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Propulsione e spinta

Overview

Fonte: Alexander S Rattner; Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Nucleare, The Pennsylvania State University, University Park, PA

Aerei, razzi e navi producono propulsione accelerando il fluido circostante o i prodotti di combustione ad alta temperatura ad alta velocità. A causa del principio di conservazione della quantità di moto, l'aumento della velocità del fluido si traduce in una forza di spinta efficace sul veicolo. Le capacità di spinta dei sistemi di propulsione sono spesso misurate con test di spinta statica. In questi test, i sistemi di propulsione sono montati e azionati su piattaforme fisse e strumentate e la forza di tenuta sui supporti viene misurata come spinta.

In questo esperimento, verrà costruita e modellata una struttura di misurazione della spinta statica su piccola scala. Verranno misurate le curve di spinta per due motori per aeromodelli e sistemi di elica e una ventola di raffreddamento del computer. Saranno valutate anche le efficienze di spinta (forza di spinta / potenza elettrica in ingresso). I valori di spinta misurati saranno confrontati con previsioni teoriche basate sulle velocità dell'aria misurate.

Principles

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I meccanismi di propulsione fluida a funzionamento aperto, come gli eliche delle barche, le eliche degli aerei o i motori degli aerei fanjet, producono spinta accelerando il fluido ambientale ad alta velocità. Durante il funzionamento, tali dispositivi aspirano il fluido di aspirazione da una vasta area a monte e lo esauriscono a valle come uno stretto getto ad alta velocità (Fig. 1). L'area di scarico è approssimativamente uguale all'aria frontale dell'elica. I bilanci della portata di massa e quantità di moto sul volume di controllo, compreso il getto di aspirazione e di scarico a monte, producono i seguenti risultati:

Equation 1(1)

Equation 2(2)

Qui, Equation 3 è la portata di massa, ρ è la densità del fluido, A è l'area di flusso, U è la velocità del fluido e T è la forza di spinta risultante. Come mostrato in Fig. 1, l'area di aspirazione è molto maggiore dell'area del getto di scarico e le densità di ingresso e uscita sono approssimativamente uguali. Pertanto, la velocità di scarico deve essere molto maggiore della velocità di ingresso ( Equation 4 , e la portata del momento di ingresso è trascurabile ( Equation 5 ). La spinta teorica risultante è:

Equation 6(3)

La spinta dei sistemi di propulsione degli aeromodelli è relativamente piccola, inferiore a 0,1 N in molti casi. Per consentire la misurazione di queste forze, verrà costruito qui un banco di prova basato sul braccio a leva (Fig. 2a). La struttura del banco di prova ruota attorno a un cuscinetto a basso attrito in modo tale che la coppia dall'elica all'estremità di un braccio (lunghezza Ldell'elica dall'asse del cuscinetto al centro del motore) bilancia la coppia da una bilancia digitale depressa da un braccio del momento più corto(scalaL). Questa configurazione amplifica la forza di spinta sulla scala per ottenere letture più accurate. Se la scala è catramata (azzerata) quando l'elica è spenta, la spinta misurata durante il funzionamento dell'elica può essere determinata con Eqn. 4. Qui, m è la lettura di massa sulla scala.

Equation 7(4)

La potenza elettrica fornita all'elica o al ventilatore può essere determinata come Equation 8 , dove I è la corrente (in ampere) e V è la tensione. Un'efficienza di spinta può essere definita come Equation 9 (in Newton per Watt).

Figure 1
Figura 1: Volume di controllo del flusso attraverso un dispositivo di propulsione a fluido

Figure 2
Figura 2: a. Schema dell'impianto di prova di spinta statica. b. Vista dettagliata dell'assieme pivot. c. Fotografia della struttura sperimentale.

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Procedure

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1. Fabbricazione del sistema di prova di spinta statica (vedi schemi e fotografia, Fig. 2)

