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Structural Engineering

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Constantes de material

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Diseño de ingeniería más utiliza hoy la teoría de la elasticidad y varios materiales constantes para estimar los criterios de desempeño de una estructura.

En contraste con la producción de automóviles, por ejemplo, donde se realizan millones de copias idénticas, una prueba de prototipo extensa es posible. Cada estructura de ingeniería civil es único, y su diseño ampliamente se basa en un modelado analítico y constantes materiales diferentes.

Las dos constantes de materiales más comunes utilizadas en el diseño de ingeniería civil son el módulo de elasticidad que relaciona estrés y tensión, y cociente de Poisson, que es la proporción de cepas laterales longitudinal.

En este vídeo medimos tensiones con el equipo normalmente encontrado en un laboratorio de materiales de construcción y utilizar estas cantidades para determinar las constantes de material de una barra de aluminio.

El modelo más común utilizado para el análisis es elasticidad lineal y ley de Hooke, la cual postula que la fuerza aplicada es directamente proporcional a la deformación.

En ingeniería, el estrés se define como la fuerza por unidad de área, mientras que la cepa se define como el cambio de dimensión cuando se somete a una fuerza, dividida por la magnitud original de esa dimensión. Conforme a la ley de Hooke, la tensión es proporcional a la tensión, y la constante de proporcionalidad es la constante de elasticidad. Si podemos medir la fuerza, la tensión y el área original, podemos encontrar E. Este es el caso particular de una carga direccional de la unidad.

Veamos ahora el caso general donde una pieza de la estructura se somete a cargas 3D. Teniendo en cuenta un X, Y, sistema de coordenadas Z, en un momento dado el cuerpo sólido se somete a tres componentes normales y tres pura de estrés. Rompiendo las ecuaciones de equilibrio para fuerzas y momentos a lo largo de los ejes se traduce en una serie de ecuaciones para la tensión normal y la tensión pura.

Seis ecuaciones de este tipo, tres cepas normales y tres cepas pura, son necesarios para establecer las deformaciones globales. Estas ecuaciones contienen tres constantes, el módulo de elasticidad (E), relación (μ de Poisson,) y el módulo pura (G). El módulo pura se define como el cambio de deformación angular dada la enorme tensión o tracción superficial. Cociente de Poisson se define como la relación transversal a tensión longitudinal. Puesto que G puede ser expresado usando E y μ, sólo dos de las tres constantes deben ser medidos para definir los tres.

Para el estado de estrés, en la X, sistema de coordenadas Y, Z, existe un equivalente representación de un nuevo sistema de coordenadas de principales ejes uno, dos y tres, donde no hay puro estrés. Las tensiones normales en este sistema en particular se llaman tensiones normales principales. Entre estos, hay una tensión principal mínima y máxima respectivamente, actuando sobre cualquier plano. El estado de tensión y la tensión sobre una superficie se determina si se realizan al menos tres medidas de tensión independiente.

En el laboratorio, una galga de tensión rosetón compuesto por tres galgas alineados a 45 grados, se utiliza para medir tensión en tres direcciones diferentes. Desde aquí, se puede definir el estado de tensión en una superficie total usando el círculo de Mohr, para el cálculo de las tensiones principales máximas y mínimas y el ángulo entre las tensiones medidas y las principales cepas.

En este experimento, usaremos una viga de voladizo simple instrumentada con galgas extensométricas para ilustrar los conceptos de las tensiones principales y tensiones y medir el módulo de Young y cociente de Poisson.

Obtener una barra de aluminio regular, de dimensiones 12 pulgadas por 1 pulgada por 1/4 de pulgada. Un aluminio 6061-T6 o más fuerte se recomienda.

Perfore un agujero en un extremo de la viga para servir como un punto de carga y marcar una ubicación en la viga, aproximadamente ocho pulgadas desde el centro del agujero, donde se instalarán las galgas. Medir área de la barra con cuidado, utilizando pinzas. Realizar tres repeticiones en tres lugares diferentes, para obtener un buen promedio de las dimensiones. De estas mediciones, calcular el momento de inercia de la barra.

A continuación, obtener un calibrador de tensión de roseta con una red de detección de aproximadamente 1/4 de pulgada largo por 1/8 pulgada de ancho en cada indicador. Tenga en cuenta el factor de calibración o calibrador factor. Marque la ubicación donde se instalará la galga extensométrica. Entonces, desengrasar la zona, obtener una superficie muy lisa por lijar con grados progresivamente más finos de papel de lija, limpiar la superficie con un neutralizador. Mezclar los componentes de epoxi e instalar las galgas. Instalación y pegamento curado procedimientos deben seguir las especificaciones del fabricante.

