Overview
מקור: ריקרדו מג'יה-אלווארז וחוסאם היקמט ג'באר, המחלקה להנדסת מכונות, אוניברסיטת מדינת מישיגן, מזרח לנסינג, MI
אנמומטרים חוט חם יש תגובה זמן קצר מאוד, מה שהופך אותם אידיאליים למדוד תופעות משתנות במהירות כגון זרמים סוערים. מטרת הניסוי הזה היא להדגים את השימוש באמה של חוט חם.
Principles
מד האנומטר של החוט החם
אנמדומטר חוט חם הוא מכשיר המשמש למדידת מהירות הזרימה בהתבסס על החום שהתפוגג מחוט דק מאוד המחומם חשמלית. החום שנוצר על ידי חוט חשמלי, 
ניתן על ידי מערכת היחסים:
(1)
היכן 
מציין את ההתנגדות החשמלית של החוט ואת 
הזרם החשמלי הזורם דרך החוט. ההתנגדות החשמלית תלויה בטמפרטורת החוט בהתאם למערכת היחסים הבאה:
(2)
איפה ההתנגדות של החוט בטמפרטורת הייחוס והיא 
קבועה התלויה בחומר החוט. בעוד שהמשוואה (1) מבטאת את החום שנוצר מהזרם החשמלי, החום מתפוגג מהזרימה, פועל לפי חוק המלך [2]:
(3)
כאן, 
, 
והם קבועי כיול 
והוא מהירות הזרימה סביב החוט. הערך של n תלוי במספר ריינולדס, וכבר נמצא כי 
הוא משביע רצון עבור טווח המספרים ריינולדס בר השגה בניסוי מסוים זה. כדי להשיג קשר בין טמפרטורה, זרם חשמלי ומהירות, אנו משלבים משוואות (1) ו- (3):
(4)
כאן, תלות הטמפרטורה נכנסת דרך ההתנגדות החשמלית (2)). אסטרטגיית המדידה בה נשתמש בניסוי הנוכחי היא לשמור על הטמפרטורה (ומכאן ההתנגדות) של קבוע החוט. מתוך משוואה (4), ברור שאם ההתנגדות החשמלית קבועה, הזרם צריך להשתנות כדי לעקוב אחר הנטייה של המהירות. במילים אחרות, קצב הקירור משתנה במהירות הזרימה, וזה ישנה את טמפרטורת החוט אלא אם כן הזרם ישתנה כדי לפצות. ברור, יש צורך במערכת חשמלית מגיבה מהירה כדי למדוד אות מהירות משתנה במהירות. זה מושג עם גשר וויטסטון כמו זה שמוצג באיור 1(A). מהדמות, החוט החם הוא אחד מארבעת הנגדים במעגל. איור 1(B) מציג את התצורה הפיזית שלו, שהיא גדר תיל דקה מאוד בין שני ניחנים (חוט טונגסטן 5 מיקרומטר לניסוי הנוכחי). נגד השליטה, 
מאיור 1(A) מותאם בתחילה כדי לייצר מתח-גשר אפס, 
עבור הטמפרטורה הבסיסית הרצויה (התנגדות חשמלית ארגו) של החוט החם. בעת הפעולה, גשר-מתח משמש כאות משוב כדי להגדיל או להקטין את הזרם לחוט על מנת לשמור על חוט חם בטמפרטורה קבועה. מצד שני, , מוגבר כדי להשיג סולם מתח קל יותר לקריאה, 
. מתח זה קשור לזרם באמצעות חוק אוהם:
(5)
לפיכך, משוואה (4) יכולה לבוא לידי ביטוי במונחים של המתח כמו:
(6)
עם קבועי הכיול המוגדרים כעת כ: 
ו 
. המטרה העיקרית של ניסוי זה היא למצוא את הערך של קבועי כיול אלה. עד לכאן, הגשושית של החוט החם תוגדר במערכת זרימת ייחוס. מערכת זרימה זו תשמש להנפקת מספר זרימות במהירויות ידועות. לאחר מכן, קבועי הכיול יימצאו באמצעות רגרסיה בריבועים פחות.