  1. Formare due boccole cilindriche su un tornio con diametro esterno 42,16 mm, lunghezza ~ 10 mm e foro attraverso l'asse centrale di 9,50 mm.
  2. Premere un cuscinetto a sfere flangiato nel foro su ciascuna boccola. Inserire le boccole a filo nelle due porte parallele del tee fitting a 4 vie, con i cuscinetti all'esterno. Le boccole dovrebbero adattarsi perfettamente al tee fitting. (Vedere lo schema dell'assieme pivot in Fig. 2b.
  3. Tagliare due lunghezze lunghe 100 mm dell'estrusione ad angolo retto dell'alluminio. Praticare un foro di 3,2 mm nel mezzo del lato più lungo delle estrusioni, ~ 45 mm dalla base. Praticare due fori di montaggio vicino alle estremità dei lati più corti dell'estrusione.\
  4. Inserire l'albero attraverso i due cuscinetti nel raccordo a T a 4 vie. Anche le lunghezze dovrebbero essere esposte su ciascuna estremità. Far scorrere gli estrusi ad angolo retto sulle estremità dell'albero esposte. Avvitare l'estrusione ad angolo retto sul piano di lavoro attraverso i fori di montaggio. Installare i collari dell'albero sulle estremità esposte dell'albero per mantenere l'assieme centrato tra le staffe ad angolo retto.
  5. Taglio di lunghezze corte (~ 18 mm) e lunghe (~ 36 cm) di tubi in PVC di diametro esterno 42,16 mm. Inserire la lunghezza corta nella porta orizzontale sul raccordo a T a 4 vie e la lunghezza lunga nella porta verticale. Inserire un cappuccio di tubo all'estremità della lunghezza orizzontale.
  6. Posizionare una bilancia digitale di precisione (±0,1 o ±0,01 g consigliati) sotto il cappuccio orizzontale del braccio del tubo.
  7. Montare i motori dell'elica e la ventola sui tappi dei tubi. Le eliche devono essere sfalsate in modo che i tappi non blocchino il flusso d'aria. Si raccomanda che i motori dell'elica siano incollati alle teste di viti sottili installate sui tappi dei tubi (Fig. 2c).

2. Esecuzione di esperimenti

  1. Montare l'elica più piccola e il tappo del tubo del motore sul braccio verticale del tubo.
  2. Registrare le distanze (bracci momentanei) dall'asse del perno all'asse del motore dell'elica (Lprop) e dall'asse del perno al punto di contatto del braccio orizzontale sulla scala.
  3. Collegare il motore dell'elica a un alimentatore CC a tensione variabile (spento).
  4. Accendi la bilancia e tara (zero) la lettura.
  5. Accendere l'alimentatore e variare la tensione in incrementi di ~ 0,4 V fino a 3,8 V. Per ogni caso, registrare la tensione, la corrente fornita, la lettura della scala (in grammi) e l'intervallo di scala durante il funzionamento costante (in genere oscilla di ~ 0,3 - 5,0 g). Potrebbe essere necessario toccare la pala dell'elica per iniziare a girare. Assicurarsi che il flusso d'aria sia nella giusta direzione (fluendo verso la parte posteriore del motore). In caso contrario, invertire i cavi positivi e negativi sull'alimentatore.
  6. Se disponibile, utilizzare un anemometro termico per misurare la velocità dell'aria appena dietro (a valle) l'elica in alcune condizioni. La velocità varia sull'area della faccia dell'elica, quindi questa è solo una misurazione dell'ordine di grandezza.
  7. Ripetere i passaggi 2.1 - 2.6 per l'altro motore ed elica e la ventola di raffreddamento del PC. La ventola può funzionare fino a 12 V.

3. Analisi

  1. Utilizzando Eqn. 4, calcolare le spinte dell'elica e della ventola (T) per ogni caso misurato. La principale fonte di incertezza è la variazione/oscillazione nella lettura della scala durante il funzionamento. Sostituire questo intervallo (Passo 2.5) con m in Eqn. 4 per determinare l'incertezza di spinta.
  2. Per ogni caso, calcolare la potenza in ingresso Equation 8 . L'incertezza può essere stimata come Equation 10 , dove ΔI e ΔV sono le incertezze di misura di corrente e tensione (0,005 A e 0,005 V qui).
  3. Per ogni caso calcolare l'efficienza di spinta Equation 11 . L'incertezza per l'efficienza di spinta sarebbe Equation 12 .
  4. Confrontare le spinte misurate con i valori teorici stimati utilizzando le velocità dell'anemometro (Eqn. 3). Qui l'area di uscita può essere stimata come l'area di fronte dell'elica / ventola, meno l'area del mozzo o del motore: Equation 13 . Come si confrontano questi con i valori misurati?

