Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

This content is Free Access.

Hebrew
 
Click here for the English version

פוטנציאל חשמלי

Overview

מקור: יונג פ. חן, PhD, המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, המכללה למדע, אוניברסיטת פרדו, מערב לאפייט, IN

הפוטנציאל החשמלי, הידוע גם בשם "מתח", מודד את האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית לכל מטען ליחידה. שדה חשמלי הוא כמות סקלרית והוא בסיסי להשפעות חשמליות רבות. בדומה לאנרגיה פוטנציאלית, מה שמשמעותו הפיזית הוא ההבדל בפוטנציאל החשמלי. לדוגמה, השונות המרחבית בפוטנציאל החשמלי קשורה לשדה החשמלי, מה שמוליד את הכוח החשמלי בטעינה. ההבדל בפוטנציאל החשמלי בין שתי נקודות בנגד מניע את זרימת הזרם החשמלי.

ניסוי זה ישתמש הן במד וולט והן בצינור פלואורסצנטי כדי להדגים את הפוטנציאל החשמלי (ליתר דיוק, ההבדל הפוטנציאלי בין שתי נקודות בחלל) שנוצר על ידי כדור טעון. הניסוי מדגים את הרעיון של משטחים שוויוויפוטנציאליים, המאונכים לשדות החשמליים.

Principles

מטען נקודה Q הממוקם במקור (r = 0) מייצר פוטנציאל חשמלי:

Equation 1(משוואה 1)

בכל נקודה בחלל עם מרחק r מהמטען (במקור r = 0). משוואה 1 מתארת גם את הפוטנציאל החשמלי שמייצר כדור טעון אחיד (במרכז r = 0) עם טעינה כוללת Q בחלל שמחוץ לספירה (איור 1). בשני המקרים, נקודת ה"הפניה" (שבה הפוטנציאל הוא אפס) נמצאת במרחק אינסופי מהמטען. הפוטנציאל החשמלי משתנה לאורך הכיוון הרדיאלי, שהוא הכיוון של השדה החשמלי.

עבור שתי נקודות P1 ו- P2 עם מרחק r1 ו- r2 הרחק מהמקור (מרכז המטען), בהתאמה, ההבדל הפוטנציאלי בין שתי נקודות אלה הוא:

Equation 2(משוואה 2)

אם נקודה P2 נמצאת באינסופיות (→∞), פעולה זו מפחיתה את משוואה 2 למשוואה 1. לכן, יש הבדל פוטנציאלי בין שתי נקודות אם ורק אם שתי נקודות אלה יש מרחק שונה מן המקור (מרכז המטען). משטח כדורי שבמרכזו המקור הוא "משטח שווי שוויון" במקרה זה. הערה במקרה זה, השדה החשמלי (לאורך הכיוון הרדיאלי) הוא מאונך למשטח השווי כוח (כדור). זה מתברר להיות נכון בדרך כלל: פני השטח השוויפת הוא מאונך לכיוון השדה החשמלי.

Figure 1

איור 1: תרשים המציג כדור טעון המחובר לגנרטור חשמלי. וולטמטר משמש למדידת הפוטנציאל החשמלי בנקודה "A" (עם מרחק r ממרכז הספירה).

Procedure

1. פוטנציאל חשמלי בשל כדור טעון

  1. להשיג גנרטור ואן דר גראף, אשר יכול לשים מטען על כדור מתכת. מרכז הספירה מוגדר כמקור לניסוי זה.
  2. תשיג מד-ים. התחבר (באמצעות כבלי ניצוח) מסוף "−" שלו לקרקע או למסוף התייחסות על מחולל ואן דר גראף, או לקרקע חשמלית (כגון צינור ניצוח גדול) רחוק (לפחות כמה מטרים) מהגנרטור. חבר את מסוף ה-"+" שלו לכבל וולטמטר עם קצה גשושית מתח שניתן להזיז. החיבור הסכמטי מוצג באיור 1.
  3. סובב את הארכובה של הגנרטור על ידי לפחות 10 פניות כדי לטעון את הכדור.
  4. כאשר מד הוולט מופעל, מקם את קצה גשושית המתח (המחובר למסוף "+" של הוולטמטר) במרחק של כ-0.5 מטרים מהמקור. השתמש בסרגל כדי למדוד או לסמן את המרחק מראש, אם תרצה. הקלט את קריאת המתח על מד הים. הזז את הקצה מסביב אך שמור על המרחק מהמקור. שימו לב לקריאת מד הוולטמטר.
  5. חזור על השלב לעיל עם קצה בדיקת המתח להציב על 1 מ 'ו 1.5 מ ', בהתאמה.
  6. להשיג צינור פלואורסצנטי (ידני). הביאו את הצינור ל-0.5 מ' ממרכז הספירה הטעון (איור 2a). ראשית, כוון את הצינור כך שהוא יהיה לאורך הכיוון הרדיאלי הרחק מהספירה. שימו לב לצינור (כבו את האורות כדי להקל על התצפית בחושך יחסי). לאחר מכן סובבו את הצינור ב-90 מעלות כך שהוא יהיה מאונך לכיוון הרדיאלי (איור 2b). שים לב לצינור שוב.

