Overview
ソース: アレクサンダー S ラトナー、機械、原子力工学、ペンシルバニアの州立大学、大学公園、PA
この実験では、測定と配管ネットワークの内部流れの圧力損失のモデル化を導入されています。このようなシステムでは、チャネルの壁から摩擦抵抗の妨害および付属品、機械的エネルギーを熱に変換する流体圧力の形が発生します。許容摩擦圧力損失を確認し圧力ドロップ要件に合ったポンプを選択サイズフロー ハードウェア工学解析が必要です。
一般的なフロー機能で配管ネットワークを構築するこの実験: チューブ、コイル チューブ コイル、エルボ継手 (鋭い 90 ° 屈曲) のまっすぐな長さ。圧力損失の測定は、圧力計 - 開いている縦の列内の液体のレベルによって流体の圧力を測定する簡単な装置を使用して、コンポーネントの各セットにまたがって収集されます。結果として得られる圧力損失曲線は内部流れモデルからの予測と比較されます。
Principles
クローズド チャネル (例えばパイプ、チューブ、血管) を流れる流体それはチャネルの壁から摩擦抵抗を克服する必要があります。力学的エネルギーは熱に変換されます、流れの方向での圧力の継続的な損失が発生します。この実験は、そのような圧力損失の測定とモデリングの内部流れシステムに焦点を当ててください。
チャネルに沿う圧力降下を測定、この実験は、静水圧変動の原則を使用します。静止流体中で圧力は流体の重量 (Eqn。 1、図 1 a) のための深さのみ異なります。
(1)
ここで
と
2 つの時点の圧力、 ρは流体の密度、 gは重力加速度、ポイントの深さ (重力の方向で測定) は、 h2 h1参照レベルです。通常の周囲条件下では水の密度、 ρw 998 kg m-3 = 空気の密度ρと 1.15 kg m-3を =。Ρ、 << ρw、液体の静水圧の変化を無視できる空気の静水圧変動と大気圧を均一 (Pを想定することatm 〜 101 kPa)。この原則は、次の流路に沿って圧力降下をチャネルに接続されている縦のオープン トップ チューブ内の流体のレベルの違いによる測定できます: 
(図 1 b)。このような液体ベース レベルの圧力測定装置は、圧力計と呼ばれます。
ダーシー摩擦係数の式 (Eqn. 2) では、チャネルの長さに沿って圧力損失を予測できます。ここでは、
内径Dチャネルの長さ (L) に沿って圧力損失は。Uは、体積流量流体 (例えばm3の-1の) チャネルの断面積で割った値として定義されている平均通信速度 (例えばm2、
円形チャネル)。fは Darcy 摩擦係数は、次の別のチャネルのジオメトリおよび流量の傾向が異なるです。この実験で摩擦係数は管の直線、らせんの長さの実験的測定・以前に発行された数式と比較されます。
(2)
流路の摩擦要因の傾向は、流体の粘性 (摩擦効果) からの影響に流体の慣性力の影響の相対的な強さを測定するレイノルズ数 (Re) によって異なります。日時として定義されている
、
流体の動粘性係数 (~0.001 kg m-1の-1周囲条件下での水の) は。Re が低い (
ストレート チャンネルで 2000)、粘性の影響が十分に強く湿気をスムーズにつながる流れの渦層流流れ。高い Re に (
2000)、ランダムな渦乱流現象につながる流れの中のフォームをすることができます。フローを「Eqn。 3 まっすぐな円チャネルの摩擦因子モデルをよく使用されます。
(3)
流体が流れる管ヘリカル コイル、セカンダリ内部渦形成 (図 1 c)。その結果、摩擦係数
チューブの湾曲の相対的な影響を占めるディーン数によっても異なります: 
。ここでRはチューブに中途半端に中心軸から測定管コイルの半径です。一般的な相関です。
(4)
管継手、バルブ、拡大/収縮、およびその他の障害も圧力損失が発生します。同じ圧力に屈する必要なプレーンのチャネルの同等の長さの面では、このようなマイナーな損失をモデル化する 1 つのアプローチ (Le/D)。ここでは、と
入口で摩擦係数、流速は、/アウトレット チャンネル長さ (図 1 d)。
(5)
