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플로팅 선박의 안정성

Overview

출처: 알렉산더 S 래트너와 케빈 라오 리 기계 및 원자력 공학부, 펜실베니아 주립 대학, 대학 공원, 펜실베이니아

이 실험의 목적은 부동 선박의 안정성 현상을 입증하는 것입니다 - 일부 외부 힘에 의해 측면에 압연 할 때 자기 권리 기능. 선체 모양과 내부 질량 분포의 신중한 설계로 항해 선박은 낮은 초안 (선체의 침수 깊이)으로 안정적으로 선박 기동성을 향상시키고 항력을 감소시킵니다.

이 실험에서 모델 보트는 먼저 질량 중심(다른 화물 하중을 나타내는)과 롤 각도의 자동 추적을 조정하도록 수정됩니다. 보트는 물 용기에 배치되고 질량 중심의 높이가 다른 각도로 기울어집니다. 일단 출시되면, 보트의 캡싱 (팁 오버) 또는 진동 모션은 디지털 카메라와 비디오 분석 소프트웨어로 추적됩니다. 최대 안정적인 롤 각도 및 진동 빈도에 대한 결과는 이론적 값과 비교됩니다. 안정성 계산은 컴퓨터 지원 설계 환경에서 결정된 보트의 기하학적 및 구조적 특성을 사용하여 수행됩니다.

Principles

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부동 선박을 지원하는 부력은 그러한 선박의 침수 된 부분에 의해 대체 된 유체의 무게와 같습니다. 부력력은 이 침수된 부피의 센트로이드(볼륨 중앙)를 통과하는 수직 선을 따라 위쪽으로 작용합니다. 이 점을 부력의 중심으로 합니다. 부력의 중심이 부력의 중심 아래에 있으면, 임의의 옆으로 압연(heeling motion)은 구조물을 오른쪽으로 하여 수직 방향으로 되돌리는 순간을 부여한다(도 1a). 질량의 중심이 부력의 중심 위에 있는 경우, 구조가 불안정할 수 있으므로 방해가 될 경우 캡사이징(도 1b). 그러나 부동선박의 선체가 신중하게 설계되면 질량 중심이 부력의 중심을 초과하더라도 안정될 수 있다. 여기서, 선박을 약간 팁으로 인해 침수 된 부피의 모양이 바뀌어 부력 중심을 팁 방향으로 바깥쪽으로 이동시킵니다. 이것은 부력의 행동 선이 구조물의 질량의 중심의 외부인 한 그물 오른쪽 순간을 초래한다(도 1c). 이와 마찬가지로, 부력선의 교차점과 선체(메타센터)의 중심선이 질량 의 중심 위에 있는 경우 선박이 안정될 것이다. 일부 선박은 메타스터블 -만 일부 중요한 각도까지 자기 권리.

또한 부동 용기의 동적 동작을 고려하는 것도 중요합니다. 파도로부터의 강한 충동은 초기 티핑 각도가 작더라도 배가 메타안정 한계를 지나 회전할 수있습니다(즉, Equation 1 작은 경우 Equation 2 큰). 진동의 주파수와 진폭은 승객의 편안함에 영향을 미칠 수 있습니다. 선박의 회전 움직임은 질량 의 중심에 대한 순간 균형으로 예측 할 수있다. 여기서, 나는질량의 중심에 대한 관성의 순간이다, θ는 롤 각도, m은 선박 질량이며,Lcm, 맥은 질량의 중심에서 메타 센터에 보트 중심선을 따라 거리입니다.

Equation 3 (1)

Figure 1

그림 1: a. 부력의 중심 아래 질량의 중심을 가진 안정적인 용기, 바로 순간을 보장. b. 부력의 중심 위의 질량 의 중심과 불안정한 선박. c. 부력의 중심이 질량 의 중심 밖에서 작용하는 선체 모양 (질량의 중심 위의 메타 센터). 이것은 부력의 중심 위의 질량 의 중심에서도 안정성을 산출합니다.

