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Overview

ソース:ニコラス ・ ティモンズ、 Asantha Cooray、PhD、物理教室 & 天文学、物理的な科学の学校、カリフォルニア大学、アーバイン、カリフォルニア州

この実験の目的は、運動量保存の概念をテストするためです。非常に小さな摩擦面を設定することによって彼らの最初と最後の運動量を含む物体間の衝突は学ぶことができます。

運動量の保存は、物理学の最も重要な法則のひとつです。何かは物理学の保存されている、初期値は最終的な値に等しいです。勢い、システムの合計の当初の勢いが総最終的な運動量と等しくなることを意味します。ニュートンの第 2 法則の状態オブジェクトの力が時間とオブジェクトの運動量の変化に等しいこと。この事実は、勢いは保存されているし、古典力学の働きを支えるし、強力な問題解決ツールのアイデアと組み合わせます。

Principles

勢いEquation 1倍の速度オブジェクトの質量として定義されているEquation 2:

Equation 3.(関係式 1)

1 つはまたオブジェクト (ニュートンの第二法則) に働く力の面で勢いを定義できます。

Equation 4.(式 2)

ここでは、Equation 5は当初の勢いとEquation 6時間で使用される同じ規則と、最終的な勢いは、 Equation 7Equation 8 。オブジェクトに作用する力の和は時間とオブジェクトの運動量の変化に等しいです。したがって、オブジェクトに作用する純力がない場合の運動量の変化はゼロになります。別の方法を言ったない外部の力で閉じたシステムで当初の勢いは、最終的な勢いに等しくなります。

このコンセプトは、1 次元と 2次元の衝突のコンテキストで最も簡単に理解します。1 次元の衝突は、質量を持つオブジェクトでEquation 9と初期速度Equation 10質量を持つ別のオブジェクトと衝突Equation 11初期速度とEquation 12。これらの衝突外力は、効果が小さすぎると想定します。演習では、空気トラックは、グライダー摩擦、外部の力の量を減らすためです。場合は当初の勢いは、最終的な勢いに等しいです。

Equation 13(式 3)

どこプライミングの速度を表す最終的な速度と处置 p 速度は初期速度を表しています。

Figure 1
図 1.実験のセットアップ

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Procedure

1. フォトゲート タイマーを理解します。

  1. バランスを使用して、測定し、それぞれのグライダーの質量を記録します。
  2. トラックに 1 つフォトゲート タイマーで 1 つのグライダーを配置します。
  3. 「ゲート」設定にフォトゲート タイマーをを設定します。
  4. フォトゲートを通過するグライダー、グライダー上記フラグがゲートを通過する時間に記録されます。往復、上フォトゲート新しい時刻が表示されません。スイッチを「読み取り」最初の時間プラス 2 番目の時間が表示されますので、切り替えは、ゲートを通過します。
  5. フラグが 10 cm 長いです。速度は距離を時間で割った値であるという事実を使用してグライダーの速度を決定します。
  6. それは反対側の壁に跳ね返った後に戻り値のトリップを含め数回、フォトゲートをグライダーを送信し、機器に精通になるために速度を測定します。速度に方向があることに注意してください。正を表す初期速度方向と反対の方向を負の速度値を表すみましょう。

同じ質量の 2 グライダー。

  1. トラックには、図 1のように 2 機のグライダーおよび 2 つのフォトゲート タイマーを配置します。
  2. 式 3を使用して、最終的な速度の式を確認します。この実験では、グライダー B は残りの部分から開始されます。
  3. それがグライダー B. レコード、グライダーの初期の速度と衝突するので、いくつかの初期速度としてそれぞれのグライダーの最終的な速度を与えるグライダー。これを 3 回を行う、あなたの結果を記録し、それらを理論的予測と比較します。

3 不平等な質量の 2 機のグライダー。

  1. グライダー B、ダブル、その質量が 4 の重みを追加します。2.1 2.3 の手順を繰り返します。

4 ない残りの部分から始まって等しい固まり

  1. グライダー B. から重みを削除します。
  2. 2.1 から 2.3 の手順を繰り返しますが、グライダー A. の方向にグライダー B 同様、初期速度を与える

