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Ondes stationnaires

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Ondes stationnaires, ou ondes stationnaires, sont des vagues qui semblent se propage ne pas et ils sont plus évidents dans une vibration. Par exemple, lorsqu’une corde tendue est cueillie, les ondes semblent vibrer en haut et en bas, avec aucun mouvement linéaire. Celles-ci sont produites par l’interférence de deux ondes voyageant dans des directions opposées, avec la même fréquence et l’amplitude.

Ce mouvement oscillant avec fréquence périodique est un exemple d’un mouvement harmonique simple. Le mouvement se produit parce que la chaîne a une force de rappel qui est proportionnelle au déplacement initial. Cette relation entre la restauration de force et déplacement est donnée par la Loi de Hooke--a expliqué en détail dans une autre vidéo de l’enseignement des sciences JoVE. Cela signifie essentiellement que le plus dur, quelque chose est tirée, comme cette fronde, le plus difficile, il repousse.

Dans cette vidéo, nous créerons des ondes stationnaires en utilisant un slinky et explorer la physique derrière un mouvement harmonique simple et ses applications.

Avant de commencer la démonstration en laboratoire, nous allons apprendre un peu plus sur les ondes stationnaires et un mouvement harmonique simple. Une vague est définie par sa longueur d’onde, lambda--la distance entre deux crêtes et sa fréquence, f--le nombre d’occurrences des crêtes par unité de temps, l’amplitude est la distance de crête à creux. Lorsque deux ondes arrivent au même point dans un chemin, dans le même temps, ils interfèrent. L’amplitude de l’onde résultante est la somme des amplitudes des deux ondes.

Il y a interférence constructive lorsque les amplitudes des ondes sont en phase et ajoutez. Interférence destructive survient lorsque les vagues sont déphasées, et soustraire les amplitudes.

Prenons par exemple, une impulsion sur une chaîne finie. Idéalement, lorsque l’impulsion voyage rencontre une limite, il est réfléchi. Maintenant nous allons envoyer une onde vers le bas de la chaîne et laissez-le réfléchir avant et en arrière pendant une période prolongée de temps. Cette action crée un modèle stationnaire, ou des ondes stationnaires.

Les points d’amplitude minimale, appelés nœuds, sont où les vagues ont des phases opposées et neutralisent. Les points d’amplitude maximale, ou ventres, sont des points où les vagues ont la même phase et combinent leurs amplitudes. L’onde stationnaire plus simple se produit lorsque la longueur d’onde est deux fois la longueur de la chaîne.

La prochaine vague de commandes possible a un nœud au centre, et la longueur d’onde est égale à la longueur de la chaîne. Si nous continuons à ajouter des nœuds, nous créons des vagues avec des longueurs d’onde plus courtes et plus courtes. Ces modèles sont appelés harmoniques, où le nombre de ventres, dénoté par la lettre n, donne la vague du n ième harmonique. Donc, si la vague a quatre ventres, la vague est le quatrième harmonique.

Basée sur la relation entre la longueur d’onde et la longueur de la chaîne de chaque harmonique, nous pouvons tirer une formule concernant ces trois termes, et dire que lambda d’un nième ondes harmoniques est égale à deux fois la longueur de la corde divisée par n.

2L étant la longueur d’onde de la première harmonique, la longueur d’onde de chaque harmonique est Λ1 divisé par n. Maintenant, nous savons que les Λ et f ont relation inverse. Par conséquent, nous pouvons déduire que la fréquence de chaque harmonique serait le nième multiple du premier harmonique, ou le ratio de la fréquence à la fréquence du premier harmonique donne n. Notez que la première harmonique est également connu sous le nom la fréquence fondamentale de cette chaîne.

Maintenant que nous avons discuté les rudiments des harmoniques simples, nous allons jeter un oeil sur comment faire des ondes stationnaires en utilisant un slinky et comment mesurer la fréquence des ondes stationnaires.

Tout d’abord, s’étendent un ressort slinky ou acier sur la longueur sur le sol avec une personne tenant chaque extrémité. Utilisez le ruban pour marquer deux barrières sur la longueur, chacun d’environ un pied éloigné du centre de la slinky, de chaque côté.

En outre, ajouter des barrières sur la longueur qui sont deux pieds éloigné du centre de la moulante sur chaque côté.