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Procedure

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1. 최대 안정성 각도 측정

  1. 작은 모델 보트를 선택합니다. 섹션 3과 4의 분석 복잡성을 줄이기 위해 비교적 간단한 선체 설계를 권장합니다.
  2. 가벼운 밝은 색상의 수직 돛대를 보트에 연결합니다(파란색 권장). 제공된 MATLAB 코드는 이미지에서 밝은 파란색 픽셀을 찾아 비디오의 돛대 위치를 추적합니다. 다른 색상 마스트를 사용하는 경우 이미지 분석 코드를 그에 따라 조정해야 합니다.
  3. 케이블 넥타이를 돛대에 부착하여 무게의 정지 역할을 합니다. 무게(예:커플링 너트)를 돛대에 밀어 놓아 서 멈춥니다.
  4. 배를 더 큰 물 용기에 넣고 정착시키세요(그림 2a). 방에 공기 흐름이 보트를 방해하지 않도록 설정을 배치합니다. 보트 길이를 따라 돛대를 향한 비디오 카메라를 장착합니다. 흰색 배경이 권장됩니다.
  5. 휴식 시 보트의 참조 비디오를 수집하고 제공된 MATLAB기능(TrackMast.m)을사용하여 분석합니다. 보트가 쉬고 있을 때 0기울을 올바르게 읽을 때까지 카메라의 방향을 조정합니다. 코드의 17줄에서 돛대를 격리하려면 마스킹 매개 변수를 조정해야 할 수 있습니다.
  6. 돛대 꼭대기에서 옆으로 눌러 배를 옆으로 밀어 내며 배를 스스로 넘어질 때까지 매우 점진적으로 팁을 주는 동영상을 수집합니다(캡사이즈). 각 테스트 중에 마스를 가능한 한 오랫동안 비디오 프레임에 보관하십시오. 무게의 다른 높이에 대 한이 절차를 수행 합니다. 각 케이스에 대한 돛대에 무게의 높이를 기록합니다.
  7. 제공된 MATLAB 스크립트를 사용하여 이러한 비디오를 분석합니다. 각 케이스에 대해 출력 각도 및 시간 배열을 검사하여 최대 안정 각도를 결정할 수 있습니다. 캡사이즈 각도 대 중량 높이 테이블을 완성합니다.

Figure 2
그림 2: 마스트에 조정 가능한 중량을 가진 모형 보트, b. 약간의 각도에서 방출될 때와 b. 롤 각도 변동(단계 2.1), c. 1.4Hz의 피크 진동 주파수를 나타내는 (b)의 전력 스펙트럼 밀도 플롯은 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

2. 진동 주파수 측정

  1. 두 개의 다른 돛대 무게 높이와 팁 실험의 두 번째 세트를 수행합니다. 이번에는 보트를 약간 (~10°)만 팁으로 10 - 15 초 동안 흔들리는 보트의 비디오를 수집합니다.
  2. 비디오에서 마스트 추적 기능을 다시 실행합니다. 함수를 호출한 후 출력에 대한 다음 MATLAB 식을 평가하십시오. 이렇게 하면 흔들리는 보트의 전력 스펙트럼 밀도가 플롯됩니다. 기본 롤링 주파수는 이 플롯의 피크 값입니다(그림 2b-c).

3. 팁 각도의 예측

  1. 스케일을 사용하여 돛대와 무게를 포함하여 모델 보트의 질량을 측정합니다.
  2. 1.5단계에서 평가된 돛대 무게의 각 위치에 대해 보트의 측면과 직선 가장자리의 돛대의 균형을 잡습니다. 선체 의 바닥에서 의 밸런스 포인트의 높이를질량(Hcm)의중심으로 기록한다.
  3. CAD 소프트웨어 패키지를 사용하여 무게가 있는 보트 와 돛대의 규모 모델을 만듭니다. 이 모델(도 3a)에서 선체가 채워져 있는지 확인합니다.
  4. 하단 선체(keel)의 중심선이 CAD 환경의 원점과 일치되도록 모델을 배치하고 돛대는 (처음에) 수직(y) 축과 평행한다.
  5. CAD 환경에서는 선체 길이를 따라 있는 z축에 대해 보트를 작은 증분(예: 5°, 10°, 15°...)으로 회전합니다.
  6. 각 회전 후, 나머지 하부의 부피가 물의 밀도로 나눈 총 보트 질량과 같아서 수직 수준 이상으로 모든 보트를 잘라냅니다(m/θ w, θw = 1000 kgm-3). 이는 해당 각도로 떠있을 때 수선 아래의 보트 부분을 나타냅니다(도 3b).
  7. CAD 소프트웨어의 "질량 속성" 기능을 사용하여 나머지 선체의 센트로이드의 x 위치를 평가합니다. 여기서 원점은 boal(용골)의 가장 낮은 가장자리를 따라 있어야 하며 x축은 수평 방향을 가리킨다. 이것은 부력 (xb)의 중심을 나타냅니다. 부력력은 이 점을 통해 작용합니다. xcmθ의테이블을 준비합니다.
  8. 1.6단계에서 확인된각각의 최대 안정각(θ)에 대해, 배 Equation 4 중량()의 모멘트 암과 복원부력()의 모멘트 암을 Equation 5 비교한다. 3.7단계에서 얻은 값 간에 보간해야 할 수 있습니다. 이러한 균형은 대략?