保全の勢いは、物理学の最も重要な法則の一つで、古典力学の多くの現象を支えます。

Pの文字で表される通常の勢いは質量mと速度v.の製品運動量保存の法則は、純の外力がかからない限り、勢いや Δpオブジェクトの変更がゼロである状態します。

逆に、そのオブジェクトの運動量の変化により、時間の期間にわたって純外力またはF ネットを適用します。運動量保存の現象は、衝突の物理学の勉強には役立ちますオブジェクトのコレクションにも適用できます。

この実験の目的は、物体間の衝突を観察することによって運動量保存の原則をテストすることです。

研究室の実験を掘り下げる前に運動量保存の基本原則を勉強しましょう。ニュートンの運動の法則、運動量保存の法則を理解することの中心とします。詳細については、ゼウスの科学教育ビデオをご覧ください: ニュートンの動きの法律。

運動量の概念は、ビリヤードの球を使用して示すことができます。ニュートンの第 2 法則は、突き棒によって適用される純力を付与する、加速度質量mの球をこと状態します。加速は、速度vの変化を時間tの上です。だから、我々 は方程式の他の側に時間を移動は、Δmv、または運動量Δpの変化我々 残っています。そのため、運動量の変化を生じさせる正味の力。

この式のmは通常一定運動量の変化は最終基準点での速度の違いによって異なりますので、注意してください。運動の方向を示す値は正または負の符号、起因する速度はベクトル量なので。

球の例で、この方程式に vA で示されます - ポイントで初期の速度はゼロです。一方、B 点での最終的な速度は正です。したがって、運動量の変更は肯定的な棒によって適用される純力のためです。その後、ボールが B 地点から C ポイントがあることを前提に動いているとき摩擦や空気抵抗、 Δpのようなボールに作用する外力の 0 となりますありません。

勢いを分離システム - net の外部要因による影響を受けないシステムにだけ節約することに注意してください。

今は,からキュー、ボールが移動すると C をポイントし、ポイント D ではテーブルの側面を打つ、その最終的な速度は 0 になります。したがって、ボールを突き棒によって打たれたときと同じ大きさを維持しながら、運動量の変更が否定的になります。最後に、キュー、ボールが壁に弾かれるときの点 E の最終的な速度は負方向を変更したため。我々 は、D 点で初速はゼロ、したがって運動量の変化の動きの方向の変更のため否定的なまま知っています。

運動量の変化と保全のこの現象は、2 つのプールのボールの間のような勉強の衝突だけでなくに便利です。この場合 2 つのボール一緒にこととして処理すること孤立系に注意してください。したがって、衝突の前のに、体の初期の運動量の和はその後彼らの最終的な運動量の和を等しくなります。また、1 つのボディの運動量の変更は等しく、逆に、ニュートンの第 3 法則を反映した - 他のでしょう。

注意してください、これらのプールのボールの衝突と思われる弾性、意味、両方の運動量と運動エネルギーまたは KE システムが保存されます。しかし、これは常にそうではありません。実際には,より一般的車がクラッシュするなどの競合が発生した、弾性は、いくつかの運動エネルギーは影響の中に失われるので運動量保存に従わない。

運動量保存の原則については、周辺摩擦のないトラックにグライダーの衝突実験にこれらの概念を適用する方法を見てみましょう。

この実験は、バランス、2 つフォトゲート タイマー、等しい質量、錘、空気供給、バンパー、エアコン トラックおよび定規の 2 機のグライダーから構成されます。

まず、バランスを使用すると、グライダー、付加質量の質量を測定し、これらの値を記録します。次に、空気トラックに空気供給を接続し、電源を入れます。空気トラックは、グライダーに外力になる摩擦の量を減らすためです。

トラックの 1 つのグライダーとフォトゲート タイマーのいずれかのコンポーネントを配置することによってタイミング プロセスに習熟を開始します。'ゲート' 設定するタイマーを設定し、フォトゲートに向かってグライダーをプッシュします。グライダー上記フラグ フォトゲートを通過するときの通過時間に記録されます。国旗を知ることは 10 センチで、グライダーの速度を得るために測定時間でこの距離を割ります。

