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Hookes Gesetz und einfache harmonische Bewegung
 

Hookes Gesetz und einfache harmonische Bewegung

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Hooke Gesetz und das Phänomen der einfache harmonische Bewegung helfen beim Verständnis der Physik elastische Objekten zugeordnet.

Hookes Gesetz bedeutet, dass um eine elastische Objekt, wie eine Schleuder verformen eine Kraft aufgewendet werden muss, um die Rückstellkraft ausgeübt durch dieses Objekt zu überwinden. Diese Rückstellkraft ist ein Produkt der Elastizität Konstante k des Objekts und die Verschiebung Δy aber in die entgegengesetzte Richtung der Verschiebung oder Krafteinwirkung.

Klar speichert das elastische Objekt Energie, die das Potenzial hat, Arbeit zu verrichten. Nach getaner Arbeit wird das elastische Objekt Oszillation unterzogen. Wenn wir dieses oszillierende Verhalten als die Position des Objekts im Vergleich zur Zeit darstellen, stellt das Diagramm einfache harmonische Bewegung.

In diesem Video zeigen wir ein Experiment, dass Verwendungen Federn und Gewichten, die Konzepte hinter Hookes Gesetz und einfache harmonische Bewegung zu validieren.

Bevor Sie demonstrieren, wie eine Feder verhält, lassen Sie uns erneut die Konzepte hinter seine Schwingung. Stellen Sie sich vor, eine Krafteinwirkung auf den Frühling, wie ein Gewicht, das bewirkt, es von seiner Ausgangsposition nicht verformten Strecken dass, bis eine gegnerische Rückstellkraft es schließlich gleicht und Gleichgewicht hergestellt.

Laut Gesetz Hookes entspricht diese Rückstellkraft der Frühling Konstante k, die abhängig von der Elastizität oder Steifigkeit des Materials wird verformt, mal die Verschiebung der Feder von seiner Ausgangsposition oder Δy.

Daher kann zu wissen, Δy und eingedenk dessen, dass die Rückstellkraft gleich ist und entgegengesetzt die einwirkende Kraft, die das Gewicht in Newton, die Federkonstante ermittelt werden. Plotten, im Vergleich zu Δy F angewendet gibt auch eine Linie, die durch den Ursprung mit einer Steigung, die kdarstellt.

Jetzt, mit der Feder in seine Ruhelage, wenn Sie eine externe Kraft vorstellen und heben Sie das angehängte Gewicht zu einer bestimmten Höhe, können Sie Frühjahr einige elastische potentielle Energie PEzu gewinnen. Diese potentielle Energie ergibt sich aus dieser Formel, wo k ist die Federkonstante und Δy ist der Abstand von der Gleichgewichtslage.

Jetzt wenn Sie die Feder loslassen, durchläuft es eine periodische Bewegung, bekannt als einfache harmonische Bewegung. Wenn in einem Diagramm Position gegenüber der Zeit gezeichnet, ergibt die Bewegung die sinusförmige Wellenform der einfache harmonische Bewegung.

Schwingungsperiode T erhält durch diese Formel zeigt, dass T umgekehrt proportional zur k --die konstante Elastizität ist und direkt proportional zur m die Masse des Gewichts angebracht. Je größer die Masse würde daher, je länger die Feder zum Abschluss eines Zyklus der Schwingung nehmen.

Wenn dieses System isoliert - unberührt von äußeren Kräften war, die Schwingungen auf gehen würde auf unbestimmte Zeit als die kinetische und Potenzial Energien, KE und PE, würden ständig miteinander umgewandelt werden. Aber in der realen Welt gibt es immer einige Reibungskräfte, die Dämpfung verursachen und daher im Frühjahr wird letztlich zum Erliegen gekommen.

Jetzt haben Sie eine Vorstellung über die Gesetze, die Feder schwingen zu regieren, mal sehen, wie sie in einem Physiklabor testen. Dieses Experiment besteht aus einer Feder mit bekannten Federkonstante, eine Tribüne, einen Satz von Gewichten mit verschiedenen aber bekannten Massen, ein Meter Stock und eine Stoppuhr.

Das stehen auf einem soliden Fundament, z. B. eine Tabelle zu sichern. Legen Sie im Frühjahr zum sicherstellen, dass es genug Platz, um die Feder zu dehnen, ohne Kontakt mit der Spitze der Tabelle Stand.