Figure 3
그림 3: a. 선체의 모형으로 채워진 b. 선체의 수직 절단, 선박의 침수 된 부피를 드러내고, c. 선박의 물리적으로 정확한 모형.

4. 진동 기간 예측

  1. 2.1 단계에서의 경우에 해당하는 중량의 위치와 함께 보트의 제2 CAD 모델을 생성한다. 이번에는 선체의 실제 두께를모델링합니다(즉,채워지지 않음, 도 3c). 재질의 밀도와 실제 값과 일치합니다.
  2. CAD 소프트웨어 "질량 속성"기능을 사용하여, 무게 높이에 대한 롤 축(Izz)을따라 질량의 중심에 대한 보트의 관성의 순간을 평가합니다.
  3. 선행 단계의 결과와 (3.7 단계)가 측정된 부력 중심의 x-위치(단계 Equation 6 3.7)를 사용하여 이론적 진동 주파수를 평가합니다.
    Equation 7 (2)
  4. 4.3단계의 이론적 결과를 측정된 진동 주파수와 비교합니다. 이러한 가치는 합리적으로 잘 동의합니까?

부동 선박과 구조물을 평가할 때, 해상 체류를 제외한 가장 중요한 성능 메트릭은 똑바로 유지할 수 있다는 것입니다. 사실, 많은 선박의 경우, 부동 상태를 유지하는 능력은 특정 방향을 유지하는 능력에 크게 의존한다. 캡쳐된 선박은 홍수가 발생할 가능성이 있으며, 그 후 양수 부력을 잃게 됩니다. 덜 극단적인 시나리오에서도 승무원과 화물의 안전과 편안함이 위태로해지고 있습니다. 용기가 바로 그 자체를 옳게 하거나 방해를 당할 때 캡캡하는 경향은 그 안정성이 특징입니다. 안타깝게도 안정성을 향상시키는 변화는 종종 연료 효율 및 기동성과 같은 다른 중요한 성능 지표에 부정적인 영향을 미칩니다. 이러한 절충로 인해 안전성과 성능을 위한 설계를 최적화하려면 일반적으로 충분하지만 최대 안정성은 보장해야 합니다. 이 비디오의 나머지 부분에서는 부동 구조물의 모양과 무게 분포가 안정성에 미치는 영향을 설명합니다. 그런 다음 모델 보트에서 이러한 원칙을 실험적으로 테스트하고 컴퓨터 지원 설계 소프트웨어에 의해 이론적 예측과 결과를 비교합니다.

