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鋼柱の座屈

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座屈現象は、予期しない荷重安全性も合理的なコストで日常の負荷の下で優れたパフォーマンスを提供する構造の設計は非常に重要。

材料の強度による鋼構造骨組のスケルトンはレンガや鉄筋コンクリート造に比べて非常に細いです。鋼のコンポーネントのプレハブは、オンサイト建設速度が向上し、鋼構造物は他の建材よりも経済的。

負荷、構造要素が受ける張力や圧縮力します。緊張、鋼動作は主に材料の強さで決まります。圧縮、スチール、座屈を受けます。この現象は、材料の無関心、細長い構造で発生します。

座屈は、突然横道列のたわみ。応用負荷のわずかな増加は、構造の突然および破局的な崩壊に します。構造の下のコード メンバーの座屈によるケベック川橋の崩壊は、このような致命的なエラーの例です。このビデオが座屈破壊モードを話し合うし、長柱の座屈の容量を決定する方法を示します。

軸圧縮荷重を受ける柱、バックル、突然、横に移動や耐力を失います。スイスの数学者オイラーが完全にまっすぐの列を 2 つの構成で平衡できる推論による座屈荷重への解決策を提供する最初の: 変形していないもの、変形したもの。

オイラーは、わずかに変形した構成で平衡に M の内部の瞬間が偏心 y で荷重 P の演技によって与えられた外部モーメントによるバランスが仮定しました。水平変位 y の二次導関数は、メンバーの曲率です。この量は内部抵抗または内部の瞬間曲げ剛性で割った値に比例します。

この方程式の E は弾性係数、および I は慣性モーメント、断面の幾何学的プロパティ。2 番目の式に最初の式を代入することによって、我々 は k が置換変数を座屈の微分方程式を得る。

柱変形を次の関数によって提供されていると仮定します。我々 はまた列がお互いに対して横を置き換えませんか端を固定したと仮定します。Z での境界条件が 0 に等しいし、L は水平変位 y によって与えられる Z 等しい 0 に等しい。結果として、kL N π に相当します。ここでは、N は整数であり、その最小値は弾性座屈荷重 P 重要である 1 つ。固定端の列、重要な P は、負荷を座屈、オイラーによって与えられます。

臨界荷重はバックルに列を引き起こす可能性があります最小ロードです。この方程式にその剛性と寸法だけに、材料の強度に関連する条項が含まれていないことに注意してください。列の臨界荷重の値を大きくためには、慣性モーメント最大化できます。

W 形を考えてみましょう。その慣性モーメント断面の中心に関しては、それぞれの四角形の断面 2 次モーメントの総和で与えられます。それぞれの四角形の合計の瞬間 2 つのコンポーネントがあります。個々 の四角形とその区域の慣性モーメントは回セクション全体の重心との距離です。その結果、I の値は可能な限り重心から遠くに材料のほとんどを置くことによって大幅に向上させることができます。

関係の慣性モーメントとの間私とエリアは、旋回 r の半径によって定義されます。座屈の容量面積による臨界荷重で除して限界応力、Fcr、として表現されます。仮定とオイラーの理論容量を座屈の導出に固有いくつかの制限があることを覚えておいて: 純粋な弾性挙動、列の重心に適用される荷重は当初完全にまっすぐ、偏向、図形厳密解、理想的な境界条件、任意の残留応力の休暇を与えます。

これらの制限は一般に欠点として扱われます、その大きさ、老舗建設トレランスの鍵。境界条件に関する制限事項は、オイラー座屈能力の発現の有効長さ係数を導入することによって扱うことができる k。分母は、細長の列と呼ばれます。この要因は、たとえば未満 20 の低値は、ずんぐりした列と同義です。大きな値は、たとえば、100 よりも高い中、長柱座屈に非常に敏感と同義です。

細長ラムダの関数として臨界応力プロット今してみましょう。臨界応力は材料の降伏強度が上限です。意味任意の与えられた鋼材の強度のための座屈が発生しない以下の細長の値なります。オイラーの公式は、軸荷重、臨界値に達すると、座屈突然発生することを示します。しかし、構造欠陥のため弾性座屈応力間の遷移は、スカッシュを読み込みます。その結果、現実の生活で弾性座屈曲線と収量限界状態との間のスムーズな移行なります。

今は、オイラーの座屈理論を理解すると、細長い金属柱の座屈性能を分析するこれ使いましょう。

72 インチから 8 インチまでの長さに切断試験供試体製 1 インチから四分の一インチのアルミ棒のセットがあります。1/8 インチの半径に各試験片の両端を加工します。寸法、長さ、幅、および最も近い 0.02 インチに各試験片の厚さを測定します。

鋼側の約 2 インチの 2 つの小さなブロックから標本の治具を製造してください。標本と交尾するの 1 つの側面に沿って非常に滑らかで、半インチの円形溝を加工します。反対側の側面に溝、挿入される万能試験機に固定します。テストを開始する前に、コンピューターとすべての安全手順を理解します。試料と試験機に鉄ブロックを挿入し、すべてが慎重に奇行を排除するために整列されていることを確認します。

ソフトウェア テストでたわみ制御するマシンを設定し、負荷の両方が軸方向変形の記録。ゆっくりと 0.2 インチの変形に適用し、テストを開始するコンピューターをプログラムします。この制限は試験片の長さを変えることができるが、負荷が安定しているとき、または最大容量から 20% 以上を削除する前に、テストを停止する必要があります。

テストが完了したら、レコードの最大負荷に達しましたこの標本の。マシンをリセットし、残りの標本のテストの手順を繰り返します。標本のすべてがテストされた後の結果を見てする準備が整いました。

まず、細長パラメーター λ を計算し、各試料に対する座屈応力を計算し、オイラーの公式を使用しています。次に、材料の強度を使用して、どの座屈が発生しない特徴的な細長以下を計算します。

座屈応力度と材料強度の比を細長比の関数としてプロットします。同じグラフで測定された座屈荷重が材料の強度と正規化されたすべての標本もプロットします。今計算値と測定値を比較します。

実験の結果は、2 つの地域を示します。列が比較的長い、オイラー座屈曲線がデータに従ってください。列は短いを取得を開始する臨界荷重は材料の強度のアプローチを開始します。この時点で動作は、純粋な弾性一列のスカッシュ負荷に近づく漸近的部分的な弾塑性 1 対からシフトします。

座屈の重要性は、鋼構造物の設計が座屈問題の把握前提です建設業界で有名です。

経済とデザインを防止しながら材料の体積が最小化されたことを必要とする不安定性を座屈します。橋梁構造物でこれは W 形をしたメンバーの広まった使用によって、板の座屈長さを減らすために橋桁プレートで補強材を追加することによって実現されます。

場合、その耐力が完璧なシステムのそれより大幅に小さい欠陥構造システムは。列は欠陥に依存しないが、球体や円柱の不完全性に敏感であるし、貝類の構築時にその結果、多くのケアを与える必要があります。たとえば、ドーム、冷却塔、および貯蔵タンク、正しいジオメトリを取得するような他の構造。

ゼウスの鋼柱の座屈入門を見ているだけ。今、細長い金属部材の座屈の容量を決定する座屈のオイラーの理論を適用する方法を理解する必要があります。

見てくれてありがとう!

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