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Stehende Wellen

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Stehende Wellen oder stehende Wellen sind Wellen, die scheinbar nicht zu verbreiten, und sie sind am deutlichsten in einer Schwingung. Zum Beispiel wenn eine gespannte Saite gezupft wird, scheinen die entstehenden Wellen rauf und runter, ohne lineare Bewegung schwingen. Diese sind tatsächlich durch die Interferenz von zwei Wellen, die in entgegengesetzte Richtungen mit der gleichen Frequenz und Amplitude Reisen hergestellt.

Diese Pendelbewegung mit regelmäßigen Frequenz ist ein Beispiel für einfache harmonische Bewegung. Die Bewegung geschieht, da der String hat eine Rückstellkraft, die proportional zur ersten Vertreibung ist. Diese Beziehung zwischen Wiederherstellung der Kraft und Hubraum ist gegeben durch Hooke Gesetz--ausführlich in einem anderen Jupiter Science Education Video. Dies bedeutet, dass je härter etwas gezogen ist, wie dieser Sling Shot, je härter es drängt zurück.

In diesem Video werden wir erstellen stehende Wellen mit einer geschmeidigen und erkunden Sie die Physik hinter einfache harmonische Bewegung und ihre Anwendungen.

Bevor wir die Demonstration im Labor starten, lasst uns lernen, ein bisschen mehr über stehende Wellen und einfache harmonische Bewegung. Eine Welle wird durch die Wellenlänge Lambda - der Abstand zwischen zwei Wappen, und seine Frequenz, f - die Anzahl der Vorkommen von Wappen in der Zeiteinheit definiert, die Amplitude ist die Entfernung vom Kamm zum Trog. Wenn zwei Wellen an der gleichen Stelle in einem Pfad zur gleichen Zeit ankommen, stören sie. Die Amplitude der resultierenden Welle ist die Summe der Amplituden der beiden Wellen.

Konstruktiver Interferenz tritt auf, wenn die Amplitude der Wellen phasengleich sind, und hinzufügen. Destruktive Interferenz tritt auf, wenn die Wellen aus der Phase sind, und die Amplituden subtrahieren.

Nehmen Sie zum Beispiel einen Impuls auf eine endliche Zeichenfolge. Im Idealfall, wenn Reisende Puls eine Begrenzung stößt, wird diese angezeigt. Jetzt lassen Sie uns senden eine Welle nach der Zeichenfolge, und lassen Sie es für längere Zeit hin und her zu reflektieren. Diese Aktion erstellt eine stationäre Muster oder stehende Welle.

Die minimale Amplitude, Knoten genannt, sind wo die Wellen haben entgegengesetzte Phasen und gegenseitig aufheben. Die maximale Amplitude oder Schwingungsknoten, sind Punkte, wo die Wellen sind gleichphasig und deren Amplituden zu kombinieren. Die einfachste stehende Welle tritt auf, wenn die Wellenlänge zweimal die Länge der Zeichenfolge ist.

Die nächste mögliche stehende Welle hat einen Knoten in der Mitte, und die Wellenlänge entspricht der Länge der Zeichenfolge. Wenn wir Knoten hinzufügen weiterhin, erstellen wir Wellen mit Wellenlängen kürzer. Diese Muster werden Obertöne, genannt wo gibt die Anzahl der Schwingungsknoten, gekennzeichnet durch den Buchstaben n, die Welle der n-te harmonische. Also, wenn die Welle vier Schwingungsknoten hat, die Welle ist die vierte harmonische.

Basierend auf der Beziehung zwischen der Wellenlänge und der Länge der Zeichenfolge für jede harmonische, leiten wir eine Formel, die im Zusammenhang mit diesen drei Begriffe und sagen, dass Lambda eine n-te harmonische stehenden Welle ist gleich zwei Mal die Länge der Zeichenfolge dividiert durch n.

Da 2L die Wellenlänge der Grundschwingung ist, ist die Wellenlänge der einzelnen harmonischen Λ1 geteilt durch n. Nun, wir wissen, dass Λ und f inverse Beziehung haben. Daher können wir ableiten, dass die Häufigkeit der einzelnen harmonischen das n-te Vielfache der Grundschwingung wäre, oder das Verhältnis von der Frequenz , die Frequenz der Grundschwingung n ergibt. Beachten Sie, dass die erste harmonische auch bekannt als die Grundfrequenz dieser Zeichenfolge ist.

Jetzt, wo wir die Grundlagen der einfachen harmonischen besprochen haben, werfen Sie einen Blick auf wie zu stehenden Wellen mit einer geschmeidigen und die Häufigkeit von stehenden Wellen zu messen.

Zuerst Strecken Sie eine slinky oder Stahl Feder längs über den Boden mit einer Person, die beiden Enden. Verwenden Sie Band, um zwei Länge Barrieren, jeweils etwa einen Fuß weg von der Mitte der slinky, auf jeder Seite zu markieren.

Fügen Sie außerdem Länge Barrieren, die beiden Füße weg von der Mitte des slinky auf jeder Seite.