이전 비디오에서는 부력과 중력의 기초를 다루었습니다. 이제 이 두 힘이 개체의 방향에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 살펴보겠습니다. 확장된 물체의 경우 중력의 누적 효과는 오브젝트의 총 중량에 해당하는 질량 중심을 통과하는 힘이라는 점을 기억하십시오. 마찬가지로, 순 부력은 물체의 침수 된 부분의 중심에서 부력의 중심을 통과한다. 따라서 오브젝트가 부분적으로만 잠기거나 질량이 균등하게 분포되지 않으면 토크가 발생할 수 있습니다. 질량 의 중심이 부력의 중심 아래에 있는 경우, 옆으로 구르거나 굽는 동작은 구조물을 바로 복원하는 순간을 부여합니다. 이 구성은 항상 안정적이지만 일반적으로 더 큰 볼륨을 잠수해야 합니다. 이제 질량 의 중심이 부력의 중심 위로 상승하면 구조가 불안정해질 수 있으며, 발뒤꿈치 동작은 부여된 순간에 의해 가속되어 캡캡됩니다. 질량의 높은 중심이 구조가 완전히 불안정할 것이라고 보장하지는 않습니다. 신중하게 설계된 선체는 구조메타안정을 만들 수 있으며, 이는 임계 각도까지 안정적입니다. 이것은 일반적으로 침수 된 부분의 모양이 힐링 각도로 변경되어 구조가 기울어질 때 부력의 중심이 이동하기 때문에 발생합니다. 질량의 중심 밖에서 측면으로 이동하면 그 순간이 구조를 바로 위해 작동합니다. 이와 마찬가지로, 선박은 선체의 중심선과 부력의 행동 선 사이의 교차점인 메타센터 아래에 질량 중심이 있는 한 안정될 것이다. 부동 구조의 동적 동작은 환경의 강한 충동이 메타안정 한계를 지나게 할 수 있기 때문에 중요합니다. 진동의 주파수와 진폭은 승객과 화물의 안전과 편안함에도 영향을 미칩니다. 선박의 회전 운동은 질량 의 중심 주위에 순간 균형으로 예측 될 수있다, 이는 발 뒤꿈치 각도에 대한 두 번째 순서 차등 방정식의 결과, 즉 질량의 선박의 중심에 대한 관성의 순간에 따라 달라집니다, 총 질량, 중력으로 인한 가속, 그리고 메트아 센터의 중심선을 따라 거리 L. 작은 각도에 대한이 방정식에 대한 해결책은 오메가에 의해 표시된 혈관의 자연 진동 주파수에서 변동 하는 죄와 cosines. 이제 이론적으로 안정성을 결정하는 방법을 보았으니 이 지식을 사용하여 선체 설계를 실험적으로 분석해 보겠습니다.

기류로부터 보호된 지역에 수조를 설치하고 그 뒤에 단단한 흰색 배경을 놓습니다. 이제 간단한 선체 디자인으로 작고 바람직하게는 흰색 보트를 조달합니다. 보트 중앙에 밝은 밝은 색상의 돛대를 부착하고 카메라를 가리키기 위해 물에 떠다. 배가 화면을 중심으로 카메라 높이를 조정하여 시야가 보트 위의 돛대 부분을 캡처할 수 있도록 욕조 앞에 카메라를 장착합니다. 이 지역이 잘 조명되어 있는지 확인하고 휴식 시간에 보트의 참조 비디오를 녹화하십시오. 일부 사용자 지정 코드를 사용하여 카메라의 레코딩에서 돛대 색상을 격리하여 돛장의 각도를 추적할 수 있습니다. 세부 정보 및 예제 코드는 텍스트를 참조하십시오. 참조 비디오를 분석하여 추적이 올바르게 작동하는지 확인하고 돛대를 격리하기 위해 필요에 따라 코드를 조정합니다. 마지막으로 코드가 보트가 쉬고 기울어진 각도를 보고할 때까지 카메라를 레벨로 유지합니다. 코드와 카메라가 조정되면 보트를 물에서 제거하고 선체를 건조시킵니다. 무게가 지원할 수 있도록 돛대 바닥에서 약 1센티미터 떨어진 케이블 넥타이를 부착합니다. 이제 돛대에 무게를 밀어 건조 할 때 보트의 총 돛대를 무게. 다음으로, 돛대에 무게의 높이를 기록하고 측면에 보트의 균형을 직선 가장자리를 사용합니다. 이 밸런스 포인트는 보트의 질량 중심을 식별합니다. 선체 바닥에서 질량 중심까지의 거리를 기록합니다. 배를 다시 물에 놓고 비디오를 녹화하면서 서서히 배를 팁으로 놓고 돛대 꼭대기를 옆으로 눌러 캡캡될 때까지 하십시오. 이제 배가 처음에 약 10도 기울어진 후 갑자기 공개된 두 번째 비디오를 캡처합니다. 진동을 10~15초 동안 기록합니다. 중량의 높이를 높이기 위해 캡매징 절차를 서너 번 더 반복합니다. 마지막 높이에서 진동의 또 다른 비디오를 이전과 같이 기록합니다. 분석 스크립트를 사용하여 각 캡슐화 비디오를 분석합니다. 최대 안정 각도는 보트가 빠르게 굴러 넘어지점을 찾고, 차트의 검사에 의해 결정될 수 있습니다. 이 경우 영하 26도 정도가 발생한다. 질량 및 캡사이즈 각도의 무게와 중심의 높이가 있는 테이블을 완성합니다. 다음으로 두 진동 비디오를 분석합니다. 마스트 각도의 마모 모션 또는 그래프의 애니메이션을 시간 으로 검사하거나 전력 스펙트럼 밀도 추정 함수를 사용하여 지배적 인 진동 주파수를 결정합니다. 이 실험 절차는 소규모 테스트 및 간단한 설계에 유용하지만 실제 시나리오에서 또는 디자인을 빠르게 최적화하는 것은 항상 실용적이지는 않습니다. 다음 섹션에서는 보트를 분석하고 결과를 이러한 실험 결과와 비교하는 수치적 접근 방식을 시연할 것입니다.

