Overview
출처: 용피 첸 박사, 물리학 및 천문학학과, 과학 대학, 퍼듀 대학, 웨스트 라파예트, IN
이 실험은 커패시턴의 개념을 보여주기 위해 상용 커패시터와 병렬 플레이트 커패시터를 사용합니다. 커패시터는 두 개의 전도체(예: 반대 금속 판 두 개)에 반대 전하를 저장하여 두 도체 간의 잠재적 차이(전압 하강)를 초래합니다. 각 컨덕터의 충전량은 이 전압 강하에 비례하며 커패시턴스는 비례계로 사용됩니다. 전압이 시간에 따라 변경되면 커패시터로 흐르는 전류는 해당 변화의 속도에 비례하며 다시 커패시턴이 비례성 요소입니다.
병렬 플레이트 커패시터의 커패시턴스는 플레이트의 영역으로 나누어진 플레이트 사이의 거리가 일정한 유전체상수의 제품이다. 이 실험은 먼저 커패시터에 일부 전하를 증착한 다음 고임피던스 볼트계(electrometer)를 사용하여 거리가 증가함에 따라 플레이트 사이의 전압을 모니터링함으로써 거리와의 비례성을 입증합니다. 전압 변화는 또한 금속 판 사이의 공간에 삽입 된 플라스틱 플레이트와 같은 유전체 재료로 모니터링됩니다.
커패시턴스 미터는 커패시턴스를 직접 측정하고, 시판 가능한 커패시터의 병렬 및 계열 연결을 측정하고 총 정전 용량이 개별 정전 용량과 어떻게 관련이 있는지 연구하는 데 사용됩니다.
Principles
커패시터는 두 개의 분리된 도체로 구성되어 있으며 커패시턴스 C는 "충전 용량"을 나타냅니다. 이 두 도체 들 사이에 전압 차이 V를 적용하면 다른 도체에 한 도체에 +Q와 Q를 유도할 수 있습니다(따라서 총 충전은 0, 즉 커패시터는 전체적으로 충전 중립입니다),
(방정식 1)
Q는 하나의 도체에 대한 충전입니다(0이 될 두 도체의 총 충전은 아님). 전압 V가 시간에 따라 변경되는 경우, 충전 Q도 마찬가지입니다. ΔV 및 ΔQ에 의해 V및 Q가 각각 시간 간격으로 변경되면, 다음,
ΔQ = C • ΔV
그리고
ΔQ/Δt는 커패시터의 양전하 도체로 흐르는 전류("충전 전류"라고 함)이므로 수학식 2에나와 같이 :
(방정식 2)
이는 커패시턴스가 전압 변화 속도(ΔV/Δt)를 커패시터로 흐르는 전류로 변환하는 비례계수(그림 1참조)를 의미한다.
커패시턴스는 커패시턴스 미터를 사용하여 직접 측정할 수도 있습니다(예: 멀티 미터 또는 "LCR 미터"의 커패시턴스 측정 모드를 사용; 그림 2참조).
그림 1과 2에묘사된 가장 간단한 종류의 커패시터는 두 개의 병렬 전도 플레이트로 구성되며 "병렬 플레이트 커패시터"라고 합니다. 그 정전 용량 C는 방정식 에 의해 주어진 다 3
(방정식 3)
여기서 A는 플레이트의 영역이고, d는 플레이트 사이의 분리이며, 두 플레이트 사이의 배지의 유전체 상수(또는 커패시터를 "채우기")이다. 매체는 전기적으로 절연되어야 합니다. 진공청소기의 경우
F/m
이 값은 일반적으로 ε0으로표시되며, 이는 또한 공기의 ε 좋은 근사치로 묘사합니다. 오일과 같은 다른 매체는 일반적으로 진공 값에서 배율이 0으로 확장되는 더 큰 ε 가지ε 위에인용된 계수보다 큰 요인이 된다. 이 계수는 매체의 "상대적" 유전체 상수 또는 허용성으로 알려져 있으며 일반적으로 θ로 표시된다. 이러한 매체는 일반적으로 "유전체 재료"라고도 합니다.
따라서 병렬 플레이트 커패시터의 경우 다음을 수행합니다.
충전 Q가 고정되면 플레이트 분리 D를 늘리면 전압 V(d에 비례)가 증가합니다.
