Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

A subscription to JoVE is required to view this content.
You will only be able to see the first 20 seconds.

 

Overview

מקור: יונג פ. חן, PhD, המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, המכללה למדע, אוניברסיטת פרדו, מערב לאפייט, IN

ניסוי זה ישתמש קבלים מסחריים קבל צלחת מקבילה כדי להדגים את הרעיון של קיבוליות. קבל מאחסן מטענים הפוכים על שני מוליכים, למשל שני לוחות מתכת הפוכים, מה שמוביל להבדל פוטנציאלי (ירידת מתח) בין שני המנצחים. כמות המטען על כל מוליך היא פרופורציונלית לירידה זו במתח, עם הקיבול כגורם המידתיות. אם המתח משתנה עם הזמן, הזרם הזורם לתוך הקבל יהיה פרופורציונלי לקצב השינוי הזה, ושוב הקיבול הוא גורם המידתיות.

הקיבול של קבל הלוח המקביל הוא תוצר של קבוע דיאלקטרי עם המרחק בין הלוחות חלקי שטח הלוח. ניסוי זה ידגים את מידתיות המרחק על ידי הפקדת מטען כלשהו על הקבל ולאחר מכן באמצעות מטח דועך גבוה (אלקטרומטר) כדי לפקח על המתח בין הלוחות ככל שהמרחק גדל. שינוי המתח יהיה גם במעקב עם חומר דיאלקטרי, כגון צלחת פלסטיק מוכנס לתוך החלל בין לוחות המתכת.

מד קיבוליות ישמש למדידת הקיבוליות באופן ישיר, כמו גם למדידת חיבורים מקבילים וסדרתיים של קבלים זמינים מסחרית וללמוד כיצד הקיבוליות הכוללת קשורה לקילוליות בודדת.

Principles

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

קבל מורכב משני מוליכים מופרדים וקיבילותו C מייצגת את "יכולתו לאחסן מטען". החלת הפרש מתח V בין שני מוליכים אלה יכולה לגרום למטען +Q על מוליך אחד ו- Q על המוליך השני (כך שהמטען הכולל הוא אפס, כלומר, הקבל בכללותו הוא ניטרלי טעינה), כך:

Equation 1(משוואה 1)

שימו לב כאן ש- Q הוא המטען על מנצח אחד (לא המטען הכולל על שני המנצחים שיהיה 0). אם מתח V משתנה עם הזמן, כך גם המטען Q. אם V ו- Q משתנים על ידי ΔV ו- ΔQ, בהתאמה במרווח זמן Δt, אז,

ΔQ = C • ΔV

ו

Equation 3

מאז ΔQ / Δt הוא הנוכחי (המכונה "זרם טעינה") זורם לתוך המנצח טעון חיובית של הקבל, אז כפי שמוצג במשוואה 2:

Equation 4(משוואה 2)

משמעות הדבר היא שהקיבול הוא גורם המידתיות להמרת קצב שינוי המתח (ΔV/Δt) לזרם הזורם לתוך הקבל (ראו איור 1).

ניתן למדוד את הקיבול גם ישירות באמצעות מד קיבוליות (לדוגמה, באמצעות מצב מדידת הקיבול של מד מרובה מטר או "LCR"; ראו איור 2).

הסוג הפשוט ביותר של קבל, המתואר באיורים 1 ו -2, מורכב משני לוחות ניצוח מקבילים, ונקרא "קבל צלחת מקבילה". הקיבלות שלו C ניתנת על ידי משוואה 3

Equation 5(משוואה 3)

כאשר A הוא אזור הצלחת, d הוא ההפרדה בין הצלחות, והוא הקבוע הדיאלקטרי של המדיום בין שתי הצלחות (או "מילוי" הקבל). המדיום צריך להיות מבודד חשמלית. בשביל ואקום,

Equation 6 F/m

ערך זה מסומן בדרך כלל כ- ε0, המתאר גם ε אוויר בקירוב טוב. למדיום אחר, כגון שמן, יש בדרך כלל ε גדול יותר, אשר קנה מידה מן ערך ואקום ε0 מצוטט לעיל על ידי גורם גדול יותר מאחד. גורם זה ידוע בשם קבוע דיאלקטרי "יחסי" או המותרות של המדיום ובדרך כלל מסומן כמו κ. מדיום כזה מכונה בדרך כלל גם "חומר דיאלקטרי".

