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Overview

Fonte: Yong P. Chen, PhD, Departamento de Física & Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade purdue, West Lafayette, IN

O potencial elétrico, também conhecido como "tensão", mede a energia potencial elétrica por carga unitária. O campo elétrico é uma quantidade escalar e é fundamental para muitos efeitos elétricos. Como energia potencial, o que é fisicamente significativo é a diferença no potencial elétrico. Por exemplo, a variação espacial no potencial elétrico está relacionada ao campo elétrico, o que dá origem à força elétrica em uma carga. A diferença no potencial elétrico entre dois pontos em um resistor impulsiona o fluxo de corrente elétrica.

Este experimento usará um medidor de volts e um tubo fluorescente para demonstrar o potencial elétrico (mais precisamente, a diferença potencial entre dois pontos no espaço) gerado por uma esfera carregada. O experimento demonstrará o conceito de superfícies equipotenciais, que são perpendiculares aos campos elétricos.

Principles

Uma carga de ponto Q localizada na origem (r = 0) produz um potencial elétrico:

Equation 1(Equação 1)

em qualquer ponto do espaço com uma distância r da carga (na origem r = 0). A equação 1 também descreve o potencial elétrico produzido por uma esfera uniformemente carregada (centrada em r = 0) com carga total Q no espaço fora da esfera(Figura 1). Em ambos os casos, o ponto de referência (onde o potencial é zero) está a uma distância infinita da carga. O potencial elétrico varia ao longo da direção radial, que é a direção do campo elétrico.

Para dois pontos P1 e P2 com distância r1 e r2 longe da origem (centro da carga), respectivamente, a diferença potencial entre esses dois pontos é:

Equation 2(Equação 2)

Se o ponto P2 estiver no infinito (→∞), isso reduz a Equação 2 à Equação 1. Portanto, há uma diferença potencial entre dois pontos se e somente se esses dois pontos tiverem uma distância diferente da origem (centro da carga). Uma superfície esférica centrada na origem é uma "superfície equipotential" neste caso. Observe que, neste caso, o campo elétrico (ao longo da direção radial) é perpendicular à superfície equipotential (esfera). Isso acaba por ser geralmente verdade: a superfície equipotential é perpendicular à direção do campo elétrico.

Figure 1

Figura 1: Diagrama mostrando uma esfera carregada conectada a um gerador elétrico. Um voltímetro é usado para medir o potencial elétrico em um ponto "A" (com distância r do centro da esfera).

Procedure

1. Potencial elétrico devido a uma esfera carregada

  1. Obtenha um gerador van der Graff, que pode colocar carga em uma esfera metálica. O centro da esfera é definido como a origem deste experimento.
  2. Obtenha um voltímetro. Conecte (usando cabos condutores) seu terminal "−" ao solo ou terminal de referência no gerador van der Graff, ou a um solo elétrico (como um grande tubo de condução) distante (pelo menos vários metros) do gerador. Conecte seu terminal "+" a um cabo voltmeter com uma ponta de sonda de tensão que pode ser movida ao redor. A conexão esquemática é mostrada na Figura 1.
  3. Gire a manivela do gerador em pelo menos 10 voltas para carregar a esfera.
  4. Com o voltímetro ligado, coloque a ponta da sonda de tensão (conectada ao terminal "+" do voltímetro) a cerca de 0,5 m de distância da origem. Use uma régua para medir ou marcar a distância de antemão, se desejar. Regisso dia a leitura da tensão no voltímetro. Mova a ponta ao redor, mas mantenha a distância longe da origem. Observe a leitura do voltímetro.
  5. Repita o passo acima com a ponta da sonda de tensão colocada em cerca de 1 m e 1,5 m, respectivamente.
  6. Obtenha um tubo de fluorescência (portátil). Leve o tubo a cerca de 0,5 m de distância do centro da esfera carregada (Figura 2a). Primeiro, oriente o tubo para que ele esteja ao longo da direção radial longe da esfera. Observe o tubo (desligue as luzes para facilitar a observação em relativa escuridão). Em seguida, gire o tubo em 90 graus para que seja perpendicular à direção radial (Figura 2b). Observe o tubo novamente.

Figure 3
Figura 2: Diagrama mostrando uma esfera carregada conectada a um gerador elétrico. Um tubo de fluorescência é usado para indicar a diferença potencial entre as duas extremidades do tubo. No caso de ( a) o tubo é orientado ao longo da direção radial; e ( b) o tubo é orientado perpendicular à direção radial.

O potencial elétrico define a energia de uma partícula carregada. Dá origem a campo elétrico e força elétrica, e é a base de muitos fenômenos elétricos.

O termo potencial elétrico é denotado pelo símbolo grego Φ. É uma quantidade escalar com um sinal e magnitude. Qualquer carga cria potencial elétrico no espaço ao seu redor. É diferente do termo Tensão, embora ambas as quantidades físicas sejam medidas em Volts.

Aqui, primeiro explicaremos quais são esses termos, discutiremos os parâmetros que afetam Φ e, em seguida, demonstraremos a medição do potencial elétrico em torno de uma esfera carregada.

Como discutido no vídeo energia e trabalho, a energia potencial de qualquer objeto de massa m sob a influência da aceleração gravitacional g é igual à quantidade de trabalho necessária para mover esse objeto por uma altura h do solo. Matematicamente, é dado pela fórmula mgh e tem a unidade de Joules.

