קיבוליות

קבל מורכב משני מוליכים מופרדים וקיבילותו C מייצגת את "יכולתו לאחסן מטען". החלת הפרש מתח V בין שני מוליכים אלה יכולה לגרום למטען +Q על מוליך אחד ו- Q על המוליך השני (כך שהמטען הכולל הוא אפס, כלומר, הקבל בכללותו הוא ניטרלי טעינה), כך:

(משוואה 1)

שימו לב כאן ש- Q הוא המטען על מנצח אחד (לא המטען הכולל על שני המנצחים שיהיה 0). אם מתח V משתנה עם הזמן, כך גם המטען Q. אם V ו- Q משתנים על ידי ΔV ו- ΔQ, בהתאמה במרווח זמן Δt, אז,

ΔQ = C • ΔV

ו

מאז ΔQ / Δt הוא הנוכחי (המכונה "זרם טעינה") זורם לתוך המנצח טעון חיובית של הקבל, אז כפי שמוצג במשוואה 2:

(משוואה 2)

משמעות הדבר היא שהקיבול הוא גורם המידתיות להמרת קצב שינוי המתח (ΔV/Δt) לזרם הזורם לתוך הקבל (ראו איור 1).

ניתן למדוד את הקיבול גם ישירות באמצעות מד קיבוליות (לדוגמה, באמצעות מצב מדידת הקיבול של מד מרובה מטר או "LCR"; ראו איור 2).

הסוג הפשוט ביותר של קבל, המתואר באיורים 1 ו -2, מורכב משני לוחות ניצוח מקבילים, ונקרא "קבל צלחת מקבילה". הקיבלות שלו C ניתנת על ידי משוואה 3

(משוואה 3)

כאשר A הוא אזור הצלחת, d הוא ההפרדה בין הצלחות, והוא הקבוע הדיאלקטרי של המדיום בין שתי הצלחות (או "מילוי" הקבל). המדיום צריך להיות מבודד חשמלית. בשביל ואקום,

F/m

ערך זה מסומן בדרך כלל כ- ε₀, המתאר גם ε אוויר בקירוב טוב. למדיום אחר, כגון שמן, יש בדרך כלל ε גדול יותר, אשר קנה מידה מן ערך ואקום ε₀ מצוטט לעיל על ידי גורם גדול יותר מאחד. גורם זה ידוע בשם קבוע דיאלקטרי "יחסי" או המותרות של המדיום ובדרך כלל מסומן כמו κ. מדיום כזה מכונה בדרך כלל גם "חומר דיאלקטרי".

לכן, לקבלת קבל צלחת מקבילה:

אם המטען Q קבוע, אז הגדלת הפרדת צלחת צלחת d תגדיל את המתח V (ביחס ל- d):

(משוואה 4) 

קבלים יכולים להיות מחוברים במקביל או סדרה בדיוק כמו נגדים. הקיבול ה"יעיל" הכולל קשור לקיצויים בודדים בחיבור מקביל או סדרה הדומה לאופן שבו מוליכות חשמלית של חיבור נגד מקביל/סדרה קשורה להולכות בודדות. לכן, עבור שני קבלים עם קיבוליות C₁ ו- C₂, הקיבלות הכוללת עבור חיבור מקביל שווה לסכום של שתי הקיבולים. או

(משוואה 5)

עבור חיבור סידרה,

(משוואה 6)

שני סוגים אלה של חיבורים מתוארים באיורים 3 ו- 4.

איור 1: דיאגרמה המציגה קבל המחובר למקור מתח המשמש לטעינת הקבל, ומגבר לקריאת הזרם.

איור 2: דיאגרמה המציגה מד קיבוליות המחובר לקבל כדי למדוד ישירות את הקיבלות שלו.

1. טעינת קבל

1. השג קבל מסחרי עם קיבוליות C = 470 μF (או ערך דומה כלשהו), מקור מתח ניתן לתכנות ומגבר (או רב-מטר שיכול למדוד זרם).
2. כאשר מקור המתח מוגדר ל- 0 V, חבר את מסוף "+" של מקור המתח למסוף אחד של הקבל, עם המגבר שביניהם, וחבר את מסוף "−" של מקור המתח למסוף השני, כמו באיור 1. החיבור יכול להיעשות עם כבלים עם מלחציים או תקעים בננה לתוך מקבל יציאות על הקבל ומכשירים.
3. החלף את מקור המתח מ- V 0 ל- 1 V (בערך 1 s), והתבונן בקריאה הנוכחית החולפת על מד המגבר. עשה את אותו הדבר עבור 2 V, 5 V ו- 10 V (עבור כל מתח יעד; משמעות הדבר היא תחילה לחזור ל- 0 V, ולאחר מכן לעבור למתח היעד בערך 1 s). שים לב שהזרם הארעי גדול יותר עבור מתח יעד גדול יותר, כצפוי ממשוואה 2.
4. תכנת את מקור המתח כדי ליצור רמפה מתח מ- 0 V ל- 10 V ב- 5 s, ותיעד את הקריאה "מצב יציב" של המגבר באמצע הרמפה. חזור על הפעולה לזמן רמפה של 10, 20 s ו- 30 s. התווה את הזרם הנצפה לעומת קצב הרמפה מתח (ב- V / s).

