Overview
Quelle: Yong P. Chen, PhD, Department of Physics & Astronomie, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN
Dieses Experiment wird kommerzielle Kondensatoren und einem parallelen Platten Kondensator verwenden, um das Konzept der Kapazität zu demonstrieren. Ein Kondensator speichert gegenüber Gebühren auf zwei Leitern, zum Beispiel zwei gegenüberliegenden Metallplatten, führt zu einer Potenzialdifferenz (Spannungsabfall) zwischen den zwei Leitern. Die Höhe der Gebühr auf jeder Dirigent ist proportional zu dieser Spannungsabfall, mit der Kapazität als der Proportionalitätsfaktor. Wenn die Spannung mit der Zeit verändert, der in den Kondensator fließende Strom proportional zur dieses Wandels werden, und wieder ist die Kapazität der Proportionalitätsfaktor.
Die Kapazität des Kondensators parallelen Platten ist das Produkt von der Dielektrizitätskonstante mit dem Abstand zwischen den Platten geteilt durch die Fläche der Platte. Dieses Experiment wird die Verhältnismäßigkeit mit Abstand demonstrieren, indem zuerst einige Ladung auf dem Kondensator einzahlen und dann mit einem hochohmigen Voltmeter (Elektrometer), um die Spannung zwischen den Platten zu überwachen, da der Abstand erhöht wird. Die Spannungsänderung wird ebenfalls mit einem dielektrischen Material, wie z. B. eine Kunststoffplatte in den Raum zwischen den Metallplatten eingefügt überwacht werden.
Ein Meter Kapazität wird direkt die Kapazität messen sowie zu messen parallel und Serienschaltungen von handelsüblichen Kondensatoren und zu studieren, wie die gesamte Kapazität ist verwandt mit individuellen Kapazitäten verwendet werden.
Principles
Ein Kondensator besteht aus zwei getrennten Leitern und seine Kapazität C stellt seine "Fähigkeit, Ladung zu speichern". Anwendung eine Spannungsdifferenz V zwischen diese zwei Leitungen induzieren kann, kostenlos + Q auf eine Leiter und Q auf der anderen Leitung (also die Gesamtladung Null, das heißt, der Kondensator ist wie eine ganze Ladung neutral ist), so dass:
(Gleichung 1)
Beachten Sie hier, dass Q die Ladung eines Leiters (nicht die gesamte Ladung auf beide Leiter die 0 wäre). Wenn die Spannung V mit der Zeit verändert, so wird die Ladung Q. Wenn V und Q dann durch ΔV und ΔQ, jeweils in einem Zeit-Intervall-Δt ändern,
ΔQ = C • ΔV
und
Seit ΔQ/Δt fließt der Strom (so genannte "Ladestrom") in den positiv geladenen Leiter des Kondensators, dann wie in Gleichung 2dargestellt:
(Gleichung 2)
Dies bedeutet, die Kapazität ist der Proportionalitätsfaktor, die Änderungsrate der Spannung (ΔV/Δt) in den Kondensator fließende Strom umwandeln (siehe Abbildung 1).
Die Kapazität kann auch direkt mit einem Kapazität Messgerät gemessen werden (z. B. mit der Kapazität Messmodus ein Multimeter oder "LCR Meter"; siehe Abbildung 2).
Die einfachste Art der Kondensator, dargestellt in Abbildung 1 und 2, besteht aus zwei parallelen Durchführung von Platten und heißt "parallelen Platten Kondensator". Seine Kapazität C wird durch Gleichung 3 gegeben.
(Gleichung 3)
wobei A die Fläche der Platte ist, d ist die Trennung zwischen den Platten, und die Dielektrizitätskonstante des Mediums zwischen den beiden Platten (oder "auffüllen" des Kondensators). Das Medium muss elektrisch isolierend. Für ein Vakuum
F/m
Dieser Wert wird häufig als ε0, bezeichnet, beschreibt auch ε der Luft, um eine gute Näherung. Andere Mittel, wie z. B. Öl, haben in der Regel eine größere ε, die aus der Vakuumwert ε0 um einen Faktor größer als eins oben zitierten skaliert wird. Dieser Faktor ist bekannt als die "relative" dielektrische Konstante oder Permittivität des Mediums und allgemein als κ bezeichnet. Solch ein Mittel wird auch allgemein als "dielektrische Material" bezeichnet.