(방정식 4)
커패시터는 저항기와 마찬가지로 병렬 또는 계열로 연결할 수 있습니다. 총 "효과적인" 커패시턴스는 병렬 또는 계열 연결의 개별 커패시턴스와 관련이 있으며, 이는 병렬/계열 저항기 연결의 전기 전도도가 개별 전도와 어떻게 관련이 있는지와 유사하다. 따라서, 커패시턴스 C1 및 C2를가진 2개의 커패시터의 경우, 병렬 연결에 대한 총 정전용량은 두 정전용량의 합과 같다. 또는
(방정식 5)
계열 연결의 경우
(방정식 6)
이 두 종류의 연결은 그림 3과 4에묘사됩니다.
그림 1: 커패시터를 충전하는 데 사용되는 전압 소스에 연결된 커패시터와 전류를 읽을 수 있는 앰프 미터를 보여주는 다이어그램입니다.
그림 2: 커패시터에 연결된 커패시턴스 미터를 보여 주어 정전 용량을 직접 측정합니다.
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Procedure
1. 커패시터 충전
- 커패시턴스 C = 470 μF(또는 일부 유사한 값), 프로그래밍 가능한 전압 소스 및 앰프 미터(또는 전류를 측정할 수 있는 멀티 미터)가 있는 상용 커패시터를 가져옵니다.
- 전압 소스가 0 V로 설정되면 전압 소스의 "+" 단단을 커패시터의 한 단말과 연결하고, 그 사이에 앰프미터를 연결하고, 도 1에서와같이 전압 소스의 "−" 단단을 다른 단말과 연결한다. 연결은 커패시터 및 악기의 수신 포트에 클램프 또는 바나나 플러그가있는 케이블로 만들 수 있습니다.
- 전압 소스를 0V에서 1V(약 1s)로 전환하고 앰프 미터의 과도 전류 판독값을 관찰합니다. 2V, 5 V 및 10 V (각 목표 전압에 대해) 동일한 작업을 수행하십시오 (각 목표 전압에 대해 먼저 0 V로 돌아가서 약 1 s에서 목표 전압으로 전환하십시오). 방정식 2에서 예상한 대로 더 큰 대상 전압의 경우 일시적인 전류가 더 큽습니다.
- 전압 소스를 프로그래밍하여 5s에서 0V에서 10V로 전압 램프를 생성하고 램프 중간 동안 앰프 미터의 "정상 상태" 판독값을 기록합니다. 10s, 20s 및 30s의 램프 시간을 반복합니다. 관측된 전류와 전압 램프 속도(V/s)를 플롯합니다.
2. 정전 용량 조정
- 전압 소스를 끄고 300V 배터리로 교체하고 앰프 미터를 1MΩ 저항기로 교체합니다(이 저항기의 목적은 회로의 전류를 제한하기 위해 추가 적인 보호를 제공하는 것입니다); 또한 상용 커패시터를 병렬 플레이트 커패시터로 교체하여 플레이트 간의 조정 가능한 분리로 바꿉시기도 합니다.
- 고임피던스 볼트계(또는 "전기계")를 획득하고 두 플레이트 사이의 전압 차이 V를 측정하기 위해 연결합니다(높은 임피던스는 실험 중에 커패시터의 배출을 방해합니다). 그림 5를참조하십시오.
- 300 V 배터리를 병렬 플레이트 커패시터에 연결하고 전기계가 300 V의 정상 상태에 도달할 때까지 기다렸다(이제 커패시터는 300V 소스에 의해 완전히 충전됨) 플레이트에서 전압 소스를 빠르게 분리합니다. 그림 6을참조하십시오. 전기계는 여전히 300 V를 읽어야 합니다.
- 이제 플레이트 사이의 거리를 15mm, 10mm 및 5mm와 같은 더 큰 값으로 늘리고 전기계(V)에서 해당 전압 판독값을 관찰 및 기록합니다. 플롯 V 대 d.
- D를 ~ 20mm로 늘리고, 두 플레이트 사이에 플라스틱 슬래브를 삽입하고 전기계에서 읽는 V가 어떻게 되는지 관찰합니다. 플레이트 사이의 V의 감소(이 경우 고정된 충전 Q)는 커패시터의 배지로서 플라스틱(공기에 비해)의 더 큰 유전체 상수 ε(방정식 1 및 3을 참조)에서 발생합니다.