כפי שמוצג בסכמטי של איור 2, זרימת הייחוס לשימוש בה היא החוזה הוולי של מטוס חינם. המהירות הממוצעת ב-vena contracta מאופיינת היטב במשוואה הבאה [3, 4, 5]:
(7)
כאן, הקבוע 0.61 הוא מקדם הפריקה של המטוס, 
הוא הלחץ בתוך המליאה, 
והוא הלחץ האטמוספרי. המיקום של חוזה הוון מוגדר היטב על ידי מערכת היחסים:
(8)
איפה המרחק מיציאת הסילון לאורך קו האמצע שלה 
והוא רוחב החריץ מהמקום שבו המטוס מונפק. זה המיקום שבו מד האנומטר של החוט החם ימוקם לכיול שלו. איורים 3 ו-4 מראים את מערכת הזרימה המשמשת כאן. במערכת זו, מאוורר לוחץ על מליאה שיש לה שתי יציאות, חריץ כדי לייצר את המטוס, וערימה כדי להסיט את הזרימה. מכיוון שהזרימה דרך הערימה מוגבלת עם לוחות פתח (ראו איור 4 לעיון), קצב הזרימה של המטוס עולה. התקנה זו תעזור לנו לייצר חלקת פיזור של 
והמתח הנמדד בגשר וויטסטון.
איור 1. סכמטי של המטוס המתכנן מראה: החוזה של הווינה ודיאגרמת החיבורים. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
איור 2. התקנה ניסיונית. (A): מתקן זרימה; המליאה בלחץ באמצעות מאוורר צנטריפוגלי. (B): חתוך להנפקת המטוס המתכנן. (C): מערכת חציית כדי לשנות את המיקום של מד האנומטר לאורך המטוס. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Procedure
- מדוד את רוחב החריץ, ה- Wורשום ערך זה בטבלה 1.
- ודא שמערכת רכישת הנתונים פועלת לפי הסכימה באיור 2.
- חברו את היציאה החיובית של מתמר הלחץ (ראו איור 2 לעיון) לברז הלחץ של המליאה (
). - השאר את היציאה השלילית של מתמר הלחץ פתוח לאטמוספירה. לפיכך, הקריאה של מתמר זה תהיה ישירות
; כנדרש על ידי משוואה (7). - הפעל את התוכנית לכיול חוט חם. הגדר את קצב הדגימה ב- 100 הרץ עבור סך של 1000 דגימות (כלומר 10s של נתונים).
- ודא כי ערוץ 0 במערכת רכישת נתונים מתאים למתח של אנומטר חוט חם.
- בשדה המתאים לערוץ 0, בחר את ערך הקבוע
ל- 0.45. - הגדר את מד האנומטר של החוט החם בעמדת החוזה של הווריד (בקו האמצע, ב x = 1.5 W).
- ודא כי ערוץ 1 במערכת רכישת נתונים מתאים לאות של מתמר הלחץ.
- הזן את הערכים של צפיפות האוויר המקומית (בדרך כלל 1.2 ק"ג/מ'ר3 עבור תנאים מקומיים ממוצעים) וקבוע המרה מוולטס ללחץ (76.75 Pa/V) בשדות המתאימים מתמר הלחץ. הקלט ערכים אלה בטבלה 1. עם זאת, מערכת רכישת הנתונים תדווח על הנתונים ישירות במהירות של m/s בהתאם למשוואה (7).
- לכסות את הערימה לחלוטין כדי לקבוע את התנאי למהירות מקסימלית בסילון.
- הפעל את מתקן הזרימה.
- השג ערכת נתונים.
- שינוי לוח המחסנית עבור אחד עם הגבלה נמוכה יותר (קוטר גדול יותר)
- השג ערכת נתונים.
- חזור על שלבים 1.15 ו- 1.16 בסך הכל לפחות ארבע פעמים. ודא כי החזרה האחרונה מתבצעת עם הערימה בלתי מוגבלת לחלוטין (מהירות הסילון הנמוכה ביותר).
- תוכנית רכישת הנתונים תבצע את חישוב הריבועים הפחות מרובעים ותדווח על קבועי הכיול באופן אוטומטי. הקלט ערכים אלה בטבלה 1.
; כנדרש על ידי משוואה (7).טבלה 1. פרמטרים בסיסיים למחקר ניסיוני.
| פרמטר | ערך |
| רוחב חריץ (W) | 19.05 (מ"מ) |
| צפיפות אוויר (r) | 1.2 (ק"ג/מ'3) |
| קבוע כיול מתמר (m_p) | 76.75 (אבא/וי) |
| קבוע כיול A | 5.40369 (V2) |
| קבוע כיול B | 2.30234 (V2 s0.65m-0.65) |
איור 3. מעגלי אנומטר חם. (A): מעגל גשר וויטסטון כדי להבטיח טמפרטורה קבועה בחוט החם. (ב): פירוט המבנה של חוט חם. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
איור 4. בקרת זרימה במערכת הזרימה. הערימה מעל המליאה משרתת את המטרה של הסטת זרימה מחריץ הסילון המאפשר לשלוט במהירות היציאה של המטוס. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
אנמומטריית חוט חם היא טכניקה ניסיונית נפוצה למדידת מהירות נוזלים במהלך בדיקות זרימה. מהירות היא לעתים קרובות פרמטר חשוב של הזרימה לאפיין. אבל כמו עם תכונות זרימה רבות, זה מאתגר למדוד מבלי להשפיע על הניסוי. מדידת זרימות סוערות מוסיפה סיבוך נוסף, שכן המהירות יכולה להשתנות במהירות במשטר זה. ים אנמומטרים חוט חם הם אבחון מוצלח כי הם יכולים להיות קטנים מאוד כדי למזער את השפעתם על הזרימה הנמדדת. ויש להם תגובת זמן מהירה מספיק כדי לפתור תנודות מהירות מהירות בזרימה. וידאו זה ימחיש כיצד תיל חם אנומטר עובד בתצורת הטמפרטורה הקבועה. ואז להראות איך מכשירים אלה מכוילים כהכנה לשימוש שלהם בניסויי זרימה.
בצורתו הפשוטה ביותר, אנומטר חוט חם מורכב חוט התנגדות קצר תלוי בין שתי תמיכות להציב בזרימת עניין. החוט מחומם חשמלית לטמפרטורה הרבה מעל טמפרטורת נוזל הסביבה, כך שהחום שנוצר מנטרל את החום שאבד מקירור קונבנציוקטיבי. מכיוון שקצב הקירור הקונבקטיבי תלוי במהירות הנוזל, ניתן להגדיר קשר בין הכוח החשמלי לאם-ים לבין מהירות הזרימה. חימום ג'אול של החוט הוא תוצר של התנגדות החוט ואת הריבוע של הזרם החשמלי. עבור רוב החומרים, ההתנגדות תלויה בטמפרטורה ומוערת היטב על ידי מערכות יחסים ליניאריות, שם האלפא הקבוע מצוין על ידי חומר החוט. ניתן לעצב את הקירור הקונבקטיבי באמצעות חוק המלך. במשוואה זו A ו- B הם קבועים שיש לקבוע במהלך הכיול. והמעריך של המהירות N הוא בדרך כלל סביב 0.45. במצב יציב, חימום וקירור מאוזנים. אבל קביעת כוח הקלט המיידי תלויה בהכרת ההתנגדות והזרם בו זמנית. אסטרטגיה אחת המכונה קדם קדם-טמפרטורה קבוע היא לספק רק מספיק זרם כדי לשמור על הטמפרטורה ומכאן ההתנגדות של קבוע החוט. זה נעשה באמצעות גשר וויטסטון עם החוט החם המשמש כרגל אחת של מעגל הגשר. הגשר יכול להיחשב כשני מחיצות מתח במקביל, וההבדל ביציאות שלהם הוא מתח הגשר. אם היחסים הם אחד ל- R2 ו- RW ל- R3 שווים, הגשר מאוזן ומתח הגשר הוא אפס. אחרת, מתח הגשר מוגבר ומשמש כאות משוב. הזרם אז יזרום דרך החוט החם, חימום אותו עד הגשר מובא לאיזון. ניתן להגדיר את טמפרטורת הבסיס של החוט החם על-ידי התאמת נגד הבקרה R1. חוק אום יכול לשמש לקשר את הזרם הזורם דרך החוט החם למתח הגשר. עכשיו, מאז W שלנו מוחזק קבוע, מונחי ההתנגדות יכולים להיספג לתוך קבועי הכיול. והמהירות מצוינת כפונקציה של מתח הגשר. קבועי הכיול נקבעים על ידי הצבת מד האנומטר במערכת זרימת ייחוס. יש לבצע מדידות במספר מהירויות זרימה ידועות, כך שניתן לבצע רגרסיה בריבועית קטנה יותר. כווץ הווניום של הסילון החופשי הוא זרימת התייחסות שימושית מכיוון שהמהירות הממוצעת מאופיינת היטב בצפיפות הנוזלים ובהפרש הלחץ. עכשיו שאתם מבינים איך עובד מד הרעלים של החוט החם, בואו נראה איך ניתן לכייל את המכשיר באופן ניסיוני באמצעות כווץ הווריד של מטוס סילון חופשי.
לפני שתתחילו בהקמתם, הכירו את נהלי הפריסה והבטיחות של המתקן. מערכת הזרימה מורכבת מליאה בלחץ מאוורר צנטריפוגלי. סילון חינם נוצר מהחריץ בצד המליאה והערימה בחלק העליון מאפשרת להתאים את לחץ המליאה על ידי החלפת לוחות פתח מגבילים. כעת הגדר את מערכת רכישת הנתונים כפי שמוצג בדיאגרמה בטקסט. חבר את לשונית הלחץ של המליאה ליציאה החיובית של מתמר הלחץ והותיר את היציאה השלילית פתוחה לאטמוספירה. הגדר ערוץ אפס במערכת רכישת הנתונים למתח הגשר של מד האנומטר ולתעל אחד למתמר הלחץ. בתוכנת רכישת הנתונים, הגדר את ערוץ החוט החם לאפס ואת ערוץ מתמר הלחץ לאחד. לבסוף, הגדר את קבוע N ל 0.45 ואת קצב הדגימה ל 100 הרץ ואת הדגימות הכוללות ל 1000. הזן את הערכים עבור צפיפות האוויר המקומית בקבוע כיול המתמר בשדות המתאימים כך שמערכת רכישת הנתונים מדווחת על התוצאות במטרים לשנייה. השתמש במרווח מכויל כדי להגדיר את רוחב החריץ ל- 19.05 מילימטרים או שלושה רבעים של אינץ '. ואז להצמיד את האנמומטר חוט חם בזרימה במיקום של כווץ הווריד אשר נמצא במרחק של 1.5 פעמים רוחב החריץ מהפתיחה. אתר את מד המנומטר ואת המישור האמצעי של הסילון על ידי חציית הגשושית בכיוון הזרם הצולב עד שהאות באוסקילוסקופ מראה תנודות מינימליות. עכשיו לכסות את הערימה לחלוטין כדי לקבוע את מהירות הסילון המרבית ולאחר מכן להפעיל את מתקן הזרימה. השתמש בתוכנה כדי להקליט נקודת נתונים. לאחר השלמת המדידה, החליפו את צלחת הפתח באחד עם הפתח הקטן ביותר. קח מדידה נוספת עם צלחת ה פתח חדש. המשך בהחלפת לוחות פתחים וקח מדידות עד שתאסוף לפחות שש נקודות נתונים, כולל אחת עם הערימה בלתי מוגבלת לחלוטין. שחזר את קבועי הכיול מתוכנת רכישת הנתונים.
לאחר שתסיים לאסוף נתונים, יהיו לך מדידות מתח ממעגלי הגשר המתאימים לטווח של מהירויות זרימה שונות. התווה את המתח בריבוע כפונקציה של מהירות שהועלתה לעוצמה 0.45. ולאחר מכן לבצע התאמה ליניארית בריבועים לפחות לנתונים. השיפוע והיירוט מההתאמה הם קבועי הכיול עבור מד מכמור חם זה. כעת, לאחר שכייל את מד הכלים, ניתן להשתמש בו במערך זרימה שונה כדי למדוד מהירות לא ידועה.
תיל חם אנמומטרים משמשים לעתים קרובות בניסויי זרימה מדעיים. אנמומטריית חוט חם משמשת בהרחבה לחקר זרמי שכבת גבול במנהרות רוח. שכבות גבול הן אחד הנושאים העתיקים ביותר של מחקר במכניקת נוזלים בשל הרלוונטיות שלהם ליישומים טכנולוגיים כגון עיצוב אווירודינמי, הנדסה ימית, וייצור חשמל בין היתר. לרעת כל השדות הללו, אפקטים רבים המערבים את שכבת הגבול עדיין מובנים באופן לא ברור. חספוס מאוד לא סדיר, צפיפות ושיפועי צמיגות ודחיסה להזכיר כמה. עם זאת בחשבון, אנמומטריית חוט חם משמש בהגדרות מעבדה כדי להעריך זרמי שכבת גבול רלוונטי ליישומים שהוזכרו לעיל. שימוש באסטרטגיות דומות לזו שהודגמה בניסוי הנוכחי. מערכות אוורור תעשייתיות משמשות לשליטה אדים, חלקיקים, אירוסולים, מוצרי בעירה או מזהמים אחרים בהגדרות תעשייתיות. בדרך כלל, כל מזהם ייווצר בקצב שונה. לפיכך, המערכת המתישה תדרוש קצב זרימה שונה עבור כל מזהם כדי לחסל אותם ביעילות. הליך זה מתבצע בדרך כלל בעזרת מד ים חוט חם. שבו המהנדס קובע את המיקום של מנחת בכל שורה, המבקש להפוך את הקריאה של האנומטר להתאים ערך מהירות מוערך מראש.
הרגע צפית בהקדמה של ג'וב לאנומטריית חוט חם. עכשיו אתה צריך להבין איך אנומטר טמפרטורה קבוע עובד, וכיצד לכייל את המכשיר הזה לשימוש בניסויי זרימה. תודה שצפיתם.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Results
המדידות הניסיוניות מפורטות בטבלה 2 ומוצגות באיור 5. רגרסיה ליניארית של נתונים אלה הניבה את התוצאה הבאה עבור משוואה (6):
(9)
אשר יכול לשמש כדי לקבוע את המהירות כפונקציה של המתח:
(10)
טבלה 2. תוצאות מייצגות. מדידות של ריבוע מתח ומהירות ב כווץ הוון 0.45.
| V_VC^0.45 | E^2 |
| 3.119 | 12.584 |
| 3.919 | 14.425 |
| 4.143 | 14.946 |
| 4.278 | 15.256 |
| 4.465 | 15.679 |
איור 5. עקומת הכיול של מד השן. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Applications and Summary
בהתחשב בכך מערבולת תערוכות תנודות מהירות בתדר גבוה, אנמומטרים חוט חם הם מכשירים מתאימים לאפיון שלה בשל רזולוציית הזמן הגבוהה שלהם. בניסוי הנוכחי, הדגמנו את תהליך הכיול של מד עם חוט חם. לשם כך, השווינו את אות המתח של מד האנומטר לערכים ידועים של מהירות ב-vena contracta של מטוס מאופיין היטב. מדידות אלה שימשו לקביעת קבועי הכיול לתגובה הליניארית של מד האנומטר.
אנמומטריית חוט חם נמצאת בשימוש נרחב במחקרים מדעיים של זרמי שכבת גבול במנהרות רוח. שכבת הגבול היא אחד הנושאים העתיקים ביותר של מחקר במכניקת נוזלים בשל הרלוונטיות שלה ליישומים טכנולוגיים כגון עיצוב אווירודינמי, הנדסה ימית, ייצור חשמל, בין היתר. לרעת כל השדות הללו, אפקטים רבים המערבים את שכבת הגבול עדיין מובנים באופן לא ברור: חספוס לא סדיר מאוד, שיפועי צפיפות וצמיגות, ודחיסה, להזכיר כמה. עם זאת, אנמומטריה חוט חם משמש בהגדרות מעבדה כדי להעריך זרימות שכבת גבול רלוונטי ליישומים הנ"ל, באמצעות אסטרטגיות דומות לזו שהודגמה בניסוי הנוכחי.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
References
- Chapra, S.C. and R.P. Canale. Numerical methods for engineers. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1998.
- King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
- White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
- Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
- Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research, 6:765-775, 1931.
