Overview
资料来源： 陈博士体育永，物理系 & 天文学、 科技大学、 普渡大学、 西拉斐特，在
这项实验演示当前如何分布在串联或并联、 串联的电阻和因而描述如何计算总的"有效的"抵抗。使用欧姆定律，它可能要转换之间的电压和电流通过一个电阻，如果已知的电阻。
两个电阻串联，（这意味着他们有线一个接一个），相同的电流会流经他们。电压将添加到"总电压"，因此，共"有效抵抗"是两个电阻的总和。这有时称为"压"因为总电压分给两个电阻按他们个别的抵抗。
为两个电阻并联，（即，它们两个有线之间两个共享终端），当前是拆分两者虽然它们共享相同的电压。在这种情况下，总的有效电阻的倒数将等于两个电阻的倒数。
系列和并联电阻是大部分电路的一个关键组成部分，影响在大多数应用程序如何使用电力。
Principles
我流过"设备"（如电阻与电阻 R） 指的电荷 Q 流经每单位时间设备金额的电流：
（方程 1）
电流通过一个电阻 （与电阻 R） 被涉及到 V 的电压降在电阻器由欧姆定律：
（公式 2）
电阻器系列：
两个串联的电阻 （R1和 R2） 系列 (图 1) 中，电流的连续性是指通过 R1的电流等于电流通过 R2，即通过两个电阻的电流。这给：
（方程 3）
因为设备上的电压降表示潜在差异之间的两个"终端"上两个电阻, 的总电压降 V 之间每个电阻器是个别电压下降的总和：
（方程 4）
因此，对欧姆定律的总压降等于有效抵抗或 R1 和 R2，当前时间的总和：
（方程 5）
因此，总或"有效"电阻 R 全系列组合等于 V / 我。因此，串联电阻的有效电阻值等于个人抵抗的总和。那是
（方程 6）
这可以也推广到多个电阻串联组合。例如，如果一个大的电阻与一个很小的电阻串联连接，总阻力将主要确定由大的电阻。
进一步，总电流 I 等于总电压降 V 除以有效的抵抗，或者两个电阻的总和：
（方程 7）
因此，个别压降 （V1和 V2） 可以向总压降 V 作为相关：
（方程 8）
和，
（方程 9）
这种关系描述"电压司"，或如何电压分两个系列电阻器电阻成正比。
图 1:图中显示两个电阻串联连接。
并联电阻：
如果两个电阻相反以并联方式连接，如图 2所示它们共享相同的电压降 V，但总电流是平分他们的意见：
（方程 10）
和，
（方程 11）
因此：
（方程 12）
这也意味着有效电阻，R，是等于"产品总和"的两个并联电阻，或：
（方程 13）
任何电阻也是一个导体，和电导 G 的电阻 R 定义为逆的阻力：
（方程 14）
在第二个平等是欧姆定律 (方程 2)。
然后为并联电阻：
（方程 15）
那就是，"并联导纳添加"。
如果阻力大很小的电阻并联连接，主要由小的电阻，有大电导确定的总电阻。
对于并行连接，电流将划分比例电导
和 
（方程 16）
这也意味着，
和
（方程 17）
(注意然而，分子是其他电阻)。
所有这些例子中，很重要，请注意，它假定电线的连接电阻都可以忽略不计的小电阻 R1和 R2。如果不是这样，电线本身应该建模为 R1和 R2，串联电阻和添加他们抵抗要成为 R1和 R2的一部分。
图 2:图中显示两个电阻并联连接。
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Procedure
1.实践产生及测量电流、 电压和电阻
- 获取一个电流源、 电压源和两个万用表可以测量电压、 电流、 电阻。
- 获得两个 100 Ω 电阻和两个 10 Ω 电阻。
- 获得的线路板，是一个方便的平台连接，并组织不同的电路元件。案板有许多群体的针脚。每个组的引脚连接在一起后板，和电线插入同一组相互之间发生短路。插入的同一集团的针脚，作为一个电路元件的终端连接到该终端的线。不同的终端的注定不短路电路元件应该插入到不同的针组。接下来，连接两个终端的行动意味着他们插入相同的针组 （在图中，独特的节点称为"a"、"b"和"c"代表独特的 pin 群案板上）。这样做是提供作出这种终端都可以方便地插入销孔的电线。否则，有可能使用电缆、 香蕉插头和夹钳进行电气连接 （例如，从一个终端在案板上暴露的针腿的文书）。