우리는 모델 보트의 안정성을 분석하기 위해 컴퓨터 지원 설계 또는 CAD 패키지를 사용합니다. 먼저 부력의 중심을 결정하는 방법을 살펴보겠습니다. CAD 소프트웨어를 사용하여 보트 선체의 모델을 확장할 수 있는 솔리드를 만듭니다. 용골의 중심선이 CAD 환경의 원점과 일치하고 돛대가 수직 축과 평행할 수 있도록 모델을 배치합니다. 부력의 중심은 선체의 침수 된 부분의 중심에 있음을 기억하십시오. 따라서 부력의 중심을 찾으려면 먼저 선박의 침수 부분을 격리해야 합니다. 선체와 교차하는 수평 평면을 만들어 유체 표면을 나타내는 다음 평면 위의 모든 것을 제거합니다. 비행기가 올바른 높이에 있는 경우 나머지 부피는 유체 밀도로 나눈 보트의 총 질량과 동일합니다. 절단을 취소하고 나머지 볼륨이 정확할 때까지 필요에 따라 평면의 높이를 조정합니다. 선체의 올바른 침수 부분이 발견되면 CAD 소프트웨어의 질량 특성 함수를 사용하여 이 볼륨의 중심의 측면 오프셋을 평가합니다. 이 경우 선체가 대칭이고 수준이므로 측면 오프셋을 찾을 수 없습니다. 즉, 센트로이드는 선체의 중심선에 있을 것입니다. 힐링 각도의 함수로 중심 오프셋의 테이블을 구축하기 위해 보트의 힐 각도를 증가하려면이 과정을 반복합니다. 완료되면 결과를 플롯하고 부력 의 중심에 입방 다각형에 맞춥시게 합니다. 이제 힐링 각도의 죄의 높이 시간 질량 중심의 측면 오프셋을 플롯합니다. 임계 각도에서 질량 의 중심은 메타 센터에 있고 측면 오프셋은 동일합니다. 예측된 임계 각도가 합리적인 불확실성 내에서 실험 값과 일치한다는 것을 알아야 합니다. 이제 모델 보트의 자연 진동 빈도를 수치적으로 예측해 보겠습니다. CAD 모델을 미세 조정하여 선체의 실제 두께에 맞게 조정하고 돛대와 무게를 추가합니다. 첫 번째 진동 테스트에서 위치에 맞게 무게 높이를 조정합니다. 모델의 재료 밀도를 실제 값과 일치한 다음 질량 특성 함수를 사용하여 발뒤꿈치 축을 따라 질량 중심 주위의 관성 모멘트를 평가합니다. 진동 주파수를 측정한 중량의 두 번째 위치에 대해 이 프로세스를 반복합니다. 작은 진동 중에 5도와 같은 작은 발 뒤꿈치 각도를 가정하여 메타 센터의 높이를 계산합니다. 모멘트 암 L의 길이를 결정하기 위해 이전에 측정한 질량 중심의 높이를 뺍니다. 이제 롤링 모션의 자연 주파수를 계산하기 위해 이전에 찾은 솔루션을 사용합니다. 이러한 계산된 주파수를 이전에 관찰한 측정된 주파수와 비교합니다. 당신은 가까운 일치를 찾아야한다. 질량 hCM의 낮은 중심이 있는 위쪽 행에 표시되는 보다 안정적인 경우, 복원 모멘트 길이 L이 더 큽립니다. 이렇게 하면 맨 아래 행의 덜 안정적인 경우보다 롤링 빈도가 높아지습니다.

