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강철 기둥의 좌굴

Overview

출처: 로베르토 레온, 버지니아 공대, 블랙스버그, 버지니아 토목 및 환경 공학부

토목 공사의 설계에서는 예기치 않은 하중하에서 안전할 뿐만 아니라 합리적인 경제적 비용으로 일상적인 하중하에서 우수한 성능을 제공하는 것이 중요합니다. 후자는 종종 재료의 최소 사용, 제조의 용이성 및 현장에서 빠른 구조에 묶여있다. 강철 원으로 만든 구조는 재료의 큰 강도와 현장 건설 속도를 극대화하는 데 도움이되는 구성원과 연결의 광범위한 조립식으로 인해 매우 경제적 일 수 있습니다. 일반적으로, 강철 구조물의 골격은 철근 콘크리트에 비해 매우 슬림할 것이다. 장력의 동작은 주로 재료의 강도에 의해 관리되지만 압축의 강철은 모든 재료 - 좌굴에 공통되는 또 다른 고장 모드에 의해 지배됩니다. 이 동작은 압축 부하 하에서 갑자기 옆으로 이동하고 부하 운반 용량을 잃게되는 날씬한 나무 눈금자를 누르면 쉽게 입증됩니다. 이 현상은 구조의 슬림 한 부재에서 발생합니다. 이 실험실에서는 이 고장 모드를 설명하기 위해 일련의 슬림 알루미늄 기둥의 좌굴 용량을 측정할 것이며, 이는 시간이 지남에 따라 1918년에 세워진 퀘벡 강 다리를 포함하여 많은 치명적인 실패를 초래했습니다.

Principles

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좌굴 현상은 쉽게 관찰 할 수 있기 때문에, 그것은 고대부터 잘 알려져 있지만, 좌굴의 문제에 대한 분석 통찰력은 물리학의 수학 기초가 연구의 인기있는 주제가되었다 1700 년대까지 관심을 얻지 못했다. 유명한 스위스 수학자인 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)는 1742년에 단순히 지원되는 기둥의 좌굴 부하에 대한 해결책을 최초로 제공했습니다. Euler는 완벽하게 직선 열이 두 가지 구성에서 평형에 있을 수 있다고 추론하여 솔루션을 공식화했습니다: 변형되지 않은 기둥과 변형된 기둥(약간 구부러진 위치).

변형된 컬럼의 경우, 오일러는 편심 y에서작용하는 부하 P에 의해 주어진 외부 순간이 내부 순간(M)에 의해 균형을 이루는 약간 구부러진 구성의 평형이 균형을 이루고 있다고 가정했습니다.

Equation 1(Eq. 1)

수량 y는 길이 z를따라 측면 변위입니다. y의 첫 번째 유도체는 경사이고, y의 두 번째 유도체는 부재의 곡률이다. 내부 저항은 곡률 또는 구부러진 강성(EI)으로 나눈 내부 순간에 비례하므로 다음과 같이 합니다.

Equation 2(Eq. 2)

이 방정식에서 E는 탄성의 계체이며 나는 관성의 순간, 단면의 기하학적 특성입니다. (Eq. 2)를 (Eq. 1)로 대체하고 0과 동일하게 설정하면 y가 수평 변형인 좌굴의 전통적인 차등 방정식을 제공하며 k는 방정식을 단순화하는 데 사용되는 대체 변수입니다.

Equation 3(Eq. 3)

길이 z를 따라 열 변형이 있다고 가정하는 경우 다음을 수행합니다.

Equation 4(Eq. 4)

열이 끝을 고정하고 이러한 끝이 서로 에 대해 측면으로 대체되지 않는 경우 z = 0및 L의 경계 조건은 0입니다. 따라서

Equation 5(Eq. 5)

어디 N = 1,2, .... N의 가장 낮은 값은 탄성 좌굴 부하(P 임계 또는 P cr)인1입니다. 고정 된 끝이있는 열의 경우(즉, 끝이 자유롭게 회전할 수 있지만 위의 지정된 경계 조건으로 번역하지 않음) Pcr은 오일러 좌굴 부하에 의해 제공됩니다.