- 将电流源的输出端连接到一台终端的 100 Ω 电阻，然后其他终端电阻的连接返回到另一个终端的电流源。
- 生成 1 毫安电流通过电阻。
- 选择电压测量或万用表，电压表模式和万用表的两个终端连接到两个码头的电阻。测量的电压降跨电阻器。
- 积极的阅读意味着在正极万用表的潜力是高于负面终端。使用的电压读数来验证欧姆的法律关系 (图 3)。
- 接下来，将一台终端的电压源连接到一台终端的电阻，和其他终端电阻的连接返回到另一个终端的电压源。100 Ω 电阻上产生 10 V 电压。
- 使用万用表测量电流或电流表模式和连接在系列探头与电阻器。通过电阻电流测量。
- 积极的阅读是指电流从万用表的正极流到负极。然后，验证欧姆定律 (图 4)。
- 请注意，万用表需要串联电阻测量其电流 （安培），但需要在与一个电阻来测量其电压降 （电压表） 平行。这些度量值，假设"内部"安培计的电阻很小，但电压表是很大。如果这不是严格然后电流或电压测量仪将不同于前的仪表连接的值。
- 最后，通过选择电阻测量方式直接测量电阻使用万用表 (图 5)。用两个终端电阻的连接两个码头的米和读取的阻力。确认的阻力使基于先前的电流和电压测量的意义。
图 3： 提供一个通过电阻 R 的电流和电压测量的电路框图。
图 4： 跨电阻 R 和测量电流电压的电路框图。
图 5： 连接的万用表测量电阻器的电阻。
2.在系列电阻器
- 连接两个 100 Ω 电阻系列 （请参阅图 1）。案板上, 这意味着第一电阻两端插入两个不同的针组 （不短路），说组 b，和第二个电阻的两端插入针组 b 和 c (c 还另一针组不到短路和 b)。
- 连接 10 常见当前马通过使用一个电流源步骤 1.4 所述两个电阻器。
- 在电压表模式下使用万用表，横跨每个电阻测量的电压降。然后确认 R1和 R2使用欧姆定律的电阻值。
- 现在使用电压表来测量电压 V 跨整个系列组合 (点之间 a 和 c 中图 1)，并获得总串联电阻。
- 输入测得的电阻值，如表 1所示。
- 断开电源和米，然后用一个电压源来提供总共 10 V 跨两个电阻器 (点之间 a 和 c)。
- 在电流表模式下使用万用表测量电流 (我1) 进入 R1和电流 (我2) 进入 R2。
- 验证，我1等于我2 （或大约相等的; 任何小的差异可能是由于略有不同的配置，包括略有改变的导线电阻）。
- 对于两个 10 Ω 电阻在系列中，重复步骤 2.1 中的过程和测量使用万用表的电阻丝。
- 对于一个 100 Ω 电阻串联一个 10 Ω 电阻，重复步骤 2.1 中的过程和重复测量电阻。
3.并联电阻
- 连接两个 100 Ω 电阻并联 （请参阅图 2）。案板上, 插入的每个电阻两端两针组，说和 b。
- 源常见的电压降的 V = 10 V 使用一个电压源。
- 用万用表测量电流我1进入 R1，从而确认那 R1 = V / 我1。然后，测量我2进入 R2，从而确认2 ，R = V / 我2。
- 现在把安培表在并联组合 （前点中图 2），并获得总系列电阻 R = V / 我。
- 重复上述步骤 3.1 中为两个 10 Ω 电阻并联，又一次为一个 100 Ω 电阻并联一个 10 Ω 电阻。
4.串联和并联连接的指示灯
- 获得两个小 LED 光源，这可以视为两个电阻。
- 将 1 V 源连接到电源 1 指示灯 （类似连接作为步 1.5），并观察其亮度。
- 现在连接之间 1 V 源 （类似连接步骤 3.1），平行的两个发光二极管，并观察它们的亮度。
- 现在连接两个发光二极管系列和之间 1 V 源 （作为步 2.1.5 类似连接），并再次观察它们的亮度。
简单的电路，如电阻元素串联或并联是复杂电路的关键元件。
连接电阻系列结果中某个部门的电压，同时共享相同的电流。
相反，当电阻并联连接，它导致电流和电压的分工跨电阻器是相同。要了解运作任何电路，简单或复杂，使用了欧姆定律。
