Overview
Fonte: Yong P. Chen, PhD, Dipartimento di Fisica e Astronomia, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN
Il potenziale elettrico, noto anche come "tensione", misura l'energia potenziale elettrica per unità di carica. Il campo elettrico è una quantità scalare ed è fondamentale per molti effetti elettrici. Come l'energia potenziale, ciò che è fisicamente significativo è la differenza nel potenziale elettrico. Ad esempio, la variazione spaziale del potenziale elettrico è correlata al campo elettrico, che dà origine alla forza elettrica su una carica. La differenza nel potenziale elettrico tra due punti in un resistore guida il flusso di corrente elettrica.
Questo esperimento utilizzerà sia un voltmetro che un tubo fluorescente per dimostrare il potenziale elettrico (più precisamente, la differenza di potenziale tra due punti nello spazio) generato da una sfera carica. L'esperimento dimostrerà il concetto di superfici equipotenziali, che sono perpendicolari ai campi elettrici.
Principles
Una carica puntica Q situata all'origine (r = 0) produce un potenziale elettrico:
(Equazione 1)
in qualsiasi punto dello spazio con una distanza r dalla carica (all'origine r = 0). L'equazione 1 descrive anche il potenziale elettrico prodotto da una sfera uniformemente carica (centrata a r = 0) con carica totale Q nello spazio esterno alla sfera (Figura 1). In entrambi i casi, il punto di "riferimento" (dove il potenziale è zero) si trova alla distanza infinita dalla carica. Il potenziale elettrico varia lungo la direzione radiale, che è la direzione del campo elettrico.
Per due punti P1 e P2 con distanza r1 e r2 di distanza dall'origine (centro della carica), rispettivamente, la differenza di potenziale tra questi due punti è:
(Equazione 2)
Se il punto P2 è all'infinito (→∞), questo riduce l'equazione 2 all'equazione 1. Pertanto, c'è una differenza potenziale tra due punti se e solo se questi due punti hanno una distanza diversa dall'origine (centro della carica). Una superficie sferica centrata all'origine è una "superficie equipotenziale" in questo caso. Si noti in questo caso, il campo elettrico (lungo la direzione radiale) è perpendicolare alla superficie equipotenziale (sfera). Questo risulta essere generalmente vero: la superficie equipotenziale è perpendicolare alla direzione del campo elettrico.
Figura 1: Diagramma che mostra una sfera carica collegata a un generatore elettrico. Un voltmetro viene utilizzato per misurare il potenziale elettrico in un punto "A" (con distanza r dal centro della sfera).
Procedure
1. Potenziale elettrico dovuto a una sfera carica
- Ottenere un generatore van der Graff, che può mettere carica su una sfera metallica. Il centro della sfera è definito come l'origine di questo esperimento.
- Ottenere un voltmetro. Collegare (utilizzando cavi conduttori) il suo terminale "−" al terminale di terra o di riferimento sul generatore van der Graff o a una terra elettrica (come un grande tubo conduttore) lontano (almeno diversi metri) dal generatore. Collegare il suo terminale "+" a un cavo voltmetro con una punta della sonda di tensione che può essere spostata. La connessione schematica è illustrata nella Figura 1.
- Ruotare la manovella del generatore di almeno 10 giri per caricare la sfera.
- Con il voltmetro acceso, posizionare la punta della sonda di tensione (collegata al terminale "+" del voltmetro) a circa 0,5 m di distanza dall'origine. Utilizzare un righello per misurare o contrassegnare la distanza in anticipo, se lo si desidera. Registrare la lettura della tensione sul voltmetro. Spostare la punta ma mantenere la distanza dall'origine. Osservare la lettura del voltmetro.
- Ripetere il passaggio precedente con la punta della sonda di tensione posizionata rispettivamente a circa 1 m e 1,5 m.