선체 설계를 분석하는 몇 가지 방법을 보았으니 실제 시나리오에서 이러한 방법이 어떻게 적용되는지 살펴보겠습니다. 안정성은 모든 부동 구조물과 선박의 설계에서 매우 중요한 고려 사항입니다. 얕은 드래프트로 작동하는 선박은 수위 이상의 선박의 대부분과 함께 항력을 감소시키고 기동성을 향상시합니다. 대형 화물선에서는 선적 컨테이너를 상단 갑판 위에 높이 쌓아화물 용량을 늘리고 적재 및 하역 작업을 용이하게 할 수 있습니다. 이러한 두 가지 개선 사항 모두 질량 중심이 더 높으며 선박이 메타안정되도록 선체의 신중한 설계로 실용적입니다. 유람선에서 얕은 초안은 승객을위한 더 많은 창문과 갑판을 허용합니다. 이 선박은 메타스터블뿐만 아니라 편안하고 자연스러운 진동 주파수를 갖도록 설계되었습니다. 안정성이 높을수록 흔들기 빈도가 높아져 기내에서 불편할 수 있습니다.

당신은 방금 부유 선박의 안정성에 대한 Jove의 소개를 지켜보았습니다. 이제 부동 구조물의 질량 및 부력 중심의 상대적 위치가 구조의 안정성과 자연 진동 주파수에 어떤 영향을 미치는지 이해해야 합니다. 또한 실험적으로나 컴퓨터 지원 설계 도구를 사용하여 선체 설계를 분석하는 방법도 볼 수 있습니다. 시청해 주셔서 감사합니다.

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Results

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총 질량
(m,kg)
질량의 중심
(Hcm,m)
부력의 중심
(,
Equation 8 m)
관성의 순간
(나는zz,kg m2)
0.088
(3.1단계)
0.053
(3.2단계)
0.0078
(3.7단계)
0.00052
(4.2단계)

표 1. 24g 무게가 있는 모델 보트의 특성은 용골 위에 13cm 를 배치합니다.

절차 단계 실험적 가치 예상 값
최대 안정 롤 각도 (1.6, 3.8) ~25° 28.5°
천연 롤 주파수 (2.2, 4.3) 1.4Hz 1.24Hz

표 2. 최대 안정적인 롤 각도와 24g 무게 13cm의 보트 롤링 주파수는 용골 위의 13cm입니다.

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Applications and Summary

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이 실험은 부유선박의 안정성 현상과 상대적으로 높은 질량 중심에서도 선박이 어떻게 똑바로 세울 수 있는지를 보여주었습니다. 예를 들어, 대표적인 결과에서,물라인(H수선 ~ 1-2cm) 상공에서 질량중심(Hcm = 5.3cm)을 가진 소형 모델 보트는 ~25° 각도로 기울어진 후 직립 위치로 돌아갈 수 있다. 실험에서, 질량의 다른 수직 중심을 가진 모형 보트에 대해 최대 안정 각도를 측정하였다. 진동(rolling) 주파수에 질량 높이의 중심의 효과도 평가하였다. 이 두 측정은 CAD 패키지에서 기하학적 매개 변수를 사용하여 얻은 이론적 값과 비교되었습니다. 이러한 결과와 절차는 부동 구조를 설계하고 분석하려는 학생의 출발점이 될 수 있습니다.

안정성의 특성은 항해 선박의 설계 및 운영에 매우 중요합니다. 얕은 초안(물 위의 선박의 대부분)으로 작동하는 선박은 항력을 감소시키고 기동성이 향상되었습니다. 대형 화물선에서는 선적 컨테이너를 상단 갑판 위에 높이 쌓아화물 용량을 늘리고 적재 및 하역 작업을 용이하게 할 수 있습니다. 유람선에서 얕은 초안은 승객을위한 많은 창문과 갑판을 허용합니다. 안정성은 안전에 매우 중요하지만 매우 안정적인 선체 모양 Equation 9 (높음) 빠른 흔들 주파수 (Eqn. 2)를 얻을 수 있으며, 이는 승객에게 불편할 수 있습니다. 이 실험에서 설명한 바와 같이 유수성 안정성 분석은 해양 공학을 안내하는 데 중요한 도구입니다.

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Transcript

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