Overview
출처: 케리 M. 둘리와 마이클 G. 벤턴, 화학 공학부, 루이지애나 주립 대학, 배턴 루지, LA
이 실험의 목적은 단일 상 및 2상(가스-액체) 흐름 모두에서 일반적인 포장된 침대 반응기에서 분포의 크기를 결정하고 압력 강하에 대한 이러한 분포의 영향을 평가하는 것입니다. 거주 시간 분포 및 분산의 개념은 추적자를 사용하여 도입되며 이러한 개념은 물리적 배포와 관련이 있습니다.
단상 흐름으로 채널링은 벽을 따라 또는 침대 단면의 큰 부분을 통해 우대 흐름에 의해 발생할 수 있습니다. 2상 흐름으로 채널링은 더욱 복잡한 원인으로 인해 발생할 수 있으며, 간단한 2상 흐름 이론은 포장된 침대에서 압력 강하를 예측하는 경우는 거의 없습니다. 설계 목표는 설계 유량에 대한 최적의 침대와 입자 직경을 찾고 침전을 최소화하는 방법으로 침대를 포장하여 채널링 의 정도를 최소화하는 것입니다. 배포가 발생할 수 있는 금액을 정량화하고 해당 발생을 설명하기 위해 장치를 과도하게 설계하는 것이 항상 중요합니다.
투과계 장치는 물, 공기 또는 2상 유동(그림 1 및 2)을 위해 장갑 유리의 수평 포장 된 침대를 빠져나가는 압력 강하, ΔP 및 추적기 (염료)의 농도를 측정합니다. 물은 제어 밸브를 통해 입력하고 다른 크기의 유리 비드 덤프 (무작위) 포장 다섯 침대 (48"긴, 3"I.D.) 중 어느 5 개의 침대 (48"길이, 3"I.D.)에 수동 밸브를 통해 라우팅 할 수 있습니다. 압력 강하는 압력 송신기를 사용하여 측정됩니다. 물 흐름은 건조 시험 미터(가정용 가스 미터와 유사)에 의해 차압(DP, orifice) 송신기 및 공기 흐름에 의해 측정됩니다. 염료 샘플은 자동화된 샘플링 밸브에 의해 상류에 주입됩니다. 침대에서 염료의 출구 농도는 UV-Vis 분광계를 사용하여 측정됩니다. 거주 시간 분포는 테스트에서 계산되며 포장 된 침대에서 분산에 대한 이론의 예측과 비교됩니다. 2상 유동은 가장 큰 입자를 포함하는 침대 5에서 공부될 것입니다.
그림 1: 장치의 공정 및 계측 다이어그램.
그림 2. 장치의 3-D 렌더링. 침대 #1 상단에, 침대 #5 하단에 있습니다. 물 제어 밸브는 왼쪽 (빨간색 보닛)에 있습니다. DP 송신기는 상단 중심(파란색)에 있습니다.
Principles
가스 액체 역류 수직 포장 침대 (포장 된 기둥)는 증류, 흡수 및 스트리핑과 같은 분리 공정에 자주 사용됩니다. 1 코전류 수평 포장 침대는 종종 고체 촉매 또는 흡착제와 반응기 또는 흡착제로 사용됩니다. 두 경우 모두(분리기 또는 반응기)에서 패킹은 증기 액체 접촉의 표면적을 증가시킵니다. 1 포장은 두 가지 형태로 존재할 수 있습니다: 덤프 패킹, 점토, 금속 또는 세라믹 산화물과 같은 재료의 무작위 또는 간단한 기하학적 모양으로 구성, 또는 일반적인 금속 및 플라스틱에서 구조화 된 포장, 고도로 정의 된 상호 연결 기하학적 네트워크로 구성 (일반적으로 골판지 금속 또는 플라스틱) 대부분의 덤프 포장에 비해 압력 강하를 줄일 수 있습니다. 1, 수평 또는 수직, 분배(channeling)는 분리기, 반응기 또는 흡착기의 성능을 저하시킬 수 있다. 때로는 효과를 완화하기 위해 다양한 유형의 흐름 분배기를 사용할 수 있습니다. 2 단상 포장 된 침대 ΔP의 에르군 방정식의 예측과 비교할 수 있습니다. 3
트레이서는 상류 흐름에 즉각적으로 주입되는 염료이며, 시간의 함수로서의 구성은 침대의 흐름 하류에서 측정됩니다. 4 측정 가능한 추적기 분자는 액체 흐름을 구성하는 모든 분자의 특성으로 가정됩니다. 주입된 트레이서의 부피는 시스템 볼륨에 비해 작아야 합니다. 포장된 침대에서 완벽한 플러그 플로우(축 혼합 없음)가 발생하면 0시에 주입된 트레이서가 나중에 스파이크로 침대를 빠져나갈 것입니다. 실제 침대의 경우 트레이서가 더 긴 기간 동안 낮은 농도로 원자로를 빠져나가는 분산됩니다. 흐름이 분산되지 않으면, 확산은 가우시안(Normal) 분포에 의해 설명되며, 평균 체류 시간에 관찰된 곡선의 피크가 있습니다. 트레이서가 제 시간에 퍼질수록 분포가 악화되고 일반적으로 분리 또는 반응 프로세스가 불량합니다.