Se relaient pour lancer des impulsions d’ondes par à-coups le slinky une petite distance horizontalement, et ensuite immédiatement enclenchant en arrière au point de départ. S’assurer que les amplitudes restent dans les barrières marqués.

Ensuite, en même temps lancer les impulsions identiques avec la même polarité et observer ce qui se passe quand les impulsions se rencontrent. La vague superposée devrait doubler en amplitude, traverser les premières barrières collées et appuyez sur les barrières collées deuxième.

Maintenant, en même temps lancer impulsions identiques avec la polarité opposée. Les impulsions doivent s’annulent mutuellement car elles se superposent et continuent à voyager. Ils devraient ne jamais atteindre les barrières.

Enfin, fixez une extrémité en le tenant fermement en position. Envoyer une seule impulsion vers le bas pour la position fixe et observer l’amplitude des vagues, comme il est indiqué. Il reflétera revient avec la polarité opposée.

Maintenant nous allons jeter un coup d’oeil à la façon de mesurer la fréquence des ondes stationnaires. Étirer le slinky à nouveau à travers la pièce et mesurez la longueur étirée.

Avec une extrémité fixée, commencer doucement glisser l’autre extrémité horizontalement jusqu'à ce que vous trouviez le premier harmonique. Pour cette harmonique, il devrait y avoir crête de l’onde qu’un seul avec une amplitude vont et viennent.

Utiliser un chronomètre enregistre le temps que nécessaire pour chaque cycle de vague. Un cycle complet commence quand une forme antinode d’un côté, glisse à travers le Centre pour former un antinode de l’autre côté et puis retourne à sa position initiale.

Maintenant, augmenter la vitesse de la glisser jusqu'à ce que vous atteignez la prochaine harmonique. Pour la deuxième harmonique, il devrait y avoir deux crêtes de vagues sur les côtés opposés se déplaçant dans des directions opposées. Mesurer le temps de cycle d’une vague.

Répétez ces étapes pour la troisième harmonique.

Maintenant que nous avons discuté de l’expérience, nous allons apprendre comment l’analyser les données recueillies afin d’obtenir les fréquences des harmoniques différentes. Rappel, la longueur d’onde est égale à deux fois la longueur de la slinky divisé par n. Ainsi, pour la deuxième harmonique, la longueur d’onde est la longueur de la slinky, ou 8 m.

Fréquence est définie comme le nombre de cycles par unité de temps. Ainsi, fréquence peut être calculé pour chaque harmonique en divisant le nombre de cycles par le temps total. Il est évident que, lorsque n augmente, la fréquence de l’onde augmente aussi.

C’était perceptible au cours de l’expérience aussi bien. Maintenant nous allons vérifier la relation entre les fréquences et n. Si nous divisons la fréquence de chaque harmonique de la fréquence fondamentale, alors nous obtenons ces valeurs. Ces valeurs montrent que la seconde harmonique est environ deux fois la fréquence de la fréquence fondamentale et la troisième harmonique est trois fois la fréquence fondamentale. Ensemble, ces résultats valident les formules harmoniques.

Ondes stationnaires se trouvent dans de nombreux exemples du monde réel dans la science et de la nature.

Une corde de guitare pincée est un exemple simple d’une onde stationnaire. Une corde pincée émet une fréquence sonore particulière en fonction de la longueur de la chaîne et comment tendu ou est dense de la chaîne.

Chaque corde ne fait que certaines notes parce que seulement certaines ondes stationnaires sont capables de former sur cette chaîne. Ces ondes stationnaires sont entier tous les multiples de la fréquence fondamentale de la corde. Le musicien peut raccourcir la longueur de la chaîne, en créant un nouvel ensemble d’harmoniques.

Acoustophoromètre, qui signifie la migration avec le son, est une technique en génie biomédical qui utilise des ondes stationnaires pour déloger les particules dans un canal de micro-échelle d’écoulement liquide. Ceci est généralement effectuée dans un dispositif microfluidique, qui dispose de canaux de fluide échelle micrométrique.

Quand une onde stationnaire avec une fréquence spécifique est formée au sein de la chaîne, qui concentre les particules dans un flux contrôlé. En utilisant cette méthode, un chercheur peut rapidement se concentrer ou séparer des entités microscopiques.

Vous avez juste regardé introduction de JoVE à ondes stationnaires et un mouvement harmonique simple. Vous devez maintenant comprendre les propriétés des ondes stationnaires et où ils sont présents dans les applications de chaque jour. Merci de regarder !

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