לכן, לקבלת קבל צלחת מקבילה:

Equation 7

אם המטען Q קבוע, אז הגדלת הפרדת צלחת צלחת d תגדיל את המתח V (ביחס ל- d):

Equation 8(משוואה 4) 

קבלים יכולים להיות מחוברים במקביל או סדרה בדיוק כמו נגדים. הקיבול ה"יעיל" הכולל קשור לקיצויים בודדים בחיבור מקביל או סדרה הדומה לאופן שבו מוליכות חשמלית של חיבור נגד מקביל/סדרה קשורה להולכות בודדות. לכן, עבור שני קבלים עם קיבוליות C1 ו- C2, הקיבלות הכוללת עבור חיבור מקביל שווה לסכום של שתי הקיבולים. או

Equation 9(משוואה 5)

עבור חיבור סידרה,

Equation 10(משוואה 6)

שני סוגים אלה של חיבורים מתוארים באיורים 3 ו- 4.

Figure 1

איור 1: דיאגרמה המציגה קבל המחובר למקור מתח המשמש לטעינת הקבל, ומגבר לקריאת הזרם.

Figure 2

איור 2: דיאגרמה המציגה מד קיבוליות המחובר לקבל כדי למדוד ישירות את הקיבלות שלו.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Procedure

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

1. טעינת קבל

  1. השג קבל מסחרי עם קיבוליות C = 470 μF (או ערך דומה כלשהו), מקור מתח ניתן לתכנות ומגבר (או רב-מטר שיכול למדוד זרם).
  2. כאשר מקור המתח מוגדר ל- 0 V, חבר את מסוף "+" של מקור המתח למסוף אחד של הקבל, עם המגבר שביניהם, וחבר את מסוף "−" של מקור המתח למסוף השני, כמו באיור 1. החיבור יכול להיעשות עם כבלים עם מלחציים או תקעים בננה לתוך מקבל יציאות על הקבל ומכשירים.
  3. החלף את מקור המתח מ- V 0 ל- 1 V (בערך 1 s), והתבונן בקריאה הנוכחית החולפת על מד המגבר. עשה את אותו הדבר עבור 2 V, 5 V ו- 10 V (עבור כל מתח יעד; משמעות הדבר היא תחילה לחזור ל- 0 V, ולאחר מכן לעבור למתח היעד בערך 1 s). שים לב שהזרם הארעי גדול יותר עבור מתח יעד גדול יותר, כצפוי ממשוואה 2.
  4. תכנת את מקור המתח כדי ליצור רמפה מתח מ- 0 V ל- 10 V ב- 5 s, ותיעד את הקריאה "מצב יציב" של המגבר באמצע הרמפה. חזור על הפעולה לזמן רמפה של 10, 20 s ו- 30 s. התווה את הזרם הנצפה לעומת קצב הרמפה מתח (ב- V / s).

2. כוונון הקיבלות

  1. כבה את מקור המתח והחלף אותו בסוללת V 300, והחלף את המגבר בנגד 1 MΩ (מטרת הנגד הזה היא לספק הגנה נוספת כדי להגביל את הזרם במעגל); גם להחליף את הקבל המסחרי עם קבל צלחת מקבילה עם הפרדה מתכווננת בין הלוחות.
  2. להשיג voltmetmeter עקשה גבוהה (או "אלקטרומטר") ולחבר אותו כדי למדוד את הפרש המתח V בין שתי הלוחות (העכבה הגבוהה מעכבת את פריקה של הקבל במהלך הניסוי כאשר האלקטרומטר מחובר). ראו איור 5.
  3. חבר את סוללת 300 V לקבל הלוח המקביל, המתן עד שהאלקטרומטר יגיע למצב היציב של 300 וולט (כעת הקבל נטען במלואו על ידי מקור ה- 300 V), ולאחר מכן נתק במהירות את מקור המתח מהלוחות. ראו איור 6. האלקטרומטר עדיין צריך לקרוא 300 V.
  4. כעת הגדל את המרחק d בין הלוחות לערכים גדולים יותר כגון 15 מ"מ, 10 מ"מ ו- 5 מ"מ, והתבונן ותיעד את קריאת המתח המתאימה על האלקטרומטר (V); עלילה V לעומת d.
  5. הגדל d בחזרה ~ 20 מ"מ, הכנס לוח פלסטיק בין שתי הצלחות ובחן מה קורה V לקרוא על ידי אלקטרומטר. ההפחתה של V בין הצלחות (עם מטען Q קבוע במקרה זה) נובעת מהתקבוע הדיאלקטרי הגדול יותר ε של הפלסטיק (בהשוואה לאוויר) כאמצעי הקבל (עיין במשוואות 1 ו -3).