代表的な等価的なチャネルの長さのテーブルは、共通の配管コンポーネント (c. f.、[1]) の手引きで報告されます。この実験はの同等の長さを測定する 90 ° ベンド継手 (肘) を鋭い。標準と同等の長さを報告は、このような金具がLe/D 〜 30。
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Procedure
1. 配管システム (参照してください図と写真、図 2) の作製
- (テープまたは接着剤) を貼る作業面に小さなプラスチック製の水タンク。覆われた容器の場合は、入口と出口の水ラインとポンプ電源ケーブルの蓋に穴をあけます。
- タンクの小さい浸水許容ポンプをマウントします。
- 作業領域の垂直方向に浮子式流量計 (水流量計) をマウントします。小さな垂直ビームまたはそれを直立した保つための L-ブラケットを浮子式流量計をストラップすることがあります。フロー チューブをポンプのコンセントから浮子式流量計の入口 (下側のポート) に接続します。
- プラスチック圧縮部硬質プラスチック チューブの両端に t シャツを継手を接続 (長さLをお勧めします 〜 0.3 m、インナー チューブ径D 〜 6.4 mm)。パイプのクランプに t シャツをマウントします。1 つのティー (入口) からゴム製管を浮子式流量計のコンセントに接続します。その他の t シャツ (コンセント) から貯水池にゴムチューブを接続します。
- マウントされている t 字型 2 つと 2 番目のアセンブリを構築します。ソフト プラスチックの円筒形の芯周りヘリカル コイル チューブの長さをラップ (ボール紙の筒、 Rをお勧めします ~ 30 mm、~ 5 チューブ ラップ)。ジッパー ネクタイまたはクランプ コイル状の管を保つを助けることがあります。ティー継手にチューブの 2 つの自由端をインストールします。
- マウントされている t 字型 2 つと 3 番目のアセンブリを構築します。T シャツの硬質プラスチック チューブの短い長さで 4 つ (またはそれ以上) の肘を接続します。複数の肘を使用して増幅する圧力降下を読んで、測定精度を向上させます。
- 6 ティー継手にポートが開いていて硬いプラスチック チューブ (~0.6 m) をインストールします。レベルを使用すると、チューブが垂直であることを確認します。これらの管は、圧力計 (圧力測定装置) になります。
- 水でタンクを埋めます。
2. 操作
- 直管:ポンプをオンにし、水の流れの速度が変化する浮子式流量計のバルブを調整します。各ケースの各圧力計の管で水の流量と垂直の水のレベルを記録します。圧力計のレベル (Eqn. 1) の違いに基づく圧力降下を記録します。
- コイル状の管:浮子式流量計のコンセントと貯水池にテスト セクション出口にコイルのテスト セクション入口を接続します。ステップ 2.1 のようにレコード水の流量と圧力は流量の番号を削除します。
- メスエルボ ジョイント:浮子式流量計と貯留層のテスト セクションのエルボを接続します。ステップ 2.2 のように流れ速度および圧力測定のセットを収集します。
3. 分析
- 直管の場合のレイノルズ数を評価し、摩擦係数f (Eqn. 2)。レイノルズ数と摩擦係数不確実性に (Eqn. 6) を評価します。ここで eΔPは、圧力測定における不確かさ (
、
圧力計レベルの不確実性は、)、eUは平均通信速度 (浮子式流量計データ シート、典型的な不確実性の範囲の 3-5%) からの不確実性と。常温 (22 ° C) ρ水の 998 kg m-3 、 μ = = 0.001 kg m-1の-1。
(6) - 解析モデル (Eqn. 3) ステップ 3.1 から摩擦係数結果を比較します。
- コイル状の管の場合、ステップ 3.1 を繰り返します。今回は、ΔPからテスト セクションのストレート部分の (と。 2-3) 予測される圧力損失を減算します。ここで我々 はストレート長さ圧力補正の不確かさは無視と仮定します。(Eqn. 4) の相関関係から値を測定した摩擦係数を比較します。
- エルボ ケースに 3.2 の手順を繰り返します。修正圧力損失を取得する肘継ぎ手間のチューブのまっすぐな長さの予測される圧力損失を減算