本视频将涉及基本的连接电器电阻元件的串联和并联，和解释计算电压和电流为基于欧姆定律的这些电路的原理。
根据欧姆定律，当前 '我' 通过电阻器的电阻 'R'，正比于该电阻上的电压降 'V' 或电压降是抵抗 'R' 和当前的 '我' 的产品。
如果两个电阻，R1 和 R2，连接在系列中，那是一个挨一个，然后相同的电流流经两个电阻器。
在这种情况下，总电压降 'V' 正在每个电阻等于电压降。对欧姆定律电压 V1 和 V2，和因为电流相等，我们推导出作为等于电阻 R1 和 R2 时间为当前的 '我' 的总电压降。
移动至另一侧的方程给出了 V / 我，，根据欧姆定律法，就是 'R' 电路的总有效电阻。因此，'R' 是干脆的个别电阻的总和。
此规则是适用于任何多个电阻串联。
相反，如果两个电阻，连接在并行，这意味着他们既有线两个共享航站楼之间，然后这两个电阻共享相同的电压降。
然而，总电流 '我'，分为两个电阻，因此等于单个电路的电流之和。现在，如果我们采取此电流方程，应用欧姆定律、 抵消电压对任何一方，因为它们是相等的并联电阻，并重新排列有效抵抗 'R' 的方程，我们观察 R 等于产品-以上-sum 的两个个体抵抗
让我们回到之前重排反应方程。电阻的倒数是电导率，'G'。因此，对于两个并联的电阻，有效电导等于两个电导值的总和。
此规则还可以扩展到多个电阻并联。
下面的实验说明连接电阻在任一配置和分析电路使用欧姆定律的逐步方法。
若要开始，请收集必要的材料和文书，即一个电流源、 电压源、 两个万用表，两个 100 欧姆电阻、 两个 10 欧姆电阻和线路板。
使用案板，将 100 欧姆的电阻的一端连接到电流源的输出终端。然后将 100 欧姆的电阻的另一端连接到对面源的终端。
接下来，生成 10 毫安培电流通过电阻和电压测量模式中设置的万用表。现在将万用表的两个终端连接到两个码头的电阻，测量该电阻上的电压降。
积极的阅读意味着在正极万用表的潜力是高于负面终端。可以验证使用此电压读出欧姆定律。
接下来，应用 1 伏特电压，跨越 100 欧姆的电阻。现在将万用表设置当前测量模式。连接终端系列万用表的电阻和通过它的电流测量。
积极的当前读数意味着，当前从流向正极端子的负面终端的万用表。通过测得的电流，可以验证欧姆定律。
接下来，断开电阻与电压源。将万用表设置为电阻测量模式。将万用表的两个终端连接到两个码头的电阻和直接测量电阻。
被测的电阻应重新验证欧姆定律和以前测量电流和电压的测量。
首先，连接两个 100 欧姆电阻在案板上的系列。然后将他们连接到电流源，如前一节所述，适用 10 毫安培电流通过两个电阻。
在电压表模式下使用万用表，测量的电压降，跨越每个电阻器和整个系列组合。
接下来，在这两个电阻应用 10 伏特电压。然后设置万用表电流表模式和措施，通过每个电阻的电流。
连接两个 100 欧姆电阻并联。然后，连接他们到电压源如前面所述。各电阻应用 10 伏电压。
使用万用表电流表模式，测量电流通过每个电阻和整个电阻并联组合而成。
灯泡的亮度取决于电压，不仅还上相连的系列和/或与其他组件
获得两个发光二极管或灯泡，每个都有几个欧姆，可以代替电阻器的电阻。连接到电压源如前面所述的一个灯泡。整个灯泡适用一伏特电压，观察其亮度。
现在，关闭电压源和连接中与第一个平行的第二个灯泡图标。跨并联组合应用一伏特电压，观察两个灯泡的亮度。
最后，关闭电压源和重新连接灯泡在系列。整个系列组合适用一伏特电压，观察两个灯泡的亮度。
现在，我们已检讨议定书 》，让我们看看结果的连接电阻的串联和并联
从系列实验结果表明，根据欧姆定律，通过每个电阻的电压与各自电阻成正比。此外，在这两个电阻的电压等于电压跨每个电阻;而流过的电流通过每个电阻和组合是相同的。此外，电路的总电阻等于两个人抵抗的总和。
这证明了串联组合的预测的电压、 电流、 和电阻关系。
另一方面，电阻并联连接，每个电阻上的电流时的阻力，根据欧姆定律的成反比。此外，总流过的电流并联组合等于各自的潮流，但跨每个电阻器和组合的电压是相同的。
