חוק הוק ותנועה הרמונית פשוטה

חוק הוק ותופעת התנועה ההרמונית הפשוטה מסייעים בהבנת הפיזיקה הקשורה לחפצים אלסטיים.

חוק הוק מרמז כי על מנת לעוות אובייקט אלסטי, כמו רוגטקה, יש להפעיל כוח כדי להתגבר על כוח השיקום המופעל על ידי אובייקט זה. כוח שחזור זה הוא תוצר של הגמישות הקבועה k של האובייקט ואת העקירה Δ y אבלבכיוון הנגדי לעקירה או כוח מיושם.

ברור שהאובייקט האלסטי מאחסן אנרגיה שיש לה פוטנציאל לעשות עבודה. לאחר ביצוע העבודה האובייקט האלסטי עובר תנודה. אם נתווה התנהגות תנודה זו כמיקום האובייקט לעומת הזמן, הגרף מייצג תנועה הרמונית פשוטה.

בסרטון זה, אנו להדגים ניסוי המשתמש קפיצים ומשקולות כדי לאמת את המושגים מאחורי החוק של הוק ותנועה הרמונית פשוטה.

לפני שנדגים כיצד מעיין מתנהג, בואו נחזור למושגים שמאחורי התנודה שלו. תארו לעצמכם, הפעלת כוח על הקפיץ, כמו משקל, שגורם לו למתוח מעמדתו הראשונית לא מעוותת עד כוח שחזור מנוגד בסופו של דבר מאזן אותו שיווי משקל נקבע.

על פי החוק של הוקס, כוח שחזור זה שווה k קבוע האביב, אשר תלוי בגמישות או נוקשות של החומר להיות מעוות, כפול עקירת הקפיץ ממקומו הראשוני, או Δy.

לכן, לדעת Δy ולזכור כי כוח השיקום שווה והפוך לכוח המיושם, שהוא המשקל בניוטון, קבוע האביב ניתן לקבוע. כמו כן, התוויית F-applied לעומת Δy מעניקה קו העובר דרך המקור עם שיפוע המייצג k .

עכשיו, עם הקפיץ בעמדת שיווי המשקל שלו, אם אתה מציג כוח חיצוני ולהרים את המשקל המצורף לגובה מסוים, אתה מאפשר את האביב כדי לקבל קצת אנרגיה פוטנציאלית אלסטית PE. אנרגיה פוטנציאלית זו ניתנת על ידי נוסחה זו, כאשר k הוא קבוע האביב ו Δy הוא המרחק מעמדת שיווי המשקל.

עכשיו כשאתה משחרר את האביב, הוא עובר תנועה תקופתית, המכונה תנועה הרמונית פשוטה. אם מתוותים על גרף של מיקום לעומת זמן, התנועה מניבה את צורת הגל הסינוסואידית של תנועה הרמונית פשוטה.

תקופת התנודה T ניתנת על ידי נוסחה זו, אשר מראה כי T הוא פרופורציונלי הפוך ל- k - קבוע האלסטיות, ומידתי ישירות ל- m - המסה של המשקל המצורף. לכן, ככל שהמסה גדולה יותר, כך ייקח יותר זמן לאביב להשלים מחזור אחד של תנודה.

אם מערכת זו הייתה מבודדת - לא הושפעה מכוחות חיצוניים, התנודות היו נמשך ללא הגבלת זמן כמו האנרגיות הקינטיות והפוטנציאליות, KE ו- PE, היו מומרות זו לזו ללא הרף. אבל בעולם האמיתי תמיד יש כמה כוחות חיכוך שגורמים שיכוך ולכן האביב בסופו של דבר יגיע לעצירה.

עכשיו שיש לכם מושג על החוקים השולטים בתנודות האביב, בואו נראה איך לבדוק אותם במעבדת פיזיקה. ניסוי זה מורכב ממעיין עם קבוע קפיץ ידוע, מעמד, סט משקולות עם מסות שונות אך ידועות, מקל מטר ושעון עצר.

אבטח את המעמד לבסיס מוצק, כגון טבלה. חברו את הקפיץ לדוכן כדי לוודא שיש מספיק מקום למתוח את הקפיץ מבלי ליצור קשר עם החלק העליון של השולחן.