Daher für einen parallelen Platten Kondensator:
Wenn die Ladung Q behoben ist, dann erhöht das Platte-Platte-Trennung-d erhöht sich die Spannung V (im Verhältnis zu d):
(Gleichung 4)
Kondensatoren können Parallel oder in Serie wie Widerstände angeschlossen werden. Die gesamte "effektive" Kapazität ist im Zusammenhang mit individuellen Kapazitäten in einer Parallel oder Reihe Verbindung ähnlich wie elektrische Leitfähigkeit einer Parallel/Serie Widerstand Verbindung im Zusammenhang mit einzelnen maßgearbeitet. Somit ist die gesamte Kapazität für eine Parallelschaltung für zwei Kondensatoren mit Kapazitäten C1 und C2, gleich der Summe der beiden Kapazitäten. Oder,
(Gleichung 5)
Für eine Reihenschaltung
(Gleichung 6)
Diese zwei Arten von Verbindungen sind in den Abbildungen 3 und 4dargestellt.
Abbildung 1: Das Diagramm zeigt einen Kondensator angeschlossen an eine Spannungsquelle verwendet, um den Kondensator und ein Amp-Meter, den Strom zu lesen in Rechnung stellen.
Abbildung 2: Das Diagramm zeigt einen Kapazität Meter verbunden mit einem Kondensator direkt seine Kapazität zu messen.
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Procedure
1. Aufladen eines Kondensators
- Erhalten Sie einen kommerziellen Kondensator mit der Kapazität C = 470 µF (oder einen ähnlichen Wert), eine programmierbare Spannungsquelle und einen Amp-Meter (oder Multimeter, die aktuellen messen können).
- Mit der Spannungsquelle auf 0 V, schließen Sie die Klemme "+" die Spannungsquelle ein Anschluss des Kondensators mit dem Amp-Meter dazwischen, und "−" Terminal von der Spannungsquelle zum anderen Terminal, wie in Abbildung 1zu verbinden. Die Verbindung mit Kabel hergestellt werden kann, mit Klemmen oder Banane Stecker in Häfen über Kondensator und Instrumente erhalten.
- Wechseln Sie die Spannungsquelle von 0 V bis 1 V (in ca. 1 s), und beobachten Sie die Transient aktuelle Lektüre auf dem Amp-Meter. Machen Sie dasselbe für 2 V, 5 V und 10 V (für jedes Ziel Spannung; Dies bedeutet Anhieb wieder auf 0 V, dann wechseln Sie auf die Ziel-Spannung bei etwa 1 s). Beachten Sie, dass der transiente Strom für eine größere Ziel Spannung größer ist erwartungsgemäß von Gleichung 2.
- Programm der Spannungsquelle eine Spannungsrampe von 0 V bis 10 V 5 s und Aufzeichnung der "Steady State" Lesung der Amp-Meter in der Mitte der Rampe zu generieren. Wiederholung für eine Rampe 10 s, 20 s und 30 S. Handlung der beobachteten Strom im Vergleich zu der Spannung Rampe Rate (in V/s).
(2) tuning die Kapazität
- Schalten Sie die Spannungsquelle und ersetzen Sie es mit einem 300-V-Batterie und ersetzt das Amp-Messgerät durch eine 1 MΩ-Widerstand (Widerstand dient zum zusätzlichen Schutz um den Strom im Stromkreis zu begrenzen); auch ersetzen Sie den kommerziellen Kondensator durch einen parallelen Platten-Kondensator mit einer verstellbaren Trennung zwischen den Platten.
- Erhalten Sie einen hochohmigen Voltmeter (oder "Elektrometer") und verbinden Sie es um die Spannungsdifferenz V zwischen den beiden Platten messen (die hohe Impedanz behindert die Entladung des Kondensators während des Versuchs, wenn das Elektrometer verbunden ist). Siehe Abbildung 5.
- Anschließen Sie 300 V Akku mit parallelen Platten Kondensator, warten Sie, bis das Elektrometer die Steady-State von 300 V erreicht (jetzt der Kondensator durch die 300 V Quelle aufgeladen ist), und trennen Sie dann schnell die Spannungsquelle von den Platten. Siehe Abbildung 6. Das Elektrometer sollte noch 300 V lesen.
- Jetzt erhöhen Sie die Abstand d zwischen den Platten, größere Werte wie 15 mm, 10 mm und 5 mm zu und beobachten Sie und notieren Sie die entsprechende Spannung Lesung am Elektrometer (V); Grundstück V gegen d.
- D zurück zu erhöhen ~ 20 mm, Kunststoff Platte zwischen den beiden Platten einsetzen und beobachten, was passiert mit V von der Elektrometer gelesen. Die Reduktion von V zwischen die Platten (mit Ladung Q in diesem Fall fixiert) Ergebnisse aus den größeren Dielektrizitätskonstante ε des Kunststoffs (im Vergleich zu Luft) als Medium des Kondensators (siehe Gleichungen 1 und 3).