Da mesma forma, no campo elétrico E em torno de uma superfície positivamente carregada, a energia potencial elétrica em um ponto específico em relação a um ponto de referência é a quantidade de trabalho necessária para mover uma carga de teste positiva +q da referência a esse ponto específico. A distância entre os dois pontos é denotada pela letra d. Análogo à energia potencial gravitacional, a energia potencial elétrica é o produto de q, E e d, e tem as unidades de Joules.

Em seguida, o potencial elétrico ou Φ nesse ponto no campo é a energia potencial elétrica dividida por 'q', a carga na carga de teste. Portanto, a unidade para Φ é joules per coulomb, aka volts.

Agora, se considerarmos outro ponto no campo, ele teria um potencial elétrico diferente; digamos Φ0. A diferença potencial ou Φdiff entre os dois pontos é conhecida como tensão. Este é o conceito por trás de uma bateria, onde o terminal positivo está com um potencial elétrico maior em comparação com o terminal negativo e a diferença entre os dois potenciais é a tensão da bateria.

Voltando ao potencial elétrico, lembre-se que é uma quantidade escalar com um sinal e magnitude. O sinal depende da carga de origem. Em torno de uma carga positiva isolada, o potencial é positivo, enquanto em torno de uma carga negativa isolada é negativa.

A magnitude do potencial depende do Q da carga de origem que produz o campo elétrico, a distância d da carga de origem e da configuração.

Por exemplo, o potencial elétrico em qualquer ponto em torno de uma carga de ponto ou uma esfera positiva uniformemente carregada com carga Q é dada por esta fórmula. É evidente que Φ é inversamente proporcional à distância da esfera. E o gráfico de magnitude potencial elétrica versus distância está se aproximando de zero no infinito.

Essa dependência de d também indica que todos os locais no mesmo raio da esfera carregada teriam o mesmo potencial. Isso significa que existem superfícies equipotenciais de forma esférica ao redor de uma esfera carregada.

Agora que explicamos os conceitos por trás do potencial elétrico e da diferença potencial, vamos ver como validar esses princípios experimentalmente usando uma esfera carregada.

Este experimento usa um gerador Van der Graff para carregar uma esfera metálica. Conecte o terminal negativo de um voltímetro ao terminal de referência ou ao solo do gerador. Use um cabo para conectar o terminal positivo do voltímetro a uma ponta de sonda.

Gire a manivela do gerador pelo menos 10 vezes para carregar a esfera e ligue o voltímetro e coloque a ponta da sonda de tensão a cerca de meio metro do centro da esfera. Regisso registro da leitura de tensão neste local.

Mova a ponta da sonda ao redor da esfera, mantendo um raio constante de meio metro do centro. Durante este tempo, observe as medições do voltímetro e observe como a leitura permanece constante, indicando uma superfície equipotencial esférica.

Repita este procedimento com a ponta da sonda a uma distância de um metro e, em seguida, a um metro e meio do centro da esfera.

O enredo de potencial medido versus distância exibe uma curva que diminui inversamente com a distância, o que valida a relação teórica entre potencial elétrico e distância, para uma esfera carregada.

O potencial elétrico é uma das quantidades elétricas mais utilizadas e é fundamental para o armazenamento e liberação de energia elétrica.

Um microscópio eletrônico usa uma alta diferença de potencial elétrico para acelerar elétrons em um feixe que bombardeia a amostra sob exame. Esses elétrons agem como uma luz em um microscópio óptico, mas com comprimentos de onda muito menores e resolução espacial muito maior, permitindo a capacidade de visualizar estruturas do tamanho de submicríne.

O potencial elétrico é um componente importante da eletroforese de gel - uma técnica de biologia molecular comumente usada para separar grandes moléculas, como o DNA, por tamanho e carga. Nesta técnica, o material amostral é colocado em uma laje de gel de agarose e uma diferença potencial elétrica é aplicada entre as extremidades. No campo elétrico resultante, as várias moléculas e fragmentos moleculares se movem com velocidades que dependem da carga e do peso molecular.

Você acabou de assistir a introdução do JoVE ao potencial elétrico. Agora você deve saber como medir o potencial elétrico, e entender como ele afeta as cargas e se relaciona com a energia potencial elétrica. Obrigado por assistir!

Results

Nas etapas 1.4-1.5, o voltímetro pode ser observado para dar leituras semelhantes se a ponta da sonda for mantida a distâncias semelhantes da origem (isto é, em uma superfície equipotential). No entanto, a tensão cai se a sonda se afastar mais da origem. A leitura de tensão a 1 m e 1,5 m de distância será de cerca de 1/2 e 1/3 da leitura a 0,5 m de distância, respectivamente. Se a tensão V medida versus a distância inversa (1/r) for traçada, uma linha reta resulta, como esperado da Equação 1.

Applications and Summary

O potencial elétrico (tensão) é onipresente e talvez a quantidade mais utilizada em eletricidade. Muitas vezes é muito mais conveniente usar potencial elétrico (que é um escalar) do que campo elétrico (que é um vetor), mesmo que os dois possam estar relacionados um com o outro. A diferença potencial elétrica é usada para dirigir e controlar o movimento de carga (acelerar/desacelerar/desviar cargas), por exemplo, em uma tela de TV ou microscópio eletrônico. Diferença potencial elétrica (o que costumamos chamar de tensão) é também o que impulsiona o fluxo de corrente em um condutor. Sempre que se mede uma tensão, a gente mede a diferença de potencial elétrico entre dois pontos (um dos quais às vezes é um ponto de referência ou um solo definido para ter zero potencial).

O autor do experimento reconhece a ajuda de Gary Hudson para a preparação do material e Chuanhsun Li por demonstrar os passos no vídeo.

Transcript

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