。同等の長さと各肘の不確かさを評価します。ここでは、 Neはパイプ肘の数です。
(7) - 同等の長さの結果を比較 (Le/D) 典型的な値 (〜 30) を報告します。
、
圧力計レベルの不確実性は、)、eUは平均通信速度 (浮子式流量計データ シート、典型的な不確実性の範囲の 3-5%) からの不確実性と。常温 (22 ° C) ρ水の 998 kg m-3 、 μ = = 0.001 kg m-1の-1。
(6)
。同等の長さと各肘の不確かさを評価します。ここでは、 Neはパイプ肘の数です。
(7)配管ネットワークは、輸送、循環、および流体を配布を効率的にできるのでよく設計され、自然のシステムで発見されます。設計された配管ネットワークの優秀な例である複雑な都市の水供給システムのあなたのホーム通過で蛇口から出てくる水。液は循環配管ネットワーク、チャネルの壁から摩擦抵抗が発生した、付属品および流体ストリームは、それはこれらの流れの抵抗を克服よう圧力を失います。特性とこれらの圧力損失を理解することは、新しい設計に適切なコンポーネントおよびサイズを指定したり、既存のシステムの問題を診断する必要です。このビデオでは、パイプ ネットワーク内の圧力降下を測定するための単純なアプローチを示して、損失といくつかの一般的な形状を予測するためのいくつかの標準的なモデルを説明します。その後、実験的モデルとの比較のための圧力損失を測定するこれらの方法が用いられます。最後に、圧力損失と配管ネットワークの他のいくつかのアプリケーションを説明します。
いつ閉じたチャネルを流れる流体ではチャネルの壁からいくつかの摩擦抵抗が発生します。結果として、流体の力学的エネルギーの一部は熱、圧力の流れの方向の連続的な損失の結果に変換されます。特定のシステムで頻繁に行われているチャネルに沿って離散点での流体の圧力を測定することによって特徴付けられるこの圧力損失圧力計と呼ばれる液体レベルの単純なデバイスを使用します。圧力計は、部分的に液体でいっぱいになるよう配管チャネルに接続されているチューブの開いている垂直又は傾斜セクションです。液体のコラムの高さ、チャネルに沿ってその時点で流体のレベルに正比例します。したがって、2 つの点またはデルタ P 間の圧力の相違は液高さのデルタの H 2 圧力計間の変化から判断できます。残念ながら、直接測定を行う実用的常にではありません、十分な流体流量を確保するシステムを構築する前に、圧力損失を予測多くの場合する必要があります。これらの状況では、摩擦圧力損失を予測する Darcy 摩擦係数の数式を使用できます。この方程式のデルタ P 圧力損失円形断面と内部の直径 D チャネルの長さ L を行は流体の密度は、平均流速、体積流量、茶の断面積で割った値として定義されています。nnel、f は経験的に異なる続くダーシー摩擦係数とレイノルズ数およびチャネルの幾何学に基づいて理論的に導出傾向です。まっすぐな円のチャネルおよびヘリカル コイルの使用モデルのテキストを参照してください。パイプ ネットワークのさまざまなチャネル セクションは、バルブ、エクスパンダ、圧力損失に貢献も曲がりなど離散継手によって接続されます。これらの継手により圧力損失はマイナーな損失として知られているし、同じ圧力に屈する必要な直線チャネルの同等の長さの面で時々 報告されています。これらの損失はまだ摩擦係数を用いたダーシー摩擦係数の数式モデル化され、流れの接続チャネルの速度と継手の内径に合わせてスケーリングの同等の長さの集計値。配管系の損失の合計は、単に個々 のセクションおよび付属品のすべての損失の合計です。次のセクションでは、摩擦係数と同等の長さを決定する別の代表的なパイプ構成でこれらの損失を測定します。