(3) Parallel und Serie Kapazitäten
- Erhalten Sie einen Kapazität Meter ("LCR-Meter" oder ein Multimeter mit einer Kapazität Messmodus); erhalten Sie ein Steckbrett um die elektrischen Anschlüsse in diesem Teil des Experiments zu erleichtern.
- Erhalten Sie zwei kommerzielle "keramische"-Kondensatoren mit einer Kapazität von 1 µF, und verwenden Sie die Kapazität Messgerät, um ihre Kapazität, wie in Abbildung 2zu überprüfen.
- Verbinden Sie die zwei Kondensatoren parallel, und verwenden Sie die Kapazität-Messgerät zur Messung der gesamten Kapazität (zwischen den Punkten A und B, siehe Abbildung 3).
- Verbinden Sie die zwei Kondensatoren in Serie, und verwenden Sie die Kapazität-Messgerät zur Messung der gesamten Kapazität (zwischen den Punkten A und B, siehe Abbildung 4).
Abbildung 3: Diagramm mit zwei Kondensatoren parallel geschaltet.
Abbildung 4: Abbildung zeigt zwei Kondensatoren in Reihe geschaltet.
Abbildung 5: Diagramm auftauchend das Aufladen eines Kondensators mit einer Spannungsquelle, während des Lesens der Spannungs mit einem Elektrometer.
Abbildung 6: nach dem schnell trennen die Spannungsquelle in Abbildung 5, die Spannung und Ladung auf dem Kondensator bleiben sollte.
Ein Kondensator ist in Schaltungen unerlässlich, weil es Änderungen in der Spannung widersteht durch die Speicherung gleich und gegenüber Abgaben auf seinen leitenden Terminals und dann die Energieversorgung, sinkt die Spannungsversorgung.
Ein Kondensator besteht aus zwei leitfähigen Terminals, wie die beiden Platten in einem "parallelen Platten Kondensator", getrennt durch ein isolierendes Material oder Lücke. Wenn Spannung über einem Kondensator anliegt, zieht es aktuelle. Dies bewirkt, dass Elektronen auf einer Platte zu sammeln, während sie auf die andere, so Speicherung gleich und gegenüber Ladungen auf den beiden Platten abgestoßen sind.
Die Fähigkeit des Bauteils, Ladung zu speichern wird als Kapazität bezeichnet und wird in Einheiten, so genannte Farad gemessen.
Dieses Video verwendet einen parallelen Platten-Kondensator zur Veranschaulichung des Konzepts von Kapazität und ihre Abhängigkeit von physikalischen Faktoren und Netzwerkkonfiguration.
Wenn eine Stromquelle mit einem Schaltkreis angewendet wird, zeichnet der Kondensator "Ladestrom", bis seine Dirigenten voll aufgeladen sind. Ladung "Q" ein Kondensator speichern kann hängt von der Kapazität 'C' der Komponente und das Ausmaß der zugeführten Spannung "V".
Wenn die Spannung sinkt, laden Sie aus dem Kondensator Adern fließt auf der Rennstrecke, Generierung von aktuellen bis die gespeicherte Ladung aufgebraucht ist, somit Spannungsschwankungen zu stabilisieren. Strom ist die Änderungsrate in Höhe von kostenlos. In Kombination mit der vorherigen Gleichung, können wir sagen, dass der Stromfluß aus dem Kondensator Kapazität Zeiten die Änderungsrate der Spannung.
Der Wert von C ist für einen bestimmten Kondensator konstant und durch die Verwendung dieser Gleichung, die zeigt, dass C direkt proportional zur ein - die Platte ist, d--der Abstand und Epsilon--die Dielektrizitätskonstante oder "Permittivität" des isolierenden Materials zwischen den Platten Fläche erzielt werden.
Dielektrische Konstante ist ein Maß für das Ausmaß, zu dem das Material in einem elektrischen Feld polarisiert wird.
So, da die Beziehung zwischen Epsilon und C, und C und Q; bei einer bestimmten Spannung höhere Permittivität, höhere Speicherkapazität der Kondensator Ladung werden.
Vakuum hat eine Dielektrizitätskonstante von 8.85x10-12 Farad pro Meter, bezeichnet ε0. Andere Medien haben in der Regel höhere Permittivität Werte, die skaliert, ε0 und bezeichnet die "relative" Permittivität des Mediums. Zum Beispiel die Dielektrizitätszahl von Luft ist ungefähr ein, Polymere liegen zwischen 2 und 4, und destilliertes Wasser ist 80.