I sistemi di propulsione a fluido sono onnipresenti nella progettazione meccanica e vengono utilizzati ogni volta che è necessario applicare una forza relativa tra un sistema meccanico e un fluido. Tutte le imbarcazioni ad aria e ad acqua impiegano sistemi di propulsione fluida per fornire forze di propulsione o spinte necessarie per l'accelerazione e lo sterzo attraverso il fluido circostante. Il loro uso non è limitato ai veicoli però. Anche i sistemi fissi come le apparecchiature HVAC utilizzano sistemi di propulsione. Ma in questi casi guidano la circolazione del fluido stesso. Questo video illustrerà come la spinta viene prodotta dai sistemi di propulsione a fluido a funzionamento aperto, una categoria che include eliche e ventilatori. E dimostrare come l'efficienza di spinta e spinta può essere stimata e misurata in laboratorio.

La spinta dei sistemi di propulsione fluida a funzionamento aperto, come le eliche degli aerei o gli oggetti di scena delle barche, viene prodotta accelerando il fluido ambientale ad alta velocità. Questi sistemi aspirano il fluido da una vasta area a monte e lo esauriscono a valle in un getto stretto. Con un'area di flusso esterna approssimativamente uguale all'area della faccia dell'elica. Vediamo come viene generata la spinta adottando un approccio al volume di controllo. Inizia costruendo un volume di controllo lungo le linee del flusso attorno all'elica, estendendosi dall'area di aspirazione all'area di flusso in uscita. La portata massiga nel volume di controllo all'ingresso è il prodotto della densità del fluido a monte, dell'area di aspirazione e della velocità del fluido a monte. Allo stesso modo, la portata di massa fuori dal volume di controllo allo scarico è il prodotto della densità del fluido a valle, dell'area di deflusso e della velocità del fluido a valle. Nessun flusso di massa si verificherà attraverso il confine di snellire per definizione. Durante il funzionamento costante la massa all'interno del volume di controllo deve rimanere costante. Quindi, per conservazione della massa, la velocità di uscita di massa attraverso l'area di deflusso deve essere uguale alla velocità di massa che entra attraverso l'area di aspirazione. Ora, poiché le densità di aspirazione e deflusso sono approssimativamente uguali, la velocità di deflusso sarà uguale alla velocità di aspirazione scalata dal rapporto tra aspirazione e area di deflusso. Poiché l'area di aspirazione è molto più grande dell'area di deflusso, la velocità di deflusso sarà molto più alta della velocità di aspirazione. Allo stesso modo, la conservazione della quantità di moto richiede che qualsiasi differenza nelle portate di quantità di moto fuori e dentro il volume di controllo si manifesti come una forza sull'elica, la spinta. Poiché le portate di massa in entrata e in uscita sono bilanciate e la velocità di deflusso è molto più alta della velocità di aspirazione, il contributo del termine velocità di aspirazione è trascurabile. L'espansione del termine della portata di massa in questo risultato mostra che la spinta è ben approssimata dall'area di deflusso e dalla velocità. In qualsiasi sistema di propulsione l'alimentazione è fornita da una fonte esterna per generare la spinta. L'efficienza di spinta del sistema, qui indicata dalla lettera greca eta, è definita come il rapporto tra la spinta generata e la potenza in ingresso. Ad esempio, le eliche degli aeromodelli e le ventole del PC sono azionate da un motore elettrico. Se la spinta è nota, dividendola per la potenza elettrica in ingresso si otterrà l'efficienza della spinta. Nelle sezioni seguenti misureremo la spinta e l'efficienza di spinta di alcuni piccoli sistemi di propulsione utilizzando un banco di prova statico. E poi confronta la spinta misurata con una stima basata sulla velocità di deflusso.