グライダーが遠くのバンパーに跳ね返るし、フォトゲートを再び通過に戻ります。フォトゲート初期の通過時間を表示し、戻り移動時間を表示する '読む' 設定を切り替えることができます。プロセスを理解するための最初と戻り旅行中にグライダーの速度を計測するプロセスを繰り返します。速度はベクトル量なのでプラスになる最初の方向と戻り方向が負になります。

最初のセットの右側にトラックに 2 つ目のグライダーとフォトゲート タイマーを配置します。残りのグライダー 2、2 つの衝突が、グライダー 1 を押しください。グライダー 1 の初期の速度だけでなく、それぞれのグライダーの最終速度を記録します。システムは分離と運動量は測定衝撃力の適用されているに注意してください。複数のデータ セットを取得する 3 回のこの手順を繰り返します。

次に、元の位置にグライダー、グライダー 2 ウェイト追加セットで、その質量を 2 倍にする場所します。この大量の設定の前の速度の測定のセットを繰り返し、これらの値を記録します。

最後に、元の位置に、グライダーをリセットし、グライダー 2 から、錘を削除します。この一連の測定、グライダー 2 で初期速度両方のグライダーは、衝突する前にプッシュを受信するようを与えられるでしょう。それぞれのグライダーの最初と最後の速度を記録し、3 回この手順を繰り返します。

最初グライダー 1 等しい固まりを含む最初の実験の移動、グライダー 1 グライダー 2 と衝突した後ほとんど完全な停止に来る。グライダー 2 衝突後の速度、衝突する前にグライダー 1 の速度に似ています。したがって、1 つのグライダーの運動量の変化が等しく、これが他の運動量の変更、反対、これはニュートンの第 3 法則の良い例

予想通り、システム全体の最初と最後の運動量がほぼ等しい、保全の勢いを反映しています。これらの運動量の値の不一致エラー測定誤差と完全にレベルされていないトラックを含む実験のこのタイプの予想と一致しています。

不平等な大衆を含む 2 番目の実験では、グライダー 1 重いグライダーとの衝突に続いて残りの部分に来ていないが、グライダー 2 にいくつかの勢いを伝授後の方向を反転させます。

もう一度、グライダーの運動量の変化が、同輩および反対トータル システムの運動量は保存されています。その最初と最後の運動エネルギーと同様、システムの運動量はほぼ保存されています。衝突はほぼ弾性とそのため無視できる外部摩擦力があるためにです。

反対の方向で動く等しい質量のグライダーを含む 3 番目の実験のためのグライダーと同様初期の運動量を所有しているし、運動量の大きさを維持しながら衝突した後彼らの方向を逆します。

トータル システムの運動量は、初期および最終の勢い値の不一致が必要な追加の速度計測のための前の実験と摩擦による潜在的に大きな損失よりも少し大きめに保存されています。

運動量保存の通常ないと考え、原則活動やイベントのすべてのマナーで顕著であります。勢いのない省エネ ロケット推進不可能でした。最初にロケットおよびその燃料動かず、ゼロの勢いを持っています。

しかし、急速に質量と運動量の両方を持つ使用済み核燃料を排出された、ロケットは上向きに推進、廃棄燃料の反対の方向に勢いの結果。これはロケット推力を作成し、何も反対することがなく空気や空間の推進方法について説明します。

大砲の発射は、保全の運動量を持つ顕著な関連付けです。

ロケット燃料システムのような銃器弾薬システムはまた残りの部分から始まります。ものすごいスピードで銃器の弾薬が発射されるときは、それに対抗する勢いに反対する必要があります。これは、反動し、非常に強力することができますと呼ばれます。

運動量保存のゼウスの紹介を見てきただけ。今原理運動量保存とこれを適用して問題を解決し、衝突の物理学を理解する方法を理解する必要があります。いつも見てくれてありがとう!