セットアップを開始する前に、仕事とコンポーネントを組み立てるために平らな面に明確な領域があることを確認します。表面に水の貯水池を添付し、必要に応じて、水入口、出口、ポンプ電源ケーブル用の穴をドリルします。貯留層の水中ポンプをマウントします。今小さな垂直ビームまたは貯水池近くの L ブラケットを取り付けます。ビームの垂直方向に浮子式流量計フロー メーターをマウントし、浮子式流量計の入口にポンプのコンセントを接続する管のセクションを使用してください。浮子式流量計は、小さなビーズのフローティングのレベルに基づいて流体の体積流量を示す手段です。テキストで説明するよう、3 管のテスト セクションを構築します。完了したら、直線部、コイルのセクション、および複数の肘屈曲でセクションが必要です。任意の直線部分の長さだけでなく、チューブの中間位置にコイルの中心軸から測定管コイルの半径を慎重に記録します。パイプ ・ クランプによって表面にすべての 3 つのセクションをマウントします。分岐側のポート ポイントし、圧力計を形成するこれらのポートに明確な隆起のチューブをインストールよう、両端の T 継ぎ手を調整します。レベルを使用すると、圧力計の管の垂直方向を確実にします。最後に、管の 1 つのセクションを浮子式流量計のコンセントに接続し、貯水池に戻って 2 番目の管を配置します。これらの 2 つの管は、実験中に完全なループを形成するためのテスト セクションの入出力に接続します。水でタンクを埋めるし、準備は完了です。
ストレート テスト セクションの 1 つの端に浮子式流量計の出力からチューブとリターン チューブをもう一方の端に接続します。今ポンプをオンにし、流量を最大化する浮子式流量計のバルブを調整します。全ての空気がパイプのループから強制的に、ポンプをオフにします。流れループを入力したら貯水池に水を追加する必要があります。全ての空気がパイプのループから強制的に、一度ポンプをオフにして 2 つの圧力計、T 継手の上から測定中の水の高さを比較します。2 つの高さが異なる場合は、測定の高さが同じになるまでテスト表面のレベルにシムを使用します。待機した後、解決への流れの瞬間と垂直の水位と流量の記録両方圧力計チューブとポンプを入れます。少し流れを制限し、新しい流れの速度と圧力計のレベルを記録する浮子式流量計のバルブを調整します。ストレート テスト セクションの 6 または 7 のフロー レートでデータを収集するためにこの手順を繰り返します。完了したら、必要に応じて新しいセクションごとに試験面の区画整理を含む他の 2 つのテストのセクションで実験を繰り返します。
まず、ストレート テスト セクションのデータを見てください。各流量で各圧力計に水の高さの測定があります。テスト セクションの合計圧力損失を決定するための圧力計の高さの違いを使用します。管の断面積によって浮子式流量計の測定流量を割って、管内平均流速度を決定します。次に、この流量で流れのレイノルズ数を計算します。Darcy の摩擦要因方式と摩擦係数を解決するためには、テスト セクションの測定結果を組み合わせます。直線部の長さ 284 ミリ、内径 6.4 ミリメートルの 4 分の 3 から測定流量を毎分 2 リットルの乱流の条件に対応します。テキストで説明するように、摩擦係数とレイノルズ数の合計の不確実性を決定しと一緒にストレート セクションのモデル予測結果をプロットの不確実性を反映します。実験的不確実性の内では、摩擦係数は、モデルの予測を一致します。低流量域における摩擦係数の比較的高い不確実性は、流量計の精度によるものです。今コイル テスト セクションのデータを見てください。以前のように、合計圧力損失、平均流速、および各流量でレイノルズ数を決定します。このセクションの合計圧力損失は、ストレートの部分とコイル部分からドロップの合計だから直線のセクションからの寄与を推定し、合計からこれを引いて Darcy の摩擦要因方式と直線チャネル モデルを使用.コイル部分の摩擦係数を決定するのに残りの圧力損失とコイルの半径の測定を使用します。直線部の補正からごくわずかな不確実性を仮定してもう一度、レイノルズ数と摩擦係数の不確実性を反映します。コイル セクションのモデル予測と共にこれらの結果をプロットします。レイノルズ数は 1,700、5,200 間 500 と与えられた管の直径とコイルの半径と 1,600 ディーン番号に対応します。これらの値は、コイル摩擦係数式の層流部分内にあります。これらはまた実験的不確実性の内で、指定された流量のモデルは直線部で見つけられるそれらよりも有意に高い一致の摩擦係数を測定しました。