Assemblare il banco di prova come descritto nel testo e configurarlo sul banco di lavoro. Il supporto ha una sezione rigida a "L" sostenuta da un perno in posizione pari al giunto. Posizionare la scala di precisione sotto l'estremità del braccio orizzontale corto. La coppia della bilancia digitale sul braccio corto bilancia qualsiasi coppia generata dalla spinta sul braccio lungo. E la differenza di lunghezze amplifica la forza misurata dalla scala per produrre letture più accurate. Con il banco di prova assemblato, montare l'elica più piccola sul braccio verticale lungo e allineare l'asse dell'elica in modo che sia parallelo al braccio corto. Misurare e registrare il diametro dell'elica e il diametro del mozzo. Ora misura e registra le lunghezze di entrambe le braccia del momento. Il braccio lungo deve essere misurato dall'asse del perno all'asse dell'elica. E il braccio corto dovrebbe essere misurato dall'asse del perno al punto di contatto sulla scala. Collegare il motore a un alimentatore CC variabile e accenderlo per controllare la direzione del flusso d'aria, che deve essere diretto in modo che vi sia una forza verso il basso sulla bilancia. Spegnere l'alimentazione e, se necessario, correggere la direzione del flusso d'aria invertendo il collegamento elettrico. Quando il motore è completamente fermo tarare la bilancia. Accendere l'alimentazione e aumentare la tensione da zero volt, in punto quattro volt incrementi, fino a ma non superare la tensione massima di alimentazione del motore. Per ogni fase della tensione attendere che il motore si stabilizzi e quindi registrare la tensione, la corrente, la lettura della scala media e l'intervallo di scala. Se è disponibile un anemometro termico, misurare la velocità dell'aria di deflusso per una bassa tensione di ingresso e un'alta tensione di ingresso. Si noti che la velocità di deflusso varierà con la posizione, quindi questa è solo una misurazione dell'ordine di grandezza. Ripetere questo processo per il motore più grande e la ventola del PC. Una volta completate le misurazioni, sei pronto per analizzare i dati.

Guarda i dati raccolti per la piccola elica. Per ogni tensione di alimentazione c'è anche una corrente di alimentazione e le letture della scala. Dovresti anche avere alcune misurazioni della velocità dell'aria di deflusso. Eseguire i seguenti calcoli per ogni valore della tensione di alimentazione. Calcola la spinta dalla lettura della scala. La forza sulla scala è la lettura dei tempi di accelerazione dovuta alla gravità. E la spinta è questa forza amplificata dal rapporto tra le braccia del momento misurate in precedenza. Ora calcola la potenza in ingresso al motore, che è semplicemente il prodotto della tensione e della corrente. Quindi calcolare l'efficienza di spinta prendendo il rapporto tra la spinta e la potenza in ingresso. Se la velocità di deflusso è stata misurata, è possibile utilizzarla per prevedere la spinta. Per prima cosa calcola l'area di deflusso approssimativa prendendo la differenza tra le aree dell'elica e del mozzo. Quindi combina questo risultato con la velocità misurata per stimare la spinta usando l'equazione di spinta di prima. Propagare le incertezze di misura come mostrato nel testo per determinare l'incertezza nei risultati finali. Ripeti questi calcoli per l'elica e la ventola di grandi dimensioni.

Inizia tracciando la spinta in funzione della potenza di ingresso per tutti e tre i dispositivi. La ventola del PC produce la spinta più alta delle tre e ha una potenza massima in ingresso molto più elevata. La piccola elica produce leggermente più spinta di quella grande a qualsiasi potenza di ingresso, ma la grande ventola è in grado di funzionare a potenze più elevate. Ora confronta l'efficienza di spinta in funzione della potenza in ingresso. L'efficienza di spinta della grande elica rimane abbastanza costante, ma l'efficienza diminuisce con l'aumentare della potenza per gli altri due dispositivi. Se hai effettuato misurazioni della velocità dell'aria di deflusso, confronta l'intervallo stimato di spinte in base a queste con la spinta misurata dal banco di prova. Dovresti trovare un buon accordo tra la previsione e la misurazione. Ma a causa della misurazione approssimativa della velocità di deflusso, questa analisi dovrebbe essere interpretata solo come qualitativa.

I sistemi di propulsione a fluido sono onnipresenti in una varietà di sistemi meccanici e naturali. La mobilità è fondamentale per molte creature sottomarine per la sopravvivenza e di conseguenza si è evoluta una grande varietà di sistemi di propulsione naturale. La propulsione a getto da cefalopodi, pinne sui pesci e flagelli sulle amebe sono solo alcuni esempi. Imparare come funzionano questi sistemi è importante per capire come questi animali vivono e interagiscono con il loro ambiente. I mulini a vento e le turbine funzionano secondo gli stessi principi trattati in questo video, ma applicati al contrario. Invece di utilizzare la potenza immagazzinata per generare spinta, questi sistemi estraggono quantità di moto ed energia dall'aria. L'albero rotante del mulino a vento può azionare un processo meccanico o essere collegato a un generatore per produrre elettricità.