Jetzt, physikalische Eigenschaften bewirken Kapazität beschrieben haben, werfen Sie einen Blick an, wie man die Kapazität in einzelne oder vernetzte kapazitiven Elementen messen.
Um zu starten, sammle die folgenden Materialien: eine kommerzielle Kondensator mit Kapazität in der Nähe von 470 Mikro Farad, eine programmierbare Spannungsquelle und Amp-Meter oder Multimeter, die aktuellen messen können.
Als nächstes mit der Spannungsquelle auf 0 V, verbinden Sie den Pluspol mit dem Amp-Meter. Schließen Sie dann den anderen Port des Amp-Meter an den Kondensator mit Kabel mit Klemmen oder Bananenstecker. Dies ermöglicht die Messung der Ausgangsstrom aus dem Kondensator. Danach verbinden Sie den negativen Port von der Spannungsquelle zum anderen Pol des Kondensators.
Dann wechseln Sie die Spannungsquelle von 0 bis 1 V und beobachten Sie der Transient aktuelle Lektüre auf dem Amp-Meter. Als nächstes einstellen Sie die Spannung wieder auf 0 vor der Erhöhung um 2 V, 5 V und 10 V. Ermöglichen Sie für jedes Ziel Spannung eine Sekunde Ruhe bei 0 V zwischen Änderungen an unterschiedliche Zielgruppen Spannungen. Beobachten der Transient aktuell wie die Spannung ändert.
Wie vorhergesagt durch die Gleichung soll der transiente Strom für eine größere Ziel Spannung größer sein.
Zu guter Letzt Programm die Spannungsquelle eine Spannungsrampe aus 0V bis 10V über 5 Sekunden zu generieren, und erfassen die "Steady State" Amp-Meter Lesung Mitte Rampe. Anschließend wiederholen Sie für Rampenzeiten 10 s, 20 s und 30 s.
Nun erhalten Sie einen parallelen Platten-Kondensator mit verstellbaren Trennung zwischen den Platten und verwenden Sie 300V Batterie als die Spannungsquelle. Ersetzen Sie das Amp-Meter mit einem 1 Mega-Ohm-Widerstand. Dieser Widerstand bietet einen zusätzlichen Schutz der Stromfluß in der Schaltung begrenzt.
Zweitens verbinden Sie einen hochohmigen Voltmeter oder Elektrometer, zwischen den beiden Platten um die Spannungsdifferenz zu messen.
Als nächstes verbinden Sie den Akku mit den Kondensator, und warten Sie, bis das Elektrometer erreicht auch die Steady-State von 300 V, darauf hinweist, dass der Kondensator aufgeladen ist. Dann Klemmen Sie schnell die Batterie ab, von den Platten. Das Elektrometer sollte noch 300 V lesen.
Wiederholen Sie die Messung nach verringert den Abstand zwischen den Platten bis 15, 10 und 5 mm.
Schließlich mit einem Kondensator Plattenabstand von 20 mm, Einfügen Sie Kunststoff Platte zwischen den beiden Platten und beobachten Sie, was passiert mit dem Elektrometer Spannung lesen.
Für den kommerziellen Kondensator zeigt die Handlung des gemessenen Strom versus Spannung Rampe Rate eine lineare Beziehung zwischen den beiden Parametern.
Dies entspricht der Beziehung ausgesagt von dieser Gleichung, die wir früher in dem Video abgeleitet. Gemäß der Gleichung, ist die Steigung der geraden gleich der Kapazität.
Für den parallelen Platten-Kondensator mit fixen Kosten ist der Plot der Spannung zwischen den Platten gegen Abstand zwischen den Platten linear. Dadurch werden die theoretischen Zusammenhänge wieder unterstützt. Wir wissen, dass Kapazität und Platte Entfernung umgekehrt proportional. Wir wissen auch, dass als Dirigent kostenlos fixiert ist, Kapazität und Spannung auch umgekehrt proportional sind. Kombinieren diese beiden Gleichungen zeigt, dass Spannung und Platte Abstand sind direkt proportional zueinander, wenn die Ladung befestigt ist.
Diese Gleichung sagt auch voraus, dass eine feste Gebühr, die größeren Dielektrizitätskonstante des Mediums Lücke, desto niedriger die Spannung zwischen den Platten wäre mit. Dies wurde bestätigt, als die Luft in die Lücke durch Plastik ersetzt wurde und wir einen Tropfen in das Voltmeter lesen sahen.
Kondensatoren werden in einer Vielzahl von technischen und wissenschaftlichen Anwendungen kostenlos zu speichern und selektiv entladen Strom verwendet.