2. כוונון הקיבלות

1. כבה את מקור המתח והחלף אותו בסוללת V 300, והחלף את המגבר בנגד 1 MΩ (מטרת הנגד הזה היא לספק הגנה נוספת כדי להגביל את הזרם במעגל); גם להחליף את הקבל המסחרי עם קבל צלחת מקבילה עם הפרדה מתכווננת בין הלוחות.
2. להשיג voltmetmeter עקשה גבוהה (או "אלקטרומטר") ולחבר אותו כדי למדוד את הפרש המתח V בין שתי הלוחות (העכבה הגבוהה מעכבת את פריקה של הקבל במהלך הניסוי כאשר האלקטרומטר מחובר). ראו איור 5.
3. חבר את סוללת 300 V לקבל הלוח המקביל, המתן עד שהאלקטרומטר יגיע למצב היציב של 300 וולט (כעת הקבל נטען במלואו על ידי מקור ה- 300 V), ולאחר מכן נתק במהירות את מקור המתח מהלוחות. ראו איור 6. האלקטרומטר עדיין צריך לקרוא 300 V.
4. כעת הגדל את המרחק d בין הלוחות לערכים גדולים יותר כגון 15 מ"מ, 10 מ"מ ו- 5 מ"מ, והתבונן ותיעד את קריאת המתח המתאימה על האלקטרומטר (V); עלילה V לעומת d.
5. הגדל d בחזרה ~ 20 מ"מ, הכנס לוח פלסטיק בין שתי הצלחות ובחן מה קורה V לקרוא על ידי אלקטרומטר. ההפחתה של V בין הצלחות (עם מטען Q קבוע במקרה זה) נובעת מהתקבוע הדיאלקטרי הגדול יותר ε של הפלסטיק (בהשוואה לאוויר) כאמצעי הקבל (עיין במשוואות 1 ו -3).

3. קיבוליות מקבילות וסדרות

1. להשיג מד קיבוליות ("מד LCR" או מרובה מטר עם מצב מדידת קיבוליות); להשיג לוח לחם כדי להקל על החיבורים החשמליים בחלק זה של הניסוי.
2. השג שני קבלי "קרמיקה" מסחריים עם קיבוליות של 1 μF, והשתמש במד הקיבול כדי לאמת את קיבוליותם, כמו באיור 2.
3. חברו את שני הקבלים במקביל והשתמשו במד הקיבליות כדי למדוד את הקיבלות הכוללת (בין נקודות A ו- B, ראו איור 3).
4. חברו את שני הקבלים בסדרה והשתמשו במד הקיבולים כדי למדוד את הקיבלות הכוללת (בין נקודות A ו- B, ראו איור 4).

איור 3: דיאגרמה המציגה שני קבלים המחוברים במקביל.

איור 4: דיאגרמה המציגה שני קבלים המחוברים בסדרה.

איור 5: תרשים המציג את הטעינה של קבל באמצעות מקור מתח, תוך קריאת המתח באמצעות אלקטרומטר.

איור 6: לאחר ניתוק מהיר של מקור המתח באיור 5, המתח והמטען על הקבל צריכים להישאר.

עבור קבל, חלקה של זרם I לעומת קצב הרמפה ΔV/ΔT היא ליניארית, כפי שמוצג באיור 7. מכיוון שהזרם הוא קצב השינוי ב- Q המטען במסוף מוליך אחד, זה משקף גם את הקשר הליניארי בין מטען Q למתח V עבור קבל (משוואה 1). השיפוע של הקו שווה לקיכוי הקבל (משוואה 2).

לקבלת קבל לוח מקביל עם מטען Q קבוע, חלקה של מתח V בין הלוחות לעומת המרחק d בין הלוחות צריכה להיות גם ליניארית, כפי שמתואר באיור 8. זה מאמת את משוואה 4, שהיא תוצאה של הקיבוליות C של קבל הלוח המקביל להיות פרופורציונלי הפוך למרחק d (משוואה 3) ואת המתח V להיות פרופורציונלי הפוך לקיבול C (כי המטען Q קבוע, משוואה 1).

עבור שני קבלים, כל אחד בעל קיבוליות של 1 μF, החיבור המקביל שלהם צריך לתת קיבוליות כוללת של 2 μF, וחיבור הסדרה שלהם צריך למדוד קיבוליות כוללת של 0.5 μF, עולה בקנה אחד עם משוואות 5 ו 6 על הכללים של שילוב קיבוליות במקביל או בסדרה.

איור 7: חלקה ליניארית למופת בין קצב הרמפה הנוכחי למתח.

איור 8: עלילה ליניארית למופת בין מתח בין-צלחת למרחק.

בניסוי זה, הטעינה של קבל הודגמה, כאשר הזרם הוא תוצר של הקיבלות וקצב שינוי המתח. על ידי התבוננות כיצד המתח משתנה בהתחשב במטען קבוע, הדגמנו כיצד הקיבלות של קבל לוח מקביל משתנה עם ההפרדה ועם המדיום בין הצלחות.

מד הקיבולים יכול לשמש גם כדי למדוד ישירות את הקיבלות, ולקבוע את הקיבלות הכוללת עבור קבלים המחוברים במקביל או בסדרה.

קבלים משמשים בדרך כלל ביישומי מעגלים רבים. הם יכולים לשמש לאחסון מטענים ואנרגיה. הם חיוניים לעיבוד אותות חשמליים. לדוגמה, לקיחת הנגזרת של אות חשמלי, מה שנקרא "המבדיל", כזרם הקבל, היא פרופורציונלית ישירות לנגזרת של מתח תלוי זמן המוחל על הקבל. הם משמשים גם במסננים (ההולכה בין שני המנצחים המרכיבים קבל בדרך כלל עולה בתדירות גבוהה יותר למרות שהוא נמוך מאוד בתדר נמוך).

מחבר הניסוי מכיר בסיועו של גארי הדסון להכנת חומר וצ'ואנחסון לי על כך שהדגים את הצעדים בסרטון.