3. 병렬 및 시리즈 정전
- 커패시턴스 미터("LCR 미터" 또는 커패시턴스 측정 모드가 있는 멀티 미터)를 획득하십시오. 실험의 이 부분에서 전기 연결을 용이하게 하기 위해 브레드보드를 획득한다.
- 1 μF의 커패시턴스를 가진 두 개의 상용 "세라믹" 커패시터를 획득하고, 도 2에서와같이 커패시턴스 미터를 사용하여 커패시턴스를 확인한다.
- 두 커패시터를 병렬로 연결하고 커패시턴스 미터를 사용하여 총 정전 용량(점 A과 B 사이, 그림 3참조)을 측정합니다.
- 두 커패시터를 연이어 연결하고 커패시턴스 미터를 사용하여 총 커패시턴스를 측정합니다(점 A와 B 사이, 그림 4참조).
그림 3: 두 개의 커패시터를 병렬로 연결하는 다이어그램입니다.
그림 4: 연열된 두 개의 커패시터를 보여주는 다이어그램입니다.
그림 5: 전기계로 전압을 읽으면서 전압 소스를 사용하여 커패시터의 충전을 보여주는 다이어그램입니다.
그림 6: 도 5에서전압 소스를 빠르게 분리한 후 커패시터의 전압 및 충전이 유지되어야 합니다.
커패시터는 전도성 단자에 동일하고 반대되는 전하를 저장한 다음 전압 공급이 떨어질 때 에너지를 공급함으로써 전압의 변화에 저항하기 때문에 회로에서 필수적입니다.
커패시터는 절연 재료 또는 갭에 의해 분리된 "병렬 플레이트 커패시터"에서 두 플레이트와 같은 두 개의 전도성 단자로 구성된다. 커패시터에 전압이 가해지면 전류가 그려지습니다. 이로 인해 전자는 한 접시에 축적되어 다른 플레이트에 격퇴되므로 두 판에 동등하고 반대되는 전하를 저장합니다.
충전을 저장하는 구성 요소의 기능을 커패시턴스라고 하며 Farads라는 단위로 측정됩니다.
이 비디오는 병렬 플레이트 커패시터를 사용하여 커패시턴의 개념과 물리적 요인 및 네트워크 구성에 대한 의존성을 설명합니다.
전원이 회로에 적용되면 커패시터는 도체가 완전히 충전될 때까지 "충전 전류"를 그립니다. 커패시터가 저장할 수 있는 충전 'Q'의 양은 구성요소의 커패시턴스 'C'와 제공된 전압 'V'의 크기에 따라 달라집니다.
전압이 떨어지면 커패시터의 도체에서 충전이 회로로 흐르고 저장된 충전이 고갈될 때까지 전류가 생성되어 전압 변동을 안정화시합니다. 전류는 충전 금액의 변화율입니다. 이를 이전 방정식과 결합하면 커패시터에서 나오는 전류 흐름이 전압 의 변화 속도의 커패시턴스 시간이라고 말할 수 있습니다.
C의 값은 주어진 커패시터에 대해 일정하며, C가 플레이트 표면적, d -- 갭 거리 및 엡실론에 직접 비례한다는 것을 보여주는 이 방정식을 사용하여 얻을 수 있습니다- 플레이트 사이의 절연 재료의 유전체 상수 또는 "허용성".
유전체 상수는 전기장에서 재료가 편광되는 정도를 측정합니다.
따라서 엡실론과 C, C 및 Q 사이의 관계를 감안할 때; 주어진 전압에서 허용도가 높을수록 커패시터의 전하 저장 용량이 높아집니다.
진공은 미터당 8.85x10-12 패라드의 유전체 상수를 가지고 있으며 θ0을 표시합니다. 다른 매체는 일반적으로 θ0으로 축소되고 매체의 "상대적" 허용도라고 불리는 더 큰 허용값이 있습니다. 예를 들어, 공기의 상대적 허용도는 약 1개, 중합체는 2~4범위이며 증류수는 80이다.
이제 정전 용량에 영향을 미치는 물리적 특성이 설명되었으므로 개별 또는 네트워크 용량 요소에서 정전 용량을 측정하는 방법을 살펴보겠습니다.
