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浮动容器的稳定性

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在评估浮动船和结构时, 最重要的性能指标, 除了保持漂浮, 可以说是它能保持直立。事实上, 对于许多船只来说, 保持漂浮的能力在很大程度上取决于保持特定方向的能力。倾覆的船只可能会泛滥, 随后会失去积极的浮力。即使在不太极端的情况下, 船员和货物的安全和舒适也岌岌可危。这种倾向的船只对本身或倾覆时, 扰动的特点是其稳定性。不幸的是, 改善稳定性的变化通常会对其他重要的性能指标产生负面影响, 如燃料效率和机动性。由于这种权衡, 优化设计的安全性和性能一般要求确保足够的, 但不是最大的稳定性。在本视频的剩余部分, 我们将说明浮动结构的形状和重量分布如何影响其稳定性。然后, 我们将在模型船上试验这些原理, 并将结果与计算机辅助设计软件的理论预测进行比较。

在以前的视频中, 我们介绍了浮力和引力的基本知识。现在我们将研究这两种力如何影响物体的方向。回想一下, 对于一个扩展的物体, 重力的累积效应是通过质心的力量, 相当于物体的总重量。同样, 净浮力在物体的淹没部分的质心处穿过浮力中心。因此, 如果对象只是部分淹没或质量不均匀分布, 扭矩可以发展。如果质心位于浮力中心之下, 则任何侧向滚动或倾运动都会使结构恢复正确。此配置始终是稳定的, 但通常需要更大的卷被淹没。现在, 如果质心在浮力中心上方凸起, 则结构可能变得不稳定, 任何倾运动都将被传授的瞬间加速, 导致它倾覆。注意, 虽然一个更高的质心不保证结构将是完全不稳定的。一个精心设计的船体可以使结构的亚稳态, 这是稳定的, 以一个关键的角度。这是因为一般情况下, 淹没部分的形状随着倾角的变化而改变, 因此浮力中心随着结构的倾斜而移动。如果它横向地转移在质心之外, 则那片刻将行动到正确结构。等效地, 只要质量中心在心之下, 这艘船就会稳定, 这是船体中心线与浮力作用线之间的交点点。浮动结构的动态行为也很重要, 因为来自环境的强脉冲可能会使它超越其亚稳态极限。振荡的频率和振幅也会影响乘客和货物的安全和舒适。一艘船的旋转运动可以用片刻的平衡来预测, 它会产生一个倾角的二阶微分方程, 这取决于船的质心的转动惯量, 总质量, 由于重力的加速, 以及从质心到心的中心线的距离。该方程的小角度的解决方案是正弦和余弦波动的自然振荡频率的容器表示的欧米茄。现在, 我们已经看到了如何确定稳定性的理论, 让我们使用这些知识来分析船体设计的实验。

在一个远离气流的区域设置一个水浴, 并在它后面放置一个坚实的白色背景。现在获得一个小, 最好的白色船与简单的船体设计。在船的中央附上一个轻量级的鲜艳的桅杆, 将它漂浮在水面上, 使它指向相机。在浴缸前安装一个摄像头, 使船在屏幕上居中, 并调整相机的高度, 以便视野捕捉船上桅杆的部分。确保该地区是良好的照明和记录的参考视频的船在休息。我们将使用一些自定义代码来跟踪桅杆的角度, 从相机的录音中分离出桅杆的颜色。有关详细信息和示例代码, 请参阅文本。分析参考视频, 验证跟踪是否正常工作, 并根据需要调整代码以隔离桅杆。最后, 水平的摄像头, 直到代码报告没有倾斜角度与船在休息。一旦代码和相机的调整, 从水中取出船和干燥的船体。紧贴从桅杆底部的一厘米的电缆领带, 使它可以支持重量。现在, 将重量向下滑动到桅杆上, 并在干燥时称船的总桅杆。下一步, 记录在桅杆上的重量的高度, 然后使用一个直边, 平衡船在其一侧。这个平衡点确定了船的质量中心。记录从船体底部到质心的距离。把船放回水里, 录下一段视频, 然后慢慢地把船往上倾, 在桅杆顶部侧压, 直到倾覆。现在捕获第二个视频与船最初倾斜约10度, 然后突然释放。记录振荡10到15秒。重复倾覆过程三或四次, 增加高度的重量。在最后的高度, 像以前一样录制振荡的另一个视频。使用分析脚本分析每个倾覆视频。最稳定的角度可以通过检查图表来确定, 寻找的是船迅速滚过的点。在这种情况下, 这发生在负26度左右。用重量的高度和质心和倾覆角度完成一张桌子。接下来, 分析两个振荡视频。通过对桅杆的运动或桅杆角的图形的时间或使用功率谱密度估计函数的检测来确定主振荡频率。这个实验过程对于小规模的测试和简单的设计是有用的, 但在实际场景或快速优化设计中并不总是切实可行的。在下一节中, 我们将演示一种数值方法来分析该船, 并将结果与这些实验结果进行比较。