Abwechselnd für Einleitung Welle Impulse durch Rucken der slinky kleinem Abstand horizontal und dann sofort schnappte es zurück zum Ausgangspunkt. Sicherstellen Sie, dass die Amplituden innerhalb der markierten Barrieren zu bleiben.

Als nächstes gleichzeitig starten Sie identische Impulse mit der gleichen Polarität zu, und beobachten Sie, was passiert, wenn die Impulse treffen. Die übereinander liegenden Welle sollte doppelte Amplitude, überqueren Sie die erste mit Klebeband Barrieren und traf die zweite mit Klebeband Barrieren.

Nun starten Sie gleichzeitig identische Impulse mit entgegengesetzter Polarität. Die Hülsenfrüchte sollten einander aufheben, da sie überlagern und weiter reisen. Sie sollte niemals die Grenzen erreichen.

Schließlich befestigen Sie ein Ende durch hielt sie fest in Position. Senden Sie einen einzigen Puls nach unten in die feste Position, und beobachten Sie die Amplitude der Wellen zu, wie es reflektiert wird. Es wird wieder mit entgegengesetzter Polarität widerspiegeln.

Nun werfen wir einen Blick auf die Frequenz der stehenden Wellen zu messen. Dehnen Sie der slinky quer durch den Raum wieder, und Messen Sie die gestreckte Länge zu.

Beginnen Sie mit einem Ende fixiert vorsichtig, das andere Ende horizontal gleiten, bis Sie die erste harmonische finden. Für diese harmonische sollte nur ein Wellenberg mit einer Amplitude hin und her bewegen.

Verwenden Sie eine Stoppuhr zum Speichern braucht es für jede Welle Zyklus. Einer kompletten Zyklus beginnt wenn ein Bauch bildet auf der einen Seite gleitet durch das Zentrum, ein Bauch auf der anderen Seite bilden und dann in die Ausgangsposition zurück.

Jetzt, erhöhen Sie die Geschwindigkeit der das gleiten, bis Sie die nächste harmonische erreichen. Für die zweite harmonische sollte zwei Wellenberge auf gegenüberliegenden Seiten in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Messen Sie die Zeit für eine Welle Zyklus.

Wiederholen Sie diese Schritte für die dritte harmonische.

Nun, da wir das Experiment besprochen haben, lasst uns lernen, wie die Analyse der Daten gesammelt, um die Frequenzen der verschiedenen Obertöne zu erhalten. Zur Erinnerung: die Wellenlänge gleich zwei Mal so lang wie die slinky dividiert durch n ist. Somit ist die Wellenlänge für die zweite harmonische slinky oder 8 m Länge.

Frequenz ist definiert als die Anzahl der Zyklen pro Zeiteinheit. So kann Häufigkeit für jede harmonische berechnet werden, indem die Anzahl der Zyklen durch die Gesamtzeit. Es ist offensichtlich, dass n erhöht die Frequenz der Welle auch zunimmt.

Dies war während des Experiments sowie spürbar. Jetzt lassen Sie uns überprüfen, die Beziehung zwischen den Frequenzen und n. Wenn wir die Häufigkeit der einzelnen harmonischen mit der Grundfrequenz teilen, erhalten wir diese Werte. Diese Werte zeigen, dass die zweite harmonische ist etwa die doppelte Frequenz der Grundfrequenz und die dritte harmonische dreimal die Grundfrequenz ist. Zusammen, bestätigen diese Ergebnisse die Oberwellen-Formeln.

Stehende Wellen finden Sie in viele reale Beispiele in Science und Nature.

Gezupften Gitarrensaiten ist ein einfaches Beispiel einer stehenden Welle. Einer gezupften Saite strahlt eine bestimmte Frequenz je nach Länge des Strings und wie straff oder dichten die Zeichenfolge ist.

Jede Saite macht nur bestimmte Noten, weil nur bestimmte stehende Wellen in der Lage, auf diese Zeichenfolge sind. Diese stehende Wellen sind alle ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz der Saite. Der Musiker kann die Länge des Strings, verkürzen, erstellen einen neuen Satz von Oberschwingungen.

Acoustophoresis, d.h. Migration mit Sound ist eine Technik in der Medizintechnik, die stehende Wellen verwendet, um Partikel in einem Microscale Kanal des fließenden verdrängen Flüssigkeit. Dies erfolgt in der Regel in mikrofluidischen Gerät, das Mikrometer Skala fließende Kanäle hat.

Wann wird eine stehende Welle mit bestimmten Frequenz innerhalb des Kanals gebildet, die die Partikel in einen kontrollierten Strom konzentriert sich. Mit dieser Methode kann ein Forscher schnell konzentrieren oder separate mikroskopischen Elemente.

Sie habe nur Jupiters Einführung stehende Wellen und einfache harmonische Bewegung beobachtet. Sie sollten nun die Eigenschaften der stehenden Wellen zu verstehen, und wo sie sind in jeden Tag Anwendungen. Danke fürs Zuschauen!

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