3. קיבוליות מקבילות וסדרות

  1. להשיג מד קיבוליות ("מד LCR" או מרובה מטר עם מצב מדידת קיבוליות); להשיג לוח לחם כדי להקל על החיבורים החשמליים בחלק זה של הניסוי.
  2. השג שני קבלי "קרמיקה" מסחריים עם קיבוליות של 1 μF, והשתמש במד הקיבול כדי לאמת את קיבוליותם, כמו באיור 2.
  3. חברו את שני הקבלים במקביל והשתמשו במד הקיבליות כדי למדוד את הקיבלות הכוללת (בין נקודות A ו- B, ראו איור 3).
  4. חברו את שני הקבלים בסדרה והשתמשו במד הקיבולים כדי למדוד את הקיבלות הכוללת (בין נקודות A ו- B, ראו איור 4).

Figure 3
איור 3: דיאגרמה המציגה שני קבלים המחוברים במקביל.

Figure 4
איור 4: דיאגרמה המציגה שני קבלים המחוברים בסדרה.

Figure 5
איור 5: תרשים המציג את הטעינה של קבל באמצעות מקור מתח, תוך קריאת המתח באמצעות אלקטרומטר.

Figure 6
איור 6: לאחר ניתוק מהיר של מקור המתח באיור 5, המתח והמטען על הקבל צריכים להישאר.

קבל חיוני במעגלים מכיוון שהוא מתנגד לשינויים במתח על ידי אחסון מטענים שווים ומנוגדים במסופים המוליכים שלו ולאחר מכן אספקת אנרגיה כאשר אספקת המתח יורדת.

קבל מורכב משני מסופים מוליכים, כגון שני הלוחות ב"קבל צלחת מקבילה ", המופרדים על ידי חומר בידוד או פער. כאשר מתח מוחל על פני קבל, הוא מצייר זרם. זה גורם לאלקטרונים להצטבר על צלחת אחת בזמן שהם נדחים על השני, ובכך אחסון מטענים שווים ומנוגדים על שתי הלוחות.

היכולת של הרכיב לאחסן מטען נקראת קיבוליות, ונמדדת ביחידות הנקראות פאראדס.

וידאו זה משתמש קבל צלחת מקבילה כדי להמחיש את הרעיון של קיבוליות ותלותה בגורמים פיזיים ותצורת רשת.

כאשר מקור כוח מוחל על מעגל, הקבל מצייר "זרם טעינה" עד שהמוליכים שלו נטענים במלואם. כמות המטען 'Q' קבל יכול לאחסן תלוי קיבוליות 'C' של הרכיב, ואת גודל המתח שסופק 'V'.

כאשר המתח יורד, המטען מהמוליכים של הקבל זורם למעגל, יוצר זרם עד שהמטען המאוחסן מתרוקן, ובכך מייצב את תנודות המתח. הנוכחי הוא שיעור השינוי בכמות החיוב. בשילוב זה עם המשוואה הקודמת, אנו יכולים לומר כי הזרימה הנוכחית מתוך הקבל היא קיבוליות כפול קצב השינוי במתח.

הערך של C הוא קבוע עבור קבל נתון, וניתן להשיגו באמצעות משוואה זו, אשר מראה כי C הוא פרופורציונלי ישירות ל- A - שטח פני הלוח, d - מרחק הפער, ואפסילון - הקבוע הדיאלקטרי או "המותרות" של חומר בידוד בין הלוחות.

קבוע דיאלקטרי הוא מדד למידת הקוטב של החומר בשדה חשמלי.

כך, בהתחשב ביחסים בין אפסילון ל- C, ו- C ו- Q; במתח נתון, גבוה יותר המותרות, גבוה יותר יהיה קיבולת אחסון הטעינה של הקבל.

ואקום יש קבוע דיאלקטרי של 8.85x10-12 Farads למטר, מסומן ε0. למדיה אחרת יש בדרך כלל ערכי התרה גדולים יותר, אשר מצטמצמים ל- ε0 ומכוונים את המותרות "היחסית" של המדיום. לדוגמה, המותרות היחסית של האוויר היא בערך אחת, פולימרים נעים בין 2 ל -4, ומים מזוקקים הם 80.