Figure 3
איור 2: תרשים המציג כדור טעון המחובר לגנרטור חשמלי. צינור פלואורסצנטי משמש כדי לציין את ההבדל הפוטנציאלי בין שני הקצוות של הצינור. במקרה של ( א) הצינור מכוון לאורך הכיוון הרדיאלי; ו- ( ב) הצינור מכוון בניצב לכיוון הרדיאלי.

פוטנציאל חשמלי מגדיר את האנרגיה של חלקיק טעון. זה יוצר שדה חשמלי וכוח חשמלי, והוא הבסיס לתופעות חשמליות רבות.

המונח פוטנציאל חשמלי מסומן על ידי הסמל היווני Φ. זוהי כמות סקלרית עם סימן וגודל. כל מטען יוצר פוטנציאל חשמלי בחלל שסביבו. זה שונה מהמונח מתח, אם כי שתי הכמויות הפיזיות האלה נמדדות בוולט.

כאן, נסביר תחילה מהם מונחים אלה, נדון בפרמטרים המשפיעים על Φ, ולאחר מכן נדגים את מדידת הפוטנציאל החשמלי סביב כדור טעון.

כפי שנדון בסרטון האנרגיה והעבודה, אנרגיה פוטנציאלית של כל אובייקט של מסה m בהשפעת תאוצת הכבידה g שווה לכמות העבודה הדרושה כדי להזיז את האובייקט הזה בגובה h מהקרקע. מתמטית, הוא ניתן על ידי הנוסחה mgh ויש לו את היחידה של Joules.

באופן דומה, בשדה החשמלי E סביב משטח טעון חיובית, האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית בנקודה מסוימת ביחס לנקודת התייחסות היא כמות העבודה הדרושה כדי להזיז מטען בדיקה חיובי +q מההתייחסות לאותה נקודה ספציפית. המרחק בין שתי הנקודות מסומן באות d. מקביל לאנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית, האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית היא תוצר של q , E, ו- d, ויש לה את היחידות של Joules.

לאחר מכן, הפוטנציאל החשמלי או Φ בשלב זה של השדה הוא האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית חלקי 'q', המטען על מטען הבדיקה. לכן, היחידה עבור Φ הוא joules לכל קולון, AKA וולט.

עכשיו, אם ניקח בחשבון נקודה אחרת בתחום, יהיה לה פוטנציאל חשמלי שונה; תגיד Φ0. ההבדל הפוטנציאלי או Φdiff בין שתי הנקודות ידוע בשם מתח. זהו הרעיון מאחורי סוללה, שבה המסוף החיובי הוא בעל פוטנציאל חשמלי גבוה יותר בהשוואה למסוף השלילי וההבדל בין שני הפוטנציאלים הוא המתח של הסוללה.

אם נחזור לפוטנציאל חשמלי, זכרו שמדובר בכמות סקלרית עם סימן וגודל. השלט תלוי בתשלום המקור. סביב מטען חיובי מבודד, הפוטנציאל הוא חיובי, ואילו סביב מטען שלילי מבודד הוא שלילי.

גודל הפוטנציאל תלוי ב- Q של מטען המקור המייצר את השדה החשמלי, במרחק d ממטען המקור ובתצורה.

לדוגמה, הפוטנציאל החשמלי בכל נקודה נתונה סביב טעינת נקודה או כדור חיובי טעון באופן אחיד עם מטען Q ניתן על ידי נוסחה זו. ניכר כי Φ הוא ביחס הפוך למרחק מן הספירה. וגרף הגודל הפוטנציאלי החשמלי לעומת המרחק מתקרב לאפס באין סוף.

תלות זו ב- d גם מצביעה על כך שלכל המיקומים באותו רדיוס מהספירה טעונה יהיה את אותו הפוטנציאל. משמעות הדבר היא כי ישנם משטחים שוויווי משקל של צורה כדורית סביב כדור טעון.

כעת, לאחר שהסברנו את המושגים שמאחורי הפוטנציאל החשמלי וההבדל הפוטנציאלי, בואו נראה כיצד לאמת את העקרונות האלה באופן ניסיוני באמצעות כדור טעון.