これは高いレイノルズ数、約 9,900 このジオメトリに乱流への移行を遅延コイル管形状の安定化効果により増加します。今 3 番目のテスト セクションのデータを見てみましょう。もう一度、合計圧力損失、平均流速、および各流量でレイノルズ数を決定します。このセクションの合計圧力損失は、直線部と各 N 肘のマイナーな損失の和によるものです。推定直線部分からの貢献を減算し再びダーシー摩擦係数式と直線チャネル モデルを使用します。残りの圧力降下は、テスト セクション内の N のエルボ継手によるものです。摩擦係数と直線部分の直径個々 エルボ継ぎ手の相当長を計算するのにこの圧力降下を使用します。レイノルズ数と同等の長さのための不確実性を反映し、あなたの結果をプロットします。レイノルズ数が増加するにつれて内部パイプの直径に相当する長さの比は床板の値から予想されるように 30 を近づきます。実際の摩擦抵抗、継ぎ手ジオメトリに固有の値は、ガイドラインとしてだけ見なす必要がありますので、これらが集計に注意してください。
パイプ ネットワークおよび圧力損失をより使い慣れて、今では、これらの概念のいくつかの実世界のアプリケーションを見てみましょう。熱交換器は、通常、それらを混在させることを許可することがなく熱の密接な接触でホットとコールドの流体をもたらす 2 つの独立した配管ネットワークの構成します。ポンプが十分な流体を提供できるように設計熱交換器流量し、熱伝達の所望の速度を達成するため、圧力ドロップ分析を実行する必要があります。動脈内のプラーク蓄積血液を流れ有効径が減少します。その結果、中心は付加的な圧力損失を補うために一生懸命に。極端な場合、蓄積合計閉塞動脈や心臓障害のリスクが高まります。中に血管形成術、動脈を再展開し、通常の血流を回復するステントが挿入されます。
配管ネットワークと圧力損失のゼウスの概要を見てきただけ。今離散継手からのマイナーな損失を含む Darcy 摩擦係数の数式を使用して、パイプ ネットワークでの圧力損失を決定する方法を理解する必要があります。最後に、実験的圧力計チューブを使用してチャネルを通じての圧力損失を決定する方法を見てきました。見ていただきありがとうございます。
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Results
図 3 a c で測定した摩擦係数と等価長さのデータが掲載されています。直管部のクリア PVC チューブd = 6.4 mm、 L = 284 mm を使用します。乱流状態に対応する測定流量 (0.75 - 2.10 l min-1) (Re = 2600-7300)。摩擦係数は実験的不確実性内に分析モデルからの予測と一致します。比較的高いfの不確実性は、選択した (低コスト) 流量計 (± 0.15 l min-1) の精度低流量で発見されます。
チューブ コイル ケースの摩擦係数の計算結果は、実験的不確実性 (図 3 b) 内 (Eqn. 4) 指定された相関も一致します。5 コイル半径Rのループ = 33 mm チューブ内径D = 6.4 mm が採用されています。ここでは、ディーン数は 500-5600、Eqn 4 の層流部分に対応です。測定した摩擦係数が等しい流速で直線部よりも有意に高かったです。これは高 Re に乱流への移行を遅延コイル管形状の安定の効果から生じています。
肘の場合は、4 肘継手 (材料のリストで部品番号) を採用すると、 Dの短い長さによって接続 = 6.4 mm チューブ。各エルボ アプローチの等価摩擦長さ (Le/D) ~ 30-40 (図 3 c) 再高。これは、よく報告される値 30 に似ています。継ぎ手ジオメトリに固有の実際の摩擦抵抗と報告Le/D値はガイドラインとしてのみ考えるべきであることに注意してください。
図 1:. 流体の静止体の静水圧変化の概略図。b. オープン トップの圧力計で測定した管の直線の長さに沿って圧力変化。c. 内部渦と、コイル状の管の模式図は断面図に示されています。
図 2:圧ドロップ測定施設の (、) 回路図、(b) 写真では。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。