시작하려면 470 마이크로 패드에 가까운 커패시턴스를 갖춘 상용 커패시터, 프로그래밍 가능한 전압 소스, 전류를 측정할 수 있는 앰프 미터 또는 멀티 미터의 다음 재료를 수집합니다.
다음으로 전압 소스가 0 V로 설정되면 양수 단단을 앰프 미터에 연결합니다. 그런 다음 클램프 또는 바나나 플러그가있는 케이블을 사용하여 앰프 미터의 다른 포트를 커패시터에연결합니다. 이를 통해 커패시터에서 출력 전류를 측정할 수 있습니다. 그 다음에 는 전압 소스의 음수 포트를 커패시터의 다른 단말과 연결합니다.
그런 다음 전압 소스를 0에서 1 V로 전환하고 앰프 미터에서 과도 전류 판독값을 관찰합니다. 다음으로 전압을 다시 0으로 조정한 후 2V, 5V, 마지막으로 10V로 증가합니다. 각 대상 전압에 대해 서로 다른 대상 전압으로 변경된 사이에 0V에서 1초의 휴식을 허용합니다. 전압이 변경될 때 과도 전류를 관찰합니다.
방정식에 의해 예측된 바와 같이 과도 전류는 더 큰 대상 전압에 대해 더 커질 것으로 예상됩니다.
마지막으로 전압 소스를 프로그래밍하여 5초 동안 0V에서 10V까지 전압 램프를 생성하고 중간 경사로를 읽는 "정상 상태" 앰프미터를 기록합니다. 다음으로 램프 시간 10s, 20s 및 30s를 반복합니다.
이제 플레이트 간의 조정 가능한 분리가 있는 병렬 플레이트 커패시터를 얻고 300V 배터리를 전압 소스로 사용합니다. 앰프 미터를 1메가옴 저항기로 교체하십시오. 이 저항기는 회로의 전류 흐름을 제한하는 추가 보호 기능을 제공합니다.
둘째, 전압 차이를 측정하기 위해 두 플레이트 사이에 고임피던스 볼트계 또는 전기계를 연결합니다.
다음으로, 배터리를 커패시터에 연결하고 전기계가 300 V의 정상 상태에 도달할 때까지 기다려야 하므로 커패시터가 완전히 충전되었음을 나타냅니다. 그런 다음 배터리를 플레이트에서 빠르게 분리합니다. 전기계는 여전히 300 V를 읽어야 합니다.
플레이트 사이의 거리를 15, 10 및 5mm로 줄인 후 측정을 반복합니다.
마지막으로 커패시터 플레이트 거리가 20mm인 두 플레이트 사이에 플라스틱 슬래브를 삽입하고 전기계 전압 판독이 어떻게 되는지 관찰합니다.
상용 커패시터의 경우 측정된 전류 대 전압 램프 속도의 플롯은 두 매개 변수 간의 선형 관계를 보여줍니다.
이는 동영상의 앞에서 파생된 이 방정식에 근거한 관계를 준수합니다. 방정식에 따라 선의 기울기는 커패시턴스와 같습니다.
고정 충전이 있는 병렬 플레이트 커패시터의 경우 플레이트 와 플레이트 사이의 전압 플롯이 선형입니다. 이것은 다시 이론적 관계를 지원합니다. 우리는 정전 용량과 플레이트 거리가 반대로 비례한다는 것을 알고 있습니다. 또한 도체 전하가 고정되면 커패시턴스와 전압도 반대로 비례한다는 것을 알고 있습니다. 이 두 방정식을 결합하면 전압과 플레이트 거리가 충전이 고정될 때 서로 에 비례한다는 것을 알 수 있습니다.
이 방정식은 또한 고정 충전으로 갭 매체의 더 큰 유전체 상수를 예측하여 플레이트 사이의 전압이 낮을 것이라고 예측합니다. 이것은 틈새의 공기가 플라스틱으로 대체되고 우리는 볼트미터 판독값이 떨어졌을 때 확인되었습니다.
커패시터는 충전을 저장하고 선택적으로 전기를 배출하기 위해 다양한 엔지니어링 및 과학 응용 분야에서 사용됩니다.
