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Structural Engineering

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材料常数

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目前大多数工程设计都采用弹性理论和几种材料常数来估计结构的性能标准。

与汽车的生产相比, 例如, 在上面有数以百万计的相同的拷贝, 一个广泛的原型测试是可能的。每个土木工程结构都是独一无二的, 其设计大大依赖于分析建模和不同的材料常数。

土木工程设计中使用的两种最常用的材料常数是弹性弹性模量, 即应力与应变的关系, 泊松比, 即横向与纵向应变的比值。

在这段视频中, 我们将用通常在建筑材料实验室中发现的设备来测量应力和应变, 并使用这些量来确定铝棒的材料常数。

用于分析的最常见的模型是线性弹性, 或胡克定律, 假定施加的力与变形成正比。

在工程中, 应力被定义为单位面积的力, 而应变被定义为受力时尺寸的变化, 除以该尺寸的原始大小。根据胡克定律, 应力与应变成正比, 比例常数是弹性的常数。如果我们可以测量的力量, 应变, 和原始区域, 我们可以找到 E。这是单位定向负载的特殊情况。

现在让我们来看一看, 一个结构被承受3D 载荷的一般情况。考虑到一个 X、Y、Z 坐标系, 在任何给定点上, 实体都受到三个正常分量和三个纯粹的应力分量。打破所有轴线上的力和矩的平衡方程, 就产生了一系列的正应变和纯粹应变方程。

六种类型的方程, 三为正常菌株, 三为纯应变, 是建立全球形变的需要。这些方程包含三常数, 弹性模量 (E), 泊松比 (μ) 和纯粹模数 (G)。纯粹的模量被定义为由于纯粹的应力或表面牵引力的角度变形的变化。泊松比被定义为横向与纵向应变的比值。由于 G 可以用 E 和μ表示, 所以只有三常量中的两个需要测量, 才能定义全部三。

对于应力状态, 在 X、Y、Z 坐标系中表示, 在一个新的主轴坐标系上有一个等价的表示法, 即二和三, 那里没有纯粹的应力。这种特殊系统的正常应力称为主正应力。其中, 在任何平面上都有最小和分别最大的主应力。如果至少有三个独立的应变测量, 则确定表面的应力和应变状态。

在实验室中, 一个由三应变计组成的玫瑰应变计, 在45度上相互排列, 用于测量三不同方向的应变。由此, 可以用摩尔的圆来定义表面应力的完整状态, 计算最大和最小主应变, 以及测量菌株与主应变之间的夹角。

在本实验中, 我们将使用一个简单的悬臂梁, 用应变计来说明主应变和应力的概念, 并测量杨氏模量和泊松比。

获得一个正规的铝棒, 尺寸12英寸1英寸1/4 英寸。建议使用 6061 T6 或更强的铝。

在梁的一端钻一个孔, 作为加载点, 并在光束上标记一个位置, 从孔中心大约八英寸处安装应变计。用卡尺仔细测量酒吧的面积。在三个不同的位置执行三次复制, 以获得良好的尺寸平均值。从这些测量中, 计算棒的惯性力矩。

接下来, 在每个测量仪上获得一个大约1/4 英寸长1/8 英寸宽的感测网格的花环应变计。注意校准系数或测量系数。标记将安装应变计的位置。然后, 脱脂这个区域, 得到一个非常光滑的表面通过打磨与逐渐细的砂纸等级, 清洁表面与中和剂。混合环氧树脂元件并安装应变计。安装和胶水固化程序应遵循制造商的规格。

在继续操作之前, 一定要用欧姆计测试仪表的电阻, 并将电流泄漏到试样棒上。为此, 本文将采用微测量1300应变计测试仪。重复这些操作, 在表面上纵向安装单一应变计, 并直接在应变表花环下面。

将试样插入一个安全的副, 确保铝梁将表现为悬臂梁。现在, 将应变计连接到记录设备。确保布线是正确的, 根据应变指示, 你知道哪个通道对应于每个应变计。

然后, 为指示器中的每个量规输入适当的测量系数。如有可能, 校准应变计输出和指示器中的张力。请确保记录初始负载和应变。现在, 缓慢地应用七增量0.5 公斤的负荷在光束尖端。在每一个步骤暂停, 并允许测量在记录读数之前稳定。接下来, 慢慢地应用八递减0.5 公斤。确保每一个步骤都暂停, 并允许测量在记录读数之前稳定下来。

表中显示的原始数据包括加载步骤数、应用载荷、顶部玫瑰应变计的应变以及单底应变计的应变。初始和最终加载步骤将不会用于计算, 因为读数是小的, 不会产生准确的结果。

其次, 利用顶部莲座丛应变计的应变值, 计算出主应变、倾角和泊松比为最大最小主应力的比值。绘制最大和最小主应变对应于绘制纵向和转移应变;因此, 这条线的斜率对应于泊松比。所得值与一般接受值的0.3 非常接近, R 平方测度表示很好的线性度。

一个良好的物理解释的玫瑰应变测量数据可以获得从绘制的主要菌株在摩尔的圈子。请注意, 在这里显示的三测量的最大载荷的情况下, 9.93 磅对应于三点在圆圈90度之间, 从一个角度约27.4 度, 从 X 轴逆时针方向。

接下来, 从负载值计算弯曲应力。杨氏模量是由最大主应变的应力比, 我们在表2中计算得出的。现在, 绘制应力与应变, 计算这条线的斜率, 这与杨氏模量对应。所得值与 1万 KSI 的理论值非常接近。最后, 绘制摩尔的圆为平面应力。

材料常数与理论模型一起使用, 以改进和优化许多工程产品的设计, 从消费品到飞机和摩天大楼。

为了防水砖砌建筑物的门面, 工程师必须确定, 除其他因素外, 砖块之间的砂浆在开裂前能抵抗多少力。使用不同的分析模型和材料常数, 以决定什么类型的砂浆应选择建设, 根据的负荷, 门面可能会看到。

在汽水罐的设计中, 制造商必须尽量减少铝壁的厚度, 以降低成本。在进入原型阶段之前, 考虑材料性能的理论研究可以进行, 以优化 can 形状和尺寸。

你刚刚看了朱庇特对物质常数的介绍。你现在应该了解弹性理论的基本原理。你还应该知道如何测量弹性模量和泊松比, 两个基本材料常数广泛用于实际工程应用。

谢谢收看!

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