図 3:摩擦係数と等価長さ測定とモデル予測: 。 直管、 b。 コイル、 c. メスエルボ ジョイント。
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Applications and Summary
概要
この実験は、測定圧力損失摩擦要因と内部フロー ネットワークで同等の長さのためのメソッドを示します。ストレート チューブ、コイル チューブ、管継手など、一般的なフロー構成モデリング手法を提示しました。これらの実験・解析技術、流動システムの設計の主要なエンジニア リング ツールです。
アプリケーション
内部フロー ネットワークは、有機体で発電、化学処理、内部熱交換器と血液循環流量分布を含む多数のアプリケーションで発生します。すべてのケースで予測し、圧力損失とポンプの要件をモデルすることができることが重要です。このような流れのシステムは、継手や接合で接続された直線と曲線のチャネルのセクションに分解できます。摩擦係数およびマイナーな損失モデルをこのようなコンポーネントに適用すると、ネットワーク全体の説明を作り出すことができます。
材料リスト
| 名 | 会社 | カタログ番号 | コメント |
| 機器 | |||
| 水中水ポンプ | Uniclife | B018726M9K | |
| 屋根付きプラスチック容器 | 本研究で使用するプラスチック製の食品容器、貯水。 | ||
| 水流量計 | UXCell | LZM 15 | 浮子式流量計、0.5 - 4.0 l 最小-1 |
| 硬質クリア PVC チューブ | マクマスター | 53945 K 13 | テスト セクションの圧力計、1/4" ID 3/8" OD |
| 柔軟なソフト PVC チューブ | マクマスター | 5233 K 63
5233 K 56 |
チューブ接続およびコイルのテスト ・ セクション |
| プラスチック製のチューブ継手ティー | マクマスター | 5016 K 744 | テスト セクション入口と出口の接続/圧力計 |
| プラスチック管継手エルボ | マクマスター | 5016 K 133 | ひじをテスト セクションの |
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Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Equipment | |||
| Submersible water pump | Uniclife | B018726M9K | |
| Covered plastic container | Water reservoir, plastic food container used in this study. | ||
| Water flow meter | UXCell | LZM-15 | Rotameter, 0.5 – 4.0 l min-1 |
| Rigid clear PVC tube | McMaster | 53945K13 | For test sections and manometers, 1/4” ID, 3/8” OD |
| Flexible soft PVC tubing | McMaster | 5233K63 5233K56 |
For tubing connections and coil test section |
| Plastic tube fitting tee | McMaster | 5016K744 | For test sections inlet and outlet connections/manometers |
| Plastic tube fitting elbow | McMaster | 5016K133 | For test section with elbows |
References
- Perry, D.W. Green, J.O. Maloney, Perry's Chemical Engineers' Handbook, 6th Editio, McGraw-Hill, New York, NY, 1984.