Kondensatoren sind essentiell für elektrische Signalverarbeitung. Z. B. Biologen einen zwei-Choice-Test, um wie Mäuse erkennen und reagieren auf verschiedene Ultraschall Lautäußerungen zu bewerten. Erste, sound-Dateien werden von live Mäusen aufgezeichnet und getrimmt mit hoch pass Filter für Frequenz auszuwählen.
Hochpass-Filter-Schaltungen verwenden Kondensatoren, um niederfrequente Schwingungen zu blockieren, da die Wärmeleitung zwischen Kondensator Platten in der Regel bei höheren Frequenzen erhöht und verringert sich bei niedrigen Frequenzen. Dann werden Variable Frequenzen gleichzeitig an zwei verschiedenen Standorten gespielt so dass Mäuse auf die bevorzugte Vokalisation migrieren.
Während Netzversorgungen AC mit schwankenden Strom sind, erfordern viele elektronische Geräte wie Computer, Gleichstrom. Kondensatoren werden in AC Power Adapter verwendet, um elektrische Signale filtern und die DC-Versorgung, eine glatte, ununterbrochene Energiequelle zu stabilisieren.
Sie habe nur Jupiters Einführung in Kondensatoren beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen das Konzept der Kapazität, wie man diese physikalischen Parameter messen und wie Eigenschaften Platte Plattenabstand oder Lücke materielle Wirkung der Kapazität Wert. Wie immer vielen Dank für das ansehen!
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Results
Für einen Kondensator ein Grundstück des Stromes I versus Rampe Geschwindigkeit ΔV/Δt ist linear, wie in Abbildung 7dargestellt. Da der Strom die Rate der Veränderung der Ladung Q auf einer Leiter terminal ist, spiegelt dies auch die lineare Beziehung zwischen der Ladung Q und V Spannung für einen Kondensator (Gleichung 1). Die Steigung der geraden ist gleich der Kapazität des Kondensators (Gleichung 2).
Für einen parallelen Platten-Kondensator mit festen Ladung Q sollte ein Plot der Spannung V zwischen den Platten im Vergleich zu der Abstand d zwischen den Platten auch linear, wie in Abbildung 8dargestellt. Gleichung 4, das ergibt sich aus der Kapazität C für den parallelen Platten-Kondensator wird umgekehrt proportional zum Abstand d (Gleichung 3) und die Spannung V, umgekehrt proportional zur Kapazität C (weil die Ladung Q ist fixiert, Gleichung 1) überprüft.
Für zwei Kondensatoren jeweils 1 μF Kapazität, ihre Parallelschaltung sollte eine Gesamt Kapazität von 2 µF geben und ihre Reihenschaltung sollte eine Gesamt Kapazität von 0,5 µF, konsistent mit den Gleichungen 5 und 6 auf die Regeln der Kombination von Kapazitäten parallel oder in Reihe messen.
Abbildung 7 : Eine beispielhafte lineare Handlung zwischen Strom und Spannung Rampe.
Abbildung 8 : Eine beispielhafte lineare Handlung zwischen den Platten Spannung und Distanz.
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Applications and Summary
In diesem Experiment, das Aufladen eines Kondensators zeigte, wo der Strom ist das Produkt der Kapazität und der Änderungsrate der Spannung. Indem man beobachtet, wie die Spannung da eine feste Gebühr variiert, haben wir gezeigt, wie die Kapazität eines Kondensators parallelen Platten mit der Trennung und mit dem Medium zwischen den Platten variiert.
Das Kapazität-Messgerät kann auch verwendet werden, um die Kapazität direkt zu messen und bestimmen die gesamte Kapazität für Kondensatoren, die parallel oder in Reihe verbunden.
Kondensatoren sind in vielen Schaltung Anwendungen gebräuchlich. Sie können verwendet werden, um Kosten und Energie zu speichern. Sie sind wichtig für elektrische Signalverarbeitung. Beispielsweise ist die Ableitung eines elektrischen Signals, so genannte "Alleinstellungsmerkmal", als der Kondensator Strom, direkt proportional der Ableitung von einer Zeit abhängige Spannung an den Kondensator. Sie dienen auch im Filter (die Wärmeleitung zwischen den zwei Leitern, so dass oben ein Kondensator in der Regel bei höherer Frequenz erhöht, obwohl es bei tiefen Frequenzen sehr gering ist).
Der Autor des Experiments anerkennt die Unterstützung von Gary Hudson für die Vorbereitung des Materials und Chuanhsun Li für den Nachweis der Schritte in dem Video.
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