מרווה ומרתיח

תהליך העברת החום מרווה הוא חולף ביסודו. באופן כללי, התפלגות הטמפרטורה יכולה להשתנות במרחב ובזמן בתוך דגימת חומר מקורר. עם זאת, אם התנגדות תרמית מוליכה פנימית היא קטנה לעומת התנגדות תרמית חיצונית מפני השטח מדגם לנוזל שמסביב (convection), ניתן להניח המדגם יש טמפרטורה כמעט אחידה בכל רגע, ניתוח מפשט. מצב זה יכול לבוא לידי ביטוי במונחים של מספר Biot (Bi), המשווה התנגדות מוליכה פנימית להתנגדות convection חיצונית. בדרך כלל, כאשר Bi < 0.1, התנגדות העברת חום פנימית ניתן להניח זניח לעומת התנגדות העברת חום חיצונית.

(1)

כאן, h הוא מקדם ההסבה החיצוני, k_s הוא מוליכות תרמית של המדגם, ו- L_c הוא סולם אורך אופייני של המדגם. h ניתן לחזות באמצעות מודלים העברת חום עקומת מתאים פורסם בספרות עבור תנאים ונוזלים שונים. בניסוי זה, h יימדד בהשוואה לתוצאות החזויות במודלים שפורסמו (ראה סעיף תוצאות מייצגות).

עבור גליל נחושת נחשב כאן (k = 390 W m^-1 K^-1,קוטר D = 9.53 מ"מ, אורך L = 24 מ"מ), סולם האורך האופייני הוא D/ 2 = 4.8 מ"מ. בהנחה שמקדם ההסבה המרבי של h = 5000 W m^-2 K^-1, מספר השיא של Biot יהיה 0.06. מכיוון שמספר זה קטן (< 0.1), סביר להניח כי התנגדויות להולכה פנימית הן זניחות, ולדגימה יש טמפרטורה אחידה. בערכי Bi גבוהים יותר, יש צורך בניתוח מסובך יותר המסביר את שונות הטמפרטורה בחומר.

בהנחה של דגימת טמפרטורה אחידה, ניתן לדגמן את קצב העברת החום על ידי איזון אובדן אנרגיה פנימי מהדגימה עם קצב הסרת החום הקונבקטיבי מחוק הקירור של ניוטון. גישה זו נקראת ניתוח קיבוליות גושי.

(2)

כאן, m הוא מסת המדגם (15 גרם), c הוא החום הספציפי של חומר המדגם (385 J ק"ג^-1 K^-1 עבור נחושת), T_s הוא טמפרטורת המדגם, A_s הוא שטח הפנים לדוגמה (8.6 × 10^-4 מ^'2),והוא טמפרטורת הנוזל שמסביב.

כדי לחזות את קצב הקירור (dT_s/dt) במהלך מרווה, יש לחזות גם את מקדם ההסבה (h). אם המדגם הוא מתחת לטמפרטורת רתיחת הנוזל מוחזק נייח בבריכה של נוזל קירור, אז החום מוסר בעיקר על ידי convection חינם. במצב זה, מחזור הדם והקירור מיוצרים על ידי עלייה מונעת ציפה של נוזל מחומם ליד המדגם. הבדלי טמפרטורת מדגם לנוזל גדולים יותר גורמים לעלייה בשיעורי זרימת הדם.

אם טמפרטורת המדגם היא מעל נקודת הרתיחה, אדים יכולים להיווצר על פני השטח, וכתוצאה מכך שיעורי קירור גבוהים משמעותית. במהלך הרתיחה, בועות אדים נוצרות וגדלות מפגמים קטנים (אתרי התגרענות) על המשטח החם. בטמפרטורות שטח גבוהות יותר, אתרי התגרענות יותר הופכים פעילים, וכתוצאה מכך מקדמי הסעה גדולים יותר וקצבי העברת חום גבוהים יותר. עם זאת, בטמפרטורות גבוהות מאוד, אדי מוליכות נמוכים יחסית לא ניתן להסיר מהר מספיק. התוצאה היא משבר רותח, שבו קירור פני השטח מוגבל עקב בידוד אדים, הפחתת קצב העברת החום.

הערה: ניסוי זה משתמש בחימום להבות. ודא כי מטף הוא בהישג יד וכי אין חומרים דליקים נמצאים ליד הניסוי. בצע את כל אמצעי הזהירות הסטנדרטיים לבטיחות אש.

1. ייצור דגימה למרווה (ראו תמונה, איור 1)

1. חותכים אורך קטן (~ 24 מ"מ) של מוט נחושת בקוטר 9.53 מ"מ. לקדוח שני חורים קטנים (קוטר 1.6 מ"מ) בערך באמצע הדרך לתוך המוט ליד שני הקצוות. החורים האלה יהיו בארות התרמו-סקופ. מכיוון שהחורים והתרמו-סקופים קטנים יחסית, אנו יכולים להניח שיש להם השפעה מינימלית על התנהגות העברת החום הכוללת.
2. השתמש אפוקסי בטמפרטורה גבוהה(למשל,JB Kwik) כדי להצמיד בדיקות תרמוסקופל בטמפרטורה גבוהה לתוך שני החורים. ודא כי טיפים בדיקה thermocouple נלחצים למרכז מדגם הנחושת כמו אפוקסי קובע.
3. הקימו מיכל מים כאקפוץ מרווה. הכנס תרוקת ייחוס שלישית לאמבטיה ליד המקום שבו המדגם ימוות.
4. חבר את שלושת התרמי-צמדים למערכת רכישת נתונים. הגדר תוכנית (ב- LabVIEW לדוגמה) כדי לרשום מדידות טמפרטורה ארעיות לגיליון אלקטרוני.

איור 1: א. צילום של דגימת נחושת ממכשיר באמבט מי קירור.b. דגימת נחושת חימום.

2. ביצוע ניסוי

1. מקם מבער בונזן או מיכל דלק משופשף ליד אמבט המרווה. תדליק את הלהבה.
2. ממרחק החזקה בטוח, לחמם בהדרגה את המדגם מעל הלהבה (לכ -50 מעלות צלזיוס מומלץ לניסוי הראשון). המדגם יכול להיות מוחזק על ידי מוליכי תרמו-סקופל (איור 1ב).
3. התחל לרשום את נתוני התרמו-סקופ לקובץ, וטבול את הדגימה באמבט המרווה. החזק את המדגם יציב כך שהעברת חום convection כפויה היא מינימלית. הפסק להקליט נתוני טמפרטורה ברגע המדגם מתקרב בתוך כמה מעלות של טמפרטורת האמבטיה.
4. חזור על הליך זה לטמפרטורות מדגם ראשוניות גבוהות יותר בהדרגה (עד ~ 300 מעלות צלזיוס). במקרים מעל 100°C, יש לבחון את התנהגות הרותח לאחר מרווה המדגם.

3. ניתוח נתונים

1. עבור מדידות הטמפרטורה שנרשמו, רשום את טמפרטורת המדגם הממוצעת בכל פעם כממוצע האריתמטי של שתי קריאות התרמו-סקופל המוטמעות.
2. חשב את קצב הקירור לדוגמה בכל זמן שנרשם j כ= (T_s,j+1-T_s,j)/(t_j+1-t_j) (הערכים יהיו שליליים). כאן, t_j הוא הזמן של כל קריאה נרשמה. זה עשוי להיות מועיל כדי להחליק עקומות קצב קירור אלה על ידי ביצוע ממוצע פועל עם חלון מדגם של 2-3 קריאות.
3. חשב את מקדמי העברת החום הניסיוניים h עם Eqn. 2 באמצעות קצב הקירור מ- שלב 3.2, ואמבטיה נמדדת (T_∞) וטמפרטורות מדגם (_Ts). כיצד מקדמי העברת חום אלה משתווים לערכים החזויים (Eqn. 4, ראה תוצאות)?
4. במקרה עם טמפרטורה התחלתית מתחת ל-100 מעלות צלזיוס, השתמשו במדידת הטמפרטורה הראשונית הניסיונית ושלבו באופן מספרי את Eqn. 2 כדי לחזות את הקירור לאורך זמן. השתמש ב- Eqn. 4 כדי לחזות את מקדם ההקמה בכל פעם. השווה עקומה זו לערכים שנמדדו. עבור גודל שלב זמן מספרי Δt (לדוגמה,0.1 s), ניתן לשלב את הטמפרטורה כ:
   (3)

תצלומים של רתיחה בטמפרטורות מדגם ראשוניות שונות (T_s,0) מוצגים בתאנה 2. ב- T_s,0 = 150° C בועות אדי טופס ולהישאר מחובר לדגימה. ב- T_s,0 = 175 מעלות צלזיוס בועות מתנתקות וצפות לתוך המים. ב 200°C, בועות נוספות נוצרות, ועליות נוספות נצפות בטמפרטורות גבוהות יותר. אירועי סוג משבר רותח(למשל,מדגם שלם מוקף אדים מתמשכים) אינם נצפים בשל טמפרטורת הנוזל בתפזורת נמוכה (~ 22 מעלות צלזיוס).

כאשר טמפרטורת המדגם נמוכה מטמפרטורת הרתיחה של נוזל הקירור (100 מעלות צלזיוס), ניתן להחיל מודלים חד פאזיים ללא קונבקציה כדי לחזות את מקדם ההקמה. קצב העברת חום ההנעה החופשית תלוי במספר פרנזל Prandtl (Pr), שהוא היחס בין צמיגות לפיזור תרמי (Pr = 6.6 למים בטמפרטורת החדר) ומספר ריילי (Ra), שהוא מדד להובלה טבעית:

(4)

כאן, g הוא תאוצת הכבידה (9.81 מ 's^-2), β מקדם ההתפשטות התרמית של הנוזל (שינוי יחסי בצפיפות עם טמפרטורה, 2.28 × 10^-4 K^-1 למים), ו ν הוא צמיגות קינמטית נוזל (9.57 × 10^-7 מ^{'2 s-1} למים). לדוגמה, עבור מדגם קוטר 9.5 מ"מ ב- T_s = 75°C במים ב- T_∞ = 22°C, מספר ריילי הוא Ra = 7.44 × 10⁵.

עבור גליל אופקי בהעברת חום קונבקציה חד פאזית ללא פאזיות, מוצגת נוסחת הסעה נפוצה (המבוססת על עקומה מתאימה לנתונים אמפיריים) במשוואה 4.

(5)

כאן, k הוא מוליכות תרמית נוזל (0.60 W מ^'-1 K^-1 עבור מים). הנוסחה מעניקה את מספר Nusselt (Nu), מקדם העברת חום ההסבה ללא ממדים. ניתן להמיר אותו למקדם העברת החום הממדי(h ביחידות W m^-2 K^-1) על ידי הכפלה ב- k/D. עבור המקרה לדוגמה עם Ra = 7.44 × 10⁵, מודל זה חוזה Nu = 16.4 ו- h = 1040 W m^-2 K^-1.

ב- Fig. 3, מקדמי קונבקציה מיידיים נמדדים מושוים לערכי ההסבה החופשיים התיאורטיים ממשוואה 4. הסכמה קרובה מבחינה איכותית נצפתה בטמפרטורות פני השטח נמוכות יותר(T_s-T_∞ < 80 K). בטמפרטורות מדגם גבוהות יותר, מתרחשת רתיחה וערכי מקדם העברת חום נמדדים עולים באופן משמעותי על תחזיות ההשתתפות החופשית חד פאזית. מקדם ההקמה עולה בחדות עם טמפרטורת המדגם בתנאי רתיחה. עלייה זו נובעת ממספר גדול יותר של אתרי התגרענות פעילים בטמפרטורות שטח גבוהות יותר.

בתאנה 4, עקומות קירור מדגם נמדדות וצפויות מוצגות למקרה עם טמפרטורה התחלתית של 42.5 מעלות צלזיוס. בתחילה, עקומת הטמפרטורה הניסיונית נרקבת מהר יותר. ייתכן שהסיבה לכך היא השפעות קונבקציה כפויות מהכנסת המדגם לאמבטיה. עם הזמן, תנודות קלות בעקומה הנמדדת נצפות, אולי בשל תנועה של האדם המחזיק את המדגם. מאוחר יותר, עקומות הטמפרטורה הניסיוניות והצפויות תואמות היטב.

איור 2: תצלומים של תופעות רתיחה על מדגם מרווה בטמפרטורה התחלתית מוגברת (T₀)

איור 3: השוואה בין מקדמי הפעלהחופשיים מדודים ומקדם רתיחה עם ערכי קונבקציה תיאורטיים בחינם

איור 4: השוואה בין עקומת קירור נמדדת וצפויה למקרה עם טמפרטורה התחלתית T₀ = 42.5°C

ניסוי זה הדגים את תהליך העברת החום החולף במהלך מרווה. הטמפרטורה של דגימת חומר הייתה במעקב כפי שהוא התקרר במהירות באמבט מים. מקדמי ההקמה ופרופילי הטמפרטורה לאורך זמן הושוו לערכים תיאורטיים לקירור קונבקציה חופשי. תופעות רותחות נדונו גם נצפו לטמפרטורות מדגם ראשוני גבוהות. מידע מניסויים כאלה וגישות מידול הדגמה ניתן ליישם כדי להבין ולתכנן תהליכי העברת חום לייצור וטיפול בחום חומרים.

קירור מרווה מהיר משמש לעתים קרובות בכלים לטיפול בחום. סגסוגות פלדה מסוימות ניתן חישול (מחומם ומצונן בהדרגה) כדי להפחית את הקשיות עבור עיבוד ועבודה. לאחר מכן ניתן לחמם אותם ולקרר אותם במהירות כדי להשיג קשיות גבוהה לחיתוך חומרים אחרים(למשל,קבצים, להבי מסור) או ביישומי שחיקה גבוהים(למשל,ראשי פטיש, אגרופים). פעולות נוספות לטיפול בחום יכולות לשפר את הקשיחות כדי למנוע כשל שביר.

באופן כללי יותר, חימום וקירור ארעי מהירים נמצאים ביישומים רבים. לדוגמה, מעבדי מחשב מתחממים במהירות בעת הפעלת תוכניות עתירות חישובים. עליית טמפרטורה זו מפעילה לעתים קרובות מהירויות מאוורר מוגברות וקירור מהיר. כאשר תחנות כוח מובאות לאינטרנט, צינורות מחולל קיטור חווים חימום מהיר. בשני המקרים, חיזוי ואפיון של חימום ושיעורי קירור חשובים כדי למנוע מחומרים להיכשל עקב התחממות יתר ועייפות. ניתוחי העברת חום ארעיים, כפי שהוכח בחקירה זו, הם קריטיים להנדסת טכנולוגיות כאלה.