Mit dem m-Stick, beachten Sie die nicht verformten Position Frühjahr oder den Abstand zwischen der Unterseite der Feder und der Tischplatte. Notieren Sie sich diese Ausgangsposition auf dem Messgerät-Stick.

Nun, beginnend mit der kleinsten Masse, berechnen Sie und erfassen Sie ihre Schwerkraft Gewicht. Befestigen Sie das Gewicht auf den Frühling und die Distanz zwischen der Unterseite der Feder für die Gleichgewichtslage und die Ausgangsposition bereits erwähnt. Notieren Sie sich diese Verschiebungswert.

Als nächstes erhöhen Sie das Gewicht leicht von seiner geladenen Position und lassen Sie es um einfache harmonische Bewegung zu beobachten. Messen Sie die Stoppuhr die Schwingungsdauer durch Division den Zeitaufwand für mehrere Perioden durch die Anzahl der Perioden. Wiederholen Sie diesen Vorgang dreimal einen gemittelten Zeitraum zu erhalten. Da die Zeit nicht auf die Amplitude der Schwingung abhängt, sollten die Werte übereinstimmen.

Wiederholen Sie die Messungen der Frühling-Verschiebung und die Schwingungsdauer für jedes zusätzliche Gewicht, in der Reihenfolge der zunehmenden Masse, und notieren Sie alle Lesungen.

Mit den Werten aus der Verdrängung Messungen, zeichnen Sie die Schwerkraft Gewicht in Abhängigkeit von der Verschiebeweg. Wie aus Hookes Gesetz erwartet, die Abhängigkeit ist linear und die Steigung der Linie gibt die Federkonstante. Vergleich dieser Messwert auf den bekannten Frühling konstanten Wert von k = 10 N/m zeigt gute Übereinstimmung, innerhalb der Fehler für diese Art der Messung zu erwarten.

Jetzt berechnen Sie die Potenzial-Energien für jedes Gewicht mit bekannter Federkonstante und die gemessenen Verformungen. Da die Gleichung, zeigt ein Grundstück von potentieller Energie im Vergleich zu Verschiebung Platz lineare Proportionalität.

Berechnen Sie mit Hilfe der bekannten Federkonstante, die Schwingungsdauer für jedes Gewicht. Ein Vergleich mit den gemessenen Zeiten zeigt starke Zustimmung und bestätigt die erwartete Beziehung; Das heißt, ist die Zeit proportional zur Quadratwurzel der Masse.

Die Rückstellkraft, die eine elastische Objekt ausübt, wenn es verformt, kann in mehrere alltägliche Ereignisse beobachtet werden.

Die Aussetzung der modernen Fahrzeugen besteht der Stoßdämpfer, die Auswirkungen zu minimieren, beim Überfahren von unebenen Straßen helfen. Die Stoßdämpfer fungieren als gedämpfte Federn, die kinetische Energie beim Aufprall zu absorbieren und dann es zerstreuen. Reduzierung der Federkonstante macht die Fahrt glatter oder mushier, während steigende it-in high-Performance-Fahrzeugen zur besseren Handhabung bevorzugt wird.

Eine weitere Anwendung dieser Konzepte wäre harmonische Oszillatoren - Systeme, die einfache harmonische Bewegung zu unterziehen und kontinuierliche Energie Erfahrungsaustausch. Zum Beispiel wandeln mechanische Uhren potentielle Energie in eine Torsionsfeder in mechanische Energie um die Zahnräder zu fahren und bewegen Sie den Zeiger der Uhr gespeichert. Ein anderes Beispiel wäre eine LC-Schaltung, die oszillieren zwischen elektrische potentielle Energie, gespeichert in den Kondensator C, und magnetische potentielle Energie, gespeichert in der Induktivität Laufweist. Diese Schwingung geschieht über einen ganz bestimmten Zeitraum gegeben durch diese Formel, die LC Schaltung ein integraler Bestandteil vieler elektronischer Geräte.

Sie habe nur Jupiters Einführung Hookes Gesetz und einfache harmonische Bewegung beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen die Konzepte der elastische potentielle Energie, die Rückstellkraft und wie diese Kraft ergibt sich einfache harmonische Bewegung. Danke fürs Zuschauen!

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