거주 시간 분포 (RTD)는 분자가 침대에서 보낼 수있는 시간의 분포를 설명합니다. M이 시스템에 주입된 트레이서의 총 질량인 경우, Q체량 유량및C(t)는유출농도이며, 트레이서의 질량 균형은 다음과 이다.
(1)
수학식(1)의 왼쪽은 트레이서 질량을 나타내고, 오른쪽은 질량을 나타냅니다. E(t)는침대 종료 거주 시간 분포 (RTD), 확률 분포입니다. 일체형에 대한 방정식 1을 사용하여,E(t)는 다음과 같이 계산할 수 있다.
(2)
E(t)dt는 t와 t+dt사이의 체류 시간의 출구 스트림에서 분자의 분획(확률)이다. E-커브와 RTD는 동의어입니다. 포장된 침대의 경우, 체류 시간은 체적 유량, Q로 나눈 공허부피량(총 반응기 부피 V 및 다공성 생성)과 관련이 있습니다. 평균 체류 
시간,, 정의 및 E(t)dt와관련 될 수 있으며, 주어진 분자가 t = 0에서 침대에 들어갈 확률은 t에서 종료됩니다 :
(3)
방정식 3에서 볼 수 있듯이 E(t)에는 역시간의 단위가 있습니다. 때로는 차원없는 E 곡선이 E 곡선 대신 플롯됩니다. 이 치수 없는 E-커브, E(t/)는 E 곡선을 곱하여 얻을 수 있다. 평균은 1입니다. 플러그 흐름("분산")의 편차를 정량화하는 또 다른 좋은 방법은 평균 제곱으로 나눈 E-커브(σ2)의분산을 계산하는 것입니다.
(4)
이 수량은 유통되지 않는 경우 포장 된 침대의 유량과 관련하여 변이해야 합니다. 분자 확산으로 인한 값의 범위는 다음과 같습니다.
(5)
Rep < 40의 경우, Rep는 입자 레이놀즈 번호, dp평균 입자 직경 및 L 침대 길이입니다. 수학식 5가 예측한 것보다 σ2의 실험값과 가우시안 분포의 편차는 E(t)-곡선의 '초기' 피크 또는 주 피크의 긴 꼬리와 마찬가지로 흐름 분포를 나타냅니다.
경우에 따라 분포의 특성과 크기를 시각적으로 관찰할 수 있습니다. 이는 특히 2상 흐름에서 그렇습니다. 2상 흐름, 균일한 모델 및 계층화된 모델에 대한 두 가지 간단한 모델이 존재합니다. 3,5 균질한 흐름의 경우, 기본 가정은 실제 가스 속도, UG, 실제 액체 속도, UL 및 액체 가스 혼합물의 평균 속도, Utp가 동일하다는 것입니다.
UL = UG = UTP (6)
그런 다음 2상 밀도는 G/Utp(G는 질량 속도)에 의해 주어지며, 평균 2상 점도, μtp는다음과 같은 양으로 제공됩니다.
μTP-1 = μL-1 (1 - X) + μG-1 X (7)
여기서 X는 품질(증기 액체 혼합물에서 증기의 중량 분수) 및 μL,μG는 각각의 액체 및 가스 상의 점도이다.
계층화된 흐름의 경우, 일단 압력 강하, 총 다공성 및 두 체적 유량이 모두 알려지면, 활성(즉, 정체되지 않음) 흐름의 가스 부피 분획, α, 에르군 방정식(또는 ΔP에 대한 유사한 방정식)을 두 단계에 대해 동일하게 설정하여 계산될 수 있다. 그런 다음 ΔP/L을 예측할 수 있습니다. 흐름 유형에 관계없이 두 단계 모두 병렬로 있기 때문에 동일한 압력 강하가 있어야 합니다. 질량 균형은 실제 단계 속도에 대한 2상 속도와 관련이 있습니다.