Equation 6(Eq. 6)

이 방정식에는 탄성(E), 치수 및 길이의 계수에만 재료강도와 관련된 용어가 포함되어 있지 않습니다. 직사각형 부품으로 구성된 섹션의 관성(I)의 순간은 두 가지 구성 요소의 부분의 중심에 대한 합계에 의해 주어집니다: 개별 사각형의 관성 모멘트(bd3/12)플러스 그 영역(A) 시간 전체 섹션의 중심으로부터의거리(d):

Equation 7(Eq. 7)

Eq. 7은 재료의 대부분을 센트로이드에서 가능한 한 멀리 떨어져 두어 크게 증가 할 수 있음을 강조합니다 (즉, d를 최대화하여). 예를 들어 고정된 총 면적은 13인입니다.2,하나는 두 개의 분포를 선택할 수 있습니다 : (a) 13 in. x 1의 단일 사각형, 총 I의 결과 183 인치4,또는 (b) W 자형 섹션 6.5 인치. x 0.45 인치. 0.35의 웹으로 연결. x 19.1. W 자형은 4배 이상의 좌굴 용량을 제공하기 때문에 압축과 관련하여 훨씬 더 효율적인 재료 사용이 될 것입니다. 실제 표준 AISC W-shape는 13인치2,W21x44(명목 깊이 21인치 및 피트당 44lbs)의 무게를 가진 I를 직사각형 섹션의4배 이상 843분의 I를 제공한다.

관성(I)과영역(A)의 순간사이의 관계는 교향의 반경(r)에 의해 정의된다.

Equation 8(Eq. 8)

좌굴 용량은 때때로 중요한 부하를 영역으로 나누어 임계 응력(Fcr)으로표현됩니다.

Equation 9(Eq. 9)

Eq의 파생에 내재된 몇 가지 제한 사항이 있음을 명심해야 합니다.

  1. 순전히 탄성 동작, 따라서 그들은 재료의 비례 한계까지 유효합니다.
  2. 하중은 실제로 달성하기 어려운 컬럼의 중심에 적용됩니다. 따라서 우발적인 초기 편심은 설계에 역할을 합니다.
  3. 열은 처음에는 완벽하게 직선입니다. 강철 모양은 압연 공정에 의해 생성되기 때문에 캠버와 스윕 (즉, 두 주 축을 따라 약간 구부러집니다). 이러한 초기 결함은 L/1000 순서에 따라 작지만 실제 열 동작은 이상화된 열의 순서와 다를 수 있습니다.
  4. 우리의 경우 삼각 함수 (즉, 죄와 코신 기능의 조합)의 형태를 취한 편향 된 모양. 이 경우 올바른 분석 솔루션을 실제로 사용했지만 항상 가능한 것은 아닙니다. 일반적으로 올바른 솔루션을 근사화하는 모든 기능은 만족스러운 근사치를 제공하지만 정확한 해결책은 아닙니다.
  5. 이상화 된 최종 조건. 좌굴 부하를 해결하기 위해 수학적 문제에 대한 경계 조건을 설정해야 하며 열이 끝을 고정했다고 가정했습니다. 또한, 열의 끝이 서로 에 대하여 측면으로 번역되지 않았다고 가정하였다(즉, 이것은 브레이스드 프레임에서 발생하는 흔들리는 허용 케이스와 는 반대로, 브레이스 프레임에서 발생하는 흔들리는 방지 케이스입니다). 실제 생활에서, 이러한 이상화 된 조건은 근사치 될 수 있습니다.
  6. 생산 중 강철 모양의 냉각 및 압연에서 발생하는 잔류 응력이 없습니다. 이러한 응력은 산출하는 단면이 0의 탄력의 계수를 가지고 있기 때문에 예상보다 일찍 산출하고 관성의 순간의 손실을 초래합니다. 열 강성이 감소함에 따라 Eq. 1이 분자에 EI를 가지고 있기 때문에 열의 용량이 감소해야 합니다.