באמצעות מקל המונה, שים לב למיקום הלא מעוות של הקפיץ, או למרחק בין תחתית הקפיץ לשולחן. שים לב לעמדת התחלה זו על מקל המונה.

עכשיו, החל במסה הקטנה ביותר, לחשב ולתעד את משקל הכבידה שלה. חבר את המשקל למעיין ומדוד את המרחק בין תחתית הקפיץ המציין את תנוחת שיווי המשקל לבין תנוחת ההתחלה שצוינה קודם לכן. הקלט ערך תזוזה זה.

לאחר מכן, להעלות את המשקל מעט ממקומו הטעון ולשחרר אותו כדי לצפות בתנועה הרמונית פשוטה. באמצעות שעון העצר, מדוד את תקופת התנודה על-ידי חלוקת הזמן הנדרש לתקופות מרובות במספר התקופות. חזור על הליך זה שלוש פעמים כדי להשיג תקופה ממוצעת. מאז התקופה אינה תלויה משרעת של תנודה, הערכים צריכים להיות עקביים.

חזור על המדידות של עקירת האביב ותקופת התנודה עבור כל משקל נוסף, על מנת להגדיל את המסה, ולתעד את כל הקריאות.

באמצעות הערכים ממדידות ההעתקה, התווה את משקל הכבידה כפונקציה של מרחק ההעתקה. כצפוי מחוק הוק, התלות היא ליניארית ושיפוע הקו נותן את קבוע האביב. השוואת ערך נמדד זה לערך הקבוע הידוע של האביב של k = 10 N/m חושפת הסכמה טובה לשגיאה הצפויה עבור סוג זה של מדידה.

כעת חישבו את האנרגיות הפוטנציאליות עבור כל משקל באמצעות קבוע הקפיץ הידוע והתזוזות הנמדדות. בהינתן המשוואה, חלקה של אנרגיה פוטנציאלית לעומת ריבוע תזוזה מדגימה מידתיות ליניארית.

באמצעות קבוע האביב הידוע, לחשב את תקופת התנודה עבור כל משקל. השוואה לתקופות הנמדדות חושפת הסכמה חזקה ומאשרת את היחסים הצפויים; כלומר, התקופה היא פרופורציונלית לשורש הריבועי של המסה.

כוח שחזור כי אובייקט אלסטי מפעיל כאשר הוא מעוות ניתן לראות במספר אירועים יומיומיים.

ההשעיה של כלי רכב מודרניים מורכבת בולמי זעזועים, אשר מסייעים למזער את ההשפעה בעת נסיעה בכבישים מחוספסים. בולמי הזעזועים פועלים כעיינות מעומעמים, סופגים את האנרגיה הקינטית בפגיעה ואז מתפזרים אותה. הפחתת קבוע הקפיץ הופכת את הנסיעה לחלקה יותר או רגשנית יותר תוך הגדלתה עדיפה על כלי רכב בעלי ביצועים גבוהים לטיפול טוב יותר.

יישום נוסף של מושגים אלה יהיה מתנדים הרמוניים - מערכות העוברות תנועה הרמונית פשוטה וחווים חילופי אנרגיה רציפים. לדוגמה, שעונים מכניים ממירים אנרגיה פוטנציאלית המאוחסנת באביב פיתול לאנרגיה מכנית כדי להניע את גלגלי השיניים ולהזיז את ידי השעון. דוגמה נוספת תהיה מעגל LC, המציג תנודה בין אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, המאוחסנת בקבל C, לבין אנרגיה פוטנציאלית מגנטית, המאוחסנת ב- Lהמשרן . תנודה זו מתרחשת על פני תקופה ספציפית מאוד שניתנה על ידי נוסחה זו, מה שהופך את מעגל LC לחלק בלתי נפרד ממכשירים אלקטרוניים רבים.

הרגע צפית בהקדמה של ג'וב לחוק הוק ולתנועה הרמונית פשוטה. עכשיו אתה צריך להבין את המושגים של האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית, כוח שחזור, וכיצד כוח זה גורם תנועה הרמונית פשוטה. תודה שצפיתם!