כעת, לאחר שהוסברו תכונות פיזיות המשפיעות על קיבוליות, בואו נבחן כיצד למדוד קיבוליות באלמנטים קיבולית בודדים או מרושתים.

כדי להתחיל, לאסוף את החומרים הבאים: קבל מסחרי עם קיבוליות קרוב 470 מיקרו פאראד, מקור מתח לתכנות, מגבר או מולטי מטר שיכול למדוד זרם.

לאחר מכן, כאשר מקור המתח מוגדר ל- 0 V, חבר את המסוף החיובי שלו למגבר. לאחר מכן חברו את היציאה השנייה של המגבר לקבל, באמצעות כבלים עם מלחציים או תקעים בננה. פעולה זו מאפשרת מדידת זרם פלט מה קבל. לאחר מכן לחבר את היציאה השלילית של מקור המתח למסוף השני של הקבל.

לאחר מכן, החלף את מקור המתח מ- 0 ל- 1 V והתבונן בקריאה הנוכחית החולפת על מד האמפר. לאחר מכן להתאים את המתח בחזרה ל 0 לפני הגדלת 2 V, 5 V ולבסוף 10 V. עבור כל מתח יעד לאפשר שנייה אחת של מנוחה ב 0 V בין שינויים מתחי יעד שונים. שים לב לזרם החולף כשהמתח משתנה.

כפי שחזו המשוואה, הזרם הארעי צפוי להיות גדול יותר עבור מתח יעד גדול יותר.

לבסוף, לתכנת את מקור המתח כדי ליצור רמפה מתח מ 0 V ל 10V על פני 5 שניות, ולתעד את "מצב יציב" מגבר קריאה באמצע הרמפה. לאחר מכן, חזור על הפעולה עבור זמני הרמפה של 10 s, 20 s ו- 30 s.

כעת להשיג קבל צלחת מקבילה עם הפרדה מתכווננת בין הלוחות, ולהשתמש סוללה 300V כמקור המתח. החלף את המגבר בנגד 1 מגה-אום. נגד זה מספק הגנה נוספת המגבילה את הזרימה הנוכחית במעגל.

שנית, חברו מד-מטר בעל עיקה גבוהה, או אלקטרומטר, בין שתי הלוחות כדי למדוד את הפרש המתח.

לאחר מכן, חבר את הסוללה לקבל, והמתן עד שהאלקטרומטר יגיע גם למצב יציב של 300 V, המציין שהקבל טעון במלואו. לאחר מכן נתק במהירות את הסוללה מהצלחות. האלקטרומטר עדיין צריך לקרוא 300 V.

חזור על המדידה לאחר הפחתת המרחק בין הלוחות ל -15, 10 ו - 5 מ"מ.

לבסוף, עם מרחק צלחת קבלים של 20 מ"מ, הכנס לוח פלסטיק בין שתי הצלחות ובחן מה קורה לקריאת מתח האלקטרומטר.

עבור הקבל המסחרי, התוויית הזרם הנמדד לעומת קצב הרמפה מתח חושפת קשר ליניארי בין שני הפרמטרים.

זה תואם את מערכת היחסים שהתקבעה על ידי משוואה זו, אשר נגזרנו מוקדם יותר בסרטון. לפי המשוואה, השיפוע של הקו שווה לקיכוי.

עבור קבל הלוח המקביל עם מטען קבוע, החלקה של מתח בין הלוחות לעומת המרחק בין הלוחות היא ליניארית. זה שוב תומך ביחסים התיאורטיים. אנו יודעים כי קיבוליות ומרחק צלחת הם יחסיים הפוכים. אנו גם יודעים שכאשר מטען המנצח קבוע, הקיבוליות והמתח הם גם פרופורציונליים הפוך. שילוב שתי המשוואות הללו מגלה כי מתח ומרחק צלחת הם פרופורציונליים ישירות זה לזה כאשר המטען קבוע.

משוואה זו גם חוזה כי עם מטען קבוע, קבוע דיאלקטרי גדול יותר של מדיום הפער, התחתון יהיה המתח בין הלוחות. זה אושר כאשר האוויר ברווח הוחלף בפלסטיק וראינו ירידה בקריאת הוולטמטר.

קבלים משמשים במגוון רחב של יישומים הנדסיים ומדעיים לאחסון מטען ופריקה סלקטיבית של חשמל.