두 번째, 세 번째 및 마지막 제한은 일반적으로 초기 결함으로 함께 처리되며, 그 크기는 확립 된 건설 및 제조 허용 오차에 열쇠됩니다. 이러한 문제를 만족스럽게 해결하는 열 설계 곡선이 개발되었습니다.

불완전한 시스템의 하중 운반 용량이 완벽한 시스템보다 실질적으로 적으면 구조적/기계 계통이 불완전하다고 합니다. 반대로, 불완전함으로 인해 로드 운반 능력이 손실되지 않으면 시스템이 불완전하다고 합니다. 열은 직선이고 부하가 동심인 경우 완벽한 열이라고 합니다. 실제로는 불가능하지만 열이 무감각하기 때문에 다행히도 정상적인 하중하에서 부하 운반 용량이 갑자기 손실되지 않습니다. 반면, 구체와 실린더는 불완전함에 민감하며, 그 결과, 쉘(돔, 냉각탑 및 저장 탱크) 및 기타 구조물을 시공하는 동안 올바른 형상을 얻기 위해 많은 주의를 기울여야 합니다. 불완전성의 효과는 컬럼의 굽힘 순간을 증가시키는 경향이 있기 때문에 측면 편향 속도를 가속화하는 것입니다.

제5 가정과 관련된 제한, 경계 조건의, 유효길이(kL)의개념의 사용에 의해 간단히 처리될 수 있다. 유효 길이 계수 k는 변곡점 사이의 길이의 비율을 제공합니다 (즉, 0 모멘트 또는 열을 따라 0 곡률의 점). 따라서 Eq. (9)는 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

Equation 10(Eq. 10)

분모(kL/r)는 열의 가느다란 것으로 알려져 있다. 낮은 값(예: kL/r < 20)은 좌굴에 매우 취약하지 않은 가느다란 열과 동의어이며 큰 값(예: kl/r > 100)은 좌굴에 매우 취약한 가느다란 기둥의 대명사입니다.

설계에 대한 임계 응력(σcr)은재료의 수율 강도(σy)에의해 제한된다는 점에 유의해야 한다. 이 제약 조건은 주어진 강철 강도의 경우 σy = Fy = 50 ksi라고 말하며 좌굴이 발생하지 않는 슬림함이 있음을 의미합니다. eq. (10)에서 σcr = 50 ksi를 동일시하는 경우, 한계 가느다란 것은 kl/r < 75.6입니다.

또 다른 중요한 주의 사항은 위의 제형이 축 부하가 임계 값(Pcr)에도달하면 좌굴이 갑자기 발생할 것임을 나타낸다는 것입니다. 수학적으로, 이 사실은 좌굴이 분기 문제임을 나타냅니다. 초기 결점, 우발적 인 편심 및 다른 요인 들 사이에서 잔류 응력으로 인해 탄성 좌굴 응력과 스쿼시 부하 사이의 전환이 있을 것입니다. 이러한 초기 결함의 결과는 실제 생활에서 탄성 좌굴 곡선과 항복 제한 상태 사이의 원활한 전환이 있을 것이라는 점입니다.

이 시점에서, 논의에서 불안정 또는 좌굴 현상이 발생할 수있는 많은 중 하나일 뿐이라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 불안정은 지역 및 글로벌 수준에서 발생합니다. 전역 수준 불안정은 모든 요소(요소가 셰이프를 구성하는 직사각형 섹션으로 정의)가 좌굴 하는 동안 함께 이동하는 경우입니다. 로컬 좌굴은 요소 중 하나만 이동할 때 발생합니다. 글로벌 좌굴의 예는 다음과 같습니다.

  • 위에서 논의 한 경우인 굴곡 좌굴.
  • 이 단면이 세로 중심에 대해 왜곡되는 비틀림 좌굴. 비틀림 강성이 작은 단면(J)은 이러한 유형의 실패에 취약합니다.
  • 플렉스 비틀-비틀림 또는 측면-비틀림 좌굴, 글로벌 좌굴의 처음 두 가지 유형의 조합이며 빔에 대 한 주요 불안정 모드.
  • 좌굴은 대각선 방향으로 장력 필드의 형성으로 인해 깊은 거더의 얇은 웹에서 발생하는 전단 좌굴.

섹션은 로컬로 버클할 수도 있습니다. 이는 열의 각 섹션이 개별적으로 플레이트로 좌굴하는 것과 유사합니다. 로컬 좌굴은 단면의 폭 대 두께 비율(b/t) 또는 슬림비율 및 플레이트의 종횡비(b/a, 길이)에 의해 좌우됩니다. 슬림성은 플레이트의 두 모서리가 다른 섹션(경화 된 케이스)에 연결되어 있는지 또는 하나의 모서리만 연결되어 있는지 여부에 따라 달라집니다 (고정되지 않은 케이스). 폭 b 및 두께 t의플레이트에 대한 좌굴 용량, 열에 대한 Eq. (10)와 유사, 에 의해 주어진다 :

Equation 11(Eq. 11)

좌굴 계수 K는 플레이트의 경계 조건과 종횡비(길이 대 너비)를 반영합니다. K의 값은 구조 설계 핸드북에서 널리 사용할 수 있습니다.

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Procedure

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  1. 알루미늄 바(6061) 또는 이와 유사한 1in.by 1in.의 여러 장조각을 획득하고 각각 72, 60, 48, 36, 24, 12 및 8의 길이로 절단합니다. 막대의 양쪽 끝을 1/8의 둘레로 반올림합니다.
  2. 막대의 치수(길이, 너비 및 두께)를 가장 가까운 0.02인으로 측정합니다.
  3. 두 개의 작은 강철 블록(2in. x 2in. x 2in.)을 기계로 하여 매우 매끄러운 1/2in. 컬럼 엔드 지지체역할을 하는 측면 중 하나를 따라 원형 침투가 매우 매끄럽게 됩니다. 블록을 테스트 컴퓨터에 고정할 수 있도록 반대쪽에 인서트를 제공합니다.
  4. 블록과 테스트 시편을 테스트 기계에 삽입합니다. 편심을 제거하기 위해 가능한 한 신중하게 표본을 정렬해야합니다.
  5. 디플렉션 제어에 테스트 머신을 설정하고 천천히 0.2in의 변형을 적용하고 부하 및 축 변형을 기록하도록 프로그래밍합니다. 제한은 길이에 따라 다를 수 있지만 부하가 안정화되거나 최대 용량에서 20% 이하의 부하 감소에 도달하면 테스트를 중지해야 합니다.
  6. 도달한 최대 부하를 기록하고 결과 테이블을 채웁니다.
  7. 모든 열에 대해 1.4에서 1.6단계를 반복합니다.

좌굴 현상은 예기치 않은 하중하에서 안전하고 합리적인 비용으로 일상적인 부하하에서 우수한 성능을 제공하는 구조를 설계하는 데 매우 중요합니다.

재료의 강도로 인해, 강철 구조의 골격은 벽돌 이나 철근 콘크리트에 비해 매우 슬림하다. 강철 부품의 조립식은 현장 건설 속도를 높이고 다른 건축 자재보다 강철 구조물을 더 경제적으로 만듭니다.

하중 하에서 구조 요소는 장력 또는 압축 힘을 받습니다. 장력 하에서 강철 동작은 주로 재료의 강도에 의해 지배됩니다. 압축하에 강철은 좌굴을 받습니다. 이 현상은 재료의 무관심 어떤 날씬한 구조에서 발생합니다.

좌굴은 열의 갑작스런 측면 편향으로 구성됩니다. 적용된 하중이 조금 증가하면 구조물이 갑작스럽고 치명적인 붕괴로 이어질 수 있습니다. 구조의 하부 코드 구성원의 좌굴로 인해 퀘벡 강 다리의 붕괴는 이러한 치명적인 실패의 예입니다. 이 비디오에서는 좌굴 실패 모드에 대해 설명하고 슬림한 열의 좌굴 용량을 결정하는 방법을 보여줍니다.

축 압축 부하 아래의 열은 버클, 또는 갑자기 옆으로 이동, 부하 운반 용량을 잃게됩니다. 스위스 수학자인 오일러는 완벽하게 직선 열이 두 가지 구성에서 평형이 될 수 있다고 추론함으로써 좌굴 부하에 대한 해결책을 가장 먼저 제공했습니다.

오일러는 약간 변형된 구성의 평형에서 내부 순간 M이 편심 y에서 작용하는 부하 P에 의해 주어진 외부 순간에 의해 균형을 이루고 있다고 가정했다. 측면 변위 y의 두 번째 유도체는 부재의 곡률입니다. 이 양은 내부 저항또는 구부러진 강성으로 나눈 내부 순간에 비례한다.

이 방정식에서 E는 탄성의 계수이며, 나는 관성의 순간, 단면의 기하학적 속성이다. 첫 번째 방정식을 두 번째 방정식으로 대체하면 k가 대체 변수인 좌굴의 차동 방정식을 얻습니다.

열 변형은 다음 함수에 의해 제공된다고 가정해 보겠습니다. 또한 열이 서로 에 대해 측면으로 대체되지 않는 끝을 고정했다고 가정합니다. 그런 다음 Z의 경계 조건은 0과 같고 Z는 L과 같으며 측면 변위 y가 0과 같습니다. 결과적으로 kL은 N 파이와 같습니다. 여기서 N은 정수이며 가장 낮은 값은 탄성 좌굴 로드 P가 중요합니다. 고정 된 끝이있는 열의 경우 P 크리티컬은 오일러 좌굴 부하에 의해 제공됩니다.

임계 하중은 열이 버클될 수 있는 최소 하중입니다. 이 방정식에는 재질의 강도와 관련된 용어가 포함되어 있지 않으며 강성과 치수에만 포함됩니다. 열에 대한 임계 부하의 값을 높이기 위해 관성의 순간을 최대화할 수 있습니다.

W자형 섹션을 살펴보겠습니다. 단면의 중심에 대하여 관성의 순간은 각 사각형에 대한 관성의 순간의 합계에 의해 주어집니다. 각 사각형에 대해 총 모멘트에는 두 개의 구성 요소가 있습니다. 개별 사각형의 관성의 순간, 플러스 그 영역, 전체 섹션의 중심에 그것의 거리를 시간. 결과적으로, 가능한 한 센트로이드에서 멀리 떨어진 재료의 대부분을 넣어 서 나값을 크게 높일 수 있습니다.

관성 I와 영역 A의 순간 사이의 관계는 gyration r의 반경에 의해 정의됩니다. 좌굴 용량은 때때로 중요한 부하를 영역으로 나누어 임계 응력인 Fcr로 표현됩니다. 순전히 탄성 동작, 기둥의 센트로이드에 적용 된 부하, 열은 처음에는 완벽하게 직선, 정확한 솔루션, 이상적인 경계 조건, 잔류 응력의 부재를 제공하는 편향 된 모양 : 우리는 가정하기 때문에, 오일러 이론과 좌굴 용량의 파생에 내재 된 몇 가지 제한이 있음을 명심하십시오.

이러한 제한은 일반적으로 불완전함으로 취급되며, 그 크기는 확립된 건설 허용 오차의 핵심입니다. 경계 조건과 관련된 제한은 유효 길이 인자, k의 오일러 좌굴 용량의 발현을 도입하여 처리될 수 있다. 분모는 열의 가느다란 것으로 알려져 있습니다. 예를 들어 이 계수의 낮은 값은 20미만이며, 이는 스톡 컬럼의 대명사입니다. 예를 들어 큰 값은 100보다 높지만 좌굴에 매우 취약한 가느다란 열과 동의어입니다.

이제 효과적인 날씬함 람다의 함수로서 중요한 스트레스를 줄이자. 임계 응력은 재료의 수율 강도에 의해 제한됩니다. 주어진 강철 강도의 경우 좌굴이 발생하지 않는 슬림의 값이 있음을 의미합니다. 오일러 제제는 축 하중이 임계 값에 도달하면 좌굴이 갑자기 발생한다는 것을 나타냅니다. 그러나 구조적 결함으로 인해 탄성 좌굴 응력과 스쿼시 하중 사이에는 전환이 있습니다. 그 결과, 실제 생활에서 탄성 좌굴 곡선과 수율 제한 상태 사이의 원활한 전환이 있을 것입니다.

이제 오일러 좌굴 이론을 이해하게 되었으므로 이 것을 사용하여 슬림한 금속 기둥의 좌굴 용량을 분석해 보겠습니다.

8 인치에서 72 인치에 이르기까지 길이로 잘라 분기 인치 알루미늄 바에 의해 1 인치에서 제조 테스트 표본의 세트를 가지고있다. 각 시편의 양쪽 끝을 1인치 반경1/8로 가공합니다. 각 표본의 치수, 길이, 너비 및 두께를 가장 가까운 0.02 인치로 측정합니다.

측면에 약 2 인치 강철의 두 작은 블록에서 표본에 대한 테스트 기구를 제조. 한쪽을 따라 매우 매끄럽고 반인치 원형 홈을 가공하여 시편과 결합합니다. 홈 맞은편 측면에서범 테스트 기계에 고정하기 위한 인서트를 제공해야 합니다. 테스트를 시작하기 전에 기계 및 모든 안전 절차에 익숙해지십시오. 강철 블록을 시편으로 테스트 기계에 삽입하고 모든 것이 신중하게 정렬되어 편심을 제거합니다.

테스트 소프트웨어에서 컴퓨터를 편향 제어로 설정하고 부하와 축 변형이 모두 기록됩니다. 기계가 0.2 인치의 변형에 천천히 적용한 다음 테스트를 시작하도록 프로그래밍합니다. 이 제한은 표본 길이에 따라 다를 수 있지만 부하가 안정화되거나 최대 용량에서 20% 이상 떨어지기 전에 테스트를 중지해야 합니다.

테스트가 완료되면 이 시편에 도달한 최대 부하를 기록합니다. 그런 다음 기계를 재설정하고 나머지 표본에 대한 테스트 절차를 반복합니다. 모든 표본을 테스트한 후 결과를 볼 준비가 되었습니다.

먼저, 날씬한 파라미터 람다를 계산한 다음, 오일러의 공식을 사용하여 각 시편에 대한 좌굴 응력계산합니다. 다음으로 재료 강도를 사용하여 좌굴이 발생하지 않는 아래의 특성 적 날씬함을 계산합니다.

좌굴 응력과 재질 강도 사이의 비율을 슬림비율의 함수로 플롯한다. 동일한 그래프에서 모든 시편에 대해 재료 강도로 정규화된 측정된 좌굴 부하를 플롯합니다. 이제 측정된 값을 계산된 값과 비교합니다.

실험 결과는 두 개의 뚜렷한 영역을 보여줍니다. 열이 상대적으로 길면 데이터는 오일러 좌굴 곡선을 따릅니다. 열이 짧아지기 시작하면 임계 하중이 재질의 강도에 접근하기 시작합니다. 이 시점에서 동작은 순전히 탄성 하나에서 기둥의 스쿼시 하중에 접근하는 부분 적인 비탄력성 으로 이동합니다.

좌굴의 중요성은 철강 구조물의 설계가 좌굴 문제를 잘 파악하는 건설 산업에서 잘 인식되고 있습니다.

경제성과 설계를 위해서는 자재의 양을 최소화하는 동시에 좌굴 내무를 방지해야 합니다. 교량 구조물에서는 W자형 멤버의 광범위한 사용과 교량 판 거더에 딱딱한 기재를 추가하여 플레이트의 좌굴 길이를 줄임으로써 이를 달성합니다.