Hai appena visto l'introduzione di Jove alla propulsione e alla spinta. Ora dovresti capire i principi di base della generazione di spinta con un sistema di propulsione fluido aperto. Hai anche imparato come eseguire test di spinta statica su piccola scala e determinare l'efficienza di spinta. Grazie per l'attenzione.

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Results

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In Fig. 3a, le curve di spinta rispetto a quello di potenza sono presentate per i tre dispositivi di propulsione valutati in questo esperimento. La ventola raggiunge la spinta più alta, raggiungendo 0,68 ± 0,02 N a 11,83 ± 0,08 W di potenza in ingresso. L'elica più piccola produce leggermente più spinta per potenza in ingresso rispetto all'elica più grande, ma raggiunge la sua massima tensione operativa a 2,66 ± 0,04 W. Fig. 3b presenta l'efficienza di spinta per i tre dispositivi. Per la piccola elica e la ventola, l'efficienza generalmente diminuisce con l'aumentare della potenza in ingresso. L'efficienza dell'elica più grande è relativamente costante a η ~ 0,03 N W-1.

I valori teorici di spinta basati sulle velocità di uscita misurate vengono confrontati con i valori di spinta misurati direttamente nella Tabella 1. Per questi casi, le velocità misurate variano sulle aree della faccia dell'elica / ventola, quindi vengono riportate la velocità e gli intervalli di spinta previsti, piuttosto che i singoli valori. In generale, si trova un accordo ragionevole tra i valori previsti e misurati, il che fornisce conferma per la teoria delineata nella sezione Principi. Tuttavia, gli intervalli di velocità misurati erano piuttosto ampi in alcuni casi, quindi questa analisi dovrebbe essere solo qualitativa.

Figure 3
Figura 3: a) Curve di efficienza di spinta e b) di spinta per i tre dispositivi di propulsione studiati.

Dispositivo di propulsione (Aout) Ingresso alimentazione (W) Intervallo di velocità di uscita (m s-1) Intervallo di spinta previsto (N) Spinta misurata (N)
Elica piccola
(0,0016 m2)
0.49 ± 0.02 3.0 5.0 0,017 0,048 0,034 ± 0,005
1,56 ± 0,03 4.0 6.2 0,030 0,073 0,068 ± 0,005
Grande elica
(0,0042 m2)
0,73 ± 0,03 2.0 3.0 0,020 0,045 0,020 ± 0,004
2,39 ± 0,05 4.0 5.0 0,080 0,125 0,066 ± 0,004
Ventola di raffreddamento per PC
(0,0077 m2)
2.16 ± 0.03 4.0 5.5 0,145 0,275 0,180 ± 0,007
9,98 ± 0,07 8,0 8,4 0,581 0,641 0,593 ± 0,014

Tabella 1 - Confronto delle spinte previste in base agli intervalli di velocità di uscita misurati con le spinte misurate direttamente.

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Applications and Summary

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Questo esperimento ha introdotto i principi di funzionamento di base dei dispositivi di propulsione fluida che si trovano negli aerei e nelle moto d'acqua. Una piattaforma di prova di spinta statica è stata costruita per misurare la capacità di propulsione delle eliche degli aeromodelli e una ventola di raffreddamento del PC. Le spinte risultanti e le efficienze di propulsione (spinta per potenza in ingresso) sono state misurate e confrontate. Anche i valori teorici di spinta sono stati stimati in base alle velocità del getto a valle. La misurazione e la valutazione delle prestazioni del sistema di propulsione, come dimostrato qui su piccola scala, è una fase chiave nello sviluppo del sistema di propulsione fluida ed è fondamentale per garantire che i motori forniscano i livelli di spinta richiesti.

I sistemi di propulsione fluida sono impiegati in quasi tutti gli aerei e le moto d'acqua. Nella configurazione qui considerata, il fluido ambientale a monte viene accelerato a un getto a valle ad alta velocità, anche a pressione ambiente. In dispositivi come i gestori dell'aria HVAC, i compressori d'aria o le pompe per liquidi delle centrali elettriche a vapore, una parte significativa del lavoro in ingresso viene fornita per pressurizzare il fluido piuttosto che solo per aumentare la velocità del flusso. Tuttavia, possono essere applicati gli stessi principi generali di analisi, basati sui bilanci di massa e flusso di quantità di moto del volume di controllo. Anche dispositivi come turbine eoliche e turbine a vapore operano secondo principi simili, ma estraggono quantità di moto ed energia dal flusso del fluido per produrre energia meccanica ed elettrica.

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