- Ottenere un tubo di fluorescenza (tenuto in mano). Portare il tubo a circa 0,5 m di distanza dal centro della sfera carica ( Figura 2a). Per prima cosa, orienta il tubo in modo che sia lungo la direzione radiale lontano dalla sfera. Osservare il tubo (spegnere le luci per facilitare l'osservazione nell'oscurità relativa). Quindi ruotare il tubo di 90 gradi in modo che sia perpendicolare alla direzione radiale ( Figura 2b). Osservare di nuovo il tubo.
Figura 2: Diagramma che mostra una sfera carica collegata a un generatore elettrico. Un tubo di fluorescenza viene utilizzato per indicare la differenza di potenziale tra le due estremità del tubo. Nel caso di (a) il tubo è orientato lungo la direzione radiale; e ( b) il tubo è orientato perpendicolarmente alla direzione radiale.
Il potenziale elettrico definisce l'energia di una particella carica. Dà origine al campo elettrico e alla forza elettrica ed è alla base di molti fenomeni elettrici.
Il termine potenziale elettrico è indicato dal simbolo greco Φ. È una quantità scalare con un segno e una grandezza. Qualsiasi carica crea potenziale elettrico nello spazio che la circonda. È diverso dal termine Tensione, sebbene entrambe queste grandezze fisiche siano misurate in Volt.
Qui, spiegheremo prima quali sono questi termini, discuteremo i parametri che influenzano Φ e quindi dimostreremo la misurazione del potenziale elettrico attorno a una sfera carica.
Come discusso nel video Energia e lavoro, l'energia potenziale di qualsiasi oggetto di massa m sotto l'influenza dell'accelerazione gravitazionale g è uguale alla quantità di lavoro necessaria per spostare quell'oggetto di un'altezza h da terra. Matematicamente, è dato dalla formula mgh e ha l'unità di Joule.
Allo stesso modo, nel campo elettrico E attorno a una superficie caricata positivamente, l'energia potenziale elettrica in un punto specifico rispetto a un punto di riferimento è la quantità di lavoro necessaria per spostare una carica di prova positiva +q dal riferimento a quel punto specifico. La distanza tra i due punti è indicata dalla lettera d. Analogamente all'energia potenziale gravitazionale, l'energia potenziale elettrica è il prodotto di q, E e de ha le unità di Joule.
Quindi, il potenziale elettrico o Φ in quel punto del campo è l'energia potenziale elettrica divisa per "q", la carica sulla carica di prova. Pertanto, l'unità per Φ è joule per coulomb, AKA volt.
Ora, se consideriamo un altro punto nel campo, avrebbe un potenziale elettrico diverso; dire Φ0. La differenza di potenziale o Φdiff tra i due punti è nota come tensione. Questo è il concetto alla base di una batteria, dove il terminale positivo ha un potenziale elettrico più elevato rispetto al terminale negativo e la differenza tra i due potenziali è la tensione della batteria.
Tornando al potenziale elettrico, ricordiamo che si tratta di una quantità scalare con un segno e una grandezza. Il segno dipende dalla carica della sorgente. Intorno a una carica positiva isolata, il potenziale è positivo, mentre intorno a una carica negativa isolata è negativo.
L'entità del potenziale dipende dal Q della carica sorgente che produce il campo elettrico, dalla distanza d dalla carica della sorgente e dalla configurazione.
Ad esempio, il potenziale elettrico in un dato punto attorno a una carica puntiforme o a una sfera positiva uniformemente carica con carica Q è dato da questa formula. È evidente che Φ è inversamente proporzionale alla distanza dalla sfera. E il grafico della magnitudine del potenziale elettrico rispetto alla distanza si avvicina allo zero all'infinito.
Questa dipendenza da d indica anche che tutte le posizioni allo stesso raggio dalla sfera carica avrebbero lo stesso potenziale. Ciò significa che ci sono superfici equipotenziali di forma sferica attorno a una sfera carica.
Ora che abbiamo spiegato i concetti alla base del potenziale elettrico e della differenza di potenziale, vediamo come convalidare questi principi sperimentalmente usando una sfera carica.