Utp = UL (1 - α) + UG (α) = G [ (1 - X)/ θL + X / θG] (8)
액체에 대한 가스 흐름의 효과는 효과적인 단면 영역을 줄이고 거의 제로 전단 인터페이스를 제공하는 것입니다. 가스에 액체 흐름의 효과는 또한 효과적인 단면 영역을 감소시키는 것입니다. 따라서 실제 2상 유압 강하는 일반적으로 α 측정 또는 계산하고 포장된 침대 ΔP 방정식을 적용하여 계산된 ΔP를 능가합니다(ε 대신 α 사용).
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Procedure
1. 장치 시작
장치는 주로 분산 제어 시스템 인터페이스를 통해 작동됩니다. 파마 P&ID 회로도가 나타나고 자동 밸브를 열고 닫는 것이 포인트 앤 클릭입니다.
- #4 또는 #5 침대로 물 흐름을 설정하려면 시험 중인 침대로 입구및 출구 밸브를 열고 물 공급 솔레노이드를 설치합니다.
- 흐름 컨트롤러를 사용하여 침대를 통해 물이 흐르기 시작하여 점차적으로 들어 올릴 수 있습니다. 좋은 출발점은 침대 #4 400 mL / 분, 침대 #5 경우 500 mL / 분입니다. 침대 전체의 차동 압력을 모니터링합니다. DP 송신기의 전체 가능한 범위를 커버하기 위해 흐름을 다릅니다.
- 분광계 장비에 전력을 공급하고 제어 콘솔과의 통신을 설정합니다. 분광계 절차는 운영 매뉴얼(SpectraSuite)에 자세히 설명되어 있습니다. 형광염 표준에 대한 분광계의 보정이 제공됩니다.
- 각 침대의 단일 평균 유량으로 DI 물에서 50 ppm 염료를 사용하여 침대 #4 5개씩 각각 1개의 트레이서 테스트를 수행합니다.
- 분광계 프로브를 프로브 샘플 포인트에 삽입합니다(도 1). PERM 인터페이스에서 사출 밸브 상태를 "실행"에서 "충전"으로 변경합니다.
- 샘플 밸브에 제공된 주사기를 사용하여 트레이서를 주입합니다. 상태를 "실행 중"으로 변경합니다.
- 시료 밸브의 사출 챔버를 "충전"으로 다시 변경하여 주사기를 분리하고 물로 적재한 다음 밸브에 최소 100mL의 물을 주입합니다. 주입된 시료가 완전히 종료되면(분광계 흡광도가 베이스 라인으로 되돌아오면), 밸브 상태를 다시 "실행"으로 변경하고 다시 사용하기 전에 높은 유량으로 10-15분 동안 밸브를 통해 물이 흐르게 하십시오.
2. 2단계 유동 압력 낙하 실험 실시
침대의 물 밸브가 닫혀 있고, #5 잠자리에 들기 위한 입구 및 출구 밸브가 열려 있고, 드레인 밸브가 열려 있으며, 침대에 공기에 대한 수동 밸브가 닫혀 있는지 확인하십시오.
- 공기 조절기를 천천히 열어 공기 흐름을 설정합니다(처음에는 5psig<). 공기용 수동 밸브를 침대로 엽니다.
- 원하는 설정점(700mL/min)과 개방형 수동 밸브에 물 흐름 컨트롤러를 설정합니다. 가스 액체 분리기로 의 물/공기 흐름을 라우팅합니다(도 1에서 발독 참조).
- 물이 배수로 빠져 나가는지 확인합니다. 가스 액체 분리기에 액체 헤드를 구축하기 위해 한 동안 드레인에 밸브를 닫습니다. 이것은 공기와 물의 더 나은 분리귀착될 것입니다.
- 가스 출구 라인의 압력 조절기 및 건식 테스트 미터를 사용하여 원하는 대로 공기 흐름(일반적으로 < 2 SCFM)을 조정합니다. 젖은 테스트 미터에서 올바른 가스 흐름 판독을 얻기 위해 짧은 시간 동안 드레인 밸브를 닫습니다.
- 여러 공기 속도로 침대 #5 사용하여 2상 유압 강하(DP 송신기 사용) 실험을 수행합니다. DP 송신기의 범위를 다룹니다. 가스 출구 라인에서 물이 빠져나가는 것을 볼 경우 건식 테스트 미터를 분리합니다.
포장된 침대 원자로는 높은 전환율로 인해 화학 산업에서 사용되는 가장 일반적인 유형의 원자로 중 하나입니다. 포장된 침대 반응기는 일반적으로 고체 촉매 입자로 채워진 관 형 반응기입니다. 반응은 고체 입자의 표면에 생깁니다. 따라서 작은 입자는 높은 표면대 부피 비율을 가능하게 하므로 높은 변환을 가능하게 합니다. 이상적으로는 유체가 플러그 방식으로 반응기를 통해 흐르므로 이러한 반응기는 플러그 유량 반응기라고도 합니다. 그러나 흐름이나 채널링의 분포가 발생할 수 있으며, 흐름은 더 이상 플러그와 같은 분포를 유지하지 않습니다. 이로 인해 반응기의 압력 강하가 감소하고 반응 전환율에 영향을 미칩니다. 이 비디오에서는 포장 된 침대 반응기의 기본 사항에 대해 논의하고 포장 된 침대에서 1 상 및 2 상 흐름의 압력 강하 및 유동 분포를 측정하는 방법을 시연할 것입니다.
단상 포장된 침대 시스템에서 유체는 가스 또는 액체일 수 있습니다. 2상 반응기에서는 액체와 가스가 모두 동전류 또는 카운터 전류 침대에서 고체 입자를 통해 흐를 수 있습니다. 1상 및 2상 시스템에서 반응기는 수평 또는 수직으로 방향을 향할 수 있습니다. 이 솔리드 위상은 두 가지 방법으로 포장됩니다. 덤프 패킹은 임의로 지향되며 구조화 된 패킹은 정의된 기하학적 네트워크로 구성됩니다. 포장이 균질할수록 침대 를 가로 질러 압력이 떨어집니다. 단상 흐름을 가진 이상적인 포장된 침대 반응기는 침대를 가로지르는 압력 강하와 입자 크기, 침대 길이, 보이드 공간 또는 다공성, 유체 속도 및 점도와 어떻게 관련이 있는지 를 설명하는 Ergun 방정식에 의해 설명될 수 있습니다. 그러나, 실제 원자로 성능 및 이상에서 편차는 트레이서 방법을 통해 실험적으로 분석되어야 한다. 트레이서 방법에서, 반응성 분자와 유사하게 행동하는 것으로 추정되는 트레이서 염료가 컬럼내로 주입된다. 염료는 열을 통해 흐를 때 모니터링되며 출구 시 농도는 시간의 함수로 측정됩니다. 이상적인 플러그 흐름에서 트레이서는 한 순간에 종료해야 하며 분포가 스파이크로 나타납니다. 그러나 일반적인 컬럼에서 농도 함수는 가우시안 분포의 형태를 취합니다. 그런 다음 이 함수를 사용하여 거주 시간 분포를 계산합니다. 플러그 흐름으로부터의 편차를 정량화하기 위해, 평균 체류 시간 또는 분자가 T시에 열을 빠져나갈 확률은, 도시된 바와 같이 계산된다. 포장 된 침대의 경우, 체류 시간은 총 침대 볼륨과 다공성의 산물인 공허 볼륨과 관련이 있으며, 체적 유량Q로 나눈다. 포장된 침대에서 2단계 흐름을 설명할 때 두 개의 간단한 모델이 적용됩니다. 동질모델은 가스, 액체 및 평균 또는 2상 속도가 동일하다고 가정합니다. 이어서 2상 밀도는 질량 속도, G, 2상 속도, UTP로 나눈다. 평균 2상 점도는 X가 증기의 중량 분획인 바와 같이 정의되고, mu L 및 mu G는 각각의 액체 및 가스 상의 점도이다. 계층화된 흐름 모델에서 각 단계에 대한 델타 P는 서로 같습니다. 따라서 각 단계에 대한 에르군 방정식은 서로 같습니다. 압력 강하와 유량 모두를 알 수 있어야 하며 다공성은 방정식에서 계산됩니다. 그런 다음 질량 균형은 가스 및 액체 속도와 2상 속도에 관한 것입니다. 이제 추적기 테스트에 익숙해지면 실험을 수행하는 방법을 알아보겠습니다.
시작하기 전에 그래픽 인터페이스를 사용하여 작동하는 장치에 익숙해. 제어 시스템은 밸브, 흐름 및 기타 다양한 매개 변수를 조절하는 데 사용됩니다. 유리 구슬과 폭발 모래로 포장된 침대 번호 4는 단일 상에 사용되며, 유리로 포장된 침대 번호 5는 2상 유동 실험에 사용됩니다. 입구및 출구 밸브뿐만 아니라 물 공급 솔레노이드를 4번 으로 열어 물 흐름을 결정합니다. 유동 컨트롤러를 사용하여 침대를 통해 물 흐름을 서서히 높이고 차동 압력을 사용하여 흐름을 모니터링합니다. DP 송신기의 전체 범위를 커버하기 위해 유량을 변화해야 합니다. 다음으로 UV/비스 분광기를 켜고 제어 콘솔과의 통신을 보장합니다. 형광염의 표준을 사용하여 분광계를 교정합니다.
시험의 경우, 단일 평균 유량과 50 PPM 형광염을 트레이서로서 탈온된 물에서 선택합니다. 먼저 분광계 프로브를 프로브 샘플 점에 삽입합니다. 그런 다음 제어 시스템을 사용하여 사출 밸브의 상태를 실행에서 충전으로 변경합니다. 주사기를 사용하여 트레이서를 샘플 밸브에 주입하고 밸브 상태를 다시 실행상태로 변경합니다. 추적자가 침대를 통과할 때 분광계 흡광도를 모니터링합니다. 다음 실험을 위해 사출 챔버를 청소하려면 상태를 충전으로 변경하고 깨끗한 주사기로 100 밀리리터의 물을 밸브에 주입하십시오. 흡광도가 베이스라인으로 돌아오면 밸브를 작동으로 변경하고 다음 트레이서 주입 전에 높은 흐름에서 10~15분 동안 물로 제거합니다.
침대의 물 밸브가 닫혀 있는지 확인합니다. 입구와 출구 밸브가 5번 침대로 되어 있고 드레인 밸브가 열려 있는지 확인합니다. 또한, 침대에 공기에 대한 수동 밸브가 닫혀 있는지 확인하십시오. 공기 흐름을 설정하기 위해 공기 조절기를 천천히 열고 공기용 수동 밸브를 침대로 엽니다. 다음으로, 물 흐름 컨트롤러를 사용하여, 분당 700 밀리리터로 흐름을 설정하고 수동 밸브를 엽니 다. 밸브를 사용하여 물과 공기 흐름을 가스/액체 분리기로 라우팅합니다. 물이 배수로 빠져 나가는지 확인합니다. 공기와 물의 더 나은 분리를 달성하기 위해 밸브를 일시적으로 드레인에 닫아 가스/액체 분리기에서 액체 헤드가 축적됩니다. 가스 출구 라인의 압력 조절기와 건식 테스트 미터를 사용하여 공기 흐름을 조정합니다. 배수 밸브를 잠깐 닫고 젖은 테스트 미터를 사용하여 가스 흐름을 읽습니다. 단일 액체 유량에서, 수동으로 DP 송신기의 범위를 커버하고 침대 번호 5에서 2상 유량 실험에 대한 압력 강하 데이터를 수집하기 위해 레귤레이터에서 공기 흐름을 변화.
이제 실제 흐름 동작을 살펴보겠습니다. 단상 흐름의 경우 거주 시간 분포를 가져옵니다. 체류 시간 분포를 사용하여 평균 체류 시간, 평균 다공성 및 추적자 질량을 계산합니다. 계산된 트레이서 질량을 실제 값과 비교합니다. 다음으로 Ergun 방정식을 사용하여 물 흐름 실험에 대한 델타 P를 예측합니다. 계산된 다공성을 사용하여 계산된 압력 방울을 측정된 값과 비교합니다. 예를 들어 이 그림에서는 닫힌 팩 구의 최소 다공성은 0.36입니다. 침대 3과 4의 경우 거주 시간 분포에서 결정된 계산된 다공성 값이 낮기 때문에 예측된 델타 Ps가 측정된 값보다 높습니다. 이것은 침대의 벽을 따라 채널링을 나타낼 수 있습니다. 2상 흐름의 경우 균질성 및 계층화된 흐름 이론을 사용하여 예측된 압력 강하를 결정하고 측정된 값과 비교합니다. 이 표에서 볼 수 있듯이, 균일한 흐름 이론을 사용하여 계산된 압력 강하는 계층화된 흐름 이론을 사용하는 것보다 더 나은 것으로 판명되었습니다. 고측정된 압력 강하는 수평 침대에서 심한 채널링을 제안하며, 이는 액체가 단면 영역의 작은 부분에 국한되었다는 것을 의미합니다.
포장 된 침대 원자로는 많은 산업 및 연구 분야에서 널리 사용됩니다. 예를 들어, 포장된 침대 반응기는 지상 리노셀룰로오스 바이오매스를 탄화수소 연료로 변환하는 데 사용됩니다. 첫 번째 단계는 유동식 침대 반응기를 사용하여 바이오 오일을 생산하는 바이오 매스의 열분해를 포함한다. 포장된 침대 반응기와 마찬가지로 유동식 침대 반응기는 고체 촉매 입자를 사용하여 반응을 용이하게 하지만 침대에 포장되지 않고 유체에 매달려 있습니다. 이 공정의 두 번째 단계는 포장된 침대 반응기를 사용하여 바이오 오일을 연료로 변환합니다. 여기서, 촉매 입자는 반응기의 제1 단계에서 탄소에 지원되는 루테늄, 및 두 번째 단계에서 알루미나에 코발트 몰리브덴. 최종 결과는 연료 범위 탄화수소 혼합물이다. 포장된 침대 반응기는 질량 분석법에 의한 분석 전에 단백질의 소화와 같은 효소 변환에도 사용될 수 있다. 이 예에서, 반응은 미세 유체 반응기로 포장된 C18 실리카 입자에서 일어난다. 여기서, 소화되는 단백질은 입자에 묶여 있으며, 효소는 유체내의 반응기를 통해 흐른다. 여기에 표시된 예와 같이 단백질 소화를 위해 포장된 침대 반응기를 사용하면 수율을 개선하고 소화 시간과 비용을 크게 줄일 수 있습니다.
포장된 침대에서 단상 및 2단계 흐름에 대한 Jove의 소개를 방금 시청했습니다. 이제 포장된 침대 반응기의 기본 사항과 트레이서 테스트를 사용하여 흐름을 분석하는 방법을 이해해야 합니다. 시청해 주셔서 감사합니다!
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Results
분광계 신호에서 적절한 기준선(필요한 경우)을 빼낸 후 RTD(E-커브, 방정식 1-2 사용)를 가져옵니다. 베드 #3 대한 기준 수정의 예(여기서 사용되지 않음)는 그림 3에있습니다. 방정식 1-3을 사용하여 평균 다공성, 트레이서 질량, 평균 거주 시간, 분산 및 분산을 RTD에서 제곱된 평균으로 나눈 값입니다. 계산된 추적자 질량을 주입된 질량과 비교합니다. 분산 이론(방정식 4-5)의 예측과 분산이 어떻게 비교되는지 검토합니다. 편차는 과도한 채널링을 나타냅니다.
그림 3. 베이스라인 보정 없이 침대 #3 차원이 없는 RTD E-커브(390mL/min, 50ppm 트레이서 주입). 수학식 2와 3에서 계산된 것은 3.6분이었습니다. 기준 수정은 두 개의 평균 기준값을 최대값 이후에 하나씩 빼서 수정했습니다. 이전값은 최대값 이전에 모든 값에서 빼고, 다른 값은 최대값 이후에 모든 값에서 차감되었습니다.
침대(방정식 3)의 다공성을 발견하면 Ergun 방정식을 사용하여 물 흐름 실험에 대한 ΔP를 예측할 수 있습니다. 평균 입자 직경을 먼저 계산해야 합니다. 입자 드래그는 흐름에 대한 영역과 관련이 있기때문에, 표면적(d2) 가중치는 일반적으로 입자 범위에 대한 평균 직경을 얻는 가장 좋은 방법입니다. 평균 직경은 재료 목록의 정보로부터 입자 직경을 얻어 다음과 같이 계산할 수 있습니다(ωi는 직경 di의입자의 wt 분획입니다).
(9)
계산된 다공성은 예측(Ergun 방정식에 의한) 및 ΔP 의 사이의 불일치의 원인을 정확히 파악하는 데 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 밀착 구체의 최소 다공성은 0.36입니다. 전체 침대의 실제 ε 0.3 미만일 가능성은 거의 없습니다. 예측 된 ΔP의 >> 실제 ΔP의 제안 채널링 (단락) 벽을 따라 또는 침전 발생 시 침대의 상부에. 이러한 현상은 E 곡선에서 계산된 낮은 ε 초래하여 예측된 ΔP의 예측치가 높습니다. 이것은 #3 침대 #3 모두 그림 4의 경우입니다. 예상 ε = 0.36이 높을수록 낮은 보이드 영역을 통해 유량의 높은 비율이 있는 매우 높은 유량을 제외하고는 Ergun 방정식 결과를 재현합니다. 이 채널링은 실제로 실험에서 관찰될 수 있습니다.
그림 4. 실험 ΔP는 에르군 방정식의 예측과 비교하여 ε = 0.36 및 e 곡선에서 결정된 ε 값모두에서 모두.
예측 ΔP의 실제 ΔP의 << 침대의 하반부 또는 부분 침대 막힘을 통해 서만 채널링 제안. 이 침대의 경우, 이것은 가능성이 높습니다.
2상 흐름의 경우, 계산은 방정식 6-9를 사용하여 균일한 흐름과 계층화된 흐름 이론으로 ΔP를 예측했습니다. 계층화된 흐름의 경우 에르군 ΔP/L(액체) = 에르군 ΔP/L(가스)을 설정하여 α 얻기 위해 에르군 방정식과 방정식 9를 동시에 해결해야 합니다. 그런 다음 계산된 것과 실제 ΔP를 비교하고 어떤 이론이 가장 잘 적용되는지 또는 실제로 어느 이론이 적용되는지 확인합니다. 다른 흐름 정권(예: 슬러그, 안개 또는 불균일 한 거품 흐름)은 2 상 흐름에서 종종 더 널리 퍼지는 채널링으로 인한 주요 흐름 왜곡이 가능합니다.
