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Ondas estacionarias

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Las ondas estacionarias y ondas estacionarias, son ondas que no se propagan y son más evidentes en una vibración. Por ejemplo, cuando se pulsa una cuerda tensa, las olas resultantes parecen vibrar hacia arriba y hacia abajo, con ningún movimiento lineal. Estas se producen por la interferencia de dos ondas viajando en direcciones opuestas, con la misma frecuencia y amplitud.

Este movimiento oscilante con frecuencia periódica es un ejemplo de movimiento armónico simple. El movimiento ocurre debido a que la cadena tiene una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento inicial. Esta relación entre restauración de fuerza y desplazamiento es dada por la ley de Hooke, explicada en detalle en otro video de enseñanza de las Ciencias JoVE. Esencialmente esto significa que cuanto más algo tirado, como este tiro de Honda, más difícil hace retroceder.

En este video, crear ondas estacionarias con un furtivo y explorar la física detrás de movimiento armónico simple y sus aplicaciones.

Antes de empezar la demostración en el laboratorio, vamos a aprender un poco más sobre las ondas estacionarias y el movimiento armónico simple. Una onda se define por su longitud de onda lambda, la distancia entre dos crestas y su frecuencia, f, el número de ocurrencias de las crestas en unidad de tiempo, la amplitud es la distancia de cresta a través. Cuando dos ondas llegan en el mismo punto en una ruta, al mismo tiempo, interfieren. La amplitud de la onda resultante es la suma de las amplitudes de dos ondas.

Interferencia constructiva se produce cuando las amplitudes de las ondas están en fase y añadirán. Interferencia destructiva se produce cuando las ondas están fuera de fase, y restarán las amplitudes.

Tomemos por ejemplo, un pulso en una cuerda finita. Idealmente, cuando el pulso viajando se encuentra con un límite, se refleja. Ahora vamos a enviar una onda hacia abajo de la cadena y deje que se reflejan hacia delante y hacia atrás para un período prolongado de tiempo. Esta acción crea un patrón estacionario u onda.

Los puntos de mínima amplitud, llamados nodos, están donde las olas tienen fases opuestas y cancelan. Los puntos de máxima amplitud o vientres, son puntos donde las olas tienen la misma fase y sus amplitudes se combinan. La onda más simple ocurre cuando la longitud de onda es dos veces la longitud de la cadena.

La próxima onda posible tiene un nodo en el centro y la longitud de onda es igual a la longitud de la cadena. Si seguimos añadir nodos, crear ondas con longitudes de onda más cortas y más cortas. Estos patrones se llaman armónicos, donde el número de vientres, denotado por la letra n, da la onda de la n-ésima armónica. Así que si la onda tiene cuatro vientres, la onda es el cuarto armónico.

Basado en la relación entre la longitud de onda y la longitud de la cadena de cada armónico, podemos derivar una fórmula relacionados con estos tres términos y decir lambda de una onda armónica enésima es igual a dos veces la longitud de la cuerda dividida por n.

2L es la longitud de onda de la primera armónica, la longitud de onda de cada armónico es Λ1 dividido por n. Ahora, sabemos que Λ y f tienen relación inversa. Por lo tanto, podemos deducir que la frecuencia de cada armónico sería el enésimo múltiplo del primer armónico, o el cociente de la frecuencia a la frecuencia del primer armónico nlos rendimientos. Tenga en cuenta que el primer armónico también es conocida como la frecuencia fundamental de la cadena.

Ahora que hemos analizado los fundamentos de los armónicos simples, echemos un vistazo a cómo hacer ondas estacionarias con un furtivo y cómo medir la frecuencia de las ondas estacionarias.

En primer lugar, estirar un resorte slinky o acero longitudinalmente a través del piso con una persona sosteniendo cada extremo. Utilice cinta para marcar dos barreras a lo largo, cada uno sobre un pie de distancia de la media de furtivo, en cada lado.

También, agregar barreras a lo largo de dos pies lejos de la media de los fluorescentes a cada lado.