Questo esperimento utilizza un generatore di Van der Graff per caricare una sfera metallica. Collegare il terminale negativo di un voltmetro al terminale di riferimento o a terra del generatore. Utilizzare un cavo per collegare il terminale positivo del voltmetro a una punta della sonda.
Ruotare la manovella del generatore almeno 10 volte per caricare la sfera, quindi accendere il voltmetro e posizionare la punta della sonda di tensione a circa mezzo metro di distanza dal centro della sfera. Registrare la lettura della tensione in questa posizione.
Spostare la punta della sonda attorno alla sfera mantenendo un raggio costante di mezzo metro dal centro. Durante questo periodo, osservare le misurazioni del voltmetro e notare come la lettura rimane costante, indicando una superficie equipotenziale sferica.
Ripetere questa procedura con la punta della sonda a una distanza di un metro e quindi un metro e mezzo dal centro della sfera.
Il grafico del potenziale misurato rispetto alla distanza mostra una curva che diminuisce inversamente con la distanza, che convalida la relazione teorica tra potenziale elettrico e distanza, per una sfera carica.
Il potenziale elettrico è una delle grandezze elettriche più comunemente utilizzate ed è fondamentale per lo stoccaggio e il rilascio di energia elettrica.
Un microscopio elettronico utilizza un'elevata differenza di potenziale elettrico per accelerare gli elettroni in un fascio che bombarda il campione in esame. Questi elettroni agiscono come una luce in un microscopio ottico, ma con lunghezze d'onda molto più piccole e una risoluzione spaziale molto maggiore, consentendo la capacità di visualizzare strutture di dimensioni inferiori al micron.
Il potenziale elettrico è un componente importante dell'elettroforesi su gel - una tecnica di biologia molecolare comunemente usata per separare grandi molecole, come il DNA, per dimensione e carica. In questa tecnica, il materiale campione viene posto su una lastra di gel di agarose e viene applicata una differenza di potenziale elettrico tra le estremità. Nel campo elettrico risultante, le varie molecole e frammenti molecolari si muovono con velocità che dipendono dalla carica e dal peso molecolare.
Hai appena visto l'introduzione di JoVE al potenziale elettrico. Ora dovresti sapere come misurare il potenziale elettrico e capire come influisce sulle cariche e si riferisce all'energia potenziale elettrica. Grazie per l'attenzione!
Results
Nei passaggi 1.4-1.5, il voltmetro può essere osservato per dare letture simili se la punta della sonda è mantenuta a distanze simili dall'origine (cioè su una superficie equipotenziale). Tuttavia, la tensione diminuisce se la sonda si allontana dall'origine. La lettura della tensione a 1 m e 1,5 m di distanza sarà di circa 1/2 e 1/3 della lettura a 0,5 m di distanza, rispettivamente. Se la tensione V misurata rispetto alla distanza inversa (1/r) viene tracciata, si ha una linea retta, come previsto dall'equazione 1.
Applications and Summary
Il potenziale elettrico (tensione) è onnipresente e forse la quantità più comunemente usata nell'elettricità. Spesso è molto più conveniente usare il potenziale elettrico (che è uno scalare) rispetto al campo elettrico (che è un vettore), anche se i due possono essere correlati tra loro. La differenza di potenziale elettrico viene utilizzata per guidare e controllare il movimento di carica (accelerare / decelerare / deviare le cariche), ad esempio in uno schermo TV o in un microscopio elettronico. La differenza di potenziale elettrico (ciò che di solito chiamiamo tensione) è anche ciò che guida il flusso di corrente in un conduttore. Ogni volta che si misura una tensione, si misura la differenza di potenziale elettrico tra due punti (uno dei quali a volte è un punto di riferimento o un terreno definito per avere potenziale zero).
L'autore dell'esperimento riconosce l'assistenza di Gary Hudson per la preparazione del materiale e Chuanhsun Li per aver dimostrato i passaggi del video.