No se olvide de probar la resistencia de los indicadores utilizando un medidor de ohmios y la corriente de fuga a la barra de muestra antes de proceder. Aquí se utilizará un probador de micro-medición 1300 galgas extensométricas para este propósito. Repetir estas operaciones para colocar una sola galga de tensión longitudinalmente sobre la superficie directamente debajo de la roseta de la galga de tensión.

Inserte a la muestra en un vicio seguro, que garantiza que la viga de aluminio se comporta como una viga en voladizo. Ahora conecte las galgas en un dispositivo de grabación. Asegúrese de que el cableado es correcto según las instrucciones del indicador de tensión, y que sabes que canal corresponde a cada medidor.

Especifique los factores de calibre apropiado para cada calibre en el indicador. Si es posible, calibrar las salidas del calibrador de tensión y las tensiones en el indicador. Asegúrese de que las tensiones y carga inicial de registro. Ahora, poco a poco aplicar siete incrementos de 0,5 kilogramos de carga en la punta de la viga. Hacer una pausa en cada paso y permite mediciones se estabilice antes de registrar las lecturas. Luego, lentamente aplique ocho disminuye de 0,5 kilogramos. Asegúrese de hacer una pausa en cada paso y permite mediciones se estabilice antes de registrar las lecturas.

Datos mostrados en la tabla consiste en el número de paso de carga, cargas aplicadas, la cepa de la galga de tensión superior rosetón y la cepa de la galga de tensión inferior solo. Los pasos de carga inicial y final no se utilizará en los cálculos, como las lecturas son pequeñas y no producen resultados exactos.

A continuación, utilizando los valores de tensión del calibrador de tensión del rosetón superior, calcular las tensiones principales, el ángulo de inclinación y cociente de Poisson como la relación entre el máximo a la tensión principal mínima. Trazar las tensiones principales máximas y mínima corresponde a trazar las tensiones longitudinales y transferencia; y por lo tanto, la pendiente de esta recta corresponde al cociente de Poisson. El valor obtenido es muy cercano al valor generalmente aceptado de 0.3, y la medida de R cuadrado indica muy buena linealidad.

Una buena interpretación física de los datos de la galga de tensión de roseta puede obtenerse de trazar las tensiones principales en el círculo de Mohr. Tenga en cuenta que las tres medidas se muestra a continuación para el caso de la carga máxima de 9,93 libras corresponde a tres puntos en los círculos a 90 grados uno al otro, a partir de un ángulo de 27,4 grados, en sentido antihorario desde el eje X.

A continuación, de los valores de carga se calculan las tensiones de flexión. Módulo de Young es dada por el cociente de la tensión de la tensión principal máxima, que habíamos calculado en la tabla 2. Ahora, diagrama esfuerzo versus deformación y calcular la pendiente de esta recta, que corresponde al módulo de Young. El valor obtenido es muy cercano al valor teórico de 10.000 KSI. Por último, dibujar el círculo de Mohr para esfuerzo plano.

Constantes de material se utilizan junto con modelos teóricos para mejorar y optimizar el diseño de muchos productos de ingeniería, de bienes de consumo para aviones y rascacielos.

Para la impermeabilización de la fachada de un edificio de ladrillo, el ingeniero debe determinar, entre otros factores, cuánta fuerza puede resistir el mortero entre ladrillos antes de las grietas. Diferentes modelos de análisis y constantes materiales se emplean para decidir qué tipo de mortero debe ser elegido para la construcción, en base a la carga que probablemente verá la fachada.

En el diseño de una lata de soda, un fabricante debe minimizar el espesor de la pared de aluminio con el fin de disminuir los costos. Antes de pasar a la fase de prototipo, estudios teóricos teniendo en cuenta las propiedades del material se pueden realizar con el fin de optimizar la lata forma y dimensiones.

Sólo ha visto introducción de Zeus a constantes de Material. Ahora debe comprender los fundamentos de la teoría de la elasticidad. También debe saber cómo medir el módulo de elasticidad y relación de Poisson, dos constantes fundamentales de material ampliamente utilizados para aplicaciones prácticas de ingeniería.

¡Gracias por ver!

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