最后，如果我们将电阻值转换为电导率值，结果表明该电路的总电导等于两个单独的电导值的总和。这将验证电压、 电流和电导之间关系的理论的并联组合。
灯泡串联或并联不同级别的灯泡亮度的连接时观察到。当灯泡并联连接时，这两个灯泡有相似到连接到相同的电压源的单个灯泡的亮度。
这是因为灯泡由电压、 供电和并联连接的每个获得相同的电压 1 伏特的跨他们，一个单一的灯泡是一例。
另一方面，在系列中连接两个灯泡是调光比单一的灯泡。这是因为在每个系列中的两个灯泡只接收 0.5 V 电压作为拆分它们之间。
系列和并联电阻连接是常见的电路的应用。让我们现在看看一些例子这些都用在哪里。
串联连接常见应用是将一个较大的电压转换成一个较小的电压分压器电路。在两个系列电阻器施加输入的电压和输出电压从它们之间的连接。电压司是分布之间的电阻分压器电路的输入的电压的结果。
商业布线在家庭、 办公室、 实验室和教室都安装，这样可以插入并使用多个电器。这是可能的因为任何电气仪表，当插到墙上，110 伏特插座并联连接到正在使用的所有其他文书。
因此，他们都分享 110 伏的普通电压，在正常操作条件下能够操作而不会影响其他文书。
你刚看了系列和并联电阻的朱庇特的简介。你现在应该了解如何连接电流和电压源和各种电气电路参数使用万用表测量。另外你应该现在也知道如何连接电阻的串联和并联和分析他们使用欧姆定律。谢谢观赏 ！
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Results
代表预期从以上步骤下面列出结果在表 1中为并联电阻电阻器系列，和表 2中。
根据表 1中的结果，总电阻 R 来衡量服从方程 6，在那里抵抗为系列中的组件添加给的总电阻。表 2中的结果表明，电阻并联如下方程 12 （或方程 13） 中的总电阻，并联电阻的倒数 （即，电导） 添加给的总的有效电阻。
当使用发光二极管代替电阻器，很明显指示灯连接并行都相似到连接到相同的电压源的单 LED 的亮度。这是因为由电压、 供电指示灯和并联连接的共享相同的电压源 (在本例中 1 V)。因此，配置并不影响每个 LED 的操作。相比之下，串联两个 Led 的调光比单个 LED。这是因为每个系列中的两个指示灯只接收 0.5 V 电压作为拆分它们之间。
| R1 | R2 | R系列 |
| 100 Ω | 100 Ω | 200 Ω |
| 10 Ω | 10 Ω | 20 Ω |
| 100 Ω | 10 Ω | 110 Ω |
表 1:数据收集两大系列电阻 R1和 R2和总的有效电阻 R = R系列。
| R1 | R2 | R平行 |
| 100 Ω | 100 Ω | 50 Ω |
| 10 Ω | 10 Ω | 5 Ω |
| 100 Ω | 10 Ω | 9.1 Ω |
表 2.数据收集两个并联电阻 R1和 R2和总的有效电阻 R =R。
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Applications and Summary
在这个实验中，我们已检讨如何使用电压和电流源和万用表 （电压表、 电流/安培计、 欧姆计） 来验证当前连续性和欧姆的法。我们还演示了电阻串联连接的添加和电导在并行连接的添加。
系列和并行连接是共同在许多电路应用。例如，若要使用一个电压源 V 作为一个电流源为一些设备电阻 R1，连接多大固定的电阻 R2电压源与设备研发1。然后，通过 R1的电流是大约 V/R2.
当任何电器或设备插入墙上的 110 V 电源插座时，连接是在平行与可能已经在插入其他文书。他们都分享 110 V 普通电压和每个应操作而不影响其他-某些范围的操作条件。
实验的作者承认援助的加里 · 哈德逊的材料制备和 Chuanhsun 李演示视频中的步骤。
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