ניסוי זה משתמש בגנרטור ואן דר גראף כדי לטעון כדור מתכת. חבר את המסוף השלילי של מד וולטמטר למסוף הייחוס או לקרקע של הגנרטור. השתמש בכבל כדי לחבר את המסוף החיובי של מד הוולטמטר לקצה בדיקה.

סובבו את הארכובה של הגנרטור לפחות 10 פעמים כדי לטעון את הכדור ואז הפעילו את מד הוולטמטר והנחו את קצה גשושית המתח במרחק של כחצי מטר ממרכז הכדור. הקלט את קריאת המתח במיקום זה.

הזז את קצה הגשוש סביב הכדור תוך שמירה על רדיוס קבוע של חצי מטר מהמרכז. במהלך תקופה זו, התבונן במדידות הוופטמטר ושים לב כיצד הקריאה נשארת קבועה, מה שמצביע על משטח שוויוני כדורי.

חזור על הליך זה עם קצה הבדיקה במרחק של מטר אחד, ולאחר מכן מטר וחצי ממרכז הכדור.

התוויית הפוטנציאל הנמדד לעומת המרחק מציגה עקומה ההופכת עם המרחק, המאמתת את הקשר התיאורטי בין פוטנציאל חשמלי למרחק, לספירה טעונה.

פוטנציאל חשמלי הוא אחת הכמויות החשמליות הנפוצות ביותר והוא בסיסי לאחסון ושחרור של אנרגיה חשמלית.

מיקרוסקופ אלקטרונים משתמש בהבדל פוטנציאלי חשמלי גבוה כדי להאיץ אלקטרונים בקרן שמפציצה את הדגימה בבדיקה. אלקטרונים אלה פועלים כמו אור במיקרוסקופ אופטי, אך עם אורכי גל קטנים בהרבה ורזולוציה מרחבית גדולה בהרבה, המאפשרים את היכולת לדמיין מבנים בגודל תת-מיקרון.

פוטנציאל חשמלי הוא מרכיב חשוב באלקטרופורזה של ג'ל - טכניקה ביולוגית מולקולרית המשמשת בדרך כלל להפרדת מולקולות גדולות, כגון DNA, לפי גודל ומטען. בטכניקה זו, חומר מדגם ממוקם על לוח של ג'ל אגרוז והבדל פוטנציאלי חשמלי מוחל בין הקצוות. בשדה החשמלי שנוצר, המולקולות השונות והשברים המולקולריים נעים במהירויות התלויות במטען ובמשקל מולקולרי.

הרגע צפית בהקדמה של ג'וב לפוטנציאל חשמלי. עכשיו אתה צריך לדעת איך למדוד פוטנציאל חשמלי, ולהבין איך זה משפיע על מטענים ומתייחס לאנרגיה פוטנציאלית חשמלית. תודה שצפיתם!

Results

בשלבים 1.4-1.5, ניתן לראות את הוולטמטר כדי לתת קריאות דומות אם קצה הגשושית נשמר במרחקים דומים מהמקור (כלומר, על משטח שווי שוויוני). עם זאת, המתח יורד אם הגשוש מתרחק מהמקור. קריאת המתח במרחק של מטר ו-1.5 מטרים תהיה במרחק של כ-1/2 ו-1/3 מהקריאה במרחק של 0.5 מטרים משם, בהתאמה. אם המתח V נמדד לעומת המרחק ההופכי (1/r) משורטט, קו ישר תוצאות, כצפוי ממשוואה 1.

Applications and Summary

פוטנציאל חשמלי (מתח) נמצא בכל מקום ואולי הכמות הנפוצה ביותר בחשמל. לעתים קרובות הרבה יותר נוח להשתמש בפוטנציאל חשמלי (שהוא סקלרי) מאשר שדה חשמלי (שהוא וקטור), למרות שהשניים יכולים להיות קשורים זה לזה. ההבדל הפוטנציאלי החשמלי משמש להנעה ולשליטה בתנועת המטען (האצה/האטה/הסטה של מטענים), למשל במסך טלוויזיה או במיקרוסקופ אלקטרונים. הבדל פוטנציאלי חשמלי (מה שאנו מכנים בדרך כלל מתח) הוא גם מה שמניע את זרימת הזרם במוליך. בכל פעם שמודדים מתח, מודדים את ההבדל הפוטנציאלי החשמלי בין שתי נקודות (שאחת מהן היא לפעמים נקודת התייחסות או קרקע המוגדרת כאפס פוטנציאל).

מחבר הניסוי מכיר בסיועו של גארי הדסון להכנת חומר וצ'ואנחסון לי על כך שהדגים את הצעדים בסרטון.

Transcript

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the English version.

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter