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Overview

출처: 데릭 윌슨, 아산타 쿠레이, 박사, 물리학 및 천문학학과, 물리 과학 학교, 캘리포니아 대학, 어바인, 캘리포니아

빛은 전파되는 재료에 따라 다른 속도로 이동합니다. 빛이 한 재질에서 다른 재질로 이동하면 속도가 느려지거나 속도가 빨라집니다. 에너지와 추진력을 보존하기 위해서는 빛이 전파되는 방향을 바꿔야 합니다. 이러한 빛의 굽힘은 굴절이라고 합니다. 빛의 일부 분수는 또한 두 재질 사이의 인터페이스에 반영됩니다. 특별한 경우, 라이트 빔은 실제로 오고 있던 매체로 다시 완전히 반사되는 인터페이스에서 너무 급격하게 굴절될 수 있습니다.

렌즈는 굴절 원리를 사용합니다. 렌즈는 볼록 렌즈와 오목렌즈의 곡률이 다른 두 가지 종류로 제공됩니다. 볼록 렌즈는 종종 빛을 집중하는 데 사용되지만 물체의 확대 된 이미지를 만드는 데 사용할 수도 있습니다. 볼록 렌즈가 물체에서 나오는 광선이 발산될 때, 인간의 눈은 빛이 유래하는 실제 물체 의 어느 지점에서 나오는 빛을 판단합니다. 이 경우 개체의 이미지가 확대됩니다. 이러한 유형의 이미지를 가상 이미지라고 합니다. 오목렌즈는 광선이 발산되고 가상 이미지를 생성할 수도 있지만 이미지가 소멸될 수 있습니다.

이 실험실에서는 굴절의 기본 법칙을 입증하고 렌즈가 이미지를 생성하는 방법을 검토합니다.

Principles

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빛이 두 재질 사이의 인터페이스에 도달하면 두 재질의 구성에 따라 일부 각도로 구부러집니다. 경계에서 빛이 전파되는 속도가 변경되어 전파 방향도 변경됩니다. 각 매체에는 진공의 빛의 속도와 매체의 빛의 속도 사이의 비율로 정의된 특성 "굴절률"이 있습니다.

Equation 1

여기서 n은 굴절의 치수 인덱스이며, c는 초당 미터(m/s)에서 진공 상태에서 빛의 속도이며, v는 초당 미터(m/s)에서 매체의 빛의 속도이다. 라이트는 굴절지수가 높은 매체에서 더 느리게 이동하며 굴절 지수가 낮은 매체에서 더 빠르게 이동합니다.

특정 각도의 경우, өi(빛이 두 매체 사이의 경계에 부딪히는 각도) 라이트 빔이 굴절되는 각도, өr은Snell의 법칙으로 더 일반적으로 알려진 굴절법칙에 의해 제공됩니다.

Equation 2

өi와 өr이 도에 있고 n1 및 n2는 빛이 이동하는 초기 및 최종 재료의 굴절의 차원이 없는 인덱스입니다. 굴절 각도는 굴절된 광파가 두 번째 매체로 이동하는 방향을 지정합니다(그림 1참조). 입사 광의 일부 분수는 또한 발생 각도와 동일한 각도로 첫 번째 배지로 다시 반사된다.

굴절지수가 높은 재료에서 인덱스가 낮은 재료로 이동하면 흥미로운 현상이 발생합니다. 굴절된 각도가 90°가 되는 중요한 사고 각도가 있습니다. 빛이 임계 각도에서 경계에 도달하면 굴절된 빔이 미디어 사이의 경계를 따라 이동하고 일부 빛은 굴절 재료의 높은 인덱스에 다시 반영됩니다(그림 2참조). 빛이 이 임계 각도보다 큰 각도로 경계에 도달하면 총 내부 반사라는 이벤트에서 굴절 재료의 높은 인덱스에 완전히 반사됩니다.

Figure 1
그림 1: 두 미디어 사이의 경계에 있는 인시던트 라이트 레이는 반사광선과 굴절된 광선을 생성합니다.

Figure 2
그림 2: n2 > n1일때 총 내부 반사 블루 레이는 임계 각도에서 발생하며 계면과 반사광선을 따라 굴절된 광선이 발생합니다. 빨선은 임계 각도보다 큰 각도로 발생하며 완전히 내부적으로 반사된 광선으로 이어집니다.

렌즈는 굴절을 활용하여 물체의 실제 및 가상 이미지를 만듭니다. 실제 이미지는 물체에서 나온 광선의 물리적 융합에 의해 형성된 이미지입니다. 광선이 수렴되는 것처럼 보이지만 실제로 물리적으로 수렴되지 않을 때 가상 이미지가 형성됩니다. 우리의 눈은 발산 광선에 대한 기원지점을 구성하고, 이 기원점은 광선이 실제로 이 시점에서 수렴되지 않더라도 가상 이미지의 원천역할을 합니다. 볼록 렌즈에 의해 형성된 실제 및 가상 이미지의 예는 도 3에도시된다. 렌즈는 "초점 거리"라고 불리는 특징적인 길이를 가지며, 이는 렌즈를 통과한 후 무한히 멀리 떨어진 곳에서 시작되는 광선이 초점을 맞출 수 있는 렌즈와의 거리입니다. 렌즈의 초점 거리를 감안할 때, 물체와 렌즈 사이의 거리는 얇은 렌즈 방정식에 따라 이미지의 위치를 결정합니다.

Equation 3

여기서 f는 미터(m)에서 렌즈의 초점 거리이며, o는 렌즈와 물체 사이의 거리(m)이며, 나는 렌즈와 이미지 사이의 거리(m)이다. 오브젝트 거리가 양수로 촬영되면 이미지 거리가 양수인 경우 이미지가 실제이며 물체 반대렌즈 측면에 위치하게 됩니다. 이미지 거리가 음수인 경우 이미지가 가상, 확대되고 렌즈의 동일한 측면에 오브젝트와 함께 배치됩니다.

Figure 3
그림 3: 실제 및 가상 이미지를 생성하는 볼록렌즈입니다. 실제 이미지는 광선의 진정한 수렴에서 형성됩니다. 가상 이미지는 발산 광선에서 우리의 눈으로 구성된다.

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Procedure

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1. 스넬의 법칙(굴절법)을 사용하여 물의 굴절 지수를 결정하고 전체 내부 반사에 대한 중요한 각도를 찾습니다.

  1. 광원이 있는 특수 굴절 탱크를 획득한다.
  2. 굴절 탱크를 물로 채우고 광원을 켭니다. 광원에서 물이 채워진 탱크의 절반으로 빔을 지시합니다. 방의 조명을 어둡게 해야 할 수도 있습니다.
  3. 굴절 탱크의 프로파일트랙터를 사용하여 탱크의 물 공기 인터페이스에 대한 빔의 발생 각(물로 채워진 탱크의 절반에서 측정된 각도)과 굴절 각도(공기로 채워진 탱크의 절반에서 측정된 각도)를 측정합니다.
  4. 측정된 각도와공기(n공기 = 1.00)에 대한 굴절 인덱스를 사용하여 물에 대한 굴절 지수를 계산합니다.
  5. 0°에서 90°로 다양한 몇 가지 인시던트 각도에 대해 이전 단계를 반복합니다.
  6. 입사 각도가 증가함에 따라 굴절된 광선이 더 이상 공기가 포함된 용기의 절반에서 볼 수 없다는 것을 알 수 있습니다. 광선이 먼저 공중에서 사라지는 지점에 도달할 때까지 탱크에 대한 광원을 천천히 회전시합니다. 이것은 전체 내부 반사에 대한 중요한 각도입니다.
  7. 광원이 더 회전하는 경우 빔이 다시 물 속으로 반사되는 것을 관찰해야 합니다.
  8. 광선이 물로 이동하기 전에 먼저 공기로 가득 탱크의 절반으로 들어갈 수 있도록 광원을 이동합니다. 이 조건하에서 발생및 굴절의 몇 가지 각도를 기록합니다. 이전에는 조명이 물을 통과하는 각도였습니다. 빛이 공기를 먼저 통과하기 때문에 새로운 각은 공기를 통해 이동하는 각도이며, 굴절의 새로운 각도는 물을 통해 이동하는 각도입니다.
  9. 이 구성에서는 전체 내부 반사가 발생하지 않는지 관찰합니다. 총 내부 반사는 굴절 지수가 높은 매체에서 굴절 인덱스가 낮은 매체로 빛이 갈 때만 발생합니다.

2. 렌즈의 초점 거리를 측정하고 물체의 실제 및 가상 이미지를 만듭니다.

  1. 볼록 렌즈, 오목한 렌즈, 백서, 통치자 및 작은 독특한 물체를 가져옵니다. 또한 렌즈와 물체에 대한 홀더가있는 광학 벤치뿐만 아니라 용지 한 장을 수직으로 고정하는 장치를 갖는 데 도움이됩니다.
  2. 볼록 렌즈를 물체와 종이 조각 사이에 배치합니다.
  3. 개체의 선명한 이미지가 용지에 나타날 때까지 개체와 용지를 이동합니다. 용지의 이미지는 실제 이미지입니다.
  4. 렌즈에서 물체까지의 거리와 렌즈에서 종이까지의 거리를 측정합니다. 얇은 렌즈 방정식을 사용하여 렌즈의 초점 거리를 결정합니다.
  5. 렌즈와 물체 사이의 거리가 렌즈의 초점 길이보다 적을 때까지 용지를 옆으로 놓고 물체를 렌즈에 더 가깝게 이동합니다.
  6. 렌즈를 살펴보십시오: 객체의 확대된 버전을 보아야 합니다. 이 이미지는 가상 이미지입니다.
  7. 볼록 렌즈를 오목한 렌즈로 교체합니다. 오목한 렌즈를 살펴보십시오: 이제 객체의 확대된 버전이 표시됩니다. 이것은 또한 가상 이미지입니다.

빛은 전파되는 재료에 따라 서로 다른 속도와 방향으로 반사및 이동하거나 굴절되어 많은 흥미로운 광학 현상을 일으킵니다.

빛의 광선이 유리 블록의 표면에 부딪히면 인터페이스의 일부가 인터페이스의 방향을 변경하여 원래의 매체로 돌아갑니다. 이것은 반사입니다. 그리고 빛의 나머지 는 인터페이스에서 방향을 변경하고 에너지와 모멘텀을 절약하기 위해 유리 블록을 통해 이동; 이것은 굴절입니다.

현미경과 같은 광학 시스템에서 발견되는 렌즈는 반사와 굴절을 사용하여 인간의 눈으로 인식 할 수있는 이미지를 만듭니다.

여기서는 먼저 반성및 굴절의 원리와 매개 변수에 대해 논의할 것입니다. 그런 다음 공기와 물이 두 미디어인 시스템에서 이러한 현상을 시연할 것입니다. 다음으로 렌즈가 이미지를 생성하는 방법을 연구하고 광학 분야에서 몇 가지 응용 프로그램을 수행합니다.

반성과 굴절의 원리와 매개 변수를 이해하려면 물과 공기의 두 가지 미디어를 선택합시다.

주목해야 할 첫 번째 주요 매개 변수는 "굴절률", 'n'입니다 - 빛이 이동하는 매체의 특성. 그것은 진공에서 빛의 속도 사이의 비율로 정의, 'c', 매체에서 빛의 속도에, 'v'. 공기의 n이 물보다 낮기 때문에 공기에 비해 빛이 물을 통해 더 느리게 이동합니다.

이제 두 미디어인 물과 공기가 인터페이스를 따라 서로 접촉하고 있다고 가정해 봅시다.

이제 빛이 물에서 공중으로 이동하고 인터페이스에 닿으면 그 중 일부는 인터페이스에 반영되고 나머지 는 두 미디어의 굴절 률에 따라 달라지는 각도로 굴절되거나 구부러집니다. 반사및 굴절은 또한 다른 매개 변수에 의존합니다 - 발생 각, 또는 θi.

이것은 사고 광과 첫 번째 매체, 물 내부의 공기-물 인터페이스에 대한 정상 사이의 각도입니다. '반사각도'는 반사된 빛과 첫 번째 매체, 물 내부의 동일한 정상 사이에서 측정되며, 발생 각도와 동일하다. 반면 '굴절 각도', 또는 θr는 굴절된 광과 제2 매체, 공기계의 공기-물 인터페이스사이의 각도이다.

따라서 굴절 각도는 두 미디어의 발생 각도및 굴절률에 의존한다. 굴절법 또는 스넬의 법칙은 이러한 모든 매개 변수 간의 관계를 제공합니다.

이제 발생 각도가 서서히 증가하면 한 지점에서 물 공기 인터페이스를 따라 빛이 나타나고 굴절 각도가 90도까지 같습니다. 이 입사 각도를 '임계 각도'라고 합니다. 첫 번째 매체의 굴절률이 두 번째 매체보다 큰 경우에만 발생할 수 있습니다.

이 같은 조건에서, 발생각이 더 증가하면 광선이 너무 급격하게 굴절되어 실제로 빛이 시작된 첫 번째 매체로 완전히 반사됩니다. 이 현상을 총 내부 반사라고 합니다.

반사 및 굴절에 영향을 주는 매개 변수를 검토한 결과 이러한 원칙을 확인하는 물리 실험실에서 실험을 수행하는 방법을 살펴보겠습니다. 경빔을 장착한 특수 굴절 탱크를 포함하여 필요한 모든 재료와 장비를 수집합니다.

굴절 탱크의 절반을 물로 채웁니다. 광선을 켜고 빔을 물로 가득 찬 탱크의 절반으로 지시합니다.

도면기를 사용하여 광선의 발생 각도 또는 광 빔 사이의 물에서 측정된 각도를 측정하여 공기-물 인터페이스로 정상으로 측정합니다. 또한, 광빔과 보통 사이의 공기에서 측정된 굴절 각도 또는 각도를 공기-물 인터페이스로 측정합니다.

이제 발생 각도가 증가함에 따라 공기-물 인터페이스를 따라 라이트 빔이 나타나는 지점에 도달합니다. 전체 내부 반사에 대한 중요한 각도이기 때문에 이 발생 각도를 기록합니다.

다음으로, 광원을 시계 반대 방향으로 회전시켜 발생각을 계속 늘립니다. 굴절된 빔이 총 내부 반사를 보여주는 물에 완전히 반사됩니다.

그 후, 광선이 먼저 물로 이동하기 전에 탱크의 공기 반으로 들어갈 수 있도록 광원을 이동합니다. 다양한 각도의 발생각도에 대한 새 광선 경로에 대한 프로토콜을 반복하고 해당 굴절 각도를 기록합니다.

이제 빛의 반사와 굴절을 활용하여 물체의 실제 및 가상 이미지를 만드는 렌즈에 대해 이야기해 보겠습니다. 볼록이든 오목하든 모든 렌즈는 렌즈를 통과한 후 무한히 멀리 서 있는 광선이 초점을 맞출 수 있는 렌즈와는 거리가 되는 초점 거리 'f'를 가지고 있습니다. 볼록 렌즈F의 경우 F는 긍정적이며 오목한 렌즈 F는 음수입니다.

물체가 렌즈 앞에 놓이면 이미지가 생성됩니다. '씬 렌즈방정식'은 초점 거리 'f', 물체와 렌즈 사이의 거리, 'o', 렌즈와 이미지 사이의 거리 인 'i'사이의 수학적 관계를 제공합니다.

이 수학적 이미지 거리 'i'는 렌즈에 의해 형성된 이미지가 실제인지 가상인지를 알려줍니다. 수학적으로 계산된 'i'가 양수인 경우 형성된 이미지가 실제이고 음수인 경우 이미지가 가상이 됩니다.

볼록 렌즈의 경우, 물체 거리 'o'가 초점 거리 'f'보다 크면 수학적으로 계산된 이미지 거리 'i'가 양성이고 실제 이미지가 형성됩니다. 이는 카메라나 현미경에 의해 포착된 이미지와 같이 물체에서 나오는 광선의 물리적 융합 때문입니다.

그러나 오브젝트 거리 'o'가 초점 거리 'f'보다 적을 때 수학적으로 계산된 이미지 거리 'i'는 음수이고 가상 이미지가 형성된다. 광선이 수렴하는 것처럼 보이지만 실제로는 물리적으로 갈라지고 눈이 기원지점을 구성하기 때문입니다. 이는 확대된 가상 이미지가 형성되는 확대 유리의 경우 관찰된다.

오목렌즈의 경우 물체에서 나오는 광선이 렌즈를 통과하여 항상 갈라집니다. 따라서 계산된 'i'는 항상 음수이며 생성된 이미지는 항상 가상입니다.

이 섹션에서는 간단한 볼록과 오목렌즈를 사용하여 실제 및 가상 이미지의 형성을 검증합니다. 필요한 재료, 즉 볼록 렌즈, 오목한 렌즈, 백서, 작은 독특한 물체 및 용지를 수직으로 고정하는 클램프를 수집합니다.

먼저 볼록 렌즈를 물체와 종이 조각 사이에 놓습니다. 모두 줄에 있고 같은 높이에 있는지 확인합니다.

개체의 선명한 이미지가 용지에 나타날 때까지 개체와 용지를 이동합니다. 용지에 보이는 이 이미지는 화면에 캡처할 수 있으므로 실제 이미지입니다.

이제 렌즈에서 물체까지, 렌즈에서 종이까지의 거리를 측정합니다. 얇은 렌즈 방정식을 사용하여 렌즈의 초점 거리를 결정합니다.

다음으로, 렌즈와 물체 사이의 거리가 렌즈의 초점 길이보다 적을 때까지 용지를 옆으로 놓고 물체를 렌즈에 더 가깝게 이동합니다. 렌즈를 살펴보고 이미지를 관찰합니다.

볼록 렌즈를 오목한 렌즈로 교체합니다. 오목한 렌즈를 살펴보고 절제된 가상 이미지를 관찰합니다.

이제 실험 프로토콜을 완료되었으므로 얻은 데이터를 분석하는 방법을 살펴보겠습니다. 첫 번째 실험에서는 수중 공기 인터페이스에서 발생 각과 굴절 각도를 측정했습니다.

Snell의 법칙을 사용하고 이러한 각도의 값을 방정식으로 대체하여 공기굴절률과 함께 1.33으로 나오는 굴절률을 계산할 수 있습니다.

그런 다음 다양한 인시던트 및 굴절 각도에 대해 이 계산을 반복할 수 있습니다. 계산된 모든 굴절률의 평균은 물의 굴절률을 보다 정확하게 측정합니다.

또한 Snell의 법칙을 사용하여 전체 내부 반사에 대한 임계 각도를 계산할 수도 있습니다. 굴절 각도가 90도와 같을 때 발생 각도입니다. 이 방정식을 다시 정렬하여 중요한 각도로 해결합니다.

Snell의 법칙은 물의 굴절률에 대해 이전에 계산된 평균을 사용하여 발생률의 임계 각도가 48.8도라고 예측합니다. 이것은 실험적으로 측정된 각도에 매우 가깝기 때문에 Snell의 법칙을 확인합니다.

광선이 공기에서 물로 투사되면 빛이 낮은 인덱스의 중간에서 더 높은 수준으로 이동함에 따라 총 내부 반사는 48.8도 이상의 각도에서도 발생하지 않습니다.

렌즈 실험에서 얇은 렌즈 방정식은 렌즈에서 11.02센티미터의 물체 거리와 약 9.21cm의 이미지 거리, 렌즈의 초점 거리가 약 5.02cm임을 보여줍니다.

볼록 렌즈를 통해 물체가 관찰되는 경우 초점 거리보다 거리가 적고 물체의 확대 된 버전이 관찰됩니다. 이 이미지는 화면에 캡처할 수 없으므로 가상 이미지입니다. 마찬가지로 오목한 렌즈를 사용할 때는 물체의 가상 이미지가 관찰됩니다.

광학, 특히 광학 렌즈는 사진에서 의료 영상, 인간의 눈에 이르기까지 모든 삶에서 사용됩니다.

광섬유는 전화 신호 전송과 같은 많은 현재 응용 프로그램에서 데이터 전송에 사용됩니다. 이러한 섬유는 코어, 클래딩 및 보호 외부 코팅 또는 버퍼 및 기타 강화 층으로 구성됩니다.

클래딩은 총 내부 반사 방법을 사용하여 코어를 따라 라이트 펄스 형태로 데이터를 안내합니다. 데이터 전송의 이 속성은 의사가 인체의 제한된 공간을 볼 수있는 광섬유 카메라를 가능하게합니다.

현미경 검사는 육안으로 볼 수없는 물체를 보기 위해 현미경을 사용하는 분야입니다. 광학 또는 광 현미경 검사법은 시료의 확대된 뷰를 허용하기 위해 단일 또는 다중 렌즈를 통해 시료에서 굴절또는 반사되는 가시광선을 전달하는 것을 포함합니다. 결과 이미지는 눈으로 직접 감지하거나 디지털방식으로 캡처할 수 있습니다.

당신은 방금 JoVE의 반사 및 굴절소개를 시청했습니다. 이제 굴절의 원리, 스넬의 법칙, 완전한 내부 반사, 렌즈 의 이론, 그리고 이미지를 만드는 방법을 이해해야 합니다. 언제나처럼, 시청주셔서 감사합니다!

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Results

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스넬의 법칙은 두 미디어 사이의 경계를 넘을 때 빛이 구부러지는 각도를 규정합니다. 물 공기 인터페이스에서 측정된 인시던트 및 굴절 각도는 표 1에부여됩니다. 아래, 스넬의 법칙을 사용하여 물에 대한 굴절률을 주는 샘플 계산은 빛이 물에서 공기로 이동함에 따라 30.1°와 동일한 각으로 표시됩니다.

Equation 4

Equation 5

Equation 6

Equation 71.33


1의다양한 각도에 대해 계산을 반복할 수 있으며, 측정의 평균은 개별 측정이 제공하는 것보다 굴절 지수를 더 잘 측정할 수 있습니다.


표 1: 결과.

인터페이스 өi өr n
공기 10.0 13.5 1.34
공기 19.8 26.6 1.32
공기 30.1 41.9 1.33
공기 20.1 15.1 1.32
공기 44.9 32.0 1.33
공기 75.2 46.7 1.33

굴절 각도가 90°와 같을 때 전체 내부 반사에 대한 임계 각도가 발생합니다. 물 공기 인터페이스의 경우 Snell의 법칙은 발생률의 중요한 각도가 48.8 °라고 예측합니다.

빔이 공기에서 물속으로 흘러들어간 인터페이스를 볼 때 굴절된 빔이 48.8°보다 큰 각도로 관찰될 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 빔이 물에서 공기로 이동한 경계에 만 빔이 내부적으로 48.8 °보다 큰 각도로 반사되었습니다. 총 내부 반사는 빛이 굴절 지수가 높은 매체에서 굴절 인덱스가 낮은 매체로 이동하는 경우에만 발생할 수 있습니다.

실험의 렌즈 부분의 경우 물체가 약 o = 11.02cm에 배치되었을 때 이미지가 약 9.21cm에 초점을 맞춥니다. 얇은 렌즈 방정식은 볼록 렌즈의 초점 길이가 약 5.02cm인 것을 보여줍니다.

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Applications and Summary

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이 실험실은 굴절과 렌즈의 물리학을 탐구합니다. Snell의 법칙은 사고 및 굴절 각도의 측정을 사용하여 물에 대한 굴절률을 측정하는 데 사용되었습니다. 수중-공기 인터페이스에서 의 전체 내부 반사 현상도 관찰되었다. 오목렌즈는 빛을 집중하고 가상 이미지를 생성하여 배율 장치로 사용할 수 있는 것으로 나타났습니다.

인간의 눈은 망막에 빛을 집중하여 보고, 빛이 망막 앞이나 뒤에 초점을 맞출 경우 가난한 시력이 발생할 수 있습니다. 안경은 빛을 망막에 제대로 다시 초점을 맞추어 잘못된 시력을 교정하는 데 도움이 됩니다. 카메라는 렌즈를 사용하여 눈이 망막에 빛을 집중하는 것과 같은 방식으로 센서에 빛을 집중시습니다. 돋보기 안경은 단순히 물체의 확대된 가상 이미지를 만드는 볼록한 렌즈입니다. 광학 현미경은 여러 렌즈를 사용하여 세포와 같은 작은 물체를 대단히 확대합니다. 마찬가지로 렌즈를 사용하여 별, 은하 및 기타 천체 물리학 물체에서 빛을 포착하는 굴절이라고 불리는 망원경 유형이 있습니다. 총 내부 반사는 데이터 전송 및 섬유 스코프에 사용되는 광섬유의 형태로 가장 자주 사용됩니다.

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