我们将使用计算机辅助设计或 CAD 包来分析船模的稳定性。首先, 让我们看看如何确定浮力的中心。使用 CAD 软件创建一个坚实的船体规模模型。定位模型使龙骨的中线与 CAD 环境中的原点重合, 桅杆与垂直轴平行。回想一下, 浮力的中心是在船体的淹没部分的质心。因此, 要找到浮力的中心, 我们必须首先隔离容器的淹没部分。创建与船体相交的水平平面, 以表示流体表面, 然后将所有的物体移出平面。如果飞机在正确的高度, 剩余的体积将等于船的总质量除以流体密度。撤消切口并根据需要调整平面的高度, 直到剩余的音量正确为止。当船体的正确淹没部分被发现时, 使用 CAD 软件的质量性能函数来评估该体积的质心的横向偏移。在这种情况下, 由于船体是对称和水平, 你应该找到没有横向偏移。换言之, 质心将位于船体的中心线上。重复这个过程, 增加倾角的船, 建立一个表的质心偏移作为一个功能的倾角。当你完成, 绘制结果和适合一个三次多项式的浮力中心。现在, 绘制质心的横向偏移, 它的高度乘以倾角的正弦。在临界角, 质量中心将在心和横向偏移将是相等的。你应该发现在一个合理的不确定性下, 预测的临界角与实验值匹配。现在让我们对模型船的自然振荡频率进行数值预测。优化 CAD 模型, 以配合实际船体厚度和增加桅杆和重量。调整重量高度以匹配第一个振荡测试中的位置。将模型中材料的密度与实际值相匹配, 然后使用质量属性函数来评估沿倾轴的质量中心周围的转动惯量。对测量振荡频率的重量的第二个位置重复此过程。通过假设小的倾角 (如五度), 计算小振荡时心的高度。减去您先前测量的质量中心的高度, 以确定力矩臂 L 的长度。现在使用我们先前发现的解决方案来计算滚动运动的固有频率。将这些计算出的频率与你之前观察到的频率进行比较。你应该找个势均力敌的对手。请注意, 在更稳定的情况下显示在顶行, 其中有一个较低的重心, 恢复力矩臂长度 L 更大。这就导致了更高的轧制频率, 而不是底部的稳定情况。

现在, 我们已经看到了一些分析船体设计的方法, 让我们看看如何应用在实际的场景。在所有浮动结构和容器的设计中, 稳定性是一个极其重要的考虑因素。船舶使用浅吃水, 即在水面以上的大多数船只, 减少阻力和更好的机动性。在大型货船中, 装运集装箱可堆放在顶部甲板以上, 增加货物容量, 并便于装卸作业。这两项改进都需要更高的质量中心, 并通过仔细设计船体来确保容器的亚稳性, 使其切实可行。在邮轮, 浅吃水允许更多的窗口和甲板的乘客。这些船舶的设计不仅是亚稳态, 而且也有一个舒适, 自然振荡频率。较高的稳定性产生更高的摇摆频率, 这可能是令人不安的爽快, 为那些船上。

你刚刚看了朱庇特介绍的浮动船的稳定性。现在, 你应该了解如何相对位置的质心和浮力中心的浮动结构的影响结构的稳定性和自然振荡频率。你也看到了如何分析船体设计的实验和计算机辅助设计工具。谢谢收看

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