קבלים חיוניים לעיבוד אותות חשמליים. לדוגמה, ביולוגים השתמשו בבדיקה של שתי אפשרויות כדי להעריך כיצד עכברים מזהים ומגיבים לקולות קוליים שונים. ראשית, קבצי צליל מוקלטים מעכברים חיים וגוזזרים באמצעות מסנני מעבר גבוהים לבחירה לתדירות.

מעגלי סינון בעלי מעבר גבוה משתמשים ב קבלים כדי לחסום תנודות בתדר נמוך, שכן ההולכה בין לוחות הקבלים בדרך כלל גדלה בתדרים גבוהים יותר ויורדת בתדרים נמוכים. לאחר מכן, צלילי תדר משתנה מושמעים בו זמנית בשני מיקומים נפרדים, ומאפשרים לעכברים לעבור לכיוון הקול המועדף.

בעוד שספקי החשמל הם AC עם זרם משתנה, התקנים אלקטרוניים רבים, כגון מחשבים, דורשים מתח DC. קבלים משמשים בתוך מתאמי מתח AC כדי לסנן אותות חשמליים ולייצב את אספקת DC, מתן מקור חלק, ללא הפרעה.

הרגע צפית בהקדמה של ג'וב לקבלים. עכשיו אתה צריך להבין את הרעיון של קיבוליות, איך למדוד פרמטר פיזי זה, וכיצד מאפיינים כמו מרחק צלחת לצלחת או חומר פער להשפיע על ערך הקיבלות. כמו תמיד, תודה שצפית!

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Results

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

עבור קבל, חלקה של זרם I לעומת קצב הרמפה ΔV/ΔT היא ליניארית, כפי שמוצג באיור 7. מכיוון שהזרם הוא קצב השינוי ב- Q המטען במסוף מוליך אחד, זה משקף גם את הקשר הליניארי בין מטען Q למתח V עבור קבל (משוואה 1). השיפוע של הקו שווה לקיכוי הקבל (משוואה 2).

לקבלת קבל לוח מקביל עם מטען Q קבוע, חלקה של מתח V בין הלוחות לעומת המרחק d בין הלוחות צריכה להיות גם ליניארית, כפי שמתואר באיור 8. זה מאמת את משוואה 4, שהיא תוצאה של הקיבוליות C של קבל הלוח המקביל להיות פרופורציונלי הפוך למרחק d (משוואה 3) ואת המתח V להיות פרופורציונלי הפוך לקיבול C (כי המטען Q קבוע, משוואה 1).

עבור שני קבלים, כל אחד בעל קיבוליות של 1 μF, החיבור המקביל שלהם צריך לתת קיבוליות כוללת של 2 μF, וחיבור הסדרה שלהם צריך למדוד קיבוליות כוללת של 0.5 μF, עולה בקנה אחד עם משוואות 5 ו 6 על הכללים של שילוב קיבוליות במקביל או בסדרה.

Figure 7
איור 7: חלקה ליניארית למופת בין קצב הרמפה הנוכחי למתח.

Figure 8
איור 8: עלילה ליניארית למופת בין מתח בין-צלחת למרחק.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Applications and Summary

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

בניסוי זה, הטעינה של קבל הודגמה, כאשר הזרם הוא תוצר של הקיבלות וקצב שינוי המתח. על ידי התבוננות כיצד המתח משתנה בהתחשב במטען קבוע, הדגמנו כיצד הקיבלות של קבל לוח מקביל משתנה עם ההפרדה ועם המדיום בין הצלחות.

מד הקיבולים יכול לשמש גם כדי למדוד ישירות את הקיבלות, ולקבוע את הקיבלות הכוללת עבור קבלים המחוברים במקביל או בסדרה.

קבלים משמשים בדרך כלל ביישומי מעגלים רבים. הם יכולים לשמש לאחסון מטענים ואנרגיה. הם חיוניים לעיבוד אותות חשמליים. לדוגמה, לקיחת הנגזרת של אות חשמלי, מה שנקרא "המבדיל", כזרם הקבל, היא פרופורציונלית ישירות לנגזרת של מתח תלוי זמן המוחל על הקבל. הם משמשים גם במסננים (ההולכה בין שני המנצחים המרכיבים קבל בדרך כלל עולה בתדירות גבוהה יותר למרות שהוא נמוך מאוד בתדר נמוך).

מחבר הניסוי מכיר בסיועו של גארי הדסון להכנת חומר וצ'ואנחסון לי על כך שהדגים את הצעדים בסרטון.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Transcript

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the English version.

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter