Login processing...

JoVE Science Education
Mechanical Engineering

A subscription to JoVE is required to view this content.

JoVE Science Education Mechanical Engineering

קביעת כוחות מניעה על לוח שטוח בשיטת אמצעי האחסון של הפקד

Previous Video

Propulsion and Thrust

Science Education (Mechanical Engineering)

Propulsion and Thrust

Piping Networks and Pressure Losses

Science Education (Mechanical Engineering)

Piping Networks and Pressure Losses

Click here for the English version

קביעת כוחות מניעה על לוח שטוח בשיטת אמצעי האחסון של הפקד

Overview

מקור: ריקרדו מג'יה-אלווארז וחוסאם היקמט ג'באר, המחלקה להנדסת מכונות, אוניברסיטת מדינת מישיגן, מזרח לנסינג, MI

מטרת הניסוי היא להפגין כוחות על גופים כתוצאה משינויים בתנופה הלינארית של הזרימה סביבם באמצעות ניסוח נפח בקרה [1, 2]. ניתוח נפח הבקרה מתמקד בהשפעה המקרוסקופית של הזרימה על מערכות הנדסיות, ולא בתיאור המפורט שניתן להשיג בניתוח דיפרנציאלי. לכל אחת משתי הטכניקות הללו יש מקום בארגז הכלים של אנליסט הנדסה, ויש לראות בהן גישות משלימות ולא מתחרות. באופן כללי, ניתוח נפח בקרה ייתן למהנדס מושג על העומסים הדומיננטיים במערכת. זה ייתן לה / לו תחושה ראשונית על מה המסלול להמשיך בעת עיצוב מכשירים או מבנים, צריך להיות הצעד הראשוני לעשות באופן אידיאלי לפני רודף כל עיצוב מפורט או ניתוח באמצעות ניסוח דיפרנציאלי.

העיקרון העיקרי מאחורי ניסוח נפח הבקרה הוא להחליף את הפרטים של מערכת שנחשפה לזרימת נוזלים על ידי תרשים גוף חופשי פשוט יותר המוגדר על ידי משטח סגור דמיוני המכונה נפח הבקרה. תרשים זה צריך להכיל את כל כוחות פני השטח והגוף, את השטף נטו של תנופה ליניארית דרך גבולות נפח הבקרה, ואת קצב השינוי של תנופה ליניארית בתוך נפח הבקרה. גישה זו מרמזת על הגדרת נפח הבקרה בחוכמה בדרכים המפשטות את הניתוח בו זמנית הלוכדות את ההשפעות הדומיננטיות על המערכת. טכניקה זו תודגם עם מטוס סילון המעכב על צלחת שטוחה בזוויות שונות. אנו נשתמש בניתוח נפח בקרה כדי להעריך את העומס האווירודינמי על הצלחת, ונשווה את התוצאות שלנו למדידות בפועל של הכוח המתקבל עם איזון אווירודינמי.

Principles

אמצעי אחסון בקרה (CV) מוגדר על ידי משטח סגור דמיוני, המכונה משטח הבקרה (CS), המוגדר באופן שרירותי כדי לחקור את השפעת הזרימה סביב אובייקטים ומערכות. איור 1 מציג דוגמה לאמצעי אחסון של פקד המכיל אזור זרימה המסתובב סביב עצם מלא. הזרימה בסביבה הקרובה של האובייקט מורכבת ביותר, ואנו רוצים להימנע מהמורכבות הזו על מנת להעריך את ההשפעה הגלובלית של הזרימה על האלמנט התומך. לאחר שהוגדר, קורות חיים הופכים לדיאגרמת גוף חופשית הלוכדת את האינטראקציות בין הזרימה לאובייקט המצורף המעוררות עומסים במערכת התומכת. לשם כך, אנו משווים את פני השטח וכוחות הגוף בקופיות העיר עם שינוי התנופה הליניארית של הזרימה העוברת דרך קורות העיר. כוחות פני השטח הם לחץ, גיסת הנגרמת על ידי זרימה, וכל התגובות של מוצקים "לחתוך" על ידי נפח השליטה. כוחות הגוף הם בעצם המשקל של כל מה הכלול בנפח הבקרה, כולל מוצקים ונוזלים, וכל כוח אחר המושרה על ידי השפעות נפחיות כגון שדות אלקטרומגנטיים. השינוי בתנופה הלינארית של הזרימה הוא ההשפעה הנוספת של שטף התנח נטו דרך ה-CS וקצב שינוי המומנטום הכלול בקוה"ר. ניתן לסכם את כל ההשפעות הללו במשוואה לשימור המומנטום הליניארי בצורה אינטגרלית:

(1)

הנה, הם כוחות פני השטח והם כוחות הגוף. המונח הראשון בצד ימין של המשוואה (1) מייצג את קצב שינוי המומנטום בתוך נפח הבקרה, בעוד המונח השני מייצג את שטף התנאם נטו דרך משטח הבקרה. ההבדל הווקטורי הוא המהירות היחסית בין קורות החיים לזרימה, והווקטור הוא היחידה הנורמלית כלפי חוץ להפרש האזור. המכפלה המנוקדת בין המהירות היחסית מייצגת את רכיב המהירות שחוצה את ה-CS, ומכאן ואילך תורמת לחילופי המומנטום הליניארי. הסימן של מוצר נקודה זה הוא שלילי שבו שטף המומנטום מופנה לקופות העיר וחיוביים שם הוא מופנה הרחק מהקו.וי. בצורה זו, משוואה (1) היא האיזון של מומנטום ליניארי ביחס למסגרת הפניה אינרציאלית. שים לב כי (1) היא משוואה וקטורית, כלומר באופן כללי יש שלושה רכיבים עצמאיים. עם זאת, האנליסט צריך להיות זהיר בהקמת מערכת הכוחות המאזנים שינויים בתנופה ליניארית עבור כל קואורדינטות.

להדגמה הנוכחית, יש לנו את התצורה המוצגת באיור 1, שבו קורות קורות רישוי קבועים מקיפים לוחית שנחשפת למטוס סילון. מכיוון שזרימת הסילון יציבה, אין שינוי בתנופה בתוך קורות המים, כך שהמונח הראשון בצד ימין של המשוואה (1) נעלם. כמו כן, קורות העיר לא זזים, אז . לפיכך, סיכום הכוחות על קורות העיר מאזן עם השטף נטו של מומנטום דרך ה- CS.

איור 1. סכמטי של תצורה בסיסית. מטוס סילון יוצא מהמליאה דרך חריץ ברוחב W. הסילון פוגע בלוח נוטה והוא מסיט אותו תוך הפעלת עומס על פני השטח.

בהתחשב בתצורה באיור 1, התנף זורם לקורתות העיר דרך יציאה 1 ומשאיר את קורות העיר דרך יציאות 2 ו-3. קורות חיים חוצה את המטוס הנכנס ב vena contracta, (לקבלת מידע נוסף, אנא ראה וידאו "משחק הגומלין של לחץ ומהירות: סילון פגיעה על צלחת נוטה") שהוא המקום הראשון שבו היעילות הופכות מקבילות, וכתוצאה מכך, הלחץ הסטטי על פני המטוס הופך הומוגני ומתאים את הערך של הלחץ שמסביב, כלומר, לחץ אטמוספרי . באופן דומה, נמלים 2 ו -3 ממוקמים רחוק מספיק מהאזור המעכב כדי לאפשר לייעול להפוך למקבילים והלחץ להתאים לזה של הסביבה. כתוצאה מכך, הלחץ בכל מקום על ה- CS שווה ללחץ האטמוספרי, . כתוצאה מכך, בהתחשב בכך שהלחץ מופץ באופן הומוגני סביב ה- CS, כוח הנטו שלו בנפח הבקרה הוא אפס. בנוסף, מכיוון שה-CS נמשך בניצב לזרימות המפרצון והשקע, אין עומס גיסת שנגרם על ידי הזרימה על ה- CS. לסיכום, המשוואה (1) מפשטת את הקשר הבא עבור האירוע המומחשה באיור 1

(2)

הנה, התגובה של המערכת התומכת הנובעת משידור הטעינה האווירודינמית שהמטוס מפעיל על הצלחת. כפי שמוצג באיור 1, תגובה זו ממוקמת בחלק של נפח הבקרה ש"חותך" דרך המערכת התומכת של הצלחת. זה נחשב לכוח שטח במובן זה שהחתך הדמיוני הזה יהיה חלק משטח הבקרה. מכיוון שהאינטראקציה היחידה עם נפח השליטה אינה קשורה לשטף מומנטום, זהו המונח היחיד בצד שמאל של משוואות (1) ו -(2). שימו לב מהשוואת משוואות אלה זו לזו שמוצרי הנקודות בתוך האינטגרלים גורמים פשוט בסדרי הגודל של וקטור המהירות המתאימים מכיוון שהם מיושרים עם וקטורי האזור. כמו כן, כאמור, השלט שלהם אומר אם שטף המומנטום מופנה לקורה(-) או הרחק ממנו (+). אם נניח עוד כי המהירות בנמלים היא הומוגנית בקירוב, וכי הזרימה אינה ניתנת לריסון, ניתן לקחת את המהירויות והצפיפות מחוץ לאינטגרלים והמשוואה (2) הופכת:

(3)

באופן קפדני, פרופיל המהירות הוא אף פעם לא הומוגני לחלוטין, ופישוט זה דורש כפל על ידי מקדם תיקון, אשר הערך תלוי בפרטי פרופיל המהירות. ביציאת שטף נתונה, מקדם זה מוגדר כיחס בין שטף התנעה המדויק לבין שטף התנעה המוערך מהמהירות הממוצעת:

(4)

בזרימות סוערות מקדם זה קרוב מאוד ל- 1 מכיוון שפרופיל המהירות נוטה להיות קרוב להומוגני. מכיוון שזה המקרה לניסוי הנוכחי, משוואה (3) היא קירוב סביר למדידות הנוכחיות. אבל אם קצב הזרימה יופחת או המיקום של הלוח נע רחוק יותר במורד הזרם עד להגיע לתנאי זרימת למינאר, יהיה צורך לפתור את האינטגרלים בצד ימין של המשוואה (2) ללא קירוב. בהתבסס על איור 1, ניתן לפרק את הקואורדינטות הרגילות והמשויקות שלו לצלחת . איפה וקטורי היחידה בכל קואורדינטות והם סדרי הגודל של התחזיות של בכל קואורדינטות. לפיכך, ניתן לרקיב את המשוואה (3) כ:

(5)

שים לב שסימן החיסור ברכיב הרגיל נעלם מכיוון שההקרנה של על הציר הרגיל היא שלילית. אנחנו רוצים לקבוע את העומס הרגיל על הצלחת עם מחקר זה כי זה נוטה להיות המרכיב הרלוונטי ביותר מנקודת המבט המבנית. מתוך משוואה (4), אנו מקבלים את העומס הרגיל על הצלחת:

(6)

הנה, הוא טווח הצלחת והוא רוחב המטוס על כווץ vena. באופן כללי, יחס ההתכווצות בין רוחב יציאת הסילון לבין החוזה של הווניל קרוב מאוד ל- [2, 3, 4]:

(7)

לסיכום, ניתן להעריך את הכוח הנורמלי על הצלחת ממערכת היחסים הבאה:

(8)

כאן, אנו מגדירים לפשטות. מאידך גיסא, ערך המונח נקבע באמצעות משוואת ברנולי בין המליאה לוונקה (ראו איור 2 לעיון). המהירות בתוך המליאה נחשבת זניחה, ובהתחשב בכך שהמטוס אופקי, שינויים בגובה בין המליאה לוועידה נעלמים. לפיכך, המשוואה של ברנולי הופכת:

(9)

נזכיר כי הלחץ על החוזה של הווניל תואם את הלחץ שמסביב, שהוא אטמוספרי. לפיכך, הלחץ הדינמי על החוזה vena כדלקמן:

(10)

החלפת משוואת (9) במשוואה (7) נותנת את התוצאה הסופית להערכת הכוח הנורמלי על הלוח בהתבסס על המאפיינים של מטוס המטוס:

(11)

תוצאה זו נובעת מניתוח נפח הבקרה של שימור המומנטום הליניארי. כדי שתהיה הערכה של דיוקו, נשווה את ההערכות הללו למדידות ישירות של הכוח. עד לסוף זה, הרכיבים האופקיים ( והאנכיים ) של הכוח הכולל המתואר באיור 2 נלכדים על-ידי איזון אווירודינמי. כדי לקבוע את הרכיבים של כוח מדוד זה במערכת הקואורדינטות, אנו משתמשים בטרנספורמציה הקואורדינטת הבאה:

(12)

(13)

שם נוספה אריחה כדי להדגיש כי כוחות אלה מתקבלים על ידי מדידה ישירה עם איזון אווירודינמי.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Procedure

1. הגדרת המתקן

ודא שאין זרימה במתקן.
חבר את היציאה החיובית של מתמר הלחץ לברז הלחץ של המליאה ( ).
השאר את היציאה השלילית של מתמר הלחץ פתוח לאטמוספירה ( ).
הקלט את גורם ההמרה של המתמר מוולט לפסקל ( ).
הקלט את רוחב יציאת הסילון.
הקלט את טווח הצלחת.
הקלט את קבועי ההמרה של מאזן הכוח מוולט לניוטון (כוח אופקי: ; כוח אנכי: ).
הגדר את מערכת רכישת הנתונים לדוגמה בקצב של 100 הרץ עבור סך של 1000 דוגמאות (כלומר 10s של נתונים).
הר את לוח ההשפעה על מאזן הכוח והתאם את התפוקות שלו לאפס.

2. הקלטת הנתונים

הגדר את זווית הצלחת ל- 90^o (ראו איור 2 לעיון).
הפעל את מתקן הזרימה.
הקלט את קריאת מתמר הלחץ בוולט, התואם את הפרש הלחץ בין המליאה לאטמוספירה ( ).
הקלט את נתוני הכוח באמצעות מערכת רכישת הנתונים.
הכפל את הערכים שנרכשו (ב- Volts) בגורמי המרת הכוח ( ו) והזן את התוצאות בטבלה 1.
כבה את מתקן הזרימה.
שנה את זווית הצלחת.
חזור על שלבים 2.2 עד 2.6 עבור הזוויות הבאות:

איור 2 . הגדרה ניסיונית. (A): פירוט של מערכת צריכת לחץ על המליאה בלחץ . (B): צד פריקה עם צלחת מכשולים. (ג): פרט של חריץ פריקה. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

3. ניתוח נתונים

חשב את הכוח הנורמלי הנמדד לפי היתרה באמצעות משוואות(11) ורשום אותה בטבלה 1.
קבע את הערך התיאורטי של הכוח הנורמלי מהמשוואה (10) ורשום אותו בטבלה 1.
חשב את המחלוקת בין שני הערכים כאחוז.

טבלה 1. פרמטרים בסיסיים למחקר ניסיוני.

פרמטר	ערך
רוחב זרבובית סילון (W)	19.05 מ"מ
טווח צלחת (L)	110.49 ס"מ
קבוע כיול מתמר (m_p)	141.3829 אבא/וי
מקדם אופקי איזון (m_x)	22.2411 N/V
מקדם אנכי איזון (m_y)	4.4482 נ"ל/V

שיטת נפח בקרה היא כלי רב עוצמה בהנדסת נוזלים, בשימוש נרחב עבור העיצוב האווירודינמי של מבנים או התקנים. כוח מפותח כאשר אובייקט נע דרך נוזל. כוחות המופעלים על גופים על ידי זרימת נוזלים הם תוצאה של שינויים בתנופה הליניארית של הזרימה סביבם. על מנת לתכנן להב טורבינת רוח, מפרש בסירה או כנף מטוס, מהנדס חייב להיות מסוגל לקבוע את העומסים הדומיננטיים במערכת. ארגז הכלים של אנליסט הנדסי מכיל שיטות לחיזוי ההיתכנות של פיתוח מערכת הנדסית נתונה, כמו גם שיטות מורכבות לחישוב מבנה מפורט. וידאו זה ימחיש כיצד ליישם את שיטת נפח הבקרה כדי לקבוע את העומס האווירודינמי על צלחת שטוחה בזוויות שונות ולהדגים כיצד ניתן להעריך ולמדוד עומסים במעבדה.

בואו נשקול מטוס סילון פוגע על צלחת שטוחה נוטה. אתה צריך להכיר את הדוגמה הזו מהסרטון הקודם שלנו. עכשיו בואו ניקח נפח שרירותי של עניין סביב המבנה בשם נפח בקרה, המוגדר על ידי משטח סגור דמיוני בשם משטח בקרה. העיקרון העיקרי מאחורי ניתוח נפח בקרה הוא להחליף את הפרטים המורכבים של מערכת שנחשפה לזרימת נוזלים על ידי דיאגרמת גוף חופשי פשוטה עבור אמצעי האחסון שנבחר. הכוחות הפועלים על המערכת יכולים להיות כוחות שטח עקב לחץ או גיסת זרימה. הכוחות הפועלים על המערכת יכולים להיות גם כוחות גוף, למשל משקל המוצקים והנוזלים הכלולים בנפח הבקרה, או כוחות אחרים הנגרמים על ידי השפעות נפחיות כגון שדות אלקטרומגנטיים. סכום הכוחות הפועלים על נפח הבקרה שווה לקצב השינוי של התנופה הליניארית בתוך נפח הבקרה ואת השטף נטו של מומנטום ליניארי דרך משטח הבקרה, אשר לוקח בחשבון גם את המהירות של נפח הבקרה. זוהי המשוואה הווקטורית לשימור המומנטום הליניארי. עכשיו בואו נחזור לדוגמה שלנו וליישם את העקרונות שתוארו קודם לכן. ראשית, בואו לצייר את עוצמת השליטה סביב המבנה. יש לבחור את אמצעי האחסון של הפקד בדרכים המפשטות את הניתוח ובמקביל לוכדות את ההשפעות הדומיננטיות על המערכת. שים לב שכאן התנף זורם לאמצעי האחסון של הפקד דרך יציאה 1 ומשאיר דרך יציאה 2 ויציאה שלוש. כיצד ניתן לכתוב את המשוואה של שימור המומנטום עבור תצורה מסוימת זו? יציאה ראשונה ממוקמת במיקום של כווץ הוומן שבו ייעולי הנוזל מקבילים והלחץ הסטטי של המטוס שווה ללחץ האטמוספרי. בהנחה שיציאות 2 ו-3 ממוקמות רחוק מספיק מאזור ההחפלה, אותם תנאים תקפים גם עבור יציאות אלה. לכן, הלחץ מופץ באופן הומוגני על משטח הבקרה והוא שווה ללחץ אטמוספרי. כתוצאה מכך, כוח הלחץ נטו הפועל על נפח הבקרה הוא אפס. מכיוון שמשטח הבקרה מאונך לזרימת המפרצון והשקע, אין עומס גיסת המושרה על ידי הזרימה על פני השטח. המונח היחיד בצד שמאל של המשוואה ניתן על ידי כוח התגובה של הצלחת להעברת הטעינה האווירודינמית המופעלת על ידי המטוס על הצלחת. בהנחה שזרימת הסילון יציבה, אין שינוי בתנופה בתוך נפח הבקרה ולכן המונח הראשון בצד ימין של המשוואה נעלם. מכיוון שנפח השליטה שלנו קבוע בחלל, המשוואה מפשטת, ומראה שכוח התגובה לפגיעה שווה לשטף התנע נטו דרך משטח הבקרה. וקטורי המהירות בתצורה המסוימת שלנו של משטח הבקרה מיושרים עם וקטורי האזור. כתוצאה מכך, יש זרם שלילי בנמל אחד ומוציא זרם בנמלים 2 ו -3. הסכום של שטפים אלה הוא כוח התגובה לפגיעה. בהנחה שמהירות היציאות היא הומוגנית בקירוב, משוואת הכוח מפשטת עוד יותר. בהכירו את טטה זווית ההסתה, ניתן לפרק את הכוח המתקבל למרכיבו הרגיל לצלחת ולרכיב המשיק שלה. לאחר מכן, אנו מוצאים את הרכיבים הרגילים והמ משיקים של המהירויות ביציאה הראשונה, ביציאה 2 ובהתאמה ביציאה שלוש. אנו משתמשים באלה במשוואת הכוח כדי לקבל את הרכיבים המתאימים של הכוח. העומס הרגיל על הצלחת הוא הרלוונטי ביותר מנקודת המבט המבנית. זה יכול לבוא לידי ביטוי גם באמצעות טווח הצלחת ואת רוחב המטוס על vena contracta. בהכירנו את יחס ההתכווצות בין רוחב יציאת הסילון לבין כווץ הווניל והלחץ הדינמי ב-vena contracta, אנו מקבלים את הביטוי הסופי של העומס הרגיל על הצלחת המוערך בניתוח נפח הבקרה. בחלקים הבאים, נמדוד את הכוחות הדומיננטיים המופעלים על ידי סילון פוגע על צלחת נוטה עם איזון אווירודינמי ולאחר מכן להשוות את העומס הנמדד לאומדן בהתבסס על ניתוח נפח הבקרה.

לפני תחילת הניסוי, ודא שהמתקן אינו פועל. ראשית, חברו את היציאה החיובית של המתמר לברז הלחץ של המליאה. השאר את היציאה השלילית של מתמר הלחץ פתוח כדי לחוש את הלחץ האטמוספרי במקלט. אפס את מתמר הלחץ ורשום את הערך עבור קבוע הכיול. הגדר את רוחב יציאת הסילון ומדוד את טווח הצלחת. ראשית, כייל את האיזון האווירודינמי כדי לקבוע את המרת המעלית מ- volts לניוטון ואת המרת הגרירה מ- volts לניוטון. לאחר מכן, הקלט את וולט כדי ניוטון שינויי המרה קבועים של התקן איזון אווירודינמי כוח. כעת הקלט את כל הפרמטרים הבסיסיים של הניסוי בטבלת הפניות. לאחר מכן, הגדר את מערכת רכישת הנתונים כדי ללכוד סך של 500 דגימות בקצב של 100 הרץ המתאים לחמש שניות של נתונים. הזן את וולט אל קבועי ההמרה של ניוטון בשדות הרלוונטיים של תוכנת רכישת הנתונים. לבסוף, הר את לוח ההשפעה על מאזן הכוח והתאם את יציאות ההתקן לאפס.

כדי להתחיל ברכישת הנתונים, הגדר תחילה את זווית הצלחת ל- 90 מעלות ולאחר מכן הפעל את מתקן הזרימה. ראשית, להקליט את הקריאה של מתמר הלחץ בוולט. השתמש בכמות זו יחד עם קבוע הכיול מטבלת הייחוס על מנת לחשב את הפרש הלחץ בין המליאה לאטמוספירה. עכשיו אתה מוכן למדוד את הכוח עם איזון הכוח. כדי לעשות זאת, השתמש במערכת רכישת הנתונים כדי לתעד נתוני כוח. מערכת רכישת הנתונים תשתמש באופן אוטומטי בגורמי ההמרה כדי לקבוע את הכוח באמצעות המדידות ב- volts. הזן את התוצאות בטבלה. כבה את מתקן הזרימה ושנה את זווית הצלחת. לאחר מכן, הפעל את מתקן הזרימה וחזור על מדידות הכוח לזוויות שונות. הקלט את הנתונים בטבלת תוצאות.

חשב את הכוח הרגיל המופעל על לוח שטוח באמצעות הזווית תטא ואת הערכים הניסיוניים עבור הרכיבים האופקיים והאנכיים של כוח ההכאה נמדד עם האיזון האווירודינמי. חזור על החישוב עבור כל תטא זווית ורשום את הערכים בטבלת התוצאות. באמצעות טבלת הפרמטרים והערכים הנמדדים של הפרש הלחץ בין המליאה לאטמוספירה, לחשב את הערך התיאורטי של כוח ההשחתה הרגיל על הצלחת. חזור על החישוב עבור כל תטא זווית ורשום את הערכים בטבלת התוצאות. חשב את המחלוקת בין הערכים המדודים והתיאורטיים של כוח ההפגיעה. חזור על החישוב עבור כל תטא זווית ורשום את הערכים בטבלת התוצאות.

התחל על ידי התוויית העומס על הצלחת שניתנה על ידי מדידות ישירות עם איזון אווירודינמי כפונקציה של טטה זווית הפגימה. מקם על אותו גרף את העומס המחושב באמצעות הניתוח התיאורטי עם גישת נפח הבקרה יחד עם אפסילון השגיאה אחוז. כעת השווה את הערכים הנמדדים ישירות עם הערכים שחושבו עם ניתוח נפח הבקרה עבור כל עומס המופעל על הצלחת בכל זווית תטא. הפערים בין שתי השיטות משתנים באופן לא מונוטוני עם הזווית תטא וטווח בין 2% ל 12.5%. עבור זוויות קטנות יותר מ- 80 מעלות, שיטת עוצמת הבקרה המעיטה בעומסים על הצלחת. בעוד שעבור זוויות גבוהות מ- 80 מעלות, שיטה זו העניקה ערכים גבוהים יותר מהעומסים שנמדדו. ההבדלים יכולים להיות בשל העובדה כי ניתוח נפח הבקרה מניח שינויים בלתי מפזרים inviscid בתנופה ליניארית. בעוד המדידות הישירות אינן יכולות למנוע את ההשפעה של צמיגות על הזרימה.

ניתוח נפח בקרה של שימור המומנטום הליניארי נמצא בשימוש נרחב כדי לחזות את ההיתכנות של פיתוח מערכת הנדסית נתונה לפני ביצוע תכנון אווירודינמי מפורט של המבנה או המכשיר. להב פלטון מתוכנן להמיר את הכמות הגבוהה ביותר של מומנט ליניארי למומנט. ניתוח נפח הבקרה הוכיח כי גיאומטריית הלהב שממקסמת את השינוי בתנופה הליניארית של סילוני מים היא כזו שכופה שינוי כיוון של 180 מעלות במסלול הסילון. על מנת לחזות את השפעות הרוח על מבנה בגודל אמיתי, ניתן לערוך ניסויים עם מודל מוערך במנהרות רוח או מים. כאן נעשה שימוש בניתוח נפח הבקרה יחד עם מדידות מהירות במעלה הזרם ובמורד הזרם של המודל על מנת לקבוע את העומס האפקטיבי של אב הטיפוס.

הרגע צפית בהקדמה של יובה לניתוח נפח הבקרה של שימור המומנטום הליניארי. כעת עליך להבין את העקרונות הבסיסיים של השיטה וכיצד ליישם אותם על הערכת כוחות המופעלים על ידי זרימה על מבנה. למדת גם כיצד לבצע מדידות כוח עם איזון אווירודינמי. תודה שצפיתם.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Results

איור 3 מראה השוואה בין העומס הרגיל על הלוח השטוח כפי שהוא נמדד ישירות מאיזון אווירודינמי ומוערך משימור המומנטום הליניארי. באופן כללי, ניתוח המומנטום הליניארי לכד את הנטייה הדומיננטית של מדידות ישירות כאשר זווית ההסתבכות משתנה. הפערים במדידות אלה השתנו באופן לא מונוטוני עם זווית ההפגיעה. עבור זוויות מכשולים בטווח , ועל , פערים הם מתחת 6%. הם גבוהים יותר עבור הזוויות האחרות, אך אף פעם לא גבוהים מ-12.5%. נראה שיש קרוסאובר סביב , שבו הנטייה של פערים הפוכה: מדידות להפגין עומסים נורמליים גבוהים יותר מאשר ניתוח של מומנטום ליניארי עבור ונמוך עבור . הבדלים אלה בנטיות עשויים להיות בשל העובדה כי ניתוח של מומנטום ליניארי מניח שינויים בלתי פוסקים, לא מתפזרים, בתנופה ליניארית, בעוד מדידות ישירות לא יכול למנוע את ההשפעה של צמיגות על הזרימה. עבור הטווח , רכיב הגיסה הופך דומיננטי ולכן אפקטים שכבת גבול סוערת יכול להיות חשוב. במקרה זה, תנודות מהירות קיר נורמלית עקב מערבולת עשוי להיות אחראי לעלייה בעומס הרגיל. מצד שני, המהירות צירית של המטוס חווה ירידה משמעותית בטווח בעוד הוא הופך להיות משיק דומיננטי לקיר. השפעה זו צפויה לאפשר לצמיגות לפזרים צמיגות עקב ירידה בערכים המקומיים של מספר ריינולדס, וזה יגרום לערכים מופחתים של העומס הרגיל.

טבלה 2. תוצאות מייצגות.

θ	F ̃_x(N)	F ̃_y (N)	F ̃_n (N)	F_n (N)	ε (%)
90^o	15.257	9.034	15.257	16.773	9.9
85^o	15.151	9.831	15.950	16.709	4.8
82.5^o	15.035	10.231	16.242	16.630	2.4
80^o	15.929	10.498	17.510	16.518	5.7
75^o	14.248	10.453	16.468	16.202	1.6
70^o	13.518	11.405	16.604	15.762	5.1
67.5^o	13.100	11.294	16.425	15.496	5.7
65^o	12.771	11.579	16.468	15.202	7.7
60^o	11.881	11.863	16.221	14.526	10.5
50^o	9.746	11.241	14.691	12.849	12.5
40^o	6.357	9.444	11.320	10.782	4.8

איור 3. תוצאות מייצגות. טען על צלחת כתוצאה של סילון פוגע. הסמלים מייצגים: : מדידת עומס ישיר; הערכה משימור התנח הליניארי; אחוז טעות בין מדידות ניסיוניות להערכה תיאורטית.:

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Applications and Summary

הדגמנו את היישום של ניתוח נפח בקרה של שימור תנופה ליניארית כדי לקבוע את הכוחות המופעלים על ידי מטוס פוגע על צלחת שטוחה. ניתוח זה הוכח פשוט ליישם, ונתן הערכה בתפזורת משביעת רצון של עומסים ללא צורך ידע מפורט של דפוס הזרימה סביב הצלחת. למרות שהיו כמה פערים (הן בסדר גודל והן בנטייה) בשל ההנחה הבסיסית של טרנספורמציה בלתי נראה של מומנטום, טכניקה זו מציעה אמצעי להשגת הערכה מהירה של התנהגות המערכת מבלי להתעמק במחקר מפורט של זרימת נוזלים. לפיכך, זהו כלי רב עוצמה עבור האנליסט ההנדסי, למשל, לחזות את ההיתכנות של פיתוח מערכת הנדסית נתונה עם השקעה מינימלית של זמן ומשאבים. לאחר ניתוח ראשון זה נערך כדי לקבוע היתכנות, המהנדס יכול לעבור לניתוח זרימה מפורט יותר באמצעות, למשל, דינמיקת נוזל חישובי.

ניתוח נפח בקרה של שימור מומנטום ליניארי הוא כלי רב עוצמה להנדסת נוזלים. הוא מוצא יישום במגוון רחב של בעיות כדי לעקוף שיטות מעורבות יותר כגון ניתוח דיפרנציאלי. ניתן לתאר מספר מקרים של ניתוח זה:

עיצוב להב טורבינת פלטון: באופן כללי, להב טורבינה פלטון צריך להיות מתוכנן להמיר את הכמות הגבוהה ביותר של מומנט ליניארי למומנט. זה מושג על ידי קביעת הגיאומטריה של הלהב שממקסם את השינוי בתנופה הליניארית של סילוני מים. לכך, התוצאה האופיינית של ניתוח נפח הבקרה היא כי המטוס צריך להיעשות להסתובב על עצמו, כלומר, 180^o. זהו באופן כללי אתגר טכני עבור מכשיר מסתובב, אך נותן לאנליסט הדרכה ראשונית לניתוח מפורט יותר באמצעות כלים אחרים.

עומס גרירה על מבנים אזרחיים: אחד האתגרים של הנדסה אזרחית הוא לתכנן מבנים העומדים בעומס הרוח. על מנת לחזות את השפעות הרוח על מבנה בגודל אמיתי, ניתן לערוך ניסויים במודל בקנה מידה כלפי מטה במנהרות רוח או מים. לכך, ניתן להשתמש בניתוח נפח בקרה של שימור תנופה ליניארית בהתבסס על מדידות מהירות במעלה ובמורד הזרם של המודל כדי לקבוע את העומס האפקטיבי על אב הטיפוס. שיטה זו מפשטת את הקמפיין הניסיוני וחוסכת זמן, מאמץ וכסף כהכנה לבניית מבנה בקנה מידה אמיתי.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

References

White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5^th ed., Wiley, 2006.
Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research,6:765-775, 1931.
Lienhard V, J.H. and J.H. Lienhard IV. Velocity coefficients for free jets from sharp-edged orifices. ASME Journal of Fluids Engineering, 106:13-17, 1984.

Transcript

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the English version.

שיטת נפח בקרה היא כלי רב עוצמה בהנדסת נוזלים, בשימוש נרחב עבור העיצוב האווירודינמי של מבנים או התקנים. כוח מפותח כאשר אובייקט נע דרך נוזל. כוחות המופעלים על גופים על ידי זרימת נוזלים הם תוצאה של שינויים בתנופה הליניארית של הזרימה סביבם. על מנת לתכנן להב טורבינת רוח, מפרש בסירה או כנף מטוס, מהנדס חייב להיות מסוגל לקבוע את העומסים הדומיננטיים במערכת. ארגז הכלים של אנליסט הנדסי מכיל שיטות לחיזוי ההיתכנות של פיתוח מערכת הנדסית נתונה, כמו גם שיטות מורכבות לחישוב מבנה מפורט. וידאו זה ימחיש כיצד ליישם את שיטת נפח הבקרה כדי לקבוע את העומס האווירודינמי על צלחת שטוחה בזוויות שונות ולהדגים כיצד ניתן להעריך ולמדוד עומסים במעבדה.

בואו נשקול מטוס סילון פוגע על צלחת שטוחה נוטה. אתה צריך להכיר את הדוגמה הזו מהסרטון הקודם שלנו. עכשיו בואו ניקח נפח שרירותי של עניין סביב המבנה בשם נפח בקרה, המוגדר על ידי משטח סגור דמיוני בשם משטח בקרה. העיקרון העיקרי מאחורי ניתוח נפח בקרה הוא להחליף את הפרטים המורכבים של מערכת שנחשפה לזרימת נוזלים על ידי דיאגרמת גוף חופשי פשוטה עבור אמצעי האחסון שנבחר. הכוחות הפועלים על המערכת יכולים להיות כוחות שטח עקב לחץ או גיסת זרימה. הכוחות הפועלים על המערכת יכולים להיות גם כוחות גוף, למשל משקל המוצקים והנוזלים הכלולים בנפח הבקרה, או כוחות אחרים הנגרמים על ידי השפעות נפחיות כגון שדות אלקטרומגנטיים. סכום הכוחות הפועלים על נפח הבקרה שווה לקצב השינוי של התנופה הליניארית בתוך נפח הבקרה ואת השטף נטו של מומנטום ליניארי דרך משטח הבקרה, אשר לוקח בחשבון גם את המהירות של נפח הבקרה. זוהי המשוואה הווקטורית לשימור המומנטום הליניארי. עכשיו בואו נחזור לדוגמה שלנו וליישם את העקרונות שתוארו קודם לכן. ראשית, בואו לצייר את עוצמת השליטה סביב המבנה. יש לבחור את אמצעי האחסון של הפקד בדרכים המפשטות את הניתוח ובמקביל לוכדות את ההשפעות הדומיננטיות על המערכת. שים לב שכאן התנף זורם לאמצעי האחסון של הפקד דרך יציאה 1 ומשאיר דרך יציאה 2 ויציאה שלוש. כיצד ניתן לכתוב את המשוואה של שימור המומנטום עבור תצורה מסוימת זו? יציאה ראשונה ממוקמת במיקום של כווץ הוומן שבו ייעולי הנוזל מקבילים והלחץ הסטטי של המטוס שווה ללחץ האטמוספרי. בהנחה שיציאות 2 ו-3 ממוקמות רחוק מספיק מאזור ההחפלה, אותם תנאים תקפים גם עבור יציאות אלה. לכן, הלחץ מופץ באופן הומוגני על משטח הבקרה והוא שווה ללחץ אטמוספרי. כתוצאה מכך, כוח הלחץ נטו הפועל על נפח הבקרה הוא אפס. מכיוון שמשטח הבקרה מאונך לזרימת המפרצון והשקע, אין עומס גיסת המושרה על ידי הזרימה על פני השטח. המונח היחיד בצד שמאל של המשוואה ניתן על ידי כוח התגובה של הצלחת להעברת הטעינה האווירודינמית המופעלת על ידי המטוס על הצלחת. בהנחה שזרימת הסילון יציבה, אין שינוי בתנופה בתוך נפח הבקרה ולכן המונח הראשון בצד ימין של המשוואה נעלם. מכיוון שנפח השליטה שלנו קבוע בחלל, המשוואה מפשטת, ומראה שכוח התגובה לפגיעה שווה לשטף התנע נטו דרך משטח הבקרה. וקטורי המהירות בתצורה המסוימת שלנו של משטח הבקרה מיושרים עם וקטורי האזור. כתוצאה מכך, יש זרם שלילי בנמל אחד ומוציא זרם בנמלים 2 ו -3. הסכום של שטפים אלה הוא כוח התגובה לפגיעה. בהנחה שמהירות היציאות היא הומוגנית בקירוב, משוואת הכוח מפשטת עוד יותר. בהכירו את טטה זווית ההסתה, ניתן לפרק את הכוח המתקבל למרכיבו הרגיל לצלחת ולרכיב המשיק שלה. לאחר מכן, אנו מוצאים את הרכיבים הרגילים והמ משיקים של המהירויות ביציאה הראשונה, ביציאה 2 ובהתאמה ביציאה שלוש. אנו משתמשים באלה במשוואת הכוח כדי לקבל את הרכיבים המתאימים של הכוח. העומס הרגיל על הצלחת הוא הרלוונטי ביותר מנקודת המבט המבנית. זה יכול לבוא לידי ביטוי גם באמצעות טווח הצלחת ואת רוחב המטוס על vena contracta. בהכירנו את יחס ההתכווצות בין רוחב יציאת הסילון לבין כווץ הווניל והלחץ הדינמי ב-vena contracta, אנו מקבלים את הביטוי הסופי של העומס הרגיל על הצלחת המוערך בניתוח נפח הבקרה. בחלקים הבאים, נמדוד את הכוחות הדומיננטיים המופעלים על ידי סילון פוגע על צלחת נוטה עם איזון אווירודינמי ולאחר מכן להשוות את העומס הנמדד לאומדן בהתבסס על ניתוח נפח הבקרה.

לפני תחילת הניסוי, ודא שהמתקן אינו פועל. ראשית, חברו את היציאה החיובית של המתמר לברז הלחץ של המליאה. השאר את היציאה השלילית של מתמר הלחץ פתוח כדי לחוש את הלחץ האטמוספרי במקלט. אפס את מתמר הלחץ ורשום את הערך עבור קבוע הכיול. הגדר את רוחב יציאת הסילון ומדוד את טווח הצלחת. ראשית, כייל את האיזון האווירודינמי כדי לקבוע את המרת המעלית מ- volts לניוטון ואת המרת הגרירה מ- volts לניוטון. לאחר מכן, הקלט את וולט כדי ניוטון שינויי המרה קבועים של התקן איזון אווירודינמי כוח. כעת הקלט את כל הפרמטרים הבסיסיים של הניסוי בטבלת הפניות. לאחר מכן, הגדר את מערכת רכישת הנתונים כדי ללכוד סך של 500 דגימות בקצב של 100 הרץ המתאים לחמש שניות של נתונים. הזן את וולט אל קבועי ההמרה של ניוטון בשדות הרלוונטיים של תוכנת רכישת הנתונים. לבסוף, הר את לוח ההשפעה על מאזן הכוח והתאם את יציאות ההתקן לאפס.

כדי להתחיל ברכישת הנתונים, הגדר תחילה את זווית הצלחת ל- 90 מעלות ולאחר מכן הפעל את מתקן הזרימה. ראשית, להקליט את הקריאה של מתמר הלחץ בוולט. השתמש בכמות זו יחד עם קבוע הכיול מטבלת הייחוס על מנת לחשב את הפרש הלחץ בין המליאה לאטמוספירה. עכשיו אתה מוכן למדוד את הכוח עם איזון הכוח. כדי לעשות זאת, השתמש במערכת רכישת הנתונים כדי לתעד נתוני כוח. מערכת רכישת הנתונים תשתמש באופן אוטומטי בגורמי ההמרה כדי לקבוע את הכוח באמצעות המדידות ב- volts. הזן את התוצאות בטבלה. כבה את מתקן הזרימה ושנה את זווית הצלחת. לאחר מכן, הפעל את מתקן הזרימה וחזור על מדידות הכוח לזוויות שונות. הקלט את הנתונים בטבלת תוצאות.

חשב את הכוח הרגיל המופעל על לוח שטוח באמצעות הזווית תטא ואת הערכים הניסיוניים עבור הרכיבים האופקיים והאנכיים של כוח ההכאה נמדד עם האיזון האווירודינמי. חזור על החישוב עבור כל תטא זווית ורשום את הערכים בטבלת התוצאות. באמצעות טבלת הפרמטרים והערכים הנמדדים של הפרש הלחץ בין המליאה לאטמוספירה, לחשב את הערך התיאורטי של כוח ההשחתה הרגיל על הצלחת. חזור על החישוב עבור כל תטא זווית ורשום את הערכים בטבלת התוצאות. חשב את המחלוקת בין הערכים המדודים והתיאורטיים של כוח ההפגיעה. חזור על החישוב עבור כל תטא זווית ורשום את הערכים בטבלת התוצאות.

התחל על ידי התוויית העומס על הצלחת שניתנה על ידי מדידות ישירות עם איזון אווירודינמי כפונקציה של טטה זווית הפגימה. מקם על אותו גרף את העומס המחושב באמצעות הניתוח התיאורטי עם גישת נפח הבקרה יחד עם אפסילון השגיאה אחוז. כעת השווה את הערכים הנמדדים ישירות עם הערכים שחושבו עם ניתוח נפח הבקרה עבור כל עומס המופעל על הצלחת בכל זווית תטא. הפערים בין שתי השיטות משתנים באופן לא מונוטוני עם הזווית תטא וטווח בין 2% ל 12.5%. עבור זוויות קטנות יותר מ- 80 מעלות, שיטת עוצמת הבקרה המעיטה בעומסים על הצלחת. בעוד שעבור זוויות גבוהות מ- 80 מעלות, שיטה זו העניקה ערכים גבוהים יותר מהעומסים שנמדדו. ההבדלים יכולים להיות בשל העובדה כי ניתוח נפח הבקרה מניח שינויים בלתי מפזרים inviscid בתנופה ליניארית. בעוד המדידות הישירות אינן יכולות למנוע את ההשפעה של צמיגות על הזרימה.

ניתוח נפח בקרה של שימור המומנטום הליניארי נמצא בשימוש נרחב כדי לחזות את ההיתכנות של פיתוח מערכת הנדסית נתונה לפני ביצוע תכנון אווירודינמי מפורט של המבנה או המכשיר. להב פלטון מתוכנן להמיר את הכמות הגבוהה ביותר של מומנט ליניארי למומנט. ניתוח נפח הבקרה הוכיח כי גיאומטריית הלהב שממקסמת את השינוי בתנופה הליניארית של סילוני מים היא כזו שכופה שינוי כיוון של 180 מעלות במסלול הסילון. על מנת לחזות את השפעות הרוח על מבנה בגודל אמיתי, ניתן לערוך ניסויים עם מודל מוערך במנהרות רוח או מים. כאן נעשה שימוש בניתוח נפח הבקרה יחד עם מדידות מהירות במעלה הזרם ובמורד הזרם של המודל על מנת לקבוע את העומס האפקטיבי של אב הטיפוס.

הרגע צפית בהקדמה של יובה לניתוח נפח הבקרה של שימור המומנטום הליניארי. כעת עליך להבין את העקרונות הבסיסיים של השיטה וכיצד ליישם אותם על הערכת כוחות המופעלים על ידי זרימה על מבנה. למדת גם כיצד לבצע מדידות כוח עם איזון אווירודינמי. תודה שצפיתם.

X

Simple Hit Counter