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Results

表 1。同じ質量の 2 機のグライダーからの結果。

グライダー
(試用版)
Equation 14
(cm/s)
Equation 15
(cm/s)
Equation 16
(cm/s)
Equation 17
(cm/s)
違い
(%)
(1) 72.5 -0.2 - - -
B (1) 0.0 67.1 72.5 66.9 8
A (2) 35.6 0.3 - - -
B (2) 0.0 37.4 35.6 37.7 6
(3) 47.4 0.0 - - -
B (3) 0.0 47.8 47.4 47.8 1

表 2。不平等な質量の 2 機のグライダーからの結果。

グライダー
(試用版)
Equation 14
(cm/s)
Equation 15
(cm/s)
Equation 18
(kg cm/s)
Equation 19
(kg cm/s)
違い

(%)

(1) 52.9 -10.7 - - -
B (1) 0.0 37.7 52.9 64.7 22
A (2) 60.2 -13.2 - - -
B (2) 0.0 41.5 60.2 69.8 16
(3) 66.2 -12.0 - - -
B (3) 0.0 45.9 66.2 79.7 20

表 3。ない残りの部分から始まって等しい固まりからの結果。

グライダー
(試用版)
Equation 14
(cm/s)
Equation 15
(cm/s)
Equation 16
(cm/s)
Equation 17
(cm/s)
違い
(%)
(1) 48.8 -29.9 - - -
B (1) -42.4 39.8 6.4 9.9 55
A (2) 38.6 -25.2 - - -
B (2) -33.4 32.8 5.2 7.6 46
(3) 38.9 -43.1 - - -
B (3) -48.5 36.3 -9.6 -6.8 41

手順 2、3、および 4 の結果は、方程式 3によってなされる予言を確認します。ステップ 2 で、グライダー、グライダー B. と衝突した後、ほぼ完全に停止になります。したがって、ほぼすべてその勢いはグライダー B. に転送されます。ステップ 3 で、グライダーの来ない重いグライダー B. と衝突した後に停止する代わりに、グライダー B. わたしいくつかの勢いを与える後反対の方向で返します手順 4 で、システムの総運動量両方のグライダーの方向の変化にもかかわらず、同じままになります。事実は、いくつかのケースで総運動量を増やすよう、両方のグライダーの減少の速度実験誤差がある衝突自体が完全に伸びないという事実に関連しています。音との衝突によって発せられた熱は、システムからエネルギーを取ることができます。実際に空気トラックは完全にレベルかもしれないグライダーの速度の動作を変更できます。トラックは傾斜も若干速度は重力方向に増加します。結果はいまだに初期速度に関係なく、システムの全運動量は一定します。

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Applications and Summary

運動量保存せず、ロケットは地面を離れないでしょう。ロケットを何に対して実際に押していない-離陸推圧に依存しています。当初、ロケット自体とロケットの燃料は動かず、ゼロの勢いを持っています。起動すると、ロケットが非常に急速に使用済燃料を推進します。この使用済燃料は、質量と運動量です。場合は最終的な勢いは、破棄された燃料の反対の方向でいくつかの勢いがありますし、当初の勢い (ゼロ) に等しくなければなりません。したがって、ロケットは上方に推進されます。

誰でも銃を発射、今までは運動量の保存を理解しています。上からロケット/燃料システムのような銃/弾薬システムはまた残りの部分から始まります。ものすごいスピードで銃の弾薬が発射されるとき、弾丸の勢いを相殺する反対の方向でいくつかの勢いがなければなりません。これは、反動し、非常に強力することができますと呼ばれます。

人気のある机の飾り文字列からぶら下がっているいくつかの金属球から成る理由「ニュートンのゆりかご」と呼びます。運動量保存の別の例です。ときにボールを解除され、その勢いを転送する隣国を打ちます。最後のボールがある外側にスイングする原因と最初の勢いまで勢いはラインの下移動します。これは、衝突による空気抵抗とエネルギー損失などの外部勢力のためではない、永遠に行くでしょう。

この実験では、運動量保存の法則は摩擦に近い軌道に 2 機のグライダーの衝突を考慮したによって確認されました。この基本法は、おそらく最も重要な問題を解決するため。誰か初期の運動量なら、彼女は最終的な運動量を知っているし、その逆。

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Transcript

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