Se turnan para lanzar pulsos de onda por mover de un tirón el furtivo una pequeña distancia horizontalmente, y luego inmediatamente metiéndolo de nuevo al punto de partida. Asegúrese de que las amplitudes permanecer dentro de las barreras marcadas.

A continuación, lanzar pulsos idénticos con la misma polaridad y simultáneamente observar lo que sucede cuando los pulsos se reúnen. La onda superpuesta debe doble amplitud, cruzar las primeras barreras con cinta y golpear las barreras con cinta segunda.

Ahora, al mismo tiempo lanzar pulsos idénticos con polaridad opuesta. Los pulsos deben cancelar uno otro como superponer y continuar viajando. Nunca debe llegar a las barreras.

Por último, fijar un extremo manteniendo firmemente en posición. Enviar un solo pulso abajo a la posición fija y observar la amplitud de las ondas como se refleja. Reflejará con polaridad opuesta.

Ahora echemos un vistazo a cómo medir la frecuencia de las ondas estacionarias. Expandir el furtivo en la habitación otra vez y mida la longitud estirada.

Con un extremo fijado, empezar suavemente deslizando el otro extremo horizontalmente hasta encontrar el primer armónico. Para este armónico debe ser cresta de solamente una onda con una amplitud de movimiento hacia adelante y hacia atrás.

Utilizar un cronómetro para registrar el tiempo que tarda cada ciclo de onda. Ciclo comienza cuando se forma un vientres por un lado, se desliza a través del centro para formar un tal en el otro lado y luego vuelve a la posición original.

Ahora, aumentar la velocidad de la corredera hasta que llegue el siguiente armónico. Para el segundo armónico, debería haber dos crestas de onda en los lados opuestos que se mueven en direcciones opuestas. Medir el tiempo de ciclo de una onda.

Repita estos pasos para el tercer armónico.

Ahora que hemos discutido el experimento, vamos a aprender cómo el analizar los datos recogidos para obtener las frecuencias de armónicos diferentes. Recordemos que la longitud de onda es igual a dos veces la longitud del furtivo dividido por n. Así, para el segundo armónico, la longitud de onda es la longitud de la m furtivo, o 8.

Frecuencia se define como el número de ciclos por unidad de tiempo. Por lo tanto, frecuencia se puede calcular para cada armónico dividiendo el número de ciclos por tiempo total. Es evidente que, como n aumenta, la frecuencia de la onda también aumenta.

Esto fue notorio durante el experimento así. Ahora vamos a comprobar la relación entre las frecuencias y n. Si dividimos la frecuencia de cada armónico con la frecuencia fundamental, obtenemos estos valores. Estos valores demuestran que el segundo armónico es aproximadamente dos veces la frecuencia de la frecuencia fundamental y el tercer armónico es tres veces la frecuencia fundamental. Juntos, estos resultados validan las fórmulas armónicos.

Las ondas estacionarias pueden encontrarse en muchos ejemplos del mundo real en ciencia y naturaleza.

Una cuerda de guitarra pulsada es un ejemplo simple de una onda. Una cuerda pulsada emite una particular sonida frecuencia dependiendo de la longitud de la cadena y cómo tenso o densa es la cadena.

Cada cadena tiene ciertas notas porque solo ciertas ondas estacionarias son capaces de formar en esa cadena. Estas ondas estacionarias son todos enteros múltiplos de la frecuencia fundamental de la cadena. El músico puede acortar la longitud de la cuerda, creando un nuevo conjunto de armónicos.

Acoustophoresis, que significa la migración con el sonido, es una técnica en ingeniería biomédica que utiliza las ondas estacionarias para desplazar partículas en un canal de la microescala del flujo líquido. Esto se realiza generalmente en un dispositivo de microfluidos, que tiene canales fluidos de la escala de micrómetro.

Cuando se forma una onda con frecuencia específica dentro del canal, que concentra las partículas en una corriente controlada. Usando este método, un investigador puede centrarse rápidamente o separar entidades microscópicas.

Sólo ha visto la introducción de Zeus a las ondas estacionarias y el movimiento armónico simple. Ahora debe comprender las propiedades de las ondas estacionarias y donde están presentes en todas aplicaciones. ¡Gracias por ver!

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