침대 #5 통해 2상 흐름의 경우, 균일한 흐름 이론을 사용하여 계산된 ΔP는 계층화된 흐름 이론(표 1)을 사용하는 것보다 더 나은 것으로 판명되었지만, 두 이론은 정확히 적용되지 않습니다. 높은 실제 ΔP는 2상 유동 중에 수평 침대에서 심한 채널링을 제안합니다 - 액체는 단면 영역의 작은 부분에 국한된다. 실제로 육안 검사로 추정되는 가스 부피 분수는 최소 0.90으로 보였습니다. 액체는 또한 ΔP를 증가 낮은 공허의 비 벽 영역에 국한되었다. 결과는 2상 흐름에 대한 간단한 유변학 모델의 한계를 반영하고, 왜 훨씬 더 정교한 미세화 모델이 오늘날 더 많은 사용을 찾고 있는지를 반영합니다.
표 1: 가스 부피 분수 α 2상 흐름의 압력 강하, 침대 #5.
| Q 워터 | Q 공기 | Q 공기 | α (계층화) |
ΔDP (계층화) psi |
ΔDP (균질) psi |
ΔDP (실제) psi |
| mL/분 | ft3/분 | mL/분 | ||||
| 1100 | 1.62 | 45900 | 0.58 | 2.2 | 12 | 17 |
| 1100 | 1.26 | 35700 | 0.47 | 1.7 | 10 | 14 |
| 1100 | 1.11 | 31400 | 0.38 | 1.5 | 9.5 | 11 |
| 1100 | 0.930 | 26300 | 0.19 | 1.3 | 8.6 | 8 |
| 500 | 0.73 | 20700 | 0.58 | 0.66 | 3.4 | 12 |
| 500 | 0.50 | 14200 | 0.47 | 0.50 | 2.7 | 9 |
| 500 | 0.39 | 11000 | 0.38 | 0.40 | 2.7 | 6 |
| 500 | 0.16 | 4250 | 0.19 | 0.29 | 1.4 | 3 |
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Applications and Summary
이 실험에서 수평 포장 된 침대의 실제 흐름 거동은 단일 및 2 상 흐름 모두에서 압력 강하 및 분산 (축 방향으로 확산되는 흐름, 플러그 흐름에서 벗어난)에 대한 간단한 이론 적 모델과 대조되었다. 이러한 침대에서 유통("채널링")을 조사하는 트레이서 테스트의 유용성은 입증되었으며, 추적기 테스트에서 계산된 특정 메트릭은 채널링의 원인에 대한 몇 가지 아이디어를 제공할 수 있는 것으로 나타났습니다. E-커브 계산과 같은 트레이서 테스트를 사용하는 이러한 계산은 일반적으로 RTD(거주 시간 분포")라고 합니다.
단상 유동에서 의 집중은 벽 또는 다른 낮은 공극 영역을 따라 발생할 수 있습니다., 예를 들어, 침전 수평 침대에서 발생 하는 경우. 2상 흐름으로 채널링은 더욱 복잡한 원인으로 인해 발생할 수 있으며, 간단한 2상 흐름 이론에서 볼 수 있듯이 포장된 침대에서 압력 강하를 예측하는 경우는 거의 없습니다. 채널링은 다운스트림 분리 비용을 증가하거나 제품을 망칠 수 있습니다. 설계의 목표는 주어진 Q에 대한 최적의 침대와 입자 직경을 찾고 침전을 최소화하는 방법으로 침대를 포장하여 채널링의 정도를 최소화하는 것입니다.
테스트의 추적기 방법은 RTD를 정량화하는 간단한 방법입니다. 그러나, 추적자는 거의 프로세스에 사용 되 고 동일한 분자 (비록 그들은 가까이 수 있습니다., 동 위 원소를 사용 하는 경우). 따라서, 트레이서 분자는 유체 단계에서 반응제 또는 흡착 분자와 정확히 동일한 방식으로 행동하지 않을 수 있다. 특히, 추적자가 고체 입자에 흡착하지 않는 것이 중요하며, 그 때 유체 분자의 완전히 특성이 될 수 없기 때문이다.
반응제의 각 분자가 화학 반응기 내부에 보내는 시간은 거시적 변환 및 선택성을 원하는 제품으로 의중요한 결정요인이다. "데드 존"(정체된 흐름 영역)의 발생은 전환이 별로 영향을 받지 않는 경우에도 예상보다 가난한 선택으로 이어지는 경우가 많습니다. 이것이 RTD 이론이 원자로 설계에서 매우 중요한 이유 중 하나입니다. 4
트레이서는 또한 환경 및 석유 엔지니어가 지하 고체 포장 구조를 특성화하는 데 사용됩니다. 이러한 응용 프로그램에서는 두 개의 우물이 일부 거리를 드릴링합니다. 트레이서가 하나에 주입되고 다른 하나는 복구됩니다. 지구의 지하표면은 매우 이질적이기 때문에 유출 프로파일(E-커브)은 일반적으로 비대칭이며 우대적 흐름 경로의 존재를 나타냅니다. 이 정보는 지하수에서 석유 회수 및 오염 물질 운송을 모델링하는 데 중요한 지하 지층의 구조를 특성화하는 데 도움이됩니다.
환경 공학에서 분할 추적기를 사용하여 지하 지층에서 유기 오염 물질을 찾고 정량화할 수 있습니다. 불활성 추적자는 두 우물 사이의 흐르는 (수성) 단계를 특성화하기 위해 주입됩니다. 그런 다음 분할 추적자를 주입하여 하나가 있는 경우 유기 오염 단계로 우선적으로 분할됩니다. 트레이서가 충분히 가볍기 때문에 결국 유기 상에서 확산됩니다. 이 동작은 불활성 추적자와 비교하여 시간 지연으로 나타나며, 이 두 가지의 비교는 정체된 유기 상의 부피를 추론하는 데 사용될 수 있다.
2상 흐름은 발전소, 비반응기, 비흡착 응용 분야에서도 일반적으로 발견됩니다. 예를 들어 보일러에서 생성된 증기와 함께 끓는 열 전달이 있습니다. 수평 구성이 아닌 수직으로 만 모든 증류 열, 흡수기 및 스트리퍼에서도 발견됩니다.
재료 목록
| 이름 | 회사 | 카탈로그 번호 | 코멘트 |
| 설비 | |||
| 침대 #3 - 유리 구슬 | 그레인저 () | 25-40 메쉬 (50%)
60-120 메쉬 (50%) |
병렬로 포장 |
| 침대 #4 - 유리 구슬과 폭발 모래 | 그레인저 () | 60-120 메쉬 (90%) - 유리
80-120 메쉬 (6%) - 유리 120-200 메쉬 (4%) - 모래 |
함께 섞어 |
| 침대 #5 - 유리 구슬 | 그레인저 () | 5-10 메쉬 | |
| 건식 테스트 미터 | 가수 | 모델 803 | |
| 광섬유 UV-비스 분광계 | 오션 옵틱스 | 모델 USB2000 | 오션 옵틱DT-1000 광원 포함 |
| 시험관 | VWR | 10mL | 교정용 |
| 시약 | |||
| 노란색/녹색 형광염 | 콜 파머 | 0298-17 | 트레이서 솔루션을 구성하는 데 사용 |
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Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Equipment | |||
| Bed #3 – glass beads | Grainger | 25-40 mesh (50%) 60-120 mesh (50%) |
Packed in parallel |
| Bed #4 – glass beads and blast sand | Grainger | 60-120 mesh (90%) - glass 80-120 mesh (6%) - glass 120-200 mesh (4%) - sand |
Mixed together |
| Bed #5 – glass beads | Grainger | 5-10 mesh | |
| Dry test meter | Singer | Model 803 | |
| Fiber-optic UV-Vis spectrometer | Ocean Optics | Model USB2000 | Includes Ocean Optics DT-1000 light source |
| Test tubes | VWR | 10 mL | For calibration |
| Reagents | |||
| Yellow/green fluorescent dye | Cole-Parmer | 0298-17 | Used to make up tracer solutions |
References
- Encyclopedia of Chemical Engineering Equipment." Distillation Columns. http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/Pages/SeparationsChemical/DistillationColumns/DistillationColumns.html. Accessed 9/22/16.
- Encyclopedia of Chemical Engineering Equipment." Absorbers. http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/Pages/SeparationsChemical/Absorbers/Absorbers.html. Accessed 9/22/16.
- Nevers, N., Fluid Mechanics for Chemical Engineers, 3rd Ed., McGraw-Hill, 2004, Ch. 11. A derivation can be found in: M.M. Denn, "Process Fluid Mechanics", Prentice-Hall, 1980, Ch. 4.
- Fogler, H.S., "Elements of Chemical Reaction Engineering", Prentice-Hall, 2006, Ch. 13.1-13.3 and 14.3-14.4 (dispersion models); Levenspiel, O., "Chemical Reaction Engineering", 3rd Ed., John Wiley, 1999, Ch. 11 and 13 (dispersion models); Missen, R.W., Mims, C.A., and Saville, B.A., "Introduction to Chemical Reaction Engineering and Kinetics", John Wiley, 1999, Ch. 19 and 20.1.
- Levy, S., "Two Phase Flow in Complex Systems", John Wiley, 1999, Ch. 3.