커패시터는 전기 신호 처리에 필수적입니다. 예를 들면, 생물학자는 마우스가 다른 초음파 발성과 어떻게 인식하고 반응하는지 평가하기 위하여 2 선택 시험을 이용했습니다. 첫째, 사운드 파일은 라이브 마우스에서 기록되고 주파수를 위해 선택하는 하이 패스 필터를 사용하여 트리밍됩니다.
고패스 필터 회로는 커패시터를 사용하여 저주파 진동을 차단하며, 커패시터 플레이트 간의 전도는 일반적으로 더 높은 주파수에서 증가하고 낮은 주파수에서 감소합니다. 이어서, 가변 주파수 소리가 동시에 두 개의 분리된 위치에서 재생되어 마우스가 선호하는 발성쪽으로 이동하도록 합니다.
전원 공급 장치는 변동 전류가 있는 AC이지만 컴퓨터와 같은 많은 전자 장치는 DC 전원이 필요합니다. 커패시터는 AC 전원 어댑터 내에서 전기 신호를 필터링하고 DC 공급을 안정화하는 데 사용되어 부드럽고 중단없는 소스를 제공합니다.
방금 JoVE가 커패시터에 대해 소개하는 것을 보았습니다. 이제 커패시턴스의 개념, 이 물리적 매개 변수를 측정하는 방법, 플레이트-플레이트 거리 또는 갭 재료와 같은 특성이 커패시턴스 값에 미치는 영향을 이해해야 합니다. 언제나처럼, 시청주셔서 감사합니다!
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Results
커패시터의 경우 그림 7과같이 현재 I 대 램프 속도 ΔV/Δt의 플롯이 선형입니다. 전류는 하나의 도체 단자에서 충전 Q의 변화 속도이므로 커패시터(방정식1)에대한 충전 Q와 전압 V 사이의 선형 관계도 반영한다. 선의 기울기는 커패시터(수학식2)의커패시터와 동일합니다.
고정 충전 Q가 있는 병렬 플레이트 커패시터의 경우, 도 8에묘사된 바와 같이 플레이트 와 플레이트 사이의 전압 V의 플롯도 선형이어야 한다. 이는 평행플레이트 커패시터의 커패시턴 C가 거리 d(수학식3)에반비례하고 전압 V가 커패시턴스 C에 반비례하는 결과(충전 Q가 고정되어 있기 때문에, 방정식 1)를검증한다.
두 개의 커패시터의 경우 각각 1μF의 커패시턴스를 갖는 경우, 병렬 연결은 2μF의 총 정전 용량을 제공해야 하며, 시리즈 연결은 0.5 μF의 총 정전 용량을 측정해야 하며, 방정식 5및 6은 평행 또는 연재로 커패시턴스를 결합하는 규칙에 일치합니다.
그림 7: 전류와 전압 램프 속도 사이의 예시선형 플롯입니다.
그림 8: 플레이트 간 전압과 거리 사이의 예시선형 플롯입니다.
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Applications and Summary
이 실험에서 커패시터의 충전이 시연되었으며, 여기서 전류는 커패시턴스의 생성물이며 전압 의 변화 속도입니다. 고정 전하를 감안할 때 전압이 어떻게 달라지는지 관찰함으로써, 우리는 병렬 플레이트 커패시터의 커패시턴스가 분리와 플레이트 사이의 매체에 어떻게 다른지 보여주었습니다.
커패시턴스 미터를 사용하여 정전 용량을 직접 측정하고 병렬 또는 연열에 연결된 커패시터의 총 커패시터에 대한 총 커패시턴스를 결정할 수도 있습니다.
커패시터는 일반적으로 많은 회로 응용 프로그램에서 사용됩니다. 요금과 에너지를 저장하는 데 사용할 수 있습니다. 전기 신호 처리에 필수적입니다. 예를 들어, 커패시터 전류로서 "분화기"라고 불리는 전기 신호의 유도체를 복용하는 것은 커패시터에 적용되는 시간 종속 전압의 유도체에 직접적으로 비례한다. 그들은 또한 필터에 사용됩니다 (커패시터를 구성하는 두 컨덕터 사이의 전도는 일반적으로 낮은 주파수에서 매우 낮지만 더 높은 주파수에서 증가합니다).
실험의 저자는 게리 허드슨의 재료 준비에 대한 도움을 인정하고 비디오의 단계를 시연하기위한 Chuanhsun 리.
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