마지막으로, 저항 측정 모드를 선택하여 멀티미터(도5)를사용하여 저항을 직접 측정합니다. 미터의 두 단단을 저항기의 두 단자와 연결하고 저항을 읽습니다. 저항이 이전 전류 및 전압 측정에 따라 의미가 있음을 확인합니다.

그림 3: 저항 R 및 측정 전압을 통해 전류를 소싱하는 회로 다이어그램.

그림 4: 저항 R에 걸쳐 전압을 소싱하고 전류를 측정하는 회로 다이어그램.

그림 5: 저항기의 저항을 측정하기 위해 멀티미터의 연결.

2. 시리즈의 저항기

1. 100-Ω 저항기 두 개를 연재하여 연결합니다(그림 1참조). 브레드보드에서, 이것은 첫 번째 저항기의 두 끝을 두 개의 서로 다른 핀 그룹(단락되지 않음)으로 연결하고, 그룹 a와 b를 말하고, 두 번째 저항기의 두 끝을 핀 그룹 b와 c로 연결한다는 것을 의미합니다(c는 또 다른 핀 그룹이 a 및 b로 단락되지 않음).
   1. 1.4 단계에서 설명된 바와 같이 전류 소스를 사용하여 두 저항체를 통해 10mA의 공통 전류를 연결한다.
   2. 볼트미터 모드에서 멀티미터를 사용하여 각 저항기의 전압 강하를 측정합니다. 그런 다음 옴의 법칙을 사용하여 R₁ 및 R_2의 저항 값을 확인합니다.
   3. 이제 볼트계를 사용하여 전체 계열 조합(도 1의점 a과 c 사이)에 걸쳐 전압 V를 측정하고 총 계열 저항을 얻습니다.
   4. 표 1과 같이 측정된 저항 값을 입력합니다.
   5. 전원과 미터를 분리한 다음 전압 소스를 사용하여 두 저항기(a 점 와 c 점 사이)에 총 10V를 제공합니다.
   6. 심미터 모드에서 멀티미터를 사용하여 R_1에들어가는 전류(I_1)와R_2입력전류(I_2)를측정한다.
   7. I_1이 I_2와 동일한지 확인합니다(또는 거의 동일합니다. 약간 변경된 와이어 저항을 포함하여 약간 다른 구성 때문일 수 있음).
2. 2.1 단계에서 10-Ω 저항기 2개에 대한 절차를 반복하고 멀티미터를 사용하여 와이어 저항을 측정합니다.
3. 10 Ω 저항기 1개로 100-Ω 저항기 1개에 대해 2.1단계에서 절차를 반복하고 저항 측정을 반복합니다.

3. 병렬 저항기

1. 두 개의 100-Ω 저항기를 병렬로 연결합니다(그림 2참조). 브레드보드에서 각 저항기의 두 끝을 두 개의 핀 그룹으로 연결하여 a와 b를 말합니다.
   1. 전압 소스를 사용하여 V = 10 V의 일반적인 전압 강하를 소스.
   2. 멀티미터를 사용하여 R_1을입력하는 현재 I_1을 측정하여 R 1 = V/I_1을 확인합니다. 그런 다음_R2입력을 측정하여 R₂ = V/I_2를확인합니다.
   3. 이제 앰프 미터를 병렬 조합 앞에 놓고(도 2의지점 전에), 총 계열 저항 R = V/I를 얻습니다.
2. 위의 3.1 단계에서 10 Ω 저항기 2개를 병렬로 반복하고 10 Ω 저항기 와 평행하여 100-Ω 저항기 1개를 다시 반복합니다.

4. 시리즈 및 병렬 연결LED의 LED

1. 두 개의 작은 LED 광원을 획득하여 두 개의 저항자로 취급할 수 있습니다.
2. 1 V 소스를 연결하여 1 LED(1.5단계와 유사한 연결)에 연결하고 밝기를 관찰합니다.
3. 이제 두 LED를 1V 소스(단계 3.1과 유사한 연결) 간에 병렬로 연결하고 밝기를 관찰합니다.
4. 이제 두 LED를 시리즈로 연결하고 1V 소스(단계 2.1.5와 유사한 연결)를 연결하고 밝기를 다시 관찰합니다.

위의 절차에서 예상되는 대표적인 결과는 표 1에 예열된 저항기의 경우, 그리고 저항기의 경우 표 2에 병렬로 나열됩니다.

표 1의결과에 따르면, 총 저항 R은 방정식 6에순종하며, 여기서 계열의 구성 요소에 대한 저항이 추가되어 총 저항성을 부여한다. 표 2의 결과는 병렬저항제의 상호원내(즉, 전도도)가 합산된 방정식 12(또는 수학식 13)를따라 합쳐 총 유효 저항성을 부여하는 것을 보여 준다.

저항기 대신 LED를 사용하는 경우 병렬로 연결된 LED는 모두 동일한 전압 소스에 연결된 단일 LED와 유사한 밝기를 가지고 있음이 분명합니다. 이는 LED가 전압에 의해 구동되고 병렬로 연결된 LED가 동일한 전압 소스를 공유하기 때문입니다(이 경우 1V). 따라서 구성은 각 LED의 동작에 영향을 주지 않습니다. 반면, 시리즈로 연결된 두 LED는 단일 LED보다 어둡다. 이는 시리즈의 두 LED가 각각 0.5V만 수신하기 때문이며, 전압이 서로 분할되므로.

표 1: 두 계열 저항 R₁ 및 R₂ 및 총 유효 저항 R = R_계열에대해 수집된 데이터.

표 2. 두 개의 병렬 저항 R₁ 및 R₂ 및 총 유효 저항 R = R 병렬에 대해_수집된데이터.

이 실험에서는 전압 및 전류 소스를 사용하는 방법과 현재 연속성 법 및 옴의 법칙을 확인하기 위해 멀티미터(볼트계, 전류/앰프 미터, 옴미터)를 검토했습니다. 또한 시리즈 연결에서 저항이 어떻게 추가되는지, 그리고 전도도가 병렬 연결에서 추가하는 방법을 시연했습니다.

시리즈 및 병렬 연결은 많은 회로 응용 프로그램에서 일반적입니다. 예를 들어, 저항 R_1을가진 일부 장치에 대한 전류 소스로 전압 소스 V를 사용하려면, 전압 소스 및 장치 R_1과훨씬 더 큰 고정 저항 R_2를 연결한다. 그런 다음 R_1을 통한 전류는 약 V/R_2입니다.

모든 전기 기기 또는 장비가 벽의 110-V 콘센트에 연결되면 이미 연결되었을 수 있는 다른 기기와 병렬로 연결됩니다. 그들은 모두 110-V 공통 전압을 공유하며 각 전압은 특정 범위의 작동 조건 내에서 다른 사람들에게 영향을 주지 않고 작동해야 합니다.

실험의 저자는 게리 허드슨의 재료 준비에 대한 도움을 인정하고 비디오의 단계를 시연하기위한 Chuanhsun 리.