구조 시스템은 부하 운반 용량이 완벽한 시스템보다 실질적으로 적으면 불완전하다고 합니다. 기둥은 불완전한 무감각이지만, 구체와 실린더는 불완전함에 민감하며, 그 결과 쉘을 건설하는 동안 많은 주의를 기울여야 합니다. 예를 들어, 돔, 냉각탑 및 저장 탱크 및 기타 이러한 구조는 올바른 형상을 얻습니다.

당신은 강철 기둥의 좌굴에 JoVE의 소개를 보았다. 이제 가느다란 금속 구성원의 좌굴 용량을 결정하기 위해 유러의 버클링 이론을 적용하는 방법을 이해해야 합니다.

시청해 주셔서 감사합니다!

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Results

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테이블의 결과를 Eq. 9가 부여한 곡선과 함께 좌굴 응력 대 슬림성(kL/r)으로 플롯합니다. 예상 값과 결과를 비교합니다. 실험 결과는 두 개의 뚜렷한 영역을 보여줍니다. 열이 상대적으로 길면 Eq. 9를 열 영역별로 곱하여 중요한 부하가 주어집니다. 열이 짧아지기 시작하면 임계 하중이 재질의 강도에 접근하기 시작합니다. 이 시점에서 동작은 순전히 탄성 하나에서 기둥의 스쿼시 하중에 접근하는 부분 적인 비탄력성 으로 이동합니다. 열이 탄력적으로 버클되면 변형이 갑자기 커져버클 된 부재 또는 버클 멤버가 부하를 흘리면서 과부하가 되는 인접한 멤버에서 실패를 트리거할 수 있습니다. 따라서, 설계에서 기본 구조 구성원에서 탄성 좌굴 오류를 방지하는 것이 중요하다.

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Applications and Summary

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이 실험은 간단한 열에 대한 로컬 좌굴 부하를 계산하기 위한 오일러 접근 방식의 유효성을 입증했습니다. 경계 조건이 잘 알려지지 않은 경우 문제가 훨씬 더 복잡해지지만, 부재는 프리즘이 아니며 재료가 이중 선형 응력 변형 곡선을 나타내지 않으면 문제의 해결 방법은 동일한 일반 프로세스를 따릅니다. 많은 실용적인 경우 결과 차등 방정식을 정확하게 해결할 수는 없지만 이러한 문제에 대한 해결책을 근사화하기 위해 적용할 수 있는 많은 수치 기술이 있습니다. 좌굴의 중요성은 철강 구조물의 성공적인 설계가 좌굴 문제의 좋은 이해에 근거하고 있으며, 철근 콘크리트 구조물의 성공적인 설계는 좋은 디테일을 기반으로 하는 건설 업계의 격언으로 인정받고 있습니다.

설계의 경제성에서 재료의 양을 최소화해야 합니다. 재료 비용이 전체 구조 비용의 상당 부분을 차지하는 금속 건물 및 교량 구조물의 경우 이러한 세부 사항이 특히 그렇습니다. 일반적으로 비용을 최소화하면 L/r이가장 낮습니다. 고정 L의 경우, 이는 W자형 멤버의 광범위한 사용으로 이어지는 가장 큰 R(또는 지정된 A의 경우 가장 큰 I)를 얻는 것을 의미합니다. 고정 r의경우 이는 B레이싱 멤버의 사용을 수반하는 L을 줄이는 것을 의미합니다. W 셰이프의 경우 Ix와 Iy,해당(kL/r)x 및 (kL/r)y가모두 있습니다. 최적의 설계의 경우 이러한 두 값은 서로 가까워야 하며, 이는 y 방향에서 더 많은 브레이싱을 제공함으로써 얻어지는 경우가 많습니다. 좌굴을 방지하는 또 다른 방법은 접시의 좌굴 길이를 줄이는 경직기를 추가하는 것입니다. 이들의 예로는 브리지 플레이트 거더의 딱딱한 뻣뻣함과 냉기 구조 원내의 입술 강